1.- Durante el mes de enero del 2010, en la cuidad de Paita supuestamente,

se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

30 32 31 28 27 30 32 30 27 29

29 33 28 28 32 30 28 27 26 33

27 30 32 33 31 30 28 29 30 33

Se pide lo siguiente:

a) Construir la tabla de distribución de frecuencias

Limite Superior

Limite Inferior # datos

1) Rango R= LS -LI 33 26 30RANGO = 7

2)INTERVALOS K= 1+3,33logN

k= 5,918813778aproximación 5

3)amplitud C=R/KC 1,4amplitud modificada 1,44)Rango modificado 7

5)diferencia 0

LS` 33 LIMITE SUPERIORLI' 26 LIMITE INFERIOR

CUADRO DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIASINTERVALOS XI fi FI hi HI hi x100 HI*100

26 27,4 26,7 5 5 0,17 0,17 16,67 16,6727,4 28,8 28,1 5 10 0,17 0,33 16,67 33,3328,8 30,2 30 10 20 0,33 0,67 33,33 66,6730,2 31,6 30,9 2 22 0,07 0,73 6,67 73,3331,6 33 32,3 8 30 0,27 1,00 26,67 100,00

                 TOTALES   30   1,00   100,00  

b) Dibujar un histograma y polígono de frecuencias absolutas

5 5

10

2

8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

26-27,4 27,4-28,8 28,8-30,2 30,2-31,6 31,6-33

TEMPERATURA

TEMPERATURA

8

2

10

55

0

2

4

6

8

10

12

26-27,4 27,4-28,8 28,8-30,2 30,2-31,6 31,6-33

c) Graficar la ojiva de la frecuencia absoluta

5 5

10

2

8

0

2

4

6

8

10

12

26-27,4 27,4-28,8 28,8-30,2 30,2-31,6 31,6-33

Ojiva de la frecuencia absoluta acumulada

5

10

2022

30

0

5

10

15

20

25

30

35

26-27,4 27,4-28,8 28,8-30,2 30,2-31,6 31,6-33

2.-las puntuaciones obtenidas por un grupo de estudiantes de la escuela

profesional de Psicología de la Universidad alas Peruanas del modulo I ciclo

2009-3. en un concurso para plazas vacantes en el Hospital San Bartolomé de Lima

cercado, han sido los siguientes:

12 18 15 10 11 15 16 19 14 10

17 16 19 15 12 13 16 11 13 17

Se le pìde realizar lo siguiente :

a) Construir la tabla de distribución de frecuencias

Limite Superior

Limite Inferior # datos

1) Rango LS -LI 19 10 20RANGO = 9

2)INTERVALOS K= 1+3,33logN

k= 5,332429886aproximacion 6

3)amplitud C=R/KC 1,5amplitud modificada 1,54)Rango modificado 9

5)diferencia 0

LS` 19Limite superior

LI' 10Limite inferior

CUADRO DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIASINTERVALOS XI fi FI hi HI hi x100 HI*100

10 11,5 10,75 4 4 0,20 0,20 20,00 20,0011,5 13 12,25 2 6 0,10 0,30 10,00 30,0013 14,5 14 3 9 0,15 0,45 15,00 45,00

14,5 16 15,25 3 12 0,15 0,60 15,00 60,0016 17,5 16,75 5 17 0,25 0,85 25,00 85,00

17,5 19 18,25 3 20 0,15 1,00 15,00 100,00TOTALES   20   1,00   100,00  

b) Dibujar el histograma y polígono de frecuencias absolutas

puntaje obtenidos según los intervalos del eje x

4

2

3 3

5

3

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

10-11,50 11,5-13 13-14,5 14,5-16 16-17,5 17,5-19

3

5

33

2

4

0

1

2

3

4

5

6

10-11,50 11,5-13 13-14,5 14,5-16 16-17,5 17,5-19

c) Graficar la Ojiva de la frecuencia absoluta acumulada

20

17

12

9

64

0

5

10

15

20

25

10-11,50 11,5-13 13-14,5 14,5-16 16-17,5 17,5-19

3.- En una epidemia de A1 H1 en su jurisdicción, se han

recogido el número de muertos en 50 distritos de su

departamento, obteniéndose la siguiente tabla:

Nº de muertos 0

1 2 3 4 5 6 7

Ciudades 9 12 10 10 1 4 1 3

1.- Representar gráficamente estos datos.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14

Serie1

2.- Obtener la distribución de frecuencias relativas y acumuladas

Para obtener la tabla de frecuencias tomaremos en cuenta las

ciudades y como frecuencia absoluta el numero de muertos es la

variable en estudios y por ello se saco la frecuencia se analizo bien

para realizar esta pregunta.

Ciudades ni NI hi HI hi x100 HI*100

9 0 0 0 0 0 0

12 1 1 0.04 0.04 4 4

10 2 3 0.07 0.11 7 11

10 3 6 0.11 0.22 11 221 4 10 0.14 0.36 14 364 5 15 0.18 0.54 18 54

1 6 21 0.21 0.75 21 753 7 28 0.25 1.00 25 100

totales 28 1.00 100

3.- Calcular media, mediana y moda.

Media =

Promedio de muertos

HALLANDO LA MEDIANA

Ubicación del intervalo de mediana ( Me)

0, 1,2,3,4, 5,6,7

Me = (3+4)/2 = 3.5

Me = 3.5

MODA :

No hay moda ya que no se repiten los datos.

4.-CALCULAR LA VARIANZA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA.

VARIANZA

Hallaremos la desviación estándar

=

=

=2.29

4.- La tabla siguiente muestra la composición por edad, sexo y trabajo

de un grupo de personas con tuberculosis pulmonar en la provincia de su

jurisdicción en el año 2009:

EDAD Trabajadores No trabajadores TotalesVaron Mujer Total Varon Mujer Total Varon Mujer Total

14-19 3 2 5 25 40 65 28 42 7019-24 10 4 14 20 36 56 30 40 7024-29 32 10 42 15 50 65 47 60 10729-34 47 12 59 13 34 47 60 46 10634-39 38 8 46 10 25 35 48 33 8139-44 22 4 26 7 18 25 29 22 51

SE PIDE:

1.- Representar gráficamente la distribución de las frecuencias relativas y

acumuladas, de la tabla que se antecede.

3

10

32

47

38

2225

20

1513

107

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

14-19 19-24 24-29 29-34 34-39 39-44

24

1012

84

4036

50

34

25

18

0

10

20

30

40

50

60

14-19 19-24 24-29 29-34 34-39 39-44

mujeres trabajadores

mujeres no trabajdores

2.- Obtener la media, mediana y desviación típica de la distribución de las

edades de la muestra total.

Media =

Promedio de edad de las personas entre hombres y mujeres

HALLANDO LA MEDIANA

28

42

30

40

47

60 60

4648

3329

22

0

10

20

30

40

50

60

14-19 19-24 24-29 29-34 34-39 39-44

varon

mujer

Me =

Me =

Me = 242.5

MEDIANA :

LI : 24

A : 5

n : 485

: 107

: 140

Me =

Me = 24 +

Me = 24 + 4.7897

Me = 28.7897

Me = 28.7897

MODA :

LI : 24

A : 5

n : 485

: 107

: 70

: 106

Mo =

Mo =

Mo = 28.86

5.- El profesor del curso de Estadística. Lic. Juan Pérez Pérez;

tiene una empresa dedicada a realizar tarjetas coleccionadles

con temas deportivos y quiere iniciar una nueva serie de

tarjetas con nombres de jugadores de la liga peruana de fútbol,

que destacaron en el Campeonato Nacional. El problema es

que jugadores elegir para ponerlos en las nuevas ediciones de

tarjetas. Este fin de semana pasado puso un stand en las

afueras del Estadio Nacional y tuvo las siguientes ventas:

Jugador Tarjetas Numero

Vendidas esperado

MAESTRI 20 25

JAYO 35 25

GARCIA 10 25

VARGAS 25 25

SILVA 30 25

FARFAN 30 25

TOTAL 150 150

= frecuencia observada en una categoría determinada= frecuencia esperada en una categoría determinada

FORMULA DE LA JI –CUADRADA:

Del cuadro anterior Calcular la prueba del Ji cuadrada, para los efectos se le esta ayudando con la siguiente tabla para completar dicha distribución del Ji- Cuadrada

Jugador tarjetas número (1) (2) (3)

Vendidas esperado

Maestri 20 25 -5 25 1Jayo 35 25 10 100 4Garcia 10 25 -15 225 9Vargas 25 25 0 0 0Silva 30 25 5 25 1Farfan 30 25 5 25 1

TOTAL 120 120 0 16

La chi cuadrada es de 16

6.- Se dice que:Establecer el Muestreo aleatorio estratificado

En un seminario taller del curso de estadística, se presentaron 600 alumnos queremos tomar en cuenta una muestra de 60 alumnos.

Sabemos que hay 200 alumnos en la sección “A”100 alumnos en la sección ”B”100 alumnos en la sección “C”200 alumnos en la sección “ D”

Establecer el Muestreo aleatorio estratificado

SOLUCION MUESTRA

Estadistico de prueba Ji cuadrada

La Muestra a tomar esta determinada por la siguiente formula de

muestreo:

Z = nivel de confianza

N = población

E = error

P = es la variabilidad +

Q = es la variabilidad –

Como el muestreo es aleatorio estratificado se tiene

600 alumnos-----------------60 alumnos de muestra

200 alumnos “A”-------------- X

X=

X= 20600 alumnos-----------------60 alumnos de muestra

100 alumnos “B”-------------- X

X=

X= 10

600 alumnos-----------------60 alumnos de muestra

100 alumnos “C”-------------- X

X=

X= 10

600 alumnos-----------------60 alumnos de muestra

200 alumnos “D”-------------- X

X=

X= 20

De la seccion “A” se tomara : 20 alumnos De la seccion “B” se tomara : 10 alumnos De la seccion “C” se tomara : 10 alumnos De la seccion “D” se tomara : 20 alumnos Total muestra : 60 alumnos

7.- Los psicólogos de CEDRO de la Cuidad de Arequipa entrevistaron a

una muestra aleatoria de 200 prisioneros ya liberados, y con base en lo

resultados, clasificaron su readaptación a la sociedad como excelente,

buena, regular e insatisfactoria.

En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos para esta

muestra.

SOLUCION

Estadistico de prueba Ji cuadrada

0.375+0.5625+0.83+1.25+0.25+0.375+0.83+1.255.7225

Regla de decisión

R.A.

-7.81 +7.81

R.R.R.R.