Embed Size (px)
Citation preview
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 1 of 15
ESTIMACIÓN DE VIDA ÚTIL RESIDUAL DEL ROTOR DE UNA TURBINA DE GAS
AUTOR Alberto Luna Ramírez
Jefe de Proyecto Instituto de Investigaciones Eléctricas
Gerencia de Turbomaquinaria [email protected]
Reforma 113, Palmira, Cuernavaca, Morelos,
Mex.
COAUTOR Rafael García Illescas
Investigador en Instituto de Investigaciones Eléctricas/ estudiante PhD en Instituto
Politécnico Nacional e Università degli Studi di Trieste, Italia
Reforma 113, Palmira, Cuernavaca, Morelos, Mex.
RESUMEN
En el presente trabajo se presenta una aproximación para estimar la vida útil de un rotor de
turbina de gas por medio de un método simplificado programado en Matlab. Este método
calcula el daño por fatiga y termofluencia en un rotor de turbina de gas debido a la
operación estacionaria y en estado transitorio durante paros y arranques de la turbina. Se
implementaron modelos de fatiga dentro del programa tomando en cuenta el fenómeno de
fatiga de altos y bajos ciclos y el efecto de la alta temperatura sobre las propiedades
mecánicas y térmicas del material del rotor. Se presentan los resultados del análisis de un
caso particular de una turbina, identificando las condiciones que producen un mayor daño
por fatiga y por termofluencia sobre algunos componentes del rotor. Finalmente, se emiten
las conclusiones sobre las predicciones numéricas y se emiten algunas recomendaciones
para un funcionamiento fiable con el fin de mejorar el comportamiento mecánico y
prolongar la vida útil de los componentes principales de la trayectoria de los gases
calientes.
PALABRAS CLAVE
Rotor de turbina de gas, Vida útil, Fatiga, Esfuerzos termo-mecánicos, Termofluencia.
NOMENCLATURA
KtTC factor de concentración de esfuerzos por tensión-compresión
Kt factor de concentración de esfuerzos por flexión
Kmet conductividad térmica del rotor
Cmet Calor específico del rotor
met Densidad del material del rotor
E Módulo de Young
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 2 of 15
Syp esfuerzo de cedencia
Relación de Poisson
Ts Rangos de deformación adimensional nominal en la superficie exterior del rotor
K factor de concentración de deformaciones
Nf número de ciclos para falla
INTRODUCCIÓN
Existen varios factores que pueden conducir a una falla prematura de los componentes
principales de una turbina de gas. Por ejemplo, esfuerzos residuales latentes, sistema de
esfuerzos y concentración de esfuerzos locales que exceden con frecuencia los esfuerzos de
diseño. Ciclos de paros y arranques no anticipados conducen a un daño por fatiga
originalmente no previsto, la conversión de operación de carga base a carga cíclica son
también un ejemplo claro de factores que pueden acortar la vida de diseño. Efectos
ambientales conducen a daño por corrosión y picaduras. La fatiga por corrosión de los
álabes, esfuerzos por corrosión en discos y corrosión en caliente en componentes de
trayectoria de gases calientes son más ejemplos de factores que contribuyen a la reducción
de la vida de la turbina.
Debido a la interacción mutua entre estas condiciones, estos componentes se diseñan con
una vida útil teórica debido a termofluencia de alrededor de 100,000 horas de servicio,
siendo consumida principalmente por los mecanismos siguientes [1, 2]:
Carga continua
Corrosión en caliente
Oxidación
Termofluencia
Fatiga termomecánica
Fatiga de altos ciclos (por esfuerzos mecánicos vibratorios) y bajos ciclos
Daño por objetos extraños
Ruptura por sobre carga
Los primeros cuatro mecanismos son muy comunes durante el servicios de la turbina [3].
Los mecanismos restantes pueden ser evitados o minimizados siguiendo una operación y
mantenimiento adecuados.
Por otro parte, con el fin de garantizar el suministro constante de energía eléctrica en la
industria petrolera, particularmente en una refinería, para la realización de sus procesos, se
necesita el empleo de turbinas de gas o de vapor conectados a generadores eléctricos. Esto
implica la necesidad de arranques, paros y/o cambios de carga de acuerdo con las
necesidades de la demanda de energía y de mantenimiento. Se ha comprobado que los
rotores son componentes vulnerables a los ciclos de calentamiento, enfriamiento y
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 3 of 15
operación a altas temperaturas que limitan su vida útil para fatiga de bajo ciclo [4]. Las
variaciones en exceso de la temperatura del material del rotor son una causa de daños
graves como fragilidad y fisuras. Es entonces evidente la necesidad de la evaluación de los
daños generados por fatiga para conocer el período de funcionamiento fiable de la turbina.
PROCEDIMIENTO DE ESTIMACIÓN DE VIDA ÚTIL DEL ROTOR DE LA
TURBINA DE GAS
El procedimiento de análisis ejecutado se resume como sigue:
Selección de un punto o puntos a evaluar en una zona considerada crítica.
Normalmente se tienen altos esfuerzos térmicos cerca de la primera etapa. En el
caso de que el rotor tenga barreno central, éste también se analiza en su superficie.
Determinación de los rangos de deformación nominal en la superficie del rotor
en los puntos considerados. Esto se logra a partir del cálculo del número de Biot
el cual depende del coeficiente de transferencia de calor por convección en la
interface gas-metal. También depende de la conductividad térmica del metal del
rotor y de la geometría del mismo. Por otro lado, también se requiere calcular una
rampa del tiempo adimensional durante el cual se lleva a cabo el cambio de
temperatura del gas, lo cual es función de la curva de arranque.
Obtención del factor de concentración de esfuerzos. A partir de la geometría del
rotor en el punto a evaluar.
Obtención del factor de concentración de deformación efectiva. Debido a que
en las turbinas se generan altos esfuerzos termomecánicos durante los arranques, se
requiere agregar también el factor de concentración de deformaciones. Éste se
obtiene a partir de la geometría y del material del rotor.
Cálculo del rango efectivo de deformación concentrada a partir del factor de
concentración de esfuerzos y del rango de deformación total.
Estimación del número de ciclos para inicio de fisura. Conociendo el rango de
deformación efectiva en el punto evaluado, se utilizan las curvas de fatiga de baja
frecuencia del material del rotor a la temperatura de operación. Este proceso se
realiza para cada tipo de evento, es decir, arranques en frío, en caliente, en tibio,
variaciones de temperatura, cambios de carga, etc.
Características de la turbina de gas en estudio
Especificaciones generales:
Aplicación de la turbina de gas: Generación de potencia
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 4 of 15
Ciclo: Simple
Sentido de giro: antihorario
Tipo de operación: Carga base
Velocidad del eje: 5100 rpm
Datos de placa de operación de la turbine (datos al nivel del mar)
Gas natural – 29 MW
Temperatura de entrada: 850 ° C
Temperatura de escape: 489 ° C
Presión: 1.035 kg/cm2
Sección de la turbina
Número de etapas: 3 (un solo eje)
Carcasa dividida: Brida horizontal
Toberas - Área fija
Análisis de fatiga
´
Para realizar el análisis de vida útil por fatiga térmica y termomecánica del rotor, se
requiere obtener:
- las propiedades del material de fabricación del rotor
- la obtención de la geometría de los componentes más importantes a evaluar
- las condiciones de carga (temperaturas y datos de operación)
Para esta evaluación se ha desarrollado una metodología de estimación de vida útil por
fatiga. Este es un método simplificado que no requiere el empleo del método del elemento
finito. Se elaboró un programa en Matlab el cual contiene todas las ecuaciones para calcular
tanto las condiciones de transferencia de calor en el rotor así como los esfuerzos generados.
El cálculo es puntual, es decir, se selecciona un punto de interés en la geometría del rotor.
Los puntos analizados en el rotor para la estimación de vida útil son:
As.- En la superficie exterior del disco de la primera etapa, zona del radio de transición
entre disco y eje.
Ab.- En el barreno del disco de la primera etapa.
Bs.- Superficie de la ranura diseñada para alojar los pesos de balance del rotor en ese plano.
Bb.- Parte interior del disco s a la altura de la ranura de pesos de balance.
Cs.- En la superficie exterior de la pieza delgada que acopla el compresor con la turbina. En
el radio de transición.
Cb.- Zona correspondiente al punto Cs pero sobre el barreno en esa pieza delgada.
La Figura. 1 muestra las zonas o puntos analizados en el rotor de la turbina de gas
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 5 of 15
As
Bs
Cs
Ab Cb, Bb
Blade
Turbine
Rotor
Vane
Figura 1. Rotor de la turbina de gas y puntos analizados.
Propiedades de gas
Temperatura del gas a la entrada de turbina, salida del combustor (°C) = 850
Temperatura del gas a la salida de la turbina (°C) = 489.5
Presión (manométrica) del gas a la entrada de la turbina (kPa) = 8.0
Número de etapas de la turbina = 3
Indique el % de aire en la mezcla <98.48%>
Indique el % de CH4 en la mezcla <1.24306%>
Indique el % de C2H6 en la mezcla <0.16902%>
Indique el % de C3H8 en la mezcla <0.00669%>
Indique el % de N2 en la mezcla <0.10123%>
Presión atmosférica del lugar (bar) 101.3
Con estos datos el programa solicita la información de la geometría del rotor en esa área
analizada, por ejemplo:
Diámetro mayor, D (i.e. diámetro del disco en mm) = 936
Diámetro menor, d (i.e. diámetro del eje en mm) = 812
Diámetro interno (barreno central)(mm) = 108.7
Radio (r) de curvatura en el cambio de sección, entre disco y eje (mm) = 11.43
De aquí se obtiene una relación D/d = 1.15 y r/d = 0.01425. Estos valores son empleados
para calcular el factor de concentración de esfuerzos. La Figura. 2 muestra las curvas de
concentración de esfuerzos que se utilizan para determinar el factor de concentración de
esfuerzos Kt.
s=superficie
b=barreno
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 6 of 15
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.31
1.5
2
2.5
3
3.5
4Kt PARA TENSION-COMPRESION (Utilizado en calculo de Fatiga y Termofluencia)
radio de curvatura/diametro menor, r/dFacto
r de c
oncentr
acio
n d
e e
sfu
erz
os,
Kt
D/d=3
D/d=2
D/d=1.5
D/d=1.2
D/d=1.1
D/d=1.05
D/d=1.02
D/d=1.01
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.31
1.5
2
2.5
3
3.5
4Kt PARA FLEXION
radio de curvatura/diametro menor, r/dFacto
r de c
oncentr
acio
n d
e e
sfu
erz
os,
Kt
D/d=3
D/d=2
D/d=1.5
D/d=1.2
D/d=1.1
D/d=1.05
D/d=1.02
D/d=1.01
Figura 2. Curvas para determinar el factor de concentración de esfuerzos (Kt). a) tensión-compresión en
el eje, b) flexión del eje.
La temperatura del metal es entonces calculada a lo largo del disco mediante el uso de
formulaciones teóricas de transferencia de calor por convección y conducción sobre las
superficies externas e internas. Para esto se calcula el coeficiente de película convectivo (h)
de acuerdo con formulaciones empíricas en función de la ubicación de sellos, cilindro
giratorio, tipo de disco GE o Westinghouse. Se introducen las propiedades del material en
el programa. Actualmente para la fabricación de rotores existen tres materiales o
aleaciones: IN718, A286 y A470. En este trabajo se consideró el A470, todas sus
propiedades fueron calculadas para cada una de las zonas indicadas en la tabla 1. Los
valores obtenidos de sus propiedades mecánicas y físicas se muestran en la Figura. 3.
Tabla 1. Propiedades físicas, mecánicas y de fatiga del material A470 para los diferentes puntos de
análisis del rotor de turbina de gas.
Parámetro Puntos analizados en el rotor
As Bs
Temperatura (°C)* 831.72 820.1
Conductividad térmica
(W/m°C)
30.45 30.61
Calor específico
(J/kg°C)
503.48 502.79
Densidad (kg/m3) 7833.4 7833.4
Difusividad térmica
(m2/s)
7.72e-06 7.77e-06
Coeficiente de
expansion térmica
1.458e05 1.47e-05
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 7 of 15
(mm/mm°C)
Módulo de Young 118986.8 120246.0
Esfuerzo de cedencia
(MPa)
406.06 410.11
Límite de resistencia a
la fatiga (MPa)
170.30 173.44
Relación de Poisson 0.32 0.32
*Temperatura del gas alrededor del punto analizado
0 200 400 600 800 1000 1200
30
35
40
Conductividad termica del A470
Temperatura (�C)
Conductivid
ad t
erm
ica (
W/m
�C
)
0 200 400 600 800 1000 1200
460
480
500
520
Calor especifico del A470
Temperatura (�C)
Calo
r especific
o
(J/k
g�
C)
0 200 400 600 800 1000 12007833
7833.2
7833.4
7833.6
7833.8
7834Densidad del A470
Temperatura (�C)
Densid
ad (
kg/m
3)
0 200 400 600 800 1000 12006
7
8
9
10
11
12x 10
-6 Difusividad termica del A470
Temperatura (�C)
Difusiv
idad t
erm
ica (
m2/s
)
a) b)
c) d)
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 8 of 15
0 200 400 600 800 1000 1200
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6x 10
-5Coeficiente de dilatacion lineal del A470
Temperatura (�C)
Coef.
de d
ilata
cio
n lin
eal (m
m/m
m�
C)
0 200 400 600 800 1000 120050
100
150
200
250
300
350
400Limite de resistencia a la fatiga del A470
Temperatura (�C)
Lim
ite d
e r
esis
tencia
a la f
atiga (
MP
a)
0 200 400 600 800 1000 120080
100
120
140
160
180
200
Modulo de elasticidad del A470
Temperatura (�C)
Modulo
de e
lasticid
ad (
GP
a)
0 200 400 600 800 1000 1200300
400
500
600
700Resistencia a la fluencia del A470
Temperatura (�C)
Resis
tencia
a la f
luencia
(MP
a)
Figura 3. Propiedades del material A470 vs. a) conductividad térmica, b) calor específico, c) densidad,
d) difusividad térmica, e) coeficiente de dilatación térmica, f) límite de resistencia a fatiga, g) módulo de
elasticidad y h) resistencia a la fluencia.
Una vez que se han introducido las propiedades del material, se calcula el rango de
deformación a partir de la carga térmica durante los transitorios como arranques y paros,
esto se ilustra en la figura 4. El factor de concentración de deformaciones es entonces
calculado ver Figura. 5 partir del factor de concentración de esfuerzos previamente
obtenido. Debido a las no linealidades por el material (plasticidad en ciertas zonas), estos
dos factores (de deformaciones y de esfuerzos) son diferentes, por lo que éste último es el
más crítico cuando existen deformaciones plásticas en el material del rotor.
e) f)
g) h)
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 9 of 15
10-1
100
101
102
103
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Numero de Biot, hR/k
Rango d
e d
efo
rmacio
n a
dim
ensio
nal nom
inal en la s
uperf
icie
del ro
tor,
T
/ 2
T
=0
=0.02
=0.05
=0.1
=0.2
=0.3
=0.5
=1
CALCULO DE T/ 2T EN LA SUPERFICIE EXTERIOR
Figura 4. Rangos de deformación adimensional nominal en la superficie exterior del rotor (Ts).
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 10 of 15
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 21
2
3
4
5
6
7
8
9
10
FACTOR DE CONCENTRACION DE DEFORMACIONES ("K")
Rango de deformacion nominal normalizada, /2y
Facto
r de c
oncentr
acio
n d
e d
efo
rmacio
nes,
K
Kt=4
Kt=3
Kt=2
Kt=1.5
Figura 5. Cálculo del factor de concentración de deformaciones (K) a partir del rango de deformación
adimensional nominal y factor de concentración de esfuerzos Kt (curvas).
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 11 of 15
100
101
102
103
104
105
106
10-3
10-2
10-1
100
Numero de ciclos Nf
Am
plit
ud d
e d
efo
rmacio
n
a
CURVAS DE FATIGA DEL A470
Fatiga a temperatura ambiente
Alta Temperatura y 0 Hold Time
Alta Temperatura y 1 hr de Hold time
Alta Temperatura y 3 hrs de Hold Time
Alta Temperatura y 24 hrs de Hold Time
Figura 6. Curvas de fatiga para el A470 para determinar el número de ciclos para falla (Nf).
Entonces la amplitud de deformación total es obtenida mediante el uso del factor de
concentración de deformaciones. Este parámetro es utilizado en las curvas de fatiga a fin de
calcular el número de ciclo para falla (de acuerdo al criterio de inicio de fisura) como se
muestra en la Figura. 6. En dicha figura se muestran varias curvas de fatiga del material
A470 considerando fatiga isotérmica y fatiga térmica a alta temperatura. De esta grafica se
calcula el número de ciclos (Nf) para falla para dicho material.
Análisis de termofluencia
Por otra parte, los rotores también se encuentran sometidos a otro tipo de esfuerzos que son
permanentes durante la operación, por ejemplo, esfuerzos debidos a la rotación. Estos
esfuerzos centrífugos son función de la velocidad de giro pero constantes y normalmente
bajos. En el caso del turbogenerador analizado, se tiene una velocidad de 5100 rpm lo cual
provoca esfuerzos centrífugos dentro de los límites de resistencia del material. Existen
también esfuerzos por flexión del rotor debido a su propio peso; sin embargo, estos
esfuerzos son normalmente bajos debido a la gran rigidez de éste. Finalmente, también
existen esfuerzos por torsión debido a la transmisión del torque en el eje y discos del rotor
hacia el generador y el compresor.
Para realizar el cálculo del daño y la vida por termofluencia del rotor, se utiliza el programa
“TERMOFLUENCIA”, que es otro módulo del programa elaborado en Matlab. Este
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 12 of 15
módulo solicita parámetros importantes para calcular el tiempo para ruptura bajo carga
constante a elevada temperatura. Los esfuerzos termomecánicos debido a la rotación, peso
y torque transmitido son calculados para diferentes posiciones radiales, los resultados se
presentan en la Figura. 7. El estado de esfuerzos combinado en uno de los puntos críticos
(Bs) sobre la superficie del rotor se muestra a continuación:
Esfuerzos principales (MPa):
S1=112.4016
S2= 28.3586
S3= -15.4133
Esfuerzo o criterio de Tresca (MPa) etresca = 127.82
Esfuerzo cortante máximo (MPa) Tmax = 63.91
Esfuerzo por Von Misses (MPa) svonmisses = 112.51
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45-200
-100
0
100
200
300
400ESFUERZOS
posicion radial (m)
Esfu
erz
os (
MP
a)
Cfg Tang xx
Cfg Rad yy
Flex zz
xy
Term Tang xx
Term Rad yy
Term Ax zz
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45-100
0
100
200
300
400TENSOR DE ESFUERZOS
posicion radial (m)
Esfu
erz
os (
MP
a)
xx
yy
zz
xy
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45-100
0
100
200
300
400ESFUERZOS PRINCIPALES
posicion radial (m)
Esfu
erz
os (
MP
a)
1
2
3
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.4550
100
150
200
250
300
350
400CRITERIOS DE FALLA
posicion radial (m)
Esfu
erz
os (
MP
a)
VMises
Tresca
max
Figura 7. Esfuerzos estáticos en el rotor (eje vertical) en diferentes posiciones radiales (eje horizontal),
a) centrifugo, esfuerzos flexionantes y térmicos, b) tensor de esfuerzos, c) esfuerzos principales y d)
esfuerzos equivalentes.
Todos los esfuerzos estáticos posibles (tensor de esfuerzos, principales y de Von Misses)
fueron considerados durante el análisis una vez que parámetros como potencia, presión y
temperatura fueron establecidos. Estos valores de esfuerzo junto con la temperatura de
operación fueron utilizados para estimar la vida en horas hasta la ruptura del material.
Tiempo de ruptura en hrs por esfuerzo de Von Mises
Tr = 2.8775e+04 horas
Tiempo de ruptura en hrs por esfuerzo Principal
Trs = 2.8964e+04 horas
a) b)
c) d)
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 13 of 15
25 30 35 40 45 500
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100VIDA POR TERMOFLUENCIA DEL A470
Parametro de Larson-Miller, LM=T*[20+log(tr)] (x1000), T en R, tr en hr ( en ksi)
Esfu
erz
o (
ksi)
Vida por Esfuerzo de Von Mises
Vida por Esfuerzo Principal
Figura 8. Tiempo a la ruptura debido a termofluencia (eje horizontal).
Como se puede ver en la Figura. 8, el tiempo de rotura es lo suficientemente grande durante
la vida normal del componente que se considera que tiene una vida infinita en condiciones
de fluencia. Todos los pasos que se describen en esta metodología (secciones de fatiga y
análisis de fluencia) se repiten para cada punto de análisis (As, Bs y Cs) del rotor de la
turbina. Los resultados se resumen en la Tabla 2 para el análisis de la fatiga y en la Tabla 3
para el análisis de termofluencia.
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 14 of 15
Tabla 2. Resultados del análisis de fatiga (En términos de ciclos de
arranques y paros)
Puntos de
análisis As
Ab
(barreno) Bs
Temperatura (°C) 831.72 820 820.1
Amplitud de
deformación
efectiva (ea)
0.0052 0.0036 0.0045
Vida a fatiga
(Ciclos de
arranque y paro)
1010 2033 1338
Tabla 3. Resultados del análisis por termofluencia
Puntos de análisis Ab Bs
Temperatura (°C) --- 820.1
Máximo esfuerzo
principal
(MPa) (S1)
112.4016 112.4016
Esfuerzos de Von
Misses
(MPa) (Svm)
112.5090 112.5075
Tiempo para ruptura
debido a S1 (hrs) 2.8772e4 2.8964e4
Tiempo para ruptura
debido a Svm (hrs) 2.8964e4 2.8775e4
CONCLUSIONES
El análisis de vida útil por este método simplificado requiere de la experiencia del analista
en la selección de los puntos críticos a evaluar. Normalmente éstos serán donde ocurren los
mayores gradientes de temperaturas en el metal y donde se llevan a cabo los cambios en la
temperatura del gas durante los transitorios como los arranques, paros o cambios de carga.
Este método es muy rápido en términos computacionales pero sólo se obtienen resultados
puntuales. El Método del elemento finito puede dar una gama completa de estado de
esfuerzos y de vida útil por fatiga y/o termofluencia pero resulta demasiado costoso en
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 15 of 15
términos de preparación del modelo y de tiempo de cómputo pues requiere cálculos
transitorios de transferencia de calor y de esfuerzos térmicos.
REFERENCIAS
[1] Viswanathan, R. nd Scheirer, S. T. (1998) “Materials technology for advanced land
based gas turbine”. Proceedings of PowerGen International, Orlando.
[2] Balevic, D., Burger, R., Forry, D. (2004) “Heavy-Duty Gas Turbine Operating and
Maintenance Considerations”. General Electric Company. GER-3620K (12/04).
[3] Swaminathan V. P., Cheruvu, N. S. (1997). “Condition and remaining life of hot
section turbine components is essential to insure reliability”. Materials Engineering
Department. Gas Turbine Materials, SRI, 9-15.
[4] García I. R. (1998). “Remaining Life Evaluation of a High and Intermediate Pressure
Rotor of a 158 MW Steam Turbine”. Reporte IIE/43/11011/I/022/P, [in Spanish].
