ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS primaria/6... · trata el problema y qué se intenta saber B) Subraya los datos útiles para resolver el problema y tacha los que no sirvan

CUADERNILLO DE PROBLEMAS COLEGIO BUEN PASTOR PRIMER TRIMESTRE 6ºPRIMARIA

ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ANTES DE ESCRIBIR NADA EN EL ESPACIO LIBRE

A) Lee dos veces el problema (individualmente y en silencio) y piensa de qué trata el problema y qué se intenta saber

B) Subraya los datos útiles para resolver el problema y tacha los que no sirvan

(como en esta frase).

C) Verbalizar de forma oral el problema (coméntalo con los compañeros cuando

se haga en grupo).

ESCRIBIR EN EL ESPACIO LIBRE (CON ORDEN Y LIMPIEZA) A.- Divide el espacio en blanco con líneas como en el ejemplo.

B.- Realizar esquema (debe estar claro) presentando los datos necesarios. Sólo con el esquema bien presentado casi podría resolverse el problema.

C.- Anticipar magnitudes del problema por escrito en la solución.

D.- Indicar por escrito los pasos a seguir para el planteamiento del problema (de

forma sencilla) uniéndolo a su operación correspondiente.

Datos: Pasos: Operaciones:

Paso 1:

……………………………………

Operación

Paso 2:

………………………………….

Operación

Paso______________________3 :

……………………....…………..

Operación


BLOQUE 1: PROBLEMAS DE MEDIDAS DE SUPERFICIE 1.- Un agricultor tiene dos viñas. La más pequeña mide 3’5km² 23Dam² de superficie y la otra es tres veces más grande. ¿Cuántos metros cuadrados mide la segunda viña? ESQUEMA OPERACIONES

S:

2.- Emilio es un agricultor de 47 años y medio y ha comprado una finca de 3,2Dam² y 705m² de superficie. Si le ha costado 1,5 € el metro cuadrado, ¿cuánto pagó por la finca?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 3.- Un número ha entrado en la máquina transforma-números y ha salido convertido en 94.

¿Cuál es la suma de las cifras del número que entró?


4.- Susana y su hermana Beatriz hace diez años heredaron una finca rectangular en su pueblo que ocupa una superficie de 2Hm² y 3 4 4 0 m² de superficie. Si la q u i e r e n v e n d e r p o r 100€ el metro cuadrado, ¿cuánto ganarán por el terreno? ¿Podemos resolver el problema con estos datos?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

5.- Un señor compra dos parcelas de 0,35km² y 286Dam² cada una y u n a u t o m ó v i l d e l u j o p o r 1 2 3 0 9 4 , 7 5 € . L as fincas las reparte entre sus cinco hijos. ¿Cuántos Dam2 cuadrados le corresponderán a cada uno?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

6.- ¿Cuántas coles pueden plantarse en un terreno cuadrado de sesenta y tres metros de lado si en cada metro cuadrado plantamos diez coles?

ESQUEMA OPERACIONES

S:


7.- ¿Cuántos tomates pueden plantarse en un terreno cuadrado si en cada metro cuadrado plantamos 15 coles? ESQUEMA OPERACIONES

S:

8.- ¿Cuántos árb oles f ru ta les pueden plantarse en un terreno r e c t a n g u l a r de 400m de largo y 230m de ancho si en cada metro cuadrado plantamos 2 árboles?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

9.- El patio de mi colegio es de forma rectangular y tiene 55m de largo y 36m de ancho y todos los días que hacemos Educación Física le damos tres vueltas completas. ¿Cuántos kilómetros recorreremos en un curso si realizamos este ejercicio 55 días? ESQUEMA OPERACIONES

S:


10.- El perímetro de una hoja de papel rectangular es de 101,4 cm. Si uno de los lados mide 21cm. ¿Cuántos miden los otros tres? ESQUEMA OPERACIONES

S: 11.- El perímetro de un campo de fútbol es de 330 cm. Si uno de los lados mide 105m. ¿Cuántos miden los otros tres? ESQUEMA OPERACIONES

S: 12.- El perímetro de una mesa con forma de triángulo escaleno es de 99 cm. Si uno de los lados mide 33m. ¿Cuántos miden los otros dos? ESQUEMA OPERACIONES

S:


13.- Víctor tiene nueve cartulinas numeradas desde el 1 hasta el 9 y debe colocarlas para que se cumplan las cuatro operaciones indicadas. ¿Qué número colocará en la interrogación?

a)7 b)8 c)5 d)3 e)6 1 4 . - E l t e r r e n o d e j u e g o d e u n a c a n c h a d e b a l o n c e s t o t i e n e 4 0 m d e l a r g o y 1 9 m d e a n c h o . a ) C a l c u l a e l p e r í m e t r o q u e t i e n e l a c a n c h a b ) S i r e c o r r o l o s 3/5 d e l a c a n c h a ¿ c u á n t o s D a m m e q u e d a n p o r r e c o r r e r ? ESQUEMA OPERACIONES

S:

15.- Si el m² de una parcela cuesta 125 €, ¿________________________________? ESQUEMA OPERACIONES

S: 250850€


16.- Si el m² de una pieza de tela para hacer un traje cuesta 10,7€, ¿_____________________________________________________________________?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 238,95€ 17.- La plazoleta de mi barrio mide 3’5Hm², 0’2Dam² y 82m². Si sólo se plantarán flores en los 2/5 de su extensión, ¿cuántos m² de flores se plantarán? ESQUEMA OPERACIONES

S:

18.- Inventa un problema similar al anterior y resuélvelo. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...................................................................................................................................

ESQUEMA OPERACIONES

S:


19.- Una finca consta de 0’3km² de viñedo, 136Dam² de regadío, 25’2Hm² de olivares y 516m² de caminos. ¿________________________________________? ESQUEMA OPERACIONES

S: 20.- He comprado 4 retales de tela de _________________cm cada uno. ¿Cuántos cm2 de tela compré? ESQUEMA OPERACIONES

S: 300cm2

21.- He comprado ________ trozos de tela de 6m2, 40dm

2 y 600cm2 cada uno.

¿Cuántos dm2 de tela he comprado?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 5.168 dm

CUADERNILLO DE PROBLEMAS COLEGIO BUEN PASTOR

PRIMER TRIMESTRE 6ºPRIMARIA

22.- Tenemos una parcela cuadrada de _______. ¿Cuánto mide el lado de la parcela? ¿_______________________________________________________________? ESQUEMA OPERACIONES

48 m de perímetro El precio del metro es 2,80€

S: 23.- Para construir una caja se necesitan 5dm2 de cartón. ¿Cuántas cajas se podrán fabricar con 18 cartones de 6m2 de superficie cada uno? ESQUEMA OPERACIONES

S: 24.- Para construir una caja de cerillas se necesitan 12cm2 de cartón. El cartón que utilizamos es de color rojo y no es de buena calidad, costando 1céntimo el cm2. ¿Cuántas cajas se podrán fabricar con un pliego de cartón de 600m2 de superficie? ESQUEMA OPERACIONES

S:



25.- Un romboide tiene un perímetro de 24m. Si el lado más pequeño mide 5’3m, ¿________________________________________________________________? ESQUEMA OPERACIONES

S:

26.-Todas las esquinas de un cubo de 2cm de lado se cortan como se indica en la figura, a distancia 1cm sobre cada arista. ¿Cuántos vértices tiene el sólido así obtenido?

27.- Se quiere hacer un banderín triangular que tenga una base de 18,5 cm. Si el metro de tela cuesta 6’75 euros, ¿cuánto me costará hacer el banderín? ESQUEMA OPERACIONES

S:

A) 6 B) 8 C) 12 D) 18 E) 24



28.- Se quieren pintar _______ paredes de 19m2 y 35dm

2 cada una. Si sólo en 3

paredes hay una ventana de 2,50m2. ¿Cuántos m

2 hay que pintar? ESQUEMA OPERACIONES

S: 89’25 m2

29-____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ESQUEMA OPERACIONES 4,5 m. de largo 3 m. de ancho

Baldosas de 900 cm2 de superficie

El precio de una baldosa es de 1,70 €

S:



30.- El Hámster Matías quiere ir a la Tierra Encantada atravesando varios túneles, en los que hay 16 semillas de calabaza distribuidas como se indica en la figura. ¿Cuál es el mayor número de semillas que se puede llevar consigo, si no se le permite pasar por cada cruce más que una vez?

31.- ¿Cuál es el perímetro de la figura, en la que todos los ángulos son rectos?

A) 3×5 + 4×2 B) 3×5 + 8×2 C) 6×5 + 4×2 D) 6×5 + 6×2 E) 6×5 + 8×2

32.- El 28 de febrero es el día de Andalucía. Ya sabes que la bandera está formada por tres franjas, dos de color verde y una de color blanco. La que yo voy a fabricar tiene 40cm de altura y 1,80m de largo cada franja. Para fabricarla voy a utilizar cartulinas que tienen 20cm de alto y 30 de largo

a) Calcula que superficie ocupará la bandera que voy a construir

b) Cuánto ocupará la parte verde de la bandera

c) ¿Cuántas cartulinas de cada color me harán falta para fabricarla? Elige la respuesta

A) 12 blancas y 12 verdes B) 12 blancas y 24 verdes

C) 24 blancas y 12 verdes ESQUEMA OPERACIONES

S:



33.- Claudia tiene un ovillo de cuerda con el que forma un rectángulo de 30cm de largo y 20cm de ancho. Después transforma el rectángulo en un cuadrado con igual perímetro. a) Dibuja la figura que queda en ambos casos. b) ¿Son ambos perímetros iguales a pesar de ser figuras distintas? ¿Cuántos cm mide el perímetro? c) ¿Cuál de las dos figuras tendrá mayor superficie? Elige respuesta A) el rectángulo B) el cuadrado C) las dos iguales 34.- El abuelo de Paco compró una finca de 35hm2 15dam2 y 6m2 por 198054€. ¿Qué forma tiene la finca de Paco? ESQUEMA OPERACIONES

S: 35.- Jaime se ha comprado un terreno de 1 3,2Dam² y 3 4 m² de superficie. Si le ha costado 35,05€ el metro cuadrado, ¿cuánto pagó por el terreno? ¿Podemos resolver el problema con estos datos?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 36.-La caja del regalo tiene dimensiones 10cm x 1cm x 30 cm y ha sido atada con la cinta. ¿Cuál es la longitud de la cinta? La longitud de la cinta en el nudo es despreciable A) 2 m B) 2m 40cm C) 2m 60 cm D) 3 m E) 2m 50 cm



37.- Un trapecio tiene un perímetro de 64m. Si la base mayor mide 20m, ¿_________________________________________________? ESQUEMA OPERACIONES

S: 38.- La finca de mi abuelo tiene un perímetro total de 4,5dam y 300m. Quiere alambrarla con valla metálica dándole dos vueltas a la finca. Si el metro de alambrada cuesta 2,05€. ¿Cuánto tendré que pagar por toda la valla? ESQUEMA OPERACIONES

S: 39.- La finca que se ha comprado Cristina tiene forma rectangular de 5Hm de largo y 150 m de ancho. Quiere cercarla con una valla. ¿__________________________________________________________? ESQUEMA OPERACIONES

S:



40.- En una perfumería que vende agua de colonia a granel se han vendido 24 frascos de 0,125 litros cada uno. Si los han sacado todos de una garrafa, ¿cuántos litros quedan por vender? ESQUEMA OPERACIONES

S: 41.- Una cuba contiene 180kl, 65hl, 25l de vino. ¿Cuántos cl contiene? ¿Cuántas botellas de 75 cl de capacidad se necesitan para embotellar todo el vino? ESQUEMA OPERACIONES

S:

42.- Ricardo quiere llenar la piscina hinchable de su sobrino que tiene una capacidad de 9’13Hl, 4’2Dal y 5dl. Si quiere hacerlo echando cubos de agua de 10l, 40dl y 100cl cada uno. ¿Cuántos cubos de agua necesita para llenar la piscina?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 43.- ¿Cuánto suman dos números, si uno tiene cuatro cifras, el otro tres y la diferencia

entre los dos números es de una unidad?

A. 999 B. 1001

C. 1000

D. 2000

E. 1999



44.- Si multiplicas 101 x 101 el resultado sería:

A. 1201

B. 1121

C. 1021 D. 10201

E. 10021

45.- Un coche estando vacío pesaba 1340kg. Cuando se montan el conductor y tres acompañantes pesa 1660kg. ¿Cuánto pesará de media cada persona? ESQUEMA OPERACIONES

S: 46.- En una fiesta de cumpleaños Adrián se toma 2/5 de litro de zumo de naranja, Berta 1/7 de litro de zuño de melocotón, Bertín 2/8 de litro de batido y Pablo 3/5 de zumo de piña. ¿Cuántos litros de zumo de distintos sabores se bebieron entre todos? ESQUEMA OPERACIONES

S:

47.- La rueda de mi bicicleta tiene de radio 35cm. Calcula cuántos metros avanzará después de dar 100 vueltas. ESQUEMA OPERACIONES

S:



48.- Representa en una tabla de frecuencia los datos que a continuación se detallan de los libros de lectura leídos por los alumnos de una clase. Di cuál es la moda y la media aritmética de libros leídos.

Aventuras 15 alumnos, ciencia ficción 12 alumnos, cómics 4 alumnos, terror 7 alumnos, novelas juveniles 5 alumnos y adivinanzas 8 alumnos

49.- Carlota ha cogido un autobús a las 17h 45min 23seg y ha llegado a su destino a las 20h 44min 40seg. ¿Qué duración ha tenido el viaje? ESQUEMA OPERACIONES

S:

50.- Calcula el volumen que ocupa una caja de zapatos de 35cm de largo 2dm de ancho y 30cm de alto ESQUEMA OPERACIONES

S:



51.- Escribe el enunciado de este problema:

Enunciado: Esquema:

Cálculo:

(110 x 2) + (100 x 3) =

= 520 ejercicios

Respuesta:

Entre el libro de lengua y el de matemáticas, los alumnos de 1º harán

520 ejercicios escritos.

52.- Ordena las preguntas adecuadamente para poder resolver el problema: En septiembre programamos con el profesor las tareas que haremos a lo largo del curso para poder organizarnos.

De matemáticas haremos un control cada 4 semanas.

De castellano, un trabajo de un libro cada trimestre y tres controles cada trimestre.

De inglés, un trabajo cada trimestre y un control cada mes.

De música, un control trimestral.

De naturales, un trabajo por trimestre y un control cada dos meses.

De educación artística, unos 8 trabajos a lo largo del curso.

Si necesitamos una media de 3 horas y media para hacer los trabajos, ¿cuánto tiempo nos llevará prepararlos todos? ¿Cuántos controles haremos en total? ¿Cuánto tiempo podemos prever necesario para preparar los controles y hacer los trabajos? ¿Cuántos trabajos tenemos que hacer en total? ¿Cuántos controles haremos de cada área? Si cada control implica dos horas de estudio y repaso, ¿cuánto tiempo dedicaremos a preparar los controles a lo largo del curso? ¿Cuántos días son?

110 páginas 100

páginas

















BLOQUE 2: PROBLEMAS DE GEOMETRÍA (ÁREAS) 1.- Queremos colocar baldosas rectangulares de 60cm de largo y 40cm de ancho en una habitación cuadrada de 24 metros cuadrados de superficie. ¿Cuántas baldosas necesitaremos?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 2.- El número 36 tiene la prioridad de ser divisible por las cifras de las unidades, ya que 36 es divisible por 6. El número 38, en cambio, no tiene esa prioridad ¿Cuántos números, entre 20 y 30, sí la tienen?

3.- El suelo de la clase está formado por losetas de 300cm2. La clase tiene forma rectangular de 15m de largo y 7m de ancho. En la clase caben 28 niños. Calcula el número de losetas que hay en el suelo. ESQUEMA OPERACIONES

S:



4.- Ana tiene muchas piezas iguales a la de la figura 1. Quiere poner tantas como pueda, en el rectángulo 4 x 5 de la figura 2, sin que se superpongan. ¿Cuál es el mayor número de piezas que puede poner?

5.- En la tabla de la figura hay puntos en algunas casillas. Con una de las siguientes piezas se tapa el mayor número posible de puntos de la tabla. ¿Con cuál?

6.- Una finca tiene forma de trapecio. Sus dos bases miden 100m y 80m respectivamente y están una de otra a una distancia de 52m. ¿Qué superficie tiene la finca? ESQUEMA OPERACIONES

S:



7.- Un taller confecciona parches de tela con forma de rombo cuyas diagonales miden 8cm y 5cm, respectivamente. ¿Cuántos parches se podrán

confeccionar con 2m2 de tela?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

8.-La finca de Jorge tiene forma de trapecio rectangular que mide 1,5km de base mayor y 850m de base menor. ¿_______________________________?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 9.- Para hacer una figura de papiroflexia de 55cm2 utilizamos una cartulina en forma de romboide que tiene 30cm de ancho y 2,3dm de alto. Averigua si tenemos suficiente cartulina para poder hacer la figura ESQUEMA OPERACIONES

S:



10.- Para hacer un traje de flamenca necesitamos 15,5m2. Utilizamos una tela en forma de rectángulo. Averigua si tenemos suficiente tela para poder confeccionar el traje ESQUEMA OPERACIONES

S:

11.- ¿Podemos realizar un recortable de 25cm cuadrados en una hoja de papel cuadrada que tiene 100cm de perímetro? ESQUEMA OPERACIONES

S:

12.- Averigua cuánto mide el lado de un triángulo equilátero si su perímetro es igual al de un hexágono regular de 5m de lado. ESQUEMA OPERACIONES

S:



13.- Si un octágono tiene de perímetro 40cm y tiene la misma longitud que un pentágono regular. Calcula cuánto medirá cada uno de los lados del pentágono ESQUEMA OPERACIONES

S: 14.- Cuánto mide la superficie de la parcela de mi abuela. Fíjate en los datos que tiene el dibujo 4m 16m OPERACIONES

S: 15.- Rosa ha colocado los 7 libros de texto de este curso uno encima de otro. Si cada libro tiene 1,5cm de altura ¿Qué altura en dm alcanzarán todos los libros? ESQUEMA OPERACIONES

S:



16.- Tenemos 3 libros de 2cm de altura y 4 libros de 1,3cm de altura. Si los amontonamos, ¿sabrías decir que altura alcanzarán todos juntos? ESQUEMA OPERACIONES

S: 17.- ¿Podría calcular la altura de todos los volúmenes de la enciclopedia de mi casa sabiendo que son 22 tomos? ESQUEMA OPERACIONES

S: 18.- El radio de la rueda de una bicicleta mide 40cm. Si la rueda da 1000 vueltas, ¿cuántos Kilómetros recorre? ESQUEMA OPERACIONES

S:



19.- ¿Cuántas vueltas dará la rueda de un tractor que mide 0,70m de radio en un recorrido de 2Km y que gasta 10 litros de gasoil cada 2 horas? ESQUEMA OPERACIONES

S:

20.- Julia ha comprado una finca de 100m2. La casa mide 50m2 y la piscina tiene un diámetro de 8m. ¿Qué superficie le queda libre para poner césped? ESQUEMA OPERACIONES

S: 21.- La pista de un circo tiene 22m de diámetro. ¿Cuánto mide el perímetro de la pista? ¿Qué superficie tendrá que tener una lona que cubra la totalidad de la pista? ESQUEMA OPERACIONES

S:



22.- La mesa de mi salón es de forma circular y tiene 90cm de diámetro. Ayer se partió el cristal que la cubre y tengo que comprar uno pero solo tengo 25€. ¿Tendré suficiente dinero si el m2 vale 9,1€?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

23.- El plano de mi casa es como aparece en el dibujo. Calcula la superficie total. 5m OPERACIONES 10dm 8m La altura del triángulo es 1m

S:



24.- En un jardín rectangular de 25m de ancho por 52m de largo queremos construir una piscina circular de 10m de diámetro. ¿Qué superficie del terreno ocupará la piscina? ¿Qué superficie quedará de jardín? ESQUEMA OPERACIONES

S:

25.- Tengo una cartulina cuadrada. Quiero dibujar dentro un pentágono que tenga 13,5cm de apotema y 184cm de perímetro. ¿Tendré suficiente cartulina para poder hacer el dibujo? ESQUEMA OPERACIONES

S: 26.- La parcela de casa de mis abuelos tiene forma de romboide de 10,3dam de lado y 25m de altura. Dentro de ella hemos construido una piscina de forma circular que tiene 2,25m de radio y una ducha que ocupa una superficie de 3m2. Además tiene una casa de 63m2. Calcula que superficie ocupa la piscina y la ducha ESQUEMA OPERACIONES

S:



27.- ¿Cuánto pagaremos por un espejo en forma de rombo cuyas diagonales

miden 1’5m y 0’75m, respectivamente, sabiendo que cada m2 de dicho espejo

cuesta _________€? ESQUEMA OPERACIONES

S: 5,0025€

28.-

ESQUEMA OPERACIONES -Finca trapezoidal -Lados paralelos 80m y 60m-Altura: 50m -1hora: tractor ara 875m

S: 29.- Sara quiere proteger con doble alambrada su jardín de 5m de lado con forma cuadrangular. Si el metro de alambrada cuesta 2,78 euros, ¿cuánto tendrá que pagar? ESQUEMA OPERACIONES

S:



30.-Pilar quiere proteger con triple alambrada su jardín de 10m de lado con forma de pentágono regular. Si el metro de alambrada cuesta ______ euros, ¿cuánto tendrá que pagar? ESQUEMA OPERACIONES

S: 765 euros 31.- Inventa un problema parecido al anterior y resuélvelo. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………............. ¿………………………………………………....………………………………………………….?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 32.- En una tienda se pueden comprar naranjas en cajas de 5, de 9 ó de 10 naranjas. Pedro quiere comprar exactamente 48 naranjas. ¿Cuál es el número de cajas que ha de comprar?

33.- Para adornar un colegio se van a fabricar 387 banderines triangulares de tela cuyas medidas son 180mm de base y 20cm de altura. Se ha pensado

hacerlos utilizando dos colores, azul y rojo. Si el m2 de tela azul cuesta 2,5 euros y

el m2 de tela roja cuesta 3€ ¿……….......……………………………………………………………………?

ESQUEMA OPERACIONES

S:



34.- El salón de mi casa es rectangular y mide 3,5m de ancho y 7,5m de largo. Quiero poner una moqueta que ocupe sólo la tercera parte. ¿Cuánto me costará si el m2 de moqueta cuesta………………€? ESQUEMA OPERACIONES

S: 73’06 euros

35.-……………………....................................................……..………….………………………………………………………………………………...........………………………….......…………………………………………………… ¿Cuántas baldosas tendré que comprar? ESQUEMA OPERACIONES 3,5m de largo 2,75 m de ancho Baldosas cuadradas de 30cm de lado.

S: 36.- Una piscina de forma circular mide 20m de diámetro y está rodeada por una zona de césped también circular de 5m de ancho. ¿….....................................?

ESQUEMA OPERACIONES

S:



37.- Inventa un problema parecido al anterior: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………................................................................................……………………………...............¿…………………………………………………………………………………………………………………………………….?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 38.- Las plantas de algunas iglesias tiene forma de cruz griega. La cruz griega tiene los cuatro brazos iguales y simboliza el universo y los cuatro puntos cardinales. La cruz de la figura esta formada por cuadrados de un cm de lado.

a) Si se divide uno de estos cuadrados por una de sus diagonales se obtienen dos triángulos iguales. Señala de qué tipo será los triángulos

A) equiláteros y rectángulos B) isósceles y acutángulos C) isósceles y rectángulos D) equiláteros y acutángulos b) Uniendo a la cruz griega varios de estos triángulos, se construye un polígono como el de la figura. ¿Cuántos lados tiene y cuál será su área?

A) 8 lados y 6cm2 B) 6 lados y 6cm2 C) 8 lados y 7cm2 D) 8 lados y 8cm2



39.- José es un niño que le gusta mucho la geometría y su madre el día de su cumpleaños le ha regalado una tarta en forma octogonal y la quiere repartir con sus amigos Luis y Miguel. Quiere cortarla trazando dos líneas desde un vértice a otros dos vértices cualesquiera de forma que queden tres trozos que tengan formas de polígonos de distinto números de lados. Existen distintas formas de cortar la tarta. Dibuja las diagonales indica el nombre de los polígonos que se obtienen

Nombre de los polígonos Nombre de los polígonos Nombre de los polígonos que se obtienen que se obtienen que se obtienen 40.- Tengo en mi habitación una pared de 3,1m de ancho. Quiero colocar estanterías de madera y las más baratas se encuentran en una tienda de bricolaje. Las hay de dos tipos una de 80cm y otras de 60cm y las dos tienen de fondo 40cm. Las de 80cm valen 50€ y las de 60cm 40€. Si tengo 185€, ¿cuántas estanterías podré comprar y de qué medidas para poder llenar lo máximo de la pared.

41.- Un puzle infantil consta de 12 piezas en forma de hexágono regular de 2cm. de lado y 1,7cm. de apotema. Cuando el puzzle está totalmente formado, ¿…………………….............................................….? ESQUEMA OPERACIONES

S:



42.- Basilio tiene 7 fichas de dominó que quiere disponer en una fila de acuerdo con la regla del juego: dos fichas sólo se pueden pegar si las mitades que se unen tienen el mismo número de puntos. ¿Cuál es el mayor número de fichas que puede disponer asó, de las 7 que se muestran?

43.- Una película empieza a las 12h 45min 40s y dura 2h 25min 30s. ¿A qué hora termina la película? ESQUEMA OPERACIONES

S: 44.- Una circunferencia se ha dividido en 3 ángulos desiguales. Uno mide 48º 13´ 54´´, el otro 111º 25´ 45´´. ¿Cuánto mide el tercer ángulo? ESQUEMA OPERACIONES

S:



45.- Los niños de la clase hacen los siguientes deportes: natación12 niños, 7 fútbol, 4 tenis y 6 baloncesto. Representa en una gráfica de barras los datos establecidos. Contesta: a) ¿Qué deporte representa la moda? b) ¿Calcula la frecuencia absoluta y relativa? 46.- Marta y Carlos quieren hacer un regalo a sus primos. Carlos se gasta 2/6 partes de sus 25€ y Marta se gasta 3/5 partes de sus 12€. ¿Cuál de los dos compra un regalo más caro? ESQUEMA OPERACIONES

S:

47.- Agustín tiene cuatro cubos de diferentes capacidades. Uno contiene 4l 567ml, el segundo 456dl, el tercero 89,5cl y el cuarto 12l 89cl. Quiere meter esos litros de agua en garrafas de 10 litros, ¿Cuántas garrafas necesitará? ESQUEMA OPERACIONES

S:



48.- El perímetro de un cuadrado es el triple que el de otro. Si el lado del cuadrado grande mide 12 cm, el área del cuadrado pequeño es:

2

A. 9 cm B. 16 cm C. 36 cm D. 60 cm E. 72 cm

49.- Calcula el área total de la siguiente figura:

A. 57 cm² B. 57 cm C. 67 cm D. 67 cm² E. 67 m



50.- Escribe el enunciado de este problema: Enunciado: Esquema:

Cálculo:

20 x 10 x 2 = 400 litros

de refresco

15 x 12 x 1,5 = 270 litros

de agua

Respuesta:

El camión transporta más litros de agua que de refresco.

51.- Ordena las preguntas adecuadamente para poder resolver el problema: Paqui y María fueron de compras el sábado. Tardaron 30 minutos en completar el trayecto hacia el centro comercial, 15 minutos en aparcar y acceder al centro comercial y, además, tuvieron que esperar 10 minutos en la cola de las tiendas. El tiempo de que estuvieron de compras fue: 45 minutos en un centro comercial, 30 minutos para comer y 10 minutos en descansar. En total, 1 hora y 25 minutos. Además, a este tiempo se suman los 15 minutos de la merienda. El sábado que viene quieren volver a otro centro comercial, y saldrán a las 7 de la tarde, porque hace mucha calor. ¿A qué hora tendrán que salir de casa la próxima semana? ¿Cuántos minutos duró la compra? ¿Cuántas horas pasaron desde que salieron de casa hasta que llegaron al centro comercial? ¿A qué hora llegarán a casa? ¿Cuántas horas pasaron desde que salieron de casa hasta que finalizaron las compras?

20 cajas 15 cajas













BLOQUE 3: PROBLEMAS DE MCM Y MCD.

1.- Juan va a visitar a su abuela cada 5 días y su prima Ana cada 7 días. ¿Cuándo coincidirán las dos en casa de su abuela?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

2.- Mi tío Enrique viene a comer a casa cada 5 días y mi tío Román cada 12. Hoy 12 de abril han coincidido los dos. ¿En qué día volverán a coincidir? ESQUEMA OPERACIONES

S:

3.- En un banquete hay mesas de 8 comensales, de 10 y de 12 y todas están completas. ¿Cuál es el menor número de comensales que puede haber en el banquete? ESQUEMA OPERACIONES

S:



4.- María tiene una colección de películas de dvd´s y las quiere colocar en cajas iguales. ¿De qué maneras las puede guardar si quiere que cada caja tenga más de 5 películas pero menos de 20? ESQUEMA OPERACIONES

S:

5.- Begoña tiene ___________ fichas de igual forma y tamaño. Las quiere colocar formando el mayor cuadrado posible. ¿Cuántas fichas colocará en cada lado? ESQUEMA OPERACIONES

S: 12 fichas 6.- Basilio tiene 7 fichas de dominó que quiere disponer en una fila de acuerdo con la regla del juego: dos fichas sólo se pueden pegar si las mitades que se unen tienen el mismo número de puntos. ¿Cuál es el mayor número de fichas que puede disponer asó, de las 7 que se muestran?



7.- Begoña tiene cientos de fichas de igual forma y tamaño. Las quiere colocar formando el mayor cuadrado posible. ¿Cuántas fichas colocará en cada lado? ¿Cuántas fichas no podrá colocar?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

8.- Una cadena de televisión quiere poner cámaras y micrófonos a la misma distancia unos de otros. Si el campo mide 105m x 60m. ¿A qué distancia máxima podremos ponerlos? ESQUEMA OPERACIONES

S: 9.- Tres dados idénticos están colocados como muestra la figura, encima de una mesa. La cara inferior de cada dado marca los mismos puntos que la superior del dado que está debajo. ¿Cuántos puntos marca la cara del dado que se apoya sobre la mesa?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6



10.- Partiendo del mismo lugar, se decide colocar una señal de tráfico cada 3.500m y un cartel de publicidad cada 2.000m. Cada 50km la guardia civil ha instalado un control de velocidad. ¿Cada cuántos metros coincidirán señal y publicidad? ESQUEMA OPERACIONES

S: 11.- Un pasillo de 860cm de largo y 240cm de ancho se ha solado con baldosas cuadradas, de la mayor dimensión posible, para que quepa en cada lado un número entero de ellas. ¿______________________________________________?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

12.- Completa el enunciado del siguiente problema con los datos que se facilitan y resuélvelo. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ESQUEMA OPERACIONES Juan cada 14 días Pedro cada 10 días

S: Coinciden juntos de caza cada 70 días



13.- Ana, Benito y Carlos son mentirosillos empedernidos y siempre mienten. Cada uno de ellos tiene una piedra roja o una piedra verde. Ana dice: “Mi piedra es del mismo color que la de Benito”. Benito dice: “Mi piedra es del mismo color que la de Carlos”. Carlos dice: “Exactamente dos de nosotros tiene piedras rojas” ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

14.- En la parada del autobús el nº14 pasa cada 12 minutos y el nº19 también para allí. ¿Cuántas veces coinciden los dos autobuses en 8 horas? ESQUEMA OPERACIONES

S:

1 5 . - Un frutero tiene 180kg de manzanas, 160kg de naranjas, 30 paquetes de fresas y otros tantos de ciruelas. Quiere ponerlas sin mezclar en bolsas con el mismo número de kilos. Calcula cuántos kilos podrá poner como máximo en cada bolsa y cuántas bolsas necesitará para cada fruta.

ESQUEMA OPERACIONES

S: 16.- Un faro se enciende cada 10 segundos, otro cada 20 segundos y un tercero cada minuto. A las 5.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. ESQUEMA OPERACIONES

S:



17.- Un viajero va a Madrid cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona? ESQUEMA OPERACIONES

S: 18.- Halla la distancia que debe recorrer Mara para encontrar a su amiga Bunica.

19.- En una bodega hay 3 toneles de licor, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el licor contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan. ESQUEMA OPERACIONES

S:



20.- Una de las unidades del grupo scout necesita preparar cintas para una de las

pruebas del campamento. Si tienen dos cordeles, uno de 94cm y otro de 64cm,

¿………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………..?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 2cm mide cada una de las cintas

21.- Dora ha iniciado un tratamiento médico para su alergia. Debe tomar tres

medicamentos distintos: unas pastillas, un jarabe y una crema. Las pastillas las debe

tomar cada tres horas, el jarabe cada cuatro y la crema aplicarla cada dos horas. Si Dora

tomó todos los medicamentos a las 12:00 de la mañana, ¿a qué hora los volverá a

aplicar todos?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

22.- En cada cuadradito de se coloca una misma cifra. ¿Cuál debe ser ésta para que la multiplicación sea correcta?



23.- En el aeropuerto existen dos líneas aéreas que realizan vuelos a Isla de Pascua

durante todo el día. Los aviones de la primera línea aérea, despegan cada 10 minutos y

los de la otra despegan cada 15 minutos. Si el primer vuelo de ambas líneas aéreas se

realiza a las 7:00 a.m., ¿a qué hora vuelven a despegar juntos los aviones?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

24.- Tres amigos trabajan como voluntarios en una ONG, de acuerdo con sus posibilidades de tiempo. Uno de ellos va cada 3 días, otro lo hace cada 10 días y el otro, cada vez que su madre le deja. Si el 1 de diciembre coinciden los tres amigos en la ONG, ¿cuántos días después volverán a encontrarse los tres?

ESQUEMA OPERACIONES

S:

25.- Un arquitecto va a edificar una casa que tiene una superficie de 85,7 m2 y 315 dm2. Si el m2 cuesta 851,35 €. ¿Cuánto tendrá que pagar la persona que la compre? ESQUEMA OPERACIONES

S:



26.- El abuelo de Paqui ha vendido su finca que mide 35hm2, 15dam2 y 6m2 por 281948€. ¿Cuánto gana por m2? ESQUEMA OPERACIONES

S: 27.- Calcula el número de baldosas cuadradas de 10 cm de lado que se necesitan para enlosar una superficie rectangular de 4m de base y 3 m de altura ESQUEMA OPERACIONES

S: 28.- La pared del baño de mi casa tiene 2,45 m de altura y 2m de ancho. Está enlosada con azulejos triangulares de 15cm de base y 20cm de altura. a) Calcula el número de azulejos que necesito para enlosar las cuatro paredes b) Si cada azulejo cuesta 1,15€, ¿cuánto me costará alicatar todo el baño? ESQUEMA OPERACIONES

S:



29.- Una pared de 75m2 tiene tres ventanas rectangulares de 1,5m de alto y 1,2m de ancho. Si colocamos azulejos cuadrados de 0,5m de lado, ¿__________________________________________?

ESQUEMA OPERACIONES

S: 278,4 azulejos

30.-Un tonel contiene 144 litros de vino y se envasan con su contenido 288 botellas, luego se reparten en 12 restaurantes. ¿Qué capacidad tiene cada botella? ESQUEMA OPERACIONES

S: 31.- Horario de un día de entrenamiento de Pepe.

8:00 – 9:00 Desayunar 15:00 – 16:00 Charla técnica

9:00 – 9:15 Estiramiento 16:00 – 16:15 Estiramiento

9:15– 11:15 Entrenamiento 16:15 – 17:45 Entrenamiento

11:15 – 11:30 Estiramiento 17: 45 – 18:45 Finaliza entrenamiento y ducha

11:30 – 12:30

Ducha y masaje 18:45 – 19:15 Merienda

12:30 – 14:00 Almuerzo 19:15 – 21:00 Tiempo libre

14:00 – 15:00 Tiempo libre 21:00 – 22:00 Cena

¿Cuánto tiempo le dedica Pepe al día a estirar? ¿Cuánto tiempo le dedica a las distintas comidas? ¿A qué le dedica más tiempo a entrenar o a su tiempo libre?



32.- Darío ha comprado un billete de autobús que le ha costado 52,65€. Antes de subir al autobús compró una botella de agua y un libro que le costaron 17,80€. Si Darío tenía un billete de 50€ y otro de 20€ antes de comprar, ¿cuánto dinero le queda todavía en su cartera? ESQUEMA OPERACIONES

S: 33.- Se compran 2.400 kg de patatas por 3.600€. Si lo vende a 3,40 € el kg. ¿Cuál es la ganancia por kg? ¿Y la ganancia total? ESQUEMA OPERACIONES

S:

34.- ¿Cuántos números pares son primos?

A. Seis B. Uno C. Dos D. Ninguno E. Infinitos

35.- ¿Cuántos “+” debemos poner entre estos números para que al sumarlos den 100?

4444444 = 100

A. 4 B. 5 C. 3 D. No es posible sumar 100 E. 6



36.- Séneca, uno de los filósofos y científicos más influyentes de la historia,

nació en Grecia en el año 4 aC y vivió 6 décadas y 8 semestres. Juan Pinares

nació 2.214 años después de la muerte de Aristóteles y vivió un siglo, una

década y 208 semanas. Llegó a ser el hombre más viejo del mundo.

¿Cuántos años vivió Juan Pinares?

¿Cuántos años vivió Séneca?

¿En qué año murió Juan Pinares?

¿Por cuántos siglos pasó Juan Pinares a lo largo de su vida?

¿Cuántos siglos hacía que había vivido Aristóteles cuando él nació?

¿En qué año murió Aristóteles?

¿En qué año nació Juan Pinares?















COLEGIO BUEN PASTOR

MATEMÁTICAS

CURSO: 2017 – 2018

NOMBRE

CURSO

CUADERNILLO DE

PROBLEMAS 1º EVALUACIÓN

6ºEP

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ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS primaria/6... · trata el problema y qué se intenta saber B) Subraya los datos útiles para resolver el problema y tacha los que no sirvan