UNIDAD IIEvaluación de argumentos

Propósito de la unidadDesarrolla habilidades para la evaluación de argu­mentos lógicos propios y de otras personas a fin de seleccionar alternativas de solución a situaciones y eventos que se le presenten.

Resultado de aprendizaje2.1 Elabora modelos de situaciones de la vida cotidiana y académica para explicar problemáticas sencillas enotros contextos.2.2 Construye argumentos lógicos para resolver situa­ciones o eventos de ios ámbitos académico, social y profesional.

Estrategias de aprendizajeIntegrar equipos en parejas o tríadas de acuerdo con indicaciones del docente.Realizar los ejercicios marcados por el docente, aun cuando se considere que son muy fáciles y comparar sus respuestas con las de los compañeros.Anotar o diagramar el proceso que se sigue en la reali­zación de la búsqueda de soluciones de ejercicios o problemas.

UNIDAD II

Punto de partidaLee el siguiente texto y responde lo que se pide a continuación:

Malos hábitos: levantarse tempranoJorge Ibargüengoitia

El viernes pasado encontré en Revista de Revistos un artículo escrito por mi buen amigo Loubet, que es una especie de oda a los que se levantan temprano. Además de bien escrito, está bien ilustrado. Allí aparecen los panaderos, los lecheros, los barrenderos, los que van a hacer ejercicio en Chapultepec, los niños que piden aventóp para llegar a clase de siete, etcétera. -• >.

Esta lectura, unida a la circunstancia de que hoy tuve que levantarme a las cinco de la mañana, me han hecho recapacitar y ¡legar a la conclusión de que francamente, levantarse temprano no sólo es muy desagradable, sino completamente idiota.

Ahora comprendo que los últimos veinte años los he pasado en un mundo dado a la molicie.—Paso por ti cuando reviente el alba. Es decir, a las nueve y media de la mañana —dicen mis amigos.Pues sí, un mundo dado a la molicie del que no pienso salir.Los efectos de madrugar son de muchas índoles, pero todos ellos, corrosivos de la personalidad. Hay quien se

levanta temprano a fuerzas, se para frente al espejo a bostezar y a arreglarse el cabello y la cara con el objeto de dar la impresión de que se lavó. Este intento generalmente es patético. Si alcanza lugar sentado en el camión que lo lleva al trabajo, se duerme sobre el hombro del vecino, desayuna en la esquina del lugar donde trabaja unos tamales, o bien, dos huevos crudos metidos en jugo de naranja —que es una mezcla que produce cáncer en el intestino delgado— pasa la mañana sintiéndose infeliz, trabajando un poquito y quitándose las lagañas; se va de bruces en el camión de regreso, a las seis de la tarde.

Los que se levantan temprano a fuerzas constituyen un grupo social de descontentos, en donde se gestarían revoluciones si sus miembros no tuvieran la tendencia a quedarse dormidos con cualquier pretexto y en cualquier postura. En vez de revolucionar, gruñen y dicen que el destino les hizo trampa.

Los que madrugan por gusto son peores.—Yo siento que la cama materialmente me avienta a las cinco de la mañana.—Mal veo despuntar el sol, brinco de la cama, abro la ventana y pregunto "¿solecito, solecito, qué quieres de mí hoy?"—Cuando me estoy rasurando oigo el canto del primer jilguero, después, un regaderazo con agua helada, me

seco con una toalla especial de ixtle para que me abra el poro y, por último, mi té de boldo. Quedo como nuevo.

Evaluación de argumentos

Esta clase de gente tiene la costumbre de salir a la calle de noche y caminar con paso vivaz por el centro del asfalto —le temen a la banqueta, porque creen que hay gente agazapada en los zaguanes, lista para asaltarlos; no se dan cuenta de que los asaltantes están dormidos a esa hora— dejan a su paso una estela de agua de Colonia o talco desodorante que queda flotando en el ambiente hasta que pasa el primer autobús. Van a misa de cinco, a la Adoración Nocturna, a hacer ejercicio, a pasear un perro desmañanado o, peor todavía, a despertar al velador del edificio para que les abra el despacho.

Son, por lo general, gente de dinero y creen que la fortuna que tienen se las concedió Dios nomás por el gusto que le da verlos levantarse temprano. Aconsejan esta práctica saludable a todo el que encuentran —en realidad no tienen otro tema de conversación, inventarían refranes si pudieran, como no pueden, repiten el consabido de "al que madruga, Dios le ayuda", que es una afirmación que carece de fundamento histórico.

Esta clase de personajes también tiene la tendencia a obligar a niños a que les piquen la panza con el dedo.—Mira niño, es como de fierro. Aprende: estoy así porque me levanto temprano. Tengo sesenta años y mírame.Llegan a los sesenta como jóvenes, dando brinquitos y mueren de sesenta y uno, víctimas de una trombosis cuádruple.Los que inventaron que es bueno levantarse temprano son los que determinaron que los turnos de trabajo

cambien rayando el sol, que los fusilamientos se lleven a cabo al amanecer, que se reparta la leche al alba, que no se permita la entrada de carga después de las siete de la mañana, etcétera. En resumen, son los únicos respon­sables de que la ciudad empiece a funcionar a una hora de la que nada bueno puede esperarse.

Fuente: instrucciones para vivir en México, compilado por Guillermo Sheridan.

De acuerdo con el autor, ¿cuáles son los argumentos para no levantarse temprano?+ ¿Estos argumentos serán válidos?+ ¿Cómo se podrán poner a prueba?

A lo largo de esta unidad de aprendizaje trataremos de dar respuesta a estas preguntas.

I r Actividad de evaluación 1A partir de un texto elegido con la ayuda del docente, llevarás a cabo las siguientes actividades:

1) Un análisis del texto en el que muestres lo siguiente:+ El tema principal del texto.+ Las etapas presentadas en la lectura.+ Los elementos que integran cada una de las etapas.

2) Redactarás una síntesis en la que consideres:+ El tema central como el eje para enlazar las ideas.+ La exposición de las ¡deas principales de la lectura original.

Junto con lo anterior, llevar's a caco un razonamiento analógico de complemento de conceptos, bajo los siguientes criterios:

1) Establecerás la relación entre los elementos del primer par y escribirás de manera clara y precisa en la justi­ficación.

2) Identificarás el elemento que completa la analogía y lo escribirás.3) Redactarás de manera coherente y clara la relación entre el segundo par de la analogía.

65

UNIDAD II

Identificación de cambios, orden y

transformacionesen variables

\ Actividad de aprendizaje 1Una de las máximas del filósofo griego de la antigüedad, Heráclito, es la siguiente:

"Lo único que permanece constante es el cambio"¿Qué crees que quiso decir con esta frase?

Situaciones dinámicasA nuestro alrededor, las cosas manifiestan cambios de diversos tipos: se mueven de un lugar que les permite llevar a cabo sus tareas, se deterioran, se convierten en algo más:

Ejemplos de cambios en el mundo cotidiano ■Las personas que se desplazan de . , . , . , , , ,un lugar a otro para realizar sus Los ° b|et° S q f se OX,dan Por la Las larvas que crecen Para

exposición a la intemperie. convertirse en insectos.actividades.

66■ ■

Actividad de aprendizaje 2Observa a tu alrededor y enlista tres objetos, personas o lugares que se transformen con el paso del tiempo.

Conserva esta lista, porque la emplearemos en una actividad de aprendizaje posterior.

Los cambios en las variables de una situación u objetoAnteriormente hemos hablado de las características de los objetos. Las siguientes imágenes representan el mismo lugar, pero en distintas épocas del año. Obsérvalos con atención.

Imagen 1 Imagen 2

Si tuviéramos que distinguir entre las variables que cambian entre ambas imágenes, incluiríamos aspectos como color, temperatura, vegetación. A estos aspectos les llamaríamos variables, porque conciernen tanto a la imagen 1 como a la 2 y a las diferencias entre una y otra les denominaríamos cambios en las variables.

» * "r

% Actividad de aprendizaje 3Retoma los ejemplos que propusiste en la actividad de aprendizaje anterior y que te pedimos que conservaras. Identificaen ellos las variables c|ue conviene destacar y los cambios en éstas, con ayuda de ia siguiente tabla:

Ejemplos Variables Cambios en las variables

67■ ■

Figura 2.2 Para recordar con facilidad el cambio alterno, imagínate las intermitentes de un automóvil.

Así, el cambio alterno se produce cuando algo cambia de manera repetida en periodos ¡guales y de manera intermitente o discontinua: uno sí y otros no.

CíclicoEs probable que durante la discusión del ejemplo anterior haya salido a la luz el hecho de que los cambios que sufre el paisaje no son definitivos, sino que se irán repitiendo en un ciclo continuo que corresponde con la sucesión de las estaciones del año. Así, pasados algunos meses, el paisaje invernal volverá a ser primaveral y así sucesi­vamente.

Cuando un cambio tiene la característica de que pasa de un estado a otro de forma intermitente recibe el nombre de cíclico.

ProgresivoUna vez que hemos distinguido los cambios en las variables, es necesario que conozcamos cómo se clasifican y qué características tiene cada tipo. Empeza­remos con el progresivo.

Regresemos al ejemplo de los objetos que se deterioran con el paso del tiempo. Alguna vez en la materia de Biología de la secundaria hiciste un experi­mento en el que observaste cómo una semilla (generalmente de frijol) hacía brotar una pequeña planta que crecía notablemente en el la de sólo un par de semanas.

Estos cambios reciben el nombre de progre­sivos, porque se puede observar cómo la variable va modificándose paulatinamente con e paso del tiempo.

Los cambios progresivos pueden ser crecientes, cuando la variable aumenta, y decrecientes, cuando ésta disminuye.

IWIIIWIIV/ TU 11IWUIIIVUIIUV/JV VVII Cl UCI lid ■

AlternoUna forma muy sencilla de imaginarse el cambio alterno nos lo dan, precisamente, las luces intermitentes de un vehículo. En ellas, los focos pasan de uno a otro estado: encendido y apagado, continuamente.

^Actividad de aprendizaje 4Reúnete en equipos de acuerdo con las instrucciones del PSP y piensen en dos ejemplos de cada tipo de cambio propuesto:

Los cambios en variables y las secuenciasYa que hemos comprendido los tipos de cambios que pueden ocurrir, lo que resta es establecer el concepto de secuencia.

Si te das cuenta, el orden en que se presentan estas figuras nos crea una sensación de continuidad, dado que el cambio que observamos forma una sucesión de hechos relacionados entre sí. Una sucesión de elementos constituye una secuencia, siempre que éstos estén ordenados de acuerdo con una o más variables.

Representaciones gráficas de secuenciasSobre todo en los ejercicios que tienen el objetivo de medir las habilidades y destrezas de las personas, se presentan algunos en los que la secuencia se forma a partir de una representación abstracta. Analicemos el siguiente ejemplo:

En la secuencia de figuras se puede observar que existe un patrón en el color de relleno de la figura. Este tipo de patrón es intermitente o alterno, como hemos visto anteriormente.

¿Qué es una secuencia?Observa con atención las siguientes figuras:

69

*h Actividad de aprendizaje 5En los siguientes ejercicios, descubre cuál es la secuencia que se sigue y completa el espacio faltante dibujando el símbolo que corresponda:

Sucesión 1

• •

Sucesión 2

Sucesión 3

Sucesión 4

Situaciones secuenciales en prosaEn la vida cotidiana, las secuencias también pueden presentarse de forma textual, es decir, en un texto ordenado y completo, en lugar de una abstracción geométrica, como los casos que analizamos anteriormente.

Considera el siguiente caso, tomado de Espíndola (2005):De Poscatlán, todos los autobuses salen a la ciudad de Coscol y de allí algunos salen para Ciudad Jardín, otros

para El Molino, y de éste hacia Piedras Verdes. Otros autobuses van a la Limita y de allí, a Mastla.El pasaje cuesta $50 a Ciudad Jardín, Piedras Verdes y Mastla, y $30 a los otros lugares.Luis compró un boleto de $30. El primer autobús sale hacia Piedras Verdes, pero Luis no se sube, ¿a dónde va Luis? Esta situación se puede representar con un esquema como el siguiente:

Ciudad Jardín

Poscotlán Coscol ) Coscol - ) Mastla

El Molino Piedras Verdes

70

Lo principal es establecer una relación de orden clara que permita analizar la información planteada en el problema.

Con la información que tenemos, sabemos que no se fue hacia Piedras Verdes, porque Luis no se subió; por otro lado, tampoco pudo haberse ido a Ciudad Jardín porque ahí el pasaje cuesta $50. Tampoco pudo haber viajado hasta Mastla, porque también el pasaje cuesta $50 a ese lugar. Por eliminación, sabemos que Luis viajó a La Lomita.

Aplicación de relaciones de ordenLas variables pueden clasificarse en dos tipos: las que permiten agrupar los elementos de un conjunto en clases y las que permiten ordenar los objetos en secuencias. Aquí hablaremos de las segundas.

Las variables ordenablesLas variables ordenables (es decir, aquellas que permiten explicar los cambios, el orden y las transformaciones), tienen valores que pueden organizarse en una secuencia progresiva, creciente o decreciente. Y el ordenamiento es un proceso que consiste en organizar un conjunto de objetos en secuencia.

Veamos el siguiente ejemplo:

o o o Q OSi consideramos los círculos anteriores, nos daremos cuenta de que están ordenados en una secuencia progre­

siva creciente, de acuerdo con lo que hemos visto anteriormente.

Relaciones de causalidadEn las relaciones de causalidad tenemos dos eventos que se comparan, uno de los cuales ocasiona o produce al otro. Por ejemplo:

El aumento en la temperatura ocasiona que los alimentos se descompongan más rápidamente. Tenemos, por un lado, la causa:El aumento de la temperatura.Y por el otro, la consecuencia:La descomposición de alimentos.

De este modo, en las relaciones de causalidad generalmente'observamos los siguientes elementos:1) Dos eventos.2) Una relación entre los eventos.3) Una causa y un efecto.

Para observar cuándo estamos frente a una relación de este tipo, es importante observar marcadores textuales del tipo:

S i______________, entonces_______ __________

_________ , por lo tanto________

Evidencia a recopilar 1Comprender las relaciones de orden te ayudará a ¡lar las ¡deas presentes en un texto. Usa las habilidades que desarrollaste en este tema para acercarte a un texto y analizar su secuencia. Reporta este trabajo a tu docente.

UNIDAD

Actividad de aprendizaje 6Redacta una causa o una consecuencia para las siguientes premisas, según sea el caso:

Causa Consecuencia

El trabajo de las amas de casa es repetitivo y no está suficientemente valorado.

Los doctores le recomendaron hacer cuatro comidas val día.

Sofía está aprendiendo una segunda lengua.«

Manuel obtuvo una buena nota en la clase deResolución de problemas.

Descripción relativa del orden de los valores de una variableRegresemos al ejemplo de las esferas ordenadas de forma creciente, que trabajamos anteriormente. Si te das cuenta, además de esta secuencia ordenada de tamaño, es posible establecer relaciones entre cada uno de los elementos del conjunto.

La esfera número 1 es más pequeña que la esfera 2, pero, a su vez, la esfera 2 es más grande que la esfera 1.

\ Actividad de aprendizaje 7Organizados en equipos, bajo la dirección de su PSP, determinen si las siguientes variables se pueden considerar ordenables. Recuerden que si se trata de una variable ordenable, debe haber elementos tales que unos puedan ir antes o después de los otros, de acuerdo con un orden lógico y natural. Justifiquen su elección en cada caso en los renglones que se consignan para tal fin en la siguiente tabla:

Variable Justificación

Tamaño

Volumen

Velocidad

Forma

Nacionalidad

72■ ■

Evaluación de argumentos

(21 de marzo)

Otoño

(23 de septiembre)

Verano Invierno

Solsticio(21 de junio Solsticio

(21 de diciembre)

Invierno Verano

Otoño

T ransformaciones¿Qué son?La mayoría de ios cambios, de acuerdo con Margarita A. de Sánchez (1991), incluyen algún tipo de transforma­ción, es decir, alteraciones en los objetos o las situaciones que pueden afectar a otros elementos relacionados, concretos o abstractos.

El ejemplo que dimos anteriormente, sobre la forma cíclica en que transcurren las estaciones del año, es adecuado para explicar un aspecto fundamental de las transformaciones, las cuales siempre están regidas por una causa.

Para el caso de las estaciones del año, tanto la inclinación de la Tierra como la distancia que ia separa del Sol influyen en la forma e intensidad en que recibimos los rayos del Sol.

Distancia al sol - ) Estaciones

Intensidad solar

Tenemos que la intensidad solar es la causa de las estaciones, las cuales están determinadas por la variable distancia al Sol.

TiposLas transformaciones en la vida cotidiana pueden ser sucesivas o instantáneas, esto es, pueden suceder paula­tinamente o de forma inmediata.

Fig. 2.3 Representación de la órbita terrestre y su relación con las estaciones del año en el hemisferio norte.

Así, podríamos representar la situación con el siguiente diagrama:

_

Cuando una planta crece poco a poco, como en el ejemplo del frijol del experimento de la secundaria, este tipo de transformación va ocurriendo conforme a fases sucesivas. Se trata de una transformación sucesiva.

Sin embargo, cuando rompemos un plato, la transformación es instantánea, ya que de un momento a otro tenemos un montón de trozos del plato original.

Actividad de aprendizaje 8Utiliza las equivalencias del recuadro para llevar a cabo las siguientes transformaciones. De la materia de Manejo de espacios y cantidades, retoma el tema de propiedad conmutativa, que se aplica en ellas:

TTí-0*x=M T2: •+□=>:T3:; -<+ao= i

T4: :+s= T5: m-H- T6: M+*=v

aj Q+X+s=b) l n + +

c) □ + •+ =d) -.+(■ + =

Descripción de situaciones de transformaciónPara describir transformaciones es indispensable emplear adecuadamente los conceptos de variable y de causa. La descripción de una transformación consiste, precisamente, en hacer explícita la forma en que estos dos conceptos contribuyen a la integración de lo que tengamos como resultado.

Actividad de aprendizaje 9Probablemente uno de los ejemplos más impresionantes de transformación lo tengamos en la gestación de los seres vivos en general. Observa la forma en que se va desarrollando el feto a lo largo del proceso de embarazo y descríbelo en el espacio que se consigna para tal fin. Recuerda emplear los conceptos de variable y de causa.

1 2 3

0 ® 19© 9

7 8 9 16 20-36 38

% “

Evaluación

% Actividad de aprendizaje 10Un organigrama es un tipo de diagrama en el que se pueden observar las jerarquías de las personas que integran un grupo o una organización.

Busquen el de su escuela, consigan una copia que todos puedan ver y respondan lo siguiente:+ ¿Cómo está organizado el personal que trabaja en la escuela?+ ¿Puedes reconocer cuáles elementos están en el mismo nivel de jerarquía?

La jerarquización es un proceso que permite organizar elementos priorizando algunos, de acuerdo al criterio que se considere más apropiado. La combinación de estos agrupamientos con el orden implícito en la priorización lleva a un esquema donde se facilita el almacenamiento y la recuperación de la información procesada.

Relación con el pensamiento inductivo y deductivoLa relación con el pensamiento inductivo y deductivo, que hemos trabajado anteriormente, se basa en el hecho de que una regla que se adjudicara a un objeto de un nivel superior en la jerarquización, también aplicará para los que se encuentren en los niveles menores y viceversa.

Proceso para la clasificación jerarquizadaLos momentos en que se divide este proceso son:

Pasos para llevar a cabo una clasificación jerárquica

75

UNIDAD II

Característica esencial como eje para la clasificaciónDe acuerdo con de Sánchez (1991), la jerarquía tiene una estructura de árbol organizada por niveles y ramas. Y en cada nivel se encuentran las clases correspondientes a una misma variable o criterio de clasificación.

Procesos de comparación y diferenciación para formación de clases¿Recuerdas las siguientes figuras, que clasificaste en la unidad anterior?

>

10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

Uno de los principales criterios que se pueden usar es distinguir entre los polígonos y las figuras irregulares, como sigue:

Figuras

V_ _Polígonos Irregulares

De ahí, podemos distinguir los polígonos entre aquellos que no tienen divisiones y aquellos que están divididos por su eje de simetría, de modo que quede como sigue:

Figuras

Fragmentadas No fragmentadas

En mitades En cuartos

76

Finalmente, para las figuras irregulares, podemos distinguir entre las que tienen área y las que no.

Figuras

Fragmentadas No fragmentadas De dos dimensiones De una dimensión

En mitades En cuartos

De este modo, hemos hecho un arreglo tal que nos permite observar las variables que distinguen a las figuras, y hemos podido organizarías con claridad.

% Actividad de aprendizaje 11Los siguientes contenidos pertenecen a la materia de Comunicación para la interacción social, pero están en desorden. Con base en el ordenamiento jerárquico, ordénalas en un organigrama:+ Análisis de la función persuasiva de diferentes anuncios:

+ Música. + Tipografía.+ Apelativo. + De advertencia.+ Combinación de lenguaje gráfico y escrito. + Uso de lenguaje connotativo.+ Uso de elementos escritos y auditivos. + Informativo.+ Comprensión de la intención comunicativa del + Persuasivo.

mensaje. + Uso de eslóganes.

i

ktkJ.

Aplicación de procesos de

análisis, síntesis y evaluación

para procesar información

'i

Análisis, síntesis y evaluación como procesos más complejos para procesar la informaciónEl análisis es un proceso u operación del pensamiento que implica la división de un objeto en las partes que lo constituyen.

77

Por su parte, la síntesis busca la integración de las partes en un todo. La síntesis es un proceso mediante el cual se integran las partes, las propiedades y las relaciones de un conjunto delimitado para formar un todo significativo.

Finalmente, la evaluación es un proceso complejo del pensamiento mediante el cual se emite un juicio de valor sobre un hecho, objeto o situación.

Relación entre los tres procesosTanto el análisis como la síntesis son procesos que, de acuerdo con muchos autores, se encuentran emparentados y no pueden disociarse: se dice que no hay análisis sin síntesis y viceversa. La evaluación, por su parte, requiere que estos dos procesos hayan sido llevados a cabo previamente.

Aplicación de procesos de análisisImagina que se te pide enumerar las partes de un objeto que conoces muy bien, por ejemplo, la butaca donde te sientas, ¿cuáles nombrarías? Entre ¡os que seguramente te vinieron a la mente están paleta, asiento, respaldo, papelera, entre otras. Si te preguntaran sobre sus funcionalidades, podrías decir que están la de asiento, escritorio, guarda objetos, etcétera. A esto se le llama realizar un análisis. Observa los pasos que se llevan a cabo:

Pasos para llevar a cabo un análisis

e) Verificar la validez de esta separación.

Aplicación del proceso en situaciones de la vida cotidiana y académicaEl proceso de análisis se puede emplear en situaciones que requieran descomponer un todo en sus partes para estudiarlo mejor.

Veamos dos ejemplos:+ Luis, que está emprendiendo su propia empresa, tiene que elaborar un proyecto para presentar su producto

a un instituto que desea contratar sus servicios. ¿Qué debe hacer primero? Exacto, un análisis le permitirá dividir esa tarea compleja en labores pequeñas y breves que, incluso, puede delegar a ciertos miembros de su equipo de trabajo. Por otro lado, también es con base en un análisis que puede decidir qué labores son más convenientes dejar en las manos de determinados miembros de su personal, de acuerdo con sus aptitudes.

+ Martha no sabe por qué su computadora no capta la señal de internet de su casa. Para averiguarlo, recrea en su mente cada proceso que sigue este aparato para poder establecer la conexión: el módem debe estar conec­tado al tomacorriente y encendido, el wireless de la computadora debe estar encendido, la función de internet inalámbrico debe estar activada. Una vez que revisa cada uno de ellos, puede determinar el origen de la falla.

Evidencia a recopilar 2Este contenido te servirá como base fundamental para llevar a cabo el proceso de análisis del texto con el que hemos trabajado a lo largo de esta unidad.

78

% Actividad de aprendizaje 12Reúnete en equipos de acuerdo con las instrucciones de su PSP. Tomen un problema de matemáticas que se plantee en su libro de Manejo de espacios y cantidades. Expliquen en el siguiente espacio cómo puede ayudarles el proceso de análisis a resolverlo:

mmF'

Tipo de análisisExisten al menos tres tipos de análisis: el estructural, el funcional y el de operaciones. Los analizaremos a continuación.

EstructuralEl análisis estructural o de elementos constituyentes, se parece al que hicimos al describir la butaca en la que estás sentado: enumeramos sus partes.

FuncionalEl análisis funcional nos explica la función o utilidad que tiene el objeto que estamos considerando. Como ejemplo tenemos la actividad en la que enumeramos los usos que tenía la butaca.

De operacionesEl análisis de operaciones parte de un proceso que, a su vez, se divide en las fases que la conforman. En el ejemplo de la computadora que no recibía señal de internet, mostramos un caso de este proceso.

% Actividad de aprendizaje 13Clasifica los siguientes como ejemplos de análisis estructural, funcional o de operaciones:

Ejemplo ¿Qué tipo es?

En la feria de ciencias, Sonia hace una demostración del simulador de terremotos que llevó como proyecto.

El instructivo indica las partes constituyentes de un aparato eléctrico.

79■ ■

El mecánico recibe un automóvil que no enciende y, para arreglarlo, saca un listado de las cosas que debe revisar, una por una.

Sandra está leyendo un libro de Enrique Serna para redactar una reseña sobre él.Para empezar, elabora un listado de los personajes y su aportación a la historia.

Localiza un problema que te hayan planteado en el módulo de Manejo de espacios y cantidades o en el de Comunicación para la interacción social, que se trate de un caso de análisis y descríbelo a continuación:

Aplicación de procesos de síntesisA continuación estudiaremos el proceso de síntesis, que es, como mencionamos anteriormente, contrario al de análisis.

¿Qué es?El proceso de síntesis consiste, de acuerdo con A. de Sánchez (1991) en "integrar elementos, relaciones, propie­dades o partes para formar totalidades nuevas y significativas".

¿Para qué se utiliza?La síntesis tiene aplicaciones diversas en la vida cotidiana y, de hecho, este proceso siempre es una consecuencia del análisis. En el módulo de Comunicación para la interacción social, realizamos este procedimiento para la comprensión de textos y para la elaboración de resúmenes y organizadores gráficos. En el módulo de Manejo de espacios y cantidades, este proceso nos ayuda a comprender la noción de conjuntos o de variables.

La reconstrucción de un crimen, por ejemplo, se realiza a partir de las relaciones que se establecen entre los diferentes indicios o evidencias que se encuentran en el lugar donde éste ocurrió. Todos los objetos y partículas encontradas en el lugar (gracias a los avances tecnológicos recientes) contribuyen a reconstruir la forma en que sucedieron los hechos.

En otro ejemplo, cuando un mercadólogo desea saber si un producto será adecuado para cierto mercado realiza encuestas y estudios que le permiten determinar cuáles son las características predominantes de la población para saber si sus gustos son compatibles con él o si será necesario hacerle adecuaciones antes de presentarlo.

Evidencia a recopilar 3Para obtener la ¡dea principal del texto, es necesario realizar una síntesis posterior al análisis. Lleva a cabo este proceso en el texto que has trabajado a lo largo de esta unidad para la Actividad de evaluación.

Relación de la síntesis con el análisisEl análisis y la síntesis son dos procesos necesarios para llevar a cabo un estudio serio de un fenómeno, objeto o situación; mientras que el primero parte de lo general a lo singular, el segundo parte de lo singular a lo general, como se muestra en el siguiente esquema:

Si recuerdas los ejemplos que explicamos anteriormente, sobre la construcción de la escena de un crimen y la caracterización de una sociedad, notarás que la síntesis siempre está precedida de un análisis. En el primer caso, primero debieron establecerse, al menos de manera hipotética, cuáles eran las evidencias que podrían contribuir a reconstruir esta escena. En el segundo debieron haberse establecido los pasos a seguir en el estudio antes de comenzarlo. En ambos, el proceso de análisis fue una condición previa a la síntesis.

Procesos para realizar la síntesisEl siguiente esquema sintetiza los pasos a seguir para realizar una síntesis:

Pasos para realizar una síntesis

a) Definir el objetivo b) Analizar c) Elaborar d) Integrar losde la síntesis. globalmente los esquemas. conceptos y

elementos. relaciones.

f) Verificar. e) Elaborar la» , síntesis.

Aplicación de procesos de evaluación de la información¿Para qué se evalúa?La evaluación es una actividad del intelecto que nos permite emitir juicios, además de proporcionamos un método específico para juzgar objetos y situaciones.

81■

(HHBHUNIDADlíS

Relación de la evaluación con el pensamiento crítico IPara Harvey Siegei (un investigador estadounidense que se ha dedicado a profundizar acerca del pensamiento crítico), un pensador crítico es aquel que se deja llevar apropiadamente por las razones, de modo que exista un equilibrio entre el escepticismo y la credulidad.

Explica que, si bien evaluar argumentos es parte del proceso de pensar críticamente, además involucra lo que se pueden llamar disposiciones y hábitos de la mente. Ser capaz de tomar la evidencia de algo y trabajar con ella para determinar si es buena o mala.

Para él, un pensador crítico es alguien que se preocupa por la verdad y quiere obtenerla a través dé la evidencia. En general, su postura es que pensar bien es pensar de acuerdo con un criterio.

Procesos de evaluación .Evaluación internaEs el proceso que se realiza para un seguimiento: para ello se compara el proceso realizado y el producto obtenido de acuerdo con los objetivos, la metodología, las estrategias y la normativa planteada para ejecutar el proyecto.

Los procedimientos para realizar una evaluación interna son:

Pasos para llevar a cabo un evaluación interna

a) Describir la b) Describir elsituación deseada A producto tal y comoo ideal. fl se observa en la

realidad.

c) Definir los criterios d) Comparar lade comparación. a situación deseada

m y real teniendo encuenta los criterios.

m m a m e) Emitir juicios

:

de valor.

Evaluación externaLa evaluación externa es el proceso por el cual se compara el proyecto con otra alternativa existente, con el firme propósito de emitir juicios de valor sobre las características del proyecto nuevo y del alterno. Para realizar una evaluación externa, los pasos a seguir son:

Pasos para llevar a cabo una evaluación externa

a) Describir la situación observada x.

b) Describir ia situación observada y.

c) Definir los criterios de comparación o evaluación.

:f) Emitir un juicio

de valor.

|ifl e) Identificar discrepancias.

S i

Evaluación de argumentos

Aplicación del razonamiento analógico en la solución de

problemas,, , ,

¿Qué es el razonamiento analógico?El razonamiento analógico establece una comparación entre dos elementos de los cuales puede identificar un vínculo (que puede ser de tipos muy variados).

Resultados de la evaluación y concepto de discrepanciaPara comprender el resultado de una evaluación, se hace necesario comprender que ésta parte de qué tanto la situación observada se parezca o satisfaga la situa­ción esperada. En otras palabras, qué tanto el resultado se acerca o aleja de lo que teníamos como expectativa.A la diferencia que hay entre estas dos situaciones se le llama discrepancia.

Generalmente la evaluación tiene como propósitos:+ Dar recomendaciones de aspectos que deben mejo­

rarse.+ Servir como premisa para demostrar una tesis.+ Tomar decisiones respecto a problemas específicos. c , . . . ,. . . i i r i ! Fig. 2.4 Emocionaimente, una de las consecuencias de que hoya+ Hacer reflexiones sobre los tactores evaluados. una gran discrepancia entre la situación esperada y la observada

puede ser la decepción.

Actividad de aprendizaje 14Organizados en equipos, de acuerdo con las instrucciones del PSP, describan qué procesos de evaluación sería conveniente practicar en las siguientes situaciones:

+ Si se requiere saber cuál es el método más efectivo para patear un balón desde determinada posición en la cancha.

+ Si se busca encontrar un modo de hacer que el gato aprenda a ir al baño en su arenero.+ Si se quiere determinar la calidad que tiene una tarea escolar.+ Si se quiere saber qué tan efectivo es un remedio casero para el tratamiento de una gripa.

Evidencia a recopilar 4Considera estos procesos de evaluación para el análisis de textos que estás llevando a cabo.

83■ ■

¿Cuál es el uso que le damos en la vidacotidiana?El uso de analogías en la vida cotidiana es tan variado como el tipo de analogías posibles. Cuando ejemplificamos algo, por nombrar un caso, generalmente decimos, sobre lo que estamos tratando de aclarar, que "se parece a" o que "es equivalente a". Si alguien quiere, por ejemplo, familiarizar a alguien con un lugar que visita por primera vez, es probable que le diga: éste es como el zócalo de tu ciudad, sólo que la fuente está colocada en otro lugar; o bien, si se está intentando familiarizar a alguien con un proceso, por ejemplo preparar algún budín, puede decirse algo como: es como mover la pintura en un bote, sólo que tienes que hacerlo más lentamente.

Tipos de analogías“Las analogías, comúnmente, se dividen en dos tipos: verbales y figurativas.

VerbalesLas analogías verbales, como se puede suponer por su nombre, son aquellas que representan una relación entre conceptos escritos. Por ejemplo:

Comercio es a tienda, como transportación es a vehículo.En esta analogía, la relación se establece entre un proceso y uno de los medios que lo hacen posible.

FigurativasLas analogías figurativas establecen relaciones entre dos figuras o elementos gráficos distintos de palabras. Por ejemplo:

es a:

es a:

En el ejemplo, notamos que un punto sólo se "transfiere" si mantuvo su posición en dos círculos previos.

como

Evaluación de argumentos

En esta página de internet, encontrarás un artículo sumamente ilustrativo sobre el uso de las analogías en el mundo cotidiano: h ttp ://goo .g l/G O Iw B

Aplicación en situaciones reales y cercanasLa analogía es un punto central en el estudio del aprendizaje y el descubri­miento. Las analogías permiten transitar entre diferentes conceptos, situa­ciones o dominios y son usadas para explicar nuevos tópicos. Una vez que se han aprendido, pueden servir como modelos mentales para entender un nuevo dominio. Por ejemplo, la gente a menudo usa analogías con la fluidez del agua cuando se habla acerca de la electricidad.

Las analogías son usadas también en la resolución de problemas y en el razonamiento inductivo, porque pueden capturar paralelismos significativos entre diferentes situaciones. Sin embargo, más allá de estos usos mundanos, ésta es un mecanismo para la creatividad y el descubrimiento científico. Por ejemplo, Johannes Kepler usó una analogía con la luz para formular la hipó­tesis de que los planetas son movidos por una fuerza invisible proveniente del Sol.

La analogía se usa además en la comunicación y persuasión. Por ejemplo, el presidente Bush hizo una analogía entre la crisis del Golfo Pérsico (1990- 1991) con los eventos anteriores a la Segunda Guerra Mundial, compa­rando a Saddam Hussein con Hitler. La inferencia provocada era que los Estados Unidos deberían defender Kuwait y Arabia Saudita en contra de Irak, justo como la Alianza defendió a Europa contra la Alemania nazi.

y

\ Actividad de aprendizaje 15Evidencia a recopilar 51 .Resuelve las siguientes analogías verbales marcando la opción que consideres correcta:

1) Capitalismo : acumulación o) Socialismo : organizaciónb) Gobierno : abstracciónc) Imperialismo : expansiónd) Urbanismo : construccióne) Comunismo : repartición

2) Proveer : suministrara) Traer : acercarb) Pensar : calcularc) Descansar : acostarsed) Confiar : creere) Molestar : agradar

Justificación de la respuesta:

Justificación de la respuesta:

3) Domar : amaestrara) Educar : civilizarb) Guiar : mandarc) Aconsejar : influird) Rechazar : permitire) Aprobar : alabar

Justificación de la respuesta:

85

) II

4) Relato : narración Mensaje : telegrama Voz : aullido

c) Música : intérprete Palabra : compromiso Declaración : enunciación

Justificación de la respuesta:

5) Resuelve las siguientes analogías figurativas

como

es a:

a. b.

es a:

Justificación de la respuesta:

Justificación de la respuesta:

a. b. c.0 - 0

d .

86■ ■

Justificación de la respuesta:

como

es:o

Q

d.

Actividad de evaluación 11) Bajo la dirección del docente, realiza una compilación de los análisis de textos que realizaste a lo largo de

este resultado de aprendizaje.2) Dona esta compilación a la biblioteca escolar en una presentación pública, organizada con la ayuda de tu PSP.

Uso del razonamiento verbal

Actividad de evaluación 2Al término de este resultado de aprendizaje deberás entregar un texto argumentativo lógico con las siguientes características:

87■

UNIDAD IIMostrará tu postura personal acerca de un tema específico, elegido por ti, de acuerdo con las indicaciones del PSP.Redactarás las premisas iniciales a partir de argumentos que apoyen la idea que quieres defender. Establecerás una conclusión que sintetice adecuadamente lo propuesto en las premisas.Comprobarás la certeza y la relación entre las premisas y la conclusión.

A lo largo de este resultado de aprendizaje encontrarás actividades que te apoyarán en la realización de esta tarea.

Actividad de aprendizaje 16Reúnete con tus compañeros en equipos y, bajo la dirección del PSP, lleven a cabo lo siguiente:

1) Tomen la definición de dos conceptos que hayan aprendido en otro módulo. Por ejemplo, la definición de anuncio publicitario, de Comunicación para la interacción social, o la definición de número real, de Manejo de espacios y cantidades, y trascríbanlas en él siguiente espacio:

A nalicen las características de estos conceptos. ¿Qué afirm an? ¿Qué niegan?Comenten con su equipo qué nombre creen que recibirán las afirmaciones o negaciones que recopilaron.

Relación con las habilidades para resolver problemasHemos comentado anteriormente la ¡dea de cómo la representación de un problema puede significar el primer paso para resolverlo. Pues bien, antes de su representación gráfica, lo que ocurre es su verbalización. Su exposi­ción como una relación entre un sujeto y un predicado (nociones que verás más a profundidad en Comunicación para la interacción social). Empezaremos con el concepto de aseveración, para terminar con la representación gráfica de sus relaciones.

Concepto de aseveración con enunciadosUna aseveración es un enunciado en el que se establece una relación entre dos conceptos. Por ejemplo:

+ Todos los ángulos internos de un triángulo suman 1 80°.+ Un verbo es una palabra que implica un proceso.+ Ninguna línea paralela a otra se cruza con ella en algún punto.

88

*■ Actividad de aprendizaje 17Retomen las definiciones de la actividad de aprendizaje anterior y determinen si pueden llevar el nombre de aseve­raciones y expliquen por qué:

Localicen tres ejemplos de aseveraciones en otros módulos:

1) .... ............. ...... ...... - ------------- ---------- ----- — ....... 3)

2 ) --------___--------- -------- ----------------------------------

EstructuraEn los casos que hemos revisado, la estructura general que presentan las aseveraciones se puede condensar como sigue:

Todos______________son1____________ .N ingún________________e s_______________ .

Sin embargo, ésta no es la única estructura posible para presentar aseveraciones, como veremos más adelante.

Uso de cuantificadoresLa palabra cuantificar está relacionada con la palabra contar, es decir, establecer cantidades. Como mencionamos anteriormente, además de la estructura Todos los A son B o Ningún A es B, también podríamos decir algo como:

A lgunos__________ son_______________ .No todos los_____________son_____________ .

Este tipo de palabras, que concretan el significado de una aseveración: "todos", "ningún", "algunos", "no todos", reciben el nombre de cuantificadores. De éstos, debes tener en cuenta lo siguiente:

Todos y ninguno generan aseveraciones universales. ¿Pero qué es una aseveración universal? Si recuerdas el concepto de conjuntos que estudiaste en el módulo Manejo de espacios y cantidades, podemos proponer que una aseveración universal se refiere a todos los elementos del conjunto.

Si decimos que todos los hombres son mortales, estamos incluyendo a todos los miembros del conjunto "hombres" (que en realidad implica a todos los seres humanos).

Por otro lado, si afirmamos que ningún hombre es inmortal, estamos excluyendo de esa característica a todos los elementos del conjunto "hombres".

En cualquiera de los dos casos, todos los miembros del conjunto se ven afectados por la afirmación que estamos realizando.

Algunos o no todos generan aseveraciones particulares. Este tipo de cuantificadores limitan la exten­sión de la afirmación, ya que excluyen a un cierto número de elementos del conjunto.

Si decimos que algunos hombres son chinos, estamos excluyendo de la característica "ser chinos" a determi­nados miembros del conjunto.

Si decimos que no todos los hombres son chinos, también estamos limitando el conjunto de personas con esa característica.

1 Desde luego, el verbo puede modificarse de acuerdo con el tipo de relación que se establezca entre los dos conceptos, comoveremos más adelante. \

89■ ■

Aseveraciones falsas o verdaderasTodas las aseveraciones tienen un valor de verdad, es decir, pueden ser verdaderas o falsas. Hay procedimientos para determinar la falsedad o verdad de aseveraciones, que es como sigue:

Para las aseveraciones universales:Imaginemos el caso de la afirmación "todos los hombres tienen cinco dedos en cada mano".¿Qué podríamos hacer para verificar su falsedad o autenticidad? ¿Podríamos tomarnos el tiempo de ir a contar

los dedos de todos los seres humanos del planeta para constatarlo? Seguramente no. Sin embargo, podemos tomar un atajo, el de encontrar un contraejemplo, es decir, un caso que contradiga la información de nuestra asevera­ción; para nuestro caso, deberemos encontrar un hombre que tenga seis dedos. ¿Imposible? No. Sólo lee historia de Yoandri Hernández:

El cubano es conocido como "Veinticuatro", * un sobrenombre que Yoandri Hernández Garrido acoge orgullosamente, pues se siente único y gracias a sus dedos de más se gana la vida. Tiene seis dedos completamente formados en cada mano y en cada pie.Fuente: http://goo.gl/D94E9

¿Qué obtenemos como resultado de lo anterior? Que la afirmación "todos los hombres poseen cinco dedos en cada mano" es falsa. En caso de que no encontráramos un contraejemplo, podríamos afirmar tentativamente que nuestra aseveración es verdadera.

¿Qué pasaría si nuestra afirmación fuera particular? Si nuestra afirmación dijera: "Algunos hombres poseen cinco dedos en cada mano", como sabemos que hay hombres que efectivamente tienen esta característica, diríamos que es verdadera, ya que algunos tienen cinco dedos, pero hombres como Yoandri tienen seis.

Para probar que una afirmación particular es verdadera, debemos encontrar al menos un elemento.

90

Evaluación de argumentos

/

\ Actividad de aprendizaje 18Observa la siguiente imagen de un parque:

1) Redacta cinco oraciones en las que enuncies características de las personas, objetos y otros elementos que se puedan observar en esta fotografía:

a ) ----- ---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

b ) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

c ) ----------------------------------------------------------------------------------------- -------------------- ---------------------- _ _ -----------

d ) ----------- --------------------L--------------------------------------------------- ----------------------------------- ----------------------------------------------------

e¡ ---------------—---------------- —............. ............ ....................... :-------------------------------------------------------- -------- -----------

2) Reúnete con otros compañeros de acuerdo con las instrucciones del PSP y comparte con ellos las aseveraciones que redactaste.

3) Escojan cinco de ellas, dos universales y tres particulares, y clasifíquenlas en la siguiente tabla:

Universales

Particulares

Evalúen su verdad o falsedad con los métodos estudiados anteriormente.

Evidencia recopilar 1Utiliza este método para elegir las aseveraciones que emplearás en el texto argumentativo que debes redactar como actividad de evaluación.

- ............... ..........

91■ ■

UNIDAD II

Construcción de modelos gráficos para representación de relaciones entre aseveraciones o clasesLos seres humanos somos capaces de recoger y analizar informaciones del entorno y sacar conclusiones o "adelan­tarnos" a lo que va a suceder. A estas conclusiones les llamamos inferencias, este proceso es una operación lógica que, a través de una serie de reglas, nos permite prevenir consecuencias a partir del procesamiento de informa­ción. No deben confundirse estas operaciones con los complejos mecanismos que utiliza la mente para pensar: la inferencia comienza a "trabajar" cuando las ideas ya están concebidas, es decir, cuando se han expresado como sentencias, oraciones o, como se les llama en lógica, premisas. Y tampoco hay que relacionarlas con los supuestos poderes sobrenaturales que dicen tener algunas personas para predecir el futuro.

Inferimos una verdad cuando pasamos de un conocimiento explícito a otro implícito, contenido en el primero. Por ejemplo:

Todos los seres organizados viven. Primera premisa

El hombre es un ser organizado. Segunda premisa

Por lo tanto: El hombre vive. Conclusión

Podríamos representar gráficamente estas sentencias a través de un diagrama:

Con un primer círculo (el más amplio) representamos a todos los seres vivos (C).

Entre estos seres, se encuentran los que son organizados, los cuales se representan con un círculo interior (B).

Como los seres humanos se encuentran dentro del grupo de los seres organizados, se representa con un tercer grupo, interior a los dos anteriores (A).

A

Por medio de esta representación se ve gráficamente cómo estamos pasando de un conocimiento a otro que está implícito en el primero. Si el hombre es un elemento del grupo de los seres organizados, y éstos, a su vez, son parte del conjunto de los seres vivos, se deduce lógicamente que los hombres viven.

92

Evaluación de argumentos

l.E n los siguientes razonamientos sólo se presenta la primera premisa, propon una segunda premisa y\ Actividad de aprendizaje 19imera premisa, propon una segunda premisa y la conclusión.

Primera premisa Segunda premisa Conclusión

Todo metal es buen conductor.

Todo hombre es mortal.

Lo animales necesitan alimentarse para vivir.

2. En los siguientes razonamientos sólo se presenta la conclusión, propon la primera y la segunda premisas.

Primera premisa Segunda premisa Conclusión

Por tanto, este juego es para divertirse.

Luego, las matemáticas son importantes.

Los jóvenes buscan alternativas poco saludables para divertirse.

Reformulación de aseveracionesLas aseveraciones se pueden replantear de acuerdo a un método que se conoce como reversión, que describi­remos a continuación.

Reversibilidad de las aseveraciones universalesPensemos en la siguiente afirmación: , _

Todos los círculos son figuras con un eje de simetría.Se trata de una aseveración verdadera que tiene la forma "todos los A son B". ¿Pero se podrá plantear como "todos los B son A"? Veamos:Todas las figuras con un eje de simetría son círculos.Observamos que esta afirmación es falsa. Y lo sabemos porque podemos

dar contraejemplos como los cuadrados, que también tienen ejes de simetría.De este modo, nos encontramos con una afirmación que no se puede

revertir, es decir, no se puede cambiar el orden de los conceptos porque la relación que hay entre ellos deja de cumplirse.

Figura 2.5 Eje de simetría de un círculo.

Figura 2.6 El cuadrado no tiene ninguna línea curva.

UNIDAD (I

Reversibilidad de las aseveraciones universales negativas¿Qué pasa si nuestra aseveración es universal negativa?

Pensemos en el ejemplo siguiente:Ningún cuadrado es curvilíneo.Es una afirmación del tipo "ningún A es B". ¿Qué pasaría si se invirtiera

para afirmar "ningún B es A"? Veamos:Ninguna figura curvilínea es cuadrado.¿Qué ocurre? En efecto. Tenemos una aseveración que es reversible,

porque podemos cambiar el orden de sus conceptos sin alterar su valor de verdad, ya que también es cierto que una figura curvilínea no puede ser, en ningún momento, un cuadrado, pues un requisito para ser cuadrado es estar formado sólo por líneas rectas.

\ Actividad de aprendizaje 20De las afirmaciones siguientes, determina cuáles son reversibles y por qué:

Aseveraciones Forma reformulada •c,Es reversible? ¿Por qué?

Todos los mexicanos son hablantes de español.

2) Ningún universitario es menor de 1 8 años.

3) Todos los planetas giran alrededor del Sol.

Proceso para la reformulación de las aseveracionesExisten aseveraciones que no están formuladas con el verbo ser, sino con otro que también implica una relación entre conceptos.

Por ejemplo:+ Todos los pingüinos toleran el frío.+ Algunas aves no pueden volar.+ Todos los idiomas latinoamericanos provienen del latín.+ Ningún cuadrúpedo tiene dos patas.

Estas aseveraciones, sin embargo, se pueden convertir a la forma que ya conocemos para su mejor manejo. Veamos:

+ Todos los pingüinos toleran el frío -> Todos los pingüinos son tolerantes al frío.+ Algunas aves no pueden volar -> Algunas aves no son voladoras+ Todos los idiomas latioamericanos provienen del latín -> Todos los idiomas latinoamericanos son derivados

del latín.+ Ningún cuadrúpedo tiene dos patas. -> Ningún cuadrúpedo es bípedo.

94■

Evaluación de argumentos

*k Actividad de aprendizaje 21Reformula las siguientes aseveraciones para que empleen el verbo ser como elemento de relación:

Aseveración Reformulación

Todos los elefantes barritan.

Los gusanos se transportan arrastrándose por el suelo.

Las guerras mundiales producen cientos de muertos.

Relaciones de implicación entreaseveracionesSi recuerdas los diagramas que hemos elaborado anteriormente, sobre la forma en que ciertos conjuntos están contenidos unos en otros, comprenderás la noción de implicación.

Así, por ejemplo, si sabemos que todos ios números racionales (estu­diados en Manejo de espacios y cantidades) se pueden expresar como una división y si sabemos que los números enteros están comprendidos dentro de los racionales, podemos afirmar que cualquier número entero se puede expresar como una división.

Figura 2.7 Para imaginarse la implicación se puede pensar en la forma en que las muñecas rusas, matrioskas, caben unas dentro de otras, que las abarcan.

■ ■

Representación en diagramas de relaciones de implicación para comprobar coherencia o contradiccionesAnte una aseveración como:

Ningún invertebrado es mamífero.Podríamos realizar un esquema que la represente, como el siguiente: **

Por otro lado, si tuviéramos la aseveración:Algún mamífero es invertebrado.

Podríamos representarla con el esquema:__________________________

Notamos, a partir de estos esquemas, que las dos aseveraciones son incompatibles, por lo tanto, al menos alguna de las dos debe ser falsa (porque puede darse el caso de que las dos lo sean).

Notamos de este modo que la representación esquemática nos permite analizar también la validez de ciertas ¡deas.

\ Actividad de aprendizaje 22Reúnete con tus compañeros en equipos, de acuerdo con las instrucciones del PSP y determinen por qué las siguientes aseveraciones son contradictorias.

Ningún jugador del equipo Chivas es extranjero.Algún colombiano es jugador del equipo Chivas.

Evaluación de argumentos

Ningún delfín es pez.No todos los delfines son peces.

Ningún niño es abuelo. Algún niño es abuelo.

^ Actividad de aprendizaje 23Elabora diagramas para representar las siguientes aseveraciones:

Todos los mexicanos son hablantes del español. Ningún mexicano es hablante de japonés.

Algún mexicano es hablante de japonés. Todos los hablantes de japonés son mexicanos.

UNIDAD IICon base en el argumento "Todos los lobos son mamíferos", representa lo siguiente en los recuadros:

Representación de la aseveración. Sombrea la parte que representa la clase de los lobos.

Sombrea la parte que representa la clase de los Sombrea la parte que representa la clase de los que nomamíferos. son lobos.

Construcción de argumentaciones

¿Qué es un argumento?El argumento es un enunciado formado por un conjunto de ideas que sustentan un punto de vista o posición ante un hecho o situación.

¿Para qué se utilizan los argumentos en la vida diaria y académica?Los argumentos, dado lo anterior, están presentes en cualquier situación en la que queramos persuadir a alguien de algo con el uso de nuestro intelecto.

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EstructuraUn argumento está formado por dos o más aseveraciones, como se explicará a continuación.

Premisas y conclusiónEn un argumento se pueden distinguir al menos dos partes fundamentales: las premisas (que deben ser, por lo menos, dos) y la conclusión, que ya hemos observado anteriormente.

Tipos de argumentosLos argumentos se pueden clasificar en dos tipos: convincentes y lógicos.

ConvincentesLos argumentos convincentes son enunciados en los cuales no se puede hablar de conclusiones y premisas, como en los casos anteriores. Se habla más bien de aseveraciones de respaldo y aseveración clave. Lo que se logra es mayor aceptabilidad de la aseveración clave, que hace las veces de conclusión, gracias a la sustentación que se le da mediante las aseveraciones que la respaldan.

LógicosUn argumento lógico es un enunciado constituido por un conjunto de aseveraciones; una de ellas, la conclusión, se deriva de las otras que constituyen las premisas.

Ejemplo 11) Todos los libros de resolución de problemas son divertidos.2) Este libro es un libro de resolución de problemas.

3) Este libro es divertido.En este argumento, (1) y (2) son las premisas y (3) es la conclusión. Es evidente que si (1) y (2) son verdaderas, (3) ha de ser verdadera. No es posible que (3) sea falsa si (1) y (2) fueran verdaderas; ello supondría una contradicción. Esta es la característica clave de una deducción lógicamente válida. Si las premisas de una deducción lógicamente válida son verdaderas, entonces la conclusión debe ser verdadera.

Una ligera modificación del ejemplo anterior nos proporcionará un caso de deducción no válida.

Ejemplo 21) Algunos libros de comunicación para la interacción social son aburridos.2) Este libro es un libro de comunicación para la interacción social.»

3) Este libro es aburrido.En este ejemplo, (3) no se sigue necesariamente de (1) y (2). Es posible que (1) y (2) sean verdaderas y que, no obstante, (3) sea falsa. Aunque (1) y (2) sean verdaderas, puede suceder que este libro sea, sin embargo, uno de los pocos libros de filosofía que no son aburridos. Afirmar que (1) y (2) son verdaderas y que (3) es falsa no supone una contradicción. El argumento no es válido.

Validez de argumentos lógicosUn argumento lógico es válido si reúne dos condiciones simultáneamente:

+ La forma del argumento es correcta, por lo que las premisas implican la conclusión.+ Si las premisas son ciertas, la conclusión también debe serlo.

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UNIDAD II

% Actividad de aprendizaje 24Valora los siguientes argumentos lógicos y determina si son válidos o no:

Argumento Premisa 1 Premisa 2

Todos los pingüinos son aves.Todas las aves son ovíparas.Por lo tanto, todos los pingüinos son ovíparos.

Ningún niño es adulto.Todos los adultos son grandes.Por lo tanto, ningún niño es grande. ~ *.

Argumentos con premisasCondicionalesLos argumentos condicionales son aquellos que presentan la forma:S i______________, entonces__________________.

Este tipo de argumentos se verifica siguiendo estos pasos:Elaboramos diagramas separados de las premisas y de la conclusión.Elaboramos diagramas de todas las relaciones que se puedan establecer entre las premisas.Comparamos las relaciones obtenidas con el diagrama de la conclusión.Verificamos si existe correspondencia entre los dos últimos diagramas.En caso afirmativo, confirmamos la validez del argumento y en caso contrario lo consideramos no válido.

/

*m Actividad de aprendizaje 25Con cada uno de los siguientes argumentos, realiza lo siguiente:

I. Reconvierte o reformula el argumento, colocando en la segunda columna la forma convencional.II. En los rectángulos de las filas inferiores ilustra la validez del argumento.

III. Explica en la última fila cuál es el dictamen (válido o no válido) y la razón por la que lo estableces así.

Argumento Reformulación

Si una persona reside en el Distrito Federal, vive en México.Juan no reside en el Distrito Federal. Por lo tanto, Juan no vive en México.

Ilustración de la validez del argumento

Premisa 1 Premisa 2 I Conclusión

El argumento es vá lid o _________inválido

100■ ■

Evaluación de argumentos

Porque:

Argumento Reformulación

Si una persona reside en el Distrito Federal, vive en México.Juan no vive en México.Por lo tanto, Juan no reside en el Distrito Federal.

Ilustración de la validez del argumento

Premisa 1 Premisa 2 Conclusión

El argumento es vá lid o ________ inválido .Porque:

Validez de argumentos convincentesLa evaluación de un argumento convincente es una tarea subjetiva, utiliza juicios que no admiten una sustentación formal, a diferencia de los argumentos lógicos, cuya conclusión surge de las premisas.

Al leer o escuchar un argumento conviene recordar que la persona que plantea el argumento generalmente está convencida de la veracidad de la aseveración clave de su argumento. Así, resulta útil pensar qué diría alguien que tiene una opinión contraria y contrastar esta opinión con el argumento que deseamos evaluar para ver cuál es más convincente.

Así, un proceso adecuado para la evaluación de argumentos convincentes puede ser el siguiente:1) Lectura cuidadosa del argumento.2) Identificación del proceso del argumento,3) Identificación de las aseveraciones clave y de soporte del argumento.4) Verificación de la veracidad o de la sensatez de las aseveraciones de soporte, es decir, ver si son hechos,

conjeturas, puntos de vista o resultados de un consenso.5) Verificación de la fuerza de las aseveraciones de soporte para sustentar la aseveración clave.

PropiosLos argumentos propios son aquellos que elaboramos para justificar nuestros puntos de vista acerca de algún tema o aspecto que se desea plantear o sustentar.

Es complejo evaluarlos por las siguientes razones:Siempre tratamos de defender nuestros propios argumentos, no criticarlos.Cuando se trata de argumentos, solemos sustentar una posición e ignoramos cualquier aseveración que contradiga la aseveración clave, es decir, adoptamos posiciones extremas,

c Cuando estamos convencidos de que una ¡dea es cierta, encontramos difícil generar argumentos contrarios, es decir, nos aferramos a ideas y no entendemos razones, perdemos la objetividad.Generalmente creemos en los argumentos que formulamos, y es más fácil defender lo que deseamos que sea cierto que lo que deseamos que no lo sea.Con frecuencia es difícil admitir que estamos equivocados, aun si estamos convencidos de que lo contrario es verdadero o más razonable.

La manera más efectiva para evaluar un argumento propio requiere, entonces, de cierta apertura mental y la puesta en práctica de un método que ya conocemos: compararlo con un contraargumento, es decir, con un argu­mento que proponga una aseveración que se oponga a nuestra aseveración general.

\ Actividad de aprendizaje 26Piensa en los argumentos que darías para:

Defender que el tipo de música que te gusta es el mejor.Pedir permiso a tus padres para que te dejen asistir a un evento.

Redáctalo a continuación y verifícalo de acuerdo con los pasos que se han enumerado anteriormente: .

Evidencia a recopilar 2Utiliza los pasos anteriores para evaluar los argumentos que vas a presentar en el texto argumentativo que estás elaborando para la sección Actividad de evaluación. Pide ayuda de tu PSP para hacer una valoración general de tu trabajo, antes de entregar la versión final.