PROBLEMA 7Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.

Datos:

- Mañana: 3 coches con problemas eléctricos

8 coches con problemas mecánicos 3 coches con problemas de chapa

- Tarde: 2 coches con problemas eléctricos 3 coches con problemas mecánicos 1 coche con problema de chapa

Coches con

problemas eléctricos

Coches con

problemas mecánicos

Coches con

problemas de chapa

Total

Mañana 3 8 3 14

Tarde 2 3 1 6

20

1. Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.

2. Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.

P (coches por la tarde) = nº coches que asisten por la tarde/ nº de coches totales

P (coches tarde) = 6/20 = 0,3P (coches tarde) en porcentaje = 0,3 ·100 = 30%

3. Calcular el porcentaje de los que acuden por

problemas mecánicos.

P (coches con problemas mecánicos) = nº coches con problemas mecánicos/ nº de coches totales

P (coches con problemas mecánicos) = 11/20 = 0,55P (coches con problemas mecánicos) en porcentaje =

0,55 · 100 = 55%

4. Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la

mañana

P (coches con problemas eléctricos mañana) = nº coches problemas eléctricos maña / nº coches totales

P (coches con problemas eléctricos mañana) = 3/5

PROBLEMA 8Una clase consta de 6 niñas y 10 niños.Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:1. Seleccionar tres niños.2. Seleccionar exactamente dos niños y una niña.3. Seleccionar por lo menos un niño.4. Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.

Datos:- 6 niñas- 10 niños

- Total= 16

1. Seleccionar tres niños.

Teniendo en cuenta que hay 10 niños en la clase, la probabilidad de obtener 3 niños sería:

P (tres niños) = 10/16 · 9/15 · 8/14 = 0,214

2. Seleccionar exactamente dos niños y una niña.

En este caso, hay que tener en cuenta que el total de alumnos es 16, de los cuales, son 10 niños y 6 niñas por lo que la probabilidad de obtener dos niños y una niña es:

P (dos niños y una niña) = (10/16 · 9/15 · 6/14) + (10/16 · 9/14 · 6/15) + (10/15 · 9/14 · 6/16) = 0,428

3. Seleccionar por lo menos un niño

P (1 niño) = 1 - P (no sea un niño)

P (1 niño) = 1 – (6/16 · 5/15 · 4/14) = 0,964

4. Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.

P (dos niñas y un niño) = (10/16 · 6/15 · 5/14) + ( 10/15· 6/16 · 5/14) + (10/14 · 6/16 · 5 /15) = 0,268