Embed Size (px)
Citation preview
UĞUR YILMAZER 1
EĞİTİMDE
ÖLÇME VE
DEĞERLENDİRME
UĞUR YILMAZER 2
4. BÖLÜM(8. KONU)
MADDE ANALİZİ MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ VE YORUMU
MADDE AYIRT EDİCİLİK İNDEKSİ VE YORUMU
ÇELDİRİCİLER VE ÖZELLİKLERİ
MADDE VARYANSI
MADDE STANDART SAPMASI
MADDE GÜVENİRLİK İNDEKSİ
UĞUR YILMAZER 3
TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ
A-MADDE ANALİZİ
Madde güçlük indeksi
Madde ayırt edicilik indeksi
Madde varyansı
Madde standart sapması
Madde güvenirlik indeksi
Çeldiricilenişlerliği
B-TEST ANALİZİ
Merkezi eğilim
ölçüleri
Aritmetik ortalama
Tepedeğer
Ortanca
Merkezi dağılım ölçüleri
Ranj
Standart sapma
Çeyrek sapma
Bağıl değişkenlik
katsayısı
Normal olmayan dağılım
Sola çarpıklık
Sağa çarpıklık
Normal dağılım
MADDE İSTATİSTİKLERİ
UĞUR YILMAZER 4
Madde güçlük indeksi(pj)Madde ayırtedicilik indeksi(rjk)Madde varyansı (sj2)Madde standart sapması(sj)Madde güvenirlik indeksi
Objektif test maddelerine verilen cevapların analizi, test geliştirmede ve testi daha iyi hale getirmede etkilidir.
Test maddelerinin işe yarayıp yaramadığını, yaramıyorsa bunun nedenini anlamak ve gerekli düzeltmeleri yapmak için cevapları analiz etmek gerekir.
BAŞLICAMADDE İSTATİSTİK KAVRAMLARI;
MADDE ANALİZİ NİÇİN GEREKLİDİR?
Testteki her maddenin güçlük derecesi arzu edilen düzeyde midir?
Maddenin ayırıcılığı yeterli düzeyde midir? Madde sadece bir doğru cevap mı içeriyor? Çeldiriciler yeterli işlerliğe sahip midir? Madde kafa karıştırıcı mıdır? (Testte
kusurlu bir madde var mıdır?) Geçerli ve güvenilir bir test elde edildi mi? Öğrenciler hangi konularda öğrenme
güçlüğü çekmekteler? Hangi öğrenci grubuna bu madde
uygundur? Testin süresi uygun mudur?
BA
ŞAR
I SIR
ASI
1.UĞUR
2.AYŞE
3.ALPEREN
4.BURAKHAN
5.EBRAR
6.ERDAL
7.HASAN
8.SERKAN
9.BÜLENT
10.TÜLAY
ÜST GRUP(BİLENLER)
ALT GRUP(BİLMEYENLER)
% 27
% 27
DİKKATE ALINMAZ % 46
Madde analizi için öncelikleöğretmen hazırladığı çoktanseçmeli testi öğrencilereuygular.
Öğrencilerin sorulara vermişolduğu cevaplar puanlanır.(herdoğruya 1, yanlış ve boşcevaba sıfır (0)puan verilir.
Cevap kağıtları en yüksekpuandan en düşük puanadoğru sıraya konur.
Testte yer alan her madde içinayrı ayrı üst ve alt grup cevapverenler dikkate alınarak tablooluşturulup madde analizleryapılır.
SORU NO:44
SEÇENEKLERTOPLAM
A B C D E
Üst grup n(A,ü) n(B,ü) n(C,ü) n(D,ü) n(E,ü) N(ü)
Alt grup n(A,a) n(B,a) n(C,a) n(D,a) n(E,a) N(a)
TOPLAM N(A) N(B) N© N(D) N(E) N
UĞUR YILMAZER
MADDE İSTATİSTİKLERİ
1- MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ (pjx)
UĞUR YILMAZER 6
1- MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ NEDİR?
• Bir sorunun kolay, orta yada zorluğunu gösterir.
• Maddenin doğru cevaplama yüzdesini ifade eder
• Madde ile yoklanan kazanımların edinme düzeyini yansıtır.
• Maddenin güvenirlik düzeyini ifade eder. ( Güçlüğü 0,50 ve yakın olan madde güvenirdir)
• 0,00 ile +1,00 arasında değerler alır.
• Madda güçlük indeksi 1,00 ise, o soruyu sınıftaki herkes doğru yapmış; madde güçlük indeksi 0,00 ise, o soruyu hiç kimse yapamamış demektir. Böyle soruların güvenirliğe ve geçerliğe katkıları yoktur.
2-MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ NASIL HESAPLANIR?
• Soruya Doğru cevap verenlerin, toplam kişi sayısına bölünmesiyle elde edilir.
•𝒎𝒂𝒅𝒅𝒆𝒚𝒆 𝒅𝒐ğ𝒓𝒖 𝒄𝒆𝒗𝒂𝒑 𝒗𝒆𝒓𝒆𝒏 öğ𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊 𝒔𝒂𝒚𝚤𝒔𝚤
𝒕𝒐𝒑𝒍𝒂𝒎 öğ𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊 𝒔𝒂𝒚𝚤𝒔𝚤
• Alt ve üst gurup değerlerinin verildiği tablolarda madde güçlüğü;
• Madde güçlükleri yukarıdaki gibi hesaplandıktan sonra her maddenin ayrı ayrı toplamı testin aritmetik ortalamasına eşittir. (Pj1 + Pj2 + …..+Pjn = Aritmetik ortalama)
3- MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ NASIL YORUMLANIR?
• Kolay bir madde için; Mutlak başarı düzeyleri yüksek,
• Öğrencilerin öğrenme eksiklikleri az,
• Öğrencilerin öğrenme düzeyleri yüksek,
• Öğrenimleri, başarı fazla,
• Sorular öğrencilere kolay gelmiş grup başarılı olmuştur, yorumlarını yapabiliriz.
• Zor madde için tam tersi…
7UĞUR YILMAZER
MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİNİN ÖZELLİKLERİ; Maddenin zorluğu, kolaylığı hakkında bilgi verir Maddenin güçlüğü, o maddeyi doğru cevaplayan öğrencilerin oranını yani yüzdesini gösterir. Maddenin güçlüğü, 0,00 ile +1,00 arasında değerler alır. Maddenin güçlüğü değeri 0,00 yaklaştıkça zorlaşırken
+1,00 yaklaştıkça madde kolaylaşır. Maddenin güçlüğünde soruların orta (0,50) güçlükte olması amaçlanır. Çünkü bu durumda maddeyi bilenler
doğru, bilmeyenler yanlış cevaplamış olup güvenirlik yüksektir. Güçlüğü +1,00 olacağı için soru çok kolay, güçlüğü 0,00 olan madde çok zordur. Böyle bir maddelerin bilen ve
bilmeyen kişileri ayırt etmediği söylenebilir. Testte bu tür sorulardan kaçınılır.
UĞUR YILMAZER 8
• Madde guruba ORTA güclükte gelmiştir.• Maddeyi öğrencilen % 40 DOĞRU / % 60 YANLIŞ
cevaplamıştır• Madde ile yoklanan kazanımlar orta düzeyde
edinilmiştir.
ÖRNEK: 50 kişilik kimya sınıfında 5.nci soruyu 16 kişi doğru cevaplamıştır. Sorunun güçlük indeksi kaçtır?
ÇÖZÜM;
Pjx=(16/50)=0,32 Zor bir sorudur.
1- MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ (pjx) ALIŞTIRMA
9
10
11UĞUR YILMAZER
N tane kişinin girdiği bir sınavda, j sorusunu kimse doğru YAPAMAMIŞ ise; Toplam doğru(Nd)= 0’dır. Dolayısıyla Pj= =0 çıkacaktır. Madde Güçlük İndeksi (Pj) = 0 olması, j sorusunun çok zor bir soru olduğunu gösterir. Üst grup doğru sayısı(nü) ve alt grup doğru sayısı(na)= 0’dır. Dolayısıyla; rj= 0𝑛=0 çıkacaktır. Ayırt Edicilik İndeksi (rj)= 0 olması, j sorusunun bilenle bilmeyeni ayırt edemediğini gösterir.
N tane kişinin girdiği bir sınavda, j sorusunu herkes doğru YAPMIŞ ise; Nd = N olacaktır. Dolayısıyla; Pj = 1 çıkacaktır. Madde Güçlük İndeksi (Pj) = 1 olması, j sorusunun çok kolay bir soru olduğunu gösterir.
(nü) ve (na) biribirine eşit olacağından, nü – na = 0 olacaktır. Dolayısıyla; rj= 0𝑛=0 çıkacaktır. Ayırt Edicilik İndeksi (rj)= 0 olması, j sorusunun bilenle bilmeyeni ayır edemediğini gösterir.
2- MADDE AYIRT EDİCİLİK İNDEKSİ (rjx)
UĞUR YILMAZER 12
1- MADDE AYIRT EDİCİLİK İNDEKSİ NEDİR?
• Madde analizinde ilk dikkate alınır ve maddenin bilen ve bilmeyeni ayırt etme düzeyidir.
• Madde teste alınmalı mı yoksa alınmamalı mı hakkında bilgi verir.
• Bir maddenin kalitesi yani geçerliği hakkında bilgi verir.
• Ayırt edicilik arttıkça maddenin kalitesi artar.(0,30 dan +1,00 a yaklaştıkça kalite artar)
• En ayırt edici maddeler orta güçlükteki (0,50) maddelerdir.
• Ayırt edici maddelerin güvenirliğe ve geçerliğe katkısı fazladır.
2-MADDE AYIRT EDİCİLİK İNDEKSİ NASIL HESAPLANIR?
• Madde test korelasyonu (yani bir maddeden elde edilen puanların toplamı testin tamamında elde edilen puanların toplamı arasındaki korelasyon) 0,30 dan ne kadar büyük 1,00 yakın ise o kadar ayırt edicidir.
• Alt ve üst gurup değerlerinin verildiği tablolarda madde ayıet ediciliği yani geçerliği;
• 𝒓𝒋 =𝐧 ü −𝐧(𝐚)
𝐧
3- MADDE AYIRT EDİCİLİK İNDEKSİ NASIL YORUMLANIR?
BAŞARI TESTİ SEÇME SINAVI İZLEME TESTİ
1. Geçerliliği ve güvenirliliği yüksek olan sınav 2. Bilen bilmeyen ayrımını en iyi şekilde yapan sınav3. Sınıftaki en başarılı öğrenciyi belirlemek istiyorsa4. Sınıftaki en başarısız öğrenciyi belirlemek istiyorsa
1. Başvuran çoktur alınacak azdır.2. Kontenjan sınırlıdır.3. ÜST düzey yeterliliğe sahip Öğrenciler seçilecekse.
1. Öğrenme eksikliği2. Öğrenme güçlüğü3. Kavram yanılgıları
Güçlük ve ayırıcılığı
Pjx; 0,40 ile 0,60 arası
Rjx; 0,30 ve üstü olmalı
Güçlük ve ayırıcılığı
Pjx; 0,40 altı olmalı
Rjx; 0,30 ve üstü olmalı
Güçlük ve ayırıcılığı
Pjx; 0,70 üstü olmalı
Rjx; 0,30 ve üstü olmalı
UĞUR YILMAZER
14
Madde Güçlük İndeksi Ayırt Edicilik İndeksi
1. 0,10 0,09
2. 0,85 -0,19
3. 0,40 0,60
4. 0,50 0,60
5. 0,25 0,41
6. 0,34 0,25
YORUMLAYALIM
1- 6 sorudan oluşan testin geçerliğini ve güvenirliğini en çok düşüren maddeler hangileridir? Testin geçerliği ve güvenirliği konusunda konuşmak için öncelikle ayırt edicilik indeksine bakarız. 1. ve 2. maddelere baktığımızda ayırt edicilik indeksleri istenmeyen düzeydedir. Testten çıkartılmalıdırlar.
2- “Bir sorunun zor olması ayırt edici olduğu anlamına gelmez.” yargısını hangi madde ispatlamaktadır? 6 maddeye baktığımızda, özellikle 1. Maddenin ol-dukçazor olduğunu aynı zamanda ayırt ediciliğinin de düĢükolduğunu görüyoruz. O halde bir test maddesinin zor olması ayırt edici olacağı anlamına gelmez ifadesi doğrulanıyor. 5. maddeye baktığı-mızda zor ve ayırt edici olduğunu görürsünüz.
3- Geçerliğe ve güvenirliğe en çok katkı saylayan maddeler hangileridir? Ayırt edicilik indeksleri yeteri düzeyde yüksek olan test maddeleri geçerliğe ve güve-nirliğe katkı sağlar. En çok sağlayan hangisi dersek 3. ve 4. maddelere bakarsak ayırt edicilik indeksleri di-ğerlerinden daha yüksektir. O halde bu iki madde testin geçerliğine ve güvenirliğine en çok katkı sağlamakta-dır. Ġkisi arasında kıyaslama yaparsak güçlük indeksi de 0,50 ( istenen düzeyde) olan 4. Maddenin ufak bir adım önde olduğu söylenebilir.
15
16UĞUR YILMAZER
BİR TEST MADDESİNDE OLMASI GEREKEN ÖZELLİKLER; 1) Kaliteli bir sorunun güçlük indeksi 0,50 civarında, ayırt edicilik
indeksi ise 0,40’ın üzerinde olması beklenir. 2) Güvenirlik katsayısının 1,00 yakın olması amaçlanır. 3) Doğru cevabın üst grupta daha çok öğrenci tarafından
cevaplandırılmış olması beklenir. 4) Yanlış cevabın (çeldiricilerin) tüm seçeneklerde birbirine yakın
oranda cevaplandırılmış olması beklenir 5) Üst grup ve alt grup doğru cevap verenlerin farkı pozitif yönde
büyükse o sorunun kaliteli ve iyi soru olduğu ifade edilir. 6) Başvuran öğrencinin çok alınacak öğrencilerin az olduğu bir
sınavın sorularının güç ve ayırt edici olması amaçlanıyorsa böyle bir sınavın sorularının güçlük indeksinin düşük, ayırt edicilik indeksinin yüksek olması gerekir.
7) Ayırt edicilik indeksi bir sınav için her durumda tercih edilen durumdur. Fakat güçlük indeksi öğrenci niteliğine ve sınavın amacına göre tercih edilir.
UĞUR YILMAZER 17
ÇELDİRİCİLERİN YORUMU
• Maddeyi cevaplayanlar içinde üst grubun fazla, alt grubun az veya her ikisi eşit cevapladığı seçenekler içinde toplamda en çok işaretlenendir.
DOĞRU CEVAP HANGİ SEÇENEKTİR?
• Bir maddenin doğru cevap dışındaki tüm seçeneklere denir
ÇELDİRİCİ NEDİR?
• Üst gurubu AZ, alt gurubu FAZLA yada üst alt gurupları eşit sayıda çeldirmelidir
ÇELDİRİCİLER HANGİ ÖZELLKLERE SAHİP OLMALIDIR?
• Çeldirici özelliği taşıMayan çeldirici kötü yada ters çalışan çeldiricidir. Bu çeldiriciler mutlaka çıkarılmalı, değiştirilmelidir.
KÖTÜ / TERS ÇALIŞAN ÇELDİRİCİ HANGİSİDİR?
• Çeldirici olma özelliği taşıyıp toplamda en fazla kişi çeldiren çeldiricidir
GÜÇLÜ ÇELDİRİCİ HANGİSİDİR?
• Alt cevaplayıcı sayısından üst cevaplayıcı sayısı çıkarıldığında farkın en fazla olduğu çeldiricidir.
İYİ ÇELDİRİCİ HANGİSİDİR?
SE
ÇE
NE
KL
ER DOĞRU CEVAP
ÇE
LD
İRİC
İLE
R
• Üst cevaplayıcı sayısından alt grup cevaplayıcı sayısı çıkarılınca farkın pozitif büyük olan seçenektir.
EN İYİ AYIR EDİCİ SEÇENEK HANGİSİDİR?
• Alt grubu fazla çeldirmelidir.
• Her biri ayrı ayrı biribirine yakın sayıda kişi çeldirmelidir.
• Çeldiriciler doğru cevaba yaklaştıkça soru zorlaşır, uzaklaştırıldıkça soru kolaylaşır.
• Çeldirici sayısının fazla olması şans faktörünü azaltıp güvenirliği artırır.
• Hiç kimseyi çeldirmeyen çeldirici işlevsizdir. Şans faktörünü artırır.
ÇELDİRİCİLER GENELDE;
18
Soru No:38
A B C D E Boş Toplam
Üst grup 5 55 5 20 15 - 100Alt grup 20 40 10 20 5 5 100Toplam 25 95 15 40 20 10 200
38. Sorunun “madde seçenek analizi”ni yapınız?CEVAP; Seçenek analizinde önce doğru cevap bulunmalıdır. Maddenin doğru cevabı olan “B” dir. Çünkü üst gurubun fazla alt
gurubun az yada alt ve üst gurup cevaplayıcı sayıları eşit kuralına uyan ve toplamda en fazla olan seçenek B dir. B seçeneği dışında kalan seçeneklere çeldirici denir. Çeldiriciler üstü az, altı fazla yada üst alt eşit sayıda kişi çeldirme
özelliği taşımalıdır. Bu kurala uymayan çeldiriciler ters yönde çalışmıştır bunlar atılıp değiştirilmelidir. “E” çeldiricisi çeldirici özelliğine sahip değildir ve atılıp değiştirilmelidir. “A” çeldiricisi en iyi işleyen çeldiricidir. Çünkü çeldirici olma özelliği taşıyıp alt gurup cevaplayıcı sayısından üst gurup
cevaplayıcı sayısı çıkarılınca farkın en büyük olduğu çeldiricidir. “D” çeldiricisi güçlü çeldiricidir. Çünkü çeldirici olma özelliği taşıyıp alt ve üst cevaplayıcı sayısı toplamında en çok olan D dir. “C” çeldiricisi en zayıf çalışan çeldiricidir. Çünkü çeldiriciler çeldirici olma özelliği taşıyıp toplamda biri birine yakın sayıda
kişi çeldirmelidir. Bu kurala göre C çeldiricisini toplamı en azdır ve doğru cevaba yaklaştırılarak güçlendirilmelidir. Bu maddeyi boş bırakan(soruyu atlayan yada soruya erişemeyen) öğrenci vardır. Bu yüzden üst ve alt gurup eşit sayda cevap
VERMEMİŞTİR.
PÜR DİKKAT
19
A B C D E BOŞ TOPLAM
ÜST GRUP
18 30 10 10 10 22 100
ALT GRUP
2 26 15 14 10 33 100
1- Doğru cevap hangi seçenekte olursa madde ayırt edicilik en yüksek olur?
2- Sorunun doğru cevabı E seçeneği ise madde ayırt ediciliği kaç olur?
3- Bu madde için ne söylenebilir?A) A seçeneği çeldirici ise beklenen yönde çalışmıştırB) Maddeyi üst ve alt grupta eşit adaya cevaplamıştırC) B çeldirici ise çok az kişiyi çekmiştirD) Doğru cevap C ise soru negatif ayırt edicidirE) Seçeneklerin tümü dengeli bir şekilde çalışmıştır
DÜNYANIN EN GÜZEL SORUSU
A* B C D E Toplam(n)
Üst Grup
100 - - - - 100
Alt Grup
- 25 25 25 25 100
PÜR DİKKAT
20
A B C D E TOPLAM
Üst grup 1 6 8 12 3 30
Alt grup 13 6 7 2 2 30
I. A seçeneği doğru cevap ise madde ayırt ediciliği en yüksek olur(Y)
II. B seçeneği doğru cevap olursa kolay bir madde olur.(Y)
III. E seçeneği doğru cevap olursa zor bir madde olur.(D)
IV. Üst ve alt grupta maddeyi eşit sayıda aday cevaplamıştır.(D)
V. B seçeneği doğru cevap olursa ayırtedicilik0.00 olur.(D)
VI. Doğru cevap D seçeneği olursa ayırtediciliken yüksek olur.(D)
MADDEYİ YORUMLAYALIM
TESTLER Madde 1 Madde 2 Madde 3 Madde 4 Madde 5
I. 0.4 0.5 0.6 0.5 0.6
II. 0.4 0.8 0.9 0.7 0.3
III. 0.3 0.4 0.5 0.2 0.9
IV. 0.8 0.7 0.6 0.5 0.9
V. 0.2 0.4 0.3 0.1 0.5
1. III. Testte yer alan en zor madde hangisidir? (M4)2. V. Testte madde ayırt edicilik indeksi en yüksek
olması beklenen soru hangisidir?(M5)3. Yukarıdaki testler içinde en kolay olanı
hangisidir?( IV )
MADDEYİ YORUMLAYALIM
21
1
2
3
Hangi madde hem kolay hem ayırt edicidir? (8. madde)
Hangi maddeler kesinlikle testten çıkarılmalıdır? ( 5 ve 9 madde)
Testten çıkarılan maddeler neye yol açar? (Kapsam düşer)
Üst düzey öğrencileri seçmek amacıyla hangi madde kullanılmalıdır? ( 2 madde )
Hangi maddenin güvenirliğe ve geçerliğe katkısı en fazladır? (6 madde)
Negatif ayırtedici maddelerin testten çıkarılması testin iç tutarlılığını nasıl etkiler? (Olumlu etkiler )
UĞUR YILMAZER 22
MADDE VARYANSI
Dağılımdaki bireyler arasındaki farklılıkları gösteren bir istatistiktir.
Madde varyansı, o maddeyi doğru cevaplayanların oranıyla, doğru cevaplamayanların oranının çarpımıyla elde edilir.
𝒔𝒋𝟐 = pj x gj
ÖRN; Madde güçlüğü 0.40 olan bir maddenin madde varyansı kaçtır?𝒔𝒋𝟐 = pj x gj 𝑠𝑗2=0,40 x 0,60 = 0.24
Madde varyansı 0,00 ile 0,25 arasında değerler alır.
Madde varyansı 0,00 yaklaştıkça Ayırtedicilik azalır. Soru ya zor ya da kolaylaşır.
Madde varyansı 0,25 yaklaştıkça Ayırtedicilik artar. Soru orta güçlüktedir. Bir maddenin ayırtediciliği arttıkça madde varyansı en yüksek değeri olan 0. 25’e yaklaşır.
MADDE STANDART SAPMASI
Bir maddenin standart sapması, o maddenin varyansının karekökü ile belirtilmesidir.𝑆𝑠 = √(𝑆𝑠)2 → 𝑆𝑠 = √𝑃𝑗 × 𝑞𝑗Madde standart sapmasının alabileceği en yüksek değer 0.50 dir...bu değeri veren maddenin madde güçlüğü de 0.50 güçlük düzeyindeki maddedir.ÖRN; Madde varyansı 0.25 olan bir maddenin madde
standart sapması 0.25: 0.50 olur.
MADDE GÜVENİRLİK KATSAYISI
Maddenin güvenirlik katsayısı, maddenin ayırtedicilik değeri ile madde standart sapmasının çarpımıdır. 𝑟𝑗=𝑅𝑗𝑥×𝑆𝑠ÖRN; madde standart sapması 0.20, madde ayırtediciliği 0.30 olan bir maddenin madde güvenirliği kaçtır?=0,20 x 0,30 = 0.06
CEVAP:? CEVAP:?
CEVAP:D CEVAP:E
Aşağıda bir maddenin üst ve alt gruplarca her bir seçeneğinin işaretlenme frekansları verilmiştir.
A B C D ETOPLA
M
Üst Grup
3 31 5 10 1 50
Alt Grup
2 23 10 5 10 50
Buna göre bu test maddesi için aşağıdaki-lerden hangisi söylenemez? A) Soru ne çok zor ne de çok kolay bir sorudur. B) Soruda bir düzenleme yapılamıyorsa test-ten atılmalıdır. C) E çeldiricisi beklenen yönde çalışmış bir çeldiricidir. D) A çeldiricisi beklenen düzey ve yönde çalışmamıştır. E) D çeldirici hem güçlü hem de iyi bir çeldiricidir.
Madde Varyans GüçlükAyırt
EdicilikM1 0,25 0,50 0,68M2 0,19 0,20 0,68M3 0,16 0,80 0,32M4 0,01 0,01 0,01M5 0,25 0,50 0,32
Bu tablodaki bilgilerden hareketle maddeler için hangisi söylenemez? A) Ölçülen özellikler bakımından bireyler arasın-dakifarklılıkların en yüksek düzeyde görüle-bildiği madde M1’dir. B) M2 iyi başvuran adayın çok olduğu buna karşı-lık alımın az olduğu bir sınavda yeteri düzeyde geçerli bir sorudur. C) M3 oldukça kolay bir soru olmakla beraber bazı düzeltmeler yapılarak teste alınabilir. D) M4 oldukça zor bir sorudur bu yüzden ayırt ediciliği de oldukça yüksektir. E) M5 orta güçlükte ve M3’ten daha ayırt edici bir sorudur.
