ESEJ IZ OPTE METODOLOGIJE

Deduktivna metoda

Deduktivna metoda je sistematsko i dosledno postupanje po kome se primjenjuju deduktivni zakljuci sa ciljem da se dokae ili otkrije istina. Za razliku od indukcije koja do prvih premisa dolazi opaanjem, deduktivna metoda polazi od aksioma. Aksiomi su oigledne istine koje se ne dokazuju, a same predstavljaju osnovu za primjenu deduktivne metode.Sudovi koji su izvedeni iz aksioma nazivaju se teoremama; Sistem sudova sainjen od aksioma i teorema aksiomatski sistem, a samo prouavanje aksiomatskih sistema i aksiomatske metode naziva se aksiomatika. Aksiomatska metoda se moe nazvati deduktivnom metodom u uem smislu.

Deduktivno zakljuivanje je prvi uveo u upotrebu grki filozof Tales u 6. Vijeku prije nove ere dokazavi nekoliko teorema o podudarnosti trouglova. Za dalju popularizaciju deduktivne metode bio je zasluan i Pitagora sa Samosa. U svom Organonu, Aristotel je odredio sutinu deduktivne metode i dao joj je primat u naunom saznanju. Tvorac prve deduktivne metode bio je Euklid, ija gemoetrija predstavlja model po kojem se i danas sainjavaju matematike teorije.

Prilikom izgradnje bilo koje aksiomatske teorije najprije inimo sledee:- jedan broj pojmova proglaavamo za osnovne ili primitivne pojmove, odnosno, pojmove koji se ne definiu.- jedan broj tvrenja proglaavamo za aksiome tvrenja koja se ne dokazuju- navodimo pravila logikog zakljuivanja pravila koja smijemo da koristimo pri dokazivanju raznih tvrenja u toj teoriji

Razlog zbog kojeg se osnovni pojmovi ne definisu a aksiomi ne dokazuju je vrlo jednostavan: Kako je nemogue sve dokazati, neto mora ostati nedokazano, a to su upravo aksiomi. Takoe, kako nije mogue sve pojmove definisati, tada ih moramo ostaviti nedefinisane, i te pojmove nazivamo osnovnim pojmovima. U sluaju pokuaja da se sve dokae, dolo bi do pojava koje se nazivaju : Zaarani krug, gdje bi u dokaz nekog tvrenja neposredno ili posredno bilo ukljueno i ono samo ili; beskonanog regresa, beskonane hijerarhnije novih i novih tvrenja neophodnih za dokazivanje onih prethodnih.

U nastavku primjene deduktivne metode neophodno je ukljuiti druge pojmove do kojih se dolazi definisanjem i definicijama. Definicijama se znaenje tih pojmova objanjava uz pomo osnovnih pojmovima i ve ranije definisanim pojmovima.Uzeemo primjer iz Euklodove, nekih od 23 iz Euklidovih elemenata:- Taka je ono to nema djelova.-Linija je duina bez irine.- Krajevi linije su take.- Prava je linija je ona koja za take na njoj podjednako lei.- Tup ugao je onaj koji je vei od pravog.

Sa druge strane, teorija se razvija tvrenjima, odnosno teoremama. Teoreme se dokazuju na osnovu pravila zakljuivanja, i u dokazima se ne koriste samo aksiomi ve i ranije dokazane istine. U

dokazivanju se ne koristi iskustvo ili ubjeenje bilo koje vrste, ve iskljuivo logika pravila, i to znai da je navedeni metod razvijanja teorije deduktivan. Novi pojmovi ili tvrdnje se izvode ili dedukuju iz ve izvedenih, a na osnovu logikih zakona.

Osobine deduktivne metode su: - Neprotivrenost- Potpunost.- Nezavisnost aksioma i osnovnih pojmova

Vano je i napomenuti da je razlika aksioma i postulata u tome to po tradicionalnom shvatanju , postulati su nedokazive pretpostavke koje nisu neposredno oigledne. Meutim, u modernom odgovoru logike, postulati i aksiomi su isto.

Nikola Marojevi

Literatura: Gajo Petrovi, Logika.