AERODINAMICA GENERAL II

ANTEPROYECTO

Estabilidad Esttica a Comandos Libres Plano Horizontal:

a) Constituido por una nica superficie que rota alrededor de un punto y de este modo vara la incidencia ic.

b) Estabilizador fijo y elevador variable.

3030

Al ser un perfil simtrico el del plano horizontal puede tener un ic que coincida con el

eje longitudinal ( ic = 0) pero al rotar el ngulo se producir un efectivo ic

producido por el cambio de curvatura del perfil. De otro modo el ngulo de sustentacin

nulo en lugar de ser 0 tomar otro 0 que ser positivo o negativo.

En los dos casos el cambio de incidencia ser producto del comando que d el piloto a travs de la palanca o volante del avin.

Para el vuelo nivelado y recto se proveer de un cierto ngulo ic y luego aparecer el o el ic para el plano fijo. (ejemplos)

2

El valor ici se fija al centrar el avin, luego para la maniobra aparece .

Distintos sistemas de movimiento; desde el mando al elevador hasta las compensaciones de pilotos automticos.

La ventaja que tiene el plano entero rotante sobre el plano fijo + elevador es la menor resistencia aerodinmica y que el momento respecto al centro aerodinmico es siempre

nulo.

Si se indica ico al decolaje del estabilizador respecto a la direccin de sustentacin nula

del ala (o la del avin parcial) y e el ngulo de deflexin del elevador; la sustentacin producida por el empenaje ser:

3

C

eC

COCC

C

Cl

Cli

ClScVL

O......

2

1 2

Relacin que aumenta o disminuye la sustentacin de cola por la rotacin e del

elevador. Si se multiplica por el brazo de palanca d y dividiendo por . .V

Sc.V..2

1.CM.C

.Cl

i.Cl

.d.Sc.V..2

1

d.LcM

2

mCGM

e

C

CO

CC

2

CG

CG

O

C

e

C

CO

C

CmCG

e

C

CO

C2

C

2

mCG

.Cl

i.Cl

.l.S

d.Sc.C

.Cl

i.Cl

.l.S

d.Sc.

V..2

1

V..2

1

C

OC

OC

e

C

CO

C

CC .Cl

i.Cl

.S

Sc.Cl

O

Volviendo a las ecuaciones:

ee

C

CO

C

mCG .Vc..Cl

i.Cl

COC

CCOCAP

C iS

ScClClCl ....

(2)

4

* *

.[A]+ic.[B]=C

. A +ic. B =C*

Tienen las incgnitas e ic y se puede transformar en un sistema anlogo de 2

incgnitas y e

En la hiptesis en que e sea constante (vuelo a comandos bloqueados) la derivada de la

( 2 ) respecto a coincide con la relacin:

cC

mCG VcClC

C ..1.

Por lo que se puede demostrar que las caractersticas de estabilidad esttica a comando

bloqueado del avin dan las mismas tanto en el caso del empenaje mvil como en el caso del empenaje con plano fijo + plano mvil.

Entre ciertos limites puede comprobarse que se puede obtener la misma sustentacin

para ambos estabilizadores y se puede conseguir una correlacin entre ic y e para que

produzcan esta misma sustentacin a que la variacin de incidencia ic de l plano entero

y e se correspondan.

Esta correspondencia resulta definida entre la superficie del elevador Se y la superficie entera del empenaje horizontal Sc. En el diagrama se observa sta relacin

para: Sc

Se

que forman el valor: cCl

Cl

C

C

Se pude observar que la sustentacin de cola obtenida para un asignado decalaje ic del

empenaje horizontal entero puede ser obtenida con una rotacin ic/ del elevador.

5

Consideraciones resumidas sobre la estabilidad esttica

longitudinal

c/ comandos fijos sobre el centraje La condicin:

0XcaXcg

Da la caracterstica de estabilidad esttica longitudinal e impone que el baricentro del

avin este por delante del C.A. del avin completo. Del examen de la ecuacin sgte:

.( - ) 1 . .APMCG

CAP C

C Cl ClXcg Xca Vc

La estabilidad del avin no depende del valor del coeficiente de momento del avin parcial respecto al centro aerodinmico ni del decalaje del plano horizontal de la

rotacin e del elevador.

Siendo pues coincidente el punto neutro y el centro aerodinmico del avin completo, la caracterstica del momento longitudinal resulta definida por la posicin del polo, del

valor del coeficiente de momento respecto del punto neutro mismo. Tal valor es determinado por el valor del coeficiente de momento del avin parcial y de la

caracterstica del empenaje horizontal que es funcin de la pendiente de sustentacin:

eCOC

C

; i ; ; ; Vc ; Cl

El piloto fija el valor del coeficiente de sustentacin para que la aeronave quede

centrada:

( )

MCG

ClC

Xcg Xca

= ngulo de inclinacin del plano de la hlice.

= de crucero ic = ic crucero

REGLAJE

Del sistema de 2 ec. con dos incgnitas

6

Estabilidad Longitudinal a comandos libres Momento de charnela:

Este momento es el que produce una fuerza aerodinmica sobre el eje de rotacin de dicha superficie.

lm.Sm.V..2

1

McC

2MC

lm = cuerda cuadrtica posterior al eje de charnela. Sm = superficie mvil posterior al eje de charnela.

.b.bC

.C.C.CC

C

21MC

MCMCMCMC

MC

La Figura 1 muestra los valores de b1 y b2 para un perfil NACA 0009 bidimensional.

y en las figuras 2 a 5 para distintos tipos de compensaciones aerodinmicas. Se puede apreciar que:

CmC = suma de dos contribuciones, una depende de la incidencia y superficie fija, y

la otra de la deflexin y sup. mvil.

El momento de charnela se puede considerar cte. para pequeos y .

7

Las dos derivativas se asumen positivas cuando producen aumento de sustentacin. Para la determinacin del elevador se contina de la sgte. Manera. Una vez obtenido los valores:

.b.bC 21MC

Se los reduce al perfil de la envergadura finita:

L

L

MCMC

C

C

CC.

MCMCMCMC CCCC

Es posible variar el valor de las derivativas aerodinmicas cambiando la posicin del eje de charnela de la sup. mvil en correspondencia al borde de ataque de la misma:

Esto es posible mediante distintas tcnicas como por ejemplo retrasando el eje de

charnela y adicionando un brazo corrector, que realiza la compensacin aerodinmica y a su vez puede ser balanceado con contrapesos para aliviar el esfuerzo del mando a la

palanca.

Relacin entre:

-

+

8

y el momento esttico de la superficie del brazo de compensacin respecto de la superficie posterior.

COMANDO LIBRE

La rotacin de la superficie mvil para valores de no elevados provocan una variacin del coeficiente de sustentacin, tanto positivos como negativos. Se puede compensar el

elevador de modo tal que horizontalmente permanezca en equilibrio y en el plano del movimiento. Ante cualquier perturbacin rote respecto de l eje de charnela un pequeo

ngulo .

El ngulo por el que rota cuando el comando est libre se producir cuando:

MC

MC

libre

MCMCMC

C

.C

.C

.C

0C

El rotar ms o ser mayor cuanto mayor es el ngulo o incidencia del plano fijo.

Tomando momentos:

e

C

COCCMCG .Cl

i.Cl

.V.COC

MM C ; C

A1

A2

l1

L2

M stat ant= A1.l1

Eje de charmela

M stat post= A2.l2

9

Para plano fijo con icO y plano mvil con deflexin :

eC

MC

MCCO

C

CCMCG ..C

C.

Cli.

Cl.V.C

O)libre(C

CoOC i.

11..)(

MC

MC

CCC

MCG

C

CClClV

ClibreC

CC

Cl.

Cl

Cl

Cl

como

MC

MCCC

MCG

C

CClV

ClibreC

11..)(

El ndice de estabilidad esttica longitudinal del avin c/ comando libre resulta:

( )

.( ) . . 1 1

.

A completoMCG

libre

MCC

C MC

C

CCl Sc d ClXcg Xca

S l C

se anula para la condicin definida como punto neutro c/ comando libre. (ste valor

puede ubicarse en cualquier lugar de la cuerda media aerodinmica delante del de comando bloqueado por la propiedad aditiva de la derivada, donde el ndice de

estabilidad de un avin se puede obtener como suma del de comando bloqueado ms el de la liberalizacin del comando

10

MC

MC

C

C

libre

MCG

C

C..1.

Cl.Vc.

C)completo(A

la expresin del coeficiente de momento baricntrico del avin con comandos libres:

( )

.

0

( ) . . . 1 1

. . .( )

A completoMCG libre

MCC

a p C MC

MCap C CoC

C

CCl ClXcg Xca Vc

C

ClC Vc i o

despejando :

0

.

. . .( )

( ) . . . 1 1

MCap C CoC

MCC

a p C MC

ClC Vc i

CCl ClXcg Xca Vc

C

si:

cMC

MClibre C

C.

0

0 0

.

. . .( )

.

( ) . . . 1 1

MCap C CoMC C

libre cMC MC

Ca p C MC

ClC Vc i

Ci

C CCl ClXcg Xca Vc

C

11

La incidencia para el vuelo a comando libre es positiva y tanto menor cuanto ms elevado es el ndice de estabilidad con comando libre del avin .

Para libre el elevador rota respecto del estabilizador hasta un cierto ngulo y

requiere que el piloto realice un trabajo igual y contrario al trabajo realizado por el

momento de charnela durante la rotacin del elevador entre (libre) y . Para un

comportamiento correcto del avin la oscilacin ser aproximadamente a unos 4.

Fuerza sobre el comando

La fuerza sobre el comando del elevador puede calcularse mediante:

Donde G = relacin de transmisin. s = ngulo de ataque.

e = deflexin del elevador. La fuerza sobre el comando de los alerones puede calcularse mediante:

Donde K = es nuevamente la relacin de transmisin.

= deflexin media.

y b= distancia entre los centroides de los alerones.

12

Apndice (Figuras)

Figura 1 ( = )

Perfil NACA 0009

Figura 2 ( = ) Perfil NACA 0009

[ Compensacin con eje atrazado ]

lf = longitud de la parte mvil.

l = longitud total.

13

Figura 3

14

Figura 4

Figura 5

15

Figura 6

Bibliografa:

1) Airplane Performance Stability and Control Perkins and Hage 1949 2) NACA TR 721 Determination of control surface characteristics from NACA Plain Flaps and

Tab Data 1941 3) NACA TR 528 Reduction of hinge moments of airp lane control surface by tabs 1935. 4) NACA TR 675 Effects of elevator nose shape, gap, balance and tabs on the aerodynamics

characteristics of a horizontal tail surface - 1939