EJERCICIO 3

1. Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias

x (porcentaj

e de sobrepeso

)

y (umbral de reflejo de flexión

nociceptiva)89 290 375 430 4,551 5,575 762 945 1390 1520 14

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables.

b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

d. ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 40?

SOLUCIÓN :

a) DIAGRAMA DE DISPERSION

Según este diagrama de dispersión vemos que las variables ( X % de sobrepeso ) , Y (umbral de reflejo) están asociadas por una relación de tipo lineal, dado que los puntos que representan los valores se acercan a una hipotética la línea recta en este caso de pendiente negativa.

b) MODELO MATEMATICO

Según la salida de regresión del programa Excel , el modelo matemático sería :

Y = 11.642-6.287 X

Siendo Y( umbral del reflejo) X (% de sobrepeso)

Este modelo no es confiable ya que tiene un coeficiente de determinación muy bajo R2 = 0.111

c) El valor obtenido de R 2 = 0.111 nos indica que el modelo explica el 11.1 % de la variación de la variable umbral de reflejo en términos de variación de la variable % de sobrepeso) .

Como el coeficiente de correlación es bajo r= 0.333 las variables se relacionan en menor grado.

d) Para x = 40 % = 0.4Y = ?

Como Y = 11.642-6.287 X

reemplazo

Y = 11.642 – 6.287 (0.4)

Y = 9.12 umbral de reflejo