Presentacin de PowerPoint

ESTADSTICA APLICADA

MUESTREOCONTENIDO:PoblacinMuestraParmetro y estimadorMarco muestralTipos de muestreo probabilstico y no probabilstico.Mtodos de muestreo.Seleccin de unidades a travs de la tabla de nmeros aleatoriosDeterminacin del tamao de muestra.MUESTREO: DEFINICIONES BSICASMUESTREO: Es la tcnica para la seleccin de una muestra a partir de una poblacin.

3MUESTREO: TRMINOS BSICOSPOBLACINMUESTRAUNIDAD DE ANLISISUnidad de muestreoUnidad reportanteEs el sujeto que brinda la informacin sobre la unidad de anlisis.MUESTREO: DEFINICIONES BSICASElemento que permite llegar y seleccionar a la unidad de anlisis. En algunos casos puede coincidir con la unidad de anlisis. MUESTREO: DEFINICIONES BSICAS

Marco de muestreo:Base de datos (Registros)

listado que identifica a los elementos de la poblacin objetivo. PARMETRO: Es la medicin numrica que describe algunas caractersticas de una poblacin.

ESTIMADOR O ESTADGRAFOS : Es una medicin numrica que describe algunas caractersticas de una muestra.MUESTREO: DEFINICIONES BSICASPor qu tomar una muestra?Costos reducidos

Mayor rapidez

Datos disponibles limitados

TCNICAS DE SELECCIN DE UNA MUESTRA:MUESTREO NO PROBABILSTICO POR CONVENIENCIA:Basado en utilizar a personas a las que se puede tener acceso facilmente.En muy frecuente su utilizacion en sondeos preelectorales de zonas que en ateriores votaciones han marcado tendencia de votos.MUESTREO NO PROBABILSTICO POR CUOTA:Se establecen cuotas basadas en factores demogrficos o de clasificacin seleccionadas por el investigador de mercado para los subgrupos de la poblacin.MUESTREO NO PROBABILSTICO: POR BOLA DE NIEVESe selecciona a participantes adicionales basndose en referencias de los participantes iniciales.12MUESTREO ALEATORIO: Cada elemento tiene una misma probabilidad de ser elegido. La muestra se toma de un marco muestral. Semejante a una lotera .

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: MASCon reposicinSin reposicin Caractersticas: Asigna probabilidades iguales de seleccinNecesita listado de unidades (Marco de muestreo)Utiliza tabla de nmeros aleatorios, urnas con bolas, generacin de nmeros aleatorios por computadora, etc.Eficiente slo en poblaciones homogneasAplicable en encuestas de pequea escalaForma parte de diseos de muestra ms complejosSe elige el primer individuo al azar y el resto viene condicionado por el primero.MUESTREO SISTEMTICO:MUESTREO SISTEMTICO:Caractersticas:

Asigna probabilidades iguales de seleccinNo siempre necesita listado de unidadesNo requiere tabla de nmeros aleatorios, ni urnas con bolas, ni generacin de nmeros aleatorios por computadora, etc.Eficiente slo en poblaciones homogneas Aplicable en encuestas de pequea escala y en la seleccin en campoForma parte de diseos de muestra ms complejosEs equivalente al MAS cuando la ordenacin es aleatoria. Por tanto, utiliza las mismas frmulas.

MUESTREO SISTEMTICO: PROCESO1 K = N / n 2 Intervalo formado: A = [ 1, K ] (Nmeros exactos enteros)3 Elegir al azar un nmero del Intervalo formado.4 Elementos seleccionados:A, k+A, 2k+A, 3k+A, 4k+A, , (n-1) k+A

Sistemticamente hasta contar con la muestra n

MUESTEO ESTRATIFICADO:Directo de elementos en cada estratoPor conglomerados (con o sin submuestreo) en cada estratoRequiere informacin auxiliar de una o mas variables para estratificar la poblacinEs eficiente en poblaciones heterogneasReduce el costo del muestreo al reducir los tamaos de muestra sin perder precisin Forma parte de los diseos de muestras complejasCaractersticasMUESTREO ESTRATIFICADO........Poblacin n1 n2 n3 nS n = n1 + n2 + n3 +.........+ nSTCNICAS DE MUESTREO ESTRATIFICADO:1. ASIGNACION IGUAL: Todos los estratos tienen el mismo numero de elementos en la muestra.Se determina:nh = n/hDonde: n: muestra h: nmero de estratosnh: muestra en el estrato h

2. ASIGNACION PROPORCIONAL: El tamao de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamao en la poblacin.Se determina:nh = (Nh)(n)/NDonde:Nh: poblacin en cada estrato hN: poblacinn: muestra solicitadanh: muestra en el estrato h20MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:Determinacin de una muestra aleatoria: M.A.SDeterminar el nivel de confianza con el cual se va trabajar y buscar el valor de z asociado a dicho nivel de confianza, un nivel de confianza igual o mayor al 90% es aceptable estadsticamente.Evaluar la probabilidad a favor de que suceda un evento (esta probabilidad se le denomina p, en caso de estar con una variable cualitativa).Si p se desconoce, asumir p = 0.5Evaluar la probabilidad en contra de que suceda en un evento (a esta probabilidad se le denomina q= 1 p).Determinar el error (E) mximo para el nivel de precisin (error mximo de estimacin), comnmente se trabaja con errores de estimacin entre el 2% y el 6%, ya que la validez de la informacin se reduce demasiado para valores mayores del 6%.Se elige la frmula a utilizar para calcular el tamao de la muestra; dependiendo de si la poblacin o universo sujeto a estudio se va a considerar infinito infinito.

Donde:n: Tamao de la muestra.P: Proporcin de una categora de la variable E: Error mximo N: Tamao de la poblacin : Variable estandarizada de distribucin normal.S: Varianza de la muestra. : Nivel de significancia.

VariableCualitativa CuantitativaPoblacin Infinita:No se conoce la Poblacin NPoblacin Finita:Se conoce la Poblacin N

A. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:Determinacin de una muestra aleatoria: M.A.SDIFERENTES NIVELES DE CONFIANZA UTILIZADOS EN LA PRACTICANivel de Confianza (1-)99%98%96%95%90%Nivel de Significancia ()1%2%4%5%10%Valores de 2.582.332.051.961.645

EJEMPLO

EJEMPLO:

EJEMPLO:

En un lote de frascos para medicina, con una poblacin de 800 unidades, se desea estimar la media de la capacidad en centmetros cbicos de los mismos. A travs de un premuestreo de tamao 35 se ha estimado que la desviacin estndar es de 2 centmetros cbicos. Si queremos tener una precisin 0.25 cms3, y un nivel de significancia del 5%. De qu tamao debe de ser la muestra?Solucin:

S = 2 cms3; N = 800; E = 0.25 cms3; = 0.05 (5%) = 1.96

La muestra debe ser de 189 frascos.Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variable aleatoria con distribucin normal. Si se supone que la desviacin estndar del peso es de 0.5 kg. Determine el tamao de muestra aleatoria necesaria con un nivel de confianza del 95% y el error mximo permitido en menos de 0.1 kg.

Solucin:

Evidentemente un tamao de muestra no puede ser fraccionario por lo que se debe aproximar por exceso. El tamao de muestra sera de 97.De una poblacin de 1 176 adolescentes de una ciudad X se desea conocer la aceptacin por los programas humorsticos televisivos y para ello se desea tomar una muestra por lo que se necesita saber la cantidad de adolescentes que deben entrevistar para tener una informacin adecuada con error menor de 0.015 con un 90 % de confianza.Solucin:

E=0.015 = 10%= 1.645 p = 0.5 q=0.5 N=1 176

Se debe tener una muestra de 846 adolescentes.