UNSAAC

1.-Sea: }b},b,a{,a},{,{A

Indicar verdadero o falso según corresponda:a) n[P(A)] = 64

b) A}a,{

c) {a} ∈P(A)

d) {a, b} ∈P(A)

e) )A(P}}b{},a{},{{

2.-Si A={(a;b )/a2+b2=20 ;a=b2; a ;b∈Z } el numero de elementos del conjunto A es.a)0 b)1 c)2 d)3 e)4

3.- Hallar “n”

42√ [1+3+5+.. .+(2n+1 )]0,1+0,2+0,3+. . .+2=19

a) 12 b) 10 c) 21

d) 23 e) 18

4.-Calcular: S1 + S2 + S3

S1 = 1 + 3 + 5 + ...... + 19 S2 = 1 + 4 + 9 + .... + 100S3 = 0.1 + 0.2 + 0.3 + .... + 8

a) 1569 b) 1581 c) 1571

d) 1361 e) 1382

5.-Calcular:

S = 1 + 8 + 27 + 64 + .... + 3 375

a) 15 300 b) 15 600 c) 14 600

d) 14 400 e) 16 200

6.-Calcular:

S = 2 + 6 + 12 + 20 + ........ + 930

a) 9 930 b) 9 920 c) 9 450 d) 9 350 e) 9 810

7.-Hallar “n”:

(n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + ...+ (n + 40) = 1 140

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

8.-Si: 1 + 2 + 3 + .... + n = 9903 + 6 + 9 + .... + 3m = 630

Hallar: √m+n

a) 10 b) 12 c) 7 d) 8 e) 6

9.-Hallar “n”:

3 + 6 + 11 + 18 + 27 + .... + n = 3 839

a) 491 b) 492 c) 494

d) 476 e) 486

10.- Calcular x :

1 + 3 + 5 + ..... + (2x + 1) = 1 600

a) 29 b) 41 c) 40

d) 43 e) 39

CATO Y OTRAS1.-El valor de:

E=7 .2x−3+11 .2x−1−2x−3

6 .2x−5+2x−3 es:

a) 1 b) 20 c) 30 d) 40 e) 5

2.-Si sabemos que: ab = 2 ; ba = 5

Calcular:

E=aba+1

+bab+1

a) 57 b) 60 c) 32

d) 55 e) 50

3.-Siendo:P(a + 4) = a2 + 4a – 5 Calcular: P(a)

a) a2 + 4a + 5 b) a2 – 4a + 5 c) a2 + 4a – 5 d) a2 – 4a – 5 e) N.A.

4.-Dado el polinomio:

P(x + 1) = x2 + x – 1

Hallar: P(3)

a) 11 b) 19 c) 5d) 1 e) N.A.

5.-Hallar “m” sabiendo que:

P(x) = 2mx4 – mx3 + mx3 + 6x – 24

Es divisible entre: 2x2 – x + 4

a) 4 b) 3 c) 6d) 7 e) N.A.

6.- Calcular: ”J – C” si la división:

12x4−Jx3+Cx2−31 x−15

4 x2−5 x−3 es exacta:

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) N.A.

7.-Calcular m y n si el resto de la división es: 2x –3.

12x4−23x3+8mx2−35 x+n

4 x2−5 x+m

a) 6 y 27 b) 27 y 6 c) 6 y 25 d) 25 y 6 e) N.A.

8.-Calcular el valor de “n” si el grado del producto.

C(x) = (x1 + 4) (x4 + 4) (x9 + 9) ..... (xn2

+n2 ) es 285.a) 6 b) 10 c) 9d) 8 e) N.A.

9.-Si el polinomio:

P(x) = (5x –1) 2n –1 (2x + 5)n + [(3x + 1) (x + 5)]n + (x2 + n) (x – 2)

Tiene como T.I. –36. Calcular “n”.

a) 18 b) 20 c) 36d) 72 e) N.A.

10.-Sea el polinomio:

P(3x + 2) = 9x2 + 10 + k + 6xTal que el T.I. de P(x) es 12.Encuentre: P(0) + P(1) + P(2)

a) 31 b) 35 c) 41d) 45 e) N.A.