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Estimación del consumo básico de agua en la ciudad de Valencia utilizando funciones de demanda Stone-Geary.
Autores y e-mail de la persona de contacto: Mónica Maldonado, [email protected]
Francesc Hernández, [email protected]
Departamento: Economía Aplicada II (Estructura Económica)
Universidad: Universidad de Valencia
Área Temática: 17. Sesión Especial: Economía del agua
Resumen:
Del consumo de agua que realiza un hogar solo una parte se utiliza para satisfacer
necesidades básicas relacionadas con la alimentación, la higiene o la limpieza. La
cantidad de agua destinada a cubrir estas necesidades básicas difiere entre países e
incluso entre aréas geográficas de un mismo país. En los países desarrollados la
percepción de los consumidores sobre lo que es “básico” difiere de lo considerado en
los países menos desarrollados. Ello hace necesario estimar cuál es la cantidad de agua
que para un determinado país o zona satisface esas necesidades ya que las cantidades
establecidas por diferentes organizaciones están basadas sobre todo en lo considerado
“básico” en países con menor desarrollo. Para determinar este nivel se puede estimar la
proporción de consumo que es inelástico al cambio en los precios utilizando una
función de demanda basada en una función de utilidad Stone-Geary. Este análisis
presenta la ventaja de considerar el consumo de agua dividido en una parte fija y otra
variable. Estos dos componentes nos permiten estimar el umbral por debajo del cual el
consumo de agua no responde a los cambios en los precios y, por tanto, se considera
“básico”. El objetivo de este trabajo es estimar la cantidad básica de consumo de agua
en la ciudad de Valencia (España) utilizando una función de demanda Stone Geary. La
estimación de este consumo mínimo será de gran ayuda para el establecimiento de
tarifas más eficientes y equitativas en el ámbito urbano.
Palabras Clave: consumo básico de agua, función Stone-Geary, estimación función de
demanda, tarifas
Clasificación JEL: R20, R22
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1.-Introducción
El agua es esencial para la vida y ha sido reconocido como un derecho fundamental. El
consumo de agua satisface, por un lado, las necesidades básicas del ser humano de
hidratación, higiene, preparación de alimentos y limpieza del hogar, y por otro también
puede ser destinado a usos más supérfluos (Gleik, 2003).
El concepto de necesidades básicas difiere en el tiempo y también entre países y zonas
geográficas debido a los diferentes niveles de desarrollo, a las diferencias culturales o
incluso a las diferencias climáticas (García-Valiñas et al., 2010a, 2010b). Las
organizaciones internacionales (WHO/UNICEF, 2000; OCDE, 2003; Naciones Unidas
,2006) establecen la disponibilidad de una cantidad de 20 litros por persona y día como
un acceso mínimo para cubrir la necesidades básicas. Gleik (1996), obtiene como
requerimientos básicos para usos domésticos una cantidad de agua de 50 litros por
persona y día. En las economías desarrolladas las necesidades consideradas básicas se
amplían haciendo necesario determinar para cada zona o área cuál es el consumo que se
considera básico.
Howard y Bartram (2003) establecen las distintas cantidades de agua que satisfacen las
necesidades básicas relacionadas con los diferentes niveles de acceso y la salud. Para un
acceso básico la cantidad media por persona y día para cubrir necesidades de consumo e
higiene básicas es de 20 litros. En el caso de un acceso óptimo (acceso continuo), con
todas las necesidades de consumo e higiene cubiertas establecen unos requerimientos
medios de agua de 100 litros o más por persona y día necesarios para promover la salud.
Muchos estudios en diferentes países han utilizado la estimación de una función de
demanda derivada de una función de utilidad Stone-Geary con el objetivo de determinar
la cantidad de agua que es insensible a los cambios en los precios y que los
consumidores, por tanto, consideran “básica”.
La ventaja de estimar este tipo de funciones es que a pesar de su sencillez permite no
solo determinar el consumo básico de agua sino que sus parámentros nos indican los
valores de la elasticidad precio de la demanda de agua y la proporción de gasto que
representa su consumo.
El objetivo de este trabajo es estimar una función de demanda Stone Geary utilizando
un panel de datos de la ciudad de Valencia de dimensión NxT (19x6). Se trata de
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obtener una estimación del consumo de agua que no responde a los cambios en los
precios y del valor de la elasticidad precio de la demanda de agua en la ciudad de
Valencia.
Los resultados obtenidos y su comparación con los obtenidos para otras áreas
geográficas pueden ser de gran importancia ya que los patrones de consumo están muy
relacionados con los entornos locales (Corbella et al, 2009) y la gestión del agua para
uso doméstico es competencia municipal. Un mayor conocimiento de las relaciones
entre el consumo de agua y sus condicionantes facilita el diseño de las políticas, tanto
de precios, como de no-precio (García-Valiñas et al., 2015).
Los precios del agua, a través del diseño de una determinada estructura de tarifa, pueden
ser utilizados como herramienta para alcanzar el objetivo de eficiencia económica pero
también pueden ser utilizados con fines de equidad y en este sentido puede ser de gran
utilidad conocer el volumen de agua que no reacciona a los cambios en los precios.
2.-Revisión de la literatura.
Los estudios de demandas derivadas de funciones de utilidad Stone-Geary fueron en
primer lugar utilizadas para analizar el consumo de alimentos (Deaton y Muellbauer,
1980) o en el análisis de las ayudas públicas (McGuire, 1979; Johnson, 1979). Los
primeros trabajos en los que se utiliza una especificación Stone-Geary para el consumo
de agua tienen como objetivo el análisis de las elasticidades de demanda y la
comparación entre los resultados obtenidos a partir de la estimación con ésta y otras
formas funcionales. (Gaudin et. al, 2001)
En la literatura dedicada al análisis de la demanda de agua no fue frecuente el uso de
este tipo de funciones hasta que se plantéa la necesidad de estimar la existencia de una
parte del consumo de agua que cubre necesidades básicas y que por ello no responde en
el corto plazo a los cambios en los precios (Naugues y Martínez-Espiñeira, 2001). El
uso de esta especificación y los resultados obtenidos en cuando a consumo básico de
agua aumenta al introducir en el análisis de la demanda los criterios de equidad y
aceptabilidad de las diferentes estructuras de tarifas.
Las diferencias geográficas y socieconómicas determinan el volumen estimado de agua
que se considera básico (Gleik,2003).En general, los estudios en países no desarrollados
obtienen estimaciones de los consumos básicos de agua menores que en los países
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desarrollados. En los trabajos basados en datos de países europeos se obtienen
estimaciones de estos consumos diferentes entre ellos aunque todos permanecen en el
rango propuesto por Howard y Bartram (2003) para unas condiciones óptimas de
acceso.
Entre los trabajos que utilizan datos de países con menores niveles de desarrollo se
encuentra el publicado por Al-Quanibet y Johnston (1985) en el que se estima la
demanda de agua para Kuwait y se obtiene una cantidad de agua mínima; el análisis de
Meran y Von Hirschhausen (2009) en el que analizan las propiedades de una tarifa de
bloques crecientes (IBT) aplicada en Bangladesh para estimar el nivel de subsistencia
de agua para cada hogar y valorar el efecto de este tipo de tarificación en un contexto de
pobreza; el trabajo de Madhoo (2009) en el que utiliza una función Stone-Geary en la
estimación para Mauritania o el de Dharmaratna y Harris (2012) en el que formulan un
modelo de demanda de agua Stone-Geary en Sri Lanka para concluir que la parte del
consumo de agua que es insensible al cambio en los precios es menor que la estimada
para países desarrollados lo que indica que la reducción del consumo vía precios puede
ser más exitosa en los países en desarrollo. Los consumos que cubren las necesidades
básicas obtenidas en estos trabajos oscilan entre los 2,2 litros1 obtenidos para Sri Lanka
y los 60 litros por persona y dia de Mauritania.
En el trabajo de Gaudin et al. (2001) estiman para 221 municipios de Texas que el
consumo medio es de 13 m3 por persona y mes y que unas 3/4 partes del total del agua
consumida es insensible a los cambios en los precios. Del mismo modo, Renzetti et
al.(2015) obtienen resultados similares para British Columbia (Canadá). Los valores
obtenidos en Norte America son mayores que los obtenidos en otros trabajos para
Europa y en general para el resto del mundo.
Los valores obtenidos para los consumos básicos en los trabajos con datos de países
europeos son similares entre si y se encuentran en un rango que va desde los 66 hasta
los 200 litros por persona y día.Por su parte, Schleich y Hillenbrand, (2009) obtienen
para 592 municipios de Alemania un valor medio de 3 m3 por persona y mes, lo que se
corresponde con un consumo inelástico al precio de alrededor de 100 litros por persona
1 Los consumos mínimos estimados en el trabajo de Dharmaratna and Harris (2012) son menores incluso que los
obtenidos para otros países en desarrollo. El autor justifica estos valores por dos razones: en primer lugar el hecho de que solo el 30% de la población está conectada a la red y en segundo lugar debido al uso de fuentes de agua alternativas (Dharmaratna and Harris, 2012, p.4).
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y día. Nauges et al. (2009) evalúan una tarifas en dos partes con parte volumetrica
constante para un conjunto de municipios franceses obteniendo un consumo básico de
entre 99 y 200 litros por persona y día. Por último, Monteiro, (2010) obtiene para datos
agregados de Portugal un consumo básico medio de 160 litros por persona y día.
Martinez-Espiñeira y Nauges (2004) o García-Valiñas et al.(2010a) utilizan también en
sus trabajos la forma funcional Stone-Geary y obtienen para el municipio de Sevilla, y
para 301 municipios andaluces respectivamente unos consumos básicos de 100 y 112
litros por persona y día. La Tabla 1 resume los resultados obtenidos de consumo básico
y elasticidad precio de demanda para cada trabajo.
Tabla 1 : Principales resultados funciones de demanda Stone-Geary.
Estudio Datos Consumo básico
Litros/persona/día
Elasticidad
precio
PAÍSES NO DESARROLLADOS
Al-Quanibet y Johnston (1985) Kuwait 42 -0,77
Madhoo (2009) Mauritania 60 -0,0609
Dharmaratna y Harris (2012) Sri Lanka 2,2- 3,5 -o,11 ,-0,14
EEUU Y CANADA
Gaudin et al (2001) Texas 327 -0,19 ,-0,28
Rezetti et al. (2015) Brithish Columbia 365 -0,19,-0,41
EUROPA
Schleich y Hillenbrand (2009) Alemania 66-116 -0,11 -0,35
Nauges, et al, (2009) Francia 99-200 -0,04,-1,04
Monteiro, H., (2010) Portugal 160 -0,124
ESPAÑA
Martinez- Espiñeira y Nauges (2004) Sevilla 100 -0,07 -0,13
García Valiñas et al.(2010) Andalucía 112 -0,06
Fuente: Elaboración propia a partir de Valiñas et.al. 2010
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3.-Metodología
3.1.-Forma Funcional: Stone-Geary
El análisis basado en la estimación de una función de demanda de agua derivada de una
función de utilidad Stone-Geary presenta la ventaja de permitir considerar el consumo
de agua dividido en una parte fija y otra residual. Estos dos componentes del consumo
nos permiten estimar el umbral por debajo del cual el consumo de agua no responde a
los cambios en los precios.
Esta especificación se corresponde con un Sistema Lineal de Gasto (LES) simplificado
si consideramos solo dos bienes, el consumo de agua y otros bienes de consumo. Un
Sistema Lineal de Gasto es una generalización de la función de utilidad Cobb-Douglas
que fue investigado empíricamente por Stone (1954) y Geary (1950). El LES describe a
unos consumidores comprando primero las cantidades de subsistencia de cada bien y,
dividiendo entre los bienes lo que queda de la renta en proporciones fijas.
Se supone que el consumidor se enfrenta a un determinado nivel de renta y precios.
Primero elige el nivel de subsistencia de cada bien i (γi) y después asigna su renta
sobrante (supernumerary income) en proporciones fijas a cada bien de acuerdo con sus
preferencias (representadas por los parámetros βi) (Deaton y Muellbauer, 1980; Chung,
1994).
De este modo, la función de utilidad Stone-Geary se puede expresar como sigue:
U = βw ln (Qw-γw) + βz ln(Qz-γz) (1)
Siendo Qw y Qz las demanda de agua y de otros bienes respectivamente y Pw y Pz los
precios unitarios. Los parámetros γw y γz son las cantidades mínimas o niveles de
subsistencia que eligen los hogares de agua y otros bienes respectivamente. Este
parámetro puede interpretarse económicamente como el umbral por debajo del cual el
consumo de agua no está afectado por los precios.
Las constantes βw y βz son las proporciones fijas del exceso de renta asignadas a cada
bien, es decir, la renta sobrante después de que los hogares elijan las cantidades
mínimas de agua y otros bienes. Económicamente este parámetro se interpreta como
parte marginal del presupuesto asignado al bien considerado.
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Los supuestos de esta función de utilidad (Ecuación 1) son :
Qw-γw>0 ; y Qz-γz>0.
βw>0 βz>0 y βw+βz= 1
Lo que significa que la cantidad consumida de agua y otros bienes será mayor que las
cantidades mínimas elegidas de ambos bienes. Es decir, el consumo total excede a los
mínimos.Y que después de elegir las cantidades mínimas existe un exceso de renta
positivo para ambos bienes y que el exceso de renta total debe distribuirse en el
consumo de agua y otros bienes que superan las cantidades mínimas.
Suponiendo que el precio de los otros bienes agregados es uno (es decir Pz=1)2 la
restricción presupuestaria a la que se enfrenta el consumidor puede ser simplificada de
lo que resultaría la expresión :
I=PwQw + Qz (2)
El hogar representativo maximizará su función de utilidad (ecuación 1) sujeto a su
restricción presupuestaria (ecuación 2) de lo que se obtendría la siguiente expresión de
su función de demanda:
Qw=(βw (I-Pwγw-γz)/ Pw)+γw (3)
Si suponemos que γz =03 la función de demanda de agua queda del siguiente modo:
Qw = (1-βw)γw +βw I/Pw (4)
Esta especificación divide la demanda de agua en dos partes, la primera (1-βw)γw en la
que se determina el consumo de agua que no depende del precio y otra que depende
positivamente de la renta y negativamente del precio del agua βw I/Pw . Los parámetros a
estimar son βw que representa la proporción de renta que resta tras asignar la cantidad
mínima de agua y, γw que indica la cantidad de agua que no depende del precio y que se
interpreta como consumo básico.
Las funciones de demanda que se obtienen a partir de funciones de utilidad Stone-Geary
presentan también la ventaja de que la elasticidad a lo largo de la curva de demanda es 2 Considerar que el bien z incluye al resto de los bienes y que su precio es igual a uno implica considerarlo como un
numerario. Varian (2001) 3 Considerar éste parámetro igual a cero simplifica la función resultante y no limita el análisis ya que únicamente
estamos interesados en las decisiones que el consumidor toma con respecto al agua y no a los demás bienes. Este mismo supuesto simplificador se adopta p.e. en Gaudin et. al.(2001) o Naugues et.al (2009).
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constante y fácilmente calculable a través de los parámetros estimados. La elasticidad
precio de demanda se define como la relación entre las variaciones relativas de las
cantidades y las variaciones relativas de los precios. Su expresión a partir de una
función de demanda sería :
€
−εpd =
∂Qw
∂PwPwQw
En el caso de una función de demanda como la mostrada en la ecuación (4) la expresión
de la elasticidad precio de demanda quedaría como sigue:
€
−εpd = βw
IPwQw
La elasticidad renta en estas funciones tiene la misma magnitud que la elasticidad precio
pero signo contrario por lo que representa siempre bienes que son normales con
respecto a la renta.
3.2.-Datos
Para realizar el análisis se dispone de un panel de datos de dimensión NxT en el que se
incluyen observaciones de las distintas variables de los 19 distritos en los que está
dividida la ciudad de Valencia entre los años 2007 y 2012 (NxT=19x6=114). La
mayoria de datos utilizados en este trabajo provienen de los Anuarios Estadísticos del
Ayuntamiento de Valencia. Los datos de precios del agua pagados por el consumidor
doméstico se han obtenido de las distintas tarifas, tasas y cánones aprobadas y
publicadas en los diarios oficiales durante los seis años.
La variable precio del agua (Pwit) elegida en este trabajo es el precio medio por m3 para
cada distrito i en cada uno de los años t. Este precio se ha obtenido dividiendo el total de
la factura por los metros cúbicos medios consumidos en cada uno de los distritos. Para
el cálculo del total del pago para cada año se han aplicado a los consumos medios de
cada distrito las tarifas y cargos de abastecimiento, alcantarillado y saneamiento. No se
han tenido en cuenta otros cargos que aparecen en la factura como son el pago a la
empresa suministradora de agua potable o el Impuesto sobre el Valor Añadido (IVA).
La factura del agua en la ciudad de Valencia es de periodicidad bimensual e incluye
cargos por distintos conceptos asociados al ciclo urbano del agua. En primer lugar, las
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tarifas de abastecimiento o suministro de agua potable tienen una estructura en dos
partes, con una parte fija y una parte creciente en dos bloques con un límite de 12 m3
bimensuales para el primer bloque. El precio de este primer bloque se aplica a los
consumos inferiores a dicha cantidad y para los consumos mayores se aplica el precio
del segundo bloque a todas las unidades consumidas. La parte fija de la tarifa de
suministro depende del tamaño del contador aunque se ha utilizado en este trabajo el
más común en los usos domésticos que es el de 15mm.
Un segundo cargo incluido en la factura es el canon de saneamiento cuya estructura
también es en dos partes, siendo la parte variable uniforme, es decir, igual para todos los
m3 consumidos. Tanto la parte variable como la fija del canon dependen del tamaño del
municipio y se ha considerado el tramo de más de 50.000 habitantes correspondiente al
tamaño de Valencia. A la tarifa de abastecimiento de agua hay que añadir una tasa de
alcantarillado que carga un precio variable uniforme a las unidades de agua consumidas.
La evolución de los pagos efectuados por los consumidores en el periodo 2007- 2012
por los conceptos relacionados anteriormente vienen recogidos en la Tabla 2. La
estructura final de tarifa en la ciudad de Valencia es la de una tarifa en dos partes, con
una parte volumétrica establecida en dos bloques. Hay que tener en cuenta que el primer
bloque es un “primer bloque que desaparece” cuando se supera el límite de 12 m3 al
bimestre.
Tabla 2 : Evolución de los pagos por el agua en la ciudad de Valencia. (2007-2012)
Fuente: Elaboración propia a partir de los datos disponibles
2007 2008 2009 2010 2011 2012
Tarifas suministro
cargos fijos(!/bimestre) 6,46 10,22 10,68 10,68 12,20 12,59
variable menos 12 (!/m3) 0,22 0,47 0,49 0,49 0,49 0,50
variable mas de 12 (!/m3) 0,29 0,54 0,57 0,57 0,57 0,58
Canon saneamiento
cargo fijo(!/bimestre) 4,82 5,30 5,72 5,72 5,72 5,98
variable (!/m3) 0,29 0,32 0,34 0,34 0,34 0,35
Tasa de alcantarillado (!/m3) 0,26 0,26 0,28 0,28 0,28 0,29
Total cargos fijos 11,27 15,52 16,40 16,40 17,92 18,56
Total variable menos de 12 0,76 1,05 1,11 1,11 1,11 1,15
Total variable menos 12 0,83 1,12 1,19 1,19 1,19 1,23
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A partir de los datos disponibles en los Anuarios Estadísticos se han realizado algunas
transformaciones y finalmente el consumo de agua y la renta media de cada distrito han
quedado definidas como sigue:
El consumo de agua para usos domésticos (Qw) se mide como m3 anuales medios por
hogar para cada distrito. Los datos disponibles en los servicios de estadística del
Ayuntamiento de Valencia sobre consumo de agua son por un lado el de total de agua
facturada para toda la ciudad y dividida en consumos domésticos, industriales y
municipales, y por otro lado, los litros facturados por persona y día para cada distrito. A
nivel inferior al municipal unicamente se dispone de datos de consumo de agua
facturada total y no dividida entre los distintos usos urbanos.
Por esta razón, el consumo anual para cada distrito se ha extraido a partir de los datos de
total facturado por distrito y aplicando a este total el 71%. Este porcentaje representa la
proporción del total de agua facturada para usos urbanos que se destina a usos
domésticos. Se presenta en la Tabla 3, la evolución de los volúmenes de agua facturada
total y para usos domésticos de la ciudad de Valencia. En ella, puede comprobarse que
el promedio durante el periodo 2007-2012 de uso doméstico sobre el total es del 71%.
Tabla 3: Volumen de agua facturada total y doméstica. Valencia. (2007-2012). Miles de m3. %
Fuente: Elaboración propia a partir de datos de los Anuarios estadísticos de la ciudad de Valencia.
En cuanto a la variable renta (I) se utiliza como aproximación el valor catastral medio
de las viviendas en cada distrito (Arbúes et. al., 2003). El dato del que se dispone a nivel
de distrito es el valor catastral medio y la superficie media (m2) de las viviendas.
Multiplicando la superficie de la vivienda por el valor catastral medio por m2 se
aproxima el valor de la renta familiar anual. Los valores de renta han sido deflactados
utilizando los Índices de Precios al Consumo anuales.
2007 2008 2009 2010 2011 2012
Promedio
(2007-2012)
Consumo de agua facturada 49040,20 47843,10 46666,60 44728,40 44462,10 42925,80 45944,37
Consumo doméstico 34860,80 34041,50 33321,80 31701,10 31368,10 30318,80 32602,02
Doméstico/Total 71,09 71,15 71,40 70,87 70,55 70,63 70,95
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3.3.-Método de estimación
Las técnicas con datos de panel presenta algunas ventajas con respecto a otros métodos
ya que sus estimaciones presentan mayores grados de libertad y proporcionan mayor
información al ser capaces de determinar algunos efectos que no pueden ser
identificados utilizando datos de serie temporal o de corte trasversal (Dharmaratna y
Harris, 2012).
Cuando se dispone de un panel de datos la aplicación de Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO) puede resultar en estimadores inconsistentes si las cualidades relevantes de cada
individuo no son observables, ya que en ese caso los errores individuales estarán
correlacionadas con las observaciones.
Este problema puede resolverse utilizando modelos de regresión de datos anidados
como alternativa a la regresión agrupada (“pool” de datos) por MCO. Estos modelos
alternativos pueden ser de efectos fijos o de efectos aleatorios dependiendo de las
distintas hipótesis que realizan sobre el comportamiento de los residuos (Montero,
2011).
Los modelos de efectos fijos suponen que el error (εit) puede descomponerse en una
parte que será constante a lo largo del tiempo para cada individuo (vi) y otra aleatoria
(uit) que no está correlacionado con las observaciones. Los modelos de efectos
aleatorios también suponen que el error se descompone en dos partes (εit = vi + uit)
aunque en este caso vi, es una variable aleatoria con un valor medio y una varianza
distinta de cero. Los modelos de efectos aleatorios son más eficientes, ya que la
varianza de la estimación es menor, pero menos consistentes (más sesgo en las
estimaciones) que los modelos de efectos fijos.
La decisión entre la aplicación de un modelo de datos agrupados (MCO con “pool” de
datos) o alguno de los dos modelos de datos anidados dependerá del tipo de datos de los
que se disponga. Habitualmente se emplea un modelo de efectos fijos cuando hay
demasiadas variables que no varian en el tiempo (Gaudin et.al, 2001 emplean el modelo
de efectos aleatorios que consideran más adecuado para sus datos) o cuando
disponemos de datos de la población y no de una muestra.
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La primera cuestión será determinar si existe un componente inobservable en los datos
de cada individuo de forma que la aplicación de MCO ofrecerá estimaciones sesgadas
con lo que se debe optar por modelos de datos anidados. Con este objetivo se realiza el
test de Breusch-Pagan en el que la hipótesis nula es Var(ui)=0 con una χ2 de contraste.
Si el p-valor es mayor de 0.95 la hipótesis nula se confirma y es mejor utilizar MCO
mientras que si p-valor es menor de 0.05 la hipótesis nula se rechaza y es mejor elegir
un modelo anidado.
La elección de un modelo de datos anidados de efectos fijos o de efectos aleatorios se
basa en la comparación de las estimaciones de los dos modelos utilizando el test de
Hausman. Si existen diferencias sistemáticas entre las dos estimaciones se rechaza la
hipótesis nula de igualdad, con lo que continúa existiendo correlación entre el error y
los regresores (Cov(Xit,uit ) ≠ 0) y es preferible elegir el modelo de efectos fijos con
estimaciones consistentes. Si se acepta la hipótesis nula se prefiere el modelo de efectos
aleatorios con estimaciones más eficientes.
4-Resultados
Una vez tratados los datos estimamos una función de demanda de agua para la ciudad
de Valencia. Los datos utilizados definen un panel en el que se consideran las variables
para los 19 distritos en los que está dividida la ciudad y con una dimensión temporal de
seis años. La función finalmente a estimar es la representada por la Ecuación (5):
Qw it= (1-βw)γw +βw Iit/Pw it (5)
Donde i representa el valor de las variables para cada distrito y t el valor para cada año
entre 2007 y 2012.
En este trabajo se realiza la estimación utilizando en primer lugar un modelo MCO con
“pool” de datos y los modelos de datos anidados (efectos fijos y aleatorios) con el
objetivo de contrastar cuál de ellos presenta mejores estimaciones. Se realiza el test de
Breusch-Pagan (Tabla 4) que rechaza la Hipótesis Nula (Chisquare=182,2; p-
value<0,000) por lo que existe heteregoneidad inobservable entre los datos de cada
individuo y por tanto será más adecuada la estimación con modelos de datos anidados.
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En la estimación con un modelo de efectos aleatorios (ver resultados en Tabla 4) las dos
constantes son significativas al 99% (z>2,57) y los valores de los parámetros estimados
son:
Tabla 4: Resultado modelo efectos aleatorios. Test Breusch y Pagan.
14
Por otro lado se estima la función utilizando un modelo de efectos fijos cuyos resultados
se presentan en la Tabla 5. Las estimaciones de los parámetros al igual que en el caso de
efectos aleatorios dan como resultado que las dos constantes son significativas al 99%
(z>2,57) y los valores de los parámetros estimados:
Tabla 5 : Resultado modelo efectos fijos
En orden a comprobar qué modelo de datos anidados presenta mejores estimadores se
realiza el test de Haussman que nos permite valorar la consistencia de las estimaciones
(Tabla 6). El resultado del test acepta la Hipótesis Nula (Chisquare=1.36; p-
value=0.2435>0.05) de ausencia de correlación entre heterogeneidad inobservable y
variables explicativas (Cov(Xit,uit )=0). Podemos elegir la estimación de efectos
aleatorios cuyos estimadores son más eficientes.
No existen grandes diferencias en las estimaciones entre el uso de los modelos de
efectos fijos y aleatorios. Las funciones estimadas que resultan de ambos modelos son :
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Efectos aleatorios:
€
Qtw = (1− 0,001525)81,7397832 + 0,001525 It
Ptw
Efectos fijos:
€
Qtw = (1− 0,0014827)82,2024015 + 0,0014827 It
Ptw
Tabla 6 : Resultado Test Hausman
El valor estimado de la constante γw es de 81,74 para el caso de efectos aleatorios y de
82,21 para el caso de efectos fijos. Estos valores indican la cantidad de m3 anuales por
hogar que no reacciona a los cambios en los precios y que, por tanto, puede ser
considerada como consumo “básico”. Si tenemos en cuenta que el tamaño medio de las
familias en la ciudad de Valencia es de 2,5 personas por hogar, estos consumos
representarían unos 2,73 m3 al mes por hogar y 91,1 litros por persona y día. Estos
valores no difieren significativamente aunque se encuentran ligeramente por debajo de
los obtenidos por otros autores para distintos municipios españoles (Ver Tabla 1).
Los valores de la elasticidad calculados utilizando el βw estimado presenta valores que
van desde el -0,07 hasta el -0,46. Estos valores se corresponden con los obtenidos en la
literatura ya que el rango de valores de la elasticidad precio está entre el -0,365 y el -
0,51(Espey et.al, 1997; Dalhuisen et. al., 2003; y Sebri, 2014 ).Del mismo modo, los
valores obtenidos para la elasticidad renta (los mismos pero de signo contrario a la
elasticidad precio) también se encuentran en el rango de valores obtenido en otros
trabajos. La elasticidad renta se ha estimado en un rango entre 0,1 y 0,4, es decir, con
valores positivos pero de pequeña magnitud que se corresponde con un bien normal
16
pero necesario y que por tanto responde poco a los cambios en la renta (Arbúes et.al.,
2003).
Además, se han calculado para todos los distritos dos índices de aceptabilidad que
miden el porcentaje que representa el gasto en agua sobre el presupuesto familiar. Estos
índices han sido habitualmente utilizados con el objetivo de extraer conclusiones sobre
el esfuerzo que supone para las familias el consumo de un bien considerado básico y si
como consecuencia las tarifas de agua son aceptables o cumplen con su objetivo de
equidad (Barberán y Arbúes, 2009; Valiñas et. el., 2010a, 2010b). Siguiendo a Valiñas
et. al. (2010 a), se puede calcular in índice de aceptabilidad utilizando el valor del
consumo mínimo de agua en lugar del totla de agua consumido por las familias.
Se presentan en la Tabla 7. los resultados de ambos índices calculados para todos los
distritos en todos los años. El índice Total (IT) representa el porcentaje de renta que se
gasta en agua mientras que el índice de consumo mínimo (ICMin) representa el
porcentaje de renta familiar que se gasta en el consumo considerado básico (en nuestro
caso el obtenido de las estimaciones anteriores). Se muestran a continuación los valores
mínimos, máximos y medios de ambos índices:
Tabla 7 : Valores de los índices de aceptabilidad.%
Fuente: Elaboración propia.
El valor medio obtenido para IT es de un 1,03 lo que indica que los hogares de la ciudad
de Valencia dedican aproximadamente un 1% de su renta en el consumo total de agua.
El valor para este índice para el conjunto de España en 2011 es de 0,71% y de 0,84%
para la Comunidad Valenciana (Albiol y Bru, 2013). Por otro lado, también utilizamos
como referencia los valores obtenidos para 301 municipios andaluces en Valiñas et. al.
(2010ª) donde la media para este índice es de 1,63%. Es por tanto razonable que en la
ciudad de Valencia el gasto medio en agua represente un 1%.
IT ICMin
Media 1,03 0,87
Max 1,52 1,21
Min 0,63 0,37
17
Para el ICMin unicamente contamos con los valores de referencia en Valiñas et. al.,
(2010a) que obtiene un valor medio de 0,98%. El valor obtenido en este trabajo para
este mismo índice es de 0,87%.
Si tenemos en cuenta también los mínimos y máximos de cada índice comprobamos que
en ningún caso para ninguno de los dos indicadores se supera el 3% del presupuesto
familiar en el gasto en agua en la ciudad de Valencia. Este es el límite establecido por
Reynaud, (2008) para considerar que una familia está en situación de “pobreza de agua”
5.-Conclusiones
El consumo de agua que es inelástico al precio y que podemos considerar como
consumo básico para la ciudad de Valencia se encuentra en el rango establecido para
países desarrollados y en los rangos establecidos en los trabajos realizados para distintos
municipios y zonas de España. Los valores de la elasticidad indican una demanda de
agua inelástica al precio, con valores que oscilan entre el -0,07 y el -0,46. Estos valores
no difieren de los establecidos en la literatura sobre el tema.
Los resultados obtenidos en este trabajo pueden ser aplicados al diseño de la estructura
de tarifa de la ciudad de Valencia. Hay que tener en cuenta que los pagos que efectúa un
consumidor por el agua dependen del límite entre los dos bloques de la tarifa y que para
el municipio de Valencia se encuentra en 12 m3 por bimestre y por hogar. Según las
estimaciones realizadas, el consumo de agua considerado básico es de 82 m3 al año por
hogar. Este volumen de consumo representa unos 13,7 m3 de agua por hogar al
bimestre, que está por encima del límite de 12 m3 que permite la bonificación de la
tarifa de abastecimiento. Si el consumo mínimo está alrrededor de los 100 litros por
persona y día, unicamente las familias de dos miembros consumiendo el mínimo pueden
acceder a la tarifa bonificada. Teniendo en cuenta los valores de los consumos mínimos
per capita podría valorarse la posibilidad de incorporar el tamaño de las familias en la
tarifa.
El consumo medio anual del periodo 2007-2012 para la ciudad de Valencia ha sido de
85,79 m3 al año. Este valor es muy cercano al obtenido para consumo mínimo (82 m3
al año por hogar) lo que justifica los bajos valores de elasticidad precio, ya que la mayor
parte del consumo de agua se considera básico y como consecuencia inelástico al
precio.
18
Como limitaciones del presente trabajo y futuras linéas de investigación consideramos
que sería necesario introducir más variables en la función a estimar. La aplicación del
“translating method” permite introducir diferentes variables que explican los
parámetros de subsistencia y que pueden mejorar la explicación de las diferencias entre
los consumos básicos. Por otro lado, el uso de datos a niveles de menor agregación
permitiría también analizar las diferencias que se encuentran en todas las estimaciones
entre diferentes zonas de la ciudad.
En este sentido se pretende la aplicación de los resultados sobre consumo mínimo a los
trabajos sobre demanda de agua en los que se utiliza una metodología fuzzy para su
análisis. El dato de consumo mínimo puede servir para justificar la calibración de la
variable consumo de agua y puede ser de interés para complementar los resultados de
las estimaciones.
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