Estructuras Como Edificios Simples

7/25/2019 Estructuras Como Edificios Simples

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INDICE

Introduccin 02

Objetivos 03

CAPITULO I: MARCO TEORICO BASICO

Palabras clave 04

Concepto. 05

Modelo matemtico clsico 06

Tipos de !recuencia" tipos de

vibraciones

07

#e!iniciones bsicas 08

1 Dinmica y vibraciones


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CAPITULO II: ESTR$CT$RAS

MO#E%A#AS COMO E#I&ICIOS SIMP%ES

11

Ecuaciones ' E(citacin de la base 13

CAPITULO III:AP%ICACI)*

15

INTRODUCCION

El estudio de las oscilaciones" sistemas + de las !uer,as asociadas a la vibracin

son parte de la dinmica la cual se presenta tambi-n en cuerpos r/idos como las

estructuras de construccin civil.

El objetivo /eneral de esta mono/ra!a es tratar de simular la vibracin de una

edi!icacin de 0 pisos.

Todas estructuras civiles estn sometidas a cierto /rado de amorti/uamiento

puesto 1ue la ener/a se disipa por !riccin + otras resistencias. Si el



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amorti/uamiento es pe1ue2o" tiene escasa in!luencia sobre las !recuencias

naturales del sistema +" por consi/uiente" los clculos de las !recuencias naturales

se 3acen /eneralmente i/norando el amorti/uamiento.

Por otra parte" el amorti/uamiento es de /ran importancia como limitador de la

amplitud" se dice limitador de amplitud +a 1ue con el transcurrir del tiempo este se

va disipando.

El objetivo del estudio de las vibraciones consiste minimi,ar el dese1uilibrio de una

estructura" adems de dise2ar una estructura 1ue soporte las vibraciones

adecuadamente para evitar su colapso.

Esta investi/acin busca presentar resultados 1ue siendo e(perimentados

validaran el valor terico de la ra,n de una construccin. Se busca anali,ar de

modo e(perimental el sistema vibratorio de 04#%" se modelara como edi!icacin

simple" es decir 3abr 0 niveles.



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OBJETIVOS

Objet!" #e$e%&':

E(perimentar + anali,ar el comportamiento vibracional de una vivienda

de 0 pisos bajo la accin de una !uer,a ssmica 5mesa vibratoria6

Objet!"( E()e*+,*"(:

Calcular los valores de7 masas" momentos de inercia + constantes de

elasticidad de los elementos estructurales 1ue intervienen en la vivienda

de 0 /rados de libertad 50 niveles6. Calcular los valores de7 &recuencia natural" ra,n de amorti/uamiento.



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CAPITULO I: -ARCO TEORICO

P&'&b%&( *'&!e:

Edi!icacin7 Se utili,a el t-rmino edi!icacin para de!inir + describir a todas

a1uellas construcciones reali,adas arti!icialmente por el ser 3umano con

diversos pero espec!icos propsitos.

4rado de libertad7 se re!iere al n8mero mnimo de parmetros 1ue

necesitamos especi!icar para determinar completamente la velocidad de



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un mecanismo o el n8mero de reacciones de una estructura.

Modulo de elasticidad7 parmetro 1ue caracteri,a el comportamiento de

un material elstico" se/8n la direccin en la 1ue se aplica una !uer,a

Momento de inercia7 El momento de inercia re!leja la distribucin de masa

de un cuerpo o de un sistema de partculas en rotacin" respecto a un eje

de /iro.

&le(ibilidad7 Cualidad de lo 1ue es !le(ible o puede doblarse !cilmente sin

romperse.

Ri/ide,7 capacidad de un objeto ortop-dico" slido o elemento estructural

para soportar es!uer,os sin ad1uirir /randes de!ormaciones.

Resorte7 operador elstico capa, de almacenar ener/a + desprenderse de

ella sin su!rir de!ormacin permanente.

Masa7 es una medida de la cantidad de materia 1ue posee un cuerpo.

Aporticado7 %os elementos aporticado" son estructuras de concreto armado

con la misma dosi!icacin en columnas 'vi/as peraltadas" o c3atas unidas

en ,onas e con!inamiento donde !orman n/ulo de 9:; en el !ondo" parte

superior + lados laterales" es el sistema de los edi!icios aporticado. %os 1ue

soportan las car/as muertas" las ondas ssmicas por estar unidas como su

nombre lo indica

http://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Estructurahttp://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)http://es.wikipedia.org/wiki/Estructurahttp://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)http://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismo


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En el si/uiente apartado vemos otro tipo de ideali,acin de un sistema mecnico

Amorti/uador@Masa@Resorte

$tili,ando la se/unda %e+ de *eton de movimiento translacional7 %a aceleracin

de cual1uier cuerpo r/ido es directamente proporcional a la !uer,a 1ue actu-

sobre -l e inversamente proporcional a la masa del cuerpo" es decir & m a.

Daciendo el dia/rama de cuerpo libre de la masa en el modelo

*os damos cuenta de 1ue sobre dic3a masa act8an tres !uer,as7 la !uer,a del

resorte" la !uer,a del recuperadora + posiblemente al/una !uer,a e(terna 5peso"



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!riccin" etc.6. Podemos establecer las si/uientes relaciones para modelar las

!uer,as tanto del resorte como del amorti/uador.

I/ -ODELO -ATE-TICO CLSICO:

%a ecuacin /eneral de las vibraciones es7

5Ecuacin 6

#onde F es la ma/nitud 1ue su!re variaciones peridicas temporales" P 5t6

la variable de re!or,amiento o !enmeno incidente de la vibracin= a" b" + G

son las constantes caractersticas del sistema.

T)"( e ,%e*e$*& DEINICION


Fuente: dinmica estructural


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%e*e$*& $&t%&'

Es la !recuencia propia de un cuerpo o

sistema al poseer elementos elsticos e

inerciales. Es la !recuencia resultante de la vibracin

libre.

%e*e$*& &"%t&&

Si una estructura mecnica resonante est

puesta en movimiento" + despu-s se deja"

se/uir oscilando a una !recuencia

particular" conocida como la !recuencia

natural" o la !recuencia natural

amorti/uada.

T)"( e Vb%&*"$e(

DEINICION

L&( !b%&*"$e( 'b%e( %as ori/inan + mantienen !uer,as tales

como7 las !uer,as elsticas o las

/ravitatorias" las cuales solo dependen de

la posicin + movimiento del cuerpo.

L&( !b%&*"$e( ,"%9&&( %as ori/inan + mantienen !uer,as

peridicas aplicadas e(teriormente" !uer,as

1ue no dependen de la posicin ni del

movimiento del cuerpo.



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e%9&( e &"%t&e$t":

%as !uer,as de amorti/uamiento son de sentido opuesto al movimiento +

disminu+en su amplitud en cada ciclo. En un edi!icio tales !uer,as pueden

/enerarse en la !riccin de las cone(iones en el caso de estructuras de acero" de

la !riccin 1ue se /enera al abrirse + cerrarse las /rietas en el caso de estructuras

de concreto + mampostera" + tambi-n de la !riccin entre la estructura + los

elementos no estructurales.

#%&" e 'be%t&:

El /rado de libertad de una estructura" es el n8mero de coordenadas

independientes" necesarias para describir la posicin o con!i/uracin de!ormada

de una estructura + para los problemas dinmicos" en cual1uier instante de

tiempo" en el plano" una partcula tiene H /rados de libertad 5d(" d+6+ un cuerpo

r/ido en tiene 4rados de %ibertad 5d(" d+" d,6

II/ DEINICIONES BASICAS

/E(t%*t%&:

#entro del mbito de la in/eniera" se conoce con el nombre de

estructura a toda construccin destinada a soportar su propio peso + la

presencia de acciones e(teriores 5!uer,as" momentos" car/as t-rmicas"

etc.6 sin perder las condiciones de !uncionalidad para las 1ue !ueconcebida -sta. $na estructura tiene un n8mero de /rados de libertad

ne/ativo o cero" por lo 1ue los 8nicos despla,amientos 1ue puede su!rir

son resultado de de!ormaciones internas. %a in/eniera estructural es la



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rama de la in/eniera 1ue abarca el pro+ecto de estructuras + el clculo

de su e1uilibrio + resistencia.

/C"'$&(:

$na columna es una pie,a ar1uitectnica vertical + de !orma alar/ada

1ue sirve" en /eneral" para sostener el peso de la estructura" aun1ue

tambi-n puede tener !ines decorativos. #e ordinario su seccin es

circular= cuando es cuadran/ular suele denominarse pilar o pilastra.

/Ce$t%" e %&!e&:

El centro de /ravedad 5C46 es el punto de aplicacin de la resultante de

todas las !uer,as de /ravedad 1ue act8an sobre las distintas masas

materiales de un cuerpo. En otras palabras" el centro de /ravedad de un

cuerpo es el punto de aplicacin de la resultante de todas las !uer,as

1ue la /ravedad ejerce sobre los di!erentes puntos materiales 1ue

constitu+en el cuerpo.

!/-"e$t" e $e%*&:

El momento de inercia o inercia rotacional es una ma/nitud 1ue da

cuenta de cmo es la distribucin de masas de un cuerpo o un sistema

de partculas alrededor de uno de sus puntos. En el movimiento de

rotacin" este concepto desempe2a un papel anlo/o al de la masainercial en el caso del movimiento rectilneo + uni!orme.



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!/C&%&( e(t%*t%&'e(:

%a actividad del dise2o estructural 1ue reali,a el in/eniero civil" re1uiere

un /ran conocimiento de las car/as" los materiales + las !ormasestructurales + no solo de los modelos matemticos usados para

obtener las !uer,as internas7 momento !lector 5M6" cortante 5


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Se debern tener en cuenta no solo las 1ue constitu+an empujes"

!uer,as e(teriores o pesos permanentes" sino a1uellos estados

temporales durante la construccin + los mencionados antes" como los

e!ectos t-rmicos + de retraccin" para evitar accidentes + e!ectos

imprevistos.

!/T)"( e *&%&(:

C&%&( e%t&(:

%as car/as muertas son los componentes con un mismo peso" 1ue se

aplican a la estructura como el +eso + al material de la propia

estructura. Por lo /eneral son relativamente constantes durante toda la

vida de la estructura" por lo 1ue tambi-n se conocen como car/as

permanentes. El dise2ador tambi-n puede estar relativamente se/uro

de la ma/nitud de la car/a" +a 1ue est estrec3amente vinculada a la

densidad del material" 1ue contiene una variante + es normalmente

responsable de las especi!icaciones del componente. %as car/as

muertas inclu+en tambi-n las !uer,as creadas por los cambios

irreversibles en las limitaciones de una estructura. Por ejemplo" las

car/as debidas a la solucin" los e!ectos del pre@estr-s o debido a la

contraccin + la in!luencia en el 3ormi/n.

Car/as vivas

%as car/as vivas" denominadas tambi-n car/as probables" inclu+en

todas las !uer,as 1ue son variables dentro de un mismo ciclo. %a



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presin de los pies en la escalera de pelda2os 5variable en !uncin del

uso + tama2o6. Car/a de viento 5si la escalera lle/a a estar !uera6.

Car/as en vivo 5tec3o6 producido7 durante el mantenimiento de los

trabajadores" e1uipos + materiales +" durante la vida de la estructura de

los objetos mviles" tales como las macetas + por las personas. Car/a


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ESTRUCTURAS -ODELADAS CO-O EDIICIOS SI-PLES

%as estructuras no siempre pueden describirse dinmicamente empleando un

modelo con un solo /rado de libertad +" en /eneral" es necesario modelar las

estructuras como sistemas m8ltiples de un solo /rado de libertad. En realidad" las

estructuras son sistemas continuos + como tales poseen un n8mero in!inito de

/rados de libertad.

Ecuacin de ri/ide, para un edi!icio simple.

$n edi!icio simple puede ser de!inido como un edi!icio en el cual no se producen

rotaciones en los miembros 3ori,ontales a la altura de los edi!icios. A este

respecto" el edi!icio simple" sometido a e(citaciones producen despla,amientos 3o

ri,ontales" tiene muc3as de las caractersticas de una vi/a en voladi,o de!ormada

solamente por el es!uer,o de corte. Para conse/uir esta de!ormacin en un edi!icio

debemos suponer las si/uientes condiciones7



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Jue toda masa de la estructura est concentrada al nivel de los pisos$n sistema con un n8mero in!inito de /rados de libertad se trans!orma en

un sistema 1ue 1ue tiene solamente tantos /rados de liberta como numero

de masas concentradas a nivel de los pisos. $n edi!icio de tres pisos"

modelado como un edi!icio cumple tiene tres /rados de libertad" esto es" los

despla,amientos 3ori,ontales al nivel de los tres pisos. Jue las vi/as en los pisos son in!initamente r/idas" con relacin a la ri/ide,

de las columnas.Esto 1uiere decir 1ue el re1uisito de 1ue las uniones entre las vi/as + las

columnas est-n !ijas sin rotacin

Jue la de!ormacin de la estructura es independiente de las !uer,as a(iales

presentes en las columnas.Esta tercera condicin estable 1ue las vi/as re/idas en los pisos

permane,can 3ori,ontales durante el movimiento de la estructura.



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$na sola columna" con masas concentradas a la altura de los pisos" en el bien

entendido de 1ue slo son posibles despla,amientos 3ori,ontales de estas masas.

Otra alternativa para representar un edi!icio simple es adoptar un modelo de

resortes + masas. En cual1uiera de las tres representaciones" el coe!iciente de

ri/ide, o constante del resorte ki" entre dos masas consecutivas" es la !uer,a

re1uerida para producir un despla,amiento relativo de ma/nitud unitaria entre dos

pisos ad+acentes.

Para una columna uni!orme" con sus dos e(tremos !ijos sin posible rotacin" la

constante del resorte est dada por

k=12EI

L3

"



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+ para una columna con un e(tremo !ijo + el otro articulado por

k=3EI

L3

"

dondeEes el mdulo de elasticidad del material" I el momento de inercia del rea

de la seccin" + Lla distancia entre pisos.

#ebe aclararse 1ue las tres representaciones 1ue aparecen para un edi!icio simple

son e1uivalentes. En consecuencia" las ecuaciones movimiento de un edi!icio

simple de tres pisos se pueden obtener de cual1uiera de los correspondientes

dia/ramas de cuerpo libre mostrados en estas !i/uras" esto es" i/ualando a cero la

suma de las !uer,as 1ue act8an en cada una de las masas. As obtenemos

ECUACIONES CAUSADAS POR VIBRACIONES DE LA BASE

m1y..+k1y 1k2 (y2y1 )F1(t)=0,

m2y..

2+k2(y2y1 )k3(y3y2 )F2(t)=0,

m3y..

3+k3(y3y2 )F3(t)=0.



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Este sistema de ecuaciones constitu+e la !ormulacin de ri/ide, de las ecuaciones

del movimiento para este edi!icio simple de tres pisos. %as ecuaciones pueden

escribirse convenientemente usando matrices como

[M]{y .. }+[K]{y }={F}

donde [M] + [K] son" respectivamente" las matrices de masa + de ri/ide,

dadas por

[M]=[m

1 0 0

0 m2

0

0 0 m3]

F por

[ k]=

[k

1+k

2 k

2 0

k2

k2+k

3 k

3

0 k3

k3

]F donde {y } " {y .. } " {F} " son" respectivamente" los vectores dedespla,amiento" aceleracin + !uer,a dados por

{y }=

{y

1

y2

y3

}" {y .. }=

{y

..

1

y..

2

y..

3

}" F=

{F

1(t)

F2(t)

F3(t)

}



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#ebe notarse 1ue la matri, de masa" correspondiente a un edi!icio simple" es una

matri, dia/onal 5los elementos distintos a cero estn slo en la dia/onal principal6.

%os elementos de la matri, de ri/ide," son llamados coeficientes de rigidez. En

/eneral" el coe!iciente de ri/ide, kij,se de!ine como la !uer,a en la coordenada i

cuando la coordenadajse despla,a una unidad" mientras las otras coordenadas

permanecen !ijas.

APLICACIN

INTRODUCCION A LA APLICACIN

%as estructuras civiles estructuras" sin e(cepcin tienen p-rdida en la

resistencia mecnica interna a trav-s del tiempo" a este proceso se le

denomina !ati/a" producto de las car/as actuantes sobre la estructura.



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Adems el despla,amiento + de!ormacin 1ue puede llevar a la !alla de la

estructura" a causa del movimiento oscilatorio de la estructura por un evento

ssmico de /ran ma/nitud.

%a norma E.:: de sismoresistencia establece condiciones mnimas para

1ue las edi!icaciones dise2adas se/8n sus re1uerimientos ten/an un

comportamiento ssmico acorde a ciertos principios. Se aplica al dise2o de

todas las edi!icaciones nuevas a las evaluaciones + re!or,amiento de las

e(istentes + a la reparacin de las 1ue resultaren da2adas por la accin de

los sismos.

EDIICACION A ANALI;AR

Se anali,ara un edi!icacin ubicada en $rb.


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Lrea Tec3ada N; nivel 7 mH Lrea Tec3ada ; nivel 7 mH Lrea Tec3ada K; nivel 7 mH Lrea Tec3ada 0; nivel 7 mH

PARA-ETROS PARA EL ANALISIS SIS-ICO

%a *orma E.:H:" el territorio nacional se considera dividido en tres ,onas. %a

,oni!icacin propuesta se basa en la distribucin espacial de la sismicidad

observada" las caractersticas /enerales de los movimientos ssmicos + la

atenuacin de -stos con la distancia al epicentro



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Fuente: e!lamento nacional de edi"icaciones

Fuente: e!lamento nacional de edi"icaciones

#epende de la ,ona en la 1ue se ubi1ue la

edi!icacin para asi/nar un !actor 1ue se

encuentra en la tabla n;. Este !actor se

interpreta como la aceleracin m(ima del

terreno con una probabilidad de : de ser

e(cedida en N: a2os.

Para el !actor suelo se tendr en cuenta las si/uientes !actores.

Ten/amos en cuenta 1ue solo se usara el !actor S para estudios /eot-cnicos 1ue

as lo determinen



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Cate/ora de las edi!icaciones

Cada estructura debe ser clasi!icada de acuerdo con las cate/oras 1ue indican en

la si/uiente tabla. El coe!iciente de uso e importancia 5$6.

SISTE-AS ESTRUCTURALES



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%os sistemas estructurales se clasi!icarn se/8n los materiales usados + el

sistema de estructuracin sismoresistente predominante en cada direccin tal

como se indica en la Tabla *;.

Se/8n la clasi!icacin 1ue se 3a/a de una edi!icacin se usar un coe!iciente de

reduccin de !uer,a ssmica 5R6. Para el dise2o por resistencia 8ltima las !uer,as

ssmicas internas deben combinarse con !actores de car/a unitarios.

Por lo menos el 0: del cortante en la base actua" sobre las columnas de los

prticos 1ue cumplan los re1uisitos e la *TE E.:: concreto armado. En caso se

ten/an muros estructurales estos debern dise2arse para resistir una!raccion de la

accin ssmica total de acuerdo a su ri/ide,

De()'&9&e$t"( L&te%&'e( Pe%(b'e(

El m(imo despla,amiento relativo de entrepiso" se indica en la Tabla *; 0.



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L"( )&%.et%"( e &$.'(( (+(*" e' e,*" ("$:

; : 0/4 U : 1/00 S : 1/2 C : 2/5

Per!il SH Suelos intermedios

Periodo 1ue de!ine la plata!orma del espectro Tp :.

&actor de ampli!icacin de suelo S.H

Coe!iciente de reduccin de !uer,a ssmica R

M(imo despla,amiento permitido es :.::N ( HHNcm . cm

PRE=ANALISIS

"%'&(

"%'& $>1 "%'& $>2 "%'& $>3

Econcreto=15000f ' c



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"%'& $>4 "%'& $>5 "%'& $>6

DATOS DE LA EDIICACION

concreto=2400 kgf/m 3

f'

c=210kg /cm2

h1er columna=2.80m

h2doal 8vocolumna=2.40m



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1/ -?'" e e'&(t*&

El mdulo de elasticidad del concreto viene dado por la si/uiente !rmula7

Econcreto=15000f ' c

Econcreto=15000210 kg/cm2

Econcreto=2.19x105

kg.f /cm2

2/ -&(& e )("@ *"'$&(@ )'&*&(@ '"(& *&%&( !!&(:

H. C"'$&( Q

Columna 5C@6

L=0.25m A=0.25m H=2.25m

V=0.141 m3

m=concretox volumen=2400kg

m3

x 0.141 kg=338.4 kg

Columna 5C@H67L=0.25m A=0.25m H=2.25m

V=0.15m3

m=concretox volumen=2400kgm

3 x 0.15kg=360kg

Columna 5C@67L=0.15m A=0.15m H=2.25m

V=0.051 m3


Obte$*?$ e

C.'*'"(


30/42


m3

x 0.054 kg=122.4 kg

Columna 5C@67

L=0.30 m A=0.25 m H=2.25 m

V=0.45m3


m3

x 0.45kg=1080kg

Columna 5C@N67L=0.30 m A=0.25 m H=2.25 m

V=0.17m3


m3

x 0.17 kg=408kg

H.H P'&*&( Q Placa 5P%@67

L=1.20A=0.15 m H= H.HN

V=0.405m3

m=concretox volumen=

2400kg

m3 x 0.405=972kg

Placa H 5P%@H67

L=1.20m A=0.15m H=2.25m

V=0.405m3


m3

x=972kg

Placa 5P%@67

L=1.20m A=0.15m H=2.25m

V=0.405m3



31/42


m3

x=972kg

Placa 5P%@67

L=1.20 m A=0.15 m H=2.25 m

V=0.405m3


m3

x=972kg

Placa N 5P%@N67

L=1.20 m A=0.15 m H=2.25 m

V=0.405m3


m3

x=972kg

Placa 5P%@67

L=1.20 m A=0.15 m H=2.25 m

V=0.405m3


m3

x=972kg

Placa K 5P%@K67

L=1.00 m A=0.15 m H=2.25 m

V=0.338m3


m

3 x 0.338=811.2 kg

Placa 0 5P%@067

L=0.85 m A=0.15 m H=2.25 m

V=0.287 m3



32/42

m=concretox volumen=2400 kg

m3

x=688.8 kg

H. -%" iQ

M$RO 5M@67L=5.1 m A=0.15 mh=2.25 m

V=1.72m3

m=manpoter!ax volumen=1800kg

m3

x m3=3096 kg

M$RO H 5M@H67L=7m A=0.15m h=2.25mV=2.36m3

m=manpoter!ax volumen=1800 kgm

3 x m3=4248 kg

M$RO 5M@67L=8.15 m A=0.15 m h=2.25 m

V=2.75m3

m=manpoter!ax volumen=1800 kg

m3

x m3=4950 kg

M$RO 5M@67

L=3.35 m A=0.15 m h=2.25 m

V=1.13 m3


m3

x m3=2034 kg

M$RO N 5M@N67



33/42

L=9.05 m A=0.15 m h=2.25 m

V=3.05m3

m=manpoter!ax volumen=1800

kgm

3 x m3=5490kg

M$RO 5M@67

L=3.2m A=0.15mh=2.25m

V=1.08m3


m3

x1.08m3=1944kg

ALEI;ER

M$RO 5M@67

L=4.20 m A=0.15 m h=2.00 m

V=1.26m3


m3

x1.26m3=2268kg

M$RO H 5M@H67

L=2.30m A=0.15m h=0.25m

V=0.086 m3

m=manpoter!a x volumen=1800 kgm

3 x 0.086 m3=155.25 kg

M$RO 5M@67

L=1.65 m A=0.10 m h=0.75 m

V=0.124 m3



34/42


35/42

L=0.25 m A=0.2 m h=11.58 m

V=0.58m3


m3

x m3=1389.6 kg


36/42


37/42

T)"( eC"'$&(

Pe(" *"'$&N e

C"'$&(Pe("T"t&'

C1 338.4 :N.HC2 360/00 :0:

C3 122/4 H H.0C4 1080/00 H:C5 408/00 HH

TOTAL 15 7884

COLU-NASDEL 2> AL 5>

COLU-NAS DEL 2 AL 8

T)"( eC"'$&(

Pe(" *"'$& *"$*%et" &%&"

V*"'$&

N eC"'$&(

Pe("T"t&'

C1 338.4 :N.HC2 360/00 :0:C3 122/4 H H.0C4 1080/00 H:C5 408/00 HH

TOTAL 15 7884

PLACAS PRI-ER NIVEL

PLACAS DE TODOS LOS NIVELES

T)"( eP'&*&(

Pe(" N e )'&*&(Pe("T"t&'



38/42

PL1 4

VI#AS

T)"( eV&

Pe(" e '& V& N e V&(Pe("T"t&'

VF 744 744VP=2 624 624VP=C 1389.6 1389.6VP=D 918 918VA 2088 2088

V=03 612 612V=04 606 606

V=05 240 240V=06 666 666

TOTAL 7887/6



39/42

-ASA POR PISO-ASA TOTAL POR PISO G

Masa de columnas 7884

Masa de muro 24408

Masa de vi/as 7887/6

Masa de losa 31698

Masa de car/as vivas 17610

Masa de placas 6360

-ASA TOTAL H


40/42


41/42

&/ I$e%*& e *"'$&( )&%& )%e% $!e':

#1=Ic1=1

12x (1176 )(702+252 )=541450cm4

#2=Ic2=

1

12

x (1344 )(802+252)=786800cm4

#3=Ic3= 1

12x (504 )(302+252 )=64050cm4

#4=Ic4= 1

12x (840)(502+252 )=218750cm4

#5=Ic5= 1

12x (420 )(252+252 )=43750cm4

b/ I$e%*& e *"'$&( e' (e$" &' "*t&!" $!e':

#1

=I

c1=

1

12x

(1008

)(70

2

+25

2

)=464100cm

4

#2=Ic2=1

12x (1152)(802+252 )=674400cm4

#3=Ic3=1

12x ( 432 )(30 2+25 2)=54900 cm4

#4=Ic4= 1

12x (720 )(502+252)=187500cm4

#5=Ic5= 1

12x (360)(252+252 )=37500cm4

#6=Ic6= 1

12x (129.6 )(152+152)=13500cm4

b I$e%*& e )'&*&(:

I$e%*& e *"'$&( e' (e$" &' "*t&!" $!e':

$1=I$1= 1

12x (1440 )(1002+252 )=1275000cm4

$2 (%1 )=I$%1=1

12x (2131.2 )(1852+202)=6149400 cm4

$2 (%2 )=I$%2=1

12x (1843.2 )(1602+202)=3993600cm4

I$e%*& e *"'$&( e' (e$" &' "*t&!" $!e':



42/42

$1=I$1= 1

12x (1680 )(1002+252 )=14875000cm4

$2 (%1 )=I$%1=1

12x (2486.40 ) ( 1852+202 )=7174300 cm4

$2 (%2 )=I$%2=1

12

x (2150.40 )(1602+202 )=4 659200 cm4

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Estructuras Como Edificios Simples