Estructura informe proyecto final(3)

Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 1

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL

ECUADOR

PROYECTO FINAL

DIDÁCTICA DE CLASES CON USO DE HERRAMIENTAS

INFORMÁTICAS PARA CONTENIDOS ACADÉMICOS

AUTORES:

Gioconda I. Villacís

Miguel A. González

E. Marcelo Medina


PORTAFOLIO

PORTADA:

UNIVERSIDAD: PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR

ASIGNATURA: HERRAMIENTAS DEL CONTENIDO ACADÉMICO

NOMBRE DE

LOS PROFESORES:

Gioconda Villacís:

Miguel González

Marcelo Medina

BIOGRAFÍA DEL PROFESOR:

Gioconda Villacís:

Licenciada en Educación Básica, Graduada en la “Universidad Técnica de Ambato”;

actualmente trabaja en la escuela fiscal “César Augusto Salazar Chávez” con niños de

6º año de EGB, en donde imparte las cuatro áreas básicas. Además colaboro como

secretaria de la institución educativa.

Email: [email protected]; teléfono: 0998178394.

Miguel A. González

Licenciado en Ciencias de la Educación, especialidad “Matemática”, de origen

español, que vive en Ecuador desde hace 37 años. Actualmente trabaja en Guaranda en

la Unidad Educativa Verbo Divino, como Rector.

Email: [email protected]; teléfono:0979140370

mailto:[email protected]


Marcelo Medina

Nace el 22 de octubre de 1967 en la ciudad de Ambato. Su primera educación se

realiza en la Escuela César Silva y luego en el colegio Benito Juárez de la ciudad de

Quito. Finaliza la secundaria en el colegio Bolívar de la ciudad de Ambato y termina

la instrucción superior en la Universidad Técnica de Ambato con la carrera de

Ciencias de la Educación.

Actualmente labora como director de la Unidad Educativa de Novidentes Julius

Doephnber.

Email:[email protected] teléfono:0998046066

BIOGRAFÍA DE LOS ESTUDIANTES.

ESTUDIANTES:

Cecilia Salinas

Ingeniera en Administración de empresas especialidad: Marketing y Gestión en

negocios, habla el italiano, actualmente trabaja asesorando tesis en su rama : Email:

[email protected] teléfono: 2427075

Mónica Cruz

Ingeniera en Sistemas, Docente en el área de computación trabaja en un colegio de

Riobamba: Email:[email protected] teléfono:303387

David Jines

Ingeniero en electrónica y comunicaciones.Actualmente trabaja en la Universidad

Técnica de Ambato impartiendo el área de matemática

Email:[email protected] teléfono:032856761

I. CONTENIDO:

1. La idea "primitiva" de número natural

2. Producto cartesiano de conjuntos

3.-Definición de relación

4.-Definición de z y números enteros

5.-Pares equivalentes y clases de equivalencia

mailto:[email protected]


6.- El número entero como clase de equivalencia

7.- Producto de enteros

8.-Regla de los signos de la multiplicación en z

9- Demostración de la llamada “ley de los signos”.

DESARROLLO:

LEY DE LOS SIGNOS EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)

OBSERVACIÓN IMPORTANTE: Puedes acceder al contenido, sin audio,

mediante el siguiente enlace, descargando los archivos que desees en la sección de

descargas: ley de signos

El objetivo principal de este tema es demostrar, de forma no axiomática, la ley de los

signos que todos los estudiantes de EGB aprenden de memoria sin ningún fundamento o

razón que la justifique. Para ello tenemos que partir de la idea intuitiva o "primitiva" de

número natural. En realidad, los conjuntos numéricos se construyen todos a partir de

éste. Nosotros queremos construir Z (enteros) y demostrar esa "odiosa" y misteriosa

regla o ley de signos.

http://patiosdelverbo.jimdo.com/libros-y-descargas/


De todos los subconjuntos de los Números Reales que aparecen en la ilustración,

partiremos de N para "construir" Z, y nos fijaremos especialmente en el resultado de la

definición del producto o multiplicación de enteros: la "misteriosa regla de los signos".

1. La idea "primitiva" de número natural.

Se puede construir la idea de número natural a partir de lo que en teoría de conjuntos se

denominan CONJUNTOS COORDINABLES. Sin embargo en este tema queremos

demostrar la "famosa" ley de los signos en la multiplicación de enteros. Y por ello,

aceptaremos que el número natural es, en realidad, una idea primitiva. Es decir,

suponemos que tenemos todos la idea preconcebida de lo que es un número natural,

asociada a la necesidad y el ejercicio que todos hacemos de contar objetos. Por tanto, no

definiremos "número natural".

Los números naturales permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del

primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar

objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo, son números naturales.

Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para

especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa un

elemento dentro de una secuencia ordenada.


Además de lo expuesto no podemos pasar por alto el hecho de que una de las

principales señas de identidad o características que definen a los citados números

naturales es el hecho de que los mismos están ordenados. De esta manera, gracias a

dicho orden, se pueden comparar los números entre sí. Así, por ejemplo, podríamos

subrayar en ese sentido que el 8 es mayor que el 3 o que el 1 es menor que el 6.

De la misma forma, otra de las cualidades que diferencian a los citados números que nos

ocupan es el hecho de que son ilimitados. Eso lo que significa es que siempre que le

sume el 1 a uno de ellos nos dará lugar a otro número natural absolutamente diferente.

2. Producto cartesiano de dos conjuntos.

En realidad, la idea de elemento de un conjunto también es una idea primitiva, como

tantas otras en matemáticas: punto, plano, conjunto, etc.

Necesitamos, para seguir con nuestro trabajo de construir el conjunto Z, definir lo que

se entiende por "producto cartesiano" de conjuntos.

Uno de los principios básicos para hacer un análisis matemático es el concepto de

parejas ordenadas: dos objetos, personas, símbolos o cosas mencionados en un orden

definido por su posición, es decir, primero uno y luego el otro. Si este orden cambiara,


es decir, primero el otro y luego el uno, se tendrá como resultado una nueva pareja

ordenada y diferente a la inicialmente considerada.

La simbología matemática que se utiliza para representar una pareja ordenada es escribir

dentro de un paréntesis, la primera componente separada por una coma de la segunda

componente.

El producto cartesiano de dos conjuntos es el conjunto de todos los posibles pares

ordenados que se forman eligiendo como primera componente un elemento que

pertenezca al primer conjunto, y como segunda componente un elemento que pertenezca

al segundo conjunto .

El producto cartesiano de A y B es el conjunto A × B cuyos elementos son los pares

ordenados (a, b), donde a es un elemento de A y b un elemento de B:

AxB={(a,b)⋰a∈ A,b∈ B}

Con la ilustración adjunta se puede entender el alcance de esta definición y cómo

aplicarla a casos concretos.

3. Una ilustración elemental y no numérica.


El producto cartesiano se refiere a conjuntos numéricos o no numéricos. Observa el

gráfico.

4. Definición de "Relación".

Una relación es un subconjunto ( que también es una idea primitiva) de AxB. Es decir

es un subconjunto del conjunto de pares ordenados de AxB. Una relación es, pues,

repitámoslo, un conjunto de "pares ordenados". Observa la ilustración. La relación está

formada por los pares de elementos que unen las flechas: (triángulo rojo,3),

(cuadrado,4).....


5. Definición de Z y suma de enteros.

Se puede definir el conjunto de los enteros, como el producto cartesiano de N xN.

Z={(a,b)⋰a∈ N,b∈ N} que se podría escribir Z=NxN.

Así se forman los números enteros, como un conjunto infinito de pares ordenados. Y la

definición de la suma de enteros es ésta:

Siendo a,b,c y d números naturales, entonces (a,b)+(c,d)=(a+c, b+d); éste par resultante

es un entero pues sus dos componentes son naturales y se respeta así la definición que

se ha establecido de Z.

Podemos sumar así enteros fácilmente:

(5,1)+(3,7)=(8,8)

(04,)+(4,9)=(4,13)

Te habrás dado cuenta de que estamos considerando que el "cero" es natural. Sin

embargo existe una discusión al respecto en la que no entraremos para el tema que nos

ocupa.


Estamos definiendo la suma de enteros a partir de la suma de naturales. Hasta ahora es

coherente, es riguroso nuestro proceso de construcción de Z. Pero necesitamos algo

más, necesitamos un concepto nuevo: clase de equivalencia.

Esta operación tiene varias propiedades que tendrás que demostrar:

1) Clausurativa o interna: demuestra que la suma de dos enteros es otro entero. (Tarea)

2) Asociativa : demostrar que ((a,b)+(c,d))+(e,f)= (a,b)+((c,d)+(e,f)). (Tarea).

3) Elemento neutro : Demostrar que existe un entero (a,b) tal que (a,b)+(c,d)=(c,d); es

decir, que (a,b)=(0,0). (Tarea)

4) Conmutativa: Demostrar que (a,b)+(c,d)=(c,d)+(a,b). (Tarea)

5) Existencia del elemento simétrico : Demostrar que para todo entero (a,b) existe otro

entero (c,d) tal que (a,b)+(c,d)=(0,0). (Tarea).

El par (Z,+), es decir, el conjunto de los enteros respecto de la suma forma una

estructura que se llama grupo abeliano. Si quieres saber más sobre "grupos" y otras

estructuras, puedes leer aquí.

http://www.dcb.unam.mx/users/casianoam/algebra/capitulos/ESTRUCTURAS%20ALGEBRAICAS.pdf


6. Pares equivalentes y clases de equivalencia.

El conjunto de los números enteros puede ser formalmente construido como las clases

de equivalencia de pares ordenados de números naturales (a, b)

La intuición marca que (a, b) referirá al resultado de a - b. Por supuesto que esta

definición obliga a que los enteros representados por 1-2 y 4-5 sean el mismo número.

Para confirmar esto definiremos una relación " ~ " ( SER EQUIVALENTE A ) sobre

estos pares así:

(a, b) ~ (c, d) si y solamente si a + d = b + c

Así por ejemplo (1,5)~(4,8), porque cumple que 1+8= 5+4, que es la definición de la

relación que hemos definido y los llamaremos llamaremos "pares equivalentes".

Y otros ejemplos: (8,8)~(0,0) ; (20,5)~(16,1) ; (6,0)~(9,3) ,etc.

Se puede demostrar que esa relación cumple tres propiedades importantes, a saber:

1) Todo par es equivalente a sí mismo: propiedad reflexiva, es decir (a,b)~(a,b).

2) Propiedad simétrica: si (a,b)~(m,n) ⇔ (m,n)~(a,b).


3) Propiedad transitiva: si (a,b)~(m,n) y (m,n)~(c,d) ⇔(a,b)~(c,d).

Te dejamos como tarea esta demostración de las tres propiedades enunciadas.

7. El número entero como clase de equivalencia.

El conjunto de todos los pares equivalentes entre sí, cumpliendo las tres propiedades

demostradas anteriormente, forman o se definen como "una clase de equivalencia en el

conjunto NxN=Z; y queda así "particionado" el conjunto Z en "clases" o grupos de

pares equivalentes que formalmente se llaman "clases de equivalencia".

Pues bien, un número entero (no todo Z) es una de esas particiones de Z, es una

cualquiera de esas clases de equivalencia.

Cada clase de equivalencia tiene un representante canónico: es el par que tiene como

primera o segunda componentes ( o ambas ) el 0, que hemos considerado desde el

principio como natural.

El representante de la clase (número entero) (3,4)~(1,2)~ (8,9)~ (0,1) es,

evidentemente el (0,1), que más brevemente se suele representar como (-1). Y

aparecen así los números enteros que llamamos negativos. (2,5)~(0,3), El


representante canónico de la clase es (0,3) que se representa por -3, es decir, que

podemos escribir que (0,3)=-3...Y así podríamos seguir poniendo más ejemplos.

Como tarea, encuentra el representante canónico de 10 diferentes clases de equivalencia

(números enteros como pares ordenados de NxN) y su representación con signo positivo

o negativo.


8. Producto de enteros.

Nos acercamos al objetivo de esta clase o lección: probar o demostrar, sin los axiomas

de los números llamados reales, la regla de los signos que los estudiantes de 8º de EGB

aprenden de memoria (si es que lo aprenden), pero no sé si lo entienden.

Para ello necesitamos una definición más y las propiedades que se deducen de ellas.

Definición de producto de enteros: (a, b) . (c, d) = (a.c +b.d, a.d + b.c). El par (Z,.) , es

decir la multiplicación de enteros cumple las siguientes propiedades que deben ser

demostradas:

1)Clausurativa: (a,b).(c,d) es un entero.

2)Asociativa : [(a,b)(c,d)](e,f)=(a,b)[(c,d)(e,f)]

3)Existe elemento neutro, es decir, un entero (a,b) tal que cualquier entero

(c,d)(a,b)=(c,d). debe demostrarse que este elemento al que hemos llamado neutro tiene

como representante canónico al (1,0), es decir, abreviando, al +1.

4) Conmutativa: (a,b)(c,d)=(c,d)(a,b)

5) Elemento absorbente: existe un elemento (a,b) tal que todo (c,d)(a,b)=(a,b). Se debe

demostrar que (a,b)=(0,0), es decir, el cero. Debería demostrarse.


6)No existen elementos simétricos como en la suma o inversos multiplicativos: no

existe un entero (c,d) tal que (c,d)(a,b)=(1,0). Debería demostrarse.

Así, se dice que la multiplicación de entero, o Z respecto de la multiplicación es un

"semigrupo conmutativo" y con elemento neutro.

Por ejemplo:

1) (2,3)(4,6)=(2x4+3x6, 2x6+3x4)= (26,24)=(0,2)=-2, si se escribe, como es costumbre,

en forma abreviada.

2) (7,0)(0,5)= (0,35)=-35

Puedes hacer 10 productos de esta forma y probar que se confirma lo que tú ya sabes.

9. Regla de los signos de la multiplicación en Z.

Podemos utilizar, generalizando, para el resultado final de nuestra "construcción" del

conjunto Z y la "ley de los signos", como nos propusimos al comienzo de este tema,

solamente los representantes canónicos:

Demostración:

1) Positivo por positivo es un entero positivo:


(a,0)(b,0)= (ab+0.0, a.0+0.b)=(ab,0)= ab ( que evidentemente es un entero positivo,

porque a y b son naturales). Y ya tenemos demostrada la primera regla o ley de los

signos. Así que:

+ por + = +

.Ejemplo: (4,0)(5,3)= (8,0), o lo que es lo mismo, (+4).(+2)=+8

2)Negativo por negativo es un entero positivo:

(0,a)(0,b)= (0.0+ab, 0.b+a.0b)=(ab,0)= ab . Y tenemos así demostrado que menos por

menos es más:

- por - = +

Ejemplo: (0,9)(0,3) = (0.0+9.3, 0.3+9.0)=(27,0)= +27

3)Positivo por negativo es negativo:

(a,0)(0,b)= (a.0+0.b, ab+0.0)=(0,ab) que se puede escribir -ab. La tercera regla, pues, se

puede enunciar así:

+ por - = -

Ejemplo: (13,0)(0,4)=(13.0+0.4, 13.4+0.0)=(0,52)=-52

4)Finalmente, negativo por positivo es negativo:

(0,a)(b,0)= (0.b+a.0, 0.0+ab)= (0,ab) =-ab, negativo por ser a y b naturales; con lo cual

obtenemos la cuarta y última regla de los signos:

- por + = -

Ejemplo: (0,2)(3,0)=(0.3+2.0, 0.0+2.3)=(0,6)=-6.

5) Deberíamos añadir un quinto caso: ¿la ausencia de signo (cero) por la ausencia de

signo (cero)? Veamos:

(a,a)(b,b)=(a.b+a.b, a.b+a.b)=(2ab, 2ab)=(0,0)=0 (sin signo, ni positivo ni negativo).

0 por 0 = 0.

Te pongo aquí un video que te ayudará a recordar lo que ya has deducido, pero, en

realidad, no es más que una ilustración, no demuestra anda.

http://www.youtube.com/watch?v=RWpCNn3P_ak


10.- A modo de conclusión.

Como habrás podido comprobar, este método permite realmente "construir" el conjunto

Z y demostrar sin los "duros" axiomas del Campo de los Reales, las reglas del producto

de enteros. Igualmente podríamos deducir, a partir de la definición, los procedimientos

simplificados o reglas para la suma o resta (suma del opuesto), de enteros.

El mismo método se podría aplicar, igualmente, a la "construcción del conjunto Q

(racionales) y deducir los procedimientos a seguir en sus operaciones. El modo y la

manera, el método que siguen los libros de texto para la EGB, los del M.E y las demás

editoriales, no tienen el rigor lógico que la tan pregonada excelencia académica

presume: son trucos que los estudiantes aprenden sin que nadie les ayude a entender el

porqué. Lo que no se entiende, intelectualmente no agrada.


UN REGALO DE NAVIDAD.

Como regalo de navidad, te invito a visitar este sitio, y en "libros y descargas" descargar

el libro titulado EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS. Si empiezas

a leerlo, no lo podrás dejar hasta terminarlo. Los números enteros son únicamente una

introducción de este "cuento".



II. INTRODUCCIÓN:

Con este tema se pretende demostrar, de forma no axiomática, la ley de los signos

que todos los estudiantes de EGB aprenden de memoria sin ningún fundamento o

razón que la justifique. Para ello tenemos que partir de la idea intuitiva o "primitiva"

de número natural. En realidad, los conjuntos numéricos se construyen todos a partir

de éste. Nosotros queremos construir Z (enteros) y demostrar esa "odiosa" y

misteriosa regla o ley de signos.

De todos los subconjuntos de los Números Reales que aparecen en la ilustración,

partiremos de N para "construir" Z, y nos fijaremos especialmente en el resultado de

la definición del producto o multiplicación de enteros: la "misteriosa regla de los

signos".

Con la ley de los signos en los números naturales, se pretende que el estudiante de

octavo año sepa deducir claramente de manera razonada cómo puede resolver los

problemas matemáticos aplicados a la vida cotidiana.

Mediante el “cursillo” interactivo que tuvimos con los compañeros

(alumnos), hemos conseguido que “construyan” formalmente un

conjunto numérico y encuentren justificación para las reglas de los

signos.

Creemos que el fino concepto de clase de equivalencia, fundamental

para aprender mejor el tema, no fue bien captado ni suficientemente

explicado.

RETRATO DEL PROFESOR Y DE LOS ESTUDIANTES:

Los profesores somos maestros capacitados, con cierto domino del contenido

científico de referencia. El objetivo principal es llegar a los estudiantes con una

metodología “rigurosamente científica” en donde el estudiante sea capaz de

razonar y no solo memorizar.

Los tres estudiantes han llenado las expectativas esperadas por sus maestros, al

menos en su mayor parte.

David: muy bien, solamente cometió un error de cálculo.

Mónica: le faltó aclarar mejor los conceptos.

Cecilia: tiene muchas dudas, no es docente de matemáticas.


III. INFORMACIÓN RECOPILADA

V.1 GUIA DIDACTICA:

GENERAL

1. DATOS DE REFERENCIA:

Tema: Demostración de la ley de los signos en Z.

Área de conocimiento: Aritmética

Nombre de asignatura: Matemática

Nivel: 8º EGB

Horas:1 y 2 hora ( 90minutos)

2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO:

Este curso de Matemática está orientado a estudiantes de octavo año

de EGB, en donde van a conocer el verdadero origen de la Ley de los

signos y no solamente que lo memoricen; esto es lo que se pretende al

final del curso.

3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA

Demostrar, de forma no axiomática, la ley de los signos que todos los

estudiantes de EGB aprenden de memoria sin ningún fundamento o

razón que la justifique. Para ello tenemos que partir de la idea intuitiva o

"primitiva" de número natural.

4.- RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

El/la estudiante estará en capacidad

de:

Nivel Inicial, Medio y superior

Conocer el origen de la ley de los

signos en Z

Medio

5.-RELACIÓN DE UNIDADES FORMATIVAS QUE COMPONEN

LA ASIGNATURA

Ideas primitivas

Hipótesis

Axiomas

Definiciones

Teoremas

Comprobación de los teoremas

Aplicaciones de los teoremas a la resolución de problemas


6.- METODOLOGÍA

La metodología que se ha utilizado es la construcción de ideas generales

a partir de ideas primitivas. Esta unidad que ha consistido en la

construcción de números enteros ha seguido un método eminentemente

Constructivista. Sin embargo, las conclusiones son deducciones

rigurosamente lógicas de teoremas a los cuales se llega, a partir de

hipótesis, definiciones etc.

7.-EQUIPOS Y MATERIALES REQUERIDOS

HUMANOS.

Estudiantes y maestros

MATERIALES.

Computadora

Internet

Impresora

Escáner

8.- CRITERIOS DE EVALUACÍON Y CALIFICACIÓN

Actividades evaluativas Fecha Calificación

Tareas 14 de Diciembre/2013 Sobre 10

Pruebas 14 de Diciembre/2013 Sobre 10

9.-BIBLIOGRAFIA:

BÁSICA:

Texto de Matemática para 8ª EBG Editorial Norma

Estándares Educativos para la educación básica, Ministerio de Educación

LECTURA RECOMENDADA:

El Asesinato Del Profesor De Matemáticas. Autor: Jordi Sierra i Fabra.

Puedes descargarlo de aquí.



LINCOGRAFÍA.

www. educación.gob.ec

www. http://patiosdelverbo.jimdo.com/libros-y-descargas/

ESPECÍFICA

TEMÁTICA: Demostración de la Ley de los signos en Z

1. NÚMERO DE HORAS: 2 horas

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

2.1.- Entender el concepto de entero como una clase de equivalencia.

2.2.- Utiliza con destreza la definición de suma y producto de enteros

en forma de pares ordenados.

3. CONTENIDOS:

3.1.-La idea "primitiva" de número natural

3.2.-Producto cartesiano de conjuntos

3.3.-Definición de Relación

3.4.-Definición de Z y números enteros

3.5.-Pares equivalentes y clases de equivalencia

3.6.-El número entero como clase de equivalencia

3.7.-Producto de enteros

3.8.-Regla de los signos de la multiplicación en Z

3.9.-Demostración de la llamada “ley de los signos”

4. ACTIVIDADES:

Elaboración minuciosa de los contenidos en Articulate Engage, con

dos versiones: una sin audio y otra con audio.

Elaboración de material didáctico de forma manuscrita que

posteriormente se digitalizó y se incorporó a Articulate Engage

Prsentación de los contenidos del tema de varias formas, en la

plataforma www.edmodo.com .El título del curso en esta plataforma

es “El Misterio de los Signos”

Se han asignado tres tareas diferentes. Se puede acceder al curso

registrándose en edmodo.com ,e ingresando al curso que exige la

clave kxyute

http://www.edmodo.com/


5. METODOLOGÍA:

Descripción de ideas primitivas y axiomas.

Definir con precisión los conceptos: clase de equivalencia,

suma y producto de enteros.

Demostración rigurosa de la Ley de los Signos en Z, a partir

de las definiciones estudiadas.

6. RECURSOS PEDAGÓGICOS:

Para la ejecución de la clase se utilizaron herramientas tecnológicas

como el Articulate Engage y la plataforma de Edmodo. Además, se

han subido videos para el refuerzo académico y sugerido numerosas

lecturas de apoyo científico y valor literario.

7. OBSERVACIONES:

La grabación de audio en Articulate Engage es muy

deficiente.

Resulta complicado subir el trabajo en un formato adecuado

para las plataformas virtuales que conocemos.

Se le da demasiada importancia a este informe. Los

contenidos son lo fundamental en esta asignatura no lo

accesorio.

V.2 DESARROLLO DE LA CLASE

La siguiente información son las evidencias del desarrollo de la temática:

Demostración de la ley de los signos en Z.

Primeramente se conformó el aula virtual como docentes en la

plataforma virtual de EDMODO.COM

Se matricularon los tres estudiantes: Cecilia Salinas, Mónica Cruz y

David Jines.

Posteriormente se subió todo el material de referencia sobre la

temática antes mencionada.

Los estudiantes leyeron y revisaron todo el material didáctico

`principal y de apoyo.

Se asignaron tres tareas como refuerzo del aprendizaje y se aplicó

una prueba para comprobarlo.


Se revisaron las respuestas de los estudiantes y se asignaron las

calificaciones correspondientes, que los estudiantes pudieron

consultar inmediatamente

RESULTADOS DE LAS EVALUACIONES :

Ilustramos el trabajo realizado en el aula virtual con la evidencia de algunas

capturas de pantalla de la misma.


3.-Acciones de mejora

A dos de los tres estudiantes de nuestro curso se les obligó a repetir la lectura del

material didáctico y dar una nueva prueba.

4.-Resultado final de las evaluaciones

David Jines: 10/10

Cecilia Salinas: 8/10


Mónica Cruz: 9/10

5.-Conclusiones del proceso de enseñanza – aprendizaje por cada actividad

La elaboración de material didáctico interactivo para ser usado en aulas

virtuales es un proceso muy laborioso y exigente.

No estamos habituados a la organización y utilización de aulas virtuales

como profesores. Hemos conseguido un importante avance en el manejo

y uso eficaz de las aulas virtuales.

El tema de matemáticas que elegimos resultó difícil para uno de los

estudiantes porque su profesión tiene poco que ver con él.

Es muy motivador el intercambio de información entre alumnos y

profesores, gracias a las aulas virtuales, sin las limitaciones que imponen

un tiempo y un lugar concretos.


IV. FECHA DE ENTREGA DEL PORTAFOLIO

Fecha de entrega: 14 de diciembre del 2013

Hora:16H30

Indicaciones generales:

Observaciones:

La participación de los tres miembros del grupo, su comunicación y

solidaridad en el trabajo han sido excelentes. Nuestro compañero Marcelo

Medina ha aportado, con algunas limitaciones, todo lo que le hemos

solicitado.

V. EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO

Conclusiones:

Esta nueva forma de enseñar y aprender es imprescindible en las

actuales circunstancias históricas. Se puede aprender y enseñar en

cualquier sitio y desde cualquier lugar. La información fluye con toda

facilidad, no hay barreras de tiempo ni de distancia. El ejercicio que

hemos realizado durante estas semanas es una evidencia de que la

educación en aulas virtuales es una condición del nuevo concepto de

calidad educativa.

Evaluación:

Tal vez deberíamos haber dedicado más tiempo y más esfuerzos a la

elaboración de contenidos didácticos y menos tiempo a la elaboración de

este informe.

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