Estimación Demanda de Energia

UNIVERSIDAD ESAN

MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓNA TIEMPO PARCIAL 57

Grupo No. 1

ASIGNATURA: ANÁLISIS DE DATOS PARA LA GERENCIA

PROFESOR: GAVIÑO, LUIS FERNANDO

TÍTULO TRABAJO: TRABAJO FINAL

El presente trabajo ha sido realizado de acuerdo a los reglamentos

de la Universidad ESAN por:

Surco, 18 de noviembre de 2014

UNIVERSIDAD ESANCURSO : Análisis de Datos para la Gerencia Especialidad : Maestría Tiempo Parcial 57 – Grupo 1

PROFESOR : Gaviño, Luis Fernando

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ÍNDICE

I. INTRODUCCIÓN................................................................................................................. 3

1. DEFINICIONES ............................................................................................................... 3

2. SECTOR ELECTRICO ................................................................................................... 3

3. AREA DE DEMANDA..................................................................................................... 5

II. PROYECCIÓN DE VENTAS DE ENERGÍA A USUARIOS REGULADOS .................. 6

1. CONSIDERACIONES Y CRITERIOS GENERALES................................................... 6

2. MODELO DE VENTAS DE ENERGÍA .......................................................................... 7

3. PROYECCIÓN DEL PBI EDELNOR ............................................................................. 8

1.1. DETERMINACIÓN “% PARTICIPACIÓN PBI EDELNOR” 1996 - 2012........... 9

1.2. PRONÓSTICO “% PARTICIPACIÓN PBI EDELNOR” 2013 - 2033 ............... 10

1.3. PRONÓSTICO PBI NACIONAL 2013 - 2033 ..................................................... 12

1.4. PRONÓSTICO PBI EDELNOR ............................................................................ 13

4. PROYECCIÓN DE LA POBLACIÓN .......................................................................... 15

1.1. PRONOSTICO POBLACIÓN “AREA DE DEMANDA 6” ................................. 19

5. PROYECCIÓN DE LOS CLIENTES............................................................................ 24

6. PROYECCIÓN DEL PRECIO DE LA ENERGIA ....................................................... 29

1.1. PRECIO MEDIO HISTÓRICO DEL ÁREA DE DEMANDA 6............................ 29

1.2. PRONOSTICO PRECIO MEDIO DEL “AREA DE DEMANDA 6” (20 años) 29

7. PROYECCIÓN DE VENTAS DE ENERGIA ELECTRICA ........................................ 34



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I. INTRODUCCIÓN

1. DEFINICIONES

OSINERGMIN: Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería

Usuarios en Baja Tensión (BT): aquellos que están conectados a redes cuyatensión de suministro es igual o inferior a 1 kV (1 kV = 1 000 V).

Usuarios en Media Tensión (MT): aquellos que están conectados a redes cuyatensión de suministro es superior a 1 kV y menor a 30 kV (1 kV = 1 000 V).

Usuarios: Consumidores finales de electricidad localizados en el Perú.

Usuarios Regulados: usuarios sujetos a regulación de precios unitarios de energíao potencia, las cuales son establecidos (regulados) por la Gerencia Adjunta deRegulación Tarifaria del OSINERGMIN.

Usuarios Libres: usuarios no sujetos a regulación de precios unitarios de energía opotencia, la compra de energía y potencia se da a través de la empresaconcesionaria o empresa generadora.

Usuario prepago del servicio eléctrico: suministro conectado en baja tensión, quecontando con un equipo de medición con características especiales para este fin,realizan el pago de la energía con anterioridad a su uso.

Usuarios temporales: aquellos usuarios que requieren el servicio eléctrico por unperiodo limitado de tiempo y en forma repetitiva (ejemplo: ferias, eventos y/oespectáculos en la vía pública, circos, obras de construcción, etc.).

Usuarios provisionales: se define como usuarios provisionales del servicioeléctrico, de acuerdo al Artículo 85° de la Ley de Concesiones El éctricas, aaquellos usuarios ubicados en zonas habitadas que no cuentan con habilitaciónurbana, conectados en BT en forma colectiva.

2. SECTOR ELECTRICO

El sector eléctrico está regido por la Ley de Concesiones Eléctricas (D.L. 25844) y suReglamento (Decreto Supremo Nº 009-93-EM), la cual reglamenta entre otros laestructura del sector eléctrico y la fijación de tarifas y precios.

El sector eléctrico se divide en dos tipos de mercados: Libre y Regulado.



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Usuario del mercado libre (*) Usuario del mercado regulado (*)

Aquellos Usuarios con demanda mensualmayores a 2 500 kW.

Generalmente grandes Industrias, mineras yservicios.

Conectados en Alta Tensión, Media Tensión,Muy Alta Tensión.

Pueden escoger a su proveedor: Generador,distribuidor.

En este caso, los precios de potencia yenergía son negociados entre el cliente y laempresa suministradora.

Para usuarios con demanda mensualmenores a 200 kW.

Conectados en Alta Tensión, Media Tensióny Baja Tensión.

Solo pueden comprar energía y potencia a unsolo proveedor, Empresas eléctricas deDistribución regional.

En este caso, compran potencia y energía aprecios regulados por el OSINERGMIN-GART.

(*) Según el Reglamento de Usuarios Libres de Electricidad- Decreto Supremo Nº 022-2009-EM, señala queun usuario con demanda entre 200 kW a 2 500 kW puede escoger entre ser usuario del mercado libre o

mercado regulado.

Entre los principales agentes del mercado de generadores se encuentra: El Estado con el 26% de la producción de energía del sistema, especialmente

a través de la empresa Electroperú, Las principales empresas generadoras privadas son EDEGEL (22%),

ENERSUR (19.5 %) y KALLPA GENERACIÓN (14 %). Las principales empresas de distribución privadas son EDELNOR y LUZ del

SUR, las cuales pertenecen a las áreas de demanda 6 y 7 respectivamente ysuperan el millón de clientes cada una.

El interior del país está conformada básicamente por empresas de distribuciónestatales tales como ENOSA, ELETRONORTE e HIDRANDINA en norte delpaís, ELECTROSUR, ELECTROCENTRO, ELECTROPUNO, SEAL entre otrasen el sur del país.



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3. AREA DE DEMANDA

Las áreas de demanda se definen de acuerdo con las zonas geográficas del país y

con las zonas de concesión de las empresas distribuidoras. Un área de demanda

comprende los sistemas eléctricos de las empresas concesionarias de distribución que

se encuentren ubicados dentro de la misma. Esto involucra también a los sistemas

eléctricos que prevén su conexión con el sistema interconectado nacional.

El sistema eléctrico nacional está conformado por 15 áreas de demanda, las cuales

conforman todo el territorio nacional, en el siguiente cuadro se muestran las empresas

Distribuidoras y sistemas eléctricos que comprenden el área de demanda 6.

Área de Demanda Sistemas Eléctricos quecomprende

Barra de Referencia deGeneración

EmpresaDistribuidora

Titulares deTransmisión

Huarmey HIDRANDINAParamonga EMSEMSAAndahuasi COELVISACHuachoSayan-HumayaHuaral-ChancayLima NorteSupe-Barranca-Pativilca Paramonga Nueva 220 kV

Paramonga Nueva 220 kV

Huacho 220 kV

Lima 220 kVEDELNOR

HIDRANDINACAHUAADINELSAEDELNORREP

6



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II. PROYECCIÓN DE VENTAS DE ENERGÍA A USUARIOS REGULADOS

Un proceso importante en la proyección de la demanda de electricidad de los usuarios

regulados es la proyección de a ventas, puesto que para obtener la demanda de los

usuarios regulados, habrá que añadirle a las ventas las pérdidas de energía en el

sistema de distribución, que para términos prácticos corresponde a un % de las

ventas, razón por la que el objetivo de este trabajo es determinar la proyección de la

ventas a los usuarios regulados, estimación que es empleada para determinar la

demanda de los usuarios regulados.

1. CONSIDERACIONES Y CRITERIOS GENERALES

El periodo de proyección considerado es 20 años, Periodo 2014-2033.

Se trabajará con información histórica desde el año 1996.

La Proyección de las ventas de energía corresponderá al área de demanda 6 la cual

está conformada por zonas abastecidas por EDELNOR y otras empresas

distribuidoras más pequeñas como EMSEMSA e HIDRANDINA.

Las proyecciones se elaboraran mediante métodos y modelos de proyección que

tomaran en cuenta información histórica de consumos de electricidad, evolución de

la población, número de clientes, y demás parámetros explicativos índices

macroeconómicos y tarifa o precio medio de la electricidad.

Se utilizará información publicada por el INEI, el Concesionario de Distribución

eléctrica EDELNOR y el Organismo de Supervisión de la Inversión en Energía y

Minería OSINERGMIN.

Se han utilizarán herramientas de análisis estadístico y datos del software Excel.

Se realizará el análisis de los datos históricos para establecer tendencias y

parámetros estadísticos.

Se considerará resultados de pruebas estadísticas (R2, Estadísticos t y F para los

métodos tendenciales y pruebas de validación como los de Auto-correlación).



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2. MODELO DE VENTAS DE ENERGÍA

La proyección de las ventas de energía a usuarios regulados se efectuará mediantemodelos tendenciales y econométricos.

Respecto a los modelos tendenciales se plantearan los siguientes tipos de tendencias: Tendencia lineal Tendencia exponencial

Con referencia a los modelos estadisticosse evaluarán modelos que relacionan lasventas de energía con el Producto Bruto Interno (PBI), la población, el precio medio deventa de la energía eléctrica y el número de clientes. La combinación de las referidasvariables explicativas serán las siguientes:

PBI Población. Número de Clientes. PBI + Población PBI + Número de Clientes. PBI + Población + Número de Clientes PBI + Población + Precio de la energía PBI + Población + Precio de la energía + Número de Clientes

Los modelos tendrán como forma general:

Ventas de Energía = + *PBIi + *POBLACION + *CLIENTE +*PRECIO +

Donde: Ventas de Energía: Ventas de energía a usuarios regulados pertenecientes al Área de

Demanda 6 de Edelnor. PBI (EDELNOR): Producto Bruto Interno del Área de Demanda 6. POBLACION: Población del Área de Demanda 6. PRECIO: Precio medio de venta de la energía en el Área de Demanda 6. CLIENTE: Número de clientes regulados en el Área de Demanda 6.



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3. PROYECCIÓN DEL PBI EDELNOR

Para calcular el PBI asociado al Área Demanda 61 (área a la cual Edelnor vendeenergía eléctrica a los usuarios regulados), se usara:

PBI Edelnor = PBI * (% Participación PBI de Edelnor)

Para determinar el PBI, se series históricas por departamento (Lima y Ancash) ynacional publicadas por el INEI sólo hasta el año 2012:

Año PBI Dpto.LIMA

PBI Dpto.ANCASH

PBI Nacional(*)

1996 50,368.56 2,828.00 109,760.01997 54,161.83 2,811.00 117,294.01998 53,418.14 2,581.00 116,522.31999 53,288.00 3,136.00 117,587.42000 54,564.00 3,196.00 121,056.92001 56,250.02 4,264.85 121,317.092002 58,409.93 5,002.20 127,407.432003 60,541.01 5,108.58 132,544.852004 63,640.09 5,253.29 139,141.252005 68,042.73 5,419.57 148,639.992006 74,159.33 5,550.26 160,145.462007 82,029.34 5,932.92 174,348.012008 90,969.94 6,457.79 191,368.012009 91,432.24 6,453.41 193,133.112010 100,395.87 6,646.82 210,111.812011 108,673.35 6,719.26 224,617.842012 115,207.95 7,019.21 238,836.41

Tabla 5.1: PBI DEPARTAMENTAL y NACIONAL - Millones de Nuevos SolesFuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática

http://iinei.inei.gob.pe/iinei/siemweb/publico/(*) Producto Bruto Interno Nacional (Millones de nuevos soles a precios constantes de 1994)

Para calcular el “% Participación de Edelnor” se realizó usando el siguiente criterio:

Se determinó el “% Participación PBI de Edelnor” entre los años 1996 y2012. Se determinó el PBI con la que Edelnor participa el área de

demanda 6.

1 El área de demanda 6 está constituido por los departamentos de Lima y Ancash (Sistemas Eléctricos:Edelnor Lima Norte, Edelnor Huaral-Chancay, Edelnor Huacho-Supe, Edelnor Suayan-Humaya, HidrandinaHuarmey, Emsemsa Paramonga y Andahuasi Coelvisac)



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Para determinar el “% Participación PBI de Edelnor” se dividió elPBI del Edelnor en el área de demanda 6 y el PBI nacional.

Se pronosticó el “% Participación PBI de Edelnor” entre los años 2013 y2033. Se determinó la ecuación de regresión lineal estimada. Se pronosticó usando la tendencia lineal.

1.1. DETERMINACIÓN “% PARTICIPACIÓN PBI EDELNOR” 1996 - 2012

Para determinó el PBI con la que Edelnor participa el área de demanda 6,usando:

PBI Edelnor =PBI Lima * (% Ventas Edelnor en Lima) +PBI Ancash * (% Ventas Edelnor en Lima)

Donde:

El % de participación de ventas de Edelnor en los departamentos deLima y Ancash esta dado:

Zona Ventas (2013) ParticipaciónDPTO LIMA 5,612,999 MWh 99.74%DPTO ANCASH 14,503 MWh 0.26%ÁREA 6 5,627,503 MWh 100.00%

Tabla 5.2: PARTICIPACIÓN VENTAS POR DEPARTAMENTOFuente: EDELNOR

Los respectivos PBI por departamento del INEI (Tabla 5.1)

Obteniéndose:

Periodo Año PBI Dpto.LIMA

PBI Dpto.ANCASH

PBINacional

PBIEdelnor

% ParticipaciónPBI Edelnor

1 1996 50,368.56 2,828.00 109,759.99 50,246.04 45.8%2 1997 54,161.83 2,811.00 117,293.99 54,029.49 46.1%3 1998 53,418.14 2,581.00 116,522.25 53,287.12 45.7%4 1999 53,288.00 3,136.00 117,587.42 53,158.75 45.2%5 2000 54,564.00 3,196.00 121,056.94 54,431.61 45.0%6 2001 56,250.02 4,264.85 121,317.09 56,116.05 46.3%7 2002 58,409.93 5,002.20 127,407.43 58,272.29 45.7%8 2003 60,541.01 5,108.58 132,544.85 60,398.14 45.6%9 2004 63,640.09 5,253.29 139,141.25 63,489.62 45.6%

10 2005 68,042.73 5,419.57 148,639.99 67,881.34 45.7%11 2006 74,159.33 5,550.26 160,145.46 73,982.51 46.2%



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12 2007 82,029.34 5,932.92 174,348.01 81,833.23 46.9%13 2008 90,969.94 6,457.79 191,368.01 90,752.13 47.4%14 2009 91,432.24 6,453.41 193,133.11 91,213.23 47.2%15 2010 100,395.87 6,646.82 210,111.81 100,154.26 47.7%16 2011 108,673.35 6,719.26 224,617.84 108,410.59 48.3%17 2012 115,207.95 7,019.21 238,836.41 114,929.13 48.1%

Tabla 5.3: % PARTICIPACIÓN DEL PBI por EDELNOR (Área Demanda 6)

Para determinar el “% Participación PBI de Edelnor” se dividió el PBI delEdelnor en el área de demanda 6 y el PBI nacional.

1.2. PRONÓSTICO “% PARTICIPACIÓN PBI EDELNOR” 2013 - 2033

Considerando el modelo de regresión:

% Participación PBI Edelnor= 0 + 1 t + i

Donde t es el periodo: 0 (1996),…, 17 (2012)

Se tiene, la siguiente ecuación de regresión lineal estimada:

% Participación PBI Edelnor= + t

Periodo Año % ParticipaciónPBI Edelnor

1 1996 45.8%2 1997 46.1%3 1998 45.7%4 1999 45.2%5 2000 45.0%6 2001 46.3%7 2002 45.7%8 2003 45.6%9 2004 45.6%

10 2005 45.7%11 2006 46.2%12 2007 46.9%13 2008 47.4%14 2009 47.2%15 2010 47.7%16 2011 48.3%17 2012 48.1%



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Matriz de Correlación:

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlaciónmúltiple 0.830357367Coeficiente de determinación R^2 0.689493356R^2 ajustado 0.668792914Error típico 0.005898662Observaciones 17

Tabla de Análisis de Varianza:

Grados delibertad

Suma decuadrados

Promedio delos cuadrados F Valor-p

Regresión 1 0.001158931 0.001158931 33.30814513 3.69002E-05Residuos 15 0.000521913 3.47942E-05Total 16 0.001680844

Tabla de Análisis de Varianza:

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 0.448619571 0.002992389 149.9201832 3.07184E-25Periodo 0.001685383 0.000292027 5.771320917 3.69002E-05

44.5%

45.0%

45.5%

46.0%

46.5%

47.0%

47.5%

48.0%

48.5%

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

% Participación del PBI (Edelnor)



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Se tiene un ajuste al modelo línea con r2 de 83.035 %, adicionalmente a un95% de confianza se puede afirmar que existe una dependencia entre elperiodo y el % participación del PBI (Valor-p de F = 3.69002*10-5 < 0.05)

Usando el modelo de regresión, se pronostica para los siguientes años:

Año % ParticipaciónPBI Edelnor

2012 48.1%2013 48.3%2014 48.5%2015 48.6%2016 48.8%2017 49.0%2018 49.1%2019 49.3%2020 49.5%2021 49.6%2022 49.8%

Tabla 5.4: PRONÓSTICO % PARTICIPACIÓN DEL PBI EDELNOR (Área Demanda 6)

1.3. PRONÓSTICO PBI NACIONAL 2013 - 2033

Para estimar el PBI nacional se usara las proyecciones de crecimientoporcentual del PBI realizadas por APOYO:

EscenarioAño Base Optimista Pesimista2011 6.9%2012 6.3%2013 5.0%2014 5.6% 7.0% 4.2%2015 5.9% 7.0% 4.8%2016 5.7% 6.9% 4.1%2017 5.4% 6.7% 4.1%2018 5.3% 6.6% 4.0%2019 5.3% 6.5% 4.0%2020 5.3% 6.4% 3.9%2021 5.2% 6.4% 3.9%2022 5.2% 6.3% 3.9%

Tabla 5.5: PROYECCIONES DE TASA DE CRECIMIENTO DEL PBI: 2011-2022Fuente: APOYO Consultoría

Estudio de proyecciones del PBI de largo plazo 2012-2024 elaborado por COES-SINAC y APOYO



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Adicionalmente, usando el escenario base2 y considerando los años 2023 al2033 se consideraron constantes las tasas de crecimiento del PBIcorrespondientes al año 2022, se obtiene las siguientes proyecciones de PBIdurante el 2023 al 2033:

Año Tasa Crecimiento PBI Pronóstico del PBI

2011 6.9%224,617.8

2012 6.3% 238,836.42013 5.0% 250,826.02014 5.6% 264,830.42015 5.9% 280,455.42016 5.7% 296,441.42017 5.4% 312,449.22018 5.3% 329,009.12019 5.3% 346,446.52020 5.3% 364,808.22021 5.2% 383,778.22022 5.2% 403,734.72023 5.2% 424,728.92024 5.2% 446,814.82025 5.2% 470,049.22026 5.2% 494,491.72027 5.2% 520,205.32028 5.2% 547,256.02029 5.2% 575,713.32030 5.2% 605,650.42031 5.2% 637,144.22032 5.2% 670,275.72033 5.2% 705,130.0

Tabla 5.6: PRONÓSTICO DEL PBI ANUAL: 2013-2023

1.4. PRONÓSTICO PBI EDELNOR

De las tablas 5.6 (Pronostico del PBI Anual del 2013-2023) y la tabla 5.4(Pronostico % Participación de PBI por Edelnor) se obtiene el pronóstico delPBI del Edelnor.

2 Considera que del 2013 en adelante habrá cambios importantes en el entorno de negocios que moderaránel crecimiento económico del país: i) el crecimiento mundial será lento, por debajo de su promedio, ii) losempresarios se mantendrán cautos frente a un entorno para la inversión privada menos favorable, y iii) elimpulso público será menor.



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PBI Edelnor = PBI * (% Participación PBI de Edelnor)

Adicionalmente, considerando PBI Edelnor histórico (Tabla 5.3) se obtiene:

Año PBI Edelnor

1996 50,246.041997 54,029.491998 53,287.121999 53,158.752000 54,431.612001 56,116.052002 58,272.292003 60,398.142004 63,489.622005 67,881.342006 73,982.512007 81,833.232008 90,752.132009 91,213.232010 100,154.262011 108,410.592012 114,929.132013 121,121.32014 128,330.3

2015 136,374.42016 144,647.42017 152,984.92018 161,647.62019 170,798.92020 180,466.02021 190,497.12022 201,083.42023 211,539.72024 222,539.82025 234,111.92026 246,285.72027 259,092.52028 272,565.32029 286,738.72030 301,649.12031 317,334.92032 333,836.32033 351,195.8

Tabla 5.6: PBI EDELNOR HISTORICO - PRONÓSTICO



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4. PROYECCIÓN DE LA POBLACIÓN

El área de demanda 6 está conformada por algunas zonas geográficas delDepartamento de Lima y del Departamento de Ancash, las cuales pertenecen a lazona de concesión de la empresa de distribución Edelnor.

Por lo tanto para determinar la población histórica del área de demanda 6, sedeterminó la población del área de demanda 6 de Lima y de Ancash. Puesto que lajurisdicción de Edelnor no comprende únicamente al área de demanda 6, la poblaciónde Lima y Ancash de la referida área de demanda, han sido obtenidas de la poblaciónde la jurisdicción de Edelnor en Lima y Ancash de forma proporcional a sus ventas deenergía del año 2013 en los departamentos de Lima y Ancash en la referida área dedemanda 6, conforme se muestra en la siguiente tabla.

Tabla a

Población de Lima perteneciente a la jurisdicción de Edelnor:

Tabla b

Población de Áncash perteneciente a la jurisdicción de Edelnor:

Tabla c

Empleando los factores de participación de ventas de energía indicados (tabla a) y lapoblación de la jurisdicción de Edelnor en Lima y Ancash (tablas a y b) se determina lapoblación del área de demanda 6, conforme se muestra en la tabla siguiente:

ZONA VENTAS AÑO 2013 PARTICIPACIÓN

DPTO LIMA 5,612,999 MWh 99.74%DPTO ANCASH 14,503 MWh 0.26%ÁREA 6 - Menores 5,627,503 MWh 100.00%

POBLACIÓN 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005JURISDICCIÓN EDELNOR 4,404,804 4,484,235 4,565,099 4,647,420 4,731,227 4,816,544 4,903,400 4,988,439 5,071,727 5,153,327


POBLACIÓN 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005JURISDICCIÓN EDELNOR 977,288 984,824 992,419 1,000,072 1,007,784 1,015,555 1,023,387 1,031,278 1,039,231 1,047,245




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Tabla d

Las series históricas de la evolución de la población en Lima y Ancash para elperíodo 1996-2013, y la proyección de los años 2014 y 2015, ambos en lajurisdicción de Edelnor, han sido obtenidas de la información publicada por elInstituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) publicadas por distrito ymostradas en las 3 tablas siguientes. Para la obtención de la población de Edelnoren los distritos del Cercado de Lima, Jesús María, San Isidro y el Agustino se haempleado los factores de reparto de 90%, 30%, 30% y 30% respectivamente, dadoque suministro de electricidad en dichos distritos es efectuado también por el otrodistribuidor capitalino Luz del Sur.

AÑOPOB. ÁREA

DEMANDA 61996 4,395,9701997 4,475,2161998 4,555,8911999 4,638,0202000 4,721,6302001 4,806,7482002 4,893,4002003 4,978,2412004 5,061,3342005 5,142,745

AÑOPOB. ÁREA

DEMANDA 62006 5,221,2172007 5,296,7042008 5,371,0602009 5,446,1732010 5,523,8332011 5,604,2382012 5,686,1492013 5,769,2522014 5,853,2352015 5,937,770



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Tabla e : Población Distrital en Lima y Ancash, zona Edelnor, Periodo 1981-2000



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Tabla f : Población Distrital en Lima y Ancash, zona Edelnor, Periodo 2001-2007



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Tabla g : Población Distrital en Lima y Ancash, zona Edelnor, Periodo 2008-2015

1.1. PRONOSTICO POBLACIÓN “AREA DE DEMANDA 6”

Determinación de un modelo de tendencia

Se analiza la información histórica y se plantean diversos modelos de tendencia con lafinalidad de elegir uno que nos permita proyectar con aceptable precisión dichapoblación desde año 2016 hasta el año 2033. Es importante recordar que para los años2014 y 2015 se está considerado la población estimada por INEI.

Modelamiento de Tendencia Lineal



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Modelo de Tendencia Lineal

Modelamiento de Tendencia Exponencial

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.99986Coeficiente de determinación R^2 0.999721265R^2 ajustado 0.99970578Error típico 8190.083504Observaciones 20

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 4.33049E+12 4.33049E+12 64559.57435 1.88385E-33Residuos 18 1207394421 67077467.81Total 19 4.3317E+12

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Intercepción 4321622.013 3804.551416 1135.908427 3.71104E-45 4313628.947 4329615.079Variable X 1 80697.08299 317.5978159 254.0857618 1.88385E-33 80029.83474 81364.33124

y = 80697x + 4321622R² = 0.99986

0

1,000,000

2,000,000

3,000,000

4,000,000

5,000,000

6,000,000

7,000,000

0 5 10 15 20 25

Modelamiento tendencial de la Población

y = 4E+06e0.0157x

R² = 0.9972

0

1,000,000

2,000,000

3,000,000

4,000,000

5,000,000

6,000,000

7,000,000

0 5 10 15 20 25




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Modelo de extrapolación exponencial

Modelamiento de Tendencia Polinómica

Modelo de extrapolación polinómica

Con las ecuaciones de tendencia determinadas procedemos a comparar cual modelo seaproxima más a la proyección de los años 2014 y 2015 efectuados por el INEI.

En tabla siguiente se muestra la comparación:

y = -154.86x2 + 83949x + 4E+06R² = 0.998

0

1,000,000

2,000,000

3,000,000

4,000,000

5,000,000

6,000,000

7,000,000

0 5 10 15 20 25


INEI MODELOS DE TENDENCIA

AÑOPOB. ÁREA

DEMANDA 6Periodo POBLACIÓN TASA AÑO LINEAL EXPONENCIAL POLINÓMICA

1996 4,395,970 1 4,395,970 1996 4,402,319 4,063,296 4,083,7941997 4,475,216 2 4,475,216 1.80% 1997 4,483,016 4,127,593 4,167,2791998 4,555,891 3 4,555,891 1.80% 1998 4,563,713 4,192,907 4,250,4531999 4,638,020 4 4,638,020 1.80% 1999 4,644,410 4,259,255 4,333,3182000 4,721,630 5 4,721,630 1.80% 2000 4,725,107 4,326,653 4,415,8742001 4,806,748 6 4,806,748 1.80% 2001 4,805,805 4,395,118 4,498,1192002 4,893,400 7 4,893,400 1.80% 2002 4,886,502 4,464,666 4,580,0552003 4,978,241 8 4,978,241 1.73% 2003 4,967,199 4,535,314 4,661,6812004 5,061,334 9 5,061,334 1.67% 2004 5,047,896 4,607,081 4,742,9972005 5,142,745 10 5,142,745 1.61% 2005 5,128,593 4,679,982 4,824,0042006 5,221,217 11 5,221,217 1.53% 2006 5,209,290 4,754,038 4,904,7012007 5,296,704 12 5,296,704 1.45% 2007 5,289,987 4,829,265 4,985,0882008 5,371,060 13 5,371,060 1.40% 2008 5,370,684 4,905,683 5,065,1662009 5,446,173 14 5,446,173 1.40% 2009 5,451,381 4,983,310 5,144,9332010 5,523,833 15 5,523,833 1.43% 2010 5,532,078 5,062,166 5,224,3922011 5,604,238 16 5,604,238 1.46% 2011 5,612,775 5,142,269 5,303,5402012 5,686,149 17 5,686,149 1.46% 2012 5,693,472 5,223,639 5,382,3782013 5,769,252 18 5,769,252 1.46% 2013 5,774,170 5,306,298 5,460,9072014 5,853,235 19 5,853,235 1.46% 2014 5,854,867 5,390,264 5,539,1272015 5,937,770 20 5,937,770 1.44% 2015 5,935,564 5,475,559 5,617,036



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Efectuado el análisis se selecciona el modelo de tendencia lineal pues posee un mayor valorde R2 (0.99986), asimismo con este modelo la población proyectada del año 2014 y 2015 seaproxima más a los valores estimados por el INEI, por lo tanto la ecuación que utilizaremospara proyectar la población es: ŷ = 80697x + 4321622.

Para precisar que al hacer el pronóstico la variable independiente es el tiempo, en laecuación se usará t en lugar de x; además, en lugar de ŷ usaremos Tt, es decir:

ŷ = 80697 * t + 4321622

Considerando la ecuación anterior procedemos a estimar la población del área dedemanda 6 a partir del año 2016. Asimismo determinamos la variación de un añocon respecto al año anterior.

Lo indicado se muestra en la tabla siguiente:

Tomado como punto de partida el año 2015, considerando las variacionesdeterminadas, mostradas en la tabla anterior, procedemos a proyectar la poblacióndel área de demanda 6 para el periodo 2016 – 2033. Dicha demanda proyectada semuestra en la tabla siguiente:

Población periodo t = Población periodo t-1 * (1 + Variación)

Año Periodot

PoblaciónPeriodo t

PoblaciónPeriodo t-1

VariaciónPoblación Periodo t / Población Periodo t-1

2016 21 6,016,261 5,935,564 1.36%2017 22 6,096,958 6,016,261 1.34%2018 23 6,177,655 6,096,958 1.32%2019 24 6,258,352 6,177,655 1.31%2020 25 6,339,049 6,258,352 1.29%2021 26 6,419,746 6,339,049 1.27%2022 27 6,500,443 6,419,746 1.26%2023 28 6,581,140 6,500,443 1.24%2024 29 6,661,837 6,581,140 1.23%2025 30 6,742,535 6,661,837 1.21%2026 31 6,823,232 6,742,535 1.20%2027 32 6,903,929 6,823,232 1.18%2028 33 6,984,626 6,903,929 1.17%2029 34 7,065,323 6,984,626 1.16%2030 35 7,146,020 7,065,323 1.14%2031 36 7,226,717 7,146,020 1.13%2032 37 7,307,414 7,226,717 1.12%2033 38 7,388,111 7,307,414 1.10%



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Tabla 5.14: PROBLACION DEL AREA DEMANDA 6 - PROYECCION: 1996-2013

Año VariaciónPoblación

AreaDemanda 6

2015 5,937,7702016 1.36% 6,018,4972017 1.34% 6,099,2242018 1.32% 6,179,9512019 1.31% 6,260,6782020 1.29% 6,341,4052021 1.27% 6,422,1322022 1.26% 6,502,8592023 1.24% 6,583,5862024 1.23% 6,664,3142025 1.21% 6,745,0412026 1.20% 6,825,7682027 1.18% 6,906,4952028 1.17% 6,987,2222029 1.16% 7,067,9492030 1.14% 7,148,6762031 1.13% 7,229,4032032 1.12% 7,310,1302033 1.10% 7,390,857



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5. PROYECCIÓN DE LOS CLIENTES

Para proyectar el número de clientes se usó, el número de clientes históricos deEdelnor 1996 - 2013:

AÑO CLIENTES1996 790,7191997 817,1781998 833,6181999 864,8452000 888,0582001 870,7952002 886,7362003 895,9092004 917,0502005 931,0472006 958,1992007 993,8842008 1,036,1842009 1,069,4702010 1,106,6502011 1,154,5722012 1,214,5382013 1,264,769

Tabla 5.15: NUMERO CLIENTES REGULADOS EDELNOR: 1996-2013Fuente: EDELNOR

Considerando los siguientes modelos: y exponencial:

Regresión lineal:

Nro. Clientes= 0 + 1 t + i



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Regresión exponencial:

Nro. Clientes= 0 e1 t + i

Para usar la herramienta de análisis de datos del Excel, se ha convertido la en lasiguiente ecuación de regresión lineal:

Ln(Nro. Clientes)= Ln(0) + 1 t

Periodo Año Clientes ln(Periodo) ln(Clientes)1 1996 790,719 0 13.58070

2 1997 817,178 0.693147181 13.613613 1998 833,618 1.098612289 13.633534 1999 864,845 1.386294361 13.670315 2000 888,058 1.609437912 13.696796 2001 870,795 1.791759469 13.67716

7 2002 886,736 1.945910149 13.695308 2003 895,909 2.079441542 13.705599 2004 917,050 2.197224577 13.72892

10 2005 931,047 2.302585093 13.7440711 2006 958,199 2.397895273 13.7728112 2007 993,884 2.48490665 13.8093813 2008 1,036,184 2.564949357 13.8510614 2009 1,069,470 2.63905733 13.8826715 2010 1,106,650 2.708050201 13.9168516 2011 1,154,572 2.772588722 13.9592417 2012 1,214,538 2.833213344 14.00987

y = 25158x + 732896R² = 0.9215

790,000

840,000

890,000

940,000

990,000

1,040,000

1,090,000

1,140,000

1,190,000

1,240,000

1,290,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Clientes (Lineal)



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18 2013 1,264,769 2.890371758 14.05040

Se obtiene:

Modelo de regresión Estimada:Lineal: y = 25158.4572 x + 732895.82353

Exponencial: y = 756888.382535861 e0.025338x

Tabla de Correlación:

Estadísticas de la regresión Lineal Exponencial

Coeficiente de correlación múltiple 0.959928855Coeficiente de determinación R^2 0.921463407 0.9477R^2 ajustado 0.91655487Error típico 40417.35471

Observaciones 18

Tabla de Análisis de Varianza

Grados delibertad

Suma decuadrados

Promedio delos

cuadradosF Valor-p

de F

LinealRegresión 1 3.06663E+11 3.06663E+11 187.7266884 2.94714E-10Residuos 16 26137000993 1633562562Total 17 3.328E+11

y = 756888e0.0253x

R² = 0.9477

790,000

840,000

890,000

940,000

990,000

1,040,000

1,090,000

1,140,000

1,190,000

1,240,000

1,290,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Clientes (Exponencial)



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ExponencialRegresión 1 0.243901415 0.243901415 46.27988411 4.24366E-06Residuos 16 0.084322222 0.005270139Total 17 0.328223637

Tablas de parámetros de la regresión

Coeficientes Error típico Estadístico t Valor-pde t

Lineal Intercepción 732895.8235 19875.72744 36.87391195 6.6094E-17Periodo 25158.45717 1836.204279 13.70133893 2.94714E-10

Exponencialln(Intercepción) 13.47563819 0.047582024 283.2085949 4.91701E-31Periodo 0.149380512 0.021958254 6.802932023 4.24366E-06Intercepción 711861.1758 <- EXP(13.4756)

Se escoge le modelo de tendencia exponencial especificado como y = 756888 e(0,0253 x)

con un r2 de 0,9477 mayor lineal (r2 = 0.9214), es decir la curva exponencial se ajustamejor a los puntos que la curva lineal.Adicionalmente, ambos modelos con un grado de confianza de 99%, sugieren queexiste dependencia entre las variables periodo y numero cliente (valor-p de F esmenor a 0.01).

Considerando el modelo exponencial y = 756888.382535861 e0.025338x, se pronostica losnúmeros de clientes para los siguientes 20 años:

Periodo Año Clientes1 1996 790,719

2 1997 817,1783 1998 833,6184 1999 864,8455 2000 888,0586 2001 870,7957 2002 886,7368 2003 895,9099 2004 917,050

10 2005 931,04711 2006 958,19912 2007 993,88413 2008 1,036,18414 2009 1,069,47015 2010 1,106,65016 2011 1,154,57217 2012 1,214,53818 2013 1,264,769

19 2014 1,297,22520 2015 1,330,51421 2016 1,364,65722 2017 1,399,67623 2018 1,435,59424 2019 1,472,43425 2020 1,510,21926 2021 1,548,97427 2022 1,588,72328 2023 1,629,49229 2024 1,671,30730 2025 1,714,19631 2026 1,758,18532 2027 1,803,30333 2028 1,849,57934 2029 1,897,04235 2030 1,945,72336 2031 1,995,65337 2032 2,046,86538 2033 2,099,391



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39 2034 2,153,26540 2035 2,208,52141 2036 2,265,19542 2037 2,323,32443 2038 2,382,944

44 2039 2,444,09445 2040 2,506,81346 2041 2,571,14247 2042 2,637,12248 2043 2,704,795

Tabla 5.16: NUMERO CLIENTES REGULADOS EDELNOR: HISTORICO Y PRONOSTICADO



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6. PROYECCIÓN DEL PRECIO DE LA ENERGIA

1.1. PRECIO MEDIO HISTÓRICO DEL ÁREA DE DEMANDA 6

El precio medio del área de demanda 6 es determinado como el precio medioponderado por la energía, de cada una de las distribuidoras que conformanel área de demanda 6, el área de demanda 6 está conformado por lasdistribuidoras EDELNOR, HIDRANDINA, EMSEMSA Y COELVISAC.

En las 2 tablas siguientes se muestran los precios medios de cadadistribuidora, sus energías y el precio medio ponderado.

1.2. PRONOSTICO PRECIO MEDIO DEL “AREA DE DEMANDA 6” (20 años)

El precio medio histórico del área de demanda 6 se muestra en la tabla siguiente:

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004EDELNOR [MWh] 2,139,690 2,322,222 2,470,794 2,523,288 2,641,319 2,706,519 2,857,623 2,952,267 3,143,765Precio Medio [US$/MWh] 88.40 84.77 73.97 70.76 75.15 78.06 73.15 76.87 77.29

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004HIDRANDINA [MWh] 2,477 2,665 2,794 3,011 4,608 4,712 5,141 5,714 6,816Precio Medio [US$/MWh] 109.93 105.72 85.99 77.79 81.63 86.86 84.02 84.04 87.31

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004EMSEMSA [MWh] 5,804 3,984 4,254 4,288 4,393 4,540 4,979 5,132 5,642Precio Medio [US$/MWh] 89.94 114.46 98.50 92.82 97.66 101.10 92.39 98.40 83.48

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004COELVISAC [MWh] 0 0 0 0 0 926 1,908 2,633 2,600Precio Medio [US$/MWh] 59.63 57.17 57.36 58.55

PROMEDIO PONDERADO 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004MENORES ÁREA DEMANDA 6 2,147,972 2,328,872 2,477,842 2,530,587 2,650,320 2,716,697 2,869,652 2,965,747 3,158,823Precio Medio [US$/MWh] 88.43 84.84 74.02 70.80 75.20 78.10 73.20 76.90 77.31

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013EDELNOR [MWh] 3,335,948 3,602,104 3,886,009 4,210,020 4,370,211 4,697,617 5,086,044 5,373,131 5,600,377Precio Medio [US$/MWh] 83.34 81.73 82.31 85.78 92.57 94.42 101.72 112.50 115.56

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013HIDRANDINA [MWh] 7,865 8,433 10,285 11,695 12,384 13,217 14,201 15,684 14,348Precio Medio [US$/MWh] 95.90 93.11 91.88 97.12 103.84 103.63 111.06 122.05 123.14

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013EMSEMSA [MWh] 5,649 5,903 6,890 8,985 9,075 9,618 9,201 9,982 9,569Precio Medio [US$/MWh] 96.08 133.66 106.52 115.75 125.51 130.38 165.40 156.78 152.21

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013COELVISAC [MWh] 2,860 3,286 4,169 3,955 2,670 2,110 2,424 4,527 3,053Precio Medio [US$/MWh] 64.46 62.53 64.11 68.11 67.79 70.31 80.62 89.32 89.32

PROMEDIO PONDERADO 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013MENORES ÁREA DEMANDA 6 3,352,322 3,619,726 3,907,352 4,234,654 4,394,340 4,722,561 5,111,871 5,403,325 5,627,347Precio Medio [US$/MWh] 83.37 81.83 82.36 85.86 92.65 94.51 101.85 112.59 115.63



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Determinación de un modelo de tendencia

Se analiza la información histórica y se plantean diversos modelos de tendencia con lafinalidad de elegir aquel que nos permita proyectar con aceptable precisión dicho preciodesde el año 2014 hasta el año 2033.

Modelamiento de Tendencia Lineal

Periodo AÑO PRECIO1 1996 88.432 1997 84.843 1998 74.024 1999 70.805 2000 75.206 2001 78.107 2002 73.208 2003 76.909 2004 77.3110 2005 83.3711 2006 81.8312 2007 82.3613 2008 85.8614 2009 92.6515 2010 94.5116 2011 101.8517 2012 112.5918 2013 115.63

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.7540Coeficiente de determinación R 2̂ 0.5685R 2̂ ajustado 0.5415Error típico 8.8020Observaciones 18

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 1633.146552 1633.146552 21.07974926 0.000301129Residuos 16 1239.594671 77.47466691Total 17 2872.741223

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%Intercepción 68.639 4.328475917 15.85749723 3.31022E-11 59.46283582Variable X 1 1.836 0.399883024 4.591268807 0.000301129 0.988256314



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Modelo de Tendencia Lineal

Modelamiento de Tendencia Exponencial

Modelo de tendencia exponencial

Analizando las ecuaciones de tendencia obtenidas optamos por elegir para nuestraestimación de los precio medios futuros (Periodo 2014 – 2033) el modelo de tendenciaexponencial, debido a que posee un mayor coeficiente de determinación R2 (0.5691) aunqueligeramente. Por lo tanto la ecuación que utilizaremos para proyectar la precio medio es: ŷ= 70.382e0.0201x

Para precisar que al hacer el pronóstico la variable independiente es el tiempo, en laecuación se usará t en lugar de x; además, en lugar de ŷ usaremos Tt, es decir:

ŷ = 70.382 e0.0201*t

Considerando la ecuación anterior procedemos a estimar el precio medio del áreade demanda 6 a partir del año 2014. Asimismo determinamos la variación de un añocon respecto al año anterior.

y = 1.836x + 68.639R² = 0.5685

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

110.00

120.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

y = 70.382e0.0201x

R² = 0.5691

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

110.00

120.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18



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Lo indicado se muestra en la tabla siguiente:

Tomado como punto de partida el año 2013, considerando las variacionesdeterminadas, mostradas en la tabla anterior, procedemos a proyectar el preciomedio del área de demanda 6 para el periodo 2014 – 2033. Dicha demandaproyectada se muestra en la tabla siguiente:

Precio medio periodo t = Precio medio periodo t-1 * (1 + Variación)

Año Periodot

PrecioPeriodo t

PrecioPeriodo t-1

VariaciónPrecio Periodo t /Precio Periodo t-1

2014 19 103.20 101.15 2.03%2015 20 105.30 103.20 2.03%2016 21 107.45 105.30 2.03%2017 22 109.63 107.45 2.03%2018 23 111.86 109.63 2.03%2019 24 114.14 111.86 2.03%2020 25 116.46 114.14 2.03%2021 26 118.83 116.46 2.03%2022 27 121.25 118.83 2.03%2023 28 123.72 121.25 2.03%2024 29 126.24 123.72 2.03%2025 30 128.80 126.24 2.03%2026 31 131.43 128.80 2.03%2027 32 134.10 131.43 2.03%2028 33 136.83 134.10 2.03%2029 34 139.61 136.83 2.03%2030 35 142.45 139.61 2.03%2031 36 145.35 142.45 2.03%2032 37 148.31 145.35 2.03%2033 38 151.33 148.31 2.03%



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Tabla 5.15: PRECIO MEDIO PROYECTADO ÁREA DE DEMANDA 6

Año Variación Precio MedioArea Demanda 6

2013 115.632014 2.03% 117.982015 2.03% 120.382016 2.03% 122.832017 2.03% 125.332018 2.03% 127.882019 2.03% 130.482020 2.03% 133.142021 2.03% 135.852022 2.03% 138.612023 2.03% 141.432024 2.03% 144.312025 2.03% 147.242026 2.03% 150.242027 2.03% 153.302028 2.03% 156.422029 2.03% 159.602030 2.03% 162.852031 2.03% 166.162032 2.03% 169.542033 2.03% 172.99



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7. PROYECCIÓN DE VENTAS DE ENERGIA ELECTRICA

Para realizar el pronóstico de las ventas de energía de usuarios regulados, se realizóla información de ventas histórica del 1996 a 2013:

Periodo Año VENTAS1 1996 2,147,9722 1997 2,328,8723 1998 2,477,8424 1999 2,530,5875 2000 2,650,3206 2001 2,716,6977 2002 2,869,6528 2003 2,965,7479 2004 3,158,823

10 2005 3,352,32211 2006 3,619,72612 2007 3,907,52213 2008 4,234,65414 2009 4,394,34015 2010 4,722,58016 2011 5,111,93317 2012 5,403,41118 2013 5,627,503

Tabla 5.15: VENTAS DE USUARIOS REGULADOS HISTORICO EDELNOR: 1996-2013Fuente: EDELNOR

Para determinar el pronóstico de las ventas de energía a usuarios regulados, seespecificaron modelos que relacionan las ventas de energía con el PBI, la población,el precio medio de venta de la energía eléctrica y el número de clientes:

Modelo de Regresión

f (t) Ventas = + *t + f (PBI,POB,PRE,CLI) Ventas = + *PBI + *POBLACION + *CLIENTE +*PRECIO +

f (PBI,POB,PRE) Ventas = + *PBI + *POBLACION + *CLIENTE + f (PBI,POB,CLI) Ventas = + *PBI + *POBLACION + *PRECIO + f (PBI,CLI) Ventas = + *PBI + *CLIENTE + f (PBI,POB) Ventas = + *PBI + *POBLACION + f (PBI) Ventas = + *PBI +



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f (CLI) Ventas = + *CLIENTE + f (POB) Ventas = + *POBLACION +

Donde:

Ventas: Energía demandada en el Área de Demanda 6 Edelnor en un determinadoperiodo

PBI (EDELNOR): Producto Bruto Interno del Área de Demanda 6 en undeterminado periodo

POBLACION: población del Área de Demanda 6 en un determinado periodo PRECIO: Precio medio de venta de la energía en el Área de Demanda 6 en

un determinado periodo CLIENTE: Número de clientes regulados en el Área de Demanda 6 en un

determinado periodo

Usando la herramienta de análisis de datos del Excel, obtiene:

La tabla de correlaciones:

Estadísticas de laregresión f (PBI,POB,PRE, CLI) f (PBI,POB,CLI) f (PBI,POB,PRE) f (PBI,POB)

Coeficiente decorrelación múltiple 0.999744522 0.999718343 0.999379944 0.999368739Coeficiente dedeterminación R^2 0.999489108 0.999436765 0.998760272 0.998737876R^2 ajustado 0.999331911 0.999316072 0.998494616 0.998569593Error típico 28,741.527 29,080.230 43,143.590 42,055.461Observaciones 18 18 18 18

Estadísticas de la regresión f (PBI,CLI) f (PBI) f (CLI) f (t) f (POB)

Coeficiente de correlaciónmúltiple 0.996590767 0.994807038 0.993109017 0.977496662 0.973668636Coeficiente dedeterminación R^2 0.993193157 0.989641043 0.986265519 0.955499724 0.948030613R^2 ajustado 0.992285577 0.988993608 0.985407114 0.952718457 0.944782526Error típico 97,666.211 116,658.158 134,326.971 241,790.063 261,294.878Observaciones 18 18 18 18 18



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La tabla de Análisis de Varianza:

Grados delibertad

Suma decuadrados

Promedio delos

cuadradosF Valor-p

de F

f (t)Regresión 1 2.00847E+13 2.00847E+13 343.5483338 3.08154E-12Residuos 16 9.35399E+11 58462434675Total 17 2.10201E+13

f(PBI,POB,PRE,CLI)

Regresión 4 2.10093E+13 5.25233E+12 6358.176482 3.01305E-21Residuos 13 10738979829 826075371.4Total 17 2.10201E+13

f(PBI,POB,PRE)

Regresión 3 2.0994E+13 6.998E+12 3759.599875 1.41341E-20Residuos 14 26059170751 1861369339Total 17 2.10201E+13

f(PBI,POB,CLI)

Regresión 3 2.10082E+13 7.00274E+12 8280.805211 5.64857E-23

Residuos 14 11839236921 845659780Total 17 2.10201E+13

f (PBI,CLI)Regresión 2 2.0877E+13 1.04385E+13 1094.332311 5.5859E-17Residuos 15 1.4308E+11 9538688767Total 17 2.10201E+13

f (PBI,POB)Regresión 2 2.09935E+13 1.04968E+13 5934.865932 1.81244E-22Residuos 15 26529926654 1768661777Total 17 2.10201E+13

f (PBI)Regresión 1 2.08023E+13 2.08023E+13 1528.557018 2.61599E-17Residuos 16 2.17746E+11 13609125938Total 17 2.10201E+13

f (CLI)Regresión 1 2.07314E+13 2.07314E+13 1148.951211 2.50187E-16Residuos 16 2.887E+11 18043735031Total 17 2.10201E+13

f (POB)Regresión 1 1.99277E+13 1.99277E+13 291.8735536 1.06993E-11Residuos 16 1.0924E+12 68275013337Total 17 2.10201E+13

La tabla de parámetros de la regresión:

Coeficientes Error típico Estadístico t Valor-pde t

f (t) 1633571.334 118903.2144 13.73866419 2.83071E-10Periodo 203603.6135 10984.78492 18.53505689 3.08154E-12 -3120418.565 340675.2375 -9.159510938 4.93334E-07



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f (PBI,POB,PRE,CLI)

PBI 27.29949868 2.531567985 10.78363245 7.447E-08POBLACIÓN 0.633199841 0.074291162 8.523218974 1.11014E-06CLIENTES 1.620493654 0.376292085 4.306478185 0.000852974PRECIO -1878.184109 1627.424728 -1.154083551 0.269241844

f (PBI,POB,PRE)

-2695385.113 489453.2139 -5.506931074 7.72666E-05PBI 34.63720604 2.810542538 12.32402839 6.63911E-09POBLACIÓN 0.739662063 0.105162277 7.033530341 5.9255E-06PRECIO -1223.161583 2432.21646 -0.502899969 0.622853069

f (PBI,POB,CLI)

-3410436.812 232730.684 -14.65400588 6.92772E-10PBI 25.61614667 2.093515766 12.23594638 7.28192E-09POBLACIÓN 0.691056816 0.055472364 12.45767751 5.77656E-09CLIENTES 1.579905864 0.379059998 4.167957245 0.000947828

f (PBI,CLI) -1713465.108 633753.1172 -2.70367918 0.016337793PBI 27.4070154 7.014495182 3.907197124 0.001400519CLIENTES 3.313197519 1.184216599 2.797796891 0.013519684

f (PBI,POB) -2892916.983 284668.6766 -10.16240008 4.04084E-08PBI 33.41052414 1.360985525 24.54877258 1.59046E-13POBLACIÓN 0.775921409 0.074623895 10.39776074 2.9839E-08

f (PBI) 45869.45553 94185.60439 0.48701132 0.632854885PBI 46.83056166 1.197811683 39.0967648 2.61599E-17

f (CLI) -4103058.086 228508.6951 -17.95580726 5.00991E-12CLIENTES 7.892637658 0.232847389 33.89618284 2.50187E-16

f (POB) -9219861.887 751033.207 -12.27623732 1.47853E-09POBLACIÓN 2.513194537 0.14710544 17.08430723 1.06993E-11

De las tablas se observa:

Coeficiente dedeterminación F Valor-p

de Ff (PBI,POB,PRE, CLI) 0.999489108 6358.176482 3.01305E-21f (PBI,POB,CLI) 0.999436765 8280.805211 5.64857E-23f (PBI,POB,PRE) 0.998760272 3759.599875 1.41341E-20f (PBI,POB) 0.998737876 5934.865932 1.81244E-22f (PBI,CLI) 0.993193157 1094.332311 5.5859E-17f (PBI) 0.989641043 1528.557018 2.61599E-17f (CLI) 0.986265519 1148.951211 2.50187E-16f (t) 0.955499724 343.5483338 3.08154E-12f (POB) 0.948030613 291.8735536 1.06993E-11

Existe mejor de ajuste al modelo f (PBI, POB, PRE, CLI), f (PBI, POB, CLI) y f (PBI,POB, PRE) que a los modelos de ventas por un periodo determinado f (t). Esto



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también se puede observar con el error tipo de estimación: = la cual es

mucho mayor para un f(t).

Debido al valor-p del F de los modelos se puede afirmar que existesignificativamente (IC del 99%) dependencia global entre las variablesindependientes y las ventas. (valor-p < 10-11)

Considerando los modelos con mayor ajuste: f (PBI, POB, PRE, CLI), f (PBI, POB,CLI) y f (PBI, POB, PRE). Se observa en la tabla de parámetros que la variable“PRECIO” no tiene dependencia significativa al 99% de confianza con lasvariable “VENTAS.

El valor-p de la variable precio es mayor a 0.01 para los modelos:

Error típico Estadístico t Valor-pde t

f (PBI,POB,PRE,CLI)

PBI 2.531567985 10.78363245 7.447E-08POBLACIÓN 0.074291162 8.523218974 1.11014E-06CLIENTES 0.376292085 4.306478185 0.000852974PRECIO 1627.424728 -1.154083551 0.269241844

f (PBI,POB,PRE)

PBI 2.810542538 12.32402839 6.63911E-09POBLACIÓN 0.105162277 7.033530341 5.9255E-06PRECIO 2432.21646 -0.502899969 0.622853069

En conclusión, se descarta los modelos f (PBI, POB, PRE, CLI) y f (PBI, POB, PRE),escogiendo como mejor modelo para predecir las ventas de usuariosregulados:

Ventas = + *PBI + *POBLACION + *CLIENTE +

Ventas = + * PBI + *POBLACION +*CLIENTE

Una vez escogido el modelo, podemos pronosticar la demando de ventas con elmodelo de regresión estimada:

Ventas = + * PBI + *POBLACION +*CLIENTE



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Para ello se usara las tablas de pronóstico de cada una de las variablesindependientes:

Tabla 5.6: Pronostico del PBI del Área de demanda 6 (Edelnor) Tabla : Pronostico de Población de Área de Demanda 6 (Edelnor) Tabla 5.16: Pronostico de Clientes de Edelnor

Periodo Año VentasPronosticadas %Crecimiento

19 2014 5,971,301 5.2%20 2015 6,288,373 5.3%21 2016 6,610,025 5.1%22 2017 6,934,715 4.9%23 2018 7,269,154 4.8%24 2019 7,617,563 4.8%25 2020 7,980,683 4.8%26 2021 8,354,655 4.7%27 2022 8,744,422 4.7%28 2023 9,132,472 4.4%29 2024 9,536,103 4.4%30 2025 9,956,081 4.4%31 2026 10,393,213 4.4%32 2027 10,848,344 4.4%33 2028 11,322,364 4.4%34 2029 11,816,206 4.4%35 2030 12,330,852 4.4%36 2031 12,867,333 4.4%37 2032 13,426,732 4.3%38 2033 14,010,188 4.3%

2,100,000

4,100,000

6,100,000

8,100,000

10,100,000

12,100,000

14,100,000

16,100,000

2,100,000

4,100,000

6,100,000

8,100,000

10,100,000

12,100,000

14,100,000

16,100,000

Pronostico de Ventas VENTAS

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Estimación Demanda de Energia