Excel 財務函數

Excel 財務函數Excel 財務函數

Stanley HsiaoSep 14, 2010

Stanley HsiaoSep 14, 2010

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2

財務函數的公式

pv x (1+rate)nper + pmt x (1+ rate x type) x (1+rate)nper -1

rate+ fv = 0

單筆終值年金終值

期初或期末


3

五大財務函數

pv

fv

1 2 3 4 5 6

pmt pmt pmt pmt pmt pmt

type = 0 ( 預設 )


type = 1

nper( 總期數 )

FV 、 PV 、 NPER 、 RATE、 PMT

pmt 必須全期都一致


4

允許之現金流量


5

不允許之現金流量

全期之 pmt 金額必須都一樣

全期之 pmt 金額必須都一樣

不可全部都同方向

不可全部都同方向


6

FV 函數之概念圖

pv

fv

1 2 3 4 5 6


type = 0 ( 預設 )


type = 1

nper( 總期數 )


7

FV 函數及參數

=FV( rate, nper, pmt, pv, type)

參數意義必要參數

rate 每期之利率必要nper 期數必要pmt 年金之每期金額必要

pv 單筆之期初金額選項

type年金發生於期初或期末0 ：期末 ( 預設 )

1 ：期初

選項


8


單筆借款

James 跟朋友借一筆 10 萬元的金額，雙方同意以年利率 10% 計息，借期 2 年以複利計算，請問到期後James 該還朋友多少錢？

=FV(10%, 2, 0, 100000) = -121,000

以 James角度來看，因為是借款，期初有一筆現金 10萬元流入 James，所以 pv = 100,000。答案 -121,000，代表 James必須拿出 (現金流出 )121,000還朋友，這筆帳才會平衡。


9


零存整付之定存

Lisa每月於期初均存入銀行一萬元，年利率2%，每月計算複利一次，請問一年後可以拿回多少錢？=FV(2%/12, 12, -10000, 0 , 1) = 121,308

Lisa 每月拿出 10,000 元 ( 現金流出 pmt = -10,000) ，而且是期初拿出 (type = 1) ，所以期末時 (FV) 當然要拿回121,308( 現金流入 ) ，所以當然是正值了。


10


退休規劃

Michael 現年 35 歲，現有資產 200 萬元，預計每年可結餘 30 萬元，若將現有資產 200 萬及每年結餘 30 萬均投入 5% 報酬率的商品，請問 60 歲退休時可拿回多少錢？

=FV(5%, 25, -300000, -2000000) = 21,090,840

期初時拿出 200 萬元 (pv=-2,000,000) ，而且每年於期末(type = 0) 還拿出 30 萬元 (pmt = -300,000) ，那麼期末當然是要拿回 21,090,840 元，這帳才會平衡。


11


貸款餘額

Peter有一筆 100萬元的 10年期貸款，年利率 10%，每月支付 13,215.074元，請問於第 5年底貸款餘額為多少？=FV(10%/12, 12*5, -13215.074,1000000) = -621,972

Peter 於期初時拿入 100 萬元 (pv = 1,000,000) ，每月繳納13,215.074(pmt = -13,215.074) ，到第 5 年時， pv 及 pmt兩相平衡後尚差 -62,1972 ，也就是說期末時還必須拿出621,972 ，這筆帳才會平衡，代表期末貸款餘額尚差這金額。


12

PV 函數之概念圖

pv

fv

1 2 3 4 5 6


type = 0 ( 預設 )


type = 1

nper( 總期數 )


13

PV 函數及參數

=PV( rate, nper, pmt, fv, type)

參數意義必要參數rate 每期之利率必要nper 期數必要pmt 年金之每期金額必要fv 單筆之期末金額選項


1 ：期初

選項


14


單筆借款

James 想跟朋友借一筆款項，雙方同意以年利率10% 計息，借期 2 年、一年複利一次，到期還款10 萬元。請問 James 可以借到多少錢？

=PV(10%, 2, 0, -100000) = 82,645

以 James 角度來看，因為是借款，期末有一筆現金 10 萬元流出，所以 fv = -100000 。算出來的答案是 82,645 ，代表應該拿到借款 ( 現金流入 )82,645 ，這筆帳才會平衡。


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銀行貸款

Lisa 於每月底必須繳交貸款本息一萬元，年利率 2% 、每月計算複利一次、期限為一年。請問 Lisa 跟銀行貸了多少錢？=PV(2%/12, 12, -10000) = 118,710

Lisa 每個月底拿出 10,000 元 ( 所以是年金式的現金流出 pmt = -10,000) ，那麼期初 (PV) 當然要拿到 118,710 的銀行撥款，這樣才划算。


16


退休規劃

Michael現年 35歲，預計 60歲退休，目前『每年』可結餘30萬元，均投入 5%報酬率的商品。希望退休時可有擁有2000萬的退休金，請問現在必須已經擁有多少存款才有辦法達到這目標？=PV(5%, 25, -300000, 20000000) = -1,677,872

期末時希望擁有 2,000 萬元 (fv=20,000,000) ，而且每年於期末(type = 0) 還拿出 30 萬元 (pmt = -300,000) ，那麼期初必須拿出 -1,677,872 元，這帳才會平衡。也就是尚欠 1,677,872 元。


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PMT 函數之概念圖

pv

fv

1 2 3 4 5 6


type = 0 ( 預設 )


type = 1

nper( 總期數 )


18

PMT 函數及參數

=PMT( rate, nper, pv, fv, type)

參數意義必要參數

rate 每期之利率必要

nper 期數必要pv 單筆之期初金額必要fv 單筆之期末金額選項


1 ：期初

選項


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存錢買車

Jeff 預計 5 年後買一輛新車 60 萬元，若目前年利率 3% ，從現在起於每月需存多少錢？

=PMT(3%/12, 12*5, 0, 600000)

=-9,281


20


房屋貸款

Susan向銀行貸款 100萬元，利率 5%、期限20年，本息均攤請問月繳款多少元？

=PMT( 5%/12, 240, 1000000) = -6,600


21


房屋貸款 ( 二 )

Susan向銀行貸款 100萬元，利率 5%，到第3年底 (36期 )時，尚有餘額 905,717，問Susan每月繳款的金額是多少元？=PMT(5%/12, 36, 1000000, -905717)

= -6,600


22

退休規劃

Peter 現有存款 200 萬，希望 15 年後退休可達1500 萬，若 Peter 的投資報酬率每年有 8% ，每年需要另存多少錢？

=PMT( rate, nper, pv, fv, type)=PMT( 8%, 15, -2000000, 15000000)

= -318,784


23

RATE 函數之概念圖

pv

fv

1 2 3 4 5 6


type = 0 ( 預設 )


type = 1

nper( 總期數 )


24

RATE 函數及參數

=RATE( nper, pmt, pv, fv, type, guess)

參數意義必要參數nper 期數必要pmt 年金之每期金額必要pv 單筆之期初金額必要fv 單筆之期末金額選項

type 期初或期末0 ：期末 ( 預設 )

1 ：期初

選項

guess 猜測利率可能之落點選項


25

Guess 參數

RATE 函數是用『目標搜尋』的方式找答案，過程如下：1. 預設一個起始 rate 的值 (10%) ，然後代入下圖公式，看結果和

「 0 」有多少誤差。2. 如果誤差在容許範圍內，該值就是答案，否則就試著增加或減少

rate 的值，看哪一個方向代入公式最接近「 0 」，然後往該方向前進。

3. 反覆過程「 2 」直到找答案為止。

pv x (1+rate)nper + pmt x (1+ rate x type) x (1+rate)nper -1

rate+ fv = 0

Guess 參數是目標搜尋的起始值


26

基金年化報酬率 ( 一 )

Peter於 10年前，以 10萬元買了一個基金，現在該基金淨值 15萬元，請問這樣相當於多少的年報酬率？


=RATE(10, 0, -100000, 150000, 0, 10%)

= 4.14%


27


基金年化報酬率 ( 二 )

Peter於 10年前，以 10萬元買了一個基金，而且每月定期定額 2,000元買相同之基金，現在該基金淨值 65萬元，請問這樣相當於多少的年報酬率？=RATE(120, -2000, -100000, 650000, 0, 1%)*12

= 9.4%


28


房屋貸款

Susan 向銀行貸款 100 萬元，期限 20 年，每月本息攤還 6,600 元，問這貸款年利率是多少？

=RATE(240, -6600, 1000000, 0, 0, 1%)*12

= 5.0%


29

NPER 函數之概念圖

pv

fv

1 2 3 4 5 6


type = 0 ( 預設 )


type = 1

nper( 總期數 )


30

NPER 函數及參數

=NPER( rate, pmt, pv, fv, type)

參數意義必要參數rate 每期之利率必要pmt 年金之每期金額必要pv 單筆之期初金額必要fv 單筆之期末金額選項

type 年金發生於期初或期末0 ：期末 ( 預設 )

1 ：期初

選項


31


貸款規劃

Queena 買了一間房子，希望跟銀行貸款 300萬元、利率 2.2% ，每月有能力繳本息 30,000元，請問要多久可以繳清貸款？=NPER( 2.2%/12, -30000, 3000000, 0)

= 110.6


32


退休規劃

Pete 目前 30 歲，擁有存款 200 萬元，每年底可結餘 30 萬元，均投資年報酬率 8% 的商品，希望退休時可以擁有 1,500 萬元，那麼幾歲可以退休？=NPER(8%, -300000, -2000000, 15000000)

=15.4


33

提早償還貸款

Susan 向銀行貸款 100 萬元，利率 3% 、期限 20 年，每月本息攤還 5,546 元。已經繳了 5 年，還剩本金餘額803,088 元，目前 Susan 剛好有一筆業務獎金 30 萬元進帳，想提早還款。 Susan 希望往後每月還是繳相同的錢，多久以後可以還清貸款？

=NPER(3%/12, -5546, 803088 -300000)

=103


34

現金流量反推報酬率

投資行為報酬率(rate)

現金流量產生

推論

推論工具： IRR 、 XIRR


35

IRR 函數及參數

=IRR( values, guess)

參數意義必要參數value 現金流量必要guess * 猜測 IRR 最可能的落點選項

+Value-0

(1+rate)0

Value-1

(1+rate)1

Value-2

(1+rate)2

Value-n

(1+rate)n+ + = 0+


36

IRR 的 guess 參數

+Value-0

(1+rate)0

Value-1

(1+rate)1

Value-2

(1+rate)2

Value-n

(1+rate)n+ + = 0+

RATE 函數是用『目標搜尋』的方式找答案，過程如下：1. 預設一個起始 rate 的值 (10%) ，然後代入下圖公式，看結果和

「 0 」有多少誤差。2. 如果誤差在容許範圍內，該值就是答案，否則就試著增加或減少

rate 的值，看哪一個方向代入公式最接近「 0 」，然後往該方向前進。

3. 反覆過程「 2 」直到找答案為止。

Guess 參數是目標搜尋的起始值


37

IRR 計算結果是「期」利率

年初投入 100 元，每「年」底拿回利息 7 元，且12 「年」底拿回本金 100 元=IRR({-100, 7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,107}) = 7% ( 每年 )

年初投入 100 元，每「月」底拿回利息 7 元，且12 「月」底拿回本金 100 元=IRR({-100, 7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,107}) = 7% ( 每年 )

年利率 = 7%*12 = 84%

公式完全一樣，可是意義卻不一樣


38

期初與期末

郵局 6 年期吉利保險，每年「初」繳保費161,568 元（ 1% 折扣後），第 6 年「底」拿回 100 萬元，相當年利率多少？

期末期初0 1 -161,568 1 2 -161,568 2 3 -161,568 3 4 -161,568 4 5 -161,568 5 6 -161,568 6 7 1,000,000

0.888%

0.888%

(IRR)年利率

期數現金流量

=IRR(C3:C9)

=RATE(6, -161568, 0, 1000000, 1)


39

中間「空格」不計現金流量

第一年初投入 100 元，第七年底拿回200 元，年化報酬率為多少？期數

1 -100 -100 2 03 04 05 06 07 08 200 200

報酬率 100.0% 10.4%

現金流量

=IRR(C2:C9)

中間有無空格，答案迥然不同


40

範圍不相連的表示方式

年保費生存金現金流量保額報酬率

0 100,000 100,000- 100,000

1 2,000 2,000 100,000 0.00% =IRR(($D$2:D2,E3))

2 2,000 2,000 100,000 1.00% =IRR(($D$2:D3,E4))

3 2,000 2,000 100,000 1.34% =IRR(($D$2:D4,E5))

4 2,000 2,000 100,000 1.51% =IRR(($D$2:D5,E6))

5 2,000 2,000 100,000 1.61% =IRR(($D$2:D6,E7))

6 2,000 2,000 100,000 1.68% =IRR(($D$2:D7,E8))


41

IRR 與 Rate 之差別

RATE

IRR

pv

cf0

pmt

cf1

cf2cf3

cf4

cf5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5


42

郵局六年吉利保險

報酬率 0.385% =IRR(B4:B10)

年度現金流量0 -164,439 1 -164,439 2 -164,439 3 -164,439 4 -164,439 5 -164,439 6 1,000,000

=RATE(6, -164439,0,1000000,1)= 0.385%


43

NPV

NPV(rate,value1,value2, ...)

參數意義必要參數rate 折算現值的利率必要

Value1 現金流量 1 必要Value2… 現金流量 2 選項

+Value-3

(1+rate)3

Value-1

(1+rate)1

Value-2

(1+rate)2

Value-n

(1+rate)n+ +NPV = +


44

投資決策

一項投資案，預估未來可盈餘發回金額如下：第一年： 250,000第二年： 300,000第三年： 430,000第四年： 625,000

若投資報酬率要求 20% ，投資金額多少以內划算？ 0 -966,917

1 250,000

2 300,000

3 430,000

4 625,000

=-NPV(20%,B2:B5)


45

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