Upload
steven-cevallos
View
25
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
mecánica, conversión, aplicaciones
Citation preview
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ
Unidad Académica de Ciencias Técnicas
ESTABILIDAD
DOCENTE:
ING WILLIAN MERCHAN GARCIA
PROFESIONALES EN FORMACION:
SANDRO MANUEL VERA YUMBO
BRYAN STEVEEN CEVALLOS PALMA
ALEX FERNANDO GALARZA GALARZA
SEMESTRE:
3RO “A1”
PERIODO ACADEMICO
OCTUBRE 2015 – MARZO 2016
TEMA: UNIDADAD I
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
2 | P á g i n a
TEMA: UNIDADAD I
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Contenido
1.1. INTRODUCCIÓN................................................................................................................4
1.2. CONCEPTOS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES..................................................................6
1.3. CONVERSIÓN DE UN SISTEMA DE UNIDADES A OTRO....................................................14
1.4. METODOS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS.............................................................25
1.5. BIBLIOGRAFIA.................................................................................................................26
3 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
1.1. INTRODUCCIÓNLa palabra mecánica proviene del griego μηχανή, “máquina”. Como puedes ver,
a diferencia de otras partes de la Física, el nombre de esta disciplina es
bastante vago y no dice demasiado sobre ella, como no podría ser de otro
modo. Dicho mal y pronto, la Mecánica estudia el movimiento de los cuerpos a
partir de las fuerzas que sufren, asemejando el Universo a un gran mecanismo
sometido a reglas que podemos conocer; mediante esas reglas es posible, por
tanto, predecir en mayor o menor medida cómo será el Universo en el futuro.
El objetivo de la Mecánica no es, en general, determinar las fuerzas que sufren
los cuerpos, ni preocuparse por su origen: es establecer reglas comunes que
cumplan todas esas fuerzas y, una vez conocidas éstas, a partir de ellas
determinar cómo se moverán los objetos. Muchas otras partes de la Física son
aplicaciones de la Mecánica a casos concretos, o bien modos de determinar las
fuerzas que la Mecánica utiliza para predecir las posiciones futuras de las
cosas. Por lo tanto, es prácticamente imposible aprender Física en cierta
profundidad sin estudiar esta disciplina y comprenderla bien es un requisito
imprescindible para casi todo.
Los conceptos centrales en la Mecánica son de una naturaleza absolutamente
fundamental en nuestra concepción del Universo: masa, distancia, tiempo…
Por lo tanto, mientras que cuando a lo largo de la Historia ha habido cambios
de paradigma en otras partes de la Física, los cambios se han propagado de
manera limitada por otras partes, pero en el caso de la Mecánica, cambiar su
base teórica significa cambiar nuestra idea de cómo es el Universo en sus
aspectos más íntimos – de ahí que las revoluciones en Mecánica hayan
significado un auténtico “antes y después” en toda la Ciencia.
Sin embargo, a pesar de su enorme importancia, la Mecánica es inútil sin que
otras disciplinas le proporcionen la información sobre las fuerzas que sufren las
cosas. En cierto modo, es como el papel sobre el que se traza la Física: sólo
con papel no se puede hacer casi nada, pero es imposible trazar nada sin
papel sobre el que hacerlo. De ahí la importancia de la Mecánica como lienzo
4 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
sobre el que plasmar muchas otras facetas de la Física, y la razón de que se
enseñe tan pronto antes de hincarle el diente a otras cosas.
Al tratarse de algo tan abstracto, la Mecánica suele dividirse en muchas partes
especializadas, como el estudio del movimiento en sí (cinemática), el estudio
de las fuerzas por sí mismas (dinámica), el de los cuerpos en equilibrio
(estática), de los sólidos rígidos, etc. Sin embargo, a lo largo de este bloque
intentaremos barrerla del modo más amplio posible y centrarnos en los
conceptos fundamentales. Eso sí, es menester aclarar una división
fundamental, ya que no se trata del énfasis en unas u otras situaciones sino en
el modo mismo de mirar el Universo: la distinción entre la Mecánica Clásica –
que es la que estudiaremos en este bloque– y las otras. Hay básicamente dos
maneras de realizar esta división, y de cuál se elija dependerá a qué
llamaremos Mecánica Clásica.ç
La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una
máquina) es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo
de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas.
Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más
generales que los cuerpos másicos. En ese enfoque la mecánica estudia
también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los
campos electromagnéticos o los sistemas cuánticos donde propiamente no es
correcto hablar de cuerpos físicos.
El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio
y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:
Mecánica clásica
Mecánica cuántica
Mecánica relativista
Teoría cuántica de campos
La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos
que estudia son físicos, por ello está relacionada con las matemáticas. Sin
embargo, también puede relacionarse con la ingeniería, en un modo menos
5 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
riguroso. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la
mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería clásica, no
tiene un carácter tan empírico como éstas y, en cambio, por su rigor y
razonamiento deductivo, se parece más a la matemática.
1.2. CONCEPTOS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALESAceleraciónAceleración, se conoce también como aceleración lineal, y es la variación de la
velocidad de un objeto por unidad de tiempo. La velocidad se define como
vector, es decir, tiene módulo (magnitud), dirección y sentido. De ello se
deduce que un objeto se acelera si cambia su celeridad (la magnitud de la
velocidad), su dirección de movimiento, o ambas cosas. Si se suelta un objeto y
se deja caer libremente, resulta acelerado hacia abajo.
Si se ata un objeto a una cuerda y se le hace girar en círculo por encima de la
cabeza con celeridad constante, el objeto también experimenta una aceleración
uniforme; en este caso, la aceleración tiene la misma dirección que la cuerda y
está dirigida hacia la mano de la persona.
Cuando la celeridad de un objeto disminuye, se dice que decelera. La
deceleración es una aceleración negativa. Un objeto sólo se acelera si se le
aplica una fuerza. Según la segunda ley del movimiento de Newton, el cambio
de velocidad es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Un cuerpo que
cae se acelera debido a la fuerza de la gravedad.
Aceleración AngularLa velocidad angular de un cuerpo que gira, es la variación del ángulo descrito
en su rotación en torno a un eje determinado por unidad de tiempo. Una
6 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
aceleración angular es un cambio de la velocidad angular, es decir, un cambio
en la tasa de rotación o en la dirección del eje. Por lo tanto, la aceleración
angular es diferente de la aceleración lineal.
EspacioEn el concepto corriente es una extensión tridimensional, capaz de contener los
objetos sensibles. Durante muchos años se consideró que el espacio tenía tres
dimensiones: largo, ancho y alto. Este tipo de espacio, coincide plenamente
con la experiencia cotidiana y con todas las formas habituales de medida de
tamaños y distancias. Sin embargo, las investigaciones modernas en
matemáticas, física y astronomía han indicado que el espacio y el tiempo
forman en realidad parte de un mismo continuo, al que los científicos
denominan espacio-tiempo o continuo espacio temporal.
Hay tres formas de representar el espacio. En una dimensión, en dos o en tres.
El espacio bidimensional se mide en metros cuadrados (unidad de superficie).
FuerzaFuerza, en física, cualquier acción o influencia que modifica el estado de
reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un objeto de
masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad de movimiento)
de dicho objeto respecto del tiempo. Si se considera la masa constante, para
una fuerza también constante aplicada a un objeto, su masa y la aceleración
producida por la fuerza son inversamente proporcionales. Por tanto, si una
fuerza igual actúa sobre dos objetos de diferente masa, el objeto con mayor
masa resultará menos acelerado.
Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir, a partir de las
deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los objetos. Un
dinamómetro es un muelle o resorte graduado para distintas fuerzas, cuyo
módulo viene indicado en una escala. En el Sistema Internacional de unidades,
la fuerza se mide en newton: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un
objeto de 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2.
Mientras más intensa es la fuerza, mayor es su efecto en un cuerpo. La
intensidad de una fuerza se mide en newton mediante un instrumento llamado
7 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
dinamómetro. Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir,
a partir de las deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los
objetos.
Para averiguar el efecto combinado de dos o más fuerzas sobre un objeto, hay
que considerar la intensidad y la dirección de las mismas.
Si actúan en línea recta, sus efectos se suman o se resta. La fuerza es una
magnitud vectorial, y esto significa que tiene módulo, dirección y sentido.
Al conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo se le llama sistema de
fuerzas. Si las fuerzas tienen el mismo punto de aplicación se habla de fuerzas
concurrentes. Si son paralelas y tienen distinto punto de aplicación se habla de
fuerzas paralelas.
Cuando sobre un objeto actúan varias fuerzas, éstas se suman vectorialmente
para dar lugar a una fuerza total o resultante. Si la fuerza resultante es nula, el
objeto no se acelerará: seguirá parado o detenido o continuará moviéndose
con velocidad constante. Esto quiere decir que todo cuerpo permanece en
estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme mientras no actúe
sobre él una fuerza resultante no nula.
Fórmula de la fuerza F=m*a
La fuerza se mide en newton (N), la masa en kilogramos (kg), y la aceleración
en metros por segundo al cuadrado (m/s2). El peso de un cuerpo se calcula de
forma análoga tomando la aceleración de la gravedad (g) cuyo valor
aproximado es 10 m/s2
F= fuerza m= masa
a= aceleración
GravedadFenómeno en virtud del cual todos los cuerpos son atraídos hacia el centro de
la Tierra con una fuerza F= m*g, siendo m la masa del cuerpo en estudio y g la
aceleración de la gravedad. La fuerza (F) recibe el nombre de peso-fuerza o,
para abreviar, peso del cuerpo. La ley de la gravedad es un caso particular de
la ley de gravitación universal de Isaac Newton.
8 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Toda la materia está sometida a la fuerza de gravedad. Para un objeto, la
atracción que sufre es su peso.
La fuerza de gravedad se mide en newton (N). Su valor es 9,81 N, por cada kg
de materia en la superficie terrestre.
Centro De GravedadEs el punto de aplicación de la fuerza peso en un cuerpo, y que es siempre el
mismo, sea cual sea la posición del cuerpo.
Para determinar el centro de gravedad hay que tener en cuenta que toda
partícula de un cuerpo situada cerca de la superficie terrestre está sometida a
la acción de una fuerza, dirigida verticalmente hacia el centro de la Tierra,
llamada fuerza gravitatoria.
Cuanto más bajo es el centro de gravedad, más estable es el objeto. El centro
de gravedad de un objeto simétrico se halla en el centro del objeto. Si un objeto
es irregular, el centro de gravedad puede estar situado fuera de su perímetro.
Cada segundo, los objetos en caída libre, aumentan su velocidad en 9,81 m/s
debido al efecto de la gravedad.
GravitaciónPropiedad característica de la materia que consiste en el hecho de que entre
los cuerpos materiales se ejerce siempre una atracción mutua proporcional a
sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias.
La gravitación es la propiedad de atracción mutua que poseen todos los objetos
compuestos de materia. A veces se utiliza como sinónimo el término gravedad,
aunque estrictamente este último sólo se refiere a la fuerza gravitacional entre
la Tierra y los objetos situados en su superficie o cerca de ella. La gravitación
es una de las cuatro fuerzas básicas que controlan las interacciones de la
materia; las otras tres son las fuerzas nucleares débil y fuerte, y la fuerza
electromagnética.
MasaLa masa es la magnitud fundamental de la física. Masa (física), propiedad
intrínseca de un cuerpo, que mide su inercia, es decir, la resistencia del cuerpo
9 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
a cambiar su movimiento. La masa no es lo mismo que el peso, que mide la
atracción que ejerce la Tierra sobre una masa determinada.
Desde un punto de vista estático masa puede precisarse como: dos cuerpos de
la misma forma e igual volumen, constituidos por la misma sustancia, se dice
que tienen la misma masa, es decir, la misma cantidad de materia
•Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc.
•La masa es una propiedad intrínseca de un cuerpo, que mide su inercia, es
decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su movimiento.
•La masa inercial y la masa gravitacional son iguales.
•Dos masas iguales situadas en el mismo punto de un campo gravitatorio
tienen el mismo peso.
Un principio fundamental de la física clásica es la ley de conservación de la
masa, que afirma que la materia no puede crearse ni destruirse. Esta ley se
cumple en las reacciones químicas, pero no ocurre así cuando los átomos se
desintegran y se convierte materia en energía o energía en materia
La teoría de la relatividad, cambió el concepto tradicional de masa. La
relatividad demuestra que la masa de un objeto varía cuando su velocidad se
aproxima a la de la luz, es decir, cuando se acerca a
Los 300.000 kilómetros por segundo; la masa de un objeto que se desplaza a
260.000 km/s, por ejemplo, es aproximadamente el doble de su llamada masa
en reposo.
Cuando los cuerpos alcanzan estas velocidades, la masa puede convertirse en
energía y viceversa, como sugería la famosa ecuación de Einstein, E=mc2 (la
energía es igual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz).
MecánicaMecánica es una de las ramas de la física que se ocupa del movimiento de los
objetos y de su respuesta a las fuerzas. Nuestra experiencia diaria nos dice
que el movimiento de un cuerpo está influenciado por los cuerpos que lo
rodean; esto es por sus interacciones con ellos. Hay varias reglas generales o
principios que se aplican a todas las clases de movimiento, no importa cuál sea
10 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
la naturaleza de las interacciones. Este conjunto de principios, y la teoría que
los sustenta, se denominan mecánica.
Hasta hace unos 400 años el movimiento se explicaba desde un punto de vista
muy distinto. Por ejemplo, los científicos razonaban - siguiendo las ideas del
filósofo y científico griego Aristóteles- que una bala de cañón cae porque su
posición natural está en el suelo; el Sol, la Luna y las estrellas describen
círculos alrededor de la Tierra porque los cuerpos celestes se mueven por
naturaleza en círculos perfectos.
Newton es el principal responsable de la ciencia de la mecánica como la
comprendemos hoy en día. Sin embargo, muchas personas más han
contribuido a su avance. Algunos de los nombres más ilustres son Arquímedes,
Galileo, Kepler, Descartes, Huygens, Hamilton, Mach y Einstein.
PesoPeso, medida de la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto. En las
proximidades de la Tierra, y mientras no haya una causa que lo impida, todos
los objetos caen animados de una aceleración, g, por lo que están sometidos a
una fuerza constante, que es el peso.
Si m es la masa del cuerpo y g la aceleración de gravedad, se tiene P=m*g
Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se mide en
Newton (N) y también en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.
El kg, es por tanto, una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos
aparatos utilizados para medir pesos (básculas), tienen sus escalas graduadas
en kg en lugar de kg-fuerza. Esto no suele representar, normalmente, ningún
problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un
objeto de 1 kg de masa. Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la
superficie de la Tierra 60 kg-Fuerza. Sin embargo, la misma persona en la Luna
pesaría sólo 10 kg-fuerza, aunque su masa seguiría siendo de 60 kg.
TiempoTiempo, periodo durante el que tiene lugar una acción o acontecimiento, o
dimensión que representa una sucesión de dichas acciones o acontecimientos.
El tiempo es una de las magnitudes fundamentales del mundo físico, igual que
11 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
la longitud y la masa. En la actualidad se emplean tres métodos astronómicos
para expresar el tiempo. Los dos primeros se basan en la rotación diaria de la
Tierra sobre su eje, y se refieren al movimiento aparente del Sol (tiempo solar)
y de las estrellas (tiempo sidéreo). El tercer método astronómico para medir el
tiempo se basa en la rotación de la Tierra en torno al Sol (tiempo de
efemérides).
En la antigüedad las medidas de tiempo estaban basadas en la periodicidad de
algunos fenómenos naturales como el día y la noche, las estaciones, las fases
lunares y en general los fenómenos de tipo astronómico. Luego se idearon
algunos objetos como el reloj de arena, el de agua y posteriormente el de
péndulo, hasta llegar a los relojes digitales que están basados en las
oscilaciones de corrientes eléctricas minúsculas y los más precisos relojes
atómicos basados en las propiedades radiactivas de algunos materiales.
VelocidadLa velocidad de un cuerpo es el espacio que recorre en un intervalo de tiempo
determinado. La unidad de medida universal es el m/s (metros por segundo).
Velocidad es una magnitud vectorial. Es la variación de la posición de un
cuerpo por unidad de tiempo. La velocidad es un vector, esto quiere decir, que
tiene módulo (magnitud), dirección y sentido.
La magnitud de la velocidad, conocida también como rapidez o celeridad, se
suele expresar como distancia recorrida por unidad de tiempo (normalmente,
una hora o un segundo); se expresa, por ejemplo, en kilómetros por hora o
metros por segundo. Cuando la velocidad es uniforme (constante) se puede
determinar sencillamente dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo
empleado.
Cuando un objeto está acelerado, su vector velocidad cambia a lo largo del
tiempo. La aceleración puede consistir en un cambio de dirección del vector
velocidad, un cambio de su magnitud o ambas cosas.
Fórmula: V= d/t mts./seg o cm./seg V= velocidad
d= distancia t= tiempo
Longitud
12 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Es la magnitud física que expresa la distancia entre 2 puntos. El sistema
internacional establece que su unidad es el metro.
ÁreaEl área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en
unidades de medida denominada superficiales. Para superficies planas el
concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede
triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos
triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de
superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí
mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico
(área).
EnergíaEs la capacidad para desarrollar un trabajo, es una actividad, una acción, poner
en movimiento; su unidad es el joule, el kilowatt.
PresiónMagnitud física que expresa la fuerza ejercida por un cuerpo sobre la unidad de
superficie. Su unidad en el Sistema Internacional es el pascal.
PotenciaEn física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo,
su unidad de medida es el watt.
DensidadLa densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre
la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el
kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente se expresa en
g/cm3.
13 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
1.3. CONVERSIÓN DE UN SISTEMA DE UNIDADES A OTRO
Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad. La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad
El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:
- Longitud- Masa- Capacidad- Superficie- Volumen
Las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal.
2- Unidades de medida de longitud:
La unidad principal para medir longitudes es el metro
Está dividido en decímetros (dm), centímetros (cm), milímetros (mm). Son sus submúltiplos
14 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
El kilómetro (km), hectómetro (hm) y el decámetro (dam), son unidades más grandes por lo tanto son sus múltiplos
kilómetro km 1000 mhectómetro hm 100 mdecámetro dam 10 mmetro m 1 mdecímetro dm 0.1 mcentímetro cm 0.01 mmilímetro mm 0.001 m
Datos:
1m = 1000 mm
1km = 1000 m
¿Para qué utilizamos el metro?
El metro es empleado para medir el largo, ancho, y la altura de las cosas, es decir el metro se utiliza para conocer longitudes.
¿Cómo convertir las unidades de longitud en una más grande o más pequeña?
Cada unidad de longitud es igual a 10 unidades de orden inmediato inferior, o también cada unidad de un orden es 10 veces menor que la del orden inmediato superior.
Para pasar de una unidad a otra podemos seguir este esquema:
15 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
Por ejemplo:
Pasar 50 m a cm
Si queremos pasar de metros a centímetros tenemos que multiplicar (porque vamos a pasar de una unidad mayor a otra menor) por la unidad seguida de dos ceros, ya que entre el metro y el centímetro hay dos lugares de separación.
50 · 100 = 5 000 cm
¿Cómo pasar mm a m?
Por ejemplo:
4385 mm a m
Para pasar de milímetros a metros tenemos que dividir (porque vamos a pasar de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tres ceros, ya que hay tres lugares de separación.
4385 : 1000 = 4.385 m
2.1- Suma de longitudes
Para sumar longitudes los metros se suman con los metros, los centímetros se suman con los centímetros ...
3m. + 8m. = 11m.25dm. + 124dm.= 149dm.18cm. + 20cm. = 38cm.
Si, por ejemplo, queremos sumar metros con centímetros tenemos que convertir las dos cantidades a metros o a centímetros y sumar:
En centímetros 32cm. + 6m. = 32cm. +600cm. = 632cm.
16 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
En metros 0.32m. + 6 m. = 6.32m.
3- Unidades de medida de masa
La unidad fundamental de masa es el kilogramo, pero el sistema de múltiplos y submúltiplos se estableció a partir del gramo:
kilogramo kg 1000 ghectogramo hg 100 gdecagramo dag 10 ggramo g 1 gdecigramo dg 0.1 gcentigramo cg 0.01 gmiligramo mg 0.001 g
Datos:
El miligramo es ua unidad de masa muy pequeñaLa tonelada es una unidad de masa muy grande
- ¿Con qué instrumento se puede medir la masa?
Se mide con un instrumento llamado balanza, permite hallar la masa desconocida de un cuerpo comparándola con una masa conocida, consistente en un cierto número de pesas.
Consta de un soporte sobre el que se sostiene una barra de la que cuelgan dos platillos. En el punto medio de la barra se halla una aguja llamada fiel.
El objeto que se quiere pesar se coloca en uno de los platillos y se van colocando pesas de masa conocida en el otro platillo hasta que el fiel indica que la balanza está equilibrada.
-¿Cuál es la diferencia entre masa y peso?
17 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Hay que distinguir entre masa y peso. Masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto; peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto.
- ¿Cómo convertir las unidades de masa en una más grande o más pequeña? Equivalencia
Para pasar de una unidad a otra podemos seguir este esquema:
Recordemos que si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
Ejemplos:
- Pasar 50 kg a dg.
Tenemos que multiplicar, porque el kilogramo es mayor que el decigramo; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos.
50 kg · 10 000 = 500 000 dg
- Pasar 408 mg a dg
Tenemos que dividir, porque el miligramo es menor que el decigramo, por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
408 : 100 = 4.08 dg
Suma y resta de masas
Para sumar dos masas es muy coveniente expresar ambas en la misma unidad.
18 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Así: 450g. + 3 kg. = 450g + 3000g = 3450g si se expresa en gramos,ó así: 0.450kg. + 3kg. = 3.450kg. si se expresa en kilogramos
4- Unidad de medida de capacidad.
La unidad principal para medir capacidades es el litro.
El litro es la capacidad de un cubo de un dm de arista.
Está dividido en decilitros (dl), centílitros ( cl), milílitros (ml).Estos son sus submultiplos
El hectolitro (hl), decalitro (hm) y el kilolitro (kl), son unidades más grandes por lo tanto son sus múltiplos
kilolitro kl 1000 lhectolitro hl 100 ldecalitro dal 10 llitro l 1 ldecilitro dl 0.1 lcentilitro cl 0.01 lmililitro ml 0.001 l
Datos:
1 l = 1000 ml
1 kl =1000 l
-¿Cómo convertir las unidades de capacidad en una más grande o más pequeña? Equivalencia
Cada unidad de capacidad es 10 veces mayor que la unidad inmediatamente inferior y 10 veces menor que la inmediatamente superior.
Para pasar de una unidad a otra podemos seguir este esquema:
19 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Ejemplos:
- Pasar 50 hl a cl
Tenemos que multiplicar, porque el hectolitro es mayor que el centilitro; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos.
50 · 10 000 = 500 000 cl
- Pasar 2587 cl a l
Tenemos que dividir, porque el centilitro es menor que el litro, por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
2587 : 100 = 25.87 l
5- Unidad de medida de superficie
La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.
Otras unidades mayores y menores son:
kilómetro cuadrado km2 1 000 000 m2
hectómetro cuadrado hm2 10 000 m2
decámetro cuadrado dam2 100 m2
metro cuadrado m2 1 m2
decímetro cuadrado dm2 0.01 m2
centímetro cuadrado cm2 0.0001 m2
milímetro cuadrado mm2 0.000001 m2
-¿Cómo convertir las unidades de súperficie en una más grande o más pequeña? Equivalencia
20 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre ellas o lo que es lo mismo que aumentan o disminuyen de 100 en 100
Ejemplos: Pasar 1.5 hm2 a m2
Tenemos que multiplicar, porque el hm2 es mayor que el m2; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
1.5 · 10 000 = 15 000 m2
- Pasar 15 000 mm2 a m2
Tenemos que dividir, porque el mm2 es menor que el m2, por la unidad seguida de seis ceros, ya que hay tres lugares entre ambos.
15.000 : 1 000 000 = 0.015 m2
6- Unidad de medida de volúmen
La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico.
Otras unidades de volúmenes son:
kilómetro cúbico km3 1 000 000 000 m3
hectómetro cúbico hm3 1 000 000m3
decámetro cúbico dam3 1 000 m3
metro cúbico m3 1 m3
decímetro cúbico dm3 0.001 m3
centímetro cúbico cm3 0.000001 m3
milímetro cúbico mm3 0.000000001 m3
- ¿Cómo convertir las unidades de volúmen en una más grande o más pequeña? Equivalencia
21 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas.
Ejemplos: Pasar 1.36 Hm3 a m3
Tenemos que multiplicar, porque el Hm3 es mayor que el m3; por la unidad seguida de seis ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
1.36 · 1 000 000 = 1 360 000 m3
- Pasar 15 000 mm3 a cm3
Tenemos que dividir, porque el mm3 es menor que el cm3 , por la unidad seguida de tres ceros, ya que hay un lugar entre ambos.
15 000 : 1000 = 15 cm3
7- Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa
Existe una relación muy directa entre el volumen y capacidad. 1 l es la capacidad que contiene un recipiente cúbico de 1 dm de arista; es decir, la capacidad contenida en un volumen de 1 dm3.
También existe una relación entre el volumen y la masa de agua. 1 g equivale a 1 cm³ de agua pura a 4 °C.
Capacidad Volumen Masa (de agua)
1 kl 1 m³ 1 t
1 l 1 dm3 1 kg
22 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
1 ml 1 cm³ 1 g
8- Unidades de medida de tiempo
Las unidades de medida de tiempo son: - El siglo- El año- El mes- El día Para medir períodos de tiempos menores que el día utilizamos: - La hora- El minuto- El segundo Al igual que las unidades de medida de ángulos, la hora, el minuto y el segundo forman un sistema sexagesimal porque 60 unidades de un orden forman 1 unidad del orden superior. Cada unidad es sesenta veces mayor que la unidad de orden inmediato inferior y sesenta veces menor que la unidad de orden inmediato superior.
Unidad de tiempo Equivalencia
Era Muchos milenios (sin cantidad fija)
Edad Varios siglos (sin cantidad fija)
Milenio 1.000 años
Siglo 100 años
Década 10 años
Lustro 5 años
Año 12 meses, 365 días y 4 horas
Mes 28, 29, 30 ó 31 días
Semana 7 días
23 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Día 24 horas
Hora 60 minutos, 3600 segundos
Minuto 60 segundos
Segundo
Otras equivalencias: - Bienio = 2 años- Trienio = 3 años.
9- Transformar Unidades de Tiempo Para transformar unidades de tiempo, se pueden utilizar las horas, minutos y segundos, multiplicando o dividiendo por 60 según corresponda, tal como se muestra a continuación.
Observemos el siguiente ejemplo: 1- Transformar 3 horas a minutos Como es de una unidad mayor a una menor se multiplica. Si 1 hora tiene 60 minutos entonces multiplicaremos por 3: 3 x 60 = 180 minutos Respuesta: 3 horas = 180 minutos
24 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
1.4. METODOS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMASEn la mayoría de situaciones y por causa de diversas cantidades con unidades
diferentes, se requiere convertir la medición de una unidad en otra, por lo que
mencionamos algunos pasos que nos facilitarán el proceso de conversión.
Primero, debemos escribir la cantidad que deseamos convertir, lo podemos
representar para mayor entendimiento por medio de un Diagrama. (Más
adelante se ejemplifica).
Se tienen que definir las unidades a convertir en las unidades requeridas.
Los factores de conversión tienen que ser recíprocos, uno del otro, por lo que
siempre existirán dos factores.
Se multiplicarán las cantidades a convertir por los otros factores (Tanto
Numeradores como Denominadores).
Se dividen los resultados dados en el paso anterior.
Y por último, se eliminan las unidades, quedando solamente las deseadas.
En mecánica, siendo una de las áreas principales de la Física, se utilizan
ciertas Magnitudes Fundamentales que son indispensables para la mayor parte
de las aplicaciones.
Empezaremos a estudiar cada una de éstas magnitudes, con sus ejemplos
para mayor comprensión.
1.5. EJERCICIOS
25 | P á g i n a
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍCreada el 7 de Febrero del año 2001, según Registro Oficial # 261
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
1.6. BIBLIOGRAFIA http://eltamiz.com/2011/03/09/mecanica-clasica-i-introduccion/
https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica
http://www.profesaulosuna.com/data/files/MECANICA%20CLASICA/MC
%20UNIDAD%20I.pdf
http://www.portaleducativo.net/cuarto-basico/550/Unidades-de-medida-
de-longitud-volumen-masa-tiempo
http://www.aulafacil.com/cursos/l10039/ciencia/fisica/fisica-general-i-
notaciones-cientificas-funciones-trigonometricas/conversion-de-
unidades-y-magnitudes-fisicas-fundamentales
26 | P á g i n a