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República de MoçambiqueMatemática Ministério da Educação e Cultura 1" Epoca12" Classe/2009 Conselho Nacional de Exames, CertiÍicação e Equivalências 120 Minutos

Esta prova contém 40 perguntas com 4 alternativas de resposta para cada uma. Escolha a

alternativa correcta e M§QUE a letra correspondente na. sua folha de respostas.

1. Qual é o ponto do eixo das abcissa§, equidistante dos pontos A,(-Z;Z) e f (Z;0)fA (a;0) B (3;0) c (2;0) D Ca;0)

2. Qual é o coeÍiciente angular da recta que passa pelos pontos .L(t;+) e f (O;t)f

A-3 83 ci D4

3. Qual é a distâncÍa do ponto (f ;-f) à recta de equação y-3x+8 = 0?

Aúo ,3J* c3úõ DâE75'5

4. Qual é a alternaüva correcta?

A OconjuntoZésubconjuntodelN C SeAcIN,então AcZB SeB cZ,entãoBcZ+ D SeA c.Z eINcZ,entãoA=IN

5. Sendo U: {0,1, 2,3,4,5, 6}, M : {1,2),N: { 2,3,4} e P: {4, 5}, então a que é igual(u twt)n(NuP) ?

A {1, 3,4,5) B {3,4, 5} C{3} D {}

6. Uma pÍova contendo dois problemas foi dada a 200 alunos. Sabe-se que:

o 50 Alunos acertaram os dois problemas;o 100 Alunos acertaram o 1o problema;o 99 Alunos acertarâm o 2o problema.

Qual é o número de alunos que erraram os dois problemas?A 51 alunos B 50 alunos C 49 alunos D I aluno

7. Qual das fracções é equivalente a exprerrao u, - ulta'-1

L-aB=oc-,uD-=aa -l a2 +a+l a2 +a+l a2 +l

U5

2909/12' Classe4xame de Matemática/l" Éqoca

8. Dados os polinómios P, (x) : 5xa + 3x3 + 2x -l e P, (x) : -5xo - 3x3 + 2x + 5. Qual é o

grau do polinómioP, (r)* l,(x)?A4 B3 C2

9. O quociente e o resto da divisão deP(x):xu + x' +l por D(x) : x' -x*1 são

respectivamente :

A x'+x e xB -x2 -x-1 e -x+1

10. Sabendo que g" -3* = 72 , qaal é o valor numérico de x2 + 5 ?

D1

A9

I tr. Observa a tabela

C x2+x+1 e 0

D x2-x e x-l

Bt2 ct4

Qual é o valor aproximado da média aritmética?c 35,1

D 37,2

,)

C.J

D86

D-l

r:D -v5

3

Classes .X; f;I0- 14t 7 8

n4.28t 2t t2128.42t 35 6

142,56í 49 5

[56, 70[ 63 J

[70, 84[ 77 2

A 28,4

B 30,7

12. Sex é urn arco do 2o quadrante e sen#= qual é o valor de cosx?2;J

r=

Av).,

B1

COBIA2

13. Qual é o valor de P e R* , que satisfaz a equação l3p + 1l : In + f l f

14. Qual é o esboço do gráÍico da função -u :

lixl- tl tAB D

15. Qual é o gráÍico da funçãoY: cosO?

16. Qual é o domínio da função Í(x)= ,iZ,A Dr =m.\{2}

B Dr =IR\{14}

17. Qual é o contradomínio da funçãoflx) = 5cos(10x)?

AIR

L2 B1

2009/12' Classe/Exarne d,e M?Íemátipa/l" Época

Dr =rRt{t..D}

Dr = IRt{tz}

B

C

D

u [-s;s] c Í-2;21

CO

» [-to;to]

D-l18. Se/egsãofunçõesreaisdevariávelrealdadasporflx):J1ç*4 e S@)*logrx,qualéovalorde(gol)(1)?

19. Uma função y = í( x) é par, Vx e .IR se...

t Í(*)= í(*')

s Í(r)= f-'(*)

c í(*)=-f(*)

o /(r) = í(-')

20. Na sucessão de númerop ímpares a que é igual o termo de ordem 135?

^ 269 B 260 c 169 D 135

21. O primeiro termo de uma progressão aritmética é -10 e a soma dos oito primeiros termos é 60.

Qual é a diferença dessa progressão?A15 -nlo c6 D5

22. Quurlé a soma de todos os termos da progressão 16; 8; 4; ...?A28 830 c32 D34

2009112" Classe/Exape de Matemátiea/l" Época

23. A figurarepresentao gráfrco deumafunçãoy =Í(x).Qual éovalor d" !t::.f (*)t

24. Qual é o valor de ljyltogr(Zx+A)?

810

B-l

A3

B +oo

c16

CI

CO

C não existe

D2

D 216

D2

DJí

D Não tem assímptota

D Não tem assímptota

D2

C +co

D Nãó existe

25. Qual é o valor 6" 1i^t-:E!! 2r-)3 X-3

A4

^-2

26, Qual é o valor de lim

AO

A-1

BO

Jí + z -2,x-2

B14

CI

727. Quat é a equação da assímptota vertical do gráfico da função g(x) = x+ 7-?

A y:0 B y:2 C y:3

A. x:2 B x:0 C x:-2

28. Qual é a equação da assímptota horizontal do gráfico da função n1x'1=-i! -t' x'-4x+3

zg.paraqueafunçã o Í(*)= {'G -,'} se ': I sejacontínuanopontox: l,qualdeveserovalorde/r?r\"/ |. Ãx, ,se x>l

30. Observe a figura. Quat é o valor de f'(0)?

AO

B1

415

31. Sendo h(x)=

A1

1

x

c-3

32. Qual é a derivada da função / = sen (Zx'S )tA y' = zsen(2x4)B Y'=-s"n(zx-z)

33. Qual é a derivada da função .f (x) = 1l!t

-8o {r-,y

B:-(, - 1)'

34. eual é a equação da recta tangente à curva da função -f (x)=x' -2x +7 no ponto de abcissax= 0?

A2x+y+7:O B2x+y-7:O CZx-y-7=0 Dx+y-7:0

35. Em qual dos intervalos a função .f (*): x' -3x' + 2 é decrescente?

A l-oo;0[ B ]2;+"o[ C ]0; 2[ D ]-*;0[u]2; +oo[

36.eual é a ordenada do extremo máximo do gráÍico da função -f'(x)=x' -3xz +2 ?

L-2 B-1

BlJ

CO

37. Considere as seguintes proposições:

P: 15 éum número Primo'q: 15 é um número ímPar'

Qual das seguintes proposições tem um valor lógico verdadeiro?

A-q BPnq CPvq

38. Sendo Ai : lo, comn > 2, qual é o valor de n?

L n:13 B. n:ll C n:10 D n:6

39. Numa cidade,4 ruas estão sem nome. Existem 6 nomes para serem atribuídos a essas ruas' De quantas

maneiras diferentes pode ser feita a referida atribuição?

A72O 8360 c24 D15

40. Qual é a probabilidade de uma bola branca aparecer ao rétirar uma única bola de uma urna contendo

quatro bolas brancas, três vermelhas e cinco azuis?

1A-2

c14

F'IM

2009/12' Classe/Exame de Matemática/l' Éboca

, qual é o valor de h'(l) ?

IB

aJ

C y' = (Zx-:)cosx(zx-l)D y' =2cos(2x-3)

"ffi

D-4

D 9**1(, - 1)'

D peq

D1l2

5/5