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Estrelas: Distancias, magnitudes, classificação espectral (caps. 8 e 9)
FIS004Gustavo Guerrero
-Introductory Astronomy & Astrophysics, M. Zeilek, S. A. Gregory & E. v. P. Smith (Cap. 10)- Agradecimento: Elisabete Dal Pino
Parâmetros estelares
● Luminosidade, L: potencia (energia/tempo) emitida pela estrela em todas as direções
● Fluxo emitido na superficie da estrela, F
L=Δ EΔ t
[J / s], [erg/s]
F (R s)=L s
4 π R s2 Ls=F (R s)4 π R s
2
Fluxo e distancia
O fluxo de uma fonte de luminosidade L decresceinversamente ao quadrado da distância.
Fluxo=Luminosidade
4 πdistância2
Raios estelares
A maioria das estrelas quando observadas são pontos sem resolução angular, à exceção de algumas duzias (ex. Betelgeuse, R~300 R
sol
ESO-VLT óptico
● O fluxo observado (já que a L é intrínseca à estrela)
● Da lei de Steffan-Boltzman:
F (d )=F (R s)R s
2
d2
σ=5.76×10−5 erg cm−2 K−4 s−1
F (R s)=∫ Bν d ν=σ T 4
Ls=4π R s2σT 4 R s=(
Ls
4 πσT 4)
1/2 Raio estelar
Escalas de magnitudes
● Magnitude aparente● Magnitude absoluta● Modulo de distância● Magnitude bolométrica● Índice de cor
Magnitude aparente (m)
● No séc. II a.c., Hiparco classifica as estrelas em magnitudes (mais tarde refinada por Ptolomeu):
– As estrelas mais brilhantes são de 1 a magnitude– As estrelas mais fracas (visível a olho nu) são de 6 a
magnitude.– A escala de Hiparco segue a sensibilidade da visão
humana: logarítmica.– É uma escala de brilho aparente.
● É uma escala invertida:● Maior brilho tem a menor magnitude.
● Estrelas mais brilhantes → 1a magnitude
– Magnitude aparente m1 → F1
● Estrelas menos brilhantes → 6a magnitude
– Magnitude aparente m6 → F6
● Relação aproximada entre as escalas
– F1 → 100F6
● As magnitudes aparentes correspondem ao brilho (fluxo) que observamos
● Olho humano → detetor logarítmico
– ∆m = m6- m1 = 5 → F1/F6 = 100
– ∆m = m2- m1 = 1 → F1/F2 = 1001/5 = 2.512
● Logo
– F1/F2 = 100∆m/5
logF1
F2
=(m2−m1
5) log100 log
F1
F2
=0.4(m2−m1)
m2−m1=2.5 logF1
F2
● Escala de magnitude aparente estendida: incluir objetos mais fracos
● Escala de magnitude aparente estendida: incluir objetos mais fracos e mais brilhantes
● Magnitude zero → fluxo de calibração
– Assumindo que m1 = 0 → F1 = F0 = constante
● Para estabelecermos a magnitude de uma estrela vamos supor que seu fluxo seja F
m2−m1=2.5 logF1
F2
m−0=2.5 logF0
F
m=2.5 log F0−2.5 log F
m=C−2.5 log F
● Lembrando que o fluxo depende da distancia:
m=C−2.5 log FF (d )=L
4 πd 2
m=C−2.5 log L+2.5 log(4 πd2)
m=C '−2.5 log L+5 log(d)
C '=C+2.5 log(4π)
● m é a magnitude aparente da estrela
Exercício exemplo 1
● Duas estrelas A e B têm luminosidades 6,4 e 0,4 Ls , respectivamente. Ambas são observadas com o mesmo brilho (magnitude) aparente. Qual é a estrela mais distante?
m=C−2.5 log FF (d )=L
4 πd 2
LA=6.4 Ls , LB=0.4 Ls ; mA=mB
mA=C−2.5 log(LA
4π d A2 )
mB=C−2.5 log(LB
4 πdB2 )
6.40.4
=d A
2
dB2
→d A
2
dB2=√16
d A=4d B
Exercício exemplo 2● Um sistema binario cujas estrelas A e B têm uma razão de fluxo
de 2. Elas são vistas como um único ponto de magnitude 5. Qual é a magnitude de cada estrela?
mB−mA=2.5 log(F A
F B
)=2.5 log2=0.75
LA=2 LB
mB+mA=5?
Na verdade, a soma dos fluxos FA + F
B correspondem a uma
estrela de m=5. Podemos comparar a estrela B com uma estrela de magnitude 0 com um fluxo 100 vezes maior que F
B
mB−m0=2.5 log(F0
FB
)=2.5 log 300=2.5×2.477=6.19
FB=(F A+FB)/3
mA=mB−0.75=6.19−0.75=5.44
Magnitude absoluta (M)● Para comparação entre diversas estrelas supõe-se uma mesma
distância para todas: 10 pc
● (1pc = 3.086x1016 m = 3.26 al)
m , d , L , Fd M , 10 pc, L , F10
→ M=m(d=10 pc)
m=C '−2.5 log L+5 log(d)
M=C '−2.5 log L+5
Modulo de distância (m-M)● Comparação entre as magnitudes aparente (observada) e
absoluta (determinada conhecendo-se a Luminosidade da estrela)
A distância calculada dessa forma esta em pc.O resultado assume ausência de extinção interestelar
F e m quantidades que dependem da distânciaL e M propriedades intrínsecas da estrela
Normalmente, medem-se F e m e, sabendo a distância ao objeto, tem-se L e M.
Exemplo de exceção: Estrelas variáveis pulsantes, como as Cefeidas. L e M podem ser obtidas apenas do período de pulsação.
Cultura Anasazi (século XI)Crab nebula (supernova 1054 dc)
Supernova tipo IIM = -17
5log 5 4,74Sol SolM m d
Índice de cor
● Definido em função das magnitudes aparentes medidas em diferentes bandas espectrais (filtros).
● Ex: Sistema fotométrico Johnson: bandas U (λ=350nm), B(λ=450nm) e V(λ= 550nm)
U, B e V representam os brilhos ou magnitudes aparentes (m
U , m
B , m
V )
nas bandas do ultravioleta, azul e visível.
Os sistemas fotométricos também se estendem para outras faixas espectrais como o vermelho (R,I) e o infravermelho (J, H, K, L, M..)
Índice de cor● Índice de cor é a diferencia entre magnitudes aparentes (brilhos) ou
absolutas (Luminosidade) nas diferentes bandas
● Ex: B–V, V–R, H–K, g'-r', etc
● Por convenção (banda mais azul – banda mais vermelha)
Sistema de filtros ugriz
Índice de cor (B-V)
Índice de cor e temperatura
Índice de cor e temperatura
Absorção e avermelhamento
Absorção e avermelhamento● O meio interestelar contêm poeira
● Consiste em aglomerados de átomos e moléculas
● Semelhante a poeira de giz, de fumaça o a nevoa
● O tamanho típico de uma partícula de poeira é 10-7 m (comparável ao λ da luz visível)
● A poeira é responsável pela absorção que é seletiva, depende do comprimento de onda.
– transparentes aos λ's de rádio ou infravermelho (λ's >> 10-7 m)
– opacos aos λ's ultravioleta e raios X (λ's << 10-7 m).
Nuvem escura Barnard 68 vista em vários comprimentos de onda. Fonte: ESO
0.90 m0.44 m
1,25 m2,16 m
● Poeira pode modificar a cor de uma estrela.● as estrelas tendem a parecer mais vermelhas do que
realmente são.
● A diminuição geral da luz das estrelas pela matéria interestelar é chamada extinção.
Como Aλ é positivo, a distância é realmente menor
Magnitude bolométrica
Clasificação espectral
O retângulo ao lado, de intensidade igual ao nível do contínuo, tem a mesma área da linha de absorção. A largura do retângulo é a largura equivalente da linha.
W =(FC − Fλ )
FC
dλ∫
● “Força” de uma linha espectral (line strength) - largura equivalente
● Em astronomia define-se a força de uma linha espectral através da medida de sua largura equivalente.
Tipos espectrais de estrelas
Origem histórica – Harvard ~1890
Edward Pickering e Williamina Fleming por volta de 1890 classificaram os espectros estelares com letras maiúsculas, de acordo com a “força” de suas linhas de absorção do hidrogênio, começando com a letra A para os mais “fortes”.
Na mesma época, Antonia Maury estudava uma classificação um pouco diferente, que levava em consideração a largura das linhas. As estrelas B’s viriam antes das A’s.
Em 1901, Annie Cannon usou o esquema de Pickering e as ideias de Maury e propôs uma nova classificação, colocando as estrelas O antes das B’s e das A’s. Ela também adicionou sub-divisões decimais como A0-A1-A2…A9.
A classificação de Harvard tornou-se uma classificação baseada na temperatura, indo das estrelas mais quentes até as mais frias: O B A F G K M.
Análise de cerca de 200,000 espectros de 1911 a 1914 resultou no catálogo Henry Draper, que é usado até hoje para identificar as estrelas mais brilhantes no céu. Betelgeuse, por exemplo é HD 39801.
Tipos Espectrais
Intensidade e largura das linhas espectrais
Annie Cannon
O – Azuis (28,000 K - 50,000 K) poucas linhas. He II em absorção (as vezes emissão) He I em absorção
B – Branco- azuladas (10,000 K - 28,000 K) He I em absorção (máximo em B2) H I (Balmer) intensificam-se
A – Brancas (7,500 K - 10,000 K) H I (Balmer) intensas (máximo em A0) Ca II em absorção intensificando-se
F – Branco-amareladas (6,000 K- 7,500 K) Ca II intensificam-se e Balmer diminui Fe I, Cr I
G – Amarelas (4,900 K - 6,000 K) Ca II tornam-se mais intensas Fe I e outros metais neutros intensificam-se
656.2
486.1
434.0
410.2
K – Alaranjadas (3,500 K- 4,900 K) Ca II H e K (396.8 e 393.3 nm) com máximo em K0. Linhas de absorção metálicas.
M – Vermelhas (2,500 K - 3,500 K) Linhas de absorção metálicas. Bandas de absorção moleculares, especialmente TiO e VO (óxidos de titânio e vanádio)
L – Vermelhas escuras (1,300 K – 2,500 K) Bandas de absorção moleculares de metais híbridos (CrH, FeH), água, monóxido de carbono (CO) e metais alcalinos (Na, K, Rb. Cs). TiO e VO diminuindo.
T – Infravermelhas ( < 1,300 K) Bandas de absorção intensas de metano (CH4). CO diminuindo.
Massas, Raios e Luminosidades na Sequência Principal
Créditos: NASA, ESA, J. Anderson and R. van der Marel (STScI)
REVISANDO
REVISANDO● Magnitude aparente, m
– Lembrando que: F1/F2 = 100∆m/5
● Magnitude absoluta– Assumindo que todas as estrelas estão a
mesma distancia
●
● Modulo de distância
m=C−2.5 log F
M=C '−2.5 log L+5
m−M=5 log(d10
)
m e F são quantidades que dependem da distância à estrela
M e L são características intrinsecas das estrelas
REVISANDO● Índice de cor
indica T
● Extinção e avermelhamento
m=C−2.5 log F+Aλ
REVISANDO
REVISANDO
REVISANDO
Guy
Distância às estrelas
Para distâncias maiores
Distância às estrelas