ESERCITAZIONE 3 Analisi quantitativa del rischio a scala di pendio Università degli Studi di Salerno Dipartimento di Ingegneria Civile Laurea Magistrale

ESERCITAZIONE 3

Analisi quantitativa del rischio a scala di pendio

Università degli Studi di Salerno Dipartimento di Ingegneria Civile Laurea Magistrale in Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio

Corso di Frane

ANNO ACCADEMICO 2014-2015

Docente: Prof. Ing. Michele Calvello

Amatucci Federico Di Grezia Carmine Giuliano Nicola Porfido Luca

Studenti:

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Civ

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Giuliano Nicola Porfido Luca

Amatucci Federico Di Grezia Carmine

Studenti:

Caratterizzazione del problema

Fonte: Geotechnical Engineering Office, Hong KongLARAM School (Session “Landslide susceptibility, hazard and risk zoning at different scales”) Una casa con dimensioni in pianta 10 m x 10 m è ubicata al di sotto di un pendio con pendenza costante di circa 26.5° (i.e. gradiente 1:2). La pianta e la sezione del sito oggetto dello studio sono mostrati nella seguente Figura:

SEZIONE PIANTA

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Studenti:

Sapendo che nell’abitazione in esame vivono 4 persone e sulla base dei dati disponibili, nella seguente presentazione viene condotta un’analisi quantitativa del rischio da frana per il sito in esame con i seguenti obiettivi:

1. Quantificare il rischio individuale per persona più a rischio (Personal Individual Risk P(LOL))

2. Quantificare il rischio per la collettività ( Societal Risk) in termini di curve F-N e Potential Loss of Life (PLL)

3. Capire se il rischio calcolato è accettabile o tollerabile

4. Individuare la distribuzione del rischio sul pendio in esame

Obiettivi

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Studenti:

Analisi del problema

Sulla base della caratterizzazione geologica del pendio e di analisi su dati storici sono state stabilite le seguenti probabilità di accadimento di flussi di detrito, rispettivamente definiti colate rapide di intensità piccola e media sulla base del volume della massa di terreno mobilitata, all’interno del pendio di 80 m x 100 m:

• Colata rapida di piccola intensità (volume < 50 m3): P = 1 / anno• Colata rapida di media intensità (volume 50-500 m3): P = 0.05 / anno

Sulla base di analisi della mobilità dei fenomeni franosi in esame, sono state stabilite le seguenti distribuzioni di probabilità relative alla distanza di propagazione orizzontale:

Distanza di propagazione

orizzontale

Colata rapidadi piccola intensità

Colata rapidadi media intensità

20 m 80 % 30 %40 m 20 % 70%

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Studenti:

1 ) Analisi del Personal Individual Risk

Per calcolare il Personal Individual Risk si utilizza la formula proposta da Fell et al.

𝑷 (𝑳𝑶𝑳)=∑𝟏

𝑵

(𝑷 (𝑳 ) ×𝑷 (𝑻 :𝑳 ) ×𝑷 (𝑺 :𝑻 )×𝑽 (𝑫 :𝑻 ))

Dove:

• P(LOL) = Probabilità annuale che la persona perda la vita;

• P(L) = Frequenza di accadimento della frana;

• P(T:L) = Probabilità che la frana raggiunga l’elemento a rischio;

• P(S.T) = Probabilità spazio temporale dell’elemento esposto a rischio;

• V(D.T) = Vulnerabilità della persona esposta all’evento franoso.

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Studenti:


Ipotizzando di poter discretizzare il problema, si è diviso il pendio in 8 fasce, di lato 10m ciascuna Inoltre, si fa l’ipotesi che i fenomeni siano equiprobabili su tutto il pendio e per questo si è divisa l’area totale in tanti quadrati di lato 10m.

Casa

A questo punto, le distribuzioni di probabilità che rappresentano la possibilità che la frana che si stacca dalla generica areola raggiunga la casa, in relazione alle caratteristica del fenomeno sono:

P %y %x %A Pl0,8

0,1 0,125 0,0125

0,010,2 0,00250,3 0,003750,7 0,00875

4 3 2 1

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Studenti:


Il parametro P(S.T) è pari a 1 poiché, per ipotesi di compresenza, la persona più esposta si trova in casa per l’intero arco della giornata.

P(S.T) = 24/24 * 365/365 =1

Per il calcolo del parametro P(T:L) si divide la probabilità così assegnata ad ogni

Cella Distanza Tipologia fenomenoDistanza di

propag. Orizzontale

Possibilità di raggiungimento

PTL

1 0--10

col. Rapida piccola intensità

20 m 1 0,012540 m 1 0,0125

col. Rapida media intensità

20 m 1 0,012540 m 1 0,0125

2 10--20


20 m 1 0,012540 m 1 0,0125


20 m 1 0,012540 m 1 0,0125

3 20--30


20 m 0 040 m 1 0,0125


20 m 0 040 m 1 0,0125

4 30--40


20 m 0 040 m 1 0,0125


20 m 0 040 m 1 0,0125

cella (1 o 0) per il numero di celle, pari a 80, che rappresenta il numero dipossibili frane che si possono innescare su tutto il pendio.

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Studenti:


La vulnerabilità degli abitanti della casa è funzione della distanza tra l’unghia della frana e il centro della casa.

Successivamente ad ogni cella è stata assegnata la vulnerabilità V(D:T) ricavata dalla Figura 1. Per entrare nel grafico abbiamo considerato la distanza tra il centro dell’abitazione e l’unghia della frana al termine del suo movimento.

Figura 1

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Studenti:


ZoneMean distance

of zone to house (m)

Frequency of landslide, f (no/year)

Runout distance

(m)Pl

Runout distance beyond house

(m)

Vul. Factor,

VP(t:l)

Prob. of damage, P= f x Pl x

VSmall scale Large scale

1 0--10

1 -20 m 0,8 15 0,3 0,0125 0,00340 m 0,2 35 0,4 0,0125 0,001

- 0,0520 m 0,015 15 0,9 0,0125 0,0001687540 m 0,035 35 0,9 0,0125 0,00039375

2 10--20

1 -20 m 0,8 5 0,1 0,0125 0,00140 m 0,2 25 0,4 0,0125 0,001

- 0,0520 m 0,015 5 0,3 0,0125 0,0000562540 m 0,035 25 0,9 0,0125 0,00039375

3 20--30

1 -20 m 0,8 - 0 0 040 m 0,2 15 0,3 0,0125 0,00075

- 0,0520 m 0,015 - 0 0 040 m 0,035 15 0,9 0,0125 0,00039375

4 30--40

1 -20 m 0,8 - 0 0 040 m 0,2 5 0,1 0,0125 0,00025

- 0,0520 m 0,015 - 0 0 040 m 0,035 5 0,3 0,0125 0,00013125

∑P 8,54E-03Il rischio individuale per la persona più esposta a rischio vale:

P(LOL) = 8,54 x 10 -3

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Studenti:

2 ) Analisi del Societal Risk

La casa è occupata da 4 persone. La distribuzione della loro presenza temporale è la seguente:

Tempo 8 am – 2 pm 2 pm – 8 pm 8 pm- 8 amNumero di persone 1 3 4

Secondo l’ipotesi di compresenza degli abitanti si ha:• 1 persona è presente 24 h al giorno• 2 persone sono presenti 18 h al giorno• 3 persone sono presenti 18 h al giorno• 4 persone sono presenti 12 h al giorno

Calcolando il parametro P(S.T) per ogni N, si ottengono le seguentiProbabilità di avere N o più vittime:

Number of fatalities

N

Probability of temporal presence

PP

Probability of occurrence of N

fatalities PN = PP x∑P

Probability of occurrence of N or

more fatalities F

1 1 8,54E-03 1,92E-02

2 0 0,00E+00 1,07E-02

3 0,75 6,40E-03 1,07E-02

4 0,5 4,27E-03 4,27E-03

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Studenti:


Per il calcolo del rischio per la società bisogna riferirsi al numero medio di persone presenti in casa durante una giornata:

Tempo 8am-2pm 2pm-8pm 8pm-8pm

Numero di persone 1 3 4

% tempo in casa 0,25 0,25 0,5

N° medio di persone 0,25 0,75 2

N° medio di persone al giorno 3

Il calcolo del rischio per la società si ottiene dalla seguente relazione:

PLL = Nmedio x ∑ P(LOL,Most a risk)

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Studenti:

ZoneMean distance

of zone to house (m)

Frequency of landslide, f (no/year)

Runout distance

(m)Pl

Runout distance

beyond house (m)

Vul. Factor,

VP(t:l)

Prob. of damage, P= f x Pl

x V

PLL

Small scale Large scale

1 0--10

1 -20 m 0,8 15 0,3 0,0125 0,003 0,00940 m 0,2 35 0,4 0,0125 0,001 0,003

- 0,0520 m 0,015 15 0,9 0,0125 0,00016875 0,00050640 m 0,035 35 0,9 0,0125 0,00039375 0,001181

2 10--20

1 -20 m 0,8 5 0,1 0,0125 0,001 0,00340 m 0,2 25 0,4 0,0125 0,001 0,003

- 0,0520 m 0,015 5 0,3 0,0125 0,00005625 0,00016940 m 0,035 25 0,9 0,0125 0,00039375 0,001181

3 20--30

1 -20 m 0,8 - 0 0 0 040 m 0,2 15 0,3 0,0125 0,00075 0,00225

- 0,0520 m 0,015 - 0 0 0 040 m 0,035 15 0,9 0,0125 0,00039375 0,001181

4 30--40

1 -20 m 0,8 - 0 0 0 040 m 0,2 5 0,1 0,0125 0,00025 0,00075

- 0,0520 m 0,015 - 0 0 0 040 m 0,035 5 0,3 0,0125 0,00013125 0,000394

∑P ∑PLL

8,54E-03 2,56E-02


PLL = 2,56 x 10-2

Il Societal Risk sarà pari a:

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Studenti:

3) Curva F-N

Per valutare l’accettabilità del rischio, si fa riferimento ai

criteri di accettabilità/tollerabilità, definiti dal Geotechnical Engineering Office (GEO) di Hong Kong.

Nel grafico è riportata la P(LOL)

dell’elemento più a rischio.

RISCHIO INACCETTABILE!

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Studenti:

Number of fatalities

N

Probability of occurrence of N or

more fatalities F

1 1,92E-02

2 1,07E-02

3 1,07E-02

4 4,27E-03

Nel grafico sono riportate le probabilità che siano N o più vittime.

3) Curva F-N


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Studenti:

3) Curva F-N

Per valutare l’accettabilità del rischio, si fa riferimento ai

criteri di accettabilità/tollerabilità, definiti dal Geotechnical Engineering Office (GEO) di Hong Kong.

Nel grafico è riportata la PLL, cioè il rischio per la collettività.


2,56 x 10-

2

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Studenti:

4) Distribuzione del rischio

Non essendoci elementi a rischio sul pendio in esame non è possibile parlare di distribuzione del rischio sul pendio

0R = H x V x E

Si può tracciare una distribuzione del rischio sulla casa, in funzione della posizione da cui si staccano le frane.

Cella 1 Cella 2 Cella 3 Cella 40

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.013687

0.00735

0.003431

0.001144

Distribuzione del rischio sul pendio

Casa

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Studenti:

.

Grazie per l’attenzione

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