Semestre 01-2013 Santiago De Chile

Se utiliza la palabra población para referirse no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido escogidos para su estudio.

Los especialistas utilizan la palabra muestra para describir una porción escogida de la población.

Media

Moda Mediana

Desviación

estándar

Muestr

a

Cuando estos elementos matemáticos actúan sobre una muestra, lo que nos permite hacer es una caracterización de la misma. A esto se le llama Estadísticas.

Por lo tanto:

Una estadística es una característica de la muestra, mientras que un parámetro es una característica de una población.

Muestreo no aleatorio o de juicio: Se utiliza el conocimiento y la opinión personal para identificar los elementos de una población que deben incluirse en la muestra.

Se basa en la

experiencia de

la persona con

la población.

Una muestra de

juicio se utiliza

como guía para

tomar una muestra

aleatoria más

adelante.

Muestreo aleatorio o de probabilidad: Todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos para la muestra.

Muestras sesgadas: Debate ´´ algunas leyes de control de armas´´ . Se les pide que lleven a cabo una encuesta de opinión.

Más afectados son los cazadores , va a un lugar donde se encuentran la mayoría de los cazadores para hacerles una entrevista. Después informa que en una encuesta realizada, cerca del 97% de quienes respondieron estaba a favor de anular todas la as leyes de control de armas.

Una semana después el congreso estudia otro proyecto de ley: ´´ ¿debe darse a las mujeres embarazadas trabajadoras una incapacidad por maternidad de un año con salario completo para cuidar a sus bebés?´´ Como este asunto afecta más a las mujeres, esta vez deciden ir a los complejos de oficinas de la ciudad y entrevistar a empleadas en edad de tener hijos. De nuevo se informa que a través de un sondeo realizado, alrededor del 93% de quienes respondieron estaba a favor de la incapacidad de un año por maternidad.

Parámetros:

Tamaño de la muestra=𝑁

Media de la población=µ

Desviación estándar de la población=𝜎

Estadísticas

Tamaño de la muestra= 𝑛

Muestra de la población= 𝑋

Desviación estándar de la muestra = 𝑠

¿Cuál es el principal inconveniente del

muestreo de juicio?

El muestreo de juicio y el muestreo de

probabilidad, ¿son mutuamente

excluyentes por necesidad? Explique su

respuesta.

¿Cuáles son algunas desventajas del

muestreo de probabilidad en relación

con el muestreo de juicio.?

El banco Farlington Savings and Loan (FS&L) está considerando una fusión con el Sentry Bank; para concretarla requiere la aprobación de los accionistas. En su junta anual, a la que están invitados todos los accionistas, el presidente de FS&L le pregunta a los asistentes si aprueban el trato. El 85% lo aprueba. ¿Es este porcentaje una estadística de muestra o un parámetro de población?

Una organización de protección al consumidor lleva a cabo un censo de personas lesionadas por una marca particular de calefactor. Se interroga a cada afectado con respecto al comportamiento del aparato justo antes de su mal funcionamiento; generalmente, esta información sólo puede obtenerse del afectado, porque el calentador en cuestión tiene a incendiarse después de fallar. Al inicio del censo se descubre que varias de las víctimas eran anciano y ya murieron. ¿Es posible ahora algún censo de las v íctimas? Explique su respuesta.

Juan Carlos, quien fue contratada por la empresa Chile innova para tratar de anticipar la actitud de los empleados en la próxima votación del sindicato, se encontró con ciertas dificultades después de reportar sus hallazgos a la administración. El estudio de Juan Carlos estaba basado en un muestreo estadístico y desde los primeros datos quedaba claro (o al menos así lo pensó Carlos) que los empleados estaban a favor del establecimiento de una tienda sindical. El informe de Carlos fue minimizado con el comentario: ´´ Esto no sirve. Nadie puede hacer aseveraciones sobre la opinión de los empleados cuando sólo ha hablado con un poco más del 15% de ellos. Todo el mundo sabe que tienes que verificar el 50% para tener alguna idea del resultado de la votación del sindicato. No te contratamos para hacer adivinanzas.´´ ¿Se puede defender la postura de Carlos?.

En una muestra aleatoria o de probabilidad se saben las posibilidades de que un elemento de la población se incluya o no en la muestra.

Existen cuatro métodos del muestreo aleatorio:

1. Muestreo aleatorio simple: El muestreo aleatorio simple selecciona muestras mediante métodos que permiten que cada posible muestra tenga una igual probabilidad de ser seleccionada y que cada elemento de la población total tenga una oportunidad igual de ser incluido en la muestra.

∃ una población finita de cuatro estudiantes, tal que la población tiene un tamaño establecido o limitado, es decir, ∃un # entero (𝑁) que indica cuántos elementos hay en la población.

Sean los estudiantes A, B, C y D

- Muestras posibles : AB, AC, AD, BC, BD, CD

- La probabilidad de extraer esta muestra debe ser:

𝑃 𝐴𝐵 =1

6,

𝑃 𝐴𝐶 =1

6,

𝑃 𝐴𝐷 =1

6,

𝑃 𝐵𝐶 =1

6,

𝑃 𝐵𝐷 =1

6,

𝑃 𝐶𝐷 =1

6; sólo hay seis muestras posibles de

dos personas.

Curso anterior se cálculo la probabilidad marginal como la suma de las probabilidades conjuntas de los eventos dentro de los cuales está contenido el evento.

P(A)=12 ,

P(B)=12 .

Población que no podría enumerarse en un período razonable de tiempo. Por tanto, hacemos referencia a este término como una aproximación de una población finita enorme. De la misma forma que se hizo en curso anterior con el concepto de variable aleatoria continua como una aproximación de una variable aleatoria discreta (que pudiera considerar valores estrechamente cercanos).

Uso de números aleatorios, que pueden

generarse a través de modelar un

programa para revolver números o

mediante el uso de tablas de números

aleatorios (tabla de dígitos aleatorios

(TDA)).

Suponga que hay 100 empleados en una compañía y desea entrevistar una muestra de 10 de ellos escogidos al azar. Podría obtener una muestra aleatoria al asignar a cada empleado un número desde 00 a 99, por lo tanto, consulten la tabla de dígitos del ejemplo anterior para a) elegir un método sistemático que les permita seleccionar números de dos dígitos y, b) encontrar otra forma distinta al inciso a para seleccionar a los empleados.

Muestreo sistemático: los elementos son seleccionados de la población dentro de un intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo, al orden o al espacio.

Muestreo estratificado: se divide la población en grupos relativamente homogéneos, llamados estratos.

Muestreo de racimo: se divide la población en grupos, o racimos, y luego seleccionamos una muestra aleatoria de estos racimos, asumiendo que cada uno de ellos es representativo de la población.