Exercicios Sobre Energia Eletrica Geradores

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Energia Eltrica 01

(FATEC 2002) O kWh unidade usual da medida de consumo de energia eltrica, um mltiplo do joule, que a unidade do Sistema Internacional. O fator que relaciona estas unidades : a) 1,0.103 b) 3,6.103 c) 9,8.103 d) 3,6.106 e) 9,8 Resoluo Sabemos que 1kW equivale a 103W e, 1h equivale a 3,6.103s. A relao entre Joule e w.s : 1j = 1w.s. Logo, temos: 1kWh = 103W . 3,6.103s = 3,6.106W.s Ento: 1kWh = 3,6.106J Obtendo como resposta a alternativa D.

1. Calcular a f.e.m. de um gerador de resistncia 0,5 , sabendo que ele fornece corrente de 2 A para um circuito de resistncia 5 .

Soluo

Para um circuito fechado temos:

ou Resposta: .

2. Um gerador de f.e.m. 5 v e resistncia interna 0,2 ligado a um circuito de resistncia 0,8 . Calcular a intensidade da corrente. 3. Calcular a resistncia interna de um gerador de f.e.m. 1,5 v, sabendo que ligado a um circuito de 0,4 fornece corrente de 3 A. 4. Um gerador de f.e.m. 10 v e resistncia interna 0,5 ligado a um circuito de resistncia 2 . Calcular: a) a intensidade da corrente; b) a diferena de potencial entre os extremos do circuito externo; c) a potncia total que o gerador fornece; d) a potncia absorvida pelo circuito externo.

Soluo

Figura 176

a) Temos:

b) Sendo

a resistncia externa, i a intensidade da corrente, a diferena de

potencial entre os extremos do circuito externo dada por ou c) A potncia fornecida pelo gerador :

d) A potncia absorvida pelo circuito externo :

5. Um gerador de f.e.m. e resistncia interna constantes ligado a um circuito de resistncia 0,3 e fornece corrente constante de intensidade 5 A. Depois ligado a um circuito de resistncia 0,8 e fornece corrente constante de intensidade 2,5 A. Calcular a resistncia interna e a f.e.m. do gerador. 6. Um gerador de resistncia interna 0,25 e f .e.m. 9 v ligado a um circuito constitudo por trs resistncias ligadas em paralelo de valores 2 , 5 e 10 . Calcular: a) a resistncia externa; b) a intensidade da corrente que circula por cada resistncia; c) a intensidade da corrente total; d) a energia fornecida pelo gerador durante meia hora; e) a energia absorvida pelo circuito externo durante meia hora.

Figura 177

Soluo

a) Clculo da resistncia externa

em que

b) Clculo da intensidade total da corrente

ou em que:

ou c) Corrente nas derivaes Para isso temos de calcular a diferena de potencial entre A e B. Temos:

ou Aplicando a lei de Ohm para cada derivao, temos:

Verificao Deve ser verificada a igualdade:

Com efeito,

d) Energia fornecida pelo gerador Esta energia vale:

em que

ou e) A energia absorvida pelo circuito externo vale:

em que:

ou 7. So associados em srie trs geradores. Um tem f.e.m. de 2 v e resistncia interna de 0.1 ; outro tem f.e.m. de 3 v e resistncia interna 0,1 ; o terceiro tem f.e.m.de 5 v e resistncia interna de 0,2 . Essa associao ligada a trs resistncias conforme esquema ao lado. Essas resistncias valem respectivamente: r1=2,8 ; r2=4 ; r3=1 . Calcular: a) a resistncia interna da associao; b) a f.e.m. total da associao; c) a resistncia externa; d) a corrente e) as correntes ; e ;

f) a energia fornecida pela associao durante 10 minutos; g) a energia absorvida pelo circuito externo durante 10 minutos; h) a energia absorvida pelas resistncias e durante 10 minutos;

i) a quantidade de calor que seria libertada entre A e B se toda a energia eltrica absorvida nesse trecho fosse transformada em calor.

Figura 178

Soluo

a) Resistncia interna da associao Sendo associao em srie, a resistncia. interna total a soma das resistncias internas:

ou b) F.E.M. da associao Sendo associao em srie, a f.e.m. total a soma das f.e.m.

ou c) Resistncia externa a soma da resistncia trecho AB, isto , com a resistncia do

Temos:

. Sendo ou d) Corrente

, temos:

No circuito dado, temos:

ou

ou e) Correntes e Para o clculo destas correntes precisamos calcular a diferena de potencial entre A e B. Temos: ou Aplicando a lei de Ohm sucessivamente as resistncias e , temos:

ou

ou

ou

ou

Verificao Deve ser satisfeita a igualdade

Com efeito

f) Energia fornecida pela associao A energia fornecida pela associao vale:

em que:

ou g) Energia absorvida pelo circuito externo

h) Energia absorvida por Vale:

e

i) Quantidade de calor libertado em AB

8. Trs pilhas de f.e.m. iguais de 1,5 v e resistncias internas iguais de so ligadas em paralelo entre dois pontos M e N. O circuito e ligadas como mostra a . externo constitudo pelas resistncias figura 179, valendo respectivamente:

Calcular: a) a intensidade da corrente que passa por ; e ;

b) as intensidades das correntes que passam por c) a potncia fornecida pela associao; d) a potncia absorvida por e juntas.

Figura 179 9. Dois geradores idnticos (de mesma f.e.m. e mesma resistncia interna) de f.e.m. igual a 1,5 v e resistncia interna 0,1 so ligados em paralelo. Trs outros idnticos de f.e.m. 2 v e resistncia interna 1,5 so ligados em paralelo. Cinco outros idnticos, de f.e.m. 3 v e resistncia interna 0,5 tambm ligados em paralelo. Depois as trs associaes em paralelo so ligadas em srie (fig. 180). Calcular: a) a f.e.m. e a resistncia interna da associao; b) a intensidade da corrente que circula por uma resistncia R=1,35 ligada aos terminais da associao;

c) a quantidade de calor libertada pela resistncia R durante um minuto, se toda a energia eltrica absorvida por R fosse transformada em calor.

Figura 180 10. So associadas em srie duas pilhas: uma de f.e.m. 2 v e resistncia interna 0,2 ; outra de f.e.m. 2,5 v e resistncia interna 0,25 . A associao ligada s resistncias resistncia r vale 0,75 ; e 4 . Pergunta-se: a) a diferena de potencial entre A e B maior quando circuito, ou quando est intercalada no circuito? b) as intensidades das correntes que passam por r, quando est intercalada no circuito? e est fora do e conforme o esquema. A um reostato que varia entre 0

vale 1 ;

respectivamente,

Figura 181 11. Duas pilhas de f.e.m. e resistncias internas

respectivas de R1=0,1 e R2=0,3 so ligadas em paralelo como mostra a figura 182. Calcular as intensidades das correntes resistncia r vale 5 . e i, sabendo que a

Figura 182 Soluo: Como se trata de duas pilhas diferentes ligadas em paralelo, o problema deve ser resolvido pelas leis de Kirchhoff. Havendo trs

incgnitas, precisamos de trs equaes. Comeamos atribuindo arbitrariamente s correntes sentidos quaisquer, por exemplo, os sentidos indicados na acima. A primeira lei de Kirchhoff pode ser aplicada vez, porque h dois ns. Isto ,

As duas outras equaes sero obtidas aplicando-se as duas malhas segunda lei de Kirchhoff. Percorramos a malha formada pelas duas pilhas no sentido anti-horrio e apliquemos a equao:

A f.e.m.

ser tomada com o sinal

porque o sentido de percurso ; a f.e.m. ser tomada com o sinal .O

coincide com o sentido atribudo a

, porque o sentido de percurso o inverso do sentido atribudo primeiro membro da equao ser ento,

O produto sentido de ento

positivo porque o sentido de percurso coincide com o ; o produto . negativo, porque o sentido de percurso no . O segundo membro da equao ser

coincide com o sentido de

A equao fica, portanto:

Podemos aplicar novamente a segunda lei, agora malha constituda pela pilha (1) e pela resistncia r. Resulta:

O sistema de equaes , e valores numricos, resulta: resolve o problema. Substituindo os

, ou

Resolvendo esse sistema de equaes encontraremos:

Os sinais positivos de i e indicam que essas duas correntes tem realmente os sentidos que no incio tnhamos atribudo arbitrariamente. O sinal negativo de indica que o sentido dessa corrente contrrio naquele que tnhamos atribudo. Portanto, os sentidos verdadeiros das correntes so os que esto indicados na figura 183.

Figura 183 12. No circuito ao lado as pilhas 1, 2 e 3 tem as seguintes caractersticas: Pilha 1: f.e.m. Pilha 2: f.e.m. , resistncia interna , resistncia interna

Pilha 3: f.e.m.

, resistncia interna

.

Figura 184 A resistncia R4 = 0,5 , R5 = 1 , R6= 1,5 . Calcular: a) as intensidades das correntes ;

b) a potncia dissipada na resistncia R6 . 13. A pilha do circuito do lado tem f.e.m. 1,5 v e resistncia interna R1=0,5 . As resistncias R1=10 galvanmetro. Resposta: R4=4 .

; R2=5 ; R3=2 , e R4

desconhecida. Calcular o valor de R4 para que no passe corrente pelo

Figura 185 14. Defina f.e.m. de um gerador, e justifique a definio. 15. Como se calcula a potncia fornecida por um gerador? E a energia? 16. Quando a corrente eltrica conduzida nos metais, as cargas eltricas caminham do polo positivo do gerador para o negativo, ou do negativo para o positivo? 17. Deduza a lei de Poullet. 18. Examine a frmula . Por esse exame, acha que a resistncia interna de um gerador deve ser grande ou pequena? Por qu?

19. Deduza as caractersticas de uma associao em srie de geradores. E as de uma associao em paralelo de geradores iguais. 20. Quando em uma associao em paralelo os geradores so iguais, aplicamos as frmulas , e . Mas, quando os geradores so diferentes, como se resolve o problema? 21. Defina f.c.e.m. de um receptor, e justifique a definio. 22. Porque as unidades de f.e.m. e f.c.e.m. so as mesmas unidades de diferena de potencial? 23. Deduza a expresso que d a diferena de potencial entre dois pontos

de um circuito em funo das f.e.m. e f.c.e.m. existentes entre esses dois pontos. Qual a importncia dessa expresso? 24. Deduza as duas leis de Kirchhoff. E mostre como elas devem ser aplicadas .