Upload
estluisgustavo
View
21
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Mecnica Tcnica
Aula 17 Estudo de Trelias Planas
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Tpicos Abordados Nesta Aula Estudo de trelias Planas. Mtodo dos Ns. Mtodo das Sees.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Trelias Simples A trelia uma estrutura de elementos delgados ligados entre si
pelas extremidades. Geralmente os elementos de uma trelia so de madeira ou de ao e
em geral so unidos por uma placa de reforo com mostrado na figura.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Trelias Planas As trelias planas so aquelas que se distribuem em um plano e
geralmente so utilizadas em estruturas de telhados e pontes.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Trelia de uma Ponte
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Projeto de Trelias Hipteses: 1) Todas as cargas so aplicadas aos ns,
normalmente o peso prprio desprezado pois a carga suportada bem maior que o peso do elemento.
2) Os elementos so ligados entre si por superfcies lisas.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Elemento de Duas Foras Devido as hipteses simplificadoras, os elementos de uma trelia
atuam como barras de duas foras. Se uma fora tende a alongar o elemento, chamada de fora de
trao. Se uma fora tende a encurtar o elemento, chamada de fora de
compresso.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Mtodo dos Ns A anlise realizada a partir do diagrama de corpo livre de cada n
que compe a trelia. So vlidas as equaes de equilbrio da esttica.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
= 0xF
= 0yF
= 0M
Mtodo da Sees O mtodo das sees utilizado para se
determinar as foras atuantes dentro de um elemento da trelia.
Esse mtodo baseia-se no princpio de que se um corpo est em equilbrio, qualquer parte dele tambm est.
O mtodo consiste em seccionar o elemento que se deseja analisar na trelia e aplicar as equaes de equilbrio na regio seccionada.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Exemplo do Mtodo das Sees
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Exerccio 1 1) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia
mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Soluo do Exerccio 1 Equaes de equilbrio n B.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
= 0yF
045cos = BABC FF
45cos= BCBA FF
45cos1,707 =BAF
500=BAF
= 0xF 045500 = senFBC
45500
senFBC = 1,707=BCF N (C)
N (T)
Soluo do Exerccio 1 Equaes de equilbrio n C.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
= 0yF
0451,707 = senC y451,707 senC y =
500=yC
= 0xF
045cos1,707 =+ CAF
CAF=45cos1,707
500=CAF N (T)
N
Soluo do Exerccio 1 Representao dos esforos
nos elementos da trelia.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Equaes de equilbrio n A.
= 0yF
0500 = yA
500=yA
= 0xF
0500 = xA
500=xA N N
Exerccio 2 2) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia
mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Soluo do Exerccio 2 Clculo das Reaes de Apoio.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
= 0CM
0460034006 =++ yA
646003400 +
=yA 600=yA
= 0yF
0400600 = yC
400600 =yC
200=yC
= 0xF
0600 = xC
600=xC N
NN
Soluo do Exerccio 2 Equaes de equilbrio n A.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
= 0yF
053
= ABAD FF 075053
=ADF
75053
=ADF 450=ADF
= 0xF
054600 = ABF 4
6005 =ABF
750=ABF N (C)
N (T)
Soluo do Exerccio 2 Equaes de equilbrio n D.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
= 0xF
060053450 =++ DBF 3
5)600450( =DBF
250=DBF
250=DBF
= 0yF
054
= DBDC FF 0)250(54
= DCF
25054
=DCF
200=DCF N (C)
N (T)
N O sinal negativo indica que FDB atua no
sentido oposto ao indicado na figura
Soluo do Exerccio 2Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica
Representao dos esforos nos elementos da trelia.
Equaes de equilbrio n C.
= 0xF
0600 =CBF
600=CBF N (C)
Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
1) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
Mecnica Tcnica
Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
2) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
Mecnica Tcnica
Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
3) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso. Dados: P1 = 2kN e P2 = 1,5kN.
Mecnica Tcnica
Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
4) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso. Dado: P = 8kN.
Mecnica Tcnica
Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
5) Determine as foras que atuam nos elementos GE, GC e BC da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
Mecnica Tcnica
Prxima Aula Estudo de Mquinas e Estruturas.
Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Mecnica Tcnica