ESTIMASI PARAMETER PADA CAPITAL ASSETS PRICING MODEL

MENGGUNAKAN METODE GENERALIZED METHOD OF MOMENTS

DALAM PERHITUNGAN VALUE AT RISK

SKRIPSI

OLEH

DIAH MAGHFIROH WAHYUNI

NIM. 12610050

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM

MALANG

2017

2

2

ESTIMASI PARAMETER PADA CAPITAL ASSETS PRICING MODEL

MENGGUNAKAN METODE GENERALIZED METHOD OF MOMENTS

DALAM PERHITUNGAN VALUE AT RISK

SKRIPSI

Diajukan Kepada

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam

Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si)

Oleh

Diah Maghfiroh Wahyuni

NIM. 12610050

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM

MALANG

2017

3

3

4

4

5

5

6

6

MOTO

٤ا ئَِك َربِّ َشقِيّ بُِدَعا أَُكن َولَم …

“… dan aku belum pernah kecewa dalam berdoa kepada Engkau, Ya Tuhanku”

(QS. Maryam/19:4)

”من جّد وجد“

“Barangsiapa yang bersungguh-sungguh, maka ia akan mendapatkan”

7

7

PERSEMBAHAN

Seiring rasa syukur yang teramat besar ke hadirat Allah Swt., penulis

persembahkan karya tulis ini untuk

ayahanda tercinta, M. Maidi, ibunda Fauzatul Jannah, kakak-kakak, dan adik

tersayang yang selalu memberikan semangat yang berarti bagi penulis.

viii

viii

KATA PENGANTAR

Assalamu‟alaikum Wr. Wb.

Segala puji bagi Allah Swt. atas rahmat, taufik, serta hidayah-Nya,

sehingga penulis mampu menyelesaikan penyusunan skripsi ini sebagai salah satu

syarat untuk memperoleh gelar sarjana dalam bidang matematika di Fakultas

Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.

Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapat bimbingan

dan arahan dari berbagai pihak. Untuk itu, ucapan terima kasih yang sebesar-

besarnya dan penghargaan yang setinggi-tingginya penulis sampaikan kepada:

1. Prof. Dr. H. Mudjia Rahardjo, M.Si, selaku rektor Universitas Islam Negeri

Maulana Malik Ibrahim Malang.

2. Dr. drh. Bayyinatul Muchtaromah, M.Si, selaku dekan Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.

3. Dr. Abdussakir, M.Pd, selaku ketua Jurusan Matematika, Universitas Islam

Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.

4. Abdul Aziz, M.Si, selaku dosen pembimbing I yang telah banyak memberikan

arahan, nasihat, motivasi, kesabaran dan berbagai pengalaman yang berharga

kepada penulis.

5. Dr. H. Imam Sujarwo, M.Pd, selaku dosen pembimbing II yang telah banyak

memberikan arahan dan ilmu kepada penulis.

6. Segenap sivitas akademika Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi,

Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang, terutama seluruh

ix

ix

dosen pengajar penulis ucapkan terima kasih atas segala ilmu dan

bimbingannya.

7. Ayah dan Ibu yang selalu memberikan doa, semangat, serta motivasi kepada

penulis sampai saat ini.

8. Teman-teman mahasiswa di Jurusan Matematika angkatan 2012 yang selalu

memberikan motivasi, inspirasi, serta semangat yang luar biasa, bersama-sama

melewati suka duka menyelesaikan skripsi ini.

9. Semua pihak yang ikut membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan

bagi pembaca.

Wassalamu‟alaikum Wr. Wb.

Malang, Februari 2017

Penulis

x

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

HALAMAN PENGAJUAN

HALAMAN PERSETUJUAN

HALAMAN PENGESAHAN

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

HALAMAN MOTO

HALAMAN PERSEMBAHAN

KATA PENGANTAR .............................................................................. viii

DAFTAR ISI ............................................................................................. x

DAFTAR TABEL .................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................ xiv

DAFTAR SIMBOL .................................................................................. xv

ABSTRAK ................................................................................................ xvi

ABSTRACT .............................................................................................. xvii

xviii .......................................................................................................... ملخص

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ............................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah ........................................................................ 4 1.3 Tujuan Penelitian ......................................................................... 5 1.4 Batasan Masalah .......................................................................... 5 1.5 Manfaat Penelitian ....................................................................... 5 1.6 Sistematika Penulisan ................................................................. 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA

2.1 Analisis Data Deret Berkala ......................................................... 8 2.1.1 Plot Deret Berkala .............................................................. 8 2.1.2 Autokorelasi ....................................................................... 9 2.1.3 Heteroskedastisitas ............................................................. 11

2.2 Model Regresi dalam Pendekatan Matriks .................................. 11 2.3 Estimasi Parameter ....................................................................... 12 2.4.1 Sifat-sifat Estimator ............................................................ 13

2.4 Investasi ....................................................................................... 15 2.5 Saham .......................................................................................... 15

xi

xi

2.6 Return .......................................................................................... 16 2.7 Risiko ........................................................................................... 17 2.8 Capital Assets Pricing Model (CAPM) ....................................... 17 2.9 Metode Momen ............................................................................ 20 2.10 Estimasi Generalized Method of Moments (GMM) .................. 22 2.11 Two Steps GMM ........................................................................ 25 2.12 Value at Risk .............................................................................. 25 2.13 Kajian Al-Quran tentang Risiko dan Estimasi .......................... 28

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Pendekatan Penelitian .................................................................. 29 3.2 Jenis dan Sumber Data ................................................................. 29 3.3 Metode Analisis ........................................................................... 29

BAB IV PEMBAHASAN

4.1 Estimasi GMM pada Model CAPM ............................................ 31 4.2 Analisis Data ................................................................................ 35

4.2.1 Analisis Deskriptif Data ..................................................... .35 4.2.2 Uji Stasioneritas .................................................................. 36 4.2.3 Uji Normalitas .................................................................... 37 4.2.4 Uji Autokorelasi .................................................................. 39 4.2.5 Uji Heteroskedastisitas ........................................................ 40 4.2.6 Hasil Estimasi Parameter ..................................................... 41

4.3 Menghitung Nilai VaR Saham PT. Indofood Tbk. (INDF) ......... 43 4.4 Kajian Al-Quran tentang Risiko dan Estimasi ............................. 44

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan ................................................................................... 47 5.2 Saran ............................................................................................ 48

DAFTAR RUJUKAN .............................................................................. 49

LAMPIRAN-LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

xii

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data ............................................................. 35

Tabel 4.2 Uji Kolmogorov-Smirnov Data Return IHSG dan INDF ........... 39

Tabel 4.3 Nilai Durbin-Watson INDF ....................................................... 40

Tabel 4.4 Nilai Breusch-Pagan dan Koenker INDF .................................. 40

Tabel 4.5 Hasil Estimasi Parameter Model CAPM Saham INDF ............. 42

xiii

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Grafik Stasioner dan Non-stasioner ....................................... 8

Gambar 2.2 Grafik Autokorelasi ................................................................ 9

Gambar 2.3 Kurva Autokorelasi ................................................................ 10

Gambar 2.4 Garis Pasar Sekuritas (SML) .................................................. 20

Gambar 4.1 Plot Data Harga Saham Penutupan IHSG dan INDF ............. 36

Gambar 4.2 Plot Data Return Saham Penutupan IHSG dan INDF ............ 37

Gambar 4.3 Uji Normalitas Data Return ................................................... 38

xiv

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Saham dan Return Saham PT. Indofood Tbk.

Lampiran 2 Data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)

Lampiran 3 Tabel Durbin-Watson

Lampiran 4 Perhitungan Nilai ̂

xv

xv

DAFTAR SIMBOL

: Return saham perusahaan periode ke-t

: Return portofolio pasar periode ke-t

: Suku bunga bebas risiko periode ke-t

: Tolok ukur risiko (parameter)

: Premi risiko investasi perusahaan

: Premi risiko pasar

: Galat periode ke-t

̂ : Estimator parameter

̅( ̂) : Momen kondisi sampel

( ̂) : Bentuk kuadrat dari kondisi momen sampel data regresi yang terboboti

: Turunan

: Matriks data

: Transpos matriks

̂ : Matriks pembobot

: Tingkat signifikansi

: Nilai rata-rata

: Standar deviasi

( ) : Nilai Z-Tabel

( ) : Value at Risk

: Dana investasi awal

xvi

xvi

ABSTRAK

Wahyuni, Diah Maghfiroh. 2017. Estimasi Parameter pada Capital Assets

Pricing Model menggunakan Metode Generalized Method of

Moments dalam Perhitungan Value at Risk. Skripsi. Jurusan

Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri

Maulana Malik Ibrahim Malang. Pembimbing : (I) Abdul Aziz, M.Si

(II) Dr. H. Imam Sujarwo, M.Pd

Kata Kunci : Estimasi Parameter, Capital Assets Pricing Model, Generalized

Method of Moments, Value at Risk

Dalam setiap kegiatan investasi, terdapat ketidakpastian yang disebut

dengan risiko. Risiko investasi adalah kerugian yang mungkin terjadi pada

investasi yang telah dilakukan. Ketidakpastian atau risiko tersebut ada jika

pembuat keputusan tidak memiliki data yang dapat dikembangkan untuk

menyusun suatu probabilitas, sehingga dugaan-dugaan harus dibuat untuk

menyusun probabilitas tersebut.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil estimasi parameter pada

Capital Assets Pricing Model menggunakan metode Generalized Method of

Moments, mengetahui hasil estimasi parameter Capital Assets Pricing Model

dengan metode Generalized Method of Moments pada data saham penutupan PT.

Indofood Tbk., mendapatkan nilai Value at Risk pada data saham penutupan PT.

Indofood Tbk., dan mengetahui kajian al-Quran tentang risiko dan estimasi.

Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut: menentukan bentuk

estimator parameter Capital Assets Pricing Model dengan metode Generalized

Method of Moments, melakukan implementasi data pada data saham penutupan

PT. Indofood Tbk., dan menghitung nilai Value at Risk PT. Indofood Tbk..

Hasil yang diperoleh yaitu: ̂ ( ̂ )

̂ dengan

m=1,2,…. Dengan nilai maka model regresi pada saham INDF yaitu ( ) . Dengan tingkat signifikansi 5%, dan dengan investasi awal sebesar Rp10.000.000,- ,maksimum kerugian yang terjadi dan

harus ditanggung oleh investor adalah sebesar Rp1.265.800,- .Kajian tentang

risiko dan estimasi telah dijelaskan di dalam al-Quran surat Yusuf ayat 47-48 , al-

Quran surat al-Hasyr ayat 18, serta beberapa hadits nabi. Kedua sumber hukum

tersebut menjelaskan bahwa setiap manusia harus mempertimbangkan risiko

sekecil-kecilnya dalam berinvestasi, sehingga perlu dilakukan proses pendugaan

(estimasi) di masa sekarang agar kerugian di masa mendatang dapat dihindari.

xvii

xvii

ABSTRACT

Wahyuni, Diah Maghfiroh. 2017. Parameter Estimation on Capital Assets

Pricing Model using Generalized Method of Moments in The

Calculation of Value at Risk. Thesis. Department of Mathematics,

Faculty of Science and Technology, Maulana Malik Ibrahim State

Islamic University of Malang. Supervisor: (I) Abdul Aziz, M.Si (II) Dr.

H. Imam Sujarwo, M.Pd

Keywords: Parameter Estimation, Capital Assets Pricing Model, Generalized

Method of Moments, Value at Risk

In any investment, there is uncertainty called risk. Investment risk is losses

that might occur in the investments we have done. Uncertainties or risks exist if

the decision makers do not have data that could be developed to construct a

probability, so the allegations should be made to draw up the probabilities.

This study aims to determine the results of the Capital Assets Pricing

Model parameter estimation using Generalized Method of Moments, determining

the results of the Capital Assets Pricing Model parameter estimation Generalized

Method of Moments data closing stock of PT. Indofood Tbk., determining the

Value at Risk on the closing stock data of PT. Indofood Tbk., and determining

the study of the al-Quran about the risks and estimations. The steps are as follows:

determine the form of Capital Assets Pricing Model parameter estimator with

Generalized Method of Moments, implement data on the closing stock data PT.

Indofood Tbk., and calculate the Value at Riskof PT Indofood Tbk..

The results obtained are: ̂ ( ̂ )

̂ ,

m=1,2,…. With the value of then the regression model in which stock INDF ( ) . With a significance level of 5%, and with an initial investment of Rp10.000.000,-, maximum losses incurred by

the investor is Rp1.2658,-. Studies on the risks and estimates described in the

Quran verses 47-48 of surah Yusuf, al-Quran surah al-Hashr verse 18, as well as

some prophetic. Both source of law is explained that every human being should

consider the risk as small as possible in investing, so it is necessary to do the

estimation process in the present so that losses can be avoided in the future.

xviii

xviii

ملخص

Capital Assets Pricing Modelمعلمة على تقدير. 2ٕٔٓ.مغفرة دياه, وحيوين. حبث Value at Riskفي حساب Generalized Method of Moments باستخدام طريقة

مالك إبراىيم ماالنج. جامعي. شعبة الرياضيات، كلية العلوم والتكنولوجيا، جامعة اإلسالمية احلكومية موالنا ادلاجسترياإلمام سوجروا، احلج الدكتور (II)ادلاجستري عبد العزيز، (I) :ادلشرف

Capital Assets Pricing Model, Generalizedتقدير معلمة ، كلمات البحث: Method of Moments, Value at Risk.

علىخطر. خماطر االستثمار ىو اخلسائر اليت قد حتدث يسمىيف أي استثمار، ىناك شكوك

لديها البيانات اليت ميكن تطويرىا دليكنموجودة إذا كان صناع القرار أو ادلخاطر شكوكاالستثمارات قمنا بو. .لوضع االحتماالت ينبغي أناالدعاءاتلبناء احتمال،

Capital Assets Pricingلـ ادلعلمة األصول تقدير تسعري نتائج حتديد إىل الدراسة ىذه هتدفModel باستخدام طريقةGeneralized Method of Moments، تقدير األصول تسعري نتائج حتديد

Generalized Method ofباستخدام طريقة Capital Assets Pricing Modelلـ ادلعلمةMomentsاخلتاميمن ادلخزون بيانات منPT. Indofood ، حتديد Value at Risk ليغلق السهم على

كما ىي والتقديرات. واخلطوات ادلخاطر عن الكرمي القرآن دراسة حتديد ، .PT. Indofood Tbkمن البيانات بيانات إغالق على البيانات وتنفيذ طريقة مع مقدر ادلعلمة تسعري منوذج الرأمسالية األصول شكل يلي: حتديد

. .PT. Indofood Tbkمن للخطر ادلعرضة القيمة وحساب ، .PT. Indofood Tbkمن ادلخزون( ̂ ) ̂ . ىي: عليها احلصول التيتم النتائج

̂ ,m = 1

( ) . مث منوذج االحندار الذي مع قيمة.…,2, حملها واخلسائر ادلتكبدة القصوى وجيب أن يت ،01111111وباستثمار أويل روبية ٪، 5 مع مستوى الداللة

74-72اآلية دراسات بشأن ادلخاطر والتقديرات وصفت يف القرآن الكرمي اآليات .روبية 0085611ادلستثمر جيب إنسان كل أن واضح القانون من مصدران، وكذلك بعض النبوية. 4ٔالقرآن سورة احلشر ,من سورة يوسف

أن حبيث احلاضر الوقت تقدير )تقدير( يف عملية إىل حباجة حنن لذلك االستثمار، يف اطرادلخ أصغر النظر ادلستقبل. يف جتنبها ميكن اخلسائر

1

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ilmu pengetahuan dari tahun ke tahun mengalami banyak perkembangan

di antaranya adalah ilmu ekonometri. Disiplin ilmu ini mencakup ekonomi,

matematika, dan statistika dalam satu kesatuan untuk menganalisis fenomena

ekonomi, sehingga menjadi disiplin ilmu tersendiri yang berlainan dengan ilmu

ekonomi, matematika, dan statistika.

Dalam ilmu ekonomi, terdapat satu istilah yaitu investasi. Menurut

Tandelilin (2010:2), investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber

daya lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan memperoleh keuntungan

di masa yang akan datang. Karena bertujuan untuk memperoleh keuntungan di

masa yang akan datang, maka cara-cara untuk mendapatkan keuntungan tersebut

harus dilakukan. Salah satunya yaitu dengan memperkecil nilai risiko kerugian.

Dalam setiap kegiatan investasi, terdapat ketidakpastian yang disebut

dengan risiko. Risiko investasi adalah kerugian yang mungkin terjadi pada

investasi yang telah dilakukan. Ketidakpastian atau risiko tersebut akan ada jika

pembuat keputusan tidak memiliki data yang dapat dikembangkan untuk

menyusun suatu probabilitas, sehingga dugaan-dugaan harus dibuat untuk

menyusun probabilitas tersebut.

Tujuan investasi adalah memperoleh keuntungan di masa yang akan

datang. Setiap investor pasti memiliki suatu model perhitungan penilaian return

untuk memilih saham yang akan dibeli atau dijual. Salah satu dari model tersebut

2

2

yaitu Capital Assets Pricing Model (CAPM). Model penetapan harga aset modal

CAPM merupakan teori keuangan modern yang dapat mengukur hubungan risiko

yang akan diperoleh berdasarkan keuntungan yang diharapkan (Shamim, 2014).

Model CAPM adalah persamaan regresi antara premi risiko tingkat keuntungan

(return) aset terhadap premi risiko tingkat keuntungan pasar investasi. Parameter

dalam regresi CAPM adalah koefisien dari premi risiko tingkat keuntungan

(return) pasar. Disini risiko investasi bukan lagi diartikan sebagai deviasi standar

nilai keuntungan (return) dari suatu aset investasi, melainkan diukur dengan

berdasarkan nilai parameter beta ( ) dalam model CAPM. Artinya untuk

mendapat keuntungan atau risiko minimal dalam investasi, pendugaan (estimasi)

parameter perlu dilakukan.

Dalam statistika, model CAPM ini dapat diestimasi dengan beberapa

metode. Metode yang paling sering digunakan yaitu Methods of Moment, Least

Square, dan Maximum Likelihood. Metode alternatif yang saat ini populer pada

bidang keuangan adalah metode Generalized Methods of Moment (GMM).

Simamora (2012) telah mengestimasi model CAPM menggunakan metode

Generalized Methods of Moment (GMM). Metode ini dapat mengatasi berbagai

pelanggaran asumsi yang sering terjadi pada data dan hanya bergantung pada

kondisi momen yang digunakan. Metode GMM merupakan salah satu metode

yang dapat mengatasi kondisi data dengan keberadaan autokorelasi atau

heteroskedastisitas. Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Hansen pada

tahun 1982 yang didefinisikan sebagai metode estimasi parameter yang

meminimalkan bentuk kuadrat dari kondisi momen sampel matriks yang terboboti

(Simamora, 2012:16).

3

3

Akhir-akhir ini risiko investasi juga bukan lagi diukur berdasarkan deviasi

standar, melainkan diukur dengan menggunakan kuantil atau lebih dikenal dengan

Value at Risk (VaR). Menurut Sukono (2015), hal ini karena deviasi standar

adalah ukuran risiko rata-rata, sehingga tidak dapat mengakomodasi semua

kejadian risiko. Berdasarkan perhitungan Value at Risk (VaR) ini juga dapat

diprediksi seberapa besar investor akan mengalami kerugian yang melebihi nilai

VaR.

Allah Swt. telah mengingatkan setiap orang beriman untuk mengantisipasi

adanya risiko atau ketidakpastian dalam setiap investasi. Perintah Allah Swt.

dalam bentuk arahan yaitu berupa perintah untuk melakukan pencatatan atas

setiap transaksi yang dilakukan. Sebagaimana firman Allah Swt. di dalam al-

Quran surat al-Baqarah ayat 282, yang berbunyi:

)4ٕٕ(َعدلِ يََٰأَيُـَّها ٱلَِّذيَن َءاَمُنواْ ِإَذا َتَدايَنُتم ِبَديٍن ِإىَلَٰ َأَجل مَُّسّمى َفٱكُتُبوُه َولَيكُتب بَّيَنُكم َكاِتُب بِٱلArtinya: “Hai orang-orang yang beriman, apabila kamu bermuamalah tidak

secara tunai untuk waktu yang ditentukan, hendaklah kamu

menuliskannya dan hendaklah seorang penulis di antara kamu

menuliskannya dengan benar... (QS. al-Baqarah/2:282).”

Ayat di atas memerintahkan setiap orang beriman untuk bersiap-siap

menghadapi ketidakpastian. Dengan mencatat semua transaksi yang dilakukan

supaya dapat mengantisipasi kemungkinan hilangnya informasi penting yang

dibutuhkan untuk penyelesaian transaksi, karena hilangnya informasi penting

akan mengakibatkan kerugian pada pihak yang melakukan transaksi tersebut.

Oleh karena itu, setiap orang diharuskan untuk mengantisipasi terjadinya risiko.

Karena sudah menjadi sifat dasar manusia untuk selalu berhati-hati dan senantiasa

mengantisipasi segala kemungkinan terburuk dalam menghadapi kehidupan agar

senantiasa menjadi manusia yang beruntung.

4

4

VaR merupakan sebuah konsep yang digunakan dalam pengukuran risiko

dalam risk management. Secara sederhana VaR ingin menjawab pertanyaan

“seberapa besar (dalam persen atau sejumlah uang tertentu) investor dapat merugi

selama waktu investasi T dengan tingkat kepercayaan sebesar ?”. Dari

pertanyaan tersebut secara sederhana melihat adanya tiga variabel yang penting:

besar kerugian, selang waktu, dan besar tingkat kepercayaan (Harper, 2004).

Sukono, dkk (2010) telah menformulasikan model VaR di bawah CAPM

transformasi Koyck. Namun pada formula ini tidak dijelaskan bagaimana proses

awal estimasi model CAPM menggunakan metode yang umumnya digunakan

yaitu metode Moment, Least Square, Likelihood, ataupun Bayes.

Penulis tertarik untuk melakukan estimasi parameter model CAPM ini

dengan metode GMM, kemudian menggunakannya untuk perhitungan VaR. Oleh

karena itu, dalam penelitian ini penulis mengangkat judul “Estimasi Parameter

pada Capital Assets Pricing Model menggunakan Metode Generalized Method of

Moments dalam Perhitungan Value at Risk”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah:

1. Bagaimana estimasi parameter pada CAPM menggunakan metode GMM?

2. Bagaimana hasil estimasi parameter model CAPM dengan metode GMM pada

data saham penutupan PT. Indofood Tbk.?

3. Bagaimana nilai risiko (VaR) data saham penutupan PT. Indofood Tbk.?

4. Bagaimana kajian al-Quran tentang risiko dan estimasi?

5

5

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah tersebut, tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui hasil estimasi parameter pada CAPM menggunakan metode

GMM.

2. Untuk mengetahui hasil estimasi parameter model CAPM dengan metode

GMM pada data saham penutupan PT. Indofood Tbk..

3. Untuk mendapatkan nilai VaR pada data saham penutupan PT. Indofood Tbk..

4. Untuk mengetahui kajian al-Quran tentang risiko dan estimasi.

1.4 Batasan Masalah

Untuk membatasi masalah agar sesuai dengan apa yang dimaksudkan dan

tidak menimbulkan masalah baru, maka penulis memberikan batasan pada

penelitian ini, sebagai berikut:

1. Estimasi parameter model CAPM dengan menggunakan metode GMM.

2. Data yang digunakan adalah data saham sekunder pada perusahaan PT.

Indofood Tbk..

3. Menggunakan bantuan program Microsoft Excel untuk mendapatkan return

perusahaan dan return pasar, software SPSS 21 untuk uji asumsi data, serta E-

views untuk mengestimasi parameter menggunakan metode GMM.

1.5 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan memberikan manfaat sebagai berikut:

6

6

1. Bagi mahasiswa

Sebagai tambahan wawasan dan pengetahuan mengenai prosedur penyelesaian

estimasi parameter model CAPM menggunakan metode GMM untuk

perhitungan VaR.

2. Bagi Penulis

Memberikan kontribusi untuk bahan diskusi, literatur penunjang, dan bahan

perbandingan dengan metode yang berbeda.

3. Bagi Umum

Memberikan informasi tentang bagaimana cara menghitung risiko pada

portofolio dengan Value at Risk.

1.6 Sistematika Penulisan

Dalam penulisan penelitian ini, penulis menggunakan sistematika

penulisan yang terdiri dari lima bab dan masing-masing bab dibagi dalam subbab

dengan sistematika penulisan sebagai berikut:

Bab I Pendahuluan

Meliputi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan

masalah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II Kajian Pustaka

Meliputi teori-teori yang berhubungan dengan pembahasan antara lain

analisis data deret berkala, model regresi dalam pendekatan matriks,

estimasi parameter, sifat-sifat estimator, investasi, saham, return, risiko,

Capital Assets Pricing Model (CAPM), Metode Momen, estimasi GMM

7

7

(Generalized Method of Moments), Two Steps GMM, Value at Risk, dan

kajian al-Quran tentang risiko dan estimasi.

Bab III Metode Penelitian

Meliputi pendekatan penelitian, jenis dan sumber data, serta metode

analisis.

Bab IV Pembahasan

Meliputi analisis literatur (teoritis) yang terdiri dari pembahasan proses

estimasi parameter model CAPM menggunakan metode GMM untuk

perhitungan VaR.

Bab V Penutup

Berisi kesimpulan dan saran.

8

8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Analisis Data Deret Berkala

Data deret berkala (time series) adalah sebuah kumpulan pengamatan

terhadap nilai-nilai sebuah variabel dari beberapa periode waktu yang berbeda.

Data seperti ini dapat dikumpulkan pada sebuah interval periode yang reguler,

seperti harian, mingguan, bulanan, tahunan, quartalan, atau lima tahunan. Dalam

berbagai studi empiris asumsi dasar yang digunakan pada time series adalah

kestasioneran. Secara sederhana, stasioneritas berarti bahwa tidak terdapat

pertumbuhan atau penurunan pada data.

2.1.1 Plot Deret Berkala

Pada analisis deret berkala, tahap pertama yang dilakukan adalah memplot

data dengan melihat bentuk visual plot time series sehingga dapat diketahui

kestasionerannya. Data secara kasarnya harus horisontal sepanjang sumbu waktu,

dengan kata lain fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan.

Plot deret berkala pada data dapat dilihat sebagai berikut:

500450400350300250200150100501

0,10

0,05

0,00

-0,05

-0,10

Index

Re

turn

IN

DF

Time Series Plot of Return INDF

a. Grafik Stasioner

500450400350300250200150100501

8000

7500

7000

6500

6000

5500

5000

4500

Index

Clo

se

IN

DF

Time Series Plot of Close INDF

b. Grafik non-stasioner

Gambar 2.1 Grafik Stasioner dan Non-Stasioner (Makridakis, dkk, 1999)

9

9

2.1.2 Autokorelasi

Kestasioneran tidaklah cukup dilihat dari bentuk visual plot deret berkala,

tetapi dapat dilihat juga dengan plot autokorelasi. Nilai-nilai autokorelasi dari data

stasioner akan turun sampai nol sesudah time-lag kedua atau ketiga, sedangkan

untuk data yang tidak stasioner, nilai-nilai terebut berbeda signifikan dari nol

untuk beberapa periode waktu. Apabila disajikan secara grafik, autokorelasi data

yang tidak stasioner memperlihatkan suatu tren searah diagonal dari kanan ke kiri

bersama dengan meningkatnya jumlah time-lag (selisih waktu) (Makridakis, dkk,

1999).

a. Autokorelasi data non-stasioner

b. Autokorelasi data stasioner Gambar 2.2 Grafik Autokorelasi

Autokorelasi muncul apabila kesalahan pengganggu periode waktu

sekarang dengan kesalahan pada periode waktu sebelumnya memiliki korelasi.

Autokorelasi tidak mempengaruhi ketidakbiasan atau konsistensi tetapi

mempengaruhi efisiensi estimator yang dihasilkan sehingga perlu dilakukan uji.

Uji autokorelasi yang sering digunakan adalah uji Durbin-Watson (DW). Uji DW

meliputi perhitungan uji statistik yang didasarkan pada data residual-residual dari

prosedur regresi Least Square.

Hipotesis:

H0 : (tidak ada autokorelasi)

H1 : (ada autokorelasi)

10

10

dengan uji statistiknya didefinisikan sebagai:

∑ ( ̂ ̂ )

∑ ̂

(2.1)

dengan:

d = Nilai Durbin-Watson.

̂ = Residual pada periode ke-t (waktu sekarang).

̂ = Residual periode ke- (satu periode sebelumnya).

= Banyaknya data.

Kriteria pengambilan keputusan yaitu dengan membandingkan statistik uji

dengan titik kritis pada tabel Durbin-Watson dengan mengambil sebagai batas

bawah dan sebagai batas atas. Kaidah pengambilan keputusan dalam Durbin-

Watson adalah:

a) Jika , maka keputusannya adalah terima yang berarti

tidak terdapat autokorelasi antar galat.

b) Jika atau , maka keputusannya adalah tolak yang

berarti terdapat autokorelasi antar galat.

c) Jika atau , maka tidak dapat diputuskan

apakah diterima atau ditolak sehingga tidak dapat disimpulkan ada

tidaknya atutokorelasi antar galat (Gujarati dan Porter, 2012).

Identifikasi gejala autokorelasi dapat dilakukan dengan kurva di bawah

ini:

Gambar 2.3 Kurva Autokorelasi (Ruth dan Djunarto, 2006)

11

11

2.1.3 Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas adalah suatu kondisi data yang mempunyai variansi

galat tidak konstan atau tidak seragam. Varians di sekitar garis regresi secara

sederhana tidak sama. Secara simbolis ditulis sebagai ( )

, yang berarti

varians kondisional dari tidak lagi konstan. Uji Breusch-Pagan sering

digunakan untuk pendeteksian heteroskedastisitas. Breusch-Pagan merupakan

lagrange multiplier untuk heteroskedastisitas.

Hipotesis:

: (tidak terdapat heteroskedastisitas pada galat)

: (terdapat heteroskedstisitas pada galat)

dengan uji statistik:

( ∑ ( ̂ )

∑ ( ̅)

) (2.2)

dengan adalah banyaknya pengamatan, ̅ adalah rata-rata dari data , dan ̂

adalah nilai yang diestimasi dengan Least Squares.

2.2 Model Regresi dalam Pendekatan Matriks

Model regresi yang paling sederhana adalah model regresi linier. Model

regresi linier sederhana terdiri dari satu veriabel bebas. Model tersebut dapat

digeneralisasikan menjadi lebih dari satu atau dalam k variabel bebas. Persamaan

model regresi linier dengan k variabel bebas diberikan sebagai:

(2.3)

Bila pengamatan mengenai dinyatakan untuk setiap

pengamatan dengan dan galatnya , maka persamaan di atas dapat

dituliskan sebagai:

12

12

(2.4)

yang dapat dinotasikan dalam bentuk matriks, menjadi:

[

] [

]

[

]

[

] (2.5)

sehingga dapat dinyatakan sebagai:

(2.6)

dengan:

= Vektor yang berisikan variabel terikat ukuran

= Matriks variabel bebas ukuran

= Vektor parameter ukuran

= Vektor galat ukuran

Persamaan matriks tersebut dikenal sebagai penyajian matriks model regresi linier

(K-variabel) (Sembiring, 1995:113-114).

2.3 Estimasi Parameter

Dalam statistik, salah satu konsep paling dasar adalah penarikan sampel

(sampling). Sampel diambil dari suatu kelompok yang lebih besar yang disebut

dengan populasi. Populasi sering dikatakan sebagai himpunan keseluruhan objek.

Sedangkan nilai-nilai sampelnya disebut dengan statistik sampel. Estimasi

(estimation) adalah proses yang menggunakan sampel statistik untuk menduga

atau memperkirakan hubungan parameter populasi yang tidak diketahui

berdasarkan informasi dari sampel. Dalam hal ini, peubah acak akan diambil dari

13

13

populasi yang bersangkutan. Jadi, dengan estimasi ini, keadaan parameter

populasi dapat diketahui (Hasan, 2002).

Estimasi dapat diartikan sebagai penentuan nilai-nilai yang diperoleh dari

data sampel dan dapat digunakan sebagai pengganti nilai parameter yang tidak

diketahui. Estimasi parameter terdapat dua macam yakni, estimasi titik dan

estimasi interval. Estimasi titik merupakan penentuan sebuah nilai yang diperoleh

dari data sampel dan dapat digunakan sebagai pengganti nilai dari parameter yang

tidak diketahui. Metode momen, MLE, dan metode kuadrat terkecil merupakan

metode estimasi titik. Estimasi interval merupakan penentuan nilai-nilai yang

berbentuk interval yang diperoleh dari data sampel dan dapat digunakan sebagai

pengganti nilai dari parameter populasi yang tidak diketahui (Taurif, 2014).

2.3.1 Sifat-Sifat Estimator

Suatu estimasi akan menghasilkan bermacam-macam estimator. Di antara

estimator-estimator itu haruslah dipilih mana yang terbaik yang dapat digunakan

sebagai penghampir parameter populasi. Untuk itu harus diketahui ciri-ciri

estimator yang baik dan estimator yang tidak baik. Menurut Wibisono

(2009:362), estimator yang baik harus memenuhi beberapa syarat, sebagai

berikut:

a. Tidak Bias

Estimator ̂ dikatakan estimator parameter yang tidak bias jika ekspektasi

distribusi sampel ̂ adalah , ditulis:

( ̂)

14

14

Dapat dikatakan bahwa estimator titik tersebut didapatkan melalui prosedur

estimasi tak bias (unbiased estimation procedures).

b. Efisien

Misalkan ̂ dan ̂ adalah dua estimator tak bias, maka berlaku:

(i) ̂ dikatakan lebih efisien daripada ̂ jika:

( ̂ ) ( ̂ )

(ii) Efisiensi relatif suatu estimator terhadap estimator yang lain adalah rasio

variansinya.

( ̂ )

( ̂ )

Jika ̂ adalah estimator yang tak bias, dan tidak ada estimator tak bias

lain yang memiliki variasi yang lebih kecil, maka ̂ dikatakan paling efisien

atau minimum variance unbiased estimator .

c. Konsisten

Estimator ̂ dikatakan konsisten bila nilai estimasi akan sama dengan

parameter yang diestimasi dengan bertambahnya ukuran contoh (pengamatan)

sampai tak hingga. Secara matematis, estimator ̂ adalah konsisten jika untuk

setiap bilangan positif, meskipun kecil, berlaku:

,| ̂ | -

maka ̂ dikatakan estimator yang konsisten untuk . Penggambaran

konsistensi jika sampel membesar, maka distribusi dari estimator semakin

terkonsentrasi mendekati nilai yang sebenarnya.

Estimator yang konsisten dengan jumlah sampel yang tak terbatas akan

memberikan hasil yang benar. Sebaliknya estimator yang tidak konsisten tidak

akan memberikan hasil yang benar, bahkan jika jumlah sampel tak terbatas.

15

15

2.4 Investasi

Menurut Tandelilin (2010:2), investasi adalah komitmen atas sejumlah

dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan

memperoleh keuntungan di masa yang akan datang.

Umumnya investasi dikategorikan dua jenis yaitu investasi pada real

assets dan financial assets. Real assets merupakan aset berwujud seperti gedung-

gedung, kendaraan dan sebagainya. Sedangkan financial assets merupakan

dokumen (surat-surat) klaim tidak langsung pemegangnya terhadap real asset

pihak yang menerbitkan sekuritas tersebut seperti saham, reksadana, dan

sebagainya (Kamarudin, 2004).

2.5 Saham

Saham biasa dikenal sebagai sekuritas penyertaan atau sekuritas ekuitas

yang menunjukkan bagian kepemilikan di suatu perusahaan. Masing-masing

lembar saham biasa mewakili satu suara tentang segala hal dalam pengurusan

perusahaan dan menggunakan suara tersebut dalam rapat tahunan perusahaan dan

pembagian keuntungan (Bodie, dkk, 2005:59).

Pemegang saham biasa memiliki beberapa hak, yaitu:

1) Hak Kontrol

Hak pemegang saham untuk memilih pimpinan perusahaan. Pemegang

saham dapat melakukan hak kontrolnya dalam bentuk memveto dalam pemilihan

direksi atau pada tindakan-tindakan yang membutuhkan persetujuan pemegang

saham.

16

16

2) Hak Menerima Pembagian Keuntungan

Hak pemegang saham biasa untuk mendapatkan bagian dari keuntungan

perusahaan. Bagian dari keuntungan perusahaan ini berupa deviden dan semua

pemegang saham biasa memiliki hak yang sama.

3) Hak Preemptive

Hak untuk mendapatkan persentasi kepemilikan yang sama jika

perusahaan mengeluarkan tambahan lembar saham. Hak preemptive memberi

prioritas kepada pemegang saham lama untuk membeli tambahan saham yang

baru, sehingga persentase pemilikannya tidak berubah. Hal ini bertujuan untuk

tujuan melindungi hak kontrol dari pemegang saham lama dan melindungi harga

saham lama dari kemerosotan nilai (Hartono, 2008:112-113).

2.6 Return

Menurut Hartono (2008), return merupakan hasil yang diperoleh dari

investasi. Return dapat berupa actual return yang sudah terjadi atau berupa

expected return yang belum terjadi tetapi yang diharapkan terjadi di masa

mendatang.

Di setiap kasus, ditunjukkan presentase perubahan kekayaan investor dari

awal tahun sampai akhir tahun. Jumlah ini disebut sebagai tingkat pengembalian

investasi atau rate of return (atau disingkat return), dihitung dengan rumus:

(2.7)

dengan R adalah return saham pada waktu t, adalah harga saham sekarang, dan

adalah harga saham sebelumnya (Sharpe, 2005:3).

17

17

2.7 Risiko

Menurut Gumanti (2011:50), risiko adalah kemungkinan mengalami

kerugian yang biasanya diukur dalam bentuk kemungkinan bahwa beberapa hasil

akan muncul dan bergerak dalam kisaran sangat baik ke sangat buruk. Risiko juga

dapat diartikan sebagai kemungkinan terjadinya kerugian yang akan dialami

investor atau ketidakpastian atas return yang akan diterima di masa mendatang.

Risiko adalah penyimpangan yang terjadi antara actual return dan imbal

hasil yang diharapkan (expected return) (Suharli, 2005:103). Dalam melakukan

investasi, secara umum investor bersifat risk averse (menghindari risiko). Investor

akan berusaha menghilangkan risiko dengan berbagai macam cara. Namun risiko

tidak dapat dihilangkan melainkan hanya dapat dikurangi. Cara mengurangi risiko

tersebut adalah dengan melakukan diversifikasi investasi. Terkait hal tersebut,

risiko dikelompokkan menjadi dua, yaitu:

a) Non diversible Risk (risiko yang tidak dapat didiversikasikan) yang disebut

juga dengan risiko sistematis atau risiko pasar yang antara lain disebabkan oleh

faktor-faktor makro.

b) Diversible Risk (risiko yang dapat didiversikasi) yang disebut juga risiko yang

tidak sistematis atau disebut juga risiko khusus yang terdapat pada masing-

masing perusahaan, seperti risiko kebangkrutan/risiko usaha (Husnan,

2009:161-162).

2.8 Capital Assets Pricing Model (CAPM)

Definisi CAPM menurut Jack Clark Francis adalah teori penilaian risiko

dan keuntungan aset yang didasarkan koefisien beta (indeks risiko yang tidak

18

18

dapat didiversivikasi) (Kamarudin, 2004:137). Untuk melihat bagaimana harga

aset ditentukan, harus disusun suatu model (suatu teori). Hal ini menuntut

penyederhanaan agar pembangun model dapat hanya menfokuskan pada elemen

yang paling penting dengan cara meringkas dari situasi yang kompleks. Cara ini

dilakukan dengan membuat asumsi tertentu (Sharpe, 2005:266).

Menurut Bodie, dkk (2005:364), CAPM disusun sebagai gambaran bahwa

premi risiko yang tepat terhadap suatu aset akan ditentukan oleh kontribusinya

terhadap risiko dari seluruh portofolio investor. Satu prinsip dasar dari

keseimbangan adalah bahwa seluruh investasi seharusnya menawarkan rasio

imbal hasil terhadap risiko yang sama. Jika rasio ini lebih baik pada satu investasi

dibandingkan investasi lain, maka investor akan mengatur ulang portofolionya.

Aktivitas tersebut akan menekan harga sekuritas sehingga rasionya menjadi

setara. Jadi dapat disimpulkan bahwa rasio imbal hasil terhadap risiko dari

perusahaan dan portofolio pasar seharusnya adalah sama, yaitu:

(2.8)

Untuk menentukan premi risiko yang wajar dari saham perusahaan, kita

akan sedikit mengatur ulang persamaan (2.8) untuk memperoleh

(2.9)

Rasio m

mi rrCov2

),(

mengukur kontribusi saham perusahaan terhadap

varians dari portofolio pasar sebagai bagian dari total varians portofolio pasar.

Rasio ini dilambangkan dengan . Dengan ukuran ini, dapat dinyatakan kembali

persamaan (2.9) sebagai:

(2.10)

m

fm

mi

fi rrE

rrCov

rrE2

)(

),(

)(

])([),(

)(2 fm

m

mi

fi rrErrCov

rrE

])([)( fmfi rrErrE

19

19

dengan

)( irE = Tingkat pendapatan yang diharapkan dari investasi

fr = Return bebas risiko

)( mrE = Tingkat pendapatan yang diharapkan dari aset pasar

= Tolok ukur risiko

Persamaan (2.10) itulah yang disebut persamaan CAPM. Menurut Sukono

(2015:490), persamaan (2.10) secara empiris tidak dapat dilakukan pengujian

secara statistik, karena persamaan (2.10) merupakan persamaan ekspektasi, yaitu

suatu nilai yang belum diobservasi. Oleh karena itu, agar persamaan regresi

CAPM dapat diuji secara empiris haruslah diubah menjadi sebagai berikut:

( ) (2.11)

Oleh karena return aset bebas risiko memiliki rataan yang konstan, maka

dapat ditulis sebagai ( ) . Juga karena merupakan aset bebas risiko, maka

variansinya ( ) . Sehingga persamaan (2.11) dapat dinyatakan

sebagai:

( ) (2.12)

dengan suku konstan, merupakan slope dan merupakan residual. Barisan

residual * + diasumsikan white noise, yakni berdistribusi normal dengan rataan

nol dan variansi .

Garis pasar sekuritas (Security Market Line - SML) memberikan tolok

ukur untuk memberikan evaluasi atas kinerja investasi. SML menggambarkan

semakin tinggi nilai maka semakin tinggi nilai keuntungan yang diharapkan

oleh investor.

20

20

Gambar 2.4 Garis Pasar Sekuritas (SML)

Dari Gambar 2.4 terlihat bahwa terdapat hubungan linier antara risiko

sitematis diukur sebagai dengan keuntungan yang diharapkan sebesar , -

(Marcus dan Kane, 2008).

Menurut Sukono (2015:490), saham yang berada di atas SML akan

memiliki risiko lain selain yang diakibatkan oleh pasar. Salah satu teori CAPM

yang mengindikasi tidak adanya keuntungan lain yang diharapkan selain yang

diakibatkan oleh pasar disebut dengan standar CAPM. Pada standar CAPM

diasumsikan nilai pada persamaan (2.11) bernilai nol. Persamaan (2.11)

menjadi sebagai berikut:

( ) (2.13)

Persamaan (2.13) inilah yang disebut dengan persamaan CAPM yang kemudian

akan diestimasi parameternya.

2.9 Metode Momen

Metode Momen berasal dari estimasi momen pertama distribusi dengan

mengasumsikan distribusi suatu populasi memiliki nilai jumlah rata-rata dan

variansi sama dengan 1. Metode Momen merupakan salah satu metode yang

digunakan untuk memperoleh suatu estimator untuk parameter dengan ide dasar

21

21

berupa penyamaan antara momen-momen populasi dengan momen-momen

sampel (Taurif, 2014:170).

Momen pertama dari suatu populasi dinyatakan dalam persamaan berikut:

( ) ∑ ( ) (2.14)

Sedangkan momen keduanya dinyatakan dengan menguadratkan nilai X pada

persamaan ( ) ∑ ( ). Selanjutnya nilai variansi dari X dinyatakan

dalam persamaan berikut:

( ) ( ) ( ( )) (2.15)

Metode estimasi tertua yang dikenalkan oleh Pearson tahun 1895 adalah

Metode Momen. Momen yang dimaksud adalah nilai ekspektasi suatu produk

seperti mean, varians, atau median. Metode momen melibatkan penggantian

kondisi momen populasi dengan kondisi momen sampel. Kondisi momen populasi

didefinisikan sebagai berikut:

Definisi 2.1 Misalkan adalah vektor parameter , maka ( ) adalah

vektor kondisi momen yang didefinisikan sebagai:

( ) , ( )-

∑ ( )

(2.16)

dengan merupakan seluruh data yang diamati. Oleh karena tidak

memungkinkan untuk mengestimasi seluruh populasi data, maka fungsi kondisi

momen dianalogkan ke dalam fungsi momen sampel (Nielsen, 2006).

Definisi 2.2 Kondisi momen sampel didefinisikan sebagai berikut:

( )

∑ ( ) (2.17)

dengan ( ) disebut sebagai fungsi momen sampel. Kondisi momen sampel

inilah yang akan digunakan untuk mengestimasi parameter .

22

22

Dari persamaan (2.17) maka metode momen didefinisikan sebagai:

( ̂) , -

∑

∑ ( ̂)

∑

∑ ̂

akan diperoleh solusi yang tunggal yaitu:

̂ .

∑

/

∑ ̂

(2.18)

dengan ̂ disebut estimator MM (Method of Moment). Solusi ini identik

dengan estimator LS (Least Square).

2.10 Estimasi Generalized Method of Moments (GMM)

Generalized Method of Moment (GMM) merupakan metode penaksiran

parameter perluasan dari metode momen. Metode Momen tidak dapat digunakan

apabila banyaknya variabel instrumen lebih besar dibandingkan dengan jumlah

parameter yang akan ditaksir. GMM menyamakan momen kondisi dari populasi

dengan momen kondisi dari sampel. Metode GMM merupakan salah satu metode

yang dapat mengatasi kondisi data dengan pelanggaran asumsi-asumsi pada

analisis regresi. GMM diperoleh dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat

terboboti dari momen kondisi sampel (Taurif, 2014:171).

Asumsi mendasar dari GMM yaitu menformulasikan himpunan dari

momen kondisi. Anggap bahwa vektor parameter memuat p parameter yang

tidak diketahui dan Data Generating Precess (DGP) dengan parameter .

Anggap bahwa setiap observasi (t = 1, …, T) , DGP memenuhi m momen kondisi

yang berbeda, yaitu:

, ( )- (2.19)

23

23

dengan adalah fungsi yang diketahui yang tergantung pada data

yang terlah diobservasi. Asumsi krusial yakni bahwa DGP memenuhi m

perbedaan pada (2.19) untuk setiap observasi . Jika jumlah momen

kondisi m sama dengan jumlah parameter yang tidak diketahui (p) pada , maka

persamaan (2.19) disebut exactly identified, dan jika maka persamaan

(2.19) disebut over-identified. Estimator GMM ̂ didefinisikan sebagai solusi dari

m persamaan yang diperoleh dengan mengganti populasi rata-rata E pada (2.19)

dengan sampel rata-rata, yaitu:

∑ ( ̂)

(2.20)

Untuk memperoleh solusi dari ̂, secara umum perlu diketahui setidaknya

ada banyak momen kondisi karena ada parameter yang tidak diketahui .

Pada kasus exactly identified (tepat teridentifikasi) yaitu , sistem persamaan

m ini pada p (parameter yang tidak diketahui) memiliki solusi tunggal (di bawah

kondisi yang cocok). Pada kasus over-identified ( ), ada banyak persamaan

dari pada parameter yang tidak diketahui dan akan tidak ada atau lebih sulit untuk

menemukan solusi eksak untuk sistem persamaan ini (Heij, 2004: 252-253).

Pada kasus over-identified ini, didefinisikan suatu pembobot ̂, yaitu

suatu matriks simetri berukuran yang bukan fungsi dari dengan notasi

sebagai berikut:

( ̂) ̅( ̂) ̂ ̅( ̂) (Taurif, 2014:171) (2.21)

Dengan mengacu pada model regresi

(2.22)

dan diasumsikan model regresi tersebut mengandung variabel instrumen Z, maka

momen kondisi dari sampelnya yaitu:

24

24

̅( ̂)

( ̂) (2.23)

dengan = Jumlah observasi, Z = Vektor instrumen dan = Transpos Z.

Estimasi GMM untuk merupakan suatu estimasi ( ̂)yang

meminimumkan fungsi jumlah kuadrat error dari data regresi yang berbobot,

disimbolkan dengan ( ̂) sebagai berikut:

( ̂) ̅( ̂) ̂ ̅( ̂)

(

( ̂))

̂(

( ̂))

(

( ̂ )) ̂ (

( ̂))

(

̂ ) (

̂) ̂

(

̂

̂ ̂

̂ ̂

̂ ̂ ̂)

Karena

̂ ̂ berukuran atau skalar, dan transposnya

(

̂ ̂)

̂ ̂

maka:

( ̂)

̂ .

/ ̂ ̂

̂ ̂ ̂ (2.24)

Karena yang dicari adalah parameter ̂ maka persamaan (2.24) di atas diturunkan

terhadap ̂ sebagai berikut:

( ̂)

̂ (

) ̂

̂ ̂ (

̂ ̂ )

(

) ̂

̂ ̂

̂ ̂

(

) ̂ (

) ̂ ̂

25

25

dengan menyamakan dengan nol diperoleh:

(

) ̂ (

) ̂ ̂

(

) ̂ (

) ̂ ̂

̂ ̂ ̂ (2.25)

yang dinamakan sebagai persamaan normal, dan persamaan (2.25) tersebut

dikalikan dengan ( ̂ )

pada masing-masing ruas sehingga diperoleh:

̂ ( ̂ )

̂ (2.26)

yang disebut sebagai Generalized Method of Moments Estimator (Aseffa dalam

Astutik, 2013:40-42).

2.11 Two Step GMM

Dalam memperoleh matriks pembobot yang optimal dapat dilakukan

dengan dua langkah penting. Dalam memperoleh matriks pembobot, dilakukan

dengan dua langkah penting, sebagai berikut:

1. Menghitung persamaan (2.26) dengan (matriks identitas).

2. Menghitung matriks optimal W dari estimator yang diperoleh dari langkah 1.

Kemudian menghitung kembali persamaan (2.26) untuk mendapatkan nilai

estimator yang konvergen (Chausse, 2010).

2.12 Value at Risk (VaR)

VaR merupakan sebuah konsep yang digunakan dalam pegukuran risiko

dalam risk management. Secara sederhana VaR ingin menjawab pertanyaan

“seberapa besar (dalam persen atau sejumlah uang tertentu) investor dapat merugi

26

26

selama waktu investasi T dengan tingkat kepercayaan sebesar ?”. Dari

pertanyaan tersebut secara sederhana melihat adanya tiga variabel yang penting:

besar kerugian, selang waktu, dan besar tingkat kepercayaan sebesar (Harper,

2004).

Secara teknis, VaR dengan tingkat kepercayaan ( ), dinyatakan

sebagai bentuk kuantil dari distribusi keuntungan dan kerugian ( ) untuk

dengan T adalah periode investasinya. Jika menuliskan ( ( ))

sebagai fungsi kepadatan peluang dari ( ) dan ( ( )) sebagai fungsi distribusi

kumulatifnya, maka secara sederhana dapat menyatakan VaR dari ( ) tersebut

pada tingkat kepercayaan sebagai

( ) (2.27)

dan bentuk invers dari fungsi tersebut untuk menghitung nilai VaR,

( ) (2.28)

Dalam hal ini, VaR merupakan invers dari fungsi kepadatan kumulatif.

Mengingat komposisi portofolio dalam perbankan senantiasa tidak tetap, maka

VaR dapat ditulis sebagai:

(

( )) (2.29)

dengan ( ) adalah besaran yang menunjukkan komposisi portofolio pada waktu

t.

Dengan memandang pergerakan harga saham ( ) sebagai proses

stokastik dengan model difusi kontinu (Baxter dan Rennie, 1996), dapat

menyatakan return harga sebagai gerak Brown pada waktu diskrit sebagai:

27

27

( ) ( ( )

( ))

( ( )) ( ( ))

( ( ( ) ( )) ( ( ( ) )

( ) ( ) ( ( ) )

( ) ( ) ( )

( )

√

dengan ( ) √ ,dan dan masing-masing sebagai konstanta drift dan

volatilitas dengan ( )

saat ( ). VaR biasanya ditulis

dalam bentuk ( ) atau ( ) yang menandakan bahwa VaR bergantung

pada nilai dan T (Dowd, 2002). Apabila data diasumsikan berdistribusi normal,

dari ( ) adalah:

( ) ( ) (2.30)

dengan:

= Rata-rata pada data

( )= Nilai Z-tabel

= Nilai volatilitas atau standar deviasi data

Maka estimasi VaR adalah:

( ) * ( ) + (2.31)

dengan adalah dana investasi awal saham oleh investor (McNeil, 1967).

28

28

2.13 Kajian Al-Quran tentang Risiko dan Estimasi

Al-Quran adalah sumber dari segala macam ilmu. Salah satu contoh ayat

al-Quran tentang perekonomian yakni sebagai berikut:

ا ثَأُُۡٔكُوَن ما َّلا قَِليٗلا ّمِِۦٓ إ ۡ فََذُروُه ِِف ُسنُۢبِِلِ ِننَي َدَأٗبا فََما َحَصدُّتم ۡبَع س ِ ُُثا يَأِِۡٔت ِمۢن بَۡؼِد )٧٤(قَاَل تَۡزَرُغوَن س َ

ِصُنوَن ا ُُتۡ ما َّلا قَِليٗلا ّمِِۡمُُتۡ لَهُنا إ ۡبٞع ِشَدإٞد يَأُُۡٔكَۡن َما قَدا ِِلَ س َ )٧٤(َذَٰ

Artinya:“Yusuf berkata: supaya kamu bertanam tujuh tahun lamanya

sebagaimana biasa; maka apa yang telah kamu tuai hendaklah kamu

biarkan dibulirnya kecuali sedikit untuk kamu makan. Kemudian sesudah

itu akan datang tujuh tahun yang amat sulit, yang menghabiskan apa yang

kamu simpan untuk menghadapinya (tahun sulit), kecuali sedikit dari bibit

gandum yang kamu simpan (QS. Yusuf: 47-48)”.

Sebagaimana firman Allah Swt. di dalam kitab al-Quran, kajian mengenai

estimasi juga dijelaskan dalam surat al-Hasyr ayat 18:

َ َّللا نا أ

َِۚ إ َ َّللا

اُقوْإ أ ث

ٖۖ َوأ َمۡت ِلغَد ا قَدا َ َولۡتَنُظۡر هَۡفٞس ما َّللا

اُقوْإ أ ث

يَن َءإَمنُوْإ أ ِ َّلا

َا أ ٓأَُّيم ِب ُۢۢ ِبَما ثَۡؼَملُوَن يَ َٰ َِ )٨٤ (

Artinya:“Hai orang-orang yang beriman, bertaqwalah kepada Allah dan

hendaklah setiap diri memperhatikan (merenungkan)apa yang telah

diperbuatnya untuk hari esok (akhirat) dan bertaqwalah kepada Allah.

Sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan (QS. al-

Hasyr: 18)”.

Kajian mengenai risiko juga dibahas di beberapa hadits nabi, salah satunya

sebagai berikut:

ُ َأْن يُِقمَي، ُُثا ا، فَأَقَاَم ِغْنَدُه َما َشاَء إَّللا ُ َغْْنَا َأنا َرُجٗلا إبْتَاَع غَُٗلما َوَجَد ِبِو َغْيباا، َغْن ػَائَِشَة َرِِضَ إَّللا

ُه ػَلَْيِو، فَقَ ّ صّّل هللا ػليو وسّّل، فََردا ََل إلناِبِ ُِو إ تَغَلا غَُٗلِمي؟ فَقَاَل فََخاََصَ ِ قَْد إس ْ ُجُل: ََي َرُسوَل إَّللا اَل إلرا

َمان ِ صّّل هللا ػليو وسّّل: )إلَْخَرإُج ِٗبلضا ) َرُسوُل إَّللا

Artinya: “Dari sahabat „Aisyah r.a., bahwasanya seorang lelaki membeli seorang

budak laki-laki. Kemudian budak tersebut tinggal bersamanya selama

beberapa waktu. Suatu hari sang pembeli mendapatkan adanya cacat

pada budak tersebut. Kemudian, pembeli mengadukan penjual budak

kepada Nabi Saw dan Nabi memutuskan agar budak tersebut

dikembalikan. Maka penjual berkata, „Ya Rasulullah! Sungguh ia telah

mempekerjakan budakku?‟ Rasulullah Saw. bersabda, „Keuntungan

adalah imbalan atas kerugian.‟” (HR. Abu Daud no. 3510, An Nasai no.

4490, Tirmidzi no. 1285, Ibnu Majah no. 2243 dan Ahmad 6: 237).

29

29

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Pendekatan Penelitian

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan

literatur dan kuantitatif. Pendekatan literatur digunakan dalam menganalisis

model CAPM dan untuk menentukan estimasi parameter dari model CAPM

menggunakan metode Generalized Method of Moment (GMM). Studi kasus

digunakan untuk mengaji kerugian yang diperoleh investor setelah

menginvestasikan dananya.

3.2 Jenis dan Sumber Data

Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder.

Data tersebut diambil dari http://www.duniainvestasi.com/bei/price/stock/ yang

merupakan data aset saham harian dari perusahaan manufaktur sektor Industri

Barang Konsumsi Makanan dan Minuman di Indonesia yakni PT. Indofood Tbk.

serta data Indeks Harga Saham Gabungan dari tanggal 3 Agustus 2015 sampai 29

April 2016 masing-masing sebanyak 184 data.

3.3 Metode Analisis

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Menentukan bentuk estimator parameter model CAPM dengan metode GMM

sebagai berikut:

http://www.duniainvestasi.com/bei/price/stock/

30

30

a. Menyederhanakan model CAPM ke dalam bentuk regresi linier.

b. Mengasumsikan persamaan regresi mengandung variabel instrumen

dimana adalah sebagian atau keseluruhan dari variabel yang tidak

berkorelasi dengan .

c. Menemukan momen kondisi sampel dari rata-rata galat sampel.

d. Mensubstitusikan persamaan momen kondisi sampel pada persamaan

GMM, kemudian menurunkannya terhadap ̂ sehingga diperoleh ̂ .

e. Mencari nilai pembobot ( ̂) untuk menentukan nilai ̂ sampai beberapa

iterasi hingga ditemukan nilai ̂ yang konvergen.

2. Melakukan implementasi data pada data saham penutupan PT. Indofood Tbk.

sebagai berikut:

a. Menentukan data return aset , data return pasar , dan data aset bebas

risiko dengan menggunakan rumus

b. Melakukan uji asumsi data yang meliputi deskriptif data, uji stasioneritas,

uji normalitas, uji autokorelasi dengan Durbin-Watson, dan uji

heteroskedastisitas dengan uji Breusch-Pagan.

c. Melakukan pendugaan parameter regresi model CAPM menggunakan

program E-Views.

3. Menghitung Nilai VaR PT Indofood Tbk. (INDF)

a. Mencari nilai rata-rata dan standar deviasi return perusahaan setelah

dikurangi aset bebas risiko.

b. Memasukkan nilai rata-rata dan standar devisi ke dalam rumus VaR.

c. Menganalisis hasil perhitungan VaR.

31

31

BAB IV

PEMBAHASAN

4.1 Estimasi Parameter pada Model CAPM dengan Metode GMM

Pada standar CAPM diasumsikan nilai pada persamaan (2.11) bernilai

nol. Persamaan (2.11) menjadi sebagai berikut:

( ) (4.1)

dengan

= Return saham perusahaan periode ke-t

= Return portofolio pasar periode ke-t

= Suku bunga bebas risiko periode ke-t

= Tolok ukur risiko

= Premi risiko investasi perusahaan

= Premi risiko pasar

= Error periode ke-t

Persamaan (4.1) di atas dapat disederhanakan menjadi:

(4.2)

dengan

dan

Persamaan (4.2) diasumsikan mengandung variabel instrumen dengan

adalah sebagian atau keseluruhan dari variabel eksplanatori ( ) yang tidak

berkorelasi dengan sebagai berikut:

(4.3)

Karena tidak berkorelasi dengan , maka ditulis , -

32

32

Sehingga rata-rata error sampel menjadi:

̅( ̂)

∑( ̂)

.( ̂) ( ̂) ( ̂)/

.( ) ( ) ̂/

persamaan ini kemudian diubah menjadi bentuk matriks sebagai berikut:

̅( ̂)

( ̂) (4.4)

dengan

̂ Estimator parameter

[

] ; Vektor berukuran

[

] ; Vektor berukuran

[

] ; Vektor berukuran

Persamaan (4.4) inilah yang kemudian disebut sebagai momen kondisi sampel.

Metode GMM didefinisikan sebagai suatu estimasi parameter yang

meminimumkan bentuk kuadrat dari kondisi momen sampel data regresi yang

terboboti, yang secara simbolis dituliskan sebagai berikut:

( ̂) ̅( ̂)

̂ ̅( ̂) (4.5)

Substitusikan persamaan (4.4) pada persamaan (4.5), diperoleh:

33

33

( ̂) ̅( ̂)

̂ ̅( ̂)

(

( ̂))

̂ (

( ̂))

(

( ̂ )) ̂ (

( ̂))

(

( ̂ )) (

( ̂)) ̂

̂

̂ ̂

̂ ̂

̂ ̂ ̂

Karena

̂ ̂ berukuran atau skalar, dan transposnya

(

̂ ̂ )

̂

̂ ̂

juga skalar yang sama, maka:

( ̂)

̂ .

/ ̂ ̂

̂ ̂ ̂ (4.6)

Persamaan (4.6) diturunkan terhadap ̂ dan disamakan dengan nol,

34

34

sehingga diperoleh solusi parameter ̂ GMM pada model CAPM yaitu:

̂ . ̂ /

̂ (4.7)

Dalam memperoleh matriks pembobot, dilakukan dengan dua langkah

penting, sebagai berikut:

1. Persamaan (4.7) dioperasikan dengan (matriks identitas berukuran

) untuk mendapatkan estimator ̂ awal

̂ . /

(4.8)

2. Hasil estimasi ̂ pada (4.8) digunakan kembali untuk menghitung dengan

substitusi persamaan (4.4) sebagai berikut:

[ ̅( ̂ ) ̅( ̂ )

]

[

( ̂ )

( ̂ )

]

0( ̂ )(

̂ )

1

0( ( ̂ ))(

( ̂ ))

1

dengan menggunakan ̂ , diperoleh nilai estimator ̂ . Kemudian dicari ̂

dengan menggunakan ̂ dan seterusnya sampai beberapa iterasi hingga

ditemukan nilai ̂ yang konvergen. Sehingga persamaan (4.7) bentuk iterasinya

dengan m iterasi adalah

̂ . ̂

/

̂ (4.9)

35

35

4.2 Implementasi Data

4.2.1 Analisis Deskriptif Data

Analisis deskriptif digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk yang

lebih mudah dimengerti misalnya dalam bentuk tabel atau grafik. Analisis

deskriptif merupakan langkah awal yang sangat penting sebelum melakukan

analisis data.

Pada penelitian ini menggunakan data return saham harian dari perusahaan

sektor industri barang konsumsi makanan dan minuman di Indonesia yaitu PT.

Indofood Tbk. (INDF) , data return saham harian Indeks Harga Saham Gabungan

(IHSG) dan return bebas risiko (Free Rate) dari tanggal 3 Agustus 2015 sampai

29 April 2016 sebanyak 184 data (Lampiran 1 dan Lampiran 2).

Statistik deskriptif data tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.1 di bawah ini:

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data Saham

Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

Close IHSG 184 4121 4915 4592,51 189,327

Close INDF 184 4680 7475 6003,29 804,622

Valid N (listwise) 184

Sumber: Output SPSS 21

Dari Tabel 4.1 dapat disimpulkan bahwa 184 data harga saham, tidak ada

missing data. Pada peubah harga IHSG, standar minimum sebesar Rp4.121,00,

standar maksimum sebesar Rp4.915,0 dan rata-rata harga saham penutupan

sebesar Rp4.592.51. Pada peubah harga saham penutupan PT. Indofood Tbk.,

standar minimum sebesar Rp4.680,0, standar maksimum sebesar Rp7.474,0 dan

rata-rata harga saham penutupan sebesar Rp6.003,29. Sedangkan nilai return

bebas risiko nya bernilai tetap yakni 7.60%. Hal ini mengindikasikan mulai awal

bahwa data harga saham IHSG dan INDF memiliki pergerakan acak. Untuk

36

36

mengetahui perubahan harga saham tersebut, dapat dilihat pada gambar time

series berikut:

Gambar 4.1 Plot Data Harga Saham Penutupan IHSG dan PT. Indofood Tbk.(INDF)

Gambar 4.1 menunjukkan bahwa proses time series tersebut tidak

stasioner, karena pergerakan harga saham untuk periode 3 Agustus 2015 sampai

29 April 2016 mengalami penurunan atau peningkatan di setiap harinya, dengan

kata lain fluktuasi data tidak berada di sekitar nilai rata-rata yang konstan. Untuk

itu perlu dilakukan return pada data sehingga data tersebut stasioner.

4.2.2 Uji Stasioneritas

Identifikasi pertama yang dilakukan adalah melihat stasioneritas dari data

dengan memeriksa pola data time series. Hasil plot time series dari data dapat

dilihat pada Gambar 4.1 di atas. Karena kelima data tersebut bersifat non-

stasioner, maka dilakukan perhitungan return agar diperoleh data yang stasioner.

Plot return data dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

37

37

Gambar 4.2 Plot Data Return Saham PT. Indofood Tbk. (INDF) dan IHSG

Dari plot return pada Gambar 4.2 dapat dijelaskan bahwa secara

keseluruhan data cenderung konstan dan tidak mengalami kenaikan atau

penurunan signifikan sepanjang periode. Hal ini mengindikasikan bahwa data

tersebut sudah bersifat stasioner.

4.2.3 Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan dengan teknik statistik non-parametrik. Uji

normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau data

tidak berdistribusi normal. Untuk mengetahui kepastian sebaran return tersebut

dapat dilihat pada plot probabilitas normal berikut:

38

38

Gambar 4.3 Uji Normalitas Data Return Saham Penutupan PT. Indofood Tbk. (INDF) dan IHSG

Plot tersebut menunjukkan bahwa data telah mendekati garis diagonal,

yang artinya data saham tersebut telah berdistribusi normal. Namun plot tersebut

belum sepenuhnya mewakili kenormalan data. Untuk mengetahui kepastian

sebaran return tersebut, diperlukan uji Kolmogorov-Smirnov yang merupakan

bagian dari uji statistik non-parametrik. Dengan bantuan program diperoleh hasil

sebagai berikut:

39

39

Tabel 4.2 Uji Kolmogorov-Smirnov Data Return Saham INDF dan IHSG

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

ReturnIHSG Return INDF

N 184 184

Normal Parametersa,b

Mean ,0001107 ,0012549

Std. Deviation ,01186025 ,02872924

Most Extreme Differences

Absolute ,085 ,094

Positive ,060 ,094

Negative -,085 -,065

Kolmogorov-Smirnov Z 1,147 1,268

Asymp. Sig. (2-tailed) ,144 ,080

Sumber: Output SPSS 21

Pada Tabel 4.2 terlihat bahwa nilai Kolmogorov-Smirnov perusahaan

INDF sebesar 1,147 dan IHSG sebesar 1,268, dengan nilai P-value IHSG sebesar

0,144 dan P-value INDF sebesar 0,08 yang lebih dari nilai , maka dapat

disimpulkan bahwa return saham PT. Indofood Tbk. berdistribusi normal. Pada

subbab 2.11 juga telah disebutkan bahwa barisan residual * + dari return data

diasumsikan white noise, yakni berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan

variansi .

4.2.4 Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi ini dilakukan dengan uji dua arah Durbin-Watson.

Sebelum dilakukan uji autokorelasi, data return saham diolah untuk mendapatkan

nilai sesuai dengan persamaan standar CAPM yaitu dengan mengurangkan return

saham INDF dan IHSG dengan return bebas risiko. Sesuai dengan Tabel Durbin-

Watson (Lampiran 3) signifikansi 5% dengan data dan dengan k

adalah jumlah variabel, diperoleh nilai dan . Hasil

perhitungan nilai Durbin-Watson (d) saham INDF dapat dilihat pada Tabel 4.3 di

bawah ini:

40

40

Tabel 4.3 Nilai Durbin-Watson Saham INDF

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

Durbin-Watson

1 ,678a ,460 ,457 ,02117499 1,653

a. Predictors: (Constant), R(ihsg)-Miu F

b. Dependent Variable: R(indf)-Miu F

Sumber: Output SPSS 21

Dari Tabel 4.3 di atas dapat ditunjukkan bahwa pada signifikansi 5%,

saham INDF memiliki nilai Durbin-Watson (d) sebesar 1,653 yang kurang dari

. Hal ini berarti bahwa antar periode satu dengan periode berikutnya terdapat

autokorelasi positif.

4.2.5 Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas dilakukan dengan uji Breusch-Pagan dengan hasil

uji di bawah ini:

Tabel 4.4 Hasil Uji Breusch-Pagan and Koenker Saham INDF

--- Breusch-Pagan and Koenker test statistics and sig-values ----

LM Sig

BP ,821 ,365

Koenker ,555 ,456

Null hypothesis: heteroskedasticity not present (homoskedasticity)

if sig-value less than 0.05, reject the null hypothesis.

Sumber: Output SPSS 21

Hasil uji tersebut menunjukkan nilai probabilitas untuk variabel

independen yaitu return IHSG berada di atas 0,05 yakni sebesar 0,365. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ditemukan adanya masalah

heteroskedastisitas.

41

41

4.2.6 Hasil Estimasi Parameter

Setelah mengetahui karakteristik dari data, langkah selanjutnya adalah

mengestimasi parameter model linier dengan metode GMM dan melakukan uji

kesesuaian model. Untuk mengetahui kevalidan model terhadap data, perlu

dilakukan uji identifikasi yaitu uji Jacobian.

Uji Jacobian tersusun dengan hipotesis sebagai berikut:

: , - ( tidak berkorelasi dengan )

: , - ( ada korelasi dengan )

Hasil estimasi parameter dengan metode GMM diperoleh dengan mencari

nilai ̂ dengan m iterasi sebagai berikut:

Diketahui (Lampiran 4):

[

] , [

], dan [

]

dengan ̂ maka,

̂ . /

dengan ̂ , diperoleh

0( ( ̂ ))(

( ̂ ))

1

̂

, maka ̂ , sehingga

̂ . ̂

/

̂

42

42

Demikian seterusnya sampai m iterasi hingga diperoleh nilai ̂ yang konvergen.

Hasil dari estimasi tersebut tertera pada Tabel 4.5 di bawah ini:

Tabel 4.5 Hasil Estimasi Parameter Model CAPM Saham INDF

Dependent Variable: RY

ethod: Generalized Method of Moments

Date: 02/09/17 Time: 09:59

Sample (adjusted): 8/04/2015 2/02/2016

Included observations: 183 after adjustments

Linear estimation & iterate weights

Estimation weighting matrix: HAC (Bartlett kernel, Newey-West fixed

bandwidth = 5.0000)

Standard errors & covariance computed using estimation weighting matrix

Convergence achieved after 6 weight iterations

Instrument specification: RX

Constant added to instrument list Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RX 0.977217 0.022236 43.94677 0.0000 R-squared 0.401210 Mean dependent var 0.071751

Adjusted R-squared 0.401210 S.D. dependent var 0.028418

S.E. of regression 0.021990 Sum squared resid 0.088009

Durbin-Watson stat 1.792393 J-statistic 10.83860

Instrument rank 2 Prob(J-statistic) 0.000994

Sumber: output Eviews 7

Dari Tabel 4.5 di atas dapat diketahui nilai koefisien yaitu sebesar

0,977217, dengan standar error sebesar 0,022236, t-Satistic sebesar 43,94667 dan

P-value kurang dari 0,05 ( ). Oleh karena itu, model regresi pada

saham INDF dapat diperoleh sebagai berikut:

dengan adalah dan adalah , maka regresi linier saham INDF

dapat ditulis sebagai berikut:

( )

Nilai Prob(J-Statistic) untuk uji Jacobian sebesar 0,000994, nilai tersebut

tidak signifikan karena sangat kecil mendekati nol. Ini berarti bahwa dapat

diterima. diterima maka dapat disimpulkan bahwa model yang digunakan

adalah sesuai.

43

43

4.3 Menghitung Nilai VaR Saham PT. Indofood Tbk. (INDF)

Menghitung VaR dimulai dengan estimasi model distribusi dari return

pasar (IHSG) yaitu dan return perusahaan yang bertujuan untuk

mendapatkan nilai rata-rata return pasar ( ) dan standar deviasi dari yaitu

serta mendapatkan nilai rata-rata return perusahaan ( ) dan standar deviasi dari

yaitu . Nilai rata-rata return tersebut keduanya dapat dilihat pada Tabel 4.2

uji Kolmogorov-Smirnov. Nilai rata-rata ( ) IHSG sebesar , standar deviasi

dari yaitu IHSG sebesar , dan nilai P-value sebesar . Nilai

rata-rata ( ) INDF sebesar , standar deviasi dari INDF sebesar ,

dan nilai P-value sebesar .

Untuk tingkat signifikansi jelas bahwa , maka

return IHSG dan INDF telah bersifat normal.

Selanjutnya, dicari kembali nilai rata-rata ( ) dengan . Pada

Tabel 4.5 telah disebutkan bahwa adalah sebesar dan standar deviasi

( ) sebesar . Nilai inilah yang kemudian akan digunakan untuk

menghitung nilai VaR.

Perhitungan VaR dapat dilakukan dengan persamaan (2.31), nilai Z-tabel

dengan adalah sebesar 1,960, dan dimisalkan investasi awal ( )

investor sebesar Rp10.000.000,00. Prosesnya sebagai berikut:

( ) * ( ) +

* +

* +

* +

44

44

Jadi, dengan tingkat signifikansi 5%, maksimum kerugian yang terjadi dan harus

ditanggung oleh investor adalah sebesar Rp1.265.800,00 .

4.4 Kajian Al-Quran tentang Perhitungan Risiko dan Estimasi

Al-Quran adalah sumber dari segala macam ilmu. Dalam perhitungan

risiko kerugian pada penelitian ini, al-Quran juga telah menjelaskannya. Salah

satu penjelasan mengenai perhitungan risiko terdapat pada surat Yusuf ayat 47-48

sebagai berikut:

ۡ فَ ِننَي َدَأٗبا فََما َحَصدُّتم ۡبَع س ِ ا ثَأُُۡٔكُوَن قَاَل تَۡزَرُغوَن س َ ما َّلا قَِليٗلا ّمِِۦٓ إ ُُثا يَأِِۡٔت ِمۢن بَۡؼِد ٧٤َذُروُه ِِف ُسنُۢبِِلِ

ِصُنوَن ا ُُتۡ ما َّلا قَِليٗلا ّمِِۡمُُتۡ لَهُنا إ ۡبٞع ِشَدإٞد يَأُُۡٔكَۡن َما قَدا ِِلَ س َ )٧٤(َذَٰ

Artinya:“Yusuf berkata: supaya kamu bertanam tujuh tahun

lamanyasebagaimana biasa; maka apa yang telah kamu tuai hendaklah

kamu biarkan dibulirnya kecuali sedikit untuk kamu makan. Kemudian

sesudah itu akan datang tujuh tahun yang amat sulit, yang menghabiskan

apa yang kamu simpan untuk menghadapinya (tahun sulit), kecuali sedikit

dari bibit gandum yang kamu simpan (QS. Yusuf: 47-48)”.

Menurut Al-Qarni (2008), Yusuf menjawab dan menerangkan arti mimpi

itu kepadanya. Ia mengatakan, “bercocoktanamlah kalian selama tujuh tahun

secara berturut-turut, dan bersungguh-sungguhlah dalam bertani agar banyak

hasilnya. Apabila panen nanti, biarkanlah biji dalam tangkainya agar tetap terjaga

dari hama dan penyakit lainnya kecuali sedikit yang kalian makan”. Penjelasan

Yusuf ini adalah teori tentang penyimpangan hasil panen dan dasar-dasar

perubahan ekonomi.

Ayat di atas menjelaskan bahwa nabi Yusuf diperintahkan oleh Allah Swt.

untuk merencanakan ekonomi pertanian untuk lima belas tahun. Hal ini dilakukan

untuk menyikapi terjadinya krisis pangan menyeluruh atau musim paceklik.

Menghadapi masalah ini nabi Yusuf memberikan usul diadakan perencanaan

45

45

pembangunan pertanian yang akhirnya praktik pelaksanaannya diserahkan kepada

nabi Yusuf. Berkat perencanaan yang matang itulah Mesir dan daerah

sekelilingnya turut mendapat berkahnya (Qardhawi, 1998:137).

Peramalan yang dilakukan manusia adalah upaya untuk mencari pegangan

dalam pengambilan suatu keputusan. Keputusan yang diambil haruslah bijak

dengan mempertimbangkan risiko sekecil-kecilnya. Risiko adalah bagian tak

terpisahkan dari kehidupan manusia. Risiko tidak dapat dan tidak perlu dihindari,

tetapi dapat dikelola dengan mempelajari dan berhati-hati pada masa sekarang

sehingga dapat menjadi suatu peluang untuk mendapatkan hasil yang diinginkan

untuk masa yang akan datang. Sebagaimana firman Allah Swt. di dalam al-Quran,

surat al-Hasyr ayat 18:

َ َّللا نا أ

َِۚ إ َ َّللا

اُقوْإ أ ث

ٖۖ َوأ َمۡت ِلغَد ا قَدا َ َولۡتَنُظۡر هَۡفٞس ما َّللا

اُقوْإ أ ث

يَن َءإَمنُوْإ أ ِ َّلا

َا أ ٓأَُّيم ِب ُۢۢ ِبَما ثَۡؼَملُوَن يَ َٰ َِ ٨٤

Artinya: “Hai orang-orang yang beriman, bertaqwalah kepada Allah dan

hendaklah setiap diri memperhatikan (merenungkan)apa yang telah

diperbuatnya untuk hari esok (akhirat) dan bertaqwalah kepada Allah.

Sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan (QS.

al-Hasyr: 18)”.

Ayat di atas menjelaskan bahwa Allah memerintahkan semua makhluk-

Nya untuk melaksanakan segala perintah-Nya dan menjauhi larangan-Nya.

Karena segala perbuatan yang dilakukan oleh makhluk-Nya pada akhirnya akan

dipertanggungjawabkan di akhirat. Apabila yang diperbuat adalah segala perintah-

Nya maka risiko kebaikan (surga) dan sebaliknya apabila larangan-Nya yang

diperbuat, maka neraka adalah risiko yang akan didapatkan pada hari akhir nanti.

Dalam jual beli saham pun, para investor harus lebih berhati-hati dalam

berinvestasi supaya risiko kerugian yang didapat semakin kecil. Para investor

46

46

harus pandai mengelola keuangan. Dengan demikian, maka keuntungan akan

dapat dengan mudah diperkirakan.

Kajian mengenai risiko juga dibahas di beberapa hadits nabi. Dalam Islam

risiko disebut dengan istilah gharar yang berarti ketidakpastian. Sementara Ibn

Qayyim menjelaskan bahwa gharar adalah kemungkinan ada dan tidak ada.

Sebagaimana Ibn Taimiyah menyatakan juga bahwa jual beli saham dilarang

karena merupakan bentuk masyrir atau perjudian.

Masing-masing investasi memiliki tingkat risiko yang terbagi dalam low

risk low return, moderat risk medium return, dan high risk high return. Oleh

karena itu, Islam menanggapi masalah tingkat risiko sebagaimana sabda

Rasulullah Saw. berikut:

َها َأنَّ َرُجاًل ابـَْتاَع ُغاَلًما، فَأَقَاَم ِعْنَدُه َما َشاَء اللَُّو َأْن يُِقيَم، مُثَّ َوَجَد بِِو َعْيًبا، َعْن َعاِئَشَة َرِضَي اللَُّو َعنـَْرُسوَل اللَِّو َقْد اْستَـَغلَّ ُغاَلِمي؟ َفَخاَصَمُو ِإىَل النَِّبِّ صّلى اهلل عليو وسّلم، فـََردَُّه َعَلْيِو، فـََقاَل الرَُّجُل: يَا

) فـََقاَل َرُسوُل اللَِّو صّلى اهلل عليو وسّلم: )اخْلَرَاُج بِالضََّمانArtinya: “Dari sahabat „Aisyah r.a., bahwasanya seorang lelaki membeli seorang

budak laki-laki. Kemudian, budak tersebut tinggal bersamanya selama

beberapa waktu. Suatu hari sang pembeli mendapatkan adanya cacat

pada budak tersebut. Kemudian, pembeli mengadukan penjual budak

kepada Nabi Saw. dan Nabi-pun memutuskan agar budak tersebut

dikembalikan. Maka penjual berkata, „Ya Rasulullah! Sungguh ia telah

mempekerjakan budakku?‟ Rasulullah Saw. bersabda, „Keuntungan

adalah imbalan atas kerugian.'” (HR. Abu Daud no. 3510, An Nasai no.

4490, Tirmidzi no. 1285, Ibnu Majah no. 2243 dan Ahmad 6: 237).

Maksud kaidah ini adalah orang yang berhak mendapatkan keuntungan ialah

orang yang punya kewajiban menanggung kerugian. Keuntungan ini menjadi

milik orang yang berani menanggung kerugian karena jika barang tersebut suatu

waktu rusak, maka dialah yang merugi. Jika kerugian berani ditanggung, maka

keuntungan menjadi miliknya (Tuasikal, 2013).

47

47

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pembahasan dalam skripsi ini, maka dapat diambil

kesimpulan sebagai berikut:

1. Hasil estimasi parameter pada model CAPM menggunakan metode GMM

secara iteratif yaitu:

̂ ( ̂ )

̂

2. Hasil estimasi parameter model CAPM dengan metode GMM pada data saham

penutupan PT. Indofood Tbk. yaitu . Sehingga model regresi

pada saham PT. Indofood Tbk. sebagai berikut:

( )

3. Dengan tingkat signifikansi 5%, dan dengan investasi awal sebesar

Rp10.000.000,00, maksimum kerugian yang terjadi dan harus ditanggung oleh

investor adalah sebesar Rp1.265.800,00.

4. Kajian tentang risiko dan estimasi telah dijelaskan di dalam al-Quran surat

Yusuf ayat 47-48, al-Quran surat al-Hasyr ayat 18, serta beberapa hadits nabi.

Kedua sumber hukum tersebut menjelaskan bahwa setiap manusia harus

mempertimbangkan risiko sekecil-kecilnya dalam berinvestasi, sehingga perlu

dilakukan proses pendugaan (estimasi) di masa sekarang agar kerugian di masa

mendatang dapat dihindari.

48

48

5.2 Saran