Espectros de Respuesta

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL

CENTRO DEL PERÚ

INGENIERÍA CIVIL

ANALISIS DE PORTICO

TRABAJO PRACTICO

FINAL

ANALISIS ESTRUCTURAL I

Docente: Ing. Ronald santana

Tapia

Presentado por: PALACIN

GRIJALVA MILCA

Huancayo – Perú

2 012

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FAC. INGENIERÍA CIVIL

INGENIERÍA ANTISISMICA

INTRODUCCIÓN

El Análisis de Peligro Sísmico involucra la estimación cuantitativa de la amenaza

sísmica en un determinado lugar. Este peligro sísmico puede ser analizado

determinísticamente, asumiendo un determinado terremoto escenario, o

probabilísticamente, considerando explícitamente las incertidumbres en el tamaño,

ubicación y tiempo de ocurrencia de los terremotos.

Por otro lado, el Análisis de Riesgo Sísmico permite estimar los daños y pérdidas

potenciales en una región debido a terremotos futuros; es decir incluye la evaluación del

comportamiento de las estructuras ante la amenaza sísmica de la zona donde éstas se

ubican.

Un espectro de respuesta es un valor utilizado en los cálculos de ingeniería sísmica, que

mide la reacción de una estructura ante la vibración del suelo que la soporta.

Existen diferentes tipos de espectros de respuesta según la reacción que se quiera comparar:

espectro de respuesta de velocidad, espectro de respuesta de deformación. El más habitual

en cálculos sísmicos es el espectro elástico de respuesta, que relaciona la aceleración.

Se denomina de respuesta ya que lo que mide es cómo responde la estructura a las acciones

que se le inducen desde el exterior.

El espectro depende fundamentalmente de dos factores:

La aceleración de la vibración a la que se somete la base. Aunque la vibración de

base y estructura sean diferentes, no son independientes, sino que el aumento de

una implica el aumento de la otra, generalmente de forma lineal. Esto hace que en

muchas ocasiones el espectro elástico de respuesta no sea mostrado como una

aceleración, sino como el cociente entre el espectro de respuesta en sí y la

aceleración de la base.

El periodo de oscilación de la estructura. Un periodo muy corto indica una

estructura muy rígida, por lo que en periodos muy cortos el espectro elástico de

respuesta es muy parecido a la vibración de la base. En periodos muy largos, la

vibración es mucho más lenta que la del suelo, por lo que la estructura se

independiza y el espectro elástico de respuesta es muy reducido. Los mayores

valores de espectro elástico se dan para periodos de oscilación intermedios, en

torno a 0,3-0,6 segundos.

OBJETIVOS

Obtener los espectros de respuesta según el tipo de zona.

Analizar los espectros con 4% y 7% de amortiguamiento el cual se compara

con la norma técnica de diseño sismo resistente E.030 que se basa en un 5%

de amortiguamiento.




I. MARCO TEORICO:

1.1. IDENTIFICACION Y EVALUACION DE LAS FUENTES SISMOGENICAS:

Para evaluar el peligro sísmico en un determinado lugar o región, se deben

identificar todas las posibles fuentes de actividad sísmica y evaluar su potencial para

generar futuros terremotos. La identificación de las fuentes sismo génicas requiere de un

cierto trabajo de detección, observando e identificando rasgos naturales, algunos de los

cuales pueden ser obvios y otros estar muy ocultos.

La facilidad de identificar y ubicar las fuentes sismo génicas a través de las

modernas redes sismográficas, es una posibilidad relativamente reciente,

particularmente si se compara con las escalas de tiempo en la que los grandes

terremotos usualmente ocurren. El hecho de que no se hayan registrado instrumental

mente terremotos en una determinada área no garantiza que ellos no hayan ocurrido

en el pasado o que no ocurrirán en el futuro. En ausencia de registros sísmicos

instrumentales, otros indicios de actividad sísmica deben ser descubiertos.

1.2. TIPOS DE ESPECTROS

Como mencionamos anteriormente, el concepto de espectro ha ganado una

amplia aceptación como herramienta de la dinámica estructural. Es por ello que se han

desarrollado varios tipos de espectros, los cuales presentan características diferentes y se

utilizan con distintos objetivos. En particular analizaremos tres de los espectros más

comunes:

1.2.1. Espectros de respuesta elástica:

Representan parámetros de respuesta máxima para un terremoto

determinado y usualmente incluyen varias curvas que consideran distintos factores

de amortiguamiento. Se utilizan fundamentalmente para estudiar las características

del terremoto y su efecto sobre las estructuras. Las curvas de los espectros de

respuesta presentan variaciones bruscas, con numerosos picos y valles, que resultan

de la complejidad del registro de aceleraciones del terremoto.

1.2.2. Espectros de respuesta inelástica:

Son similares a los anteriores pero en este caso se supone que el oscilador de

un grado de libertad exhibe comportamiento no-lineal, es decir que la estructura

puede experimentar deformaciones en rango plástico por acción del terremoto. Este

tipo de espectros son muy importantes en el diseño sismo resistente, dado que por

razones prácticas y económicas la mayoría de las construcciones se diseñan bajo la

hipótesis que incursionarán en campo plástico.

Espectros de diseño:

Las construcciones no pueden diseñarse para resistir un terremoto en

particular en una zona dada, puesto que el próximo terremoto

probablemente presentará características diferentes. Por lo tanto, los

espectros de respuesta elástica o inelástica, descriptos previamente, no

pueden utilizarse para el diseño sismo resistente. Por esta razón, el diseño o

verificación de las construcciones sismo resistentes se realiza a partir de




espectros que son suavizados (no tienen variaciones bruscas) y que

consideran el efecto de varios terremotos, es decir que representan una

envolvente de los espectros de respuesta de los terremotos típicos de una

zona. Los espectros de diseño se obtienen generalmente mediante

procedimientos estadísticos.

Es muy importante que distingamos entre espectros de respuesta, que

se obtienen para un terremoto dado, y espectros de diseño, los cuales se

aplican al cálculo y verificación de estructuras y representan la sismicidad

probable del lugar.

1.3. ANÁLISIS DE PELIGRO SISMICO DETERMINISTICO

El análisis de peligro sísmico determinístico involucra el desarrollo de un terremoto

escenario sobre el cual se basa la evaluación del peligro del movimiento sísmico en un

lugar.

El escenario consiste en la ocurrencia de un terremoto de tamaño especificado en una

ubicación determinada. Un análisis típico de peligro sísmico determinístico puede ser

descrito como un proceso de cuatro pasos, consistentes en:

Identificación y caracterización de todas las fuentes sismo génicas capaces de producir

movimientos sísmicos significativos en el sitio de interés. La caracterización de la fuente

incluye la definición de la geometría de cada fuente y su potencial sísmico.

a) Selección del parámetro de distancia fuente-a-sitio para cada fuente. En la mayoría

de los análisis de peligro sísmico determinantico, se selecciona la menor distancia

entre la fuente y el sitio de interés. La distancia puede estar expresada en distancias

epicentrales o hipocentrales, dependiendo de los valores usados en las relaciones

de predicción.

b) Selección del terremoto dominante (es decir, el terremoto que se espera que

produzca los mayores niveles de movimiento), generalmente expresado en

término de algún parámetro del movimiento sísmico en el sitio. La selección se

hace comparando el nivel de sacudimiento producido por los terremotos

identificados en el paso (a), asumiendo que éstos ocurren a las distancias

determinadas en el paso (b). El terremoto dominante se describe en términos de

su tamaño (usualmente expresado por la magnitud) y la distancia del sitio de

interés.

c) El peligro en el sitio es formalmente definido, usualmente en términos del

movimiento sísmico producido en el sitio por el terremoto dominante. Sus

características son descritas por valores picos de aceleración, velocidades y

ordenadas del espectro de respuesta, parámetros que son obtenidos mediante

relaciones de predicción, basadas fundamentalmente en ecuaciones de atenuación

de ondas.

El análisis de peligro sísmico determinístico es bastante simple. Este método

proporciona directamente la evaluación del movimiento sísmico para las condiciones

más severas y generalmente se aplica para el diseño de estructuras cuyas fallas podrían

tener consecuencias catastróficas, como es el caso de plantas nucleares o grandes

presas. Sin embargo, éste no provee información sobre la probabilidad de ocurrencia

del terremoto dominante, ni de la probabilidad de que éste ocurra en la ubicación

asumida. Tampoco provee información sobre los niveles del movimiento sísmico que




pueden ser esperados en un determinado periodo de tiempo (tal como la vida útil de

la estructura), ni de los efectos de las incertidumbres de los parámetros asumidos en el

proceso de estimar las características del movimiento sísmico.

Cabe resaltar que el análisis de peligro sísmico determinístico involucra decisiones

subjetivas, particularmente en el primer paso, para determinar el potencial sísmico,

que puede requerir la opinión y experiencia de sismólogos, geólogos, ingenieros,

analistas de riesgo, economistas, sociólogos y miembros del gobierno. Con el

transcurso de los años se han definido muchos términos para describir el potencial

sísmico, dentro ellos tenemos: Sismo Máximo Creíble, Sismo Base de Diseño, Sismo

Máximo Probable, Sismo Base de Operación, etc. El sismo máximo creíble, por

ejemplo, se define usualmente como el máximo terremoto que parece capaz de

ocurrir bajo las condiciones tectónicas conocidas. El sismo máximo probable ha sido

definido como el máximo terremoto histórico y también como el máximo terremoto

que es probable que ocurra en un periodo de 100 años. Desacuerdos en la definición

y el uso de estos términos han ocasionado el retraso e incluso la cancelación de la

construcción de algunos grandes proyectos.

1.4. ANALISIS DE PELIGRO SISMICO PROBABILlSTICO

En los últimos 30 a 40 años, el uso de los conceptos probabilísticos ha permitido

considerar explícitamente el uso de las incertidumbres en el tamaño, ubicación y tasa de

recurrencia de los sismos, así como en la variación de las características del movimiento

sísmico con el tamaño y ubicación del terremoto. El análisis de peligro sísmico

probabilístico permite identificar, cuantificar y combinar en una manera racional estas

incertidumbres, proporcionando una evaluación más completa de la amenaza sísmica.

El análisis de peligro sísmico probabilístico también puede ser descrito como un proceso

de cuatro pasos, que tienen un grado de similitud con los pasos descritos para el

método determinístico.

a) El primer paso, que consiste en la identificación y caracterización de las fuentes

sismogénicas, es idéntico al del método determinístico, excepto que se debe

definir la distribución de probabilidad de la ubicación potencial de las rupturas

dentro de la fuente. En la mayoría de los casos, a cada fuente se le asigna una

distribución uniforme de probabilidades, lo cual implica que el terremoto tiene

igual probabilidad de ocurrir en cualquier punto dentro de la fuente. Estas

distribuciones se combinan luego con la geometría de la fuente para obtener las

correspondientes distribuciones de probabilidad de la distancia fuente-a-sitio.

Por el contrario, el método determinístico implícitamente asume que la

probabilidad de ocurrencia es 1 en los puntos de la fuente más cercanos al sitio

de interés y cero en los otros puntos.

b) Seguidamente, se debe caracterizar la sismicidad o distribución temporal de la

recurrencia sísmica. Esto se realiza usando una relación de recurrencia que

especifica la razón promedio en que un sismo de determinado tamaño será

excedido.

La relación de recurrencia permite considerar un máximo tamaño de terremoto,

pero no se limita a considerar sólo ese terremoto, como sucede en el método

determinístico.

c) Mediante el uso de relaciones de predicción (leyes de atenuación) se debe

determinar el movimiento sísmico que puede ser producido en el sitio por




terremotos de cualquier tamaño posible que ocurran en cualquier punto de la

fuente. El método probabilístico permite considerar las incertidumbres

inherentes a las relaciones de predicción o ecuaciones de atenuación.

d) Finalmente, se combinan las incertidumbres en la ubicación, tamaño y en los

parámetros de predicción del movimiento sísmico para obtener la probabilidad

de que el parámetro del movimiento sísmico sea excedido durante un periodo

de tiempo particular.

II. CALCULO Y RESULTADOS

A. ESPECTRO DE LA NORMA E.030

Usando la expresión de la norma peruana de diseño sismoresistente E.030, se obtendrá los

espectros inelásticos de pseudo - aceleraciones.

Considerar:

Z = 0.3

U = 1 (Edificaciones comunes, categoría C)

S = 1 (Suelo rígido y Tp = 0.4 seg)

R = 1 (Sin fuerzas reducidas).

El análisis dinámico de las edificaciones se puede realizar mediante procedimientos de

superposición espectral o por medio de análisis tiempo historia.

Factor de Zona (Z):

El edificio en análisis se encuentra en la región sierra ubicada en la zona 2.

Categoría de la Edificación y Factor de uso (U)

Este edificio por ser un edificio de viviendas y cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía

intermedia califica en la Categoría C, edificaciones comunes.

Parámetro de Suelo (S):

El perfil del suelo, correspondiente al terreno donde se ubica el edificio, es del tipo S1, pues

el terreno califica como suelo muy rígido al tener una capacidad portante alta.

Factor de Amplificación Sísmica (C):

Z = 0.3

U=1

S=1;

Tp = 0.4 seg




Este factor se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto

a la aceleración en el suelo. Depende del período del período de la estructura y del tipo de

suelo.

Sistema Estructural y Coeficiente de Reducción Sísmica (R)

Se considera que la resistencia sísmica en este edificio será despreciable. Por lo que el

Coeficiente de Reducción Sísmica será R = 1 en ambas direcciones.

B. ESPECTRO A 4%, 5% y 7% DE AMORTIGUAMIENTO MEDIANTE DEGTRA A4

DEGTRA A4 creado por la UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO, éste

programa tiene mucha utilidad llegando a resolver operaciones complejas de integrales,

derivadas, calcular espectros de amplitudes de Fourier, mostrar en forma de odograma los

registros sísmicos de componentes diferentes, rotar, sumar, restar, corregir línea base de

diversas formas y para muchos otros aspectos que interesan a sismólogos e ingenieros

sísmicos. Si el caso es calcular espectros de respuesta lineales o no lineales entonces

DEGTRA A4 es el programa indicado para conseguir dicho objetivo.

PROCESO

ASCII: Se trata de un archivo en formato ASCII en el cual todos los valores corresponden a

la misma serie de tiempo, aunque se tengan varias columnas. DEGTRA A4 leerá este

archivo de izquierda a derecha y de arriba a abajo. Si sólo se tiene una columna, la

diferencia entre este formato y el que sigue es irrelevante. En este caso, el usuario debe

suministrar el número de líneas inútiles y el factor de diezmado.

Abrimos el programa y tendremos la siguiente imagen

Z 0.30

U 1.00

S 1.00

R 1.00

Tp 0.40 PERIODO DE SUELO

DATOS:

SIERRA

EDIFICACION TIPO C

SUELO RIGIDO

SIN REDUCCION




Se hace clic en la sección para abrir una ventana en la cual se colocará el registro

sísmico. Se visualizará la ventana de la siguiente manera.

Haciendo clic en la sección aparece la ventana para buscar el directorio donde se

encuentra el archivo que contiene el acelerograma. Con este comando se lee una señal,

podrá ser en el formato txt (block de notas) o según sea el formato antes mencionado:

Se selecciona el archivo correspondiente al acelerograma y se realiza un clic en

apareciendo la siguiente ventana en la que ingresaremos:




Se calcula el espectro de respuesta elástica con los siguientes parámetros:

DONDE:

NT : Número de periodos para los que se calcula espectro

T mín. : Periodo inicial del espectro

T máx. : Periodo final del espectro

Csi : Amortiguamiento, expresado como porcentaje del crítico. El programa admite

sistemas su amortiguados, críticamente amortiguados y sobre amortiguados.

Una vez ingresado los datos anteriores el programa calcula y muestra automáticamente los

siguientes cuadros:




En el gráfico se observa el acelerograma y su espectro de aceleración.

Luego copiamos los datos del periodo vs aceleración a una hoja Excel para continuar el

proceso.

Después de copiar los datos al Excel, estos serán multiplicados por un factor de

normalización “X”, habiendo multiplicado nuestros datos, se procederá a sacar el

promedio y a sumarle dos veces la desviación estándar ya que estaríamos con un margen

de error de 3%.







ANALISIS DETERMINISTICO ESPECTROS (mediante el software DEGTRA

ACELERACIONES ESPECTRALES

REGISTROS DIRECTOS

REGISTROS NORMALIZADOS

o FACTOR DE NORMALIZACION:

CODIGO FECHA DENOMINACION COMPONENTE DATA PGA

7035 17/10/1966 N82W HORIZONTAL 3283 -180.59

7036 17/10/1966 NO8E HORIZONTAL 3282 -269.34

7038 31/05/1970 HORIZONTAL 2259 -104.82

7039 31/05/1970 HORIZONTAL 2259 -97.75

7050 03/10/1974 1421 GCT NO8E HORIZONTAL 4899 178.95

7051 03/10/1974 1421 GCT N82W HORIZONTAL 4899 -192.49

7052 03/10/1974 1421 GCT N82W HUACO

HORIZONTAL 4879

192.35

7054 03/10/1974

1421 GCT HUACO

HORIZONTAL 4879

-207.12

ZONA 2 0.3

g(cm/seg2) 981

0.3g 294.3




Para la obtención de los espectros se darán con las 6 datas en la norma (7035, 7036, 7038,

7039, 7050, 7051), incluyendo datas con código 7052 y 7054.

COD. DATA "X"

7035 1.63

7036 1.09

7038 2.81

7039 3.01

7050 1.64

7051 1.53

7052 1.53

7054 1.42




ANALISIS MEDIANTE EL DEGTRA:

7035

ACELERACION ABSOLUTA

VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7036


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7038


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7039


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7050


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7051


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7052


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




7054


VELOCIDAD

DESPLAZAMIENTO

SEUDOACELERACION




LAS HOJAS DE CLACULOS Y GRAFICAS SE PRESENTA EN EL CD




CONCLUSIONES

Previo al cálculo de espectros debemos de estimar el amortiguamiento de una

estructura lo más preciso que se pueda ya que de esto dependerá si las aceleraciones

resulten correctas.

Las aceleraciones son proporcionales al nivel de amortiguamiento de una estructura,

mientras más ligera sea la estructura menos amortiguamiento tendrá y viceversa.

BIBLIOGRAFÍA:

INGENIERÍA ANTISÍSMICA – PRINCIPIOS BÁSICOS Y APLICACIÓN (M.SC.

RONALD SANTANA TAPIA)

DISEÑO SISMICO POR DESEMPEÑO (M.SC. RONALD SANTANA TAPIA)

http://www.umss.edu.bo/epubs/etexts/downloads/19/cap_VIII.htm

pad.rbb.usm.cl/doc/12918285/84501.../6_espectro

http://www.umss.edu.bo/epubs/etexts/downloads/19/cap_VIII.htm

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