ExerGia

Gustavo Rodrigues de Souza

Departamento de Ciências Térmicas e dos Fluidos

DCTEF

E-mail: [email protected]


ANÁLISE DE EXERGIA


Definição de Exergia

(Disponibilidade)

É o maior trabalho teórico possível de ser obtido

entre dois sistemas que interajam, até que o equilíbrio

termodinâmico seja alcançado.

Geralmente estão envolvidos um sistema de

interesse e um sistema denominado ambiente de

referência de exergia.


Introdução

• Exergia representa o uso potencial de energia(disponibilidade).

• Diferentemente de energia, exergia não éconservada. Ela pode ser destruída e/outransferida.

• Um estudo da exergia pode fornecerinformações importantes para otimização e usode fontes.


Ilustração para o conceito de Exergia



A energia permanece constante no interior do sistema isolado

mas a exergia diminuiu.




Ambiente de referência para exergia:

Um sistema tal como uma usina termoelétrica, ou

parte dele tal como uma turbina; opera dentro de uma

vizinhança e esta dentro de um ambiente maior que deve

ser tomado como referência para o cálculo da exergia.

As propriedades intensivas (P,T) da vizinhança

imediata podem variar durante as interações com o

sistema.

Já o ambiente de referência está tão distante do

sistema que as suas propriedades intensivas (P,T) não

são afetadas por qualquer processo que envolva o

sistema e a vizinhança imediata.


O Ambiente de Referência para Exergia

É considerado ser um sistema simples compressível

de grande extensão onde a temperatura T0 e a pressão P0

são uniformes e tomadas nas condições de 1 atm e 25 oC.

O ambiente também é considerado livre de

irreversibilidades.

Todas as irreversibilidades importantes estão

localizadas no interior do sistema e em suas vizinhanças

imediatas.


ESTADO MORTOSempre que o estado de um “sistema” se

afasta do estado do “Ambiente” apresenta-se uma

oportunidade de realizar trabalho.

Conforme o estado do sistema evolui na

direção do estado do “Ambiente”, essa

oportunidade decresce e cessa quando quando

“Sistema” e “Ambiente” entram em equilíbrio entre

si. Esse estado do sistema é chamado de “Estado

Morto”.

No Estado Morto, tanto sistema quanto

ambiente possuem energia, mas o valor da exergia

é zero porque não existe a possibilidade de haver

uma interação entre eles.


Estado Morto

Quando nosso sistema está

em equilíbrio com seu

ambiente, dizemos que ele

está no estado morto. Não

existe mais possibilidade de

gerar trabalho!


A Exergia de um sistemaUma usina de potência e sua vizinhança

Vizinhança

Imediata

“Ambiente”

Na “Vizinhança Imediata” as

propriedades intensivas podem

variar devido a interações com a

usina de potência.

No “Ambiente”, as propriedades intensivas não

são afetadas por qualquer processo na instalação

de potência ou na sua vizinhança imediata.


MODELANDO O AMBIENTE PARA EXERGIA

Modelando o ambiente como um sistema simples

compressível, grande em extensão com Temperatura To e

pressão Po uniformes.

Normalmente, To = 25 oC e Po = 1 atm.

As propriedades intensivas de cada fase do ambiente

são uniformes e não variam significativamente em função

de qualquer processo em consideração.

O ambiente também é considerado como livre de

irreversibilidades. Todas as irreversibilidades importantes

estão localizadas no interior do sistema e em suas

vizinhanças imediatas.


O ambiente pode experimentar mudanças nas suas

propriedades extensivas em função de interações com outros

sistemas, muito embora suas propriedades intensivas não

variem.

Mudanças nas propriedades Uamb, Samb e Vamb do

ambiente estão relacionadas pela equação:

amboamboamb VPSTU

MODELANDO O AMBIENTE PARA EXERGIA


Exergia de um sistema ( ε ):

A exergia de um sistema, em um certo estado, é

calculada pela expressão:

)()()( ooooo SSTVVPUE

onde:

E = (U + EC + EP); energia do sistema de interesse.

Uo = energia interna do sistema de interesse no estado morto (T0, P0).

Nesse estado EC = 0 e EP = 0 porque o sistema é considerado em repouso.

P0 = pressão do sistema de interesse no estado morto. É igual á

pressão do ambiente de referência.

V = volume do sistema de interesse.

V0 = volume do sistema de interesse no estado morto (T0, P0).

T0 = temperatura do sistema de interesse no estado morto. É igual á

temperatura do ambiente de referência.

S = entropia do sistema de interesse.

S0 = entropia do sistema de interesse no estado morto (T0, P0).


Fatos Importantes Sobre Exergia

- A exergia é uma medida do desvio do estado de um sistema

quando comparado ao ambiente. Portanto, é um atributo conjunto do

sistema e do ambiente.

- A exergia só pode ser considerada uma propriedade do

sistema quando o ambiente é especificado.

- O valor da exergia não pode ser negativo. Pois, se o sistema

estiver em qualquer estado diferente do estado morto, ele pode evoluir

espontaneamente na direção do estado morto, sem que nenhum

trabalho seja aplicado ao sistema.

- A exergia não é conservada, mas pode ser destruída pelas

irreversibilidades.

- A exergia é vista como o trabalho máximo possível de ser

obtido de um sistema combinado, formado por um sistema

propriamente dito junto com um ambiente, conforme esse sistema

passa de um estado para o estado morto durante a interação com o

ambiente apenas.


Exergia específicaEmbora a exergia seja uma propriedade extensiva,

às vezes é conveniente trabalhar em termos de unidade de

massa ou em base molar.

A exergia específica por unidade de massa é dada

por:

Onde em cada estado, fora do estado

morto, e = u + V2/2 + gz

Assim, podemos escrever também:

gzV

ssTvvPuu ooooo 2

)()()(2

)()()( ooooo ssTvvPue


Variação de Exergia

A variação de exergia entre dois estados de um sistema

fechado é calculada por:

)()()( 12121212 SSTVVPEE oo

2

2

222

2gz

VUE

1

2

111

2gz

VUE

Onde:


Exemplo 1: Exergia

Um cilindro de um motor de combustão interna

contém 2450 cm3 de produtos gasosos de combustão a

uma pressão de 7 bar e uma temperatura de 867 oC,

imediatamente antes da abertura da válvula de descarga.

Determine a exergia especifica do gás, em kJ/kg.

Despreze os efeitos de movimento e gravidade, e modele

os produtos de combustão como ar na situação de gás

ideal. Admita que To = 27 oC e Po = 1,013 bar.

Hipóteses:????


Exemplo 1: Exergia

Um cilindro de um motor de combustão interna

contém 2450 cm3 de produtos gasosos de combustão a

uma pressão de 7 bar e uma temperatura de 867 oC,

imediatamente antes da abertura da válvula de descarga.

Determine a exergia especifica do gás, em kJ/kg.

Despreze os efeitos de movimento e gravidade, e modele

os produtos de combustão como ar na situação de gás

ideal. Admita que To = 27 oC e Po = 1,013 bar.

Hipóteses:

Os produtos da combustão formam um sistema fechado.

Os produtos da combustão são modelados como ar na situação de

gás ideal.

Os efeitos de movimento e gravidade podem ser desprezados.

To = 27 oC e Po = 1,013 bar.


A exergia específica é calculada por:

gzV

ssTvvPuu ooooo 2

)()()(2

Considerando a hipótese c, teremos:

)()()( ooooo ssTvvPuu





gzV

ssTvvPuu ooooo 2

)()()(2



28,66607,21435,880)( ouu

onde:

kgkJ /



gzV

ssTvvPuu ooooo 2

)()()(2




0

0

00 TP

TPRvvP

300

7

1140013,1287,000

xvvP

75,3800 vvP kgkJ /

RTPv



gzV

ssTvvPuu ooooo 2

)()()(2





gzV

ssTvvPuu ooooo 2

)()()(2




Moran e Shapiro

Revisão do Modelo de Gás Ideal




. T0

62,258)75,38(28,666

Substituindo:

kgkJ /71,368


Análise extra!!!

Se este motor consome 10 kg/h de gasolina, qual será a

taxa de exergia específica (kW)?


Análise extra!!!

Se este motor consome 10 kg/h de gasolina, gera-se

aproximadamente 157 kg/h de gases:

arcg mmm

ccg mmm

.7,14

).(157)./(7,368 hkgkgkJ

kW08,16


Exemplo 2: Exergia

Um reservatório rígido e isolado contém R-134a

inicialmente como vapor saturado a -28 oC. O reservatório

está equipado com uma hélice conectada a uma polia, na

qual uma massa está suspensa, Conforme a massa desce

uma certa distância, o refrigerante é agitado até que

chegue a um estado em que a pressão é 1,4 bar. As únicas

mudanças de estado relevantes são aquelas da massa

suspensa e do refrigerante. A massa do refrigerante é 1,11

kg. Determine:

(a) As exergias inicial e final, e a variação de exergia do

refrigerante, todas em kJ.

(b) A variação de exergia da massa suspensa

(c) A variação de exergia do sistema isolado composto

pelo conjunto reservatório e polia-massa, em kJ.

Admita que To = 293 K (20 oC) e po = 1 bar.


Diagrama?



Hipóteses:

1. 3 sistemas em análise (refrigerante, massa suspensa e

sistema isolado), e para o sistema isolado Q = 0, W = 0.

2. As únicas variações de estado relevantes são sofridas

pelo refrigerante e pela massa suspensa. Para o

refrigerante não existe variação de energia cinética e

potencial. Para a massa suspensa não existe variação de

energia cinética e interna.

3. Para o ambiente, To = 293 K (20 oC) e po = 1 bar


(a) Exergias: inicial, final e a variação, pela hipótese 2 a

equação para o estado 1 é:

Os estados final e inicial do refrigerante são mostrados no

diagrama T-v. Pela Tab. Prop. do R-134a Saturado (Líq.-

Vap.):


Pela Tab. Prop. do vapor de refrigerante R-134a

Superaquecido para 1 bar, 20 °C:

Logo:


O estado final do R-134a é:

E interpolando na Tab. de Vapor Superaquecido:

Temos:

Após agitação


(b) Pela hipótese 2:

Logo, por balanço de energia de um sistema isolado:


(c) A variação de exergia do sistema isolado é a soma das

variações de exergia do R-134a e da massa suspensa:

Resumindo:

A agitação do R-134a destrói a exergia.


Variação

de

exergia

2

2

02 1 1 2 0 2 1 0 1

1

E E 1 .b

TQ W p V V T

T

Transferência

de exergia por

calor

Transferência

de exergia por

trabalho

Destruição

de exergia

(irreversibilidades)

2 1E E E E Eq W d

0

0

0

A variação de exergia

entre estados pode

ser nula, positiva e

negativa !


0Ed T

0

0

Destruição de Exergia

Sem irreversibilidades

(processo reversível)

Com irreversibilidades

(processo irreversível)

Tome cuidado com os sinais positivo e negativo, geração de

entropia devido a irreversibilidade é sempre positivo e indica os

caminhos possíveis do processso!


Discussão

Entropia é gerada

(irreversibilidade)

Exergia é perdida

(irreversibilidade)

Supor transferência

de calor através de

uma chapa metálica

em regime

permanente

Energia se conserva


Bibliografias recomendadas:

- Moran and Shapiro - Fundamentos da Termodinâmica

para Engenharia.

- Yunus A. Çengel and Michael A. Boles – Termodinâmica.

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