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por Blogue Engenharia Química www.engenharia-quimica.blogspot.com
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Estado Pseudo-Estacionário
por Blogue Engenharia Química
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Introdução
Estado Pseudo- Estacionário (EPE) é uma aproximação ou hipótese matemática.
Foi enunciado pela 1º vez em 1913 por D.L. Chapman. [1]
A aproximação a EPE pode ser feita quando um sistema contém processos regidos por escalas de tempo muito diferentes entre si. [2]
À medida que as diferenças entre a escala temporal aumentam, torna-se progressivamente mais válido assumir que os processos rápidos se encontram em estado estacionário. [2]
Em Engenharia Química, o estado pseudo-estacionário é muito utilizado no âmbito da cinética de reações químicas pelo facto das reações serem propícias à coexistências de diferentes velocidades. [2]
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Reações químicas
Num processo químico, quer as concentrações das espécies mais concentradas (nomalmente as que se controlam e observam) como AS das menos concentradas, variam com o tempo. [1]
Por outro lado, reações não elementares possuem intermediários, que podem ser instáveis e ter velocidades de formação e consumo elevadas. [3]
Nelas poderão coexistir etapas rápidas e outras lentas (limitantes).
Na maior parte dos casos, é impossível medir por meios quantitativos a concentração dos intermediários. [3]
Assim: o EPE é uma aproximação (hipótese) usada para eliminar as concentrações dos intermediários [3] ou variáveis impossíveis de medir por meios quantitativos.
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Reações químicas
• Exemplo de intermediários por tipo de reação química:
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[1]
[3]
Matematicamente
Abordagem para reações químicas :
1. Escrevem-se as equações diferenciais para estado não estacionário em função das espécies observadas e dos intermediários. [1]
2. Substitui-se nas equações dos intermediários o termo diferencial (em função do tempo) por zero.
3. Expressam-se as equações dos intermediários em função das concentrações das espécies observadas (e temperatura).
Assim, os valores relativos aos intermediários 'adaptam-se' a valores das concentrações observadas como se estivessem em estado estacionário.[1]
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Conclusão
O conceito de EPE pode parecer um contracenso à partida: faz-se o exercício de escrever
equações complexas em função de váriávei não observadas (estando muita da
complexidade nessas variáveis) para depois as eliminar do modelo. [1]
Porém, qualitativa e inconscientemente, este conceito é familiar a qualquer um quando,
por exemplo, despreza o tempo de mistura num equipamento relativamente a outros
processos que ocorram em simultâneo no equipamento (como reações químicas). [2]
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Referências
• [1] Kinetics of Chemical Reactions
• [2] Linear Mathematical Models In Chemical Engineering
• [3] Chemical Reaction Engineering and Reactor Technology
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