ETAPAS PARA LA CREACIÓN DE UN MODELO MECANÍSTICO · 2006-01-30 · ETAPAS PARA LA CREACIÓN Y APLICACIÓN DE UN MODELO! Estructura del modelo! Ecuaciones matemáticas! Creación

ETAPAS PARA LA ETAPAS PARA LA CREACICREACIÓN DE UN MODELO ÓN DE UN MODELO

MECANÍSTICOMECANÍSTICO

José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003

ETAPAS PARA LA CREACIÓN

Y APLICACIÓN DE UN MODELO

! Estructura del modelo! Ecuaciones matemáticas! Creación del modelo! Calibración del modelo! Análisis de sensibilidad! Validación del modelo! Optimización del modelo


ESTRUCTURA DEL MODELO

INITIALISATION FILESINITP.FOR CROPP.DAT

BATCH.INP

POTATOS.FOR

LIGHT

Kg DM ha-1 d-1

Biomass

Yield

Efficiency (DM/PAR)LUE, RCO, RTMP,RDRY

% interception

ºCd

PENMAN.FOR

WATBALS.FOR

HI


ECUACIONES MATEMÁTICAS

! Definir símbolos (constantes, variables)

! Verificar dimensiones (Sistema Internacional de

unidades)

! Verificar la consistencia matemática y si las

ecuaciones están completas

! Verificar la consistencia biológica y si el sistema a

modelar está completo


CREACIÓN DEL MODELO

! Capturado en computadora (FORTRAN, VB, C)

! Verificar la consistencia del programa

! Localizar errores (cálculo directo de las ecuaciones

matemáticas)

! Imprimir los valores de las variables

! Redondear números


CALIBRACIÓN DEL MODELO

Consiste en comparar el resultado del modelo con los

datos observados. Se ajustan algunos parámetros de

tal forma que la predicción del modelo se acerque

más a los datos observados.

Para algunos creadores de modelos, este paso es

inaceptable. Ellos creen que los parámetros deben

ser obtenidos de investigaciones independientes.


CALIBRACIÓN DEL MODELO

0

200

400

600

800

1000

1200

120 140 160 180 200 220 240 260da y o f the ye a r

pre d ic te d

o bs e rve d

a)0

200

400

600

800

1000

1200

120 140 160 180 200 220 240 260da y o f the ye a r

pre d ic te d

o bs e rve d

b)


ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

•Ayuda a simplificar a los modelos

•Se requiere definir la precisión requerida de sus

parámetros, y especificar su rango de validez.


VALIDACIÓN DEL MODELO

Se requiere probar al modelo con diferentes juegos

de datos para asegurarse de que el modelo es capaz

de “trabajar” bien bajo un escenario nuevo.


PASOS IMPORTANTES PARA CREAR UN MODELO

•Conocimiento (ideas) y datos

•Desarrollar el modelo con referencia a datos reales

(calibración)

•Comparar el modelo con datos independientes

•Si el modelos está mal, implica que el conocimiento está

mal. El modelo tiene que ser mejorado

•Este proceso es iteractivo.


EJEMPLO DE CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DINÁMICO

MECANÍSTICO

CONSERVACIÓN DE UN ECOSISTEMA DE PANTANO


ANTECEDENTES

• Parque nacional

• Tiene flora y fauna endémica

• Es alimentado por un río

• Se requiere extraer agua para uso humano

• Estudio del impacto de la extracción de agua en el ecosistema

• Un modelo simple puede ser útil para la evaluación del impactoMontecillo, México. Otoño 2003José Alfredo Carrillo Salazar

ANTECEDENTES


LA VEGETACIÓN

Tasa de crecimiento de la vegetación (g m-2)

eSfdt

dbiomasai

=

Donde:

fi es la fracción de radiación solar interceptadae es el coeficiente de conversión de energía solar a biomasa (1.4 g MJ-1)

S es la radiación solar diaria (MJ m-2 d-1)


LA VEGETACIÓN

La fracción de radiación solar interceptada se calcula con la siguiente ecuación:

)exp( kLfi

−−= 1

Donde:

k es el coeficiente de extinción del dosel (0.45)L es el índice de área foliar del dosel (m2 m-2)


LA VEGETACIÓN

La tasa de senescencia de las hojas para esta especie se calcula con la siguiente ecuación:

)( 1

300−dTemp

Donde:

Temp es la temperatura media diaria en C


LA VEGETACIÓN

Tasa de crecimiento de la vegetación (g m-2)

BiomasaTempeSfdt

DBiomasai 300

−=

Tasa de cambio del índice de área foliar (m2/m2)

LTempeSfSLAdtdL

i⋅−⋅⋅=

30050.

Donde:

0.5 se refiere a la fracción de fi e S que se utilizará para nuevo crecimiento de hojasSLA= 0.02 m2 de hoja por g de hojaJosé Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003

LA VEGETACIÓN

Efecto del contenido hídrico del suelo en la tasa de crecimiento:

0

1

0 1

FAC

TOR

DE

CR

ECIM

IEN

TO

CONTENIDO HÍDRICO (θ)

Más seco Más húmedo


BALANCE HÍDRICO

Tamaño del lago: 10 km2

Profundidad del suelo: 1 mFlujo hacia el lago (Influx): un ríoFlujo fuera del lago (Outflux): Casi siempreContenido hídrico del suelo (θ) en mm de agua/mm de suelo

Nota: θ es 1.0 cuando la profundidad del agua (o volumen) es igual a la del suelo


BALANCE HÍDRICO

Flujo hacia el lago (influx) Flujo fuera del lago (outflux)

y = 4954.1x - 2472.9R2 = 0.9915

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

CONTENIDO HÍDRICO

TASA

DE

SALI

DA

DE

AG

UA

(kg/

s)

0 salida

0.499

Registro automático

de 4 años: 1990-1993


BALANCE HÍDRICO

Pérdida de agua por evapotranspiración:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

CONTENIDO HÍDRICO

EV

AP

OTR

AN

SP

IRA

CIÓ

N/E

P

EVAP=CH*EP SI CH<1EVAP=EP=1 SI CH=>1


LA FAUNA

Modelos dinámicos de crecimiento de poblaciones:

EmigraciónnInmigracióMuertessNacimientodtdN

−+−+=

NrdtdN

⋅=

Tasa de crecimiento de una población estable sin condiciones limitantes:


LA FAUNA

Teoría predador-presadNdt = (r ) N-C1 P

Donde:

dPdt = (C2N ) P-d

N es el tamaño de la población de la presar es la tasa intrínseca de crecimiento de una población (1.0)C1 es una constante (0.05)

P es el tamaño de la población del predadorC2, y d son constantes con valores de 0.004, 0.5respectivamente

Montecillo, México. Otoño 2003José Alfredo Carrillo Salazar

LA FAUNA

Teoría predador-presadNdt = (r ) N-C1 P + Di - N Do

dPdt = (C2N ) P-d + Di - P Do

Donde:

Di es la tasa de inmigración de insectos (1.0 insectos * d-1)Do es el coeficiente de emigración de insectos (0.01 d-1)


LA FAUNA

Teoría predador-presa

= (r ) N-C1 P + Di - N DodNdt

K-NK

dPdt = (C2N ) P-d + Di - N Do

Donde:

K es la capacidad del hábitat de mantener a una especie


LA FAUNA

Teoría predador-presa

= (r ) N-C1 P + Di - N DodNdt

K-NK

dPdt = (C2N ) P-d + Di - N Do

Donde:K= IAF

0.02

IAF es el índice de área foliar (m2 m-2)Espacio requerido por la presa (0.02 m2 area foliar por insecto-1)

Montecillo, México. Otoño 2003José Alfredo Carrillo Salazar

EL MODELO (MODEL MAKER)

¿QUÉ PORCENTAJE DE AGUA SE PUEDE EXTRAER DEL RÍO SIN AFECTAR

SIGNIFICATIVAMENTE AL ECOSISTEMA?

PREDICCIÓN A 8 AÑOSJosé Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003

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