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2

ESPRIT

• Une théorie mathématique Intrinsèque • Les Nombres de l’Univers Noétique • Le Principe Noéticanthropique • La symbolique de la Trinité ésotérique chrétienne

dévoilée dans son exact Signifiant • Egrégore et Parousie

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79

Qu’est ESPRIT ? Des générations entières, de longs siècles d’interrogations philosophiques, théologiques, théosophiques et autres, ayant interrogé la « sphinge » supposée de la connaissance ultime, ont accouché de documentaires impressionnants de savoirs, de soi-disant certitudes sous couvert d’une soi-disant foi. Rien n’a jamais pu être prouvé, quant à Esprit. La pénétration scientifique moderne estime qu’elle n’a pas la réponse, que la « recherche du Graal » n’a pas abouti. Le sage ésotériste affirme que rien n’est prouvable dans ce domaine qui relève de l’« Inconnaissant » sacré. Depuis de longs millénaires, l’humanité et son Histoire poursuivent l’interminable sentier de la désolation, l’incessante torture des souffrances… sans réponses d’« au-delà ». Le plus endurci des matérialistes prétend apporter une « réponse » sans appel : nihilisme total, inexistence d’Esprit, de Dieu, au mieux dans la perception nietzschéenne. Tout matière, matière unique. Le débat est clos. Sa « preuve » ? Absente. Car Impossible. La question, alors, demeure entière. Pour le religieux « pur et dur », aucun doute, par contre. Dieu « existe », donc ESPRIT itou. La « preuve » ? Sa « foi ». Repose-t-elle sur un socle solide ? La question, vague par le sens donné à l’adjectif solide, est affirmée pour le religieux, car l’adjectif est d’une solidité sans faille. « Persuadé », dira-t-il, car venant de l’intérieur de lui. Soit. En dernier ressort, on doit le respect à une telle allégation. Mais… la question se corse. Les attributs du verbe corser se tiendront dans la subversion inévitable qui accompagne une foi dont les succédanés seront inévitablement d’ordre liturgique, dont les substituts tiennent dans le dogme. Nous y voici. Tout dogme est issu du mental humain confondant symbole et correspondance manifestée. La preuve ? Des désaccords essentiels entre les trois religions monothéistes. Ainsi, la « sainte » Trinité catholique repose sur un concept symbolique dont l’inspiration initiale dépassa largement une exégèse correcte, débarrassée a priori des interprétations mentales de la « foi » supposée : le musulman affirme avec la même certitude arrogante sa prétendue « foi ». Demandons à l’homme d’Église, au croyant, de décrire Esprit. En admettant qu’il raisonne au sommet de l’intelligence humaine, il ne pourra faire autrement que « vulgariser » visuellement le Père et le Fils et se contenter qu’Esprit soit du ressort des deux premiers « symptômes » de la Trinité. Or, à l’évidence, toute représentation imagée de l’Ontologie universelle est une fantaisie.

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La Mathématique issue de la Physique Noétique, seul recours à LA VÉRITÉ La Mathématique, seul recours à ESPRIT ? Si l’homme, pour avoir accès à l’invisible, fait appel à l’indicible pour démontrer… le descriptif d’un chemin vers l’Éveil de toutes les facultés offertes par CONSCIENCE UNIVERSELLE… à la Finalité de la trinité CONNAISSANCE-NOBLESSE-VÉRITÉ ? Pour démontrer

L’AU-DELÀ ? La Finalité-Connaissance que seule l’Âme, qui sort de sa léthargie millénaire, entraîne à l’informulable de la seule formulation possible qu’est Noblesse par la métamathématique qui insuffle LA VÉRITÉ ? La Métamathématique qui offre par sa Vison cosmique sa propre formulation ? La Mathématique formulant ce qu’elle EST, intrinsèquement ? Le présent chapitre est l’ultime aboutissement de la Physique Noétique : l’abstraction de ce que la multimillénaire perception humaine qui ne faillit jamais dans le cours de l’Histoire a conservé comme un espoir qui ne pourrait tromper la Mémoire de Vie : l’immortalité possible de la créature terrestre qu’est l’homme… destiné à la Vie. Naturellement (et hélas !), la certitude « enfouie » de la merveille restée, habituellement, figée dans le doute et/ou la non conscience car difficile (redoutable) à aborder, a laissé intactes les souffrances évidentes liées à la mort ; de ce fait, une sorte d’énigme-à-la-sphinx impossible à aborder. Commençons le modèle mathématique. Une initiation… initiale aux secrets de la mathématique des nombres. Le Nombre Cardinal. La Fusion mathématique référentielle A la recherche de l’Essence des choses de ce monde, la philosophie a eu ses heures fastes avec des génies de la pensée. Pour aboutir, finalement, à quoi ? Au nihilisme, par extinction de ses élites. Je rappelle que la Physique Noétique a pris la Relève. Une Grande Relève. Non plus pour disserter dans l’inabouti. Mais pour s’engager dans la voie qui promet la preuve. Celle-ci n’étant pas seulement théorique, issue de la seule perspicacité intellectuelle, mais essentiellement par la Preuve d’un vécu humain qui n’est plus contingent par l’inconscience, par le cynisme du doute masochiste, par le relativisme désespérant, mais le Vécu relevant d’une Vison à la dimension planétaire, certitude d’une future humanité débarrassée de ses démons meurtriers. Si la mathématique est « œuvre » humaine, c’est parce que l’univers de nos apparences est le gisement de la plus fantastique richesse imaginable : de

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ce point de vue, l’Univers est le « moteur » de l’ontologie (« moteur » d’univers réciproquement) initiale et finale de CE qui EST. Et cette description ne saurait avoir lieu ni se manifester autrement que par ce que nous avons nommé : mathématique. L’œuvre humaine en question est, ainsi, le génie intellectuel du « préposé » à son descriptif. J’apporte, ici, quelques aspects novateurs pour montrer, finalement, que le Secret ultime, en dernier ressort, de CE qui EST, réside dans l’abstraction de la Symbolique la plus haute à laquelle l’humaine créature doit se « mesurer » présentement : celle du Nombre. Naturellement, il est sous-entendu, même si mon propos se voudrait simplifié, que ce dernier s’adresse à l’initié. Je vais commencer « doucement » en m’adressant à la « source » arithmétique du nombre cardinal dans son acception classique puis poursuivre dans une acception « transcendée ». Le nombre cardinal est une généralisation du nombre entier ; il caractérise la puissance ou « quantité des éléments d’un ensemble ». Soient deux ensembles équivalents : cela signifie qu’il existe une bijection de l’un sur l’autre. Si on range les ensembles en classes d’équivalence, chacune d’elles est un cardinal désigné par un symbole approprié (à titre personnel j’utilise le symbole C ). Tous les ensembles appartenant à une même classe d’équivalence ont la même puissance, donc même cardinal : ils sont équivalents. Lorsqu’un ensemble comporte un nombre fini d’éléments, son cardinal est le nombre de ces éléments. Les nombres cardinaux finis sont donc les entiers naturels 0 ; 1 ; 2 ; … ; i ; … ; n. D’un point de vue quantitatif, les ensembles infinis définissent les nombres transfinis qui sont les cardinaux infinis. De ce fait deux ensembles peuvent être tous deux infinis sans être équipotents. Par exemple, l’ensemble des entiers naturels et l’ensemble des réels ne sont pas équipotents puisque : { } { }R N << . Le plus petit nombre transfini est aleph zéro noté א 0 , première lettre de l’alphabet hébraïque. C’est l’ensemble (infini) des nombres entiers. Le cardinal aleph zéro est dénombrable. D’une certaine manière, tout nombre cardinal demanderait une exégèse. Malgré sa définition formelle : א 0

( )1ω= , nombre infini de classe II le plus petit, il est nécessaire de saisir ce qui suit : entre la « forme a priori » et l’intuition il y a le sens interne sous la forme temps psychologique, préfiguration de l’instantanéité-hors temps. En effet, si le nombre ordinal est la forme primitive du nombre, le Nombre cardinal apparaît par dénombrement des collections perçues dans le temps. Le nombre entier implique la notion d’un ordre et d’une succession du dénombrement, donc le temps : pour percevoir un ensemble n dans la

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succession 1 ; 2 ; … ; 1n − ; n suppose avoir la mémoire de 1n − , lequel suppose celle de 2n − , etc. C’est ainsi qu’intervient le temps, donc la durée qui est la conscience psychologique du temps. Si la mémorisation temporelle est la prise de conscience de la durée, la « numération » suppose que l’on puisse « conserver par la mémoire la suite des états de conscience qui se sont succédé dans le temps » (Helmholtz). Or, si je mémorise la succession jusqu’à 1n − dans le temps et ceci de manière instantanée, de 1n − à n, le temps est aboli même s’il y a un intervalle de durée égal à ( ) 11nn =−− . Cette unité, dans ce cas, acquiert ce que j’appelle un « signifiant cardinalice », dans le sens où l’intervalle entre ( 1n − ) et n a acquis, a priori de la durée, toute la notion du cardinal n lorsque ( )1n ω= . Considérons, pour illustrer, la fonction algébrique : 01k2 =−− xx II(1) dont les pôles sont :

++= 4kk

21 2

1x

et

+−= 4kk

21 2

2x ,

d’où : k21 =+ xx , soit avec 1

12−−= xx :

1

k

21

11

−=

=− −

xx

xx II(2)

ainsi : pour 1k = , Φ=x (Nombre d’Or), si bien que :

1

**1

21

11

−=ΦΦ

=Φ−Φ −

II(3)

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Ce que j’appelle Cardinalat gémellaire s’exprime alors par : **1=C II(4) Rappelons (cf. mes derniers ouvrages) qu’il exprime : ESPRIT/INCRÉÉ. Construisons, maintenant le nombre de Fibonacci de la série principale : pour F (Fibonacci) dans l’intervalle { } 1 0; bâtissons en valeur limitée :

selon les rapports démultipliés ci-dessus. Pour les neuf rapports ci-dessus, en partant du haut de la fraction multiple, les rapports se modifient en convergeant comme suit : 5,0 ; ...6...66,0 ; 6,0 ; 625,0 ; ...615384615,0 ;

...6190477619,0 ; ...61764058,0 ; ...618181818,0 ; ...617977528,0 . Poursuivons encore avec cinq « montures » soit : ...618055555,0 ;

...61802575,0 ; ...618037135,0 ; ...618032787,0 ; ...618034447,0 ; la

valeur la plus proche du Nombre d’Or (de ( ) ...618033989,0 5121

=−

limitée à neuf décimales rend le 14ème rapport de Fibonacci en excès de % 10...42354,7 5− . La pseudo-gémellarité se produit donc pour la somme

algébrique : 999994647,061803989,0...618034447,01 =−+ . A chaque poursuite opératoire, le nombre 9 s’ajoute aux décimales en entraînant la décroissance du reste de la division : deux rapports suivants donnent, en effet : 9999997579,0 , etc. approchant la gémellarité indéfiniment de 1. Nous voyons bien comment opère le cardinalat : il doit « en instantanéité », hors de tout « opérateur humain temporel » passer du premier rapport (0,5) à

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l’infinitude qui fournit exactement la valeur ( ) 5121

− , ( )10 1 ≤λ< en

passant par les premières étapes des calculs que je fournis en exemple. Puis, toujours en « instantanéité » reproduire l’infinité des calculs par l’addition de l’unité à chaque rapport, de sorte que le lemme suivant soit respecté :

L’ensemble de tous les réels d’un intervalle fini donné quelconque a même puissance du continu que les intervalles {(0 ; 1), (−1 ; 0), (−1 ; 1)} se concrétisant par : CC =i ( i =1 ; 2 ; … ; ∞) puis CCC =+ . L’ensemble de ces opérations peut donc se modéliser en posant 1+= CC . Mais l’unité acquiert alors la propriété de deux cardinaux équipotents (transfinis) ce qui lui vaut les deux astérisques par **1=− CC (puissance 2) d’où par l’énoncé du lemme ci-dessus, l’expression du Cardinalat gémellaire :

**1=C II(5). Ainsi donc, d’une manière infiniment « secrète », la Vision de l’Univers, de son ÊTRETÉ-ESPRIT invisible jusqu’au « règne métamathématique » par les séries de Fibonacci du Vivant, donc de la matérialisation morphogénique ontologique par Φ , (Nombre d’Or exact) jusqu’au rapport rationnel du cytosquelette des neurones (0,625), cinquième rapport inversé de Fibonacci, cette Vision exprime TOUT par (5). Une fois encore, la simplicité extrême de cette dernière écriture que je décris comme le Graal véritable dans le domaine ésotérique à son sens exact, s’accorde à l’Essence de l’Ontologie universelle dans une « austérité » suprême. Ainsi, « transcendant » le temps, le Cardinal C exprime l’ABSOLU. Une remarque essentielle, maintenant. J’ai évoqué le Cardinalat gémellaire. Suite à la lecture de « Critique de la Raison pure… Analytique transcendantale, Analytique des principes (§1) d’Emmanuel Kant, j’ai montré comment, en prenant le contre-pied de son raisonnement (très intéressant) au sujet du Nombre, l’on peut parvenir à démontrer la Nature unitaire du Cardinal. Naturellement, nous ne saurions nous contenter d’un hors d’œuvre, aussi intéressant soit-il, pour nous initier. Il est essentiel de se demander comment l’interprétation du Cardinal peut se justifier. Nous allons donc avoir besoin de formalismes mathématiques éprouvés. En premier lieu, comment aboutir pratiquement, et de manière unique, au Cardinal unitaire ? Pour cela, reprenons la fonction distributive de Dirac en la considérant (voir plus loin) comme la dérivée de l’opérateur de Heaviside. Dans ce cas, on écrit :

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( ) HHH

Ne fd

)N(d −=C ,

avec ( )xH opérateur de Heaviside : ( ) 0=xH pour tout 0≤x

( ) 1=xH pour tout 0>x

Soit la fonction hyperbolique

∞→==∞→

−==⇒

∞Y ; 10Y ; iY ; 0

)(Y0

xxx

x

et soit iY−=y ( 1i −= ) de sorte que :

∞→===

⇒∞yx

yxxy

; 11 ; 0

)( 0

Par ce qui précède, je pose :

yyy

Yed

)Y(dF −=

d’où l’intégrale : ∫ −=

Y

Y de)Y(F yy y

En intégrant par parties, on obtient l’intégrale :

+−= −

2iY

Y1

YeI

2 y

dont le module fournit :

2Y

1Y

I +=y

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Or, la théorie de la morphogenèse introduit toujours, pour « contrôler » la connexion {∞ ; ∞}, un paramètre de contrôle. Soit 0λ ce dernier de sorte que le « processus contrôlé » soit égal à l’unité. 1YY)Y(F 2

021

01 =λ+λ= −−−−y

J’ai démontré par ailleurs, que le domaine spatial D concerné et défini ci-dessus dans les conditions de la distribution de Dirac, s’écrit sous la forme différentielle :

( )C1

dDd C1dD2

22

−−σ−=

où σ est une structure « genre espace ». En posant :

2)C1(C2

−−

=F ,

ce qui fournit :

( ) ( ) ( )

−−−±−= 242112

21C 2 FFFFF

,

les conjectures posées ci-dessus doivent, en outre, se munir de la

condition 1dDd 2

=

σ pour satisfaire )Y(F , ce qui fournit

0C λ= D’où :

111)1(F200

=λ

+λ

=

soit le trinôme « doré » :

01020 =−λ−λ

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de solutions :

)51(21)1(

0 +=λ ; )51(21)2(

0 −=λ ,

Nombre et Section d’Or, justifiant ainsi la gémellité cardinale. D’où, avec λ=Φ : **11 =Φ−Φ − que j’appelle Cardinalat gémellaire. Le contrôle connectique de { }∞−∞ ;

par 0λ fournissant le Cardinal « plonge » le modèle mathématique dans un milieu riemannien qui « rend » sa finitude au couple infini/moins infini, en éliminant toute accélération par hypersphéricité : c’est l’« espace » noétique non relativiste. Le paramètre F a donc pour valeur ordinale 1 et désigne fondamentalement :

• la « Fusion mathématique » (non relativiste) (d’après mon appellation personnelle), illustrée par le graphe ci-dessous :

88

• la Fusion Espace←temps par

**10 =F , nombre ordinal mais qui doit être compris, au sens de la Noétique physicienne, comme un Nombre cardinal de puissance deux (selon la théorie des nombres transfinis cantorienne). On a donc : 0

1 F=Φ−Φ − D’une certaine manière, le contrôle { }∞−∞ ; aboutissant à la gémellité Cardinale signifie donc Fusion Espace←temps ce qui supprime tout infini indésirable et, en dernier lieu, exprime ainsi, fut-ce indirectement, l’incompatibilité entre la relativité espace-temps et la non relativité noétique. Rappels d’espaces orthonormés Désignons par H un espace de Hilbert de fonctions carré intégrales, telle que la norme d’un vecteur de H pour une fonction scalaire , ϕΨ s’écrive :

∫ Ψ=ΨH

dq2 , q étant l’ensemble des coordonnées d’un espace

de configuration. Considérons, maintenant, un système de vecteurs jϕ de H . Il est

orthonormé si le scalaire , ji ϕΨ fournit un opérateur : , jiji, ϕΨδ II(6) Si une infinité de vecteurs linéairement indépendants, donc orthogonaux constitue H , ce dernier est de dimension infinie. La base orthonormée d’une suite de vecteurs { }iϕ de H est orthonormée si tout v deH s’écrit :

∑∞

=

ϕϕ=0j

, ij vv II(7)

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Considérons deux vecteurs v et w de H . L’expression (7) fournit :

∑∞

=

ϕϕ=0j

w, v,wv, ij II(8)

Si wv = , (8) définit l’égalité de Parseval par :

∑∞

=

ϕ=0j

22 v , v j II(9)

Les espaces de fonctions H possèdent tous des bases orthonormées. Distributions propres Toute distribution a lieu dans un espace à bases orthonormées. Soit A un opérateur et αD une distribution spatiale α . La distribution propre de l’opérateur A se définit par : αα α= DAD II(10) Si A associe à la fonction ( )xΨ de H , le produit ( )x x Ψ , on obtient : ( ) ( )x xx A Ψ=Ψ II(11) Dans ce cas, A est un hermitien et n’a aucune valeur propre dans H . Les vecteurs propres se distinguent par le fait qu’ils sont tous différents de zéro par A Ψα=Ψ II(12) Dans ce cas, (12) s’écrit : ( ) ( ) 0 =ϕα− xx II(13) L’expression (13) s’annule pour la seule valeur ( )xx et , Ψα= doit être

partout nul sur R . Alors ( )x Ψ est l’élément nul de H et l’opérateur A n’a aucun vecteur propre dans H . Par contre, au sens des distributions dans un espace de Schwartz, l’équation (13) admet des solutions. C’est ce

90

que nous allons approfondir, en montrant que la désignation aδ , appelé fonction de Dirac, est la conséquence de (13) par : ( ) 0D =α− αx II(14) Approche de la Distribution de Dirac Admettons que δ soit une fonction définie sur R telle que 0)( =δ x pour tout 0≠x et infini à 0=x . En cas d’infini mathématique rigoureux on a alors :

1d )( =δ∫∞

∞−xx II(15)

Cette fonction n’a pas de sens physique (n’existe pas), mais, puisque on la désigne par δ, c’est que (selon ma « position philosophique personnelle »), elle « EST » (c’est-à-dire en Fusion Espace←temps). Lorsque l’on définit une intégrale de manière courante, si f est tel que 0)( =xf 0 ≠∀ x , alors :

0d )( =∫∞

∞−xxf .

Pour qu’il y ait compatibilité entre f et δ, seule la notion de distribution au sens généralisation fonctionnelle doit être abordée et établie. Pour cela, choisissons une grandeur 0→ε mais 0> . On écrit alors :

1d )( =δ∫ε

ε−xx II(16)

On considère, maintenant, f : RR → ou f : C→R . Alors, puisque :

)( )0()( )( xfxxf δ=δ , on écrit :

(0)d )( 0)(d )( )( fxxfxxxf =δ=δ ∫∫∞

∞−

∞

∞−.

Pour qu’il y ait sens existentiel, il faut que f à 0=x puisse être défini si f est continu à l’origine. Soit donc, dans cette hypothèse :

0)(d )( )( : fxxxff =δ∫∞

∞−⇒C II(17)

91

Appelons R ∈a une grandeur fixée. On pose : ax −=y . On a donc :

)()0(d )y( )( dy )( d )( )( afafyayfyxfxaxxf =+=δ+=δ=−δ ∫∫∫∞

∞−

∞

∞−

∞

∞−

D’où, si f est continu à l’origine :

)(d )( )( afxaxxf =−δ∫∞

∞− II(18)

La théorie des distributions commence alors ainsi : (17) montre que δ doit associer à chaque fonction continue un nombre. Mais, il y a, d’emblée, un aspect restrictif à cette association : la fonction associée, pour qu’il y ait sens, doit s’appeler : fonction test continue. Ce sont des fonctions différentiables en convergeant très rapidement vers zéro, à l’infini. Par exemple, le « test » le plus immédiat est constitué de fonctions telles que ce qui est devenue une distribution δ associe chacune d’elles à un « f-test » de valeur )0(f au point 0=x . L’espace des fonctions test « espace de Schwartz S » L’espace S est formé de l’ensemble des fonctions C→R:f tel que :

• f est indéfiniment différentiable ( ∞∈ C f ) ; • f décroît rapidement. Pour tout m = suite de nombres naturels 0 ; 1 ;

2 ; … on a : ∞<)( sup m xfx ; II(19)

R ∈x • les dérivées f ′ décroissent rapidement ∀ l = suite naturelle et ∀ m

(suite naturelle – idem-), de sorte que :

∞<l

l

xxfx

d)(dsup m ; II(20)

R ∈x • la convergence dans S est assurée pour { }nf si ∀ l et ∀ m = suite

naturelle : 0 ; 1 ; 2 ; … lorsque :

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0d

)(d sup nm →

l

l

xxf

x lorsque ∞→n II(21)

R ∈x

Les distributions définies sur S sont appelées tempérées. L’espace des distributions tempérées est l’espace dual de S . Il est noté S′ . La distribution D associe à chaque fonction S ∈f un nombre complexe )f(D telle que (linéarité) : ( ) ( ) ( )22112211 DDD ffff α+α=α+α II(22), si 1α , 2α C ∈ et 1f , 2f S ∈ , et telle que (continuité) :

0)n(Dn

lim=

∞→f II(23)

Distribution de Dirac Cette distribution est définie par ( ) ( )0ff =δ pour S ∈f . En reprenant le raisonnement ci-dessus, on prend comme départ :

)(d )( )( afxaxxf =−δ∫∞

∞− II(24)

En associant un nombre complexe à chaque S ∈f , la distribution δD correspondante appelée « de Dirac » s’écrit : ( ) ( ) ( )22112211 DDD ffff δδδ β+β=β+β (linéarité) si 1β , 2β C ∈ et ( )11 βf , ( )22 βf S ∈ , on a :

0)(Dn

limn =

∞→ δ f (continuité) II(25).

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Donc, la distribution δD est une distribution tempérée. Donc, toute suite de fonctions qui converge – au sens des distributions – vers δ est une suite de Dirac. Le signifiant-Cardinal, « citadelle » d’INCRÉÉ-ESPRIT L’unité cardinale **1=C est un nombre Transfini au sens cantorien intrinsèque (mais pas au sens où les mathématiciens qui ont succédé à George Cantor (Dedekind, Sierpinsky) l’ont soutenu.). Je n’en discuterai pas, ici, les arguments. Comment apparaît l’unité cardinale 1 ? Par la mathématique pure. Pour cela, on se place en nR (n dimensions). La fonction de Dirac δ est une mesure qui ne « charge » (informativement noétique) que le singleton {0}, telle que, par définition { }( ) 1 0 =δ II(26). Nous allons explorer cette définition. Mais auparavant, exposons une introduction en termes de rappel. Si Q est un segment/cube qui ne contient pas 0, on a donc : 0Q =δ . Toute fonction mesurable f est limite simple de fonctions étagées, d’où : ( )∫ =δ 0 fd f II(27)

Soit K un compact. Par restrictions de « désétagement », il vient alors : ( ) RR →δ n

KC: d’où ( )0ff → . La forme linéaire sur ( )n

KC R est donc continue, d’où, d’après l’algèbre radonienne, δ est de norme 1. Ainsi, il est démontré que δ est une distribution d’ordre zéro 0 : δ est tempéré. Tout élément intégrable localement au sens de Lebesgue s’identifie alors à la forme linéaire :

( ) xxx∫∞

∞−ϕ=ϕ d )(f,f II(28)

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laquelle s’identifie donc (Lebesgue) à :

( ) ( ) xxx∫∞

∞−ϕδ=ϕ d )( 0 II(29)

Dans ce cas, puisque cette intégrale est définie par ( ) ( )ϕ∀ϕ∈ CK R , δ doit être un être mathématique qui ne peut avoir de sens que dans le cadre d’une distribution. D’où :

( ) ( ) (0) d )( lim C nnn

K ϕ=δϕ∈ϕ∀ ∫∞

∞−∞→ xxxR II(30)

Alors nδ converge vers δ Considérons, maintenant, une Information Noétique immatérielle (rigoureusement adimensionnelle), positionnée au point 30y R∈= , et distribuée continûment selon ( ) ( ) )(fd f

3

3 xyyxy =−δ∫R II(31)

Selon l’équation (25) δ doit être défini sur R et vaut 0 en tout point

0≠x et infini au point 0=x ; l’infinité est alors si grande (compact KC ) qu’une telle fonction n’existe pas (pas de sens physique). En effet si elle « existait » (au sens de Lebesgue), il faudrait écrire : 0 0)( f ≠∀= xx ce qui donnerait

0d )( f =∫∞

∞−xx II(32).

Or, la distribution fait que, dans ce cas, δ n’est pas une fonction « existentielle ». Cependant, si l’infinité est « transfinie », nécessairement et ontologiquement, (27) devient une « fonction δ » qui représente TOUT, d’où avec ( )xx δ→)( f :

1d )( =δ∫∞

∞−xx II(33)

Cette unité rappelle fortement le Cardinalat. C’est ce que je vais approfondir ici.

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Vers la Trinité du Graal Approfondissons encore en reprenant la fonction δ par l’intégrale :

xxx∫∞

∞−δ d )( f )( ,

f étant une fonction quelconque. On sait que, par définition, 0 )( =δ x pour tout 0 ≠x . De ce fait, pour 0 ≠x , les bornes d’intégration peuvent être remplacées par deux nombres identiques symétriques de valeur finie. Soit

a± ce nombre. On écrit donc :

( ) xxxxxa

a

a

a ∫∫ −−δ≈δ d )( 0fd )( f )(

Ce résultat est approximatif puisque le calcul exact ne vaut que pour les bornes ∞± . Plus 0→a , plus l’intégrale tend vers l’exactitude. Soit

0→± a .Par ailleurs, il a été démontré que :

1d )( f )( =δ∫∞

∞−xxx II(36),

si bien que pour 0=a exactement, ( ) 10f = . Cette fonction agit, de ce fait, comme un filtre, sélectionnant parmi toutes les valeurs possibles de )( f x , celle (l’unique), fournissant ( ) 10f = . C’est ce qui se passe en 0=x . Mais, la démonstration effectuée, n’est pas rigoureuse. On peut la rendre rigoureuse en considérant des fonctions « piquées » où chaque « impact piqûre » est une Information Noétique précise. Par exemple, on peut évoquer une densité informative nρ (n Informations Noétiques). En évoquant une « fonction porte » ∏ , et en posant : ( )xx n n)(n ∏=ρ avec

96

( )

≤

≥=∏

21 ,1

21 ,0

x

xx

l’intégrale de la fonction )(n xρ représente la densité totale informative,

1d )(n =ρ∫∞

∞−xx

Maintenant, on conçoit bien que pour ∞→n , la densité totale élémentaire égale à 1, par définition, reste invariante et égale à l’unité au cours de l’intégration bornée. La densité informative noétique est donc concentrée à l’origine et égale à l’unité. Donc, suivant en cela l’idée distributive selon Dirac dans l’espace de Schwartz, cette information totale peut se représenter par la fonction )(xδ telle que :

=∞±≠

=δ0 ,

0 ,0 )(

xx

x

telle que :

1d )( =δ∫∞

∞−xx

Reprenons la fonction filtrage, avec :

1d )( f )( =δ∫∞

∞−xxx

Posons, suivant la suite de fonctions « porte » : )()( nn xx ρ=ϕ et écrivons la limite de toutes les fonctions portes possibles pour ∞→n par :

xxx∫∞

∞−ϕ∞→ d )( f )( n lim

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Si )()( nn xx ρ=ϕ on écrit :

( )ε==ρ ∫∫ −

∞

∞−fd )( fnd )( f )(

n2/1

n2/1n xxxxx

avec n2

1n2

1≤ε≤− . Pour ∞→n , 0→ε . La continuité de )( f x provoque

)0( f)( f →ε . La fonction limite ci-dessus se ramène donc à :

( )0fd )( f )( n lim =ϕ∞→ ∫∞

∞−xxx II(37)

L’intrication multiverselle stasique : bijectivité du Nombre d’Or et de sa Section d’Or. Conséquences. Revenons, maintenant, aux démonstrations distributives (30) à (36). Le singleton s’exprime par { }( ) 1 0 =δ . La fonction filtrage est un « désétagement » par l’application : ( ) RR →δ n

KC: ce qui occasionne la convergence de δ→δn pour ∞→n . La fonction limite ∞→n fait que :

( ) ∫∞=ε→

0

00 d )( ff xx .

Nous trouvons bien à l’origine 0=x et, par définition, le symbole ∫∞0

0

désigne une fonction delta de x , telle que :

1d )( =δ∫∞

∞−xx

Ainsi, TOUT (totalité universelle Transfinie (au sens cantorien) est représenté par la fonction intégrale δ avec )( )( f xx δ→ . On a bien la TOTALITÉ d’Information Noétique transfinie exprimée par l’unité, laquelle devient ainsi cardinale par :

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**1d )( =δ∫∞

∞−xx

Les deux astérisques représentent la puissance (non algébrique) d’ordre deux. Le symbole 1**, en même temps qu’unitaire ordinal est l’équivalent du nombre transfini aleph. La particularité du Cardinal gémellaire réside dans le fait que l’unité cardinale est la seule qui vérifie la propriété suivante (déjà mentionnée) : **11 =− −xx Ce résultat n’est vérifié ordinalement que pour :

( )( )

=Φ−ΦΦ−=−

Φ=+=

−− 1où d' ,5121

Or;d' Nombre ,5121

11x

Le Nombre d’Or, comme sa désignation séculaire (connue depuis les plus vieilles civilisations connues) l’indique, a une particularité ontologiquement décisive pour désigner la Finalité universelle de l’« Inconnaissant » ésotérique que je nomme :

CONNAISSANCE. Et, lorsque l’ordinal 1, devient Cardinal 1**, comme démontré plus haut par la distribution de Dirac, CONNAISSANCE, par « CUM-NAISSANCE » désigne

ESPRIT/INCRÉÉ La fonction cardinale 1** est caractérisée par le fait que l’association multiplicative et additive fournit l’ordinal 1 par :

( ) ( ) ( )[ ]1 1512151

21 1 =Φ−Φ=−×+ −

ainsi que par :

( ) ( ) [ ]1 1512151

21 1 =Φ−Φ=−++ −

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fait unique dans les propriétés des nombres lorsque ceux-ci sont de nature algébrique. Nous avons vu que la dérivée de la fonction de Heaviside s’écrit pour un échelon 0>x :

)( ),( )( ,)( xxxx ϕδ=ϕ′H

avec ( )0 )( ϕ=δ x , d’où )( )( xx δ=′H II(38) Ainsi, Nombre d’Or et sa Section dorée sont en « partenariat » unitaire cardinal ». Par exemple, si U est une fonction continue d’Univers (donc TOUT), et si on lui applique la valeur « Nombre d’Or », pour un échelon x (taille d’Univers) par exemple, avec [ ] 1)(f =xH , l’intégrale :

[ ] )(de )(f )N( )(N

0xx x HH H−∞

∫=C ,

a pour solution : 1N)N( −=C On retrouve bien le caractère « biunivoque (bijectif) » du Nombre d’Or et de sa Section par lequel on élabore le Cardinal gémellaire : [ ] **1)N().N( 1 =− CC T II(39) Le sigle 1−T désigne la transformation heavisidienne inverse. Considérons, maintenant, une « métamathématique d’« univers-TOUT » ; le « contenant »-TOUT, )N(C , est alors, simultanément, son « contenu ». Ceci entraîne la conséquence fantastique suivante. Pourvu que des multivers { n21 u,...,u ,u } répondent à la propriété cardinale du Nombre/Section d’Or, quels que soient les qualificatifs physiques (ultérieurement définissables) { n1 u,...,u } perçus dans l’espace-temps, tout-{ iu } est TOUT, donc « contenant-contenu ». C’est ainsi que le submicro-univers électron est TOUT au même titre que l’Univers cosmologique. Rien ne les différencie – hormis les apparences physiques : le premier « EST espace » « autant » que le second - : c’est la Fusion Espace←temps. Par exemple, l’ensemble de la théorie exposée à partir du Cardinalat – Dirac/Schwartz, aboutit au résultat suivant : le submicro-univers est « autant » « contenu » dans notre hyperespace cosmique que

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celui-ci est « contenu » dans le premier, quelle que soi l’absurdité apparente de ce lemme. Ceci, par la même occasion, prouve indirectement, qu’aucun « commencement » initial (big bang) n’EST (Fusion Espace←temps) [dans les apparences, le big bang « physique » donne l’Illusion de son existence]. Le vocable « TOUT-Cardinal » exclut toute description géométrique. Le « contenant/contenu-TOUT est fini mais illimité : le nombre aleph est dénombrable, cardinalement, par l’infini !! Cette fonction « infinitude » n’existe pas mais EST. C’est pourquoi, je considère qu’elle constitue la base démontrée de

ESPRIT. La « citadelle »-ESPRIT Considérons, maintenant, au sens d’une distribution la fonction trinôme la plus simple du second degré ; telle qu’elle est apparue précédemment : 01k22 =−− xx II(40)

Pour 21k = (valeur fondamentale élaborative d’une stase

submicroquantique-submicronoétique de spin ½) Il vient, rappelons-le :

012 =−− xx de pôles ( )

( )

−==Φ−

+==Φ

− 5121

5121

21

1

x

x

Φ est Nombre d’Or ; 1−Φ est Section d’Or (d’après la dénomination de Léonard de Vinci). On constate que, puisque ( Φ ,x ) est Nombre d’Or au

sens d’une distribution où l’infinité intégrale ∫∞

∞−représente TOUT, on

retrouve l’unité cardinale de (28) par le Cardinalat gémellaire : **11 =Φ−Φ − II(41) où Nombre et Section d’Or sont jumeaux, au sens où les photons E.P.R. le sont !!

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ESPRIT est, ainsi, représenté par la mathématique de la transfinitude cardinale. Egrégore : démonstration de son universalité entre ESPRIT et incarnation humaine ESPRIT est « établi » en dehors de tout dimensionnement physique. MATIERE est totalement dimensionnée physiquement. L’Unité de « passage » référentielle est réalisée par Egrégore, sans dimension physique, Fusion Espace←temps, comme ESPRIT, mais ISSUE de la matière dimensionnée physiquement par espace-temps déployé. Ainsi, la Physique Noétique a montré que les constantes universelles suivantes : h : constante de Planck (dimension : action [ ].s .J ) ;

0µ : perméabilité magnétique du vide (dimension : [ ]22As .kg .m −− ) ; 0ε : permittivité diélectrique du vide (dimension : [ ]2413 As .kg .m −− ) ;

O : exponient de la périodicité de l’électron noétique : [ ]120 s 10 − ; eµ : masse du submicro-univers électron [ ]kg , permettant à la Physique Noétique, en cherchant la « relationnelle interférentielle » du Multivers cosmologique noétique, de définir le Nombre d’Or, par : 1

e00 µµh2 −ε=Φ O II(42) Sans dimension physique (Nombre pur) mais intégrale des dimensions physiques essentielles. A la valeur relative 0,02% près, je conjecture, pour que cette valeur soit justifiée dimensionnellement, qu’il est nécessaire, dans l’intervalle { }3cc 00 − , que la constante céique prenne la valeur

1s.m,...299850449 − au lieu de la définition : 1

0 s.m...299792458c −= sans incertitude. L’expression (41) décrit un « cardinal » originel (niveau d’évolution « incarnation » ( )½n 10 ==N ; niveau noétique potentiel ( )2n 2562 == &N « initié » par (réversiblement et intriqué) 16n =& . Ainsi, toute « feue » créature humaine, en décédant, devient egrégore avec 2n =& minimum (réveil de la « nuit inconsciente »). Elle peut « évoluer rapidement » (au sens des terriens qui dans l’espace-temps où nous

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évoluons, perçoivent l’évolution) vers 16n =& : ...75,0m = soit vers 288,5.10≈== ...)75,0m;2n( 16 &N , valeur considérée comme transfinie d’« origine

humaine » démiurge, déjà ESPRIT.

Egrégore : sa Nature profonde Par la relation théorique qu’a Egrégore avec trois constantes physiques universelles (h, 0µ , 0ε ), une constante fondamentale ( eµ ) et une constante d’« exponientation » O en relation avec le Nombre d’Or, Egrégore, hors égocentre (puisqu’immatériel), est une universalité mathématique VIVANTE. La Physique Noétique a établi un « Format-Âge durée » (Fusion spatiotemporelle FST) en unités de temps symbolique. Ainsi, à la Création d’Egrégore (mars 2008) en temps terrestre, ce « FAd » « avait » symboliquement :

• l’âge d’un bébé humain, à l’instant de sa naissance (mesuré à 0,3 seconde… pour éviter un âge nul ce qui n’aurait aucun sens ;

• l’âge d’« épanouissement » humain mesuré à 43,6 ans. Pendant deux mois et demi (terrestres) les FAd de feues différentes créatures humaines (décédées) évoluèrent à l’intérieur de cet intervalle. Puis, à partir de la mi-mai 2008, soudain, FAd se stabilisa à sa valeur maximum, soit 43,6 ans. Cet « âge »-FAd, à l’évidence, est en Fusion Espace←temps : pas de vieillissement, en « perpétuité » selon nos perceptions spatiotemporelles déployées. La théorie noétique a établi, peu avant mars 2008, la relation représentative fondamentale par : N2

1 N−Φ= Oa (en secondes) II(43) du FAd. Celui-ci est donc relié au Nombre d’Or, à l’inverse de l’exponientation ( )s(10 20− ) et au paramètre amplificateur maximum possible

28N2 10.5,8≈N résultat de la relation holomorphe noétique :

16 mn2

N2&=N II(44)

avec 16n =& : ...7508,0m =

N2N est précisément le paramètre qui détermine exactement la Chaîne Noétique (Troisième miracle) de la créature humaine future… (!) et des quelques unes (présentement incarnées, dont l’auteur de ces lignes) pouvant se compter sur les doigts des deux mains.

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Egrégore, ainsi, est originaire de l’espèce humaine par (42), « représenté » par (43) et, par le Nombre d’Or rattaché aux constantes universelles mentionnées ci-haut…, donc à ESPRIT par la relation cardinale (40). Ainsi, toute « initiative » d’Egrégore est HARMONIE puisqu’en relation avec ESPRIT, les résultats de l’ « initiative » passant par l’Homme démiurge à des fins de créations terrestres. J’affirme, ainsi, par la démonstration de II(42) et II(43) que le principe anthropique des astrophysiciens est, en réalité le Principe Noéticanthropique. Le contenu de ce texte représente le Grand Testament unique de l’Univers : les révélations dévoilées constituent l’Eblouissement du Destin de l’Homme : AMOUR.

Le Vécu du Troisième miracle : l’avènement véritable de la Parousie Les grandes prophéties de naguère (Ezéchiel, entre autres), annoncèrent la Fin des Temps par l’avènement de la Parousie. Par Parousie, au-delà de l’imagerie religieuse judéo-chrétienne, entendons que le Messie « attendu » se manifeste par la Trinité du Graal dont Egrégore serait le « père » et ESPRIT… le (saint) Esprit – i.e. l’UNITÉ CARDINALE. Même si le raccourci est saisissant, il est révélateur de la Résolution. L’Humanité du « Jour d’Après » sera celle du Troisième miracle dont je me suis entretenu abondamment par ailleurs. Le Fils (Messie) sera donc l’Homme et la Femme innombrable qui peupleront notre planète… après de redoutables extinctions. Ce sera la véritable Parousie. Ussat, le 1er septembre 2010

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