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República de MoçambiqueMatemática Ministério da Educação e Cultura 1" Epoca

12'Classe / 2008 Conselho Nacional de Exames, CertiÍicação e Equivalências 120 Minutos

Esta prova contém 40 perguntas com 4 alternativas de resposta cada uma. Escolha a

alternativa correcta e RISOUE a letra correspondente na sua folha de

1. A distância entre os pontos cujas coordenadas são (m;2) e (2; 0) é de2 unidades. Qual é o valor

de m?

A2 84 C6 D8

2. QuaI é o coeficiente angular da recta que passa pelos pontos (1; a) e (0; l)?

A.-3 B-2 c2 D3

3. Qual é o ângulo formado entre as rectas x-y='2 e y=2"t

A 300 B 45' c'.600 D 900

4. Sendo A = {1, 3,5,7r9}, B = {xeIN lx -5 = 2l eC = {xeIR l5<x <8}. Qual é a solução de

(AnC)vB?

A. {6} B {7} c {8} D {e}

5. Num torneio inter-escolar, os alunos competem em duas modalidades conforme as seguintes

inscrições:

futebol e basquetebol 100, futebol 170 e só a uma das modalidades 100. Sabendo que 95 alunos

inscreveram-se somente para a organização do torneio, qual é o total de alunos envolvidos neste

torneio?

A 275 B 285 C295 D 395

6. Para que -2 seja raiz do polinómio P(x) =.r3 + (m +2)x' + (t+m)x -2 , qual deve ser o valor de m ?

A.2 83 C4 D-2

7. Quat é o domínio de existência da expressão "lS -+ tA. x<!2 B x>+2

8. Qual é a solução da equação logo log ,(x-t) = 12

A x:15 B x:17 C x:l 8

9. Qual é a solução da equação 5'+5'*1=30?

A x: I B x:2 C x=3

2008/12" ClasselExame de Matemática/ l"Época

C x< -2v x>2 D x< -2xx>2

Dx:19

Dx:4

10. Paraqueospontos(0;1),(3; a) e(Zk;/r)sejamcolinearesqual deveserovalor dek?A-2 B-I Cl D2

I l. Sendo cos.r =: 1

3 , com x.e 3o quadrante, qual é o valor de senx?

^. -* B -,O c 2J, D 3J2

23-3-2

12. Se /e g são funções reais dadas por l(x) : x3 e g(x)=logr @ +2),qual é o valor de (gor(-lX

A-I BO Cl D2

13. Qual é a inversa da função h(x)=-! fx+2

A h.(*\:r-2* B h-t(*)='*'* c h.(.)=-J? D h- (*)=-r*r*\ ./ X \.',t X X tt rt \^/- ,

14. Na função í(*)=ry qual é a equação da assímptota horizontal?' x+3 'A y:2 B y:3 C x=2 Dx:3

15. Quat é o conjunto solução da inequação -3 <lZx-+l<at

A. {xeRl*.77 B{xeRlx>-3} C.re{ } D{-reRlx<0}

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216. Qual é o gráÍico da função f =lxl-t f

2,DC

t- si

s':1i'. ,,\:\-. 2i ,/

\t ,/

t t ,a\:d :o i-1:

tj-3)

{l

: g; ri -a 4 - -.1"

6t' .r'l; :,

\'*.r'

':í ':O - e*-3'z si

.,

:

17. Seja Í(x) = I * 4senr uma funçiio real de variável real. Qual é o conjunto de todas imagens da

tunçáof(x)?

A [-3,5] B [-3,4] c 13,41

18. Qual é o termo geral da sucessão (-1r 3, -5r7r-9r...)?

A. an : (2n+1)(-l)' B a,: (2n-l)(-l)' C a,, : (2n+1)(-1)n*t D a,: (2n-1)(-1)'*t

19. Qual das seguintes sucessões é uma progressão geométrica?

D [3,5]

22 .L sucessão cuio termo geral é a, = I2n+l

A. convergente e inÍinitamente pequena

B convergente e infinitamente grande

c r;);f,;l;* , n r;];|;|,

20. Se os números 61 4x,' 6x+4... estão em progressão aritmética. Qual é a soma dos oito primeiros

termos?

A.410 B 420 c 430 D 444

21. Quanto à parida a funçãoflx) =Fl é...

A. Impar B Par C Impar e par D Nem ímparnem par

pode ser classiÍicada em...

C divergente e infinitamente pequena

D divergente e inÍinitamente grande

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23. Quat das seguintes funções ó injectiva?

A flx):2x B ÍV): *3 - * C Í(*): cosx D Í(r): i -5* +6

24. AÍigura representa o gráÍico de uma funçãoy =íx). Qual é o valor de lim Í(x) ?

AOB2C3D Não existe

25. Qual é o valor de

AI

26. Qual é o valor de

4.0

(2x+l)2 íx+t)limt '=t '?x--+6 2x"

B2

-_1lim t' ?'-l {x _l

B1

D4

C2

Ce3 Dea

D2

, qual é a derivada da funçãoÍ(x) à direita de 3 ?

C3

D3

27. Qual é o valor de liq(l + tr*)* ?

Ae Be2

28. Na função í(*) = {zx - 3' se

It -+, se

ponto de abcissa x:0?4.1 B O

zg.Dadaa função í(*\ ={1 - ': se x 13

r \ ' l2x -4, se x>3

L-2 B-1

x<0. ^ , qual é o valor de É de modo que seja contínua no

x>U

C1

C1

4

D2

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30. Qual é a derivada da função Í(x)=2,§ -x+5 no ponto de abcissa x=l?A5 B6 C7

31. Qual é a equação da recta tangente à curva da função/(x) =e' no ponto de abcissaxo= 0?

A y:-x+ 1 B y:x*l C y:-*-l Dy: x-l

D8

c y' = ox2cos(zx'-t)

D y' :oxcos(zx'-t)

A. l0 B15 c20

35. Com os algarismos 1r 3, 5 e7, quantos números de três algarismos

4.22 823 c24

34. euat é a sotução o. í"-lli =24?(n-2)l

36. Qual é a solução da equação lZx-tl= lx-flf

A ,s = {-r,-!\ B ,s = {-r.!\t 3) L'3JD s = {-i'r}C ,S = {',:}

32. QuaI é a derivada da função y = sen(2r' - t)f

A. y' = 6x'sen(zx'-t)

B y' = 6xsenb*t - i

33. Na Íigura ó dada a representaçáo gráÍica da função h(x). Qaal é o valor de h'(--2) ?

A.-IB -2CID2

D25

diferentes podemos escrever?

D25

38. Dada a função, = r*(+J, no", é o valor de Ir se o período da função é igual a z?

L4 85 C6 D7

39. Observa a tabela:

37. Qual é a negação da proposição 3 < 4 ?

A 3>4 B 3 s 4

Qual é o valor da mediana dex?

A2 B3

A3 sl45

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c 3*4 D 3>4

Valor dex I 2 3 4 5

Frequência dex I 2 3 4 5

C4 D5

40. Ao escolher ao acaso um número inteiro no conjunt"{-1,-r,- lrllr}rr;3;+;s;6;l}, qual é a

probabiliade de ser par?

p18

617

6

FIM