ESTABILIDAD DE TALUDES.docx

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR

ORREGO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

“ESTABILIDAD DE PRESAS DE TIERRA”

TRUJILLO- JUNIO2015

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INDICE

1. INTRODUCCIÓN..................................................................................32. OBJETIVOS..........................................................................................43. ESTABILIDAD DE PRESAS DE TIERRA..................................................54. METODO FELLENIUS...........................................................................95. MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO...................................................146. EL FENOMENO DEDESEMBALCE RAPIDO............................................217. MÉTODO DE NORBERT MONGENSTERS..............................................258. ANEXOS..............................................................................................27

1. INTRODUCCION

Hasta la época actual, se han propuestos diversos métodos para el cálculo de estabilidad de presas de tierra; en general, tales métodos se basan en la resistencia al esfuerzo cortante del suelo y en ciertas hipótesis con respecto al carácter de la falla del terraplén.

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La mayor aceptación que los métodos de equilibrio limite han tenido en la práctica, para la evaluación de la estabilidad de presas de tierra, ha dado origen a la gran variedad de métodos de cálculo existentes, estos son analizados ampliamente en diversas publicaciones y formulaciones matemáticas.

Los métodos de las rebanada son los que han recibido mayor aceptación por parte de los proyectistas de presas debido a su capacidad de analizar obras zonificadas constituidas por diversos materiales y a la posibilidad de analizar rebanada por rebanada la influencia de algunos factores como los esfuerzos normales, las presiones de poros, coeficientes de cohesión, el peso de cada rebanada, etc.

En tal sentido, existen métodos para analizar superficies circulares como el circulo de rozamiento :(Fillenius, Bishop, etc.), también para el caso de desembalse rápido (Norbert Morgenster).

Sin embargo ,es necesario reconocer que existe una serie de situaciones ,relacionadas principalmente con fundiciones y estribos de presas ,con suelos que acusan perdida de resistencia al deformarse o suelos dinámicamente inestables ,en los cuales los método de análisis mencionados anteriormente no son los adecuados

2. OBJETIVOS:

Determinar el factor de seguridad de presas de tierra aplicando los métodos (Fillenius, Bishop).

Determinar el factor de seguridad de presas de tierra aplicando método de NORBERT MONGENSTERS

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3. ESTABILIDAD DE PRESAS DE TIERRA

Siempre que el esfuerzo cortante a lo largo de cualquier superficie excede la resistencia al corte del material, ocurre una falla de estabilidad. Las superficies de falla pueden ser planas o circulares. El análisis de estabilidad normalmente se efectúa considerando varias superficies potenciales de deslizamiento y determinando el factor de seguridad en cada una de ellas. La superficie con el más bajo factor de seguridad se considera como la superficie de falla crítica.El factor de seguridad queda definido como la relación entre la resistencia al corte vs el esfuerzo cortante actuante.El análisis de estabilidad debe efectuarse para diferentes condiciones y los factores de seguridad mínimos exigidos en cada caso son los indicados en el cuadro siguiente:

CONDICIONTaludes a Analizar

Fsmin (sin sismo)

Fsmin (con sismo)

Al final de la construcción TA + TP 1.25 1.05

Filtración uniforme TA + TP 1.5 1.25Desembalse rápido TA 1.25 1.05

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Donde:TA= Talud anterior TP= Talud posterior

Métodos de Análisis:

• Métodos de Rebanadas:

– Método de Fellenius (sueco)

– Método de Bishop (clásico)

– Método de Price-Morgenstern

En la aplicación de este método, al superficie potencial de falla se considera circular, con centro O y radio r. La masa de suelo situada por encima de la superficie de falla se divide, para propósitos de análisis, mediante planos verticales en una serie de rebanadas de ancho “b”. La base de cada rebanada se asume que es un segmento de recta. Para cualquiera de las rebanadas, la inclinación de la base con respecto a la horizontal es “ “y la altura, medida en la línea central de la rebanada es “h”.

1. Seleccionamos una rebanada típica 2. Identificamos las fuerzas

Las fuerzas que actúan sobre una rebanada genérica son:

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w=γ . volEl análisis se ejecutara por metro de ancho

w=γ . b . h.1w=γ . b . h

N=σ . AN=σ . L .1N=σ . L

Donde:σ=σ ´+μ

N= (σ ´+μ ) LN=σ ´ L+μLN=N ´+μLT=τm . A

T=τm . L .1Donde:w=pesototal de larebanada .N=fuerza total normalen la basede la rebanada.T=fuerza cortanteen la base .σ=esfuerzo normal total .σ ´=esfuerzom total efectivo.μ=presion de poros .E1 ,E2 ,=fuerzas normalestotales entre rebanadas .X 1 , X 2,=fuerzas cortantes totales entre rebanadas .Cualquier fuerza externa también debe ser incluida en el análisis

3. ¿Cómo planteamos la condición de estabilidad de equilibrio?

El factor de seguridad se define como la razón del esfuerzo cortante último o admisible (f) vs el esfuerzo cortante actuante o movilizado (m) para mantener una condición límite de equilibrio.

Expresión General del Factor de Seguridad

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Tomando momentos respecto del punto O, la suma de momentos de las fuerzas de corte, T, sobre la superficie de falla, deben igualar al momento del peso de la masa de suelo. Para cualquier rebanada, el brazo de palanca de la fuerza T es r y el brazo de palanca del peso es r.sen. De esta manera, se tendrá:

∑ Mo=0

∑w .r . senα−∑T .r=0Como “r “ es constante:

∑wrsenα=∑T

∑T=∑(τm. L.1)

∑T=∑(τm. L)

Fs= τfτm

τm= τfFs

∑T=∑( τfFs

. L)

∑T= 1Fs

∑ (τf .L)

τf =C ´+σ ´ tg∅

∑T= 1Fs

∑ (C ´ +σ ´ tg∅ ´ ) L

∑wrsenα= 1Fs

∑ (C ´+σ ´ tg∅ ´ ) L

Efectuando el análisis en términos de esfuerzos efectivos, se tiene:

Fs=∑C ´ L+∑ σ ´ L tg∅ ´∑ wrsenα

σ ´ L=N´

Si la presa es homogénea, se puede derivar lo siguiente:

Fs=C ´ ∑ L+tg∅ ´ . ∑ N ´∑ wrsenα

FORMULA GENERAL DEL FS PARA PRESAS HOMOGÉNEAS

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Fs=C ´ La+tg∅ ´ . ∑ N ´∑wrsenα

Donde La= longitud del arco ABC.

La expresión anterior constituye la ecuación general del factor de seguridad. Debe observarse que en dicha relación todos los términos pueden ser evaluados, salvo N´. Consecuentemente, los métodos de rebanadas disponibles para el análisis de la estabilidad de taludes se orientan a precisar cómo se determina el valor de N´.

4.METODO FELLENIUS

(Sueco, Ordinario o USBR) Este método asume superficies de falla circulares

Divide el área de falla en tajadas verticales

Obtiene las fuerzas actuantes y resultantes para cada tajada y con la sumatoria de los momentos con respecto al centro del círculo (producidos por estas fuerzas) se obtiene el Factor de Seguridad.

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En esta solución, se asume que para cada rebanada, la resultante de las fuerzas entre rebanadas es cero. De esta manera, se tiene como hipótesis:E1 = E2 X1 = X2 ME=MX

E1,E2, = fuerzas normales totales entre rebanadas.

X1,X2, = fuerzas cortantes totales entre rebanadas.

ME =momento de par en E

MX =momento de par en X

N =fuerza total normal en la base de la rebanada.

T =fuerza cortante en la base.

w = peso total de la rebanada

= ángulo que forma la superficie de falla con la horizontal

Considerando entonces que, para una rebanada genérica, la suma de fuerzas en la dirección perpendicular a la base de la rebanada es igual a cero, se tiene:

W cos + N = 0

N=N ´+μL

W cos + N´+ul = 0

N´ = W cos - ul

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FS=c ´ .La+ tanφ ´ .ΣN ´

Σ Wsen α

Reemplazando esta expresión de N´ en la ecuación general del factor de seguridad se obtiene:

FS=c ´ .La+ tanφ ´ .Σ(W cos α−ul )

Σ WsenαDonde: C´=coeficiente de cohesión.La= sumatoria de longitudes. w= peso total de la rebanada.

w=γ . b . hμ=presión de poros

Las componentes Wcos y Wsen pueden determinarse analíticamente o gráficamente para cada rebanada. Asimismo, el valor de puede ser medido o calculado.En el análisis, es necesario considerar una serie de superficies potenciales de falla, con el propósito de obtener aquella superficie de falla crítica, que conduce al menor factor de seguridad.Esta solución subestima el factor de seguridad; y el error, comparado con métodos más precisos de análisis, se encuentra usualmente en el rango de 5% a 20%.

Ejercicio aplicativo En el análisis de la estabilidad del talud de una presa de tierra, se ha efectuado la división en rebanadas a dovelas y se tiene la siguiente información:

γ=20KN /m3

∅=32 ° ∁ ´=20KN /m2

Razon de presionde poros , rμ=0.40

Características de las rebanadas:

Rebanada b (m) h (m) ∝(°)1 2 1.3 -142 2 2.5 -43 2 3.6 84 2 4.6 185 2 4.4 366 2 2.2 58

Se pide determinar el factor de seguridad según Fellenius Solución

Rebanad b (m) h ∝ (°) l (m) W (KN) Wsen¿) Wcos¿) u (KN/m2) Wcos¿)-u*l

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a (m)1 2 1.3 -14 2.06 52 -12.6 50.5 10.4 29.02 2 2.5 -4 2.00 100 -7.0 99.8 20 59.73 2 3.6 8 2.02 144 20.0 142.6 28.8 84.44 2 4.6 18 2.10 184 56.9 175.0 36.8 97.65 2 4.4 36 2.47 176 103.5 142.4 35.2 55.46 2 2.2 58 3.77 88 74.6 46.6 17.6 -19.8

∑ 14.43 ∑ 235.4 ∑ 306.3

1. Cálculo del l (m)Características geométricas de rebanada.

bl=cosα

l= bcosα

l=b . secα

Donde:b = base de la rebanada. l = longitud de la rebanada.

2. cálculo del W (KN)w=γ . b . h

Donde:w= peso total de rebanada.𝛾=peso específico del suelob= base de la rebanada.h= altura de la rebanada.

3. cálculo del u(KN/m2)

μ=rμ .wb

Donde:u =presión de poros.w= peso total de rebanadarμ=𝑅𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠b= base de la rebanada.

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α


Fs=20∗14.43+ tan (32 )∗306.3

235.4

Fs=2.039Ejercicio propuestoDeterminar el factor de seguridad para la superficie potencial de falla mostrada:

∅=35 ° C ´=10KN /m2

γ=16KN /m3

Razon de presionde poros , rμ=0.40

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FS=c ´ .La+ tanφ ´ .Σ(W cos α−ul )

Σ Wsenα


5.MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO

Bishop da una aproximación parcial al método general, con una técnica

iterativa, suponiendo que la superficie de rotura es cilíndrica y pasa por el

pie del talud.

El método de Bishop Simplificado es muy utilizado en la práctica de la

ingeniería porque proporciona valores del factor de seguridad por el método

de equilibrio límite muy cercanos a aquellos que proporcionan los métodos

más rigurosos que satisfacen completamente las condiciones de equilibrio

de fuerzas y momentos. El método de Bishop considera un problema de

deformación plana en donde la superficie de falla es circular, dividiendo la

masa del suelo comprendida en la superficie de falla en una cantidad

limitada de dóvelas verticales en las que los valores de cohesión, fricción y

presión de poros permanecen constantes.

Donde:w=pesototal de larebanada .N=fuerza total normalen la basede la rebanada.T=fuerza cortanteen la base .σ=esfuerzo normal totalσ ´=esfuerzom total efectivoμ=presion de porosE1 ,E2 ,=fuerzas normalestotales entre rebanadasX 1 , X 2,=fuerzas cortantes totales entre rebanadas

En este método el factor de seguridad está definido como:

Este método adopta como hipótesis que: X1 = X2.

Con el propósito de despejar N’, se plantea, en la rebanada, la condición de

equilibrio: ΣFV=0 (con lo cual no intervienen las fuerzas desconocidas E1 y

E2).El planteamiento de esta condición conduce a:

Tsenα+Ncosα-W=0

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Tsenα+(N’+ul)cosα-W=0

Tsenα+(N’+ul)cosα=W

Pero:

N = N’+ ul y

T = τm.l = (τf / FS) l

Como τf = c’ + σ’ tanφ’, se tiene:

Al efectuar el reemplazo en la ecuación de equilibrio se obtiene:

Al despejar N’ se obtiene la siguiente relación:

Al reemplazar esta expresión en la ecuación general del factor de seguridad

y considerando l=b.secα, se obtiene:

Definiendo la llamada “razón de presión de poros”, ru, como:

ru= uyh

Peso de la rebanada

W=y*b*h

Yh=w/b

Donde:

U=Presion de poros

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FS

'tan'Nl'c

FS

l).'tan''c(T

Wcosulcos'NFS

sen'tan'N

FS

lsen'c

FS

sen'tancos

cosulsenFS

l'cW

'N

FS

'tantan1

sec'tan)ubW(b'c

Wsen

1FS


γ=Peso especifico del suelo

h=Altura de rebanada

La expresión anterior se re-escribe como sigue:

Relación en la que, al adoptar un valor de ru promedio, se nos libera de la

necesidad de determinar valores de la presión de poros en la base de cada

una de las rebanadas.

Debe notarse que como el factor de seguridad (FS) está presente en los dos

lados de la ecuación, se requerirá un proceso de aproximaciones sucesivas

para obtener la solución. La convergencia, sin embargo, es rápida.

Debido a la naturaleza repetitiva de los cálculos y a la necesidad de

seleccionar un adecuado número de superficies potenciales de falla (hasta

determinar la crítica), el presente método de rebanadas es particularmente

adecuado para ser aplicado con el auxilio del computador.

En la mayor parte de problemas, el valor de la razón de presión de poros,

ru, no es constante sobre toda la superficie de falla; pero, a menos que

existan regiones aisladas de alta presión de poros, se utiliza un valor

promedio de ru (0.35 a 0.45) en el diseño.

El factor de seguridad determinado mediante la aplicación de este método

subestima el valor real de FS, pero el error difícilmente excede el 7% y, en

la mayoría de los casos, es inferior a 2%.

Ejemplo

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u=ru*wb

b/W

u

h

uru

FS

'tantan1

sec'tan)r1(Wb'c

Wsen

1FS u


En el análisis de estabilidad del talud de una presa de tierra, se ha efectuado la división en rebanada o dovelas y se tiene la siguiente información:γ=20KN /m3

∅=32 °Razón de presión de poros,ru=0.35

Cohesión dl terreno C '=20KN /m2

Determinar el factor de seguridad.Características de la rebanada:

Rebanada

h(m) b(m) α(º)

1 1.20 2.00 -222 2.60 2.00 -73 3.80 2.00 74 4.60 2.00 225 4.60 2.00 386 2.40 2.00 59

SOLUCION:

1. Calcular el peso de cada rebanadaw=γ . b . h

2. Calcular Wsenα para cada rebanada

3. Calcular A para cada rebanada 4. Asumir un factor de seguridad (FS=2.64) para calcular B en cada rebanada.

5. Realizar sumatoria de Wsenα, A,B.

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FS asum=2.6 y FS=2.644 no coinciden, hay una diferencia de 0.044 entonces realizo una nueva iteración donde el FS

asum=2.644

FS asum=2.644 y FS=2.648 no coinciden, hay una diferencia de 0.004 entonces realizo una nueva iteración donde el FS asum=2.648

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FS asum=2.648 y FS=2.649 no coinciden, hay una diferencia de 0.001 entonces realizo una nueva iteración donde el FS asum=2.649

FS asum=2.649 y FS=2.649 coinciden entonces FS =2.649

Ejercicio de aplicación

En el análisis de estabilidad del talud de una presa de tierra, se ha efectuado la división en rebanada o dovelas y se tiene la siguiente información:𝛾=20 𝐾𝑁/𝑚^3 ∅=30°Razón de presión de poros,=0.4Se pide determinar el valor que debe tener la cohesión del material C’, para garantizar un factor de seguridad 0.835.Características de la rebanada:

Rebanada

h(m) b(m) α(º)

1 8.00 15.00 -62 22.00 15.00 53 25.00 15.00 154 30.00 15.00 325 24.00 15.00 456 16.00 15.00 58

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6.EL FENOMENO DEDESEMBALCE RAPIDO.

El fenómeno de desembalse rápido consiste en asumir que, inicialmente la superficie del agua de un río, embalse, laguna, etc. se encuentra a una cierta elevación (un nivel relativamente alto), y que ha permanecido a dicho nivel por un tiempo considerable, debido al cual se han generado condiciones de flujo establecidas en el interior de la estructura térrea (Fig. 1). Si posteriormente y de forma repentina, por alguna causa natural o artificial, el nivel inicial del embalse desciende a un nivel menor mucho más rápido de lo que el agua dentro del cuerpo del bordo puede fluir, se genera un escenario de vaciado rápido. Debido a este fenómeno: a) desaparece el efecto del peso del agua sobre el paramento del talud (reducción de la presión hidrostática exterior), b) se genera una variación de la presión de poro dentro de la estructura térrea y, c) se producen cambios en la dirección del flujo interno en función del tiempo, mismos que pueden ocasionar gradientes hidráulicos críticos en el talud de aguas arriba, que a su vez pueden dar lugar a erosión local o tubificación. Considérese el fenómeno de vaciado en una geometría sencilla (Fig. 1). La posición del nivel del agua MO (altura H) define las condiciones de frontera iniciales (hidráulicas y de esfuerzo) en el talud CBO. La presión de poro es positiva (pw>0) debajo de la línea de corriente superior (LCS, donde pw=0), y negativa (s=-pw.) por encima de la misma. Un vaciado de intensidad L implicará un nuevo nivel de agua MŃÓ´ en un tiempo tDD.

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Figura 1a

Figura 1a

Figura 1bLa variación del nivel del agua debida al vaciado implicará: — Un cambio en las condiciones hidráulicas de frontera (Fig. 1a): el descenso del nivel de agua define una nueva presión hidrostática en el contorno del talud; las presiones del agua sobre el paramento AOB, cambiarán a una distribución hidrostática OÁ´B en la parte inclinada del bordo y a una presión de agua uniforme pw=(H-L)γw en la parte horizontal. Dentro del cuerpo del terraplén se establecerá una nueva línea pw=0 (superficie freática) cuya posición dependerá de las propiedades mecánicas del material (permeabilidad, porosidad, capacidad de almacenamiento) y de la DE LA FUENTE, H.A. et al. 3 SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C. velocidad y tasa de vaciado. En efecto, las presiones de poro en la zona afectada pueden mantenerse elevadas después del vaciado a la vez que desaparece el efecto del peso del agua sobre el paramento del talud. — Un cambio en los esfuerzos totales (Fig. 1b): la variación de la presión hidrostática en la superficie del bordo inducirá un cambio en los esfuerzos totales dentro del terraplén, el talud OB experimentará un alivio de esfuerzos de intensidad ∆σ=Lγw en la parte inferior (BO´) y una reducción lineal en la parte superior (OÓ). La base horizontal CB experimentará una reducción de esfuerzos de valor Lγw. Este cambio inducirá excesos de presión de poro cuyo signo e intensidad dependerán del comportamiento esfuerzo-deformación del esqueleto sólido. Por otra parte, el fenómeno de vaciado de agua puede dividirse en tres modos (Fig. 2): a) vaciado completamente lento, b) vaciado completamente rápido y c) vaciado transitorio (Duncan et al.1990; Griffiths y Lane, 1999; Lane y Griffiths, 2000; Berilgen, 2007; Huang y Jia, 2009; Luan et al. 2010).

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Figura 2 a. Figura 2b

Figura 2c.

Figura 2. Modos de vaciado de agua: a) Vaciado completamente lento, b) Vaciado transitorio y, c) Vaciado completamente rápido (modificado de Berilgen, 2007). En la condición de vaciado completamente lento (Fig. 2a), el suelo se considera drenado; en cada instante del vaciado el nivel del agua en el interior del bordo (superficie freática) iguala al nivel del agua en el exterior (nivel de la reserva o almacenamiento), generando condiciones de flujo establecido, por lo que las presiones de poro dentro del cuerpo del bordo son hidrostáticas. En el modo de vaciado completamente rápido (Fig. 2c), el suelo se considera no drenado, la superficie freática se mantiene en el nivel inicial de la reserva durante cada instante del abatimiento, por lo que, de igual manera las presiones de poro en el interior del bordo se consideran hidrostáticas. En estos casos extremos (vaciado completamente rápido), la superficie freática se asume horizontal, excepto en la cara del talud, como se aprecia en la Figura 2c. En el modo de vaciado transitorio (Fig. 2b), se genera una superficie freática curvilínea dentro de la estructura de tierra cuya posición depende de la velocidad de vaciado y de las propiedades del material (conductividad hidráulica, porosidad, capacidad de almacenamiento, etc.), por lo que las presiones de poro remanentes en el interior del cuerpo son transitorias, es decir, varían en función del tiempo y de la capacidad del suelo para retener agua.

Hablando en forma puntual de lo que significa el fenómeno de desembalse rápido, consiste en la disminución del nivel de agua en un embalse, ya sea de forma inmediata o de forma gradual, originando posteriormente una condición inestable en el talud aguas arriba de la presa que puede ocasionar una falla en este; se puede decir que el proceso de desembalse rápido consiste en cuatro etapas, las cuales serán presentadas a continuación:

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La primera etapa consiste en cuando la presa ya ha sido construida y el agua del embalse ha alcanzado el nivel con el que ha sido diseñada, en esta etapa existe una condición de equilibrio entre las diversas fuerzas que hay dentro del talud.

La segunda etapa consiste en el desembalse, el agua que ha estado almacenada en la presa ha disminuido en forma constante o inmediata, pero el agua que está en el talud no lo ha hecho de forma igual.

La tercera etapa consiste en que debido a la disminución del nivel de agua de la presa ha sido de una forma rápida, los poros no han podido disipar la presión que originalmente tenían cuando la presa estaba llena, esto debido a que el agua del talud no ha evacuado el agua a la misma taza en que lo ha hecho el embalse, provocando así un desequilibrio de fuerzas y un exceso de presión.

La cuarta etapa consiste en la expulsión del agua contenida en el talud hasta el nivel en que se ha igualado con el nivel de agua del embalse; la expulsión del agua ha ocasionado la disipación de la presión de poros del material del talud, haciendo que se tenga una condición de equilibrio como inicialmente estaba la presa (antes de que se originara el desembalse).

ESTABILIDAD DE PRESAS PARA EL CASO DE DESEMBALSE RAPIDO

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Razon de desembalse: LH

=1

7.BASADO EN EL MÉTODO DE NORBERT MONGENSTERS

Ejemplo:Se tiene una presa de tierra con las siguientes características:

Altura= 20m𝜸 = 20KN/m3C´= 10 KN/m2Ǿ = 31°Taludes = 3:1

Se pide determinar, haciendo el uso del método de Norbert Morgenrstern, la máxima razón de desembalse que puede permitir. De tal modo que el factor de seguridad por desembalsé rápido no sea inferior a 1.50.

Solución:

1.- C ´

γ . H= 10KN /m 220KN /m 3 x20m

=0.025

Para este método se usara las tablas de estabilidad de taludes de tierra durante el desembalse rápido.

2.- β¿arctg ( 13 )=18.43 Entramos a la tabla simplemente con la relación del talud 3:1

La razón de desembalse rápido: LH

= 0.54

Entonces tendremos que el nivel del agua después del desembalse debe ser h = H–LL = H (0.54) =20(0.54) = 10.8m

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h = 20 – 10.8 = 9.2m

Tablas de estabilidad de taludes de tierra durante el desembalse rápido.

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ANEXOS

TABLAS DE ESTABILIDAD DE TALUDES DE TIERRA DURANTE EL DESEMBALSE RÁPIDO

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Tablas de estabilidad para C 'γH

=0.0125

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=0.025

Página 27



=0.05

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ABACOS DEL METODO DE MORGENSTERN

Tabla A-1: COEFICIENTES DE ESTABILIDAD m y n PARA C 'YH

=0


=0.025 y D=1.00

Página 29



=0.025 y D=1.25


=0.05 y D=1.00

Página 30



=0.05 y D=1.25


=0.05 y D=1.50

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COEFICIENTES DE ESTABILIDAD m y n PARA C 'YH

=0.05 y D=1.00

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=0.05 y D=1.25

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=0.05 y D=1.50


=0.025 y D=1.00

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=0.025 y D=1.25

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=0

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Documents

ESTABILIDAD DE TALUDES.docx