Etude des propriétés de transport de nanostructures de

Yann Michel Niquet1,2*, C. Delerue1, G. Allan1 et M. Lannoo3

1 IEMN-ISEN, Villeneuve d’Ascq, France.2 UCL-PCPM Louvain-La-Neuve, Belgique.

3 L2MP, Marseille, France.

* [email protected]

Etude des propriétés de transport denanostructures de semiconducteurs

• Introduction

Source Drain

Substrat (Grille)

Ilot, molécule

Réduction continue de la taille du transistor MOSFET...Réduction continue de la taille du transistor MOSFET...vers des composants à l’échelle nanométrique basés sur une molécule, un îlot métallique ou semiconducteur...

• Introduction

Source Drain

Substrat (Grille)

Ilot, molécule

Propriétés de transport dominées par les effets :

Dispositifs originaux (transistors et mémoires à un électron...).

e-

Propriétés de transport dominées par les effets :du confinement quantique.

Propriétés de transport dominées par les effets :du confinement quantique.des interactions électroniques (« effets à un électron »).

Propriétés de transport dominées par les effets :du confinement quantique.des interactions électroniques (« effets à un électron »).

• Introduction

Source Drain

Substrat (Grille)

Nanocristal

A. P

. Aliv

isat

os, J

. Phy

s. C

hem

. 100

, 132

26 (1

996)

.

2 à 15 nm

Dispositifs originaux (transistors et mémoires à un électron...).

Nanocristaux de semiconducteurs obtenus par synthèse colloïdale (en solution).

• Introduction

Source Drain

Substrat (Grille)

Nanocristal

La spectroscopie tunnel, réalisée à l’aide d’un microscope àeffet tunnel (STM), permet de caractériser les propriétés de transport des nanocristaux...

A. P

. Aliv

isat

os, J

. Phy

s. C

hem

. 100

, 132

26 (1

996)

.

2 à 15 nm

• Spectroscopie tunnel

Substrat OrHexanedithiol

PointeSTM

Trioctylphosphine

Nanocristal

Structure double jonction tunnel

Jonction tunnel pointe-nanocristalJonction tunnel nanocristal-substrat

V

I

Le développement des nanotechnologiesdoit s’accompagner de celui d’outils de calcul (structure électronique, …)

adaptés à la simulation de ces dispositifs.

I. La spectroscopie tunnel des nanocristaux desemiconducteurs

Spectre d’excitation (CdSe)

Spectre d’addition (InAs)

Confinement quantique et effets à un électron

II. Calcul et discussion des spectres de conductanceLa méthode des liaisons fortes

Modèle capacitif / Calcul auto-cohérent

Les nanocristaux d’InAs : Transport combiné électrons-trous

• Plan de l’exposé

















pointe substrat

εf εf − eV

Electrodes métalliques pointe/substrat

• Confinement quantique

Augmentation de la bande interdite des nanocristauxlorsque leur taille diminue.

Séparation des niveaux électroniques, qui forment un spectre discret.

nanocristal

Barrières tunnel

Eg

Bandesde

valence

Bandede

conduction

pointe substratnanocristal

εf εf − eV

• Confinement quantique

En injectant des électrons sur les niveaux de bande de conduction du nanocristal.

En retirant des électrons aux niveaux de bande de valence du nanocristal, i.e. en injectant des trous.

Le courant circule :

• Effets à un électron

V

PointeSTM

Substrat Or

INanocristal

V

I

+ ++ ++

+++

++


1 e-2 e-

Interaction d’un électron avec ses propres charges de polarisation

« Self-énergie » Σ

Interaction des électrons entre eux...

Energie d’addition U

+ ++ ++

++

+

+

+

V

I

- -- --

- --

--


1 t+2 t+

Interaction d’un trou avec ses propres charges de polarisation

« Self-énergie » Σ

Interaction des trous entre eux...

Energie d’addition U

- -- --

--

-

-

-

• Modèle capacitif

V

PointeSTM

Substrat Or

INanocristal

PointeSTM

V

Substrat Or

INanocristal

C1


Capacité substrat-nanocristal C1

PointeSTM

V

Substrat Or

INanocristal


Capacité pointe-nanocristal C2

C1

C2

PointeSTM

V

Substrat Or

INanocristal


e2

C1+C2U =

Σ = U/2C1

C2

Substrat Or

Nanocristal


C1

C2

PointeSTM

La pointe est rétractée de sorte que C2 << C1...

V

I

• V > 0 : les électrons transitent dans le nanocristal


εf − eV

εf Les électrons sont injectés dans le nanocristal par la pointe pour V > 0.

V > 0

La pointe STM est rétractée de sorte que C2 << C1...


εf εf − eV

La pointe STM est rétractée de sorte que C2 << C1 : la plus grande partie du potentiel appliqué V chute entre la pointe et le nanocristal.

• V < 0 : les trous transitent dans le nanocristal


εf

εf − eV

La pointe STM est rétractée de sorte que C2 << C1 : la plus grande partie du potentiel appliqué V chute entre la pointe et le nanocristal.

V < 0

Les trous sont injectés dans le nanocristal par la pointe pour V < 0.

• Spectre d’excitation


εf

εf − eV

Le couplage tunnel nanocristal-substrat est plus importantque le couplage tunnel pointe-nanocristal.

Il y a au plus un électron (ou un trou) dans le nanocristal.

V > 0


G = dI/dV

V

I

V


εf

εf − eV

V > 0


G = dI/dV

V

I

V


εf

εf − eV

V > 0

α∆

∆

α∆


G = dI/dV

V

I

V


εf εf − eV

α∆’

∆’

α∆’α = 1+C2

C1


G = dI/dV

V

I

V


εf

εf − eV

V < 0


G = dI/dV

V

I

V


εf εf − eV

α∆’

∆’α∆’

α∆

∆α∆Eg

α(Eg+2Σ)

α(Eg+2Σ)

α = 1+C2

C1

E. Bakkers et al., Phys. Rev. B 62, R7743 (2000).

Diamètre 4.5 nm

• Spectroscopie tunnel des nanocristaux de CdSe

V > 0


1Pe 6×1Se 2×

1De 10×


1Pe 6×1Se 2×

1De 10×


1Pe 6×1Se 2×

1De 10×


1Pe 6×1Se 2×

1De 10×


1Pe 6×1Se 2×

1De 10×


Diamètre 4.5 nm


V < 0


1Pe 6×1Se 2×

1De 10×


Diamètre 4.5 nm


Eg


1Pe 6×1Se 2×

1De 10×

Eg+2Σ

• Spectre d’addition

Le couplage tunnel pointe-nanocristal est plus importantque le couplage tunnel nanocristal-substrat .

Les électrons (les trous) s’accumulent dans le nanocristal.

V > 0


εf

εf − eV


I

V

G = dI/dV

Vpointe substratnanocristal

εf

εf − eV

V > 0


I

V

G = dI/dV


εf

εf − eV

V > 0

αU

αUα = 1+

C2

C1


I

V

G = dI/dV

VV > 0


εf

εf − eV

α(∆+U)

α(∆+U)

∆

α = 1+C2

C1


I

V

V

G = dI/dV

A chaque niveau n fois dégénéré du nanocristal sont associées n marchessuccessives dans la caractéristique I(V) séparées par αU.


I

V

G = dI/dV


εf

εf − eV

V < 0


G = dI/dV

V

I

V

V < 0


εf εf − eV

α = 1+C2

C1

∆

α(∆+U

)α(∆+U

)

αU

αU

αU

αU


G = dI/dV

V

I

V


εf εf − eV

Eg

α(Eg+2Σ)

α(Eg+2Σ)

α = 1+C2

C1

• Spectroscopie tunnel des nanocristaux d’InAs

U. Banin et al., Nature 400, 542 (1999).

Eg+2Σ U∆BV+U

∆BC+U

Diamètre 6.4 nm


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV

∆BC

V > 0



Eg+2Σ U∆BV+U

∆BC+U

Diamètre 6.4 nm


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV

∆BV

V < 0



Eg+2Σ U∆BV+U

∆BC+U

Diamètre 6.4 nm

Eg


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV


La structure du spectre est toujours sensiblement la même à polarisation positive.




Interprétation controversée àpolarisation négative :Interprétation controversée àpolarisation négative :

La multiplicité du premier groupe de pics diffère d’un nanocristal à l’autre, et est parfois impaire !..

Interprétation controversée àpolarisation négative :


La séparation entre les deux groupes de pics est loin d’être toujours évidente...

Interprétation controversée àpolarisation négative :


La séparation entre les deux groupes de pics est loin d’être toujours évidente...

La valeur de ∆BV déduitedes expériences de spectro-scopie tunnel semble élevée...

Objectifs : Objectifs : Affiner l’interprétation des expériences de spectroscopie tunnel en menant un calcul aussi complet que possible des spectres de conductance.

Objectifs : Affiner l’interprétation des expériences de spectroscopie tunnel en menant un calcul aussi complet que possible des spectres de conductance.Proposer des repères pour l’interprétation des expériences de spectroscopie tunnel futures.









• Les enjeux

Calcul précis de la structure électronique de nanocristaux dont le diamètre est compris entre 2 et 15 nm environ.

ab-initio LDA

k·p

Pseudopotentiels

Liaisons fortesMét

hode

sse

mi-e

mpi

rique

s

Précision ?Pour appliquer les liaisons fortes jusqu’à 15 nm :Pour appliquer les liaisons fortes jusqu’à 15 nm :

Amélioration de la qualité des modèles de liaisons fortes.Pour appliquer les liaisons fortes jusqu’à 15 nm :

Amélioration de la qualité des modèles de liaisons fortes.Développement de techniques numériques adaptées.

2 5 10 15Diamètre des nanocristaux

nm

• Les enjeux

Développer un outil de simulation qui permette de calculer les spectres de conductance à partir de la géométrie de la structuredouble jonction tunnel.

• La méthode des liaisons fortes semi-empirique

Les états propres des nanocristaux sont recherchés sous la formed’une combinaison linéaire d’orbitales atomiques (s, p...).Les éléments de matrice entre ces orbitales atomiques sontajustés pour reproduire au mieux la structure de bandes du matériau massif.Le potentiel à l’intérieur des nanocristaux ressemble à celui dumatériau massif ⇒ Les paramètres de liaisons fortes sont transférés aux nanocristaux, auxquels on applique des conditions aux limites appropriées.

Une bonne description du matériau massif et des conditions aux limites est nécessaire

pour calculer la structure électronique des nanocristaux avec précision.

• Structure de bandes d’InAs massif

Les paramètres de liaisons fortes (LF) sont ajustés sur les énergies de bandes (LDA)...

Γ ΓX W L K X

-10

-5

0

5

10

Ene

rgie

(eV

)

LF sp3

LDA

Exp. LFMasse effective BCm* 0.023 0.023 m0

Paramètres de Luttinger BVγ1 19.70 19.50γ2 8.40 8.42γ3 9.28 9.20

Les paramètres de liaisons fortes (LF) sont ajustés sur les énergies de bandes (LDA)... et sur les masses effectivesexpérimentales (Exp.) de bandes de valence (BV) et de conduction (BC).

• Structure électronique des nanocristaux

Les méthodes de diagonalisation « standard », qui permettent decalculer l’ensemble du spectre de l’Hamiltonien, ne sont pasadaptées au problème.

Calcul de la structure électronique de nanocristaux saturés par l’hydrogène.

Nous ne cherchons que quelques états propres de l’Hamiltonien du nanocristal au voisinage de la bande interdite...

Un nanocristal de 15 nm de diamètre contient (environ) 100 000atomes et la dimension de son Hamiltonien est 800 000...


Les états propres de l’Hamiltonien H du nanocristal sont recherchés avec la méthode du spectre replié :


R(ψ) = ⟨ ψ | (H−σI)2 | ψ ⟩

⟨ ψ | ψ ⟩

Les minima de R(ψ) sont vecteurs propres de H pour la valeur propre la plus proche de σ.


nanocristal

Bandesde

valence

Bandede

conduction

σ

En plaçant σ dans la bande interdite près des bandes devalence du matériau massif...

En plaçant σ dans la bande interdite près des bandes devalence du matériau massif, nous avons directementaccès au premier niveau de bande de valence du nanocristal.


nanocristal

Bandesde

valence

Bandede

conductionσ

En plaçant σ dans la bande interdite près de la bande deconduction du matériau massif...

En plaçant σ dans la bande interdite près de la bande deconduction du matériau massif, nous avons directement accès au premier niveau de bande de conduction du nanocristal.


R(ψ) est minimisé avec une méthode de gradients conjugués.

Le second vecteur propre est recherché dans le sous-espace orthogonal au premier, etc...

Les états propres de l’Hamiltonien H du nanocristal sont recherchés avec la méthode du spectre replié :


R(ψ) = ⟨ ψ | (H−σI)2 | ψ ⟩

⟨ ψ | ψ ⟩

Les minima de R(ψ) sont vecteurs propres de H pour la valeur propre la plus proche de σ.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 51.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Diamè tre (nm)

Band

e in

terd

ite (e

V) LF sp3

LF sp3d5s*

LDAPseudopotentiels

• Nanocristaux de silicium

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ene

rgie

(eV

)

εf εf − eV


• Structure électronique des nanocristaux d’InAs

x (nm)

z (n

m)

ε(1Se) = 0.848 eV

1Se 2×

Diamètre 6.4 nm

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ene

rgie

(eV

)

εf εf − eV



ε(1Pe) = 1.120 eV

x (nm)

z (n

m)

Diamètre 6.4 nm

1Pe 6×

1Se 2×

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ene

rgie

(eV

)

εf εf − eV



ε(1BV) = -0.105 eV

x (nm)

z (n

m)

Diamètre 6.4 nm

1BV 4×

1Pe 6×

1Se 2×

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ene

rgie

(eV

)

εf εf − eV



ε(2BV) = -0.120 eV

x (nm)

z (n

m)

Diamètre 6.4 nm

1Pe 6×

1Se 2×

4×2BV

1BV 4×

• Bande interdite des nanocristaux d’InAs


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV

Eg

2 3 4 5 6 7 80.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Diamè tre (nm)

Band

e in

terd

ite (e

V) LF sp3

Zone sans courant STM

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Bande interdite (eV)

Ecar

t (eV

)

∆BC LF sp3

Ecart STM V > 0∆

BV LF sp3

Ecart STM V < 0

• Ecarts entre les niveaux électroniques


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV

∆BC


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV

∆BC

∆BV

• Calcul de la caractéristique I(V)

Modèle pour lastructure électronique

Modèle pour lepotentiel électrostatique

Théorie orthodoxe

I(V)

Deux méthodes :Deux méthodes :Modèle capacitif (Liaisons fortes + capacités ajustables).

Deux méthodes :Modèle capacitif (Liaisons fortes + capacités ajustables).Modèle auto-cohérent, pour une géométrie réaliste.

• Méthode 1 : Modèle capacitif

Inconvénient : difficile de savoir si les capacités C1 et C2sont compatibles avec la géométrie du dispositif.

C1 et C2 sont ajustéespour reproduire au mieux la caractéristique I(V) expérimentale.

Structure électroniquecalculée avec la méthode des liaisonsfortes.

PointeSTM

V

Substrat Or

INanocristal

C1

C2

• Méthode 2 : Calcul auto-cohérent

x (nm)

z (n

m)

Calcul auto-cohérent du potentiel électrostatique etdes fonctions d’onde du nanocristal pour une

configuration pointe-nanocristal-substrat donnée.

PointeSTM

Substrat Or Hexanedithiol

Trioctylphosphine

NanocristalInAs

Diamètre ~ 6.4 nm

Calculer le potentielélectrostatique V(r) à

partir de la densité ρ(r).

Construire et diagonaliserl’Hamiltonien H.

Calculer lanouvelle densité ρ’(r).

ρ’(r) = ρ(r) ?

Calculer les données pour I(V).

non

oui

ρ(r)

= αρ’

( r)+

(1−α

) ρ( r

)






ρ’(r) = ρ(r) ?

Calculer les données pour I(V).oui

non

ρ(r)

= αρ’

( r)+

(1−α

) ρ( r

)

La densité de charges ρ(r) est calculée à partir des fonctionsd’onde des niveaux occupés par les électrons et les trous.

Le calcul est répété pour différents points de polarisation et différents étatsde charge du nanocristal ; lesrésultats sont interpolés entreles points de polarisation successifs.





ρ’(r) = ρ(r) ?


non

oui

ρ(r)

= αρ’

( r)+

(1−α

) ρ( r

)


Résolution de l’équation de Poisson :

∇[ε(r) ∇V(r)] = −4πρ(r)

Calcul de la constante diélectrique des nanocristaux.


x (nm)

z (n

m)

V (V)

Résolution de l’équation de Poisson avec une méthode de différences finies.

Potentiel électrostatique dans lenanocristal vide pour V = 1 V

1.5 2 2.5 3 3.5 44

5

6

7

8

9


Con

stan

te d

iéle

ctri

que ε

in∞

• Constante diélectrique des nanocristaux d’InAs

L’Hamiltonien H est diagonalisé dans la base formée par les NBC premiersétats de bande de conductionet les NBV premiers états debande de valence du nanocristal isolé.






ρ’(r) = ρ(r) ?


non

oui

ρ(r)

= αρ’

( r)+

(1−α

) ρ( r

)


3 électrons, V = 1 V

x (nm)

z (n

m)

3 trous, V = -1 V

x (nm)

z (n

m)

Susbtrat Or

Pointe STM

Densités auto-cohérentes d’électrons et de trous.Densités auto-cohérentes d’électrons et de trous.Les électrons (V > 0) et les trous (V < 0) sont

localisés près du substrat.

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35


U (e

V)

U calculéU STM

• Energies d’addition

• Résultats nanocristal InAs (diamètre 6.4 nm)

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G =

dI/

dV (u

.a.)

X1 X2

X1 X2

Expérimental

Auto-cohérent

C1, C2 ajustées

Capacités C1, C2 ajustées :C1 = 1.44 aFC2 = 0.16 aF

(U = 100 meV)

Bon accord entre les spectres calculés et le spectre expérimental...

Couplages tunnel pointe-nanocristal et nanocristal-substrat du même ordre.

Bon accord entre les spectres calculés et le spectre expérimental...mais interprétation différente !

• Transport combiné électrons-trous


εf

εf − eV


εf

εf − eV

+U

Le transport d’électrons ou de trous seuls n’est garanti que si e|V| < Eg.

Eg

Eg

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1.5-1

-0.50

0.51

1.52

2.5

V (V)

I (nA

)Courant totalCourant d'é lectronsCourant de trous

Courants au travers de la jonction nanocristal-substrat


Transport combiné électrons-trous à polarisation positive ou négative élevée.


-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G =

dI/

dV (u

.a.)

X1 X2

X1 X2

Expérimental

Auto-cohérent

C1, C2 ajustées

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G =

dI/

dV (u

.a.)

X1 X2

X1 X2


Expérimental

Auto-cohérent

C1, C2 ajustées

1Se

1Pe

1BV

2BV

εf − eV

εf


1Se

1Pe

1BV

2BV

εf − eV

εf


-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G =

dI/

dV (u

.a.)

X1 X2

X1 X2


Expérimental

Auto-cohérent

C1, C2 ajustées

1Se

1Pe

1BV

2BV

εf − eV

εf


1Se

1Pe

1BV

2BV

εf − eV

εf


« Pics d’excitation » : « Pics d’excitation » : Bien que le nanocristal puisse contenir jusqu’àdeux électrons, il n’en contient parfois qu’un ou même zéro...

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G =

dI/

dV (u

.a.)

X1 X2

X1 X2


Expérimental

Auto-cohérent

C1, C2 ajustées

1Se

1Pe

1BV

2BV

εf − eV

εf


-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G =

dI/

dV (u

.a.)

X1 X2

X1 X2


Expérimental

Auto-cohérent

C1, C2 ajustées

1Se

1Pe

1BV

2BV

εf − eV

εf


1Se

1Pe

1BV

2BV

εf − eV

εf


-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G =

dI/

dV (u

.a.)

X1 X2

X1 X2


Expérimental

Auto-cohérent

C1, C2 ajustées

1Se

1Pe

1BV

2BV

εf − eV

εf


-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G =

dI/

dV (u

.a.)

X1 X2

X1 X2


Expérimental

Auto-cohérent

C1, C2 ajustées


-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G =

dI/

dV (u

.a.)

X1 X2

X1 X2

Expérimental

Auto-cohérent

C1, C2 ajustées


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV

Eg

Eg+2Σ ∆BC+U∆BV+U


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV

∆BC


1Pe 6×1Se 2×

1BV 4×

4×2BV

∆BV

La mesure de ∆BV est impossible.

• Conclusions

Calcul de la structure électronique de nanocristaux comprenant plus de 100 000 atomes (diamètre 15 nm) avec une méthode de liaisons fortes semi-empirique.

Calcul auto-cohérent des spectres de conductance tunnel avec cette méthode de liaisons fortes.

Mise en évidence du transport combiné électrons-trous : le transport d’électrons ou de trous seuls n’est garanti que sie|V| < Eg (bande interdite du nanocristal).

Interprétation affinée des spectres de conductance tunnel mesurés par U. Banin et al. sur des nanocristaux d’InAs.

• Perspectives

Application du modèle à d’autres dispositifs :

Application à la spectroscopie tunnel d’autres matériaux :

Calcul auto-cohérent de la structure électronique de nanocristauxde GaN en tenant compte des champs internes (en cours…).

Application à la spectroscopie tunnel d’autres matériaux :CdSe (en cours…)

Application à la spectroscopie tunnel d’autres matériaux :CdSe (en cours…)Si, PbS...

Application du modèle à d’autres dispositifs :Transistor à un électron (optimisation de la géométrie pourun fonctionnement à température ambiante...).

Application du modèle à d’autres dispositifs :Transistor à un électron (optimisation de la géométrie pourun fonctionnement à température ambiante...).Composants « moléculaires » dans lesquels le nanocristal est remplacé par une molécule.

Application du modèle à d’autres dispositifs :Transistor à un électron (optimisation de la géométrie pourun fonctionnement à température ambiante...).Composants « moléculaires » dans lesquels le nanocristal est remplacé par une molécule.Boîtes quantiques couplées.

Amélioration du modèle :Amélioration du modèle :Calcul des couplages tunnel...

Yann Michel Niquet1,2*, C. Delerue1, G. Allan1 et M. Lannoo3

1 IEMN-ISEN, Villeneuve d’Ascq, France.2 UCL-PCPM Louvain-La-Neuve, Belgique.

3 L2MP, Marseille, France.

* [email protected]

Etude des propriétés de transport denanostructures de semiconducteurs

• Effet de la température

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

V (V)

I (nA

)

T = 4.2 KT = 77 K

T = 300 K

(a)

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

V (V)

G (u

.a.)

T = 4.2 K

T = 77 K

T = 300 K

(b)

1 2 3 4 56 7 8ABCDEF

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Etude des propriétés de transport de nanostructures de