ESEMPI DI CALCOLO MANUALE DEL FABBISOGNO DI … · I secondo la formula (17). I valori non cambiano rispetto all’esempio 1. 5) Calcolo degli apporti di calore dovuti alla radiazione

CORSO PER CERTIFICATORE ENERGETICO IN REGIONE LOMBARDIA

ESEMPI DI CALCOLO MANUALE DEL FABBISOGNO DI INVOLUCRO SECONDO D.G.R.

VIII/5018 DEL 26/06/2007 E DECRETO 15833 DEL 13/12/2007

Gabriele Masera

Nota: i numeri delle formule si riferiscono alla procedura indicata nel Decreto 15833 del 13/12/2007.

ESEMPIO 1: EDIFICIO PARALLELEPIPEDO

Località: Milano (2404 GG) – EPH limite = 97 kWh/m²anno (da tabella A.1 D.G.R. VIII/5773)

Area lorda AL = 96 m²

Area utile A = 84 m²

Superficie disperdente di involucro S = 332 m²

Volume lordo V = 335 m³

Rapporto di forma S/V = 1

Superficie lorda copertura = 96 m²

Superficie lorda solaio a terra = 96 m²

Superficie finestre S = 4,5 m²

Superficie finestra W = 2,7 m²

Superficie finestra N = 2,7 m²

Superficie finestra E = 2,7 m²

Superficie lorda muri perimetrali (finestre escluse) = 127,4 m²

Gabriele Masera – Esempio svolto di calcolo EH

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Valori di trasmittanza termica degli elementi di involucro (da tabella A.3 D.G.R. VIII/5773, valida

per interventi di manutenzione dell’involucro):

Utetto = 0,30 W/m²K

Umuro = 0,34 W/m²K

Usolaio a terra = 0,33 W/m²K

Ufinestre = 2,2 W/m²K

Dati climatici validi per la località di Milano

OTT NOV DIC GEN FEB MAR APR

Giorni/mese 15 30 31 31 28 31 15

Ore funz. Impianto [h] 360 720 744 744 672 744 360

ΔT [K] 6,0 12,1 16,9 18,3 15,8 10,8 6,0

Nota: per definizione, l’impianto è in funzione per 24 h ogni giorno. La stagione di riscaldamento

comincia a metà ottobre e termina a metà aprile. I ΔT sono calcolati a partire dai dati del

Prospetto III della D.G.R. VIII/5773.

1) Calcolo delle perdite per trasmissione QT secondo la formula (7).

Si procede al calcolo dei coefficienti di dispersione HT per i singoli elementi di involucro

caratterizzati dalla stessa trasmittanza UC. Si presuppone assenza di ponti termici, cioè

coefficienti FPT = 1 per tutti gli elementi di involucro nella formula (10).

Secondo la (9), gli HT valgono (per il terreno adottato FT = 0,6):

HT,tetto = 28,8 W/K

HT,muro = 43,3 W/K

HT,solaio a terra = 19,0 W/K

HT,finestre = 27,7 W/K

HT = 118,8 W/K

Nota: il calcolo si effettua sulle superfici lorde esterne.


QT [kWh] 257 1035 1494 1617 1261 955 257


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2) Calcolo delle perdite per ventilazione QV secondo la formula (13).

Ipotizzando un edificio residenziale senza ventilazione meccanica, il numero di ricambi orari da

inserire nella (15) vale 0,5 h-1. La portata d’aria di rinnovo è quindi pari a V∙n = 113,5 m³/h.

Il coefficiente di dispersione per trasmissione HV si calcola secondo la (14):

HV = 39 W/K


QV [kWh] 84 340 490 531 414 313 84

3) Calcolo delle dispersioni totali QL secondo la formula (5).


QL [kWh] 341 1375 1984 2148 1675 1268 341

4) Calcolo degli apporti di calore interni QI secondo la formula (17).

Il periodo di occupazione dei locali FOC è pari, per le residenze, a 24 h. Nota la superficie lorda

AL, si ricava α dal Prospetto XII: α = 4,33 W/m².


QI [kWh] 150 299 309 309 279 309 150

5) Calcolo degli apporti di calore dovuti alla radiazione solare QS secondo la formula (18).

I valori di irraggiamento medio giornaliero HS si ricavano dal Prospetto XVIII.

L’area del serramento AL è quella lorda del vano murario.

Il fattore di riduzione dovuto al telaio FT è assunto pari a 0,87 come da indicazioni.

Il valore di trasmissione dell’energia solare g⊥ è assunto, per tutti i vetri, pari a 0,70 (doppio

vetro normale, da Prospetto XIII).

Il fattore di riduzione dovuto all’ombreggiatura è assunto pari a 1 (nessuna schermatura, sito in

aperta campagna).

Con questi dati, si calcola il valore di QS,j per ogni orientamento con aperture vetrate e poi si

procede alla somma per ottenere il QS totale.


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QS,sud [kWh] 100 131 107 121 156 221 104

QS,e+w [kWh] 76 76 61 69 110 208 134

QS,nord [kWh] 17 21 17 17 27 43 32

QS,TOT [kWh] 192 228 185 208 294 473 270

6) Calcolo dei guadagni totali QG secondo la formula (6).


QG [kWh] 342 527 494 517 573 782 420

7) Calcolo del coefficiente di utilizzazione ηG,H secondo le formule (29) e (30).

In primo luogo si determina il rapporto γ fra guadagni e carichi secondo la (31), mese per mese.


γ 1 0,38 0,25 0,24 0,34 0,62 1,23

Per procedere è necessario conoscere la costante di tempo dell’edificio τH, che si calcola

secondo la (34), noti il volume lordo V e i coefficienti HT e HV e ipotizzando una costruzione in

mattoni forati (c = 36,1 Wh/m³K da Prospetto XX).

τH = 76,5 h

Da qui si ricava subito il valore di aH secondo la (32) semplificata nella (33):

aH ≅ 6

È quindi immediato applicare la (29) (e la (30) nel mese di ottobre, essendo γ = 1 quel mese)

per ricavare i valori di ηG,H per i singoli mesi.


ηG,H 0,86 1 1 1 1 0,98 0,75


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8) Calcolo del fabbisogno mensile residuo secondo la formula (3).

Sono noti tutti i valori necessari a determinare QNH = QL,H - ηG,H·QG,H.


QNH 47 848 1490 1632 1102 502 26

Da cui si ricava che, su tutta la stagione di riscaldamento (somma mese per mese):

QNH,yr = 5647 kWh/anno

e dividendo per l’area utile A, si ottiene il fabbisogno specifico d’involucro

EH = 67 kWh/m²anno


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ESEMPIO 2: FINESTRA A SUD PIÙ GRANDE



Superficie finestre S = 21 m² (circa metà della facciata meridionale)





I valori di trasmittanza termica degli elementi di involucro non cambiano rispetto all’esempio 1.


HT,tetto = 28,8 W/K

HT,muro = 37,7 W/K


HT,finestre = 64 W/K

HT = 149,5 W/K


QT [kWh] 323 1302 1880 2035 1587 1201 323


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I valori non cambiano rispetto all’esempio 1.



QL [kWh] 407 1642 2370 2566 2001 1514 407




Rispetto all’esempio 1, varia la superficie vetrata AL rivolta verso sud e, di conseguenza, cambia

il guadagno solare QS,sud. I valori di QS,j per gli altri orientamenti non cambiano; è quindi

possibile calcolare QS,sud e procedere alla somma per ottenere il QS totale.


QS,sud [kWh] 474 621 507 574 732 1047 490

QS,e+w [kWh] 76 76 61 69 110 208 134

QS,nord [kWh] 17 21 17 17 27 43 32

QS,TOT [kWh] 567 718 585 660 869 1298 656



QG [kWh] 717 1017 894 969 1148 1607 806


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Il rapporto γ fra guadagni e carichi secondo la (31), mese per mese, vale:


γ 1,76 0,62 0,34 0,34 0,57 1,06 1,98

τH = 65 h (sotto le stesse ipotesi dell’esempio 1)

aH ≅ 5

I valori di ηG,H per i singoli mesi sono:


ηG,H 0,55 0,96 1 1 0,97 0,81 0,50




QNH 13 665 1476 1597 887 212 4




EH = 58 kWh/m²anno (-13% rispetto a esempio 1)


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ESEMPIO 3: FINESTRA A SUD PIÙ GRANDE E VETRO MIGLIORE



Superficie finestre S = 21 m² (circa metà della facciata meridionale)





I valori di trasmittanza termica degli elementi di involucro non cambiano rispetto agli esempi 1 e

2, tranne per quello della finestra rivolta a sud, che scende da 2,2 a 1,5 W/m²K.


HT,tetto = 28,8 W/K

HT,muro = 37,7 W/K


HT,finestre = 39,5 W/K

HT = 149,5 W/K


QT [kWh] 270 1089 1572 1702 1327 1004 270


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I valori non cambiano rispetto agli esempi 1 e 2.



QL [kWh] 354 1429 2062 2233 1741 1317 354


I valori non cambiano rispetto agli esempi 1 e 2.


I valori non cambiano rispetto agli esempi 1 e 2, nell’ipotesi di conservare uguale il valore di g⊥.



QG [kWh] 717 1017 894 969 1148 1607 806




γ 2,03 0,71 0,43 0,43 0,66 1,22 2,28

τH = 74 h (sotto le stesse ipotesi degli esempi 1 e 2)

aH ≅ 6



ηG,H 0,49 0,96 1 1 0,97 0,76 0,44


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QNH 3 453 1168 1264 627 96 0






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ESEMPIO 4: COME ESEMPIO 1, MA CON SERRA DAVANTI A METÀ FACCIATA SUD



Superficie finestre S = 4,5 m² (metà affaccia nello spazio soleggiato o serra)




Superficie lorda muri perimetrali (finestre escluse) = 127,4 m² di cui 21 m² scambiano calore

verso la serra

I valori di trasmittanza termica degli elementi di involucro non cambiano rispetto all’esempio 1.

La serra è realizzata in vetro singolo e ha U = 5 W/m²K.

La serra influisce nella formula (7) per il calcolo delle dispersioni per trasmissione tramite il

termine QT,S; nella formula (18) per il calcolo dei guadagni solari; nella formula (3) per il

fabbisogno mensile per riscaldamento tramite il termine QSE,S che descrive il riscaldamento

dell’aria e delle pareti dello spazio soleggiato.


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HT,tetto = 28,8 W/K (non cambia)

HT,muro = 36,2 W/K (sottratta la superficie che scambia verso la serra)


HT,finestre = 17,8 W/K (sottratta la superficie che scambia verso la serra)

HT = 101,8 W/K

eccetto serra OTT NOV DIC GEN FEB MAR APR

QT [kWh] 220 887 1280 1386 1081 818 220

Il calcolo del termine QT,S secondo la (21) richiede di determinare il coefficiente di dispersione

termica per trasmissione fra l’ambiente climatizzato e lo spazio soleggiato HT,S, che si calcola

con la (22) e le formule seguenti.

Il coefficiente He si calcola facilmente se si ricorda che la serra disperde verso l’esterno

attraverso l’involucro vetrato e anche attraverso il pavimento, considerato con U pari al solaio a

terra del resto dell’edificio; il volume della serra è di 32 m³.

A questo punto si può calcolare HV,S secondo la (25):

HV,S = 5,4 W/K

He = 210 W/K secondo la (24), con solaio a terra di 9 m² e involucro vetrato di 40,5 m²

Il calcolo di Hi si esegue immediatamente, secondo la (23), ipotizzando che le

termotrasmittanze U della partizione fra serra e ambiente climatizzato restino quelle delle altre

chiusure:

Hi = 15,5 W/K

Quindi, dalla (22), b = 0,93 e HT,S = 14,4 W/K.

Con la (21) si calcola, infine, la dispersione dallo spazio climatizzato verso l’esterno attraverso

lo spazio soleggiato:


QT,S [kWh] 31 125 181 196 153 116 31

QT [kWh] 251 1012 1461 1582 1234 934 251




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QL [kWh] 335 1352 1951 2113 1648 1247 335

4) Calcolo di QSE,S secondo la (27).

Il termine esprime la riduzione delle dispersioni per trasmissione dovuta sia al surriscaldamento

dell’ambiente non climatizzato soleggiato, sia alla radiazione solare assorbita dalle parti opache

della partizione fra serra e interno dell’edificio e dal pavimento della serra.

Il valore di g⊥ per l’involucro della serra è derivato dal Prospetto XIII per il vetro singolo (0,82);

FT vale 0,87 come da raccomandazione.

I coefficienti di assorbimento sono assunti pari a αpa = 0,6 per il pavimento della serra e αpi = 0,3

per le pareti di separazione fra serra e ambiente climatizzato.

I valori di irraggiamento sulle superfici opache all’interno della serra derivano dal Prospetto

XVIII. Il coefficiente di scambio termico superficiale interno è pari a 7,7 W/m²K.

Usando quindi la (27) per calcolare QSE,S (i contributi solari sono conteggiati su superficie

orizzontale, cioè sul pavimento, e su superficie verticale orientata a sud, cioè sulla partizione

parzialmente opaca fra serra e ambiente interno). Ne risultano i seguenti valori:


QSE,S [kWh] 13 15 12 14 21 35 22

QL - QSE,S [kWh] 322 1337 1939 2099 1627 1212 313




Rispetto all’esempio 1, non si calcola la radiazione diretta attraverso una delle due finestre

rivolte a sud, perché verrà trattata separatamente nel termine QS,S esplicitato nella (28).


QS,sud [kWh] 50 66 53 61 78 110 52


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Il termine QS,S si calcola con la (28) e tiene conto del passaggio della radiazione solare

attraverso due elementi vetrati (l’involucro della serra e la finestra vera e propria retrostante. I

parametri di calcolo sono quelli già adottati al punto 4 precedente.


QS,S [kWh] 41 54 44 50 64 91 42

La somma dei termini sopra esposti e dell’energia entrante dai fronti nord, est e ovest (che non

cambia rispetto all’esempio 1) determina il guadagno solare complessivo QS.


QS,e+w [kWh] 76 76 61 69 110 208 134

QS,nord [kWh] 17 21 17 17 27 43 32

QS,TOT [kWh] 183 217 176 198 280 454 261



QG [kWh] 333 516 485 507 559 763 411




γ 1 0,42 0,25 0,24 0,34 0,61 1,22

τH = 78 h (sotto le stesse ipotesi dell’esempio 1)

aH ≅ 6



ηG,H 0,86 0,99 1 1 1 0,98 0,75


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Sono noti tutti i valori necessari a determinare QNH = QL,H - QSE,S - ηG,H·QG,H.


QNH 36 826 1454 1592 1068 464 5





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