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Resuelve o contesta las siguientes cuestiones y, en las preguntas, señala la relación que tiene con la calidad, y las recomendaciones que harías en cada caso.
1. En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.los resultados de la inspección se encuentran en el archivo adjunto (de acuerdo a tu numero de lista). Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 11 intervalos, calcula media aritmética, mediana, moda, desviación media, varianza y desviación estándar.
2. Traza las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, una gráfica circular con la frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica de cajas y bigotes. Incluye en el histograma las rectas señalando x-s, x-2s, x-3s, x, x+s, x+2s, x+3s, USL, LSL y TV.
Sabemos que las clases se refieren a las variaciones de la muestra: 1.460, 1.490
lo que significa que hemos reunido los datos para cualquier perno de la muestra
que sea mayor que 1.460 pero menor o exactamente igual a 1.490 en la medida
de su diámetro y así sucesivamente menor o exactamente igual.
En la columna de frecuencias, encontramos que 70 piezas que es el de mayor
frecuencia tienen un diámetro de entre 1.580 y 1.610 y en conjunto tenemos datos
de 300 piezas que abarcan toda muestra que tomamos de piezas con diámetros
entre 1.460 y 1.759
La media aritmética: es de 1.604, lo que significa que es el valor medio de las
medidas, por lo tanto estamos entre un valor medio de 1.460 a 1.759
El cálculo de la mediana lo obtendremos mediante la siguiente fórmula:
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS: L + n/2-CF (i)
f
L = el límite inferior de la clase que contiene la mediana n = número total de frecuencias f = la frecuencia de la clase mediana CF = el número total de frecuencias en las clases antes de la clase que contiene la mediana i = la anchura de la clase que contiene la mediana
1.460+ 300/2-96.000(1.490) = 2.609428571
70.000
Como podemos observar el valor de la mediana es 2.609428571 lo que nos
muestra que estamos en un buen punto de mejoría en las medidas. Nuestra
calidad no es tan mala
La moda: es el punto que contiene el mayor número de frecuencias de clase
Y esta entre 1.580 y 1.610
Por lo tanto la moda es: 1.595
Media: 1.604
Mediana: 2.609428571
Moda: 1.595
a)
Especificaciones del cliente 1.40 0.15
En esta grafica podemos ver que el TV está muy antes de la media aritmética y no
alcanza ninguna sigma de calidad por lo tanto no le conviene a la empresa tratar
con este cliente porque solo el USL alcanza 2s y 3s un valor muy pequeño de
pernos con ese diámetro tolerado.
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
b) especificaciones del cliente 1.45 0.15
En este histograma podemos ver que tampoco es bueno comprometernos con el
cliente por que el tv está muy lejano a la media y alcanza muy apenas el 3s
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.350 1.400 1.450 1.500 1.550 1.600 1.650 1.700 1.750 1.800
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
c) especificaciones del cliente 1.55 0.15
En este histograma con las especificaciones del cliente el TV es de 1.55 está
cerca de la media pero no mucho y pues muy apenas podría ser una buena
calidad.
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.350 1.400 1.450 1.500 1.550 1.600 1.650 1.700 1.750 1.800
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
d) especificaciones del cliente 1.60 0.15
En este histograma podemos ver que si se podrían elaborar los pernos con ese
diámetro porque está muy cerca el TV a la media y alcanza la calidad de 3s y está
centrado con estas especificaciones del cliente si se podría quedar satisfecho el
cliente
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
e) especificaciones del cliente 1.40 0.20
En este histograma podemos ver que el TV está muy lejano a la media y no
alcanza ni la 1s y se ve que el SLS no se ve por el modo graficado pero que
también está muy lejano del TV por lo tanto no sería nada bueno y tampoco
competente para la empresa
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.350 1.400 1.450 1.500 1.550 1.600 1.650 1.700 1.750 1.800
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
f) especificaciones del cliente 1.45 0.20
En este histograma podemos ver que tampoco es competente hacer lo pernos
para el cliente con los diámetros que piden por que el TV está muy antes de la
media
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.350 1.400 1.450 1.500 1.550 1.600 1.650 1.700 1.750 1.800
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
g) especificaciones del cliente 1.50 0.20
En este histograma podemos ver que apenas alcanza el 2s de calidad seria un
riesgo hacer los pernos por que saldrían muy chafas y no es calidad y no es
competente para la empresa
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.350 1.400 1.450 1.500 1.550 1.600 1.650 1.700 1.750 1.800
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
h) especificaciones del cliente 1.55 0.20
En este histograma podemos ver también que muy apenas se pueden hacer los
pernos ya que alcanza el 1s pero también seria un riesgo con respecto a la calidad
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.350 1.400 1.450 1.500 1.550 1.600 1.650 1.700 1.750 1.800
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
I) Especificaciones del cliente 1.60 0.20
En este histograma podemos ver que con las especificaciones del cliente el TV
está demasiado cerca del TV por lo que si le convendría a la empresa cumplir con
la calidad de los pernos
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
9- ¿cuál es la función de la estadística en este proceso?
Para poder a si determinar la calidad de los pernos, con la característica
importante de los pernos su diámetro. Lo que nos ayuda mucho es el histograma
por que podemos ver si las especificaciones del cliente nosotros las podemos
satisfacer y que quede satisfecho, podemos ver si va a ver calidad en el producto
o si no cumplimos con la calidad que nos piden
10- elabora un ensayo acerca de la importancia de la estadística en la ingeniería
industrial.
La estadística aplicada en la Ingeniería se hace mediante la rama de la estadística que busca implementar los procesos probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales. Pueden distinguirse tres partes: * el estudio de las series temporales y las técnicas de previsión, y la descripción de los pasos necesarios para el establecimiento de un sistema de previsión operativo y duradero en una empresa; * el análisis multivariante, necesario para la extracción de información de grandes cantidades de datos, una de las necesidades más apremiantes; * el control de calidad y la fiabilidad. Las aplicaciones de la estadística en la ingeniería actualmente han tomado un rápido y sostenido incremento, debido al poder de cálculo de la computación desde la segunda mitad del siglo XX. Para comprender el desarrollo de las aplicaciones de la estadística en la ingeniería hay que citar que los Viejos Modelos Estadísticos fueron casi siempre de la clase de los modelos lineales. Ahora, complejos computadores junto con apropiados algoritmos numéricos, están utilizando modelos no lineales (especialmente redes neuronales y árboles de decisión) y la creación de nuevos tipos tales como modelos lineales generalizados y modelos multinivel.
El incremento en el poder computacional también ha llevado al crecimiento en popularidad de métodos intensivos computacionalmente basados en re muestreo, tales como test de permutación y de bootstrap, mientras técnicas como el muestreo de Gibbs han hecho los métodos bayesianos más accesibles. En el futuro inmediato la estadística aplicada en la ingeniería, tendrá un nuevo énfasis en estadísticas "experimentales" y "empíricas". Un gran número de paquetes estadísticos está ahora disponible para los ingenieros. Los Sistemas dinámicos y teoría del caos, desde hace una década empezó a ser utilizada por la comunidad hispana de ingeniería, pues en la comunidad de ingeniería anglosajona de Estados Unidos estaba ya establecida la conducta caótica en sistemas dinámicos no lineales. Algunos campos de investigación en la Ingeniería usan la estadística tan extensamente que tienen terminología especializada. Estas aplicaciones incluyen: * Ciencias actuariales * Física estadística * Estadística industrial * Estadística Espacial * Estadística en Agronomía * Estadística en Planificación * Estadística en Investigación de Mercados. * Estadística en Planeación de Obras Civiles - megaproyectos. * Estadística en Restauración de Obras * Geo estadística * Bioestadística * Estadísticas de negocios y mercadeo. * Estadística Computacional * Investigación de Operaciones * Estadísticas de Consultoría * Estadística en la comercialización o mercadotecnia * Cienciometría * Estadística del Medio Ambiente * Minería de datos (aplica estadística y reconocimiento de patrones para el conocimiento de datos) * Estadística económica (Econometría) * Estadística en procesos de ingeniería * Estadística en Psicometría y Ergonomía Laboral. * Controles Estadísticos en Calidad y Productividad * Estadística en Técnicas de Muestreo y Control. * Análisis de procesos y quimiometría (para análisis de datos en química analítica e ingeniería química) * Confiabilidad estadística aplicada al Diseño de Plantas Industriales. * Procesamiento de imágenes e Interpretación Binarias para Equipos de Diagnóstico de Fallas y Mantenimiento Predictivo.
La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una herramienta básica en negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de medición, control de procesos (como en control estadístico de procesos o SPC (CEP), para compilar datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave, y probablemente la única herramienta disponible.
Las ciencias fundamentales que se ocupan de la metodología son ciencias matemáticas, a saber matemáticas, estadística, e informática. La caracterización del sistema emplea así modelos y métodos matemáticos, estadísticos, y de computación, y da un aumento directo a las herramientas de la ingeniería industrial tales como optimización, procesos estocásticos, y simulación. Los cursos de la especialidad de la ingeniería industrial por lo tanto utilizan estas " ciencias básicas " y las herramientas del IE para entender los elementos tradicionales de la producción como análisis económico, plantación de la producción, diseños de recursos, manejo de materiales, procesos y sistemas de fabricación, Análisis de puestos de trabajo, y así sucesivamente.
Todos los ingenieros, incluyendo Ingenieros Industriales, toman matemáticas con cálculo y ecuaciones diferenciales. La ingeniería industrial es diferente ya que está basada en matemáticas de" variable discreta", mientras que el resto de la ingeniería se basa en matemáticas de " variable continua". Así los Ingenieros Industriales acentúan el uso del álgebra lineal y de las ecuaciones diferenciales, en comparación con el uso de las ecuaciones diferenciales que son de uso frecuente en otras ingenierías. Este énfasis llega a ser evidente en la optimización de los sistemas de producción en los que estamos estructurando las órdenes, la programación de tratamientos por lotes, determinando el número de unidades de material manejables, adaptando las disposiciones de la fábrica, encontrando secuencias de movimientos, etc. Los ingenieros industriales se ocupan casi exclusivamente de los sistemas de componentes discretos. Así que los Ingenieros industriales tienen una diversa cultura matemática.
Calidad de los pernos
Tenemos un problema de calidad por lo que podemos ver en este histograma por
que el TV está muy lejano esta en 1.5 y nuestra media está en 1.6 y solo alcanza
el 2s por lo tanto la empresa no es competente para hacer los pernos con el
diámetro y especificaciones del cliente requerida
MEDIA
Ẋ+s
0.000
Ẋ+2s
0.000
Ẋ+3s
0.000
Ẋ-s
0.000
Ẋ-2s
0.000
Ẋ-3s
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
TV SLS USL
