Estudio de una cuenca hidrográfica

8/6/2019 Estudio de una cuenca hidrogrfica

1/14

Estudio de una cuenca hidrogrfica

1.- Resumen

El presente trabajo pretende obtener el calculo de los caudales de avenida, es decir elhidrograma de diseo en una cuenca hidrolgica que desemboca en el Ro Irati, situada en

el trmino municipal de Longuida a la altura de Itoiz, a partir de los datos deprecipitaciones recogidos en la estacin meteorolgica de Pamplona.

De los datos de precipitaciones mximas anuales de cuarenta aos obtenemos conGumbel las precipitaciones en 24 horas para periodos de retorno determinados ( 2, 5, 10,etc... ). Con estos datos se obtiene un yetograma de precipitacin ( construido a partir decurvas IDF ), y quitndole a este las perdidas debidas a evaporacin, infiltracin, etc....,obtenemos el yetograma de precipitacin efectiva. Despus y mediante la tcnica deldiagrama unitario, se estima el hidrograma de escorrenta directa que expresa el agua quecircula por la cuenca . Y finalmente se aplica la convolucin al yetograma de precipitacinefectiva para conocer el agua de escorrenta de la cuenca.

2.- Introduccin

Con el objetivo de presentar un trabajo sobre hidrologa superficial en una cuenca dentrodel a comunidad foral de Navarra, tal y como se peda en la asignatura de Hidrologa de 5de I. Agrnomo, se ha realizado el clculo de los caudales de diseo de la cuenca situadaen el trmino municipal de Longuida

Para eso se han realizado los siguientes pasos:

y Obtencin de las precipitaciones en 24 horas de los periodos de retorno

y Construccin de las curvas IDF para los distintos periodos de retorno, utilizando elmtodo de los bloques alternos

y Determinacin del yetograma de precipitacin para los diferentes periodos de retorno

y Estimacin de las perdidas que se producen en la cuenca por el mtodo de SCS.

y Calculo del yetograma de precipitacin efectiva

y Estimacin del hidrograma unitario utilizando distintos mtodos, SCS, USBR y Tmez

y Aplicacin de la convolucion al yetograma de precipitacin efectiva

La finalidad de este estudio es el clculo de los caudales de escorrenta directa de unacuenca, partiendo de datos de precipitacin teniendo en cuenta las caractersticas de la

propia cuenca..

El uso de clculos hidrometeorolgicos para el clculo de avenidas es el procedimientoms empleado en la evaluacin de crecidas de diseo. Son mtodos que simulan elproceso lluvia - escorrentia y permiten obtener la crecida para un periodo de retornodeterminado, com las generadas por la veida mxima probable.

Todos estos mtodos utilizan como dato de partida la lluvia sobre la cuenca: La cantidadde lluvia, su duracin, y su distribucin temporal dentro de la misma.


2/14

3.- Localizacin y caractersticas de la cuenca.

3.1.- Localizacin

La cuenca est situada en el trmino municipal de Longuida, y pertenece a una de lascauces de agua que desemboca en el Rio Irat a la altura de Itoiz , unos kilmetros msdebajo de la desembocadura del Ro Urrobi en el Irat, en la merindad de Sangesa. A laaltura del kilmetro 28 de la comarcal NA - 172.

3.2.- Caractersticas de la cuenca

y Geologa.-

y Terciario Palegeno Eoceno Medio Luteciense Superior.

y Terciario Palegeno Eoceno Medio Luteciense Inferior.

y Terciario Palegeno Eoceno Medio Biarritziense.

y Flysch margoso.

y Flysch.

y Margo calizas.

y Calizas grises y Calizas brechoides.

y Usos del suelo.-

y Confieras.

y

Monte bajo y matorral.

y Parmetros de la cuenca.-

y rea: 1.7 Km2.

y Permetro: 6.65 Km.

y Longitud del cauce principal: 1.9 Km.

y Alturamxima: 660 m.

y Altura mnima: 520 m.

y Pendiente del cauce: 0.08421.

y Datos climticos.-

y Estacin meteorolgica de Pamplona.

y Longitud.- 611358.38 m.


3/14

y Latitud.- 4736122 m.

y Altitud.- 461 m.

El mapa topogrfico y el mapa de cultivos de la cuenca se adjuntan en el Anexo 0.

El paisaje vegetal de la cuenca est formado por ejemplares de robles peludos y extensospinares de pino al bar acompaados de boj. En los cortados rocosos con menos suelosaparece el carrascal y especies termofilas como el madroo. Bordeando el caucepedregoso se desarrollan las mimbreras de Salix purpurea, Salix triandra, y S. Elaeagnos.Tambin podemos encontrar chopos, avellanos y algun olmo de montaa. En lasproximidades del punto de salida de la cuenca dominana los carrascakles, quejigales ytomillares.

4.- Estudio fsico de la cuenca

Parmetros de la cuenca

y

P= 6.75 m

R= 0.735 m

P'= 4.62m

Ic =1.46

y Factor de forma.- = =0.295

y Coeficiente de forma.- Kf == 0.96 / 1.9 = 0.505

y Radio de elongacin.- = 0.613

y Curva hipsomtrica.-

Curvas de nivel rea ( m2) % S Curva

600 - 650 1056250 62.13 100

650 - 700 593750 34.92 37.86

700 - 750 37500 2.205 2.94

750 - 800 12500 0.735 0.735

total 1700000 100

Altura media de la cuenca-. Hm = 645.77 m

5.- Mtodos y modelos utilizados.

5.1.- Obtencin de las precipitaciones y periodos de retorno

La estimacin de la lluvia con un determinado periodo de retorno serealiza a partirde los valores de lluvia diarias, entre otras cosas porque el nmero de estacionesque realizan medidas diarias tienen mayor densidad.


4/14

La designacin de los periodos de retorno a las lluvias se hace mediante clculosestadsticos, y el modelo que utilicemos y la forma de estimar sus parmetrossern determinantes a la hora de obtener los resultados.

Los calculos se han realizado con los datos de caudales mximos anualesinstantneos obtenidos de la estacin meteorolgica de Pamplona, a los cuales hasido necesario aplicar una serie de mtodos estadsticos para el clculo de los

caudales de avenida. En nuestro caso hemos aplicado el mtodo de Gumbel y elmtodo logartmico de Pearson III, a los que se les ha aplicado una ajuste para vercual de ellos era el que mejor representaba los datos climticos.

5.1.1.- Mtodo de Gumbel

La distribucin Gumbel se utiliza para el clculo de valores extremos de variablesmeteorolgicas (entre ellas precipitaciones y caudales mximos) y es uno de losmtodos ms empleados para el estudio de las precipitaciones mximas en 24horas.

El "valor mximo" que se quiere determinar para un determinado perodo deretorno se determina por medio de la expresin: Xt = ms + Kt*S.

Donde:

- Xt .- Valor mximo (caudal o precipitacin) para un periodo de retorno.

- ms .- Media de la muestra.

- Kt.- Factor de frecuencia.

- S.- Desviacin tpica de la muestra.

El valor de la variable Kt se estima a partir del conocimiento del perodo de retorno

en aos y del nmero de aos disponibles en la serie. K = (Yt -my)/Sy.

- Yt : variable de Gumbel para el perodo de retorno T, se determina a partir delvalor del perodo de retorno. Yt = -ln ln ().

5.1.2.- Mtodo logartmico de Pearson

Evala el caudal para una frecuencia mediante la frmula .

SlogQ es la desviacin tpica de log Q.

K coeficiente funcin de g y T.

g coeficiente de asimetra, g = M3 / s3 .

El valor de Qt se obtiene haciendo el antilogaritmo de log Qt.

5.2.- Determinacin del yetograma de precipitacin para los periodos deretorno.

En segundo lugar hemos calculado el yetograma de diseo a partir de los datosanteriores. Para esto se construyen las curvas de intensidad duracin frecuencia


5/14

(IDF) asociadas a los periodos de retorno antes considerados. Estas curvas IDFnos dan una idea de la intensidad media mxima para un periodo de retornodeterminado que se puede esperar de una duracin de lluvia. Para calcular estasIDF se aplic en mtodo de Tmez (1978):

(It / Id )= ( Il /Id )(28^0.1- t^0.1) / (28^0.1-1), donde

- It es la intensidad media mxima en mm / h

- Id es la intensidad media diaria de precipitacin mm / h

- Pd es la precipitacin diaria en mm

- Il es la intensidad horaria de precipitacin mm/ h

- T es la duracin en horas del intervalo al que se refiere la intensidad

- Il / Id es un parmetro que depende de la zona de estudio

As se obtienen las curvas IDF sin tener datos de precipitacin en intervalosmenores de un da.

Para la obtencin de los yetogramas a partir de las curvas IDF uno de los mtodosms utilizados, si no existen datos pluviomtricos en intervalos menores de un da,es el mtodo de los bloques alternados. Este mtodo asocia una intensidad delluvia mxima a un intervalo de tiempo determinado mediante la frmula : Ii =Ii* t- Ij . Utilizando losdatos de intensidad de las curvas IDF para cada periodo de retornocorrespondiente.

Tras la obtencin de los bloques se determinan los yetogramas de diseo, en estosse colocan las intensidades de lluvia segn una distribucin ms o menos normal,

es decir, colocando la intensidad mxima en la parte central y alternando el restode los valores a un lado y a otro de este.

5.3.- Clculo del yetograma de precipitacin efectiva.

Hasta ahora hemos tenido en cuenta todo el agua llega a la cuenca, peronecesitamos saber todo el agua que no va a llegar al curso de agua, es decir laque se pierde debido a la infiltracin, evaporacin, interceptacin por parte de lasplantas, ... . Para determinar estas prdidas vamos a utilizar el mtodo del SCS.Con este mtodo se estima la precipitacin efectiva ( Pe=P - Ia - Fa ) a partir de laprecipitacin total y un parmetro CN. CN es el nmero de curva es un parmetroque influye en la escorrenta de la cuenca y depende del tipo hidrolgico del suelo,del uso y manejo del terreno, de la condicin superficial del suelo y de la condicinde humedad antecedente.

Con todos estos datos obtenemos el yetograma de precipitacin efectiva.

5.4.- Cculo de los hidrogramas.

Con estos datos de precipitacin efectiva se calcula el hidrograma unitario, queexpresa la circulacin del agua por la cuenca. Hemos utilizado varios mtodos parael clculo de este hidrograma:


6/14

o Hidrograma adimensional del SCS,

o Hidrograma triangular de Tmez,

o Hidrograma triangular del SCS ( USBR ).

Hay que realizar al menos dos mtodos para poder contrastar los resultados.Adems calcularemos el caudal punta mediante el mtodo racional para podercompararlo con los obtenidos en los mtodos anteriores.

5.4.1.- Hidrograma adimensional SCS

Es un hidrograma unitario sinttico en el que expresamos el caudal dividido entreel caudal punta generado en la cuenca de estudio ( ), en funcin del tiempo entre eltiempo al pico (). Se trata de calcular el valor del tiempo al pico y el caudal puntade la cuenca y buscar los valores de caudal y tiempo basndonos en los valoresdel hidrograma adimensional SCS.

o Estimacin del caudal punta.- .

o Estimacin del tiempo al pico.- Tp= , as que tendremos que calcular eltiempo de retraso, para el cual existen dos mtodos:

El mtodo del nmero de curva.- , donde

Tl .- Es el tiempo de desfase de la punta ( s ).

L.- Longitud del cauce principal ( m).

I.- Pendiente media de la cuenca.

CN.- Nmero de curva de la cuenca que se obtiene de las tablas en funcin de El

tipo hidrolgico del suelo, el uso del suelo y condicin de la cubierta vegetal, lacondiccin hidrolgica, y las condiciones de humedad antecedentes ( CHA).

Mtodo de Velocidad.- Que estima el tiempo deconcentracin total de la cuenca en funcin de la suma delos tiempos de propagacin a lo largo de los diferentestramos en los que se divide el cauce principal.

.

.

.

.

5.4.2.- Hidrograma triangular USBR

Calcula el tiempo al pico mediante la frmula: .

Y el tiempo de concentracin se calcula con la frmula de Kirprich o frmula deCalifornia


7/14

Tc.- Tiempo de concentracin ( h ).

L.- Longitud del cauce principal ( km ).

Pendiente media del cauce principal.

A.- superficie de la cuenca ( km2 ).

E.- volumen de escorrentia directa.

Tb.- Tiempo base ( h ).

5.4.3.- Hidrograma triangular de Tmez

Tambin lo definimos con el caudal punta y el tiempo punta. Las frmulas para lostiempos necesarios son:

Tiempo de concentracin.- .

Tiempo de desfase.- .

Tiempo al pico.- .

Tiempo base.- .

Caudal punta.- .

5.4.4.- Mtodo racional

Con este mtodo podemos estructurar la influencia de los factores que condicionanel proceso de clculo de los caudales de crecida. Los parmetros que utiliza tienensentido fsico, lo que facilita los clculos.

La frmula para el caudal mximo es la siguiente: .

5.5.- Clculo del hidrograma de escorrenta directa.

El caudal del hidrograma est constituido por cuatro elementos: La escorrentiasuperficial, el caudal base, el flujo, y la lluvia sobre el propio cauce tal y comopodemos ver en el dibujo. El flujo es el agua de lluvia que aparece en el caucedespus de infiltrar


8/14

Este flujo junto con los valores de la lluvia sobre el propio cauce son muy

pequeos y se deprecian en el anlisis del hidrograma. El caudal base, agua queporcede del acuifero despus de haberlo alimentado por percolacin tiene menosinteres que la escorrentia superficial y se suele evaluar simplificadamente.

As que aplicamos la convolucin al yetograma que habamos obtenido deprecipitacin efectiva, con lo que se representa la escorrenta total de la cuenca enlos distintos periodos de retorno.

6.- Resultados

6.1.- Obtencin de las precipitaciones y periodos de retorno

La serie obtenida consta de 40 datos (comprendidos entre 1961y 2001 ambos

inclusive) de precipitacin mxima en 24 horas. La media de la serie es 52.0875mm. y la desviacin 19.312 mm.

Los caudales mximos anuales asociados a los diferentes periodos de retorno,obtenidos con el mtodo Gumbel y el mtodo de LPIII, se resumen en lassiguientes tablas:

GUMBEL

T (aos) Xt ( m3/s)

2 49,0907328

5 68,2691084

10 80,9668618

25 97,010507

50 108,912599

100 120,726809

200 132,49791

500 148,027643

L.P.III


9/14

T (aos) Xt ( m3/s)

2 24,39796509

5 39,27950377

10 49,03433833

25 60,11723946

50 71,36285482100 88,62626025

200 101,1971975

500 120,1756232

Tras realizar el ajuste vemos que el mtodo con el que obtenemos los valores msparecidos a los valores de precipitacin de nuestra serie, es el mtodo de LPII. Asque estos son los datos que deberamos haber utilizado para realizar el resto delos clculos del trabajo.

Hay que sealar que los datos que hemos utilizado para realizar el trabajo no sonlos obtenidos con LPII. El trabajo est realizado con los datos de Gumbel porqueesta aproximacin estadstica fue la que inicialmente dio mejores resultados, peroms tarde comprobamos que los clculos del ajuste estaban mal realizados y elque realmente se aproximaba ms a nuestra cuenca era LPII. No hemos cambiadolos datos de partida porque no nos dimos cuenta de que eran incorrectos hastatener muy avanzados los clculos.

Las tablas y pasos intermedios para llegar a estos resultados, as como el ajusteestadstico utilizado se adjuntan en el Anexo 1 Clculos estadsticos.

6.2.- Determinacin del yetograma de precipitacin para los periodos deretorno.

Con los datos del caudal mximo diario instantneo, y aplicando el mtodo deTmez (aplicamos este mtodo ya que no existen datos de la duracin de laprecipitacin dada ), se obtienen para los distintos periodos de retorno las curvasde intensidad duracin frecuencia IDF y los yetogramas.

Las curvas IDF obtenidas, los clculos de los yetogramas, y los resultadosobtenidos se adjuntan en el Anexo 2 Yetogramas. Anexo 3 Curvas IDF.

6.3.- Clculo del yetograma de precipitacin efectiva.

Estos yetogromas son importantes porque nos dicen la cantidad de lluvia que nose va a transformar en escorrenta directa. Nos permite obtener el valor delcoeficiente de escorrenta (C), el cual utilizaremos luego para calcular el caudalpunta del mtodo racional. Estos yetogramas tambin son necesarios para calcularel resto de los hidrogramas.


10/14

Las tablas y grficos de los yetogramas de precipitacin efectiva se adjuntan en elanexo 4 precipitacin efectiva.

6.4.- Cculo de los hidrogramas.

6.4.1.- Hidrograma SCS

Tp (horas) Qp (m3/s)

0.187 1.891

Los clculos del hidrograma SCS as como la grfica obtenida se adjuntan en elanexo 5 hidrogramas.

El nmero de curva de nuestra cuenca es 70, es una cuenca con un tipohidrolgico de suelo C segun el mapa geolgico del suelo. El uso del suelo es

principalmente de bosque con las especies descritas en apartado 3. La condicilnhidrolgica es buena, y la humedad antecedente es CHAII. Si utilizamos todosestos datos en la tablas del calculo del nmero de curva nos da el valor anterior.

6.4.2.- Hidrograma Triangular de Tmez


0.205 1.145


11/14

Los clculos del hidrograma triangular de Tmez y la grfica correspondiente seadjuntan en el Anexo 5 hidrogramas.

6.4.3.- Hidrograma triangular USBR


0.218 1.621

Los clculos del hidrograma triangular USBR as como la grfica obtenida seadjuntan en el Anexo 5 hidrogramas.

6.4.4.- Mtodo racional

Se obtiene un caudal punta para cada periodo de retorno:

T (aos)Q punta(m3/s)

2 1,3187

5 1,4247

10 1,4665

25 1,5031

50 1,5230

100 1,5387

200 1,5515

500 1,5651

6.5.- Convoluciones.

Finalmente se aplica la convolucin al yetograma de precipitacin efectivaobteniendo una serie de curvas representadas en el Anexo 6 convolucin, de laque adjuntamos un ejemplo de cada mtodo para el periodo de retorno de 50 aos


12/14


13/14

7. l i

Al

l

l

i

t i

l

i ti t

t

, l i

i

t l

l,

i

l i i

f

l . A t

l

i

l

i

t

!

"

.#

$

% &

/ , %! !

#

.#

&

&

/ ,

! !

'

.! ( !

&

/ .

P.

t S) S 0 SB 1

2

3

!

"

.#

"

.# $

% "

."

%

"

%

! !

#

.# &

&

.'

%

(

&

.& #

! !

'

.! ( !

4 . %# !

$

." " &

)

l t

l , i

t ,

5 i t

if i t l

l

i

t i

t

. S 6

t l i

t t l

if i t ll i

l7 i

S ) S l

if i t l

l l

i ti t i

t .

8. i

7 tt :// it . f .

7 tt :// 7 i .

5 . J. 8 . 1

i l

l l 7 i

t l

i

i

.

V.2

. ) 7 w. 9 i

l li

@ A B w 9 ill C .


14/14

Documents

Estudio de una cuenca hidrográfica