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Exerccios sobre Aplicaes da Derivada
Trabalho sobre Aplicaes da DerivadaNomes:
Instrues:
Trabalho em dupla
Apresentar a resoluo de todos os exerccios
1 Determinar a velocidade e a acelerao em um dado tempo t de um objeto mvel ao longo de um percurso dado pelas equaes paramtricas para x e y onde x e y so medidos em metros e t em segundos. Determine os ngulos de direo da velocidade e acelerao.
, para
vx = 2m/segvy = 4m/seg
A velocidade ento 4,47m/seg em 63,43
ax = 2m/seg
ay = 0m/seg
A acelerao ento 2m/seg em 0
2 Determinar as primeiras 4 derivadas da equao
(2t-4)^-1/2
-(2t-4)^-3/2
3(2t-4)^-5/2
-15(2t-4)^-7/2
3 Um balo de ar quente (esfrico) enchido razo de . Determinar a razo que o raio aumenta quando o raio de .1/288 ps/seg
4 A voltagem V que produz a corrente i em um fio de raio r dada por . Determine a razo a que a voltagem aumenta quando a corrente aumenta razo de em um fio com raio de .18V/seg
5 A corrente i atravs de um circuito com resistncia varivel R e uma bateria cuja voltagem E e cuja resistncia interna r dada por . Nesse circuito o resistor varia razo de 0,4 Ohms por segundo e a tenso da bateria de 1,5 Volts cuja resistncia interna de 0,3 Ohms. Determinar a velocidade de variao da corrente quando a resistncia varivel de 8 Ohms.2 Ampres/seg
6 Um disco circular est sendo esfriado. Determinar a razo de diminuio na rea do disco quando ele se contrai se o raio diminui quando o raio 8cm.0,8 cm/min7 Para a funo determinar (a) os intervalos para os quais crescente e decrescente, (b) os mximos e mnimos relativos, (c) os intervalos para os quais cncava para cima e cncava para baixo, (d) os pontos de inflexo e (e) esboar a curva.
8 Para a funo determinar (a) os intervalos para os quais crescente e decrescente, (b) os mximos e mnimos relativos, (c) os intervalos para os quais cncava para cima e cncava para baixo, (d) os pontos de inflexo e (e) esboar a curva.
9 A altitude de um mssil disparado verticalmente para cima dada pela equao . Determinar a mxima altitude (em metros) que o mssil alcanar.900m10 A potncia eltrica (em Watts) produzida por uma certa fonte dada por onde r a resistncia (em Ohms) do circuito. Determinar a potncia mxima do circuito.2 Watts
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