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1
EXOESQUELETO DE ENTRENAMIENTO MUSCULAR ARTICULACIÓN CODO
CÓDIGO DE PROYECTO: PG 17-2-13
JOHAN STEVEN AVILA OSORIO
CÓDIGO: 1320483
IDENTIFICACIÓN: C.C. 1013672135
DANIEL FELIPE GUALDRON ORJUELA
CÓDIGO: 1320492
IDENTIFICACIÓN: C.C. 1018493226
LEONARDO CHACON ROMERO
CÓDIGO: 1320898
IDENTIFICACIÓN: C.C. 1018479133
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
BOGOTÁ, D.C.
2018
2
EXOESQUELETO DE ENTRENAMIENTO MUSCULAR ARTICULACIÓN CODO
JOHAN STEVEN AVILA OSORIO
DANIEL FELIPE GUALDRON ORJUELA
LEONARDO CHACON ROMERO
PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO
MECATRÓNICO DE LA UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
DIRECTOR:
Ing. LELY ADRIANA LUENGAS CONTRERAS, PhD
M.Sc en Ingeniería Eléctrica
Ing. Electrónica
CO DIRECTOR:
Ing. OSCAR FERNANDO AVILÉS SÁNCHEZ, PhD
M.Sc en Sistemas Automáticos de Producción
Ing. Electrónico
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
BOGOTÁ, D.C.
2018
3
NOTA DE ACEPTACIÓN
Una vez realizada la revisión metodológica y
técnica del documento final de proyecto de
grado, doy constancia de que el los estudiantes
ha cumplido a cabalidad con los objetivos
propuestos, cumple a cabalidad con los
Lineamientos de Opción de Grado vigentes del
programa de Ingeniería Mecatrónica y con las
leyes de derechos de autor de la República de
Colombia, por tanto, se encuentran preparados
para la defensa del mismo ante un jurado
evaluador que considere idóneo el Comité de
Investigaciones del Programa de Ingeniería
Mecatrónica de la Universidad Piloto de
Colombia.
Ph.D. Lely Adriana Luengas Contreras
Directora del Proyecto
Ph.D. Oscar Fernando Avilés Sánchez
Co Director del Proyecto
4
DEDICATORIA
A Dios, por habernos dado la vida y permitirnos haber llegado hasta este momento tan
importante de nuestra formación profesional; a nuestros padres y madres, que han estado con
nosotros, nos han apoyado durante todo el transcurso de nuestras vidas, nos han aconsejado
y han estado ahí en cada paso que damos, pero, sobre todo, nos han enseñado a no rendirnos.
A nuestras familias y amigos, porque nos han brindado su apoyo incondicional y han
compartido con nosotros todos los buenos y malos momentos de este gran recorrido.
A nuestros profesores, porque son sus enseñanzas las que nos han fortalecido y permitido
pensar que este proyecto era posible.
Y a todas esas personas que con pequeños o grandes aportes han sido participes de este
proyecto directa o indirectamente.
5
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos primeramente a Dios por darnos fuerzas para superar todos los obstáculos y
dificultades que se nos han presentado por el camino.
A nuestras madres que al ser mujeres ejemplares nos han enseñado a siempre perseverar, nos
han aconsejado sabiamente y nos han respaldado sin importar nada.
A nuestros padres quienes con su comprensión, colaboración y confianza nos han sabido
guiar por el camino adecuado para poder completar todo lo que nos proponemos.
Agradecemos también que ambos siempre han visto por nosotros y nos aman
incondicionalmente.
A la Doctora Lely Luengas, directora de tesis, por su tiempo, apoyo, dedicación, guía y
asesoramiento de la realización de esta.
Al Doctor Oscar Avilés, por su tiempo, su apoyo y por la sabiduría que nos transmitió en el
desarrollo de este proyecto.
Al ingeniero Oscar Gualdron, por su paciencia, guía y toda la colaboración brindada durante
la elaboración de este proyecto.
A la fisioterapeuta Karen Becerra, por su tiempo y apoyo para la fórmula de los ejercicios a
realizar con el proyecto.
A nuestro compañero Oscar Roncancio, por su apoyo y dedicación en la primera etapa de
este proyecto.
A todos los profesores que nos han guiado en este largo proceso desde que iniciamos esta
carrera, hasta su culminación, por sus enseñanzas, su dedicación, de igual forma por ser
grandes referencias para nosotros y de esta manera tomar mejores decisiones a la hora de
elegir el enfoque que queremos tomar.
Finalmente, a Laura Mejía y Fernanda Sánchez, por su ayuda directa e indirecta en el
desarrollo de este proyecto, por sus palabras de aliento, por nunca perder la fe en nosotros
igualmente por compartir nuestras alegrías y fracasos.
6
TABLA DE CONTENIDO
NOTA DE ACEPTACIÓN .................................................................................................. 3
DEDICATORIA ................................................................................................................... 4
AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................... 5
LISTA DE TABLAS ............................................................................................................ 8
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................ 10
LISTA DE ANEXOS ......................................................................................................... 13
RESUMEN .......................................................................................................................... 14
ABSTRACT ........................................................................................................................ 15
1. GENERALIDADES.................................................................................................... 17
1.1 Planteamiento del problema .................................................................................. 17
1.1.1 Antecedentes del problema ................................................................................ 17
1.1.2 Descripción del problema .................................................................................. 17
1.1.3 Formulación del problema ................................................................................. 18
1.1.4 Línea de investigación del programa ................................................................. 18
1.2 Justificación ........................................................................................................... 18
1.3 Objetivos ............................................................................................................... 18
1.3.1 Objetivo general ................................................................................................. 18
1.3.2 Objetivos específicos ......................................................................................... 18
1.4 Delimitación del proyecto ..................................................................................... 18
1.4.1 Alcances y limitaciones ..................................................................................... 18
1.5 Marco referencial................................................................................................... 19
1.5.1 Marco teórico ..................................................................................................... 19
1.5.2 Estado del arte .................................................................................................... 19
1.5.3 Marco normativo................................................................................................ 21
1.6 Marco metodológico .............................................................................................. 23
2. REHABILITACIÓN FÍSICA EN SÍNDROME DE DUCHENNE ........................ 25
2.1 Distrofia muscular ................................................................................................. 25
2.1.1 Historia............................................................................................................... 25
2.1.2 Clasificación ...................................................................................................... 26
2.1.3 Síntomas............................................................................................................. 26
2.1.4 Tratamientos ...................................................................................................... 27
2.2 Exoesqueletos ........................................................................................................ 33
2.2.1 Tipos de exoesqueletos ...................................................................................... 33
3. PROPUESTA DISPOSITIVO ................................................................................... 34
3.1 Requerimientos del instituto roosevelt .................................................................. 34
3.2 Arquitectura propuesta .......................................................................................... 34
3.3 Propuesta mecánica ............................................................................................... 35
3.3.1 Sistema de giro para pronación y supinación. ................................................... 39
3.3.2 Soporte antebrazo, movimiento flexión y extensión: ........................................ 43
3.3.3 Soporte para flexión y extensión ....................................................................... 44
3.3.4 Base para movimientos rotación lateral y medial .............................................. 50
3.3.5 Base general del dispositivo. ............................................................................. 53
3.4 Propuesta eléctrico y electrónico ........................................................................... 54
7
3.4.1 Arquitectura propuesta ....................................................................................... 54
3.4.2 Propuesta de circuito electrónico ....................................................................... 61
3.4.3 Algoritmo ........................................................................................................... 66
3.4.4 Interfaz de usuario ............................................................................................. 70
3.5 Propuesta de Control. ............................................................................................ 73
4. DESARROLLO DISPOSITIVO ............................................................................... 82
4.1 Desarrollo mecánico. ............................................................................................. 83
4.2 Desarrollo electrónico. .......................................................................................... 85
5. RESULTADOS Y PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO ...................................... 87
5.1 Pruebas del circuito. .............................................................................................. 87
5.2 Prueba de Dispositivo. ........................................................................................... 88
5.3 Resultados
6. CONCLUSIONES ...................................................................................................... 90
7. RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS .............................................. 91
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 92
ANEXO 1. PLANOS MECÁNICOS ................................................................................ 97
ANEXO 2. DESARROLLO ENGRANAJES ................................................................ 123
ANEXO 3. DESARROLLO DE EJES ........................................................................... 131
ANEXO 4. DESARROLLO MATEMÁTICO FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
MOTOR ............................................................................................................................ 135
ANEXO 5. PASO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A ECUACIONES EN
DIFERENCIA .................................................................................................................. 137
8
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Clasificación de riesgo ......................................................................................................... 22
Tabla 2 Síntomas de la distrofia ........................................................................................................ 27
Tabla 3 Ángulos de posiciones limitantes. 1.En la sección de la tabla se encuentra, el movimiento
del codo en rotación lateral y rotación medial con su restricción angular, 2. Muestra el movimiento
de flexión y extensión que realiza el codo con sus ángulos de movimiento norma, 3. Muestra el
movimiento de supinación y pronación que realiza la muñeca con sus ángulos normales ............... 30
Tabla 4. Ángulos de movimiento del brazo ...................................................................................... 32
Tabla 5 Valores promedio de longitud de antebrazo y mano [B, C] ................................................. 35
Tabla 6 Porcentaje de peso corporal correspondiente a partes del cuerpo ........................................ 36
Tabla 7 Promedio de peso de mujeres y hombres de 20 a 29 años ................................................... 36
Tabla 8 Peso promedio del antebrazo con mano ............................................................................... 36
Tabla 9 Altura del codo con referencia al piso [A] ........................................................................... 37
Tabla 10 Tabla de materiales propuestos .......................................................................................... 37
Tabla 11 Comparación tipos de motores ........................................................................................... 40
Tabla 12 Comparación motores DC.................................................................................................. 40
Tabla 13 Valores calculados para piñón- engranaje para pronación y supinación ........................... 41
Tabla 14 Falla a fatiga piñón muñeca ............................................................................................... 42
Tabla 15 Falla Superficial piñón muñeca ......................................................................................... 42
Tabla 16 Valores de relación de torques y velocidad en motor para flexión y extensión ................. 46
Tabla 17 Valores calculados para piñón- engranaje para flexión y extensión .................................. 47
Tabla 18. Falla a fatiga engranaje flexión/ extensión ....................................................................... 47
Tabla 19. Falla superficial engranaje flexión/ extensión .................................................................. 48
Tabla 20 Resistencia a la fatiga eje flexión y extensión ................................................................... 50
Tabla 21. Valores de relación de torques y velocidad en motor para rotación medial y rotacional . 53
Tabla 22 Características de motores seleccionados .......................................................................... 55
Tabla 23 Drivers propuestos. ............................................................................................................ 56
Tabla 24 Comparación entre sistemas embebidos ............................................................................ 58
Tabla 25 Comparación pantallas ....................................................................................................... 59
Tabla 26 Comparación lenguajes de programación .......................................................................... 59
Tabla 27 Entradas y salidas necesarias ............................................................................................. 61
Tabla 28 Comportamiento motor sin compuerta NOT ..................................................................... 62
Tabla 29 Comportamiento motor usando compuerta NOT ............................................................... 63
Tabla 30 Corriente usada por cada dispositivo ................................................................................. 63
Tabla 31 Comparación precios de reductores ................................................................................... 64
Tabla 32 Asignación de uso para pines GPIO .................................................................................. 65
Tabla 33 Propiedades física del motor .............................................................................................. 74
Tabla 34. Fotos desarrollo dispositivo .............................................................................................. 84
Tabla 35. Fotos desarrollo electrónico .............................................................................................. 85
Tabla 36. Fotos pruebas de circuitos. ................................................................................................ 87
Tabla 37. Fotos de pruebas de dispositivo. ....................................................................................... 88
Tabla 38 Unidades usadas ............................................................................................................... 123
Tabla 39 Diámetro de paso para piñón y engranaje ........................................................................ 124
Tabla 40 Numero de dientes mínimos para evitar interferencia ..................................................... 125
9
Tabla 41 Valores obtenidos engranaje ............................................................................................ 126
Tabla 42 Factor geométrico J para flexión ...................................................................................... 126
Tabla 43 Factor de carga ................................................................................................................. 127
Tabla 44 Aplicación de factores Ka ................................................................................................ 128
Tabla 45 Datos de falla por fatiga ................................................................................................... 129
Tabla 46 Resumen datos obtenidos falla superficial ....................................................................... 130
Tabla 47 Coeficientes de factor de superficie ................................................................................. 132
Tabla 48 Resumen de resistencia a la fatiga de ejes ....................................................................... 134
10
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1 Prototipo PERCRO ............................................................................................................. 20
Figura 2 Exoesqueleto de 7 DOF controlado por electromiografos ................................................. 20
Figura 3 Exoesqueleto mecatrónico para rehabilitación motora ....................................................... 21
Figura 4 Diseño Mecatrónico De Un Robot Exoesqueleto De Extremidad Superior Para
Rehabilitación De Personas Con Discapacidad Parcial En El Codo ................................................. 21
Figura 5 Reglas de la clasificación de riesgo ................................................................................... 23
Figura 6 Diagrama de la metodología del diseño.............................................................................. 24
Figura 7 Patrón de herencia ligado al cromosoma X ........................................................................ 25
Figura 8 Paciente con DMD.............................................................................................................. 26
Figura 9 Ejercicio de codo extensión ................................................................................................ 29
Figura 10 Ejercicio de codo acostado ............................................................................................... 29
Figura 11 Representación mecánica del brazo y grados de libertad. Estructura mecánica de brazo
con nombres técnicos, nombre de movimientos que realiza el brazo, grados de libertad del brazo. 32
Figura 12 exoesqueleto Ortopico de miembro superior (Izquierda), exoesqueleto Prostético
miembro superior (Derecha) ............................................................................................................. 33
Figura 13 Diagrama de arquitectura propuesta ................................................................................ 34
Figura 14 Diagrama propuesta mecánica .......................................................................................... 35
Figura 15 Medidas antropométricas, A distancia del suelo al codo, B longitud de antebrazo, C
longitud de mano............................................................................................................................... 37
La Figura 16 muestra el exoesqueleto propuesto. ............................................................................. 38
Figura 17 Vista general de prototipo propuesto con sus partes: 1. Sistema de giro para pronación y
supinación, 2. Soporte antebrazo ajustable, 3. Soporte para flexión y extensión, 4. Base para
movimientos rotación lateral y medial, 5. Base general del dispositivo, altura ajustable ................. 38
Figura 18 Sistema pronación y supinación. Tin hace referencia al torque entregado por el motor,
Tout es el torque requerido por la muñeca ........................................................................................ 39
Figura 19 Representación sistema pronación y supinación. La barra simula el antebrazo que
requiere un torque 𝜏. ......................................................................................................................... 39
Figura 20 Soporte antebrazo ............................................................................................................. 43
Figura 21 Extensión soporte antebrazo ............................................................................................. 43
Figura 22 Soporte Encogido y Extendido ......................................................................................... 43
Figura 23 Estudio de Von Mises para el soporte del antebrazo ........................................................ 44
Figura 24 Soporte para la flexión, extensión, rotación lateral y medial............................................ 44
Figura 25 Soporte ergonómico antebrazo ......................................................................................... 45
Figura 26 Viga simple apoyada ........................................................................................................ 45
Figura 27 Esquema del mecanismo usado ........................................................................................ 46
Figura 28 Eje movimiento Flexión y extensión ................................................................................ 49
Figura 29 Diagrama de esfuerzo cortante y momento máximo ........................................................ 49
Figura 30 Base para movimientos de rotación medial y lateral. ....................................................... 51
Figura 31 Estudio de von mises para base para movimientos de rotación medial y lateral .............. 51
Figura 32 Viga simple apoyada movimiento lateral y medial .......................................................... 52
Figura 33 Eje rotación lateral y medial ............................................................................................. 53
11
Figura 34 Perfil aluminio tipo estrella. ............................................................................................. 54
Figura 35 Estructura piso .................................................................................................................. 54
Figura 36 Arquitectura propuesta sistema electrónico ...................................................................... 55
Figura 37 Rotación de Encoder de cuadratura .................................................................................. 56
Figura 38 Comparación pines raspberry y pines disponibles para conexión .................................... 62
Figura 39 Conexión entre raspberry, compuerta, driver, fuente y motor .......................................... 65
Figura 40 Diagrama de flujo algoritmo Encoder .............................................................................. 67
Figura 41 Diagrama de flujo algoritmo Capturar .............................................................................. 68
Figura 42 Diagrama de flujo algoritmo ejecutar ............................................................................... 69
Figura 43 Ventana Login. Es la primera pantalla que se muestra una vez se ejecuta el programa.
Tiene las opciones: 1. Teclado táctil, 2. Cuenta de usuario (cedula), 3. Contraseña de usuario, 4.
Registro de nuevos usuarios, 5. Cambio de pantalla a puerto HDMI, 6. Inicio de sesión (al ingresar
usuario y contraseña). ....................................................................................................................... 70
Figura 44 Ventana Nuevo registro, tiene las siguientes opciones: 1. ¨Nombre¨, ¨Cédula¨, ¨Cuenta¨,
¨Contraseña¨, son los datos a ingresar, 2. ¨Registrar¨ Guarda los datos. ........................................... 71
Figura 45 Ventana Exoesqueleto. En esta ventana se encuentran las opciones: 1. ¨Ejecutar¨ ejecutar
ejercicio seleccionado, 2. ¨Nuevo ejercicio¨ abre ventana para grabar nueva rutina, 3. ¨Eliminar
ejercicio¨ elimina rutina seleccionada, 4. ¨Eliminar Usuario¨ elimina usuario actual, 5. ¨Cerrar
Sesión¨ cierra la sesión y regresa a la página principal, 6. Selección de rutinas grabadas. .............. 71
Figura 46 Ventana Nuevo ejercicio cuenta con los botones: 1. Campo para nombre de nueva rutina,
2. Activación de teclado táctil, 3. Confirmar nombre, 4. Nombre del ejercicio y posiciones de los
motores, 5. Inicio de grabado de rutina. La ventana ejercicio posee las opciones: 1. Cantidad de
repeticiones para ejercicio grabado, 2. Prueba del ejercicio grabado. .............................................. 72
Figura 47 Registro de ejercicios del paciente ................................................................................... 72
Figura 48. Mecanismo interno de un motor DC.(Chin 2009) ........................................................... 73
Figura 49. Modelo dinámico de motor DC. (Chen 2006) ................................................................. 73
Figura 50 Respuesta de la planta a escalón en lazo abierto .............................................................. 75
Figura 51 Lugar de las raices con requerimientos de diseño ............................................................ 75
Figura 52 Respuesta de planta en lazo cerrado a escalón ................................................................. 76
Figura 53 Diagrama en simulink del modelo CAD flexión y extensión ........................................... 77
Figura 54 Entorno de simulación ...................................................................................................... 77
Figura 55 Diagrama simulink con controlador ................................................................................. 77
Figura 56 Diagrama general simulink con control ............................................................................ 78
Figura 57 Prueba de controlador con slider en 0° ............................................................................. 78
Figura 58 Prueba de controlador con slider 45° ................................................................................ 79
Figura 59 Simulación modelo completo con slider........................................................................... 79
Figura 60 Comparación métodos de digitalización ........................................................................... 80
Figura 61 Respuesta a escalón de planta en lazo cerrado digitalizada .............................................. 81
Figura 62 Comparación entre planta continua y digital .................................................................... 81
Figura 63 Torneado ........................................................................................................................... 82
Figura 64 Cabezal de fresadora ......................................................................................................... 83
Figura 65 Corte laser ......................................................................................................................... 83
Figura 66 Parámetros para espesor de aro ...................................................................................... 128
Figura 67 Esfuerzo cortante y flector .............................................................................................. 133
Figura 68 Determinación de concentrador de esfuerzos ................................................................. 133
12
13
LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1. Planos mecánicos
ANEXO 2. Desarrollo engranajes
ANEXO 3. Desarrollo ejes
ANEXO 4. Desarrollo matemático función de transferencia motor
ANEXO 5. Paso de función de transferencia a ecuaciones en diferencia
14
RESUMEN
La distrofia muscular progresiva (PMD por sus siglas en inglés) es una enfermedad
degenerativa, progresiva y hereditaria que causa el impedimento de movimiento articular. No
existe una cura para detener el progreso de esta enfermedad y los tratamientos existentes
están enfocados en que se logre retrasar los efectos de esta sobre los músculos. Uno de los
tratamientos más utilizados es la terapia física, donde se indica una serie de ejercicios para
diferentes partes del cuerpo, esto, siempre es guiado por personal médico ya que no se tienen
máquinas especializadas en estos ejercicios. Con esta premisa, se propuso el desarrollo de un
exoesqueleto, un sistema mecatrónico que permita al usuario efectuar movimientos de
entrenamiento muscular para el brazo, específicamente para el codo.
Para realizar el prototipo del exoesqueleto de rehabilitación muscular, fue imprescindible
iniciar conociendo la población objetivo, tipo de enfermedad y edades entre otras;
continuando, se realizaron cálculos mecánicos preliminares para la selección de materiales y
selección de las geometrías más adecuadas para llevar a cabo el ensamble. Luego, se realizó
el cálculo de los engranajes y ejes, considerando la mejor utilización de los ejes para la
transmisión y de los engranajes para lograr la elevación de la potencia mecánica, Paso
seguido, se realizaron los cálculos para la selección de los motores idóneos requeridos de
acuerdo con el diseño mecánico previo, así mismo la relación de elevación de potencia
requerida. A continuación, se desarrolló un sistema electrónico, encargado entre otras cosas
del control de la posición del exoesqueleto y de ejecutar de manera estable y controlada los
movimientos según los ejercicios requeridos. De esta forma se logró la obtención de un
exoesqueleto programable que apoya la realización de ejercicios de entrenamiento muscular
para la articulación del codo, dirigido a personas con rango de edad entre 12 y 24 años, que
padecen Distrofia Muscular de Duchenne (DMD).
15
ABSTRACT
The progressive muscular dystrophy (PMD) causes impediment of joints movement, as it is
a progressive degenerative and inherited disease. There is no cure for stopping this progress,
however, there are treatments that help delaying this disease’s effects. One of the most used
treatments is physical therapy, where series of exercises are indicated for different parts of
the patient’s body. This is always lead by medical personnel. A mechatronic system was
proposed and developed as exoskeleton, which allows its user to do effective movements
with the arm, specifically the elbow joint.
To create the exoskeleton for muscular rehabilitation prototype, it was essential to start with
knowledge of the target population, disease type, ages, etc. Next, prior mechanic calculations
were made to select the most adequate material and geometrics, in order to complete the
design. Then, the gears and axes design were made, as such axes are the transmission
elements and gears allow the mechanic potency rising; summary, these parts carry the whole
system movements. The following step was to calculate the motors in accordance to the
previous mechanic designs. Then, the electronic design was made. This system is in charge
of the movements execution; besides, it retrieves the position of the exoskeleton.
16
INTRODUCCIÓN
La distrofia muscular o PMD por sus siglas en inglés, es un grupo de enfermedades
degenerativas hereditarias y progresivas del sistema musculo esquelético, se caracteriza por
la degeneración y necrosis de las fibras musculo-esqueléticas, es decir que los músculos
voluntarios del cuerpo se vuelven débiles y, poco a poco, van dejando de funcionar (Bushby,
K,. Finkel, R,. Birnkrant, DJ,. Caso LE., Clemens, PR,. Cripe, L., Kaul, A., Kinnett, K.,
McDonald, C., Pandya, S., Poysky, J., Shapiro, F., Tomezsko, J., Constantin 2010)
No existe un tratamiento médico que permita detener el progreso de esta enfermedad, sin
embargo, se recomienda la fisioterapia como medida para controlar los síntomas de esta,
manteniendo la fuerza y el funcionamiento muscular. En algunos casos se hace necesario el
uso de aparatos ortopédicos, así como dispositivos de asistencia para ayudar a las personas
con PMD a continuar sus actividades cotidianas. (Erazo-Torricelli 2004). En Colombia, más
del 50% de los pacientes diagnosticados con distrofia padecen Distrofia Muscular de
Duchenne.
Se realizó un prototipo de exoesqueleto que permite al paciente realizar los ejercicios
estipulados dentro de la fisioterapia indicada medicamente, enfocándose en los movimientos
del codo: extensión – flexión, supinación – pronación y sus combinaciones. A través de la
implementación de este dispositivo mecatrónico se da soporte y guía al usuario para realizar
los ejercicios.
Teniendo en cuenta que este proyecto va dirigido a personas dentro de un rango de edad
amplio (12 a 24 años), debe tener la posibilidad de adaptarse a los cambios corporales que
tenga el paciente, puesto que pasa de la adolescencia a la adultez.
En el capítulo 1 de este libro se muestran generalidades del proyecto, para así mostrar la
justificación del desarrollo del exoesqueleto, los objetivos planteados, la delimitación del
proyecto, el diseño metodológico y la introducción a los marcos referenciales. El capítulo 2
aborda los conceptos de los procedimientos para la rehabilitación física en síndrome de
Duchenne, su definición, historia, clasificación, tratamientos y algunos exoesqueletos
utilizados para tratar la enfermedad. La propuesta del dispositivo, teniendo en cuenta los
requerimientos del Instituto Roosevelt, se da a conocer en el capítulo 3. El desarrollo
dispositivo se aborda en el capítulo 4. El capítulo 5 muestra el resultado obtenido y las
pruebas de funcionamiento que validan el prototipo. Las conclusiones del desarrollo están
contenidas en el capítulo 6. Finalmente, se dan unas recomendaciones y propuestas de trabajo
futuro en el capítulo 7.
17
1. GENERALIDADES
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En el Instituto Roosevelt se tratan patologías como deformidades de cadera, trastorno de
columna manejo de movimientos anormales, alteraciones musculoesqueléticas, entre otras.
Existen diferentes causas que impiden el movimiento muscular en una persona, una de ellas
es la distrofia muscular progresiva (PMD por sus siglas en inglés). PMD es un grupo de
enfermedades degenerativas hereditarias y progresivas del sistema músculo esquelético,
caracterizadas por la degeneración y necrosis de las fibras musculoesqueléticas, es decir, los
músculos voluntarios del cuerpo se vuelven débiles y, poco a poco, van dejando de funcionar
hasta llegar a impedir movimientos autónomos que no permiten actividades de la vida
cotidiana, como caminar, comer, cepillarse los dientes, entre otras. (Claudia Y. Silva, Dora
Janeth Fonseca, Heidi Mateus, Nora Contreras 2005)
Las más frecuentes son: De Duchenne, de Becker, congénita y de Emery-Dreifuss, todas
estas suelen comenzar en la infancia. En la juventud, las presentes son las de cinturas y las
fascioescapulohumeral. En los adultos la miotónica y distal.(Dubrovsky, Pirra, and Mesa
2009)
1.1.1 Antecedentes del problema
La distrofia muscular de Duchenne es la más común, afecta a 1 entre 3500 varones, además
posee una mayor gravedad con respecto a los otros tipos de distrofia, puesto que ataca
miembros superiores e inferiores debilitándolos poco a poco, provocando que ya no se tenga
movilidad.(Erazo-Torricelli 2004)
En Colombia, no existe mucha información referente al tema, por lo cual no hay manera de
estimar una cifra de cuántas personas sufren esta enfermedad en el país y en muy pocos casos
las familias de los pacientes pueden acceder a los tratamientos. La Universidad del Rosario
llevó a cabo un estudio donde se muestra que el 56.56% de 99 pacientes estudiados, padecen
distrofia de Duchenne (Otálora and Cecilia 2016). Las herramientas tecnológicas existentes
y enfocadas a este tipo de población son escasas, la producción nacional es casi nula.
1.1.2 Descripción del problema
La distrofia afecta los músculos de una manera significativa, que además de ser un
padecimiento progresivo, a la fecha no cuenta con un tratamiento médico que permita detener
el progreso de la enfermedad, solo logra controlar los síntomas, existen tratamientos tales
como: Terapia genética y celular, Terapia farmacológica, Terapia física, Terapia respiratoria,
o con procedimientos quirúrgicos (Bushby, K,. Finkel, R,. Birnkrant, DJ,. Caso LE.,
Clemens, PR,. Cripe, L., Kaul, A., Kinnett, K., McDonald, C., Pandya, S., Poysky, J.,
Shapiro, F., Tomezsko, J., Constantin 2010); las cuales están a favor de prevenir la
degeneración de los músculos y reducir el dolor.
18
1.1.3 Formulación del problema
Dado que la distrofia afecta en gran parte la vida de quien la padece, se requiere un dispositivo
el cual ayude a combatir algunos de los síntomas recreando la terapia física como principal
herramienta para mejorar la calidad de vida del paciente.
1.1.4 Línea de investigación del programa
Robótica y bio-mecatrónica
1.2 JUSTIFICACIÓN
El fin de usar dispositivos de asistencia es ejecutar acciones con mayor eficiencia seguridad
y comodidad; en este caso se busca ayudar con los tratamientos físicos necesarios para
algunas enfermedades, como es el caso de la distrofia, sirviendo como una herramienta con
la cual se facilitan todos los procesos que se deben llevar acabo.
La ley 1450, del 16 de junio de 2011 para el Plan Nacional de desarrollo, en el artículo 176°
define que: “El Estado, conforme a los lineamientos de la política pública de discapacidad y
las estrategias de implementación para ella contempladas en las bases del Plan Nacional de
Desarrollo, desarrollará las acciones para la prevención, la rehabilitación y la integración de
la población afectada por cualquier tipo de discapacidad, a fin de brindar oportunidad de
inclusión social. Para el efecto deberán concurrir en su financiamiento y gestión las entidades
territoriales y las organizaciones sociales, de conformidad con la Constitución Política y la
ley.”, indica que Colombia está a favor de la creación de este tipo de dispositivos para mejorar
la calidad de vida de la población afectada por la discapacidad (Colombia.Congreso de la
República. 2011).
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo general
Desarrollar un sistema de entrenamiento muscular para articulación de codo dirigido a
personas con distrofia muscular
1.3.2 Objetivos específicos
• Proponer e implementar un exoesqueleto que realice ejercicios de entrenamiento
muscular para articulación codo
• Proponer e implementar un sistema de control para manipular el exoesqueleto
• Validar los rangos de movimiento del exoesqueleto según los limites naturales de la
articulación codo
1.4 DELIMITACIÓN DEL PROYECTO
1.4.1 Alcances y limitaciones
En el diseño de dispositivos y prótesis medicas se encuentra una gran variedad géneros, en
los cuales se encuentra los exoesqueletos y dentro de ellos se pueden diseñar dichos
dispositivos enfocados a diferentes partes del cuerpo humano. El alcance de este proyecto es
19
realizar un Exoesqueleto de antebrazo, dirigido a personas con síndrome de Duchenne, que
sea un dispositivo seguro, de bajo peso, ergonómico y de uso intuitivo para una población
con edades entre los 12 y los 24 años.
1.5 MARCO REFERENCIAL
1.5.1 Marco teórico
La distrofia muscular es una enfermedad hereditaria que causa debilidad en los músculos y
pérdida de masa muscular, se caracteriza por atrofiar los músculos; esta patología es
progresiva, genera inestabilidad y dificultad para caminar, y realizar acciones motoras, como
comer, cepillarse dientes, entre otras, (Claudia Y. Silva, Dora Janeth Fonseca, Heidi Mateus,
Nora Contreras 2005). Ya que no se cuenta con un tratamiento que permita detener los efectos
de la enfermedad, existen diferentes procedimientos para mejorar la calidad de vida de las
personas que la padecen, entre los que se tienen aparatos ortopédicos y algunos robots, como
lo son los exoesqueletos. El exoesqueleto es un mecanismo externo al cuerpo humano,
acoplado a la persona, cuya función es emular una parte del cuerpo, su principal característica
es que permite transferir potencia mecánica a la persona (González, Vázquez, and Várguez
2011); para su diseño, en la mayoría de los casos, son requeridos algunos componentes como
los sistemas embebidos. Los sistemas embebidos son dispositivos que se utilizan para
controlar productos industriales y de consumo, pueden ejecutar funciones específicas con
capacidad de controlar dispositivos (Vega 2010). El control de dispositivos está presente en
los sistemas operativos como una herramienta de administración de recursos que son la
variables de salida y entrada de modo que alcance los valores deseados.(La, Utilizando, and
Análisis 2009)
1.5.2 Estado del arte
1.5.2.1 Exoesqueletos
Dentro de los exoesqueletos dirigidos a la rehabilitación del miembro superior existentes en
el momento se pueden encontrar los L- EXOS (ligth-exoskeleton).Entre estos se encuentra
el PERCRO (Frisoli et al. 2009), cuenta con 5 grados de libertad y es utilizado junto a un
entorno de realidad virtual para ayudar a que la fisioterapia tenga mejores resultados. El
prototipo es probado en 9 pacientes de fracturas crónicas durante 6 semanas, durante este
tiempo se realizaron 3 sesiones de una hora de duración cada semana, para cada uno de los
pacientes. El sistema entrega registro de cada movimiento hecho por el paciente, con lo cual
es posible obtener información detallada de si existe o no una mejoría en la extremidad
tratada, Figura 1(Frisoli et al. 2009).
20
Figura 1 Prototipo PERCRO
En 2009 Kazuo Kiguchi et al diseñaron un exoesqueleto con 7 grados de libertad (DOF)
controlado por electromiografía, en donde las impedancias del sistema se actualizan en
tiempo real dependiendo de las medidas tomadas por el electromiografo (Gopura, Kiguchi,
and Li 2009). Este robot se diseñó para ser instalado sobre una silla de ruedas pensando en
que la mayoría de los pacientes usan una de estas. De esta manera la persona no siente un
peso extra al momento de usar el exoesqueleto. El prototipo se puso a prueba en diferentes
pacientes quienes realizaron actividades del día a día con ayuda del exoesqueleto en donde
se vio que la carga muscular en los movimientos se redujo, concluyendo que el control basado
en electromiografos es eficiente, Figura 2 , tomado de (Frisoli et al. 2009).
Figura 2 Exoesqueleto de 7 DOF controlado por electromiografos
En 2007, Ricardo Gutiérrez et al (Gutiérrez et al. 2007) diseñaron un exoesqueleto para
rehabilitación controlado por el puerto del computador, el exoesqueleto sujeta el brazo del
paciente para que se mueva en sus tres grados de libertad, permitiendo al terapeuta modificar
la terapia a realizar por cada paciente, Figura 3 (Gutiérrez et al. 2007).
21
Figura 3 Exoesqueleto mecatrónico para rehabilitación motora
En 2016, Hugo Celedón (CELEDÓN 2016) diseño un exoesqueleto para rehabilitación
parcial de codo, se describe detalladamente cada uno de los procedimientos seguidos para el
diseño de los elementos mecánicos y estrategias de control, además de realizar un estudio de
calidad para el mismo, mostrando como complemento el código utilizado para el
funcionamiento del prototipo, Figura 4 (CELEDÓN 2016).
Figura 4 Diseño Mecatrónico De Un Robot Exoesqueleto De Extremidad Superior Para
Rehabilitación De Personas Con Discapacidad Parcial En El Codo
1.5.3 Marco normativo
En Colombia El INVIMA como institución líder en el Sistema Nacional de Vigilancia
Sanitaria, busca resguardar y promover la salud de la población, mediante la misión del riesgo
asociada al consumo y uso de los productos y tecnologías objeto de vigilancia sanitaria, da
un camino a serguir para el diseño e implementacion de dispositivos medicos y reglas a seguir
para el cuidado y proteccion de los pacientes(Zulma Barbosa Romero 2013).
22
En el artículo 9 del decreto 0019 del 2012. Se encuentra el dispositivo medico activo
terapéutico. Dispositivos médicos, destinados a sostener, modificar, sustituir o restaurar
funciones o estructuras biológicas en el contexto del tratamiento o alivio de una enfermedad,
lesión o deficiencia; en esta norma se encuentran condensadas, las reglas principales para la
elaboración de este tipo de dispositivos (Zulma Barbosa Romero 2013).
A continuación, se hace una explicación de cómo ante el INVIMA se clasifican los riesgos
de los diferentes dispositivos médicos y sus principales características al diseñar y elaborar
dichos elementos al público colombiano. La Figura 5 describe algunas reglas a seguir y su
clasificación de riesgo si el dispositivo entra en esa categoría y clase.
Clase I. Son aquellos dispositivos médicos de bajo riesgo, sujetos a controles generales no
destinados para proteger o mantener la vida o para un uso de importancia especial en la
prevención del deterioro de la salud humana y que no representan un riesgo potencial no
razonable de enfermedad o lesión.
Clase IIA: Son los dispositivos médicos de riesgo moderado, sujetos a controles especiales
en la fase de fabricación para demostrar su seguridad y efectividad.
Clase IIB: Son los dispositivos médicos de riesgo alto, sujetos a controles especiales en la
fase de fabricación para demostrar su seguridad y efectividad.
En la Tabla 1 se resumen las clases anteriormente explicadas, ademas de dar un ejemplo para
cada una de estas.
Tabla 1 Clasificación de riesgo
23
Figura 5 Reglas de la clasificación de riesgo
1.6 Marco metodológico
El diseño y desarrollo del exoesqueleto hizo uso de una metodología de estudio de tipo
descriptivo, ya que se realizó la identificación del problema, luego se indagó en los elementos
que dan base para abordar la solución y finalmente se desarrolló el sistema. En la Figura 6 se
muestra el diagrama del proceso metodológico seguido en el desarrollo del proyecto.
24
Figura 6 Diagrama de la metodología del diseño
25
2. REHABILITACIÓN FÍSICA EN SÍNDROME DE DUCHENNE
2.1 DISTROFIA MUSCULAR
La distrofia muscular es una alteración genética que afecta a los genes ubicados en el
cromosoma “X” donde la alteración se ve evidenciada en la producción de la distrofina, la
cual se encarga de proteger y regenerar la fibra muscular, este es el motivo de la degradación
progresiva de los tejidos, Figura 7 (Levantate hoy 2012).
Figura 7 Patrón de herencia ligado al cromosoma X
2.1.1 Historia
Los autores Chaustre et al (Chaustre and Chona 2011) hacen un recorrido histórico de la
enfermedad de distrofia, mencionan que la distrofia muscular presenta cuadros clínicos desde
1800, sin embargo, hasta 1852 el médico Edward Meryon (Emery and Emery 1993) hizo las
primeras descripciones realizando biopsias de cuatro hermanos que presentaban esta
enfermedad. El médico Duchenne de Boulogne descubre en 1868 que la enfermedad afecta
principalmente los músculos, sin embargo, casi ochenta años después se logra identificar la
proteína que produce esta afectación, en la actualidad se centran las investigaciones en esta
proteína.(Levantate hoy 2012)
La Asociación Duchenne Parent Project España (Asociación Duchenne Parent Project
España 2011), presenta una cronología desde 1860. Desde ese año hasta 1900 descubren y
describen lo que se denomina Distrofia Muscular, más tarde a mediados de los años 30 se
descubre que hay varios tipos de distrofia, 50 años más tarde, en 1980 se establece la hipótesis
de que las fibras musculares son el defecto de la membrana celular. Sin embargo, entre 1988
- 1994 Kevin Campbell de la Universidad de Lowa descubre que la proteína distrofina no se
inserta directamente en la membrana de la fibra muscular, si no que se conecta a través de un
grupo de proteínas conocidas como el complejo dystrophinglycoprotein (DGC).
26
2.1.2 Clasificación
Las distrofias musculares se deben a defectos genéticos, además todas debilitan a los
músculos estriados, los cuales proveen el movimiento voluntario al cuerpo. Existen varios
tipos como lo son la de distrofia de cintura, oculofaringea, Beker y Duchenne (Chaustre and
Chona 2011), ver Figura 8.
Figura 8 Paciente con DMD
La distrofia de Duchenne y distrofia de Beker: Son el tipo de distrofias más comunes. Son
bastante similares genéticamente hablando. Sin embargo, en la distrofia de Duchenne la
esperanza de vida es hasta la segunda década, mientras tanto la distrofia de Beker se permite
una supervivencia mayor que puede alcanzar hasta cinco o seis décadas.
Se debe tener en cuenta que en la distrofia de Duchenne, según Cabezudo(Cabezudo García
et al. 2015), la mayoría de los pacientes mueren a finales de la adolescencia por insuficiencia
respiratoria o miocardiopatía progresiva. El autor también menciona que los pacientes a
partir de los trece años se encuentren en silla de ruedas.
Con el avance en tecnología y ciencia, muchos pacientes han mejorado la calidad de vida de
sí mismos y de sus familias, está situación se debe a determinadas conductas terapéuticas
,según Febrer et al (Febrer, Meléndez, and Fadol 2001) principalmente son tres, La primera
es control de las deformidades articulares con el tratamiento rehabilitador y/o quirúrgico ; la
segunda es el control del trastorno respiratorio, con la introducción de la fisioterapia
respiratoria en fases precoces; por último, se encuentra el uso obligatorio de ayudas técnicas
para apoyar las necesidades básicas, tales como sillas de ruedas eléctricas que permiten la
incorporación del ventilador.(Febrer, Meléndez, and Fadol 2001)
2.1.3 Síntomas
BECKER
Se da en niños de 2 a 12 años, también está ligada al cromosoma X, tipo recesivo. El paciente
presenta debilidad muscular, retracción alquílea, es decir disfunción en los talones, tienen la
posibilidad de caminar después de los 15 años, tienen una mayor probabilidad de vida, sin
embargo, se presentan insuficiencias respiratorias.
27
DUCHENNE (DMD)
En España se hizo una caracterización de este tipo de distrofia, de la siguiente manera: La
edad de presentación de esta enfermedad está dada entre los dos y seis años, la herencia está
ligada al cromosoma X recesiva. Cabe destacar que es la distrofia que afecta a un mayor
número de población y que sus síntomas pueden variar de otras distrofias como distrofia
Miotonica I y Oculofaríngea(Asociación Duchenne Parent Project España 2011). En
Colombia, la Universidad del Rosario llevó a cabo un estudio donde se muestra que el
56.56% de 99 pacientes estudiados, padecen distrofia de Duchenne (Otálora and Cecilia
2016).
Los síntomas que este tipo de distrofia presenta están relacionados con el debilitamiento de
los músculos especialmente en la cintura, bamboleo de la cadera, y con el tiempo se presenta
la incapacidad de caminar y lordosis lumbar, es decir la perdida de la curvatura lumbar, la
Tabla 2 resume los síntomas que pueden poseer los pacientes según la etapa de crecimiento
que esté viviendo. (Claudia Y. Silva, Dora Janeth Fonseca, Heidi Mateus, Nora Contreras
2005)
Tabla 2 Síntomas de la distrofia
Etapa Síntomas
Niñez Marcha lenta
Entorpecimiento en el lenguaje
Adolescencia
Caídas reiterativas
Problemas al caminar
Cabeceo al caminar
Adultez
Debilidad en los miembros superiores
Calambre en articulaciones
Insuficiencia cardiaca
2.1.4 Tratamientos
Los tratamientos para la distrofia varían dependiendo la clasificación de esta. Sin embargo,
para la distrofia de tipo Duchenne, se encontró que los profesionales de la salud aplican varios
tratamientos. Teniendo que cuenta que ninguno de estos es curativo, sino que tienen como
finalidad ayudar al paciente para que tengan una mejor calidad de vida. Por ejemplo, un grupo
de profesionales, (CAMMARATA-SCALISI1 et al. 2008) revisaron y analizaron la historia
clínica de ocho pacientes con distrofia de tipo Duchenne, desde 1985 hasta el 2005 del
Hospital Universitario de los Andes (Venezuela), como tratamiento usaron en todos los
pacientes un tratamiento terapéutico con corticoesteroides con este se vio un mejoramiento
temporal en los pacientes.
La atención neurológica, en primera instancia recomienda el uso de coroides siempre y
cuando se halla empezado desde la infancia sin interrupción, esta decisión la toma el paciente,
la familia y el neurólogo. Sin embargo, posee efectos secundarios muy fuertes para los
28
pacientes como cataratas y osteoporosis. En segunda instancia, se recomienda fortalecer las
extremidades superiores que tiene una mayor movilidad respecto al resto del cuerpo. “Una
rutina diaria de estiramiento debería incluir flexores del codo, promotores del antebrazo,
flexores de la muñeca, y flexores largos de los dedos de la mano” (Leung and Wagner 2013)
Los mismos autores sostienen que el tratamiento debe estar dirigido a cuatro aspectos. El
primero el mantenimiento de la fuerza muscular del paciente, el segundo va dirigido a la
prevención del desarrollo de deformidades de la columna vertebral, el tercero es el manejo
de complicaciones respiratorias, y por último va hacia la prevención y tratamiento de
alteraciones cardíacas.
A continuación, se presenta de forma resumida las dos estrategias de mayor relevancia y que
más se ajustan al caso según (López-Hernández, Vázquez-Cárdenas, and Luna-Padrón 2009),
para desarrollar un tratamiento contra la DMD.
Terapia física: Tiene como objetivo prevenir las contracturas musculares y escoliosis
además mantener la función muscular por el mayor tiempo posible en los pacientes que
padecen la enfermedad. Los autores recomiendan ejercicios de estiramiento y flexión
bajo la supervisión de un terapeuta que conozca la enfermedad. Se debe controlar el
peso, para evitar la obesidad, para esto la natación y montar bicicleta.
Tratamiento con esteroides: Es una estrategia terapéutica con mayor éxito en la
administración de corticoesteroides combinada con terapia física. A largo plazo los
efectos según los autores son: “la preservación de la capacidad ventilatoria,
prolongación de la marcha independiente, menor riesgo de desarrollar escoliosis y
disminución en la frecuencia de complicaciones respiratorias y cardíacas”
Dentro de estos dos tratamientos , Las terapias físicas son de los tratamientos más usuales
para tratar pacientes con Duchenne, se basan en una serie de ejercicios condicionados por los
profesionales de la salud, los cuales por medio de rutinas preestablecidas logran dar una
mejor calidad de vida para el paciente, manteniendo el funcionamiento muscular el mayor
tiempo y evitando la aparición de nuevos problemas tales como las contracturas (Erazo-
Torricelli 2004).
En cuanto a los ejercicios de rehabilitación a nivel fisioterapéutico, se encontró que autores
como (Chaustre and Chona 2011) afirman que los estiramientos son de gran relevancia
debido a que estos ayudan al paciente a mantener la fuerza y la resistencia muscular con el
objetivo de que este no presente trastornos neuromusculares. Para esto es recomendable
realizar estiramientos de tipo activos, pasivos y activos asistidos con un mínimo de cuatro a
seis días a la semana, donde se involucre los músculos de las cuatro extremidades. Por otra
parte, los mismos autores (Chaustre and Chona 2011) recomiendan una serie de ejercicio
especialmente a los pacientes que están en fase ambulatoria:
“Debe ser aeróbico sin superar el 20% de la contracción voluntaria máxima
(fortalecimiento submáximo) y se deben evitar los ejercicios excéntricos,
recordando que la inestabilidad inherente de la membrana del sarcolema con
deficiencia de distrofina predispone a lesiones debido a las cargas mecánicas.”
29
Sin embargo, en pacientes que no realicen deambulación se deben hacer ejercicios de
movilización activa asistida con el objetivo de mitigar retracciones y contracturas
musculares.
Por otro lado, la “Guía para padres de niños con distrofia muscular tipo Dúchenme”
presentada por Silvia (Hyde 2010), presenta una variedad de ejercicios prácticos para ayudar
a mitigar los efectos negativos de la enfermedad. En las extremidades superiores empezando
por la muñeca se deben hacer series de diez repeticiones de la siguiente manera: en primer
lugar, se debe sostener el brazo fuertemente la palma hacia arriba. Luego se estira el codo
hacia abajo muy suavemente, como segundo paso se realizan movimientos de rotación a nivel
del antebrazo, por último, se hace estiramiento de la muñeca con la palma de la mano abierta
empujando hacia atrás para hacer presión, Figura 9, tomado de (Hyde 2010).
Figura 9 Ejercicio de codo extensión
Con respecto a los brazos, la Guía recomienda poner al paciente boca arriba, se sostiene el
brazo del paciente y se cruza hacia el otro lado como si fuera a tocar la oreja, se le debe
indicar que empuje el brazo hacia arriba y hacia abajo hasta dejarlo junto a su cuerpo. Se
recomienda hacerlo diez veces por cada brazo, Figura 10, tomado de (Hyde 2010). Por
último, también recomienda hacer natación para fortalecer tanto los músculos de las
extremidades superiores como inferiores.
Figura 10 Ejercicio de codo acostado
Además, Silvia (Hyde 2010) recomienda la hidroterapia debido a los beneficios que trae para
el paciente, como lo son la mejora en la circulación periférica, la relajación muscular, trabajo
30
respiratorio y facilidad para la marcha entre otros. Con lo anterior se busca principalmente
fortalecer los músculos y tendones tanto inferiores como superiores.
Otra recomendación que hace González (Hyde 2010) es la Fisioterapia a través de la Hipo
terapia en la cual se utiliza el caballo como herramienta terapéutica, donde el paciente tiene
un movimiento similar a la marcha humana y se presenta un movimiento rítmico. La terapia
se da por medio de la transmisión del calor corporal del caballo hacia el paciente donde el
fisioterapeuta dirige los impulsos, ritmos y movimientos.
Caceres y Coppo recomiendan la cinesiterapia activa-asistida y activa-resistida de miembros
superiores, en donde los pacientes con ayuda del fisioterapeuta hacen ejercicios que le
permitan el movimiento a las extremidades superiores, como consecuencia el paciente
logrará una mayor tolerancia al ejercicio, mayor grado de fuerza y resistencia y una mayor
circulación de la sangre. Los autores recomiendan hacer estiramientos analíticos que tiene
como objetivo principal recuperar la flexibilidad, extensibilidad y elasticidad de los tejidos
afectos por la enfermedad. En conclusión, el enfermo no debe permanecer en cama durante
largas jornadas, sino practicar ejercicios cada vez que sea posible (Hermes et al. 2016).
En la cartilla de evaluación fisioterapéutica se encuentra la ilustración mostrada en la Tabla
3 donde se está especificado los ángulos máximos y mínimos de cada movimiento, esto
permite tener un punto de referencia para limitar los rangos del dispositivo(Becerra 2009) .
Tabla 3 Ángulos de posiciones limitantes. 1.En la sección de la tabla se encuentra, el
movimiento del codo en rotación lateral y rotación medial con su restricción angular, 2.
Muestra el movimiento de flexión y extensión que realiza el codo con sus ángulos de
movimiento norma, 3. Muestra el movimiento de supinación y pronación que realiza la
muñeca con sus ángulos normales
31
Continuación Tabla 3
Aunque en la Tabla 3, el paciente se encuentra ubicado en decúbito dorsal (horizontal boca
arriba), esta posición no afecta la consideración de los ángulos para una ubicación del
paciente sentado y se tuvieron en cuenta como limitantes para este proyecto.
La biomecánica es tomada por ciencia ficción en incontables ocasiones, si bien es cierto que
el desarrollo de esta ciencia a avanzado a grandes pasos, aun la tecnología es un limitante
para el desarrollo de prótesis a la altura por ejemplo una mano real en cuanto a los
movimientos realizados por ella. Para la elaboración de este proyecto se tiene en cuenta ya
esta ciencia es la que estudia los movimientos de cuerpo humano. Por esta razón es fue
necesario tener en cuenta la Tabla 3.
El libro de wearable robots (Wearable Robots: Biomechatronic Exoskeletons 2008), hace un
estudio mecánico del brazo el cual da los ángulos permitidos por el brazo, ver Figura 11 , y
se realiza una comparación de estos datos con los de la cartilla de evaluación fisioterapéutica
mostrada en la Tabla 3. En la Tabla 4 se muestran los ángulos de movimiento normal del
brazo, tomado del libro de wearable robots (Wearable Robots: Biomechatronic Exoskeletons 2008).
32
Figura 11 Representación mecánica del brazo y grados de libertad. Estructura mecánica de
brazo con nombres técnicos, nombre de movimientos que realiza el brazo, grados de
libertad del brazo.
Tabla 4. Ángulos de movimiento del brazo
Articulación βi Numero βi βi βi βi
Base 0 1(0→1) 0 a0 d0 0
Hombro (-90) Rotación media/ Rotación
lateral (+90) 2(1→2) -90° 0 0 β1 + 90°
Hombro (-180) Abducción/ Aducción
(+50) 3(2→3) +90° 0 0 β2 + 90°
33
Articulación βi Numero βi βi βi βi
Hombro (-180) Flexión/ Extensión (+80) 4(3→4) 0 l2 0 β3 + 90°
Codo (-10) Extensión/ Flexión (+145) 5(4→5) +90° 0 0 β4 + 90°
Codo (-90) Pronación/ Supinación (+70) 6(5→6) +90° 0 l2 β5 + 90°
Muñeca (-90) Flexión/ Extensión (+70) 7(6→7) +90° 0 0 β6 + 90°
Muñeca (-15) Abducción/ Aducción (+40) 8(7→8) 0 l3 0 β7
2.2 EXOESQUELETOS
2.2.1 Tipos de exoesqueletos
Dentro de los exoesqueletos se pueden encontrar distintos tipos. Estos son definidas por sus
funciones de la siguiente manera:
Robots Prostéticos o destinados a reemplazar algún miembro faltante del cuerpo, Ortópicos,
los cuales se diseñan para ayudar en la rehabilitación del miembro, ver Figura 12 (Wearable
Robots: Biomechatronic Exoskeletons 2008), y por último, Robots extensores dedicados a
incrementar la fuerza del miembro(Veslin et al. 2009)(Ruiz et al. 2006), ver Figura 12
(Wearable Robots: Biomechatronic Exoskeletons 2008).
Además de esto se pueden clasificar los exoesqueletos de acuerdo con el uso de este.
Podemos subdividir las categorías anteriormente mencionadas de la siguiente manera.
Exoesqueletos de tren superior, tren inferior y cuerpo completo.
Esta clasificación aparece debido a la extremidad la cual es asistida con el exoesqueleto, las
necesidades de este en cuanto a diseño y funcionamiento.
Un exoesqueleto de tren superior, a diferencia, de un exoesqueleto dirigido a las extremidades
inferiores, está dirigido a la manipulación de objetos, esto implica menor necesidad de torque
y fuerza, junto a una mayor cantidad de grados de libertad, ya que se debe asemejar a los
movimientos del hombro, codo y las diferentes articulaciones de la mano.
Figura 12 exoesqueleto Ortopico de miembro superior (Izquierda), exoesqueleto Prostético
miembro superior (Derecha)
34
3. PROPUESTA DISPOSITIVO
3.1 REQUERIMIENTOS DEL INSTITUTO ROOSEVELT
Se requirió elaborar un exoesqueleto dirigido al antebrazo, con el fin de apoyar en la
ejecución de los ejercicios necesarios para realizar entrenamiento muscular de la articulación
codo, considerando para ello los movimientos naturales de flexión, extensión del antebrazo,
rotación lateral, rotación medial, pronación y supinación.
Además, el dispositivo debe ser capaz de adecuarse a la antropometría de diferentes
pacientes, considerando que la población en cuestión está en un rango de edad entre 12 y 24
años.
Los ejercicios deben ser personalizados, por ello, el exoesqueleto debe:
1. Almacenar los ejercidos dados por el personal médico y dirigidos a una persona en
particular.
2. Permitir seleccionar un paciente que se encuentre en una base de datos.
3. Realizar los ejercicios para el paciente seleccionado en el paso 2.
4. Almacenar el número de ejercicios realizados, la fecha y hora del uso del
exoesqueleto.
Se desea que el almacenamiento de los ejercicios sea de una forma sencilla y con la capacidad
de comprobar que sea la posición adecuada para el paciente especifico. Esta base de datos
debe poder almacenar varias usuarios o pacientes cada uno con sus distintas terapias, además,
de los resultados en cada una de ellas para poder tener un seguimiento.
3.2 ARQUITECTURA PROPUESTA
Para lograr efectuar los movimientos de entrenamiento muscular, se hace necesario
desarrollar mecanismos, que permitan girar en torno a tres grados de libertad y que deben
estar dirigidos por sistemas de actuación mecánica. Adicionalmente, para el control de dichos
sistemas, es necesario implementar el uso de sensores los cuales permitan seguir el
movimiento a través de una interfaz Usuario-maquina (HMI). El diagrama de la Figura 13
muestra la arquitectura propuesta para el exoesqueleto.
Figura 13 Diagrama de arquitectura propuesta
La arquitectura del exoesqueleto se encuentra compuesta por:
35
• HMI: Pantalla táctil para la interfaz usuario-maquina, a través de ella se introducen
los parámetros requeridos para control del dispositivo.
• Sistema embebido: Unidad central de procesamiento de las señales electrónicas; de
acuerdo con los paramentos dados por el usuario, es el encargado de interpretar las
señales y realizar el computo necesario para decidir qué acción realizar.
• Fase de potencia mecánica y electrónica: Elementos que amplifican la señal de
entrada ajustándolo a un valor requerido.
• Actuadores: Dispositivo que convierte la energía eléctrica en energía mecánica para
proveer los movimientos que ejecuta el exoesqueleto, recibe las señales para realizar
la acción física requerida.
• Exoesqueleto: Estructura mecánica la cual ejecuta los movimientos de flexión,
extensión, rotación lateral, rotación medial, pronación y supinación y da soporte al
segmento corporal superior.
• Sensores de posición: Dispositivo que mide el valor de posición real de los ejes y los
convierte en un valor de voltaje.
• Acondicionador de señal: Convierte la señal de entrada proveniente de los sensores,
a una señal normalizada para ser procesada.
3.3 PROPUESTA MECÁNICA
Para realizar el exoesqueleto, fue necesario calcular los esfuerzos aplicados, iniciando por
conocer la carga a la cual será sometida el exoesqueleto, dichos cálculos se aplican a
elementos tales como ejes, engranajes y las diferentes partes del exoesqueleto, por lo tanto,
se siguió el esquema mostrado en la Figura 14 para realizar la propuesta mecánica.
Figura 14 Diagrama propuesta mecánica
El dispositivo está enfocado a una población entre los 12 y 24 años, por lo tanto, se debe
tener en cuenta los valores antropométricos de esta población, tales como: Promedio máximo
y mínimo del peso del antebrazo y mano; Dimensión de longitud del antebrazo; Longitud de
la mano, los cuales son mostrados en la Tabla 5 tomados de (Avila-chaurand 2007).
Tabla 5 Valores promedio de longitud de antebrazo y mano, medidos teniendo en cuenta la
Figura 15, medidas [B, C]
*Longitud promedio del antebrazo *Longitud promedio de la mano
Edad Hombre Mujer Edad Hombre Mujer
12 21,4[cm] 21,69[cm] 12 14,88[cm] 15,18[cm]
36
*Longitud promedio del antebrazo *Longitud promedio de la mano
19 25,64[cm] 23,26[cm] 19 17,39[cm] 15,9[cm]
Los valores mostrados se usaron para definir parámetros de longitud máxima y mínima del
dispositivo.
Para conocer los valores máximos de esfuerzos se calculó el peso aproximado del antebrazo
y mano, haciendo uso del porcentaje correspondiente a partes específicas del cuerpo ver
Tabla 6 tomado de (Ciaffaroni et al. 2011).
Tabla 6 Porcentaje de peso corporal correspondiente a partes del cuerpo
Parte del cuerpo Porcentaje
Miembro inferior completo 18,6%
Amputación por arriba de la rodilla 11%
Pierna y pie 7%
Pie 1,7%
Miembro superior completo 6,6%
Antebrazo y mano 2,3%
Mano 0,8%
El valor máximo de masa corporal de la persona que el dispositivo debe soportar es 66,9 kg,
que corresponde al de una persona de 24 años, con un índice de masa corporal normal ver
Tabla 7 (Avila-chaurand 2007).
Tabla 7 Promedio de peso de mujeres y hombres de 20 a 29 años
Promedios de 20-29 años
Hombre Mujer
Peso [Kg] 66,9 56,6
Con los valores promedio de masa corporal, mostrados en la Tabla 7, y de porcentajes de
cada segmento corporal mostrados en la Tabla 6, se calculó el peso del antebrazo junto con
la mano para hombres y mujeres, ver Tabla 8.
Tabla 8 Peso promedio del antebrazo con mano
Peso del antebrazo con mano
Hombre Mujer
Peso [Kg] 1,54 1,30
Por motivos de seguridad se usará un factor de 10% de margen de error para el peso del
antebrazo con mano el cual será el valor que debe soportar todo el exoesqueleto, Ecuación
(1).
37
Peso del antebrazo con mano = 1,54 ∙ 10% = 1,7 Kg (1)
Para conocer la altura requerida del dispositivo se usaron las medidas antropométricas y los
factores antropométrico, Figura 15 Medidas antropométricas, A distancia del suelo al codo,
B longitud de antebrazo, C longitud de mano, de igual manera se tomaron valores promedio
realizados en el mismo estudio, Tabla 9 (Avila-chaurand 2007) .
Tabla 9 Altura del codo con referencia al piso [A]
Altura del codo desde el piso en posición sentado
Edad [años] Altura [cm]
9[años] 52[cm]
20-29[años] 66,6[cm]
Figura 15 Medidas antropométricas, A distancia del suelo al codo, B longitud de antebrazo,
C longitud de mano
Se plantearon los diferentes materiales para la elaboración del exoesqueleto, en la Tabla 10
se encuentra la comparación de dichos materiales, (HER PLASTICOS SAS n.d.) (Robert
2006), principalmente se eligieron los materiales por su fácil accesibilidad en el mercado y
sus valores de resistencia.
Tabla 10 Tabla de materiales propuestos
Material Densidad[g/cm3] Resistencia Ultima a la tensión [MPa]
Acero (1045) 7,85[g/cm3] 627[MPa]
Aluminio (7075) 2,81[g/cm3] 238[MPa]
38
Material Densidad[g/cm3] Resistencia Ultima a la tensión [MPa]
Empack 0,93[g/cm3] 30[MPa]
Acrílico 1,2[g/cm3] 73[MPa]
ABS 1,02[g/cm3] 30[MPa]
Con base en los movimientos a ejecutar el exoesqueleto: flexión y extensión; rotación lateral
y medial; pronación y supinación, el prototipo mecánico tiene 3 grados de libertad y cinco
partes:
1. Sistema de giro para pronación y supinación
2. Soporte antebrazo ajustable
3. Soporte para flexión y extensión
4. Base para movimientos rotación lateral y medial
5. Base general del dispositivo, altura ajustable
La Figura 16 muestra el exoesqueleto propuesto.
Figura 17 Vista general de prototipo propuesto con sus partes: 1. Sistema de giro para
pronación y supinación, 2. Soporte antebrazo ajustable, 3. Soporte para flexión y extensión,
4. Base para movimientos rotación lateral y medial, 5. Base general del dispositivo, altura
ajustable
39
Tomando como base la información recopilada de datos antropométricos y materiales, se
realizaron cada una de las partes que componen el exoesqueleto.
3.3.1 Sistema de giro para pronación y supinación.
Para realizar el movimiento pronación y supinación, se propuso un sistema piñón-engranaje,
el cual se ajusta de tal manera que rodee la muñeca, Figura 18; para esto se tuvo en cuenta el
torque necesario para ejecutar la acción, la anterior se interpretó como una viga en voladizo,
Figura 19.
Figura 18 Sistema pronación y supinación. Tin hace referencia al torque entregado por el
motor, Tout es el torque requerido por la muñeca
Figura 19 Representación sistema pronación y supinación. La barra simula el antebrazo que
requiere un torque 𝜏.
Para que el sistema sea capaz de realizar el movimiento de pronación tin > tout , el valor de
tout = 0,734Nm fue tomado de (Gutiérrez et al. 2007), donde se realizó un estudio de la
resistencia que puede ejercer un paciente ante un movimiento de pronación, en el cual lo
separan por peso total de la persona, en este caso el valor de 0,734Nm, mostrado en la Tabla
7 , corresponde a un peso de 100 Kg
40
Para realizar los movimientos fue necesario tener en cuenta los tipos de motores existentes
en el mercado y así tomar la decisión de qué clase de motor usar, la comparación se muestra
en la Tabla 11.
Tabla 11 Comparación tipos de motores
DC AC Paso a paso Servomotor
Ventajas
•Económico
•Rotación
continua
•Posible
aumento de
torque
•Corriente de
arranque escasa
•Trabajo
durante largos
periodos de
tiempo
•Control
angular sin
necesidad de
sensor externo
•Control preciso de
posición sin necesidad
de sensor externo
Desventajas
•Bajo torque
•Necesidad de
sensor para
control de
velocidad y
posición
•Corriente de
arranque
elevada
•amaño
•Precio
•Necesidad de
sensor para
control de
velocidad y
posición
•Bajo torque
•Consumo
eléctrico
•Precio
•Rango angular
reducido
•Bajo torque
Observando Tabla 11, se debe descartar el servomotor puesto que al tener rango angular
reducido no permitiría amplificar el torque por medio de sistemas mecánicos sin tener un
costo muy elevado, los motores de tipo AC no se adecuan a los tamaños requeridos en el
proyecto por lo tanto también es descartado, finalmente quedan como opciones el motor de
tipo paso a paso y DC, el motor paso a paso tiene un torque muy bajo por lo tanto se
necesitaría un sistema de transmisión más grande respecto al que se necesita con un motor
DC puesto que este maneja velocidades y torques más altos. En conclusión, el tipo de motor
a usar es el motor DC, por lo tanto, se hizo una comparación entre los motores disponibles
en el mercado, ver Tabla 12 tomado del catálogo de “tdrobotica” (tdrobotica 2018).
Tabla 12 Comparación motores DC
Modelo
Peso
[g]
Torque
[kg-cm]
Velocidad
[rpm]
Corriente
MAX [A] Valor
Sensor
posición
MOT_1094 195 49 111 6,5 $ 55.000,00 No
MOT_1095 195 70 59 6,5 $ 55.000,00 No
MOT_1096 195 18 366 5 $ 127.400,00 Si
MOT_0002 195 12 200 5 $ 127.400,00 Si
33GB-520 103 2 350 0,4 $ 26.200,00 No
JGB37-500 103 11,5 41 0,14 $ 40.000,00 No
MOT_0675 215 10 500 5 $ 127.400,00 Si
41
Para el caso de la pronación y supinación se eligió el modelo “MOT_0675”, porque cumple
con las características necesarias de torque teniendo un τ > 0,5 Nm esto teniendo en cuenta
que se debe calcular la relación mostrada en la ecuación (2) (Robert 2006) , la cual permite
a el sistema de trasmisión agregar torque al motor y reducir velocidad.
𝑚𝐴 =𝑧𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒
𝑍𝑝𝑖ñ𝑜𝑛=
𝜏𝑜𝑢𝑡
𝜏𝑖𝑛
Donde mA es la razón de torque y Z es el número de dientes y la relación entre los
torques de entrada y salida.
(2)
Continuando se realizó el cálculo del piñón y el engranaje se tiene en cuenta que el medio
engranaje debe tener un diámetro superior al de la muñeca se optó por seleccionar un
engranaje de ϕ > 10 cm, ver Tabla 13.
Tabla 13 Valores calculados para piñón- engranaje para pronación y supinación
Característica Engranaje Piñón
Dientes 30 14
Modulo 4 4
D externo 128 64
D paso 120 56
D interno 110 46
Espesor 5,97 5,97
Ancho 6,60 6,60
Paso circular 12,57 12,57
Radio de entalle 1,05 1,05
Ángulo entre dientes 12 25,71
Ángulo de presión 20 20
Los valores mostrados en Tabla 13 fueron elegidos y calculados a partir de recomendaciones
de AGMA (Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranes ) las cuales se indican en
el Cap 8 de (Robert 2006) .
Utilizando los valores de la Tabla 13 y usando la ecuación (2), como resultado da el valor
total del torque aplicado en la muñeca, ver ecuación (3) .
Tout = 1,05 N. m
Continuando con el engranaje, se encontró el esfuerzo el cual es soportado por el mismo,
para poder determinar el material de fabricación. En los engranajes son considerados dos
tipos de fallas, fractura por fatiga y falla superficial. Para calcularlas se obtuvieron la Tabla
14 y la Tabla 15 usando los datos de (Robert 2006), con la Tabla 14 se encontraron los
valores de los factores para la falla por fatiga, tales como, dinámico (el cual considera las
(3)
42
cargas vibratorias), la distribución de carga (según el ancho de cara), de aplicación (el cual
tiene en cuenta el tipo de motor que en este caso es eléctrico y la carga tangencial). Por
otro lado, los factores considerados en la Tabla 15 para la falla por superficie algunos
coinciden con los usados para la fatiga, agregando otros como, geométrico superficial,
acabado superficial y coeficiente elástico. Finalmente, con ayuda de Microsoft Excel se
calcularon los valores mostrados.
Tabla 14 Falla a fatiga piñón muñeca
Falla a fatiga
Factor geométrico 0,27 0,27
Wt[N] 12,26 13,13
Km 1,6 1,6
Ka 1,25 1,25
Ks 1 1
Kb 1 1
Ki 1 1
Kv 0,52 0,52
F[mm] 12 12
σ[Mpa] 3,61 3,86
Tabla 15 Falla Superficial piñón muñeca
Falla superficial
f 0,47 0,47
Ca 1 1
Cv 0,52 0,52
Cm 1,6 1,6
Cs 1 1
Cf 1,25 1,25
Cp 291,27 291,27
Pp 0,18 0,18
I 0,39 0,39
Cl 0,84 0,84
σ [PSI] 1898,50 1898,50
σ [Mpa] 13,09 13,09
Teniendo en cuenta los valores encontrados en la Tabla 14 y Tabla 15, se seleccionó el
EMPACK como material para la fabricación de las piezas, debido a que cumple con los
requisitos de esfuerzo encontrados, se eligió por encima de materiales metálicos debido a
su fácil maquinado y menor costo en comparación con los metales, para mayor detalle en
el desarrollo de los cálculos ver anexo 2.
43
3.3.2 Soporte antebrazo, movimiento flexión y extensión:
Para ejecutar los movimientos necesarios, se requirió un soporte que tenga la capacidad de
ajustarse a las medidas antropométricas previamente establecidas, además de tener un
mecanismo que permita la transmisión de potencia desde los actuadores mecánicos, por lo
tanto, se propuso un soporte que cumple con todas las funciones anteriormente nombradas.
Este soporte consta de dos piezas, la primera es la base la cual lleva el sistema de trasmisión
de potencia y es la encargada de soportar el antebrazo ver Figura 20, la siguiente es la
extensión para poder lograr el rango de tamaños deseado mostrado en la Tabla 2Tabla 5, ver
Figura 21, finalmente está el soporte totalmente encogido y extendido ver .
Figura 20 Soporte antebrazo
Figura 21 Extensión soporte antebrazo
Figura 22 Soporte Encogido y Extendido
44
Se realizó el estudio de análisis por elementos finitos Von Mises para determinar los
esfuerzos ejercidos sobre el elemento, ver Figura 23, así mismo seleccionar un material de
los propuestos en la Tabla 10.
Figura 23 Estudio de Von Mises para el soporte del antebrazo
De la Figura 23, se toma el valor máximo de esfuerzo el cual es 5,797 Mpa para el Aluminio
(7075), el cual fue elegido para la fabricación de dicha pieza por su baja densidad y su
acabado superficial superior a cualquier plástico propuesto, además de cumplir con el
requisito de esfuerzo requerido.
3.3.3 Soporte para flexión y extensión
El soporte para la flexión y extensión es el que permite el movimiento de rotación lateral y
medial, ver Figura 24, la cual es la que lleva el motor, eje, piñón y engranaje del movimiento
de flexión y extensión, y el eje para la rotación medial y lateral
Figura 24 Soporte para la flexión, extensión, rotación lateral y medial
45
Para determinar el valor requerido del torque necesario para realizar los movimientos, se
toma la pieza mostrada en la Figura 24 como una viga simple apoyada, Figura 26, teniendo
en cuenta los valores de peso de la ecuación (1), peso del engranaje de la Figura 18 (Calculado
con SolidWorks), peso del motor seleccionado de la Tabla 12, peso del soporte de antebrazo
de la Figura 22 (Calculado con SolidWorks) y adicionalmente se agregó un soporte
ergonómico Figura 25 (calculado con SolidWorks), con lo cual se llegó a la ecuación
(4), además para la Figura 26 se usó la longitud máxima de la Figura 22 Tabla 5 .
Figura 25 Soporte ergonómico antebrazo
PesoTotal = Antebrazo + EngranajeMuñeca + MotorMuñeca+ Exoesqueleto + SoporteErgonomico
PesoTotal = (1,69257 + 0,058 + 0,103 + 0,452 + 0,15) Kg ∗ 9,8 m/s2
PesoTotal = 24.06 N
(4)
Figura 26 Viga simple apoyada
Se usará un mecanismo piñón engranaje, el cual será alimentado por un motor, y teniendo
como finalidad el movimiento del antebrazo, ver Figura 27 tomado de(Palm 2015).
𝜏
46
Figura 27 Esquema del mecanismo usado
Usando los valores de la Figura 26, se encontró el valor de torque necesario en la ecuación
(5)
τ = 24,06 N ∙ 0,21515 m = 5,1774 Nm (5)
Se realizo un proceso iterativo para buscar una combinación de sistema engranaje-piñón
ajustado al valor necesario, para lo cual se tuvo en cuenta que no fueran de tamaño excesivo
considerando el tamaño de la pieza sobre el cual será colocado, y que se ajuste a un valor de
motores comerciales de la Tabla 12, encontrando los valores mostrados en la Tabla 16.
Tabla 16 Valores de relación de torques y velocidad en motor para flexión y extensión
Relación 0,16
RPM Torque
Piñón 200 1,18
Engranaje 32 7,35
Los valores de la Tabla 16 corresponden al motor de referencia “MOT_0002” de la Tabla
12, el cual fue elegido para realizar los movimientos de flexión y extensión , puesto que
usando la relación mostrada en la Tabla 16 suple con la necesidad de torque requerida,
además de poseer el sensor encoder el cual más adelante será de gran utilidad. Esta referencia
fue la seleccionada debido a que el proveedor no contaba con suficientes unidades de otra
referencia de mayor torque. Se hizo el cálculo del piñón y el engranaje para realizar la
relación de torques, se siguió el mismo proceso elaborado para el piñón y el engranaje que
realizan los movimientos de pronación y supinación. Tal información esta consignada en la
Tabla 17, la cual muestra los parámetros de diseño encontrados.
47
Tabla 17 Valores calculados para piñón- engranaje para flexión y extensión
Característica Engranaje Piñón
Dientes 100 16
Modulo 1 1
D externo [mm] 102 18
D paso [mm] 100 16
D interno [mm] 97,5 13,5
Espesor [mm] 1,49 1,49
Ancho [mm] 1,65 1,65
Paso circular [mm] 3,14 3,14
Radio de entalle [mm] 0,26 0,26
Ángulo entre dientes [Grad] 3,6 22,5
Ángulo de presión [Grad] 25 25
Para la elaboración del engranaje, se obtuvo el esfuerzo el cual es soportado por el mismo y
determinar el material de fabricación. En los engranajes se consideraron dos tipos de fallas,
fractura por fatiga y superficial. Para calcular los esfuerzos se obtuvo la Tabla 18, Expresados
en (SI) y la Tabla 19, expresado en (US) datos tomados de (Robert 2006), teniendo en la
Tabla 18, para la falla por fatiga, los factores que afectan al engranaje son, geométrico,
dinámico (el cual considera las cargas vibratorias), distribución de carga (según el ancho de
cara) y de aplicación (el cual tiene en cuenta el tipo de motor que en este caso es eléctrico) y
la carga tangencial. Por otro lado, los factores tenidos en cuenta en la Tabla 15 de falla por
superficie algunos son idénticos a los usados por la fatiga, agregando factores como,
geométrico superficial, acabado superficial y el coeficiente elástico. Finalmente, con ayuda
de Microsoft Excel se calcularon los valores mostrados, para más detalle ver anexo 2.
Tabla 18. Falla a fatiga engranaje flexión/ extensión
Esfuerzo a fatiga
Factor geométrico 0,33 0,34
wt[N] 32,69 36,05
Km 1,6 1,6
Ka 1,25 1,25
Ks 1 1
Kb 1 1
Ki 1 1
Kv 0,52 0,52
48
Esfuerzo a fatiga
F[mm] 12 12
σ[Mpa] 7,87714357 8,43249582
Tabla 19. Falla superficial engranaje flexión/ extensión
Falla superficial
F 0,47 0,47
Ca 1 1
Cv 0,52396886 0,52396886
Cm 1,6 1,6
Cs 1 1
Cf 1,25 1,25
Cp 291,268587 291,268587
Pp 0,22122375 0,22122375
I 0,55251049 0,55251049
Cl 0,8386848 0,8386848
σ [PSI] 2527,1127 2653,99918
σ [Mpa] 17,4238355 18,2986874
Para los ejes se tuvieron en cuenta algunos materiales predispuestos para la realización de
dichos elementos. Los materiales considerados fueron, el acero “DIN 1,2210 115CrV3” y
aluminio “AA 6061”, al realizar la comparación entre estos dos materiales se escogió el acero
debido a su bajo costo y resistencia al esfuerzo aplicado en el eje. En la Figura 28 se muestra
un plano en corte transversal del eje para la flexión y extensión del codo, el cual consta del
eje, el engranaje y un rodamiento, estos son los elementos usados para realizar el movimiento
de flexión y extensión, para sujetar el eje al agujero de la pieza mostrada en la Figura 24 con
la Figura 22, además se usaron un par de tapas y unos anillos seeger para sostener el
rodamiento en su lugar para más detalle ver anexo 3.
49
Figura 28 Eje movimiento Flexión y extensión
En la Figura 29, se representa el diagrama de momento cortante y máximo del eje (Realizado
con MD solids), este se realiza con la finalidad de hallar datos necesarios para el cálculo del
esfuerzo sobre el mismo.
Figura 29 Diagrama de esfuerzo cortante y momento máximo
50
Estos datos son tomados para establecer el factor de seguridad y así poder determinar el
diámetro del eje, de tal manera que se realizó un proceso iterativo con el cual se pudo hallar
el diámetro de eje comercial más apropiado. En la Tabla 20 se encuentran los factores de
corrección del esfuerzo y tenidos en cuenta para hallar el esfuerzo total ejercido en el eje,
estos son: carga, tamaño, superficie, temperatura y confiabilidad; además de considerar el
concentrador de esfuerzo generado por la ranura de los anillos seeger, la resistencia última y
de fluencia del material, estos datos son tomados del libro de diseño (Robert 2006).
Tabla 20 Resistencia a la fatiga eje flexión y extensión
*Resistencia a la fatiga
sf′[Mpa] 365
Cc 1
Ct 1
Cs 0,8
Ctemp 1
Cconf 1
N 3
kf 1,76
tm[Nm] 4,9
Sy[Mpa] 580
Ma[Nm] 320
Sf[Mpa] 292
d[m] 0,06137
3.3.4 Base para movimientos rotación lateral y medial
La base para el movimiento de rotacion lateral y medial es el que se ajusta a la base del piso,
sirve para soportar toda la estructura movil, ademas de soportar el eje para el movmiento de
rotacion lateral y medial, ver Figura 30.
51
Figura 30 Base para movimientos de rotación medial y lateral.
Se realizó el estudio de análisis por elementos finitos Von Mises para determinar los
esfuerzos ejercidos sobre el elemento, ver Figura 31, así mismo seleccionar un material de
los propuestos en la Tabla 10.
Figura 31 Estudio de von mises para base para movimientos de rotación medial y lateral
Del estudio mostrado en la Figura 31, se toma el valor máximo de esfuerzo el cual es 21,54
Mpa para el Aluminio (7075), el cual fue elegido para la fabricación de dicha pieza por su
baja densidad y su acabado superficial superior a cualquier plástico propuesto, además de
cumplir con el requisito de esfuerzo requerido.
52
Para determinar el valor requerido del torque necesario para realizar el movimiento rotación
lateral y medial, se toma la pieza mostrada en la Figura 24 como una viga simple apoyada,
teniendo en cuenta los valores de peso de la ecuación (1), peso del engranaje de muñeca
mostrada en la Figura 18(Calculado con SolidWorks), peso del motor de muñeca
seleccionado de la Tabla 12, peso del soporte de antebrazo de la Figura 22 (Calculado con
SolidWorks), el peso del soporte ergonómico de la Figura 25(calculado con SolidWorks),
peso de piñón y engranaje de flexión (calculado con SolidWorks), peso del motor de flexión
tomado de la Tabla 12 y peso de la base rotación lateral Figura 24(calculado con SolidWorks)
con lo cual se llegó a la ecuación (4) ,además para la Figura 32 se usó la longitud máxima de
la Figura 22 Tabla 5 más la longitud de la pieza adicional.
Figura 32 Viga simple apoyada movimiento lateral y medial
PesoTotal = SoporteAntebrazo + MotorFlexión + BaseRotacionLateral + Ejelateral+ EjeFlexion
PesoTotal = (2,45 Kg + 0,220 Kg + 0,136Kg + 0,097Kg + 0,013 Kg) ∙ 9,8m
s2
PesoTotal = 28,57 N
(6)
Se usará un mecanismo piñón engranaje, el cual será alimentado por un motor, y teniendo
como finalidad el movimiento del antebrazo en rotación lateral y medial, ver Figura 27 (Palm
2015).Usando los valores de la Figura 32, se encontró el valor de torque necesario en la
ecuación (7)
τ = 28,57 N ∙ 0,25515 m = 7,2363 Nm
(7)
Se realizo un proceso iterativo para buscar una combinación de sistema engranaje-piñón el
cual se ajuste al valor necesario, para este diseño se tuvo en cuenta que no tuvieran tamaño
excesivo considerando el tamaño de la pieza sobre el cual será colocado, y que se ajuste a un
valor de motores comerciales de la Tabla 12, encontrando los valores mostrados en la Tabla
21.
53
Tabla 21. Valores de relación de torques y velocidad en motor para rotación medial y
rotacional
RELACIÓN 0,16
RPM Torque
Piñón 200 1,176798
Engranaje 32 7,3549875
En la sección de los engranajes se encontró que el esfuerzo máximo del movimiento de
rotación medial y lateral es idéntico al de flexión y extensión. Por este motivo el material de
elaboración es el mismo.
En la Figura 33 se muestra un plano en corte del eje del movimiento rotación lateral y medial,
el cual consta del eje, buje y dos agujeros roscados para soportar la pieza, en el agujero de la
pieza mostrada en la Figura 24 y en la Figura 30, se usaron un par de arandelas para ajustarlo
a ambas piezas.
Figura 33 Eje rotación lateral y medial
En el eje existen cargas de tipo axial, por lo cual se decidió usar un rodamiento de agujas de
carga axial, se observó en el catálogo de NTN (NTN 2015), que para este tipo de rodamientos
el diámetro del eje debe ser superior a 20 mm, el rodamiento encontrado comercialmente es
de 22 mm de diámetro, por lo tanto fue el diámetro elegido para el eje, considerando que las
cargas del eje de la Figura 33 son similares a la del eje en la Figura 28 se conoce que el eje
con un diámetro de 22 mm soportara la carga ejercida, para más información ver anexo 3.
3.3.5 Base general del dispositivo.
El dispositivo debe tener una elevación adecuada y graduable para poder ser usado por los
rangos de edad elegidos, la altura debe estar dentro de los rangos mostrados en la Tabla 9.Para
la fabricación del soporte se tomó como base un perfil de aluminio tipo estrella, mostrado en
54
la Figura 34, el cual está dentro de una estructura hecha de acero, este material se eligió por
su peso que ayuda a balancear el dispositivo y su soldabilidad, ver Figura 35.
Figura 34 Perfil aluminio tipo estrella.
Figura 35 Estructura piso
3.4 PROPUESTA ELÉCTRICO Y ELECTRÓNICO
3.4.1 Arquitectura propuesta
Se requirió elaborar un sistema electrónico dirigido al control y adquisición de datos para el
mecanismo del exoesqueleto, este sistema permite ejecutar los movimientos necesarios para
ayudar al entrenamiento muscular, tales como flexión, extensión, rotación lateral, rotación
medial, pronación y supinación del antebrazo. Para ejecutar los movimientos, fue necesario
un circuito electrónico que tenga la capacidad de adquirir datos de posición de los segmentos
del mecanismo, a la par de enviar la orden de ejecutar movimientos siguiendo valores
almacenados y datos leídos. El sistema consta de actuadores mecánicos, sensores de posición
dirección y finales de carrera, dispositivos de potencia electrónica, un sistema embebido el
cual sirve como acondicionador de señales, para almacenar la base de datos, además de tener
el algoritmo principal que procesa los datos recibidos, y finalmente una interfaz HMI (Human
Machine Interface), Figura 36.
55
Figura 36 Arquitectura propuesta sistema electrónico
El exoesqueleto es el mecanismo que es controlado y manipulado a través de los actuadores
mecánicos, estos son dos motores de referencia “MOT_0002 Metal Gearmotors” de la marca
“pololu” y un motor de referencia “MOT_0675 Metal Gearmotors” de la marca “pololu” de
las siguientes características que se muestran en la Tabla 22 (Pololu 2018),la selección está
acorde con la propuesta mecánica.
Tabla 22 Características de motores seleccionados
Referencia Voltaje[V] Torque Max [Kg-cm] Corriente Max
[A]
Velocidad sin
carga [rpm]
MOT_0002 Metal
Gearmotors 6 a 12 12 5 200
MOT_0675 Metal
Gearmotors 6 a 12 10 5 500
Los sensores de posición y dirección son tipo encoder de cuadratura, el encoder viene
integrado en el motor de referencia “MOT_0002 Metal Gearmotors” y “MOT_0675 Metal
Gearmotors”, este tipo de encoder provee información para poder calcular posición,
velocidad y dirección. También suministra dos canales los cuales están desfasados uno
respecto al otro en ¼ de ranura, esto permite conocer la dirección del motor y al realizar un
conteo de pulsos se conoce la posición. En la Figura 37 (Requena 2009) se muestra la manera
en la cual se conoce el sentido de la rotación. Cabe resaltar que el uso de este sensor hace
necesario establecer un punto de partida para el conteo.
56
Figura 37 Rotación de Encoder de cuadratura
Los finales de carrera son usados para definir las posiciones máximas y mínimas de cada
movimiento, además para definir la posición inicial de los encoder. La posición física de los
finales de carrera son los definidos por los limites mostrados en la Tabla 4.
Para la fase de potencia electrónica se usaron drivers los cuales son los encargados de manejar
los motores usando la corriente de una fuente externa. El driver es controlado por una señal
enviada desde el sistema embebido, por las características de los motores, los drivers
propuestos se muestran en la
Tabla 23 (MACTRONICA: Tienda online 2018) (tdrobotica 2018).
Tabla 23 Drivers propuestos.
Referencia Voltaje [V] Corriente MAX[A] Precio
VNH5019 5.5 a 24 30 $ 76.000,00
VNH2SP30 MAX 16 30 $ 25.000,00
L298N MAX 50 4 $ 15.000,00
BTS7960 5.5 a 27 43 $ 54.000,00
De la Tabla 23 se eligió el driver de referencia “VNH2SP30” debido a su precio,
accesibilidad y su capacidad de corriente, para controlar los motores de referencia
“MOT_0002 Metal Gearmotors”, y el driver de referencia “L298N” para controlar el motor
de referencia “MOT_0675 Metal Gearmotors”.
Grados =360 ∙ x pulsos
608 =
45 ∙ x Pulsos
76
(8)
Grados =360 ∙ x pulsos
608 =
45 ∙ x Pulsos
76
(8)
57
El acondicionamiento de señal se realiza dependiendo del motor del cual proviene la señal,
así:
El encoder integrado de los motores “MOT_0002 Metal Gearmotors”, provee un total 32
pulsos por cada vuelta; estos pulsos son contados en el eje antes de la caja de engranajes,
debido a que el motor tiene una reducción de 50, en total el encoder cuenta 1600 pulsos por
vuelta del eje de salida, para realizar la conversión de pulsos a grados en la ecuación (9) se
muestra la relación entre vueltas, ángulo y pulsos , en la ecuación (10) la relación de regla
de tres usada para llegar a la Ecuación (11) que muestra la relación directa entre pulsos y
grados.
1 Vuelta = 360° = 1600 Pulsos (9)
1600 Pulsos → 360°
x pulsos → Grados
(10)
Grados =360 ∙ x pulsos
1600 =
9 ∙ x Pulsos
40
(11)
En el caso del “MOT_0675 Metal Gearmotors” provee la misma cantidad de pulsos que el
“MOT_0002 Metal Gearmotors”, con la diferencia que la reducción es de 19, contando un
total de 608 pulsos por vuelta del eje de salida. La ecuación (8) indica el valor de conversión
para este motor.
Para la selección del sistema embebido, en primera instancia se realizó un sondeo de los
sistemas embebidos con mejor desempeño y disponibles en el mercado; en segunda instancia,
se decidió comparar principalmente su capacidad de procesamiento y la cantidad de
entradas/salidas que tienen disponibles, junto a esto se tuvo en cuenta la capacidad de
extensiones compatibles con el sistema embebido. En conjunto el sistema debe estar
preparado para ejecutar procesos de una manera rápida sin arriesgar la integridad del mismo.
Finalmente, se consideraron los sistemas de la Tabla 24(Raspberry Pi — Teach, Learn, and
Make with Raspberry Pi 2018)(BeagleBoard.org - bone 2018)(Los PCDuinos | Tienda y
Tutoriales Arduino 2018).
58
Tabla 24 Comparación entre sistemas embebidos
Agrupando la información, se optó por utilizar una placa Raspberry pi 3 B, por su frecuencia
de 1.2GHz en conjunto con 1GB Ram y por poseer 40 pines GPIO de los cuales 24 son
funcionales con entradas y salidas digitales, además de poseer una comunidad activa
(ForoRaspberry.es - Foro Soporte NO OFICIAL Raspberry Pi en Español 2018)(Raspberry
Pi Forums - Index page 2018)la cual es un gran apoyo para la utilización de esta. Este
conjunto convierte a este elemento en el adecuado para la finalidad del proyecto.
Para una mayor interacción del usuario se decidió adquirir un modelo que tenga la función
táctil, esto agrega un enorme valor respecto al manejo intuitivo del elemento, permite la libre
interacción y fácil acogida por parte del usuario o terapeuta. Las pantallas propuestas,
disponibles en el mercado y que cumplen los requisitos se listan en la Tabla 25.
Sistema Raspberry pi 3 B Raspberry pi Zero Beaglebone Pcduino
Características
•Quad Core
1.2GHz Broadcom
BCM 2837 64 bit,
CPU
•1GB Ram
•40-pin extended
GPIO
•wirless LAN and
bluetooth
•1GHz sigle-core
CPU
• 512 MB Ram
•40-pin extended
GPIO
•Mini HDMI
port
•AM335x 1GHz
ARM Cortex-A8
• 512MB DDR3
Ram
•3D graphics
accelerator
•2x46 pin heders
• 1GHz ARM
Cortex A8
•DRAM: 1GB
•pines
digitales GPIO
•1 puerto
Ethernet
Ventajas
•Capacidad de
procesamiento
moderada
•Múltiples pines de
conexión
•Posibilidad de
GUI
•Bajo costo
•Pequeño y
ligero
•Múltiples pines
de conexión
•Posibilidad de
GUI
•Bajo costo
•Ligero
•Múltiples pines
de conexión
•Posibilidad de
GUI potente
•Flexibilidad
• Bajo consumo
•Procesamiento
moderado
Desventajas
•Calentamiento
ante procesos
complejos
•Capacidad de
procesamiento
limitada
•Calentamiento
ante procesos
•Calidad grafica
•Pocos puertos
USB
•Comunidad
escasa
•Complejidad
• Pines limitados
•Conectividad
limitada
Precio $ 163.000,00 $ 98.000,00 $ 290.000,00 $ 169.800,00
59
Tabla 25 Comparación pantallas
N° Tamaño [In] Táctil Uso de
GPIO
Uso de
HDMI Precio
1 3.95 No Si No $ 45.000,00
2 3.2 Si Si No $ 80.000,00
3 7 No No Si $ 120.000,00
4 7 Si No No $ 359.000,00
5 5 SI Si Si $ 170.000,00
Una condición adicional, fue el no uso del puerto HDMI, y poder dejarlo libre para otro fin.
Así, solo dejan dos opciones N° 4 y N°5, debido al elevado costo de la opción N° 4 se descartó
para este prototipo.
Observando el panorama de los lenguajes en los que había posibilidades de codificar
adecuadamente, se compararon los lenguajes de programación de la
Tabla 26(Welcome to Python.org 2018)(Vicente and Esteban 2010)(Haskell Language
2018)(Artificial and Lisp 2016).
Tabla 26 Comparación lenguajes de programación
Lenguaje Python C C++ Haskell LIPS
Ventajas
• Lenguaje
flexible
•Fácil
acoplamiento
•Multiplatafor
ma
•Comunidad
activa en
sistema rasbian
• Robusto
•Consumo
reducido de
maquina
•Multiplatafor
ma
•
Programació
n intuitiva
•Comandos
sencillos
•
Programación
funcional
•Codificación
reducida
•Tipificación
fuerte
• Gestión de
recursos
•Alta
complejidad
de resolución
•código
reducido
•Intuitivo
Desventaj
as
• Consumo de
recursos
elevado
•Peso de
compilador y
paquetes
•Tiempo de
compilación
• Codificación
extensa
•Depuración
lenta
• Pocos IDE
especializad
os
•Necesida
d de adquirir
una licencia
• Concepto
complejo
•Dependenci
as
•Acoplamien
to
•
Acoplamient
o nulo
•Tiempo de
recursividad
•Dependenci
as estrictas
60
Para realizar el algoritmo inicialmente se consideraron dos lenguajes Python y C++,pero C++
fue descartado debido a que es necesario adquirir una licencia, por lo tanto se eligió Python
puesto que es 100% libre, permite un ambiente dinámicamente tipado y una estructura
sintáctica ligera, su comodidad a la hora de importar librerías o ficheros externos aligeran
notablemente el esfuerzo sobre extensos tramos de código para tareas reducidas, junto a esto
es conveniente mencionar el uso de frameworks de entorno grafico que cumple un papel
crucial en la interacción hombre máquina. Una librería de Python para graficas es Tkinter,
esta herramienta libre contribuye a la realización de apartados gráficos muy elaborados
(Grayson 2000) (26. Graphical User Interfaces with Tk — Python 3.7.0 documentation
2018), sumando que en su versión para raspberry pi posee iniciadores directos desde línea de
comando, característica fundamental en este proceso debido a que no es conveniente que los
usuarios deban manipular la interfaz original del sistema operativo para acceder a una
aplicación determinada.
La base de datos será la encargada de almacenar los valores recibidos por los sensores de
posición, también guardará datos que diferencien cada paciente y cada ejercicio de tal manera
que para cada paciente exista “x” cantidad de ejercicios personalizados. Para la base de datos
se usó “EXCEL” de la empresa Microsoft debido a que tiene facilidad para administrar datos
organizándolos en diferentes hojas los cual le dará versatilidad a la base, adicionalmente
Python cuenta con una librería que permite leer y modificar los datos almacenados en un
archivo de extensión “.xlsx” es decir de “EXCEL” (openpyxl - A Python library to read/write
Excel 2010 xlsx/xlsm files — openpyxl 2.5.7 documentation 2018).
61
3.4.2 PROPUESTA DE CIRCUITO ELECTRÓNICO
Ahora bien, fue necesario un circuito electrónico que cumpliera los requerimientos del
sistema, inicialmente se hizo un sondeo de los GPIO disponibles de la raspberry y de número
de entradas y salidas necesarias, Tabla 27.
Tabla 27 Entradas y salidas necesarias
DATOS
Motor
Encoder A
Encoder B
Salida A
Salida B Entradas Salidas
Velocidad Total 12 9
Final de carrera A
Final de carrera B
Pantalla
Touch Panel interrupt
SPI data input of LCD
SPI data output of Touch Panel
SPI clock of LCD
Key
LCD chip selection
Touch Panel chip selection
Los pines necesarios para la pantalla no pueden ser cambiados, debido a que la pantalla tiene
su propio software donde el fabricante especifica los pines de conexión, por lo tanto, los pines
disponibles de la raspberry, en la Figura 38 se muestran en verde , la Figura 38 muestra la
distribución de pines en la raspberry.
62
Figura 38 Comparación pines raspberry y pines disponibles para conexión
Considerando la disposición de la pantalla, como resultado, hay disponibles 16 GPIO de la
raspberry. De la Tabla 27 se conoce la necesidad de 21 GPIO, por lo tanto, se decidió
disminuir esta cantidad para que la raspberry pueda suplir esta necesidad, por consiguiente,
se decidió eliminar la salida B de todos los motores supliendo la necesidad usando una
compuerta NOT. El funcionamiento sin la compuerta y con ella es comparado en las Tabla
28 y Tabla 29:
Tabla 28 Comportamiento motor sin compuerta NOT
Estado motor Salida A Salida B PWM
Apagado 0 0 0-100%
Giro horario 1 0 0-100%
Giro
antihorario 0 1 0-100%
63
Tabla 29 Comportamiento motor usando compuerta NOT
Estado motor Salida A PWM
Apagado 0-1 0%
Giro horario 0 0-100%
Giro
antihorario 1 0-100%
Reduciendo así 3 salidas GPIO, ahora también para disminuir el número de pines se optó por
unificar el final de carrera A y B en los motores, debido a que por medio de un algoritmo se
puede definir cuál de los dos fue pulsado puesto que en ninguno momento es posible que
ambos estén activos, dando como resultado un total de 15 GPIO.
Continuando con el planteamiento del circuito fue necesario analizar la potencia requerida
por los elementos anteriormente nombrados para analizar la capacidad de la fuente a utilizar,
ver Tabla 30 (MACTRONICA: Tienda online 2018; Raspberry Pi — Teach, Learn, and Make
with Raspberry Pi 2018; Vistronica - VISTRONICA SAS 2018; tdrobotica 2018)(Pololu
2018).
Tabla 30 Corriente usada por cada dispositivo
Dispositivo Voltaje
[V]
Corriente
[mA] Cantidad
Raspberry pi 3 5 3000 1
VNH2SP30-E 5 10 2
L298 5 70 1
37D mm Metal
Gearmotors 12 5000 2
hn-35gmb-
1632y 12 500 1
Encoder 5 10 3
Pantalla 5 75 1
Ventilador 12 70 1
74LS04 5 6,6 3
Total 13784,8
64
Nota: Se adiciono un ventilador para evitar sobrecalentamientos dentro de la caja que lleva
los circuitos electrónicos.
Observando la Tabla 30 se propone hacer uso de una fuente conmutada, debido a que tiene
un tamaño reducido y tiene una gran disponibilidad en el mercado, las fuentes suministradas
por un proveedor, poseen características similares en cuanto a voltajes de entrada y de salida,
su principal variación es la potencia que son capaces de entregar, en este caso es necesario
que la fuente suministre 12 V y 15 Amps MIN con lo que se obtiene una potencia de 180 W.
Comercialmente se encuentran fuentes de 36 W, 60 W , 120 W, 360W(Vistronica -
VISTRONICA SAS 2018)(MACTRONICA: Tienda online 2018). Por lo tanto la única
fuente capaz de suplir la necesidad de potencia es la fuente de 360 W cuya referencia es “S-
360-12”. Adicionalmente, para los componentes que requieren una alimentación de 5 V fue
necesario incluir un reductor DC-DC que supliera 5 V y 4 Amps MIN con lo que se obtiene
una potencia de 20 W, la Tabla 31 (MACTRONICA: Tienda online 2018; Vistronica -
VISTRONICA SAS 2018)compara los reductores encontrados en el mercado.
Tabla 31 Comparación precios de reductores
Referencia Potencia[W] Precio
XL4015 25 $ 12.000,00
XL4005 25 $ 14.000,00
Lm2587 25 $ 30.000,00
De la Tabla 31 se seleccionó el reductor de referencia “XL4015” debido a que cumple con la
necesidad de potencia además de su bajo costo.
Finalmente, teniendo en cuenta los aspectos mencionados, se estableció el orden de conexión
de cada GPIO y se elaboró el circuito correspondiente, el cual fue fabricado en una PCB para
facilitar la conexión de los componentes. La distribución de los pines se da en la Tabla 32 ,
en la Figura 39 se muestra las conexiones necesarias iniciando por la alimentación que viene
desde un tomacorriente de 110 V AC, posteriormente la conexión para cada motor
dependiendo de los GPIO asignados.
65
Tabla 32 Asignación de uso para pines GPIO
Figura 39 Conexión entre raspberry, compuerta, driver, fuente y motor
GPIO Uso Motor
5 Salida A
Rotación
lateral y
medial
13 PWM
20 Encoder A
16 Encoder B
22 Final de carrera A
6 Salida A
Extensión y
flexión
19 PWM
21 Encoder A
2 Encoder B
23 Final de carrera A
26 Salida A
Pronación y
supinación
12 PWM
3 Encoder A
4 Encoder B
18 Final de carrera A
27 Reserva
66
3.4.3 ALGORITMO
En cuanto a la lógica requerida en el sistema, se diseñaron unos algoritmos, los cuales
permiten la adquisición, tratamiento y almacenamiento de los datos obtenidos, también la
lectura y ejecución de los ejercicios almacenados.
Se requiere que el sistema esté en una posición inicial, esto, para asegurar el buen
funcionamiento del encoder, por lo tanto, se necesita hacer uso del final de carrera ubicado
en la posición 0 ° para establecer el motor en dicha posición, haciendo uso del algoritmo
“Encoder” mostrado en la Figura 40, el cual debe ser instanciado al iniciar la máquina, debe
estar ejecutándose permanentemente para conocer en todo momento la posición, y ejecutarse
para los tres motores. Para realizar dicho inicio es necesario crear un archivo ejecutable que
contenga el código para cada motor, y posteriormente modificar el archivo de inicio llamado
“rc. d” el cual almacena la información de los programas de inicio, para modificarlo se
ejecutó el comando de consola “update-rc. d name defaults”, de esta manera se garantiza la
posición del motor constantemente(Raspberry Pi – ejecución de programas en el arranque
del S.O. | Facilitadores de Open Hardware 2018).
En el algoritmo mostrado en la Figura 40, se inicia moviendo el motor en sentido antihorario
hasta llegar al final de carrera ubicado en 0°, para dar el punto de partida a los Encoder,
posteriormente cuenta los pulsos del Encoder para conocer si cambio la posición y en dado
caso de ser así, almacenar la variable de posición en la base de datos.
67
Figura 40 Diagrama de flujo algoritmo Encoder
*Nota: El valor Conversión, es equivalente a los valores mostrados en la Ecuación (11) y (8).
Continuando con los algoritmos principales, es necesario generar un algoritmo el cual lea la
posición actual de motor almacenada por el algoritmo “Encoder” como punto de partida del
ejercicio, posteriormente evaluar si debe detener el proceso de captura de movimiento,
68
consecutivamente leer si la posición cambio, y almacenarla. El algoritmo de captura es
mostrado en la Figura 41.
Figura 41 Diagrama de flujo algoritmo Capturar
Siguiendo con los algoritmos principales, se requiere un algoritmo que ejecute los ejercicios
almacenados por el programa, inicialmente lee la posición actual del motor la cual es
guardada por el algoritmo “Encoder”, esto con el fin de comparar dicha ubicación con la
ubicación a la que debe ir. Posteriormente accede a la base de datos para leer las posiciones
requeridas por cada ejercicio, luego para su ejecución se utiliza un controlador el cual se
encarga de llevar el motor a la posición indicada por la base de datos ver la Figura 42.
69
Figura 42 Diagrama de flujo algoritmo ejecutar
70
3.4.4 INTERFAZ DE USUARIO
Como se dijo anteriormente, se utilizó una pantalla táctil de 3,2 pulgadas, de tal manera que
la interfaz debe adecuarse a dicha resolución, adicionalmente el puerto HDMI se dejó libre
con el fin de conectar una pantalla externa en caso de desearlo. La interfaz contiene diferentes
pantallas con un fin específico, en la Figura 43 se muestra la pantalla inicial.
Figura 43 Ventana Login. Es la primera pantalla que se muestra una vez se ejecuta el
programa. Tiene las opciones: 1. Teclado táctil, 2. Cuenta de usuario (cedula), 3.
Contraseña de usuario, 4. Registro de nuevos usuarios, 5. Cambio de pantalla a puerto
HDMI, 6. Inicio de sesión (al ingresar usuario y contraseña).
Observando la Figura 43, se muestran diferentes elementos de la interfaz llamada “Login”,
el N°1 es un botón el cual abrirá el teclado en caso de estar usando la pantalla táctil, el N°2
y N°3 son espacios para ingresar la cuenta y contraseña del usuario del equipo, en este caso
el paciente, el N°4 abre la ventana “Nuevo registro”, se habilita cuando es la primera vez que
un paciente usará el equipo; el N°5 permite cambiar de pantalla entre la táctil y una externa
conectada por el puerto HDMI, en esta aplicación no se cuenta con pantalla externa porque
no se hace necesario; el N°6 ejecuta un algoritmo en el cual se le envían los datos de cuenta
y contraseña a la base de datos, esta verifica si son correctos y envía la señal para poder abrir
la ventana “Exoesqueleto” e iniciar el funcionamiento de la máquina.
En la Figura 44 se visualiza la ventana llamada “Nuevo registro”, la cual sirve para registrar
un nuevo usuario en la base de datos, el N°1 señala los campos que deben ser suministrados,
y posteriormente en el N°2 está el botón que registrará los datos en la base de datos.
71
Figura 44 Ventana Nuevo registro, tiene las siguientes opciones: 1. ¨Nombre¨,
¨Cédula¨, ¨Cuenta¨, ¨Contraseña¨, son los datos a ingresar, 2. ¨Registrar¨ Guarda los
datos.
Una vez el usuario se ha validado en la ventana “Login”, se abrirá la ventana “Exoesqueleto”,
mostrada en la Figura 45, la cual muestra el nombre y la cedula del paciente. Tiene las
opciones: el N°1 es un botón el cual dispondrá al sistema para ejecutar el ejercicio
seleccionado en la lista mostrada en el N°6, además de abrir la ventana llamada “Ejercicio”;
el N°2 abre la ventana “Nuevo ejercicio” para poder registrar un ejercicio personalizado; el
N°3 elimina el ejercicio seleccionado en la lista mostrada en el N°6, los únicos ejercicios que
no se pueden eliminar son las rutinas que fueron pregrabadas en el sistema; el N°4 elimina
al actual usuario de toda la base de datos incluyendo datos del paciente y ejercicio guardados;
el N°5 cierra la sesión actual y regresa a la ventana “Login” para poder ingresar al sistema
con otro usuario; el N°6 muestra un listado de los ejercicios guardados, además de tres rutinas
pre-establecidas.
Figura 45 Ventana Exoesqueleto. En esta ventana se encuentran las opciones: 1.
¨Ejecutar¨ ejecutar ejercicio seleccionado, 2. ¨Nuevo ejercicio¨ abre ventana para
grabar nueva rutina, 3. ¨Eliminar ejercicio¨ elimina rutina seleccionada, 4. ¨Eliminar
Usuario¨ elimina usuario actual, 5. ¨Cerrar Sesión¨ cierra la sesión y regresa a la
página principal, 6. Selección de rutinas grabadas.
En la Figura 46 se muestra la ventana “nuevo ejercicio” y la ventana “ejercicio”, la primera
es la que ejecuta el algoritmo “capturar”, y la segunda el algoritmo “ejecutar”; en la ventana
72
“nuevo ejercicio” el N°1 es un campo para escribir el nombre del ejercicio que será guardado,
el N°2 es para activar el teclado y el N°3 para confirmar el nombre y activar la siguiente
ventana de “nuevo ejercicio”, el N°4 indica el nombre del ejercicio y la posición actual de
cada uno de los motores, por lo tanto, será la posición inicial del ejercicio, el N°5 son los
botones para dar inicio a la grabación y para finalizarla. En la ventana “ejercicio” se muestra
el ejercicio que será ejecutado, además en el N°1 se muestra el número de repeticiones con
un mínimo de 1 repetición y un máximo de 15 repeticiones y el N°2 para confirmar el
ejercicio y la cantidad de repeticiones.
Figura 46 Ventana Nuevo ejercicio cuenta con los botones: 1. Campo para nombre de nueva
rutina, 2. Activación de teclado táctil, 3. Confirmar nombre, 4. Nombre del ejercicio y
posiciones de los motores, 5. Inicio de grabado de rutina. La ventana ejercicio posee las
opciones: 1. Cantidad de repeticiones para ejercicio grabado, 2. Prueba del ejercicio
grabado.
Para finalizar, el programa genera automáticamente un documento en “Excel” llamado
“registro.xlsx” mostrado en la Figura 47, el cual lleva el registro de cada paciente por número
de cedula, allí se almacena un registro que indica los ejercicios efectuados por cada paciente
el número de repeticiones y la fecha en el cual fue realizado.
Figura 47 Registro de ejercicios del paciente
73
3.5 PROPUESTA DE CONTROL.
Inicialmente se comenzó analizando la dinámica del motor DC, en la Figura 48 se muestra el
mecanismo interno de un motor DC.
Figura 48. Mecanismo interno de un motor DC.(Chin 2009)
Tomando el mecanismo anterior y expresándolo como un circuito eléctrico para el estudio
dinámico del motor se obtiene el diagrama expresado en la Figura 49.
Figura 49. Modelo dinámico de motor DC. (Chen 2006)
Del circuito anterior se puede obtener la función de transferencia del motor expresada en la
ecuación (12) teniendo como entrada el voltaje utilizado y salida la posición:
𝜃(𝑆)
𝑉(𝑆)=
𝐾𝑡
(𝐽𝑆2 + 𝑓𝑆)(𝑅𝑎 + 𝐿𝑆) + 𝐾𝑏𝐾𝑡𝑆
(12)
*Para ver detalladamente el proceso matemático con el cual se obtiene la función de
transferencia dirigirse al anexo 3
74
Debido a que el torque eléctrico del motor en comparación del torque generado por la carga
mecánica es mucho menor, este se puede despreciar quedando 𝐿 = 0, por lo tanto, la función
se reduce a la ecuación (13).
𝜃(𝑆)
𝑉(𝑆)=
𝐾𝑡
(𝑅𝑎𝐽𝑆2 + 𝑅𝑎𝑓𝑆) + 𝐾𝑏𝐾𝑡𝑆
(13)
En la Tabla 33se resumen los valores a reemplazar dentro de la función de transferencia del
sistema.
Tabla 33 Propiedades física del motor
Característica Valor
𝐾𝑡 [Nm
A] 6
Kb [v
rpm] 0.06
Ra [Ω] 2.4
J[kg ∗ m] 0.028
Al reemplazar los valores constantes entregados por el fabricante del motor en la ecuación
(13), se obtiene la planta a controlar mostrada en la ecuación (14).
𝐺(𝑠) =6
0.0672𝑠2 + 0.36𝑠 (14)
Se simulo la respuesta de la planta en lazo abierto para observar el comportamiento de esta.
Esto se realizó con ayuda de Matlab. Figura 50
75
Figura 50 Respuesta de la planta a escalón en lazo abierto
Se propuso un controlador del tipo PID construido por el método de lugar de las raíces con
ayuda del toolbox “rltool” de Matlab. Para esto se tendrá en cuenta que el tiempo de
estabilización debe ser cercano a 0.2 segundos teniendo como referencia un grado, el cual es
un tiempo mayor al tiempo mínimo que tarda el motor en completar este Angulo. Además,
se tiene en cuenta que el sobre pico del controlador debe ser menor del 10%. Con estas
consideraciones se obtiene el lugar de las raíces mostrado en la
Figura 51 Lugar de las raices con requerimientos de diseño
76
El controlador final se expresa en la ecuación (15)
𝐶(𝑠) = 0.99128 (𝑠 + 6.936)(𝑠 + 2.454)
𝑠
(15)
La planta junto al controlador en lazo cerrado se expresa en la ecuación (16)
𝑇(𝑠) = 88.507 (𝑠 + 6.936) (𝑠 + 2.454)
(𝑠 + 84.21) (𝑠 + 7.158)(𝑠 + 2.499) (16)
Se simuló la planta en lazo cerrado sometiéndola a una entrada tipo escalón.
Probando que el controlador es capaz de seguir la referencia con los
requerimientos anteriormente mencionados. Figura 52
Figura 52 Respuesta de planta en lazo cerrado a escalón
Con la herramienta simscape presente en Matlab se importaron los modelos simplificados de
los movimientos del exoesqueleto, para simular el controlador obtenido junto al modelo
físico.
Esta herramienta toma los modelos creados en SolidWorks, para crear sistemas mecánicos
simples con los que se pueden realizar simulaciones de movimiento teniendo en cuenta los
valores físicos entregados por el entorno CAD.
En la Figura 53 se evidencia el sistema resultante del movimiento Flexo-extensión en donde
se puede evidenciar que este movimiento está compuesto por una pieza fija y un eslabón
móvil unidas por una junta de revolución.
77
Figura 53 Diagrama en simulink del modelo CAD flexión y extensión
Además de entregar el diagrama del sistema mecánico, esta herramienta posee un entorno de
simulación del movimiento, en donde se puede ver el modelo CAD importado afectado por
variables físicas tales como la gravedad, la inercia de cada pieza y el movimiento del motor.
La Figura 54 muestra el modelo de movimiento flexo extensión importado dentro de la del
entorno de simscape.
Figura 54 Entorno de simulación
Al este sistema se agregó la planta en lazo cerrado obtenido en la ecuación (26) a la entrada
de la junta, teniendo como entrada una slider que simula el Angulo pedido. La
retroalimentación de esta planta se obtiene por medio de un sensor de posición conectado a
la junta de revolución del modelo físico. En la Figura 55 se muestra el sistema completo.
Figura 55 Diagrama simulink con controlador
78
Teniendo en cuenta que todos los movimientos del dispositivo cuentan con sistemas
dinámicos similares, el control de cada uno de los motores se puede realizar con el mismo
método. Dejando como resultado el diagrama expresado en la Figura 56.
Figura 56 Diagrama general simulink con control
Este modelo se sometió a varias pruebas cambiando la referencia, en las que se pudo concluir
que el controlador consigue seguir la referencia en todas las ocasiones planteadas. La Figura
57 muestra la planta con una referencia de 0° y la Figura 58 muestra una referencia de 45°.
Figura 57 Prueba de controlador con slider en 0°
Modelo en 𝜃 = 0°
79
Figura 58 Prueba de controlador con slider 45°
Modelo en 𝜃 = 45°
La Figura 59 muestra el funcionamiento de los controladores de flexión-extensión y rotación
lateral funcionando conjuntamente.
Figura 59 Simulación modelo completo con slider
80
Teniendo el controlador de forma análoga se procedió a su digitalización para posteriormente
poder codificarlo en el sistema embebido. Para esto se probaron varios métodos de
digitalización, entre estos se tenían FOH, ZOH, Tustin, Invarianza en el tiempo y match.
Para esto se tomó como tiempo de muestreo 0.0001 segundos. La figura muestra la diferencia
entre métodos de digitalización empleados.
Figura 60 Comparación métodos de digitalización
Se decidió utilizar el método FOH puesto que este es el que consigue seguir de mejor la
planta continua. De esta manera, las funciones de la planta, el controlador y el lazo cerrado
quedan de la forma mostrada en las ecuaciones (17), (18) y (19) respectivamente.
G(𝑧) =4.463𝑒 − 07 𝑧 + 4.463𝑒 − 07
𝑧2 − 1.999 𝑧 + 0.9995 (17)
𝐶(𝑧) =19746 (𝑧 − 1)2
(𝑧 + 1) (𝑧 − 1) (18)
𝑇(𝑧) = 0.0088134 (𝑧 − 0.9993) (𝑧 − 1)
(𝑧 − 1) (𝑧 − 0.9993) (𝑧 − 0.9916) (19)
Se simulo la planta en lazo cerrado continua y digitalizada al tiempo para comparar las
respuestas generadas al escalón. La Figura 61 demuestra que la respuesta de la planta
digitalizada es muy cercana a la respuesta de la planta continua, la Figura 62 muestra una
vista más detallada de como la planta digitalizada sigue la respuesta de la planta continua.
81
Figura 61 Respuesta a escalón de planta en lazo cerrado digitalizada
Figura 62 Comparación entre planta continua y digital
Para poder expresar el controlador a manera de código para el software propuesto en el
sistema embebido, se debe primero pasar de función de transferencia a ecuaciones en
diferencia. De esta manera el programa podrá tomar como referencia los valores de posición,
entrada y error leídos anteriores al estado actual y así, comparar la entrada contra la salida
generada. La ecuación (20) expresa el controlador en forma de ecuaciones en diferencia, para
ver el proceso matemático detallado de conversión entre función de transferencia y
ecuaciones en diferencia dirigirse al anexo 5.
𝑌[𝐾] = 19746 𝑈[𝑘−2] + 39492𝑈[𝑘−1] − 𝑈[𝑘] + 𝑌[𝑘−2] (20)
82
4. DESARROLLO DISPOSITIVO
Para la fabricación de las piezas que conforman el dispositivo, se tuvieron en cuenta varios
procesos de manufactura como la fundición, extrusión y mecanizado o corte de viruta.
De estos, se eligió el proceso de mecanizado o corte de viruta, debido a que es la comercial
y económica; Como su nombre lo indica, se obtienen las piezas a partir de la separación de
material con ayuda de herramientas de filo(Canteli et al. 2011).
Dentro de este proceso se encuentran varios métodos de realización, sin embargo, se tendrán
en cuenta únicamente dos de estos.
El torneado, que se utiliza mayormente para la obtención de piezas de revolución. Esto se
debe a que, en este proceso, la pieza a fabricar se encuentra en un soporte rotatorio, y la
herramienta de filo hace los movimientos de avance y penetración en el material.
En la Figura 63 tomado de (Canteli et al. 2011), se muestra un diagrama explicativo del
proceso de torneado
Figura 63 Torneado
Este método de mecanizado es uno de los más utilizados a nivel industrial, además de ser de
alta calidad. Facilitando su obtención dentro del mercado además de tener bajo costo
comparado a otros procesos (Canteli et al. 2011).
El fresado, donde a diferencia del torneado la pieza se encuentra fija, mientras la herramienta
de filo gira sobre su mismo eje arrancando viruta de la pieza. La herramienta de corte es de
forma circular y no posee filo en todo su diámetro como se puede observar en la Figura 64
tomado de (Canteli et al. 2011),haciendo que el corte no sea continuo. Esto puede crear riesgo
de vibraciones para la pieza además de la máquina y herramienta de corte perjudicando el
producto final (Canteli et al. 2011).
83
Figura 64 Cabezal de fresadora
En los procesos de fabricación de piezas, están ubicadas las técnicas especiales de corte
oxicorte que son, laser, plasma y chorro de agua. El corte laser es la técnica empleada para
cortar piezas de chapa, su fuente de energía es un láser que concentra luz en la superficie de
trabajo. Para poder evacuar el material cortado es necesario el aporte de un gas a presión
como por ejemplo oxígeno, nitrógeno o argón, la Figura 65 muestra un ejemplo de un corte
laser.
Figura 65 Corte laser Los anteriores procesos de manufactura se tuvieron en cuenta para elaborar las piezas del
dispositivo.
Adicionalmente, se buscó un textil suave, resistente a los daños causados por torsión y
flexión. En la familia de los cauchos se encontró el neopreno que es un textil usado
frecuentemente para el contacto con la piel. Está reduce el riesgo de producir lesiones
generadas por algún canto metálica del dispositivo.
4.1 DESARROLLO MECÁNICO.
Por mayor seguridad, al momento de la elaboración de los engranajes se decidió no dentar
por completo la pieza, por costos y como tope mecánico teniendo en cuenta los ángulos
limitantes ya obtenidos con anterioridad en la Tabla 4.
En la Tabla 34 se evidencia el desarrollo del dispositivo, donde se puede ver la propuesta de
algunas piezas y el resultado del mecanizado de ellas.
84
Tabla 34. Fotos desarrollo dispositivo
Propuesta Pieza Nombre pieza
Eje rotación
lateral y
medial
Sistema
pronación y
supinación
Soporte
antebrazo,
movimiento
flexión y
extensión
Soporte
ergonómico
antebrazo
85
Propuesta Pieza Nombre pieza
Base general
del
dispositivo
Exoesqueleto
4.2 DESARROLLO ELECTRÓNICO.
En la Tabla 35, se muestran las fotografías del desarrollo de la parte electrónica, ensamble
de la caja (estas piezas fueron elaboradas en corte laser) y acople de componentes a la tarjeta
de circuitos (esta tarjeta fue cortada usando laser).
Tabla 35. Fotos desarrollo electrónico
Pines que
ocupa la
pantalla en
la raspberry
Soporte
para lcd
86
Ensamble
de caja
protectora
de
circuitería
pcb
Tarjeta de
circuitos
Ensamble
final de
caja,
junto con
tarjeta
circuitos
87
5. RESULTADOS Y PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO
5.1 PRUEBAS DEL CIRCUITO.
En la Tabla 36, se muestran las fotografías de los resultados de las pruebas realizadas en los
circuitos y programa del dispositivo.
Tabla 36. Fotos pruebas de circuitos.
Pantalla
conectada
directamente
a raspberry.
Pruebas
conexión
de la
pantalla
lcd.
Prueba
pantalla lcd
junto con
fuente.
Prueba de
programa
para
movimiento
de motor
con driver
(0°).
Prueba de
programa
para
movimiento
de motor
con driver
(90°).
Prueba de
caja
conectada
en su
totalidad.
En este punto se comprobó que el desarrollo del programa y los circuitos alcanzan los
resultados esperados.
88
5.2 PRUEBA DE DISPOSITIVO.
La Tabla 37 muestra las pruebas hechas con el exoesqueleto de pronosupinación, flexo-
extensión, rotación medial y lateral. En estas pruebas fueron comparados los ángulos
limitantes del capítulo 2.
El objetivo de estas pruebas era determinar el buen funcionamiento tanto mecánico como
de control del dispositivo. Para esto se emplearon diferentes movimientos guardados en la
base de datos.
Tabla 37. Fotos de pruebas de dispositivo.
Prueba
movimiento
flexión y
extensión 90°
Prueba
movimiento
flexión y
extensión 145°
Prueba
movimiento
flexión y
extensión 15°
Rotación
medial y
lateral 45°
Rotación
medial y
lateral -50°
Rotación
medial y
lateral 0°
89
pronación
supinación
90°
pronación
supinación
90°
En este punto se comprobó que el sistema alcanza las amplitudes necesarias para el
tratamiento propuesto, además de esto se pudo observar que el dispositivo mecánicamente es
capaza de mover el brazo del paciente sin dificultad y sin perder la referencia propuesta. En
cuanto al sistema lógico del exoesqueleto se pudo apreciar que la base de datos propuesta
funciona correctamente, guardando datos de cada uno de los pacientes ingresados además de
sus rutinas especificas sin afectar los valores entre ellos.
5.3 RESULTADOS
Las pruebas del dispositivo mostraron que el circuito encargado de manejar la pantalla
responde según lo planteado, es decir, permite el acceso a las diferentes opciones de menú.
Así mismo, hace el enlace con la base de datos y es capaz de registrar varios pacientes, cada
uno con sus terapias especificas sin afectarse entre sí.
En cuanto a la parte mecánica, se validaron los movimientos del exoesqueleto y los ángulos
que debe realizar, en flexo-extensión se alcanza un ángulo máximo de 145° en donde se pudo
observar que el exoesqueleto es capaz de mover el brazo del paciente sin llegar a perder la
referencia, en cuanto a la rotación medial y lateral se consigue un rango de -50° a 45°, por
último, en la pronosupinación se logró una amplitud total de 180°
90
6. CONCLUSIONES
Se logró el desarrollo de un exoesqueleto que permite realizar ejercicios de entrenamiento
muscular para la articulación de codo, este dispositivo está compuesto por una parte mecánica
y una de control. En la parte mecánica la propuesta e implementación de los requerimientos
sugeridos por el instituto Roosevelt se lograron cumplir a satisfacción. Por parte de la
implementación de control en combinación de con la propuesta electrónica se logra llevar a
cabo los retos propuestos por la mecánica para lograr el funcionamiento del dispositivo
mecatrónico.
La versatilidad del exoesqueleto gracias al uso del sistema embebido permite gran
conectividad, pues se puede realizar conexión wifi, bluetooth, puerto ethernet y puertos de
UBS, lo que lleva a que en un futuro las aplicaciones se puedan ampliar.
Se desarrolló un software capaz de manejar cada uno de los motores de manera independiente
gracias a los hilos de programación, esto hace que el exoesqueleto sea capaz de desplazarse
en sus tres grados de libertad de manera simultánea, mejorando así la terapia física pues
estimula varias zonas del brazo en conjunto.
A pesar de que el exoesqueleto no es personalizado, los ejercicios pueden ser dirigidos a una
persona en particular, esto se logra a través de la base de datos, la cual está en la capacidad
de almacenar información dedicada a cada paciente en particular, para su posterior ejecución.
91
7. RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS
RECOMENDACIONES:
• Analizar los cantos vivos del diseño para evitar problemas ergonómicos
• Usar materiales livianos para una mayor estabilidad de la estructura
• Uso de materiales suaves en zonas donde exista contacto con la piel
• Importante tener en cuenta el nicho objetivo para conocer dimensiones
antropométricas
TRABAJOS FUTUROS:
El objetivo principal del exoesqueleto es ser usado en un ambiente medico real, por lo tanto,
hay que tener en cuenta que ninguna pieza móvil debe estar expuesta, porque podría
desencadenar algún accidente, además de buscar la opción de que se pueda ajustar a una silla
de ruedas.
92
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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INVIMA.pdf.
96
ANEXO 1.
PLANOS MECÁNICOS
PROYECTO PG 17-2-13
EXOESQUELETO DE ENTRENAMIENTO MUSCULAR ARTICULACIÓN CODO
97
ANEXO 1. PLANOS MECÁNICOS
Vista en explosivo tamaño A3
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
ANEXO 2. DESARROLLO ENGRANAJES
Tabla 38 Unidades usadas
Símbolo Variable Unidad
𝐷𝑝 Diámetro de paso mm
𝑁 Numero de dientes -
𝑀 Modulo métrico mm
𝐷𝑖𝑛𝑡 Diámetro interno mm
𝐷𝑒𝑥𝑡 Diámetro externo mm
E Espesor mm
𝐴𝑐 Ancho de cara mm
𝑃𝑐 Paso circular mm
𝑟𝑒𝑛𝑡 Radio de entalle Mm
∡𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 Angulo entre dientes Grad
𝜃 Angulo de presión Grad
𝑊𝑡 Fuerza ejercida en dirección tangencial N
𝐽 Factor geométrico de resistencia a la flexión -
𝐾𝑣, 𝐶𝑣 Factor dinámico -
𝐾𝑚, 𝐶𝑚 Distribución de carga -
𝐾𝑎, 𝐶𝑎 Factor de cargas variables -
𝐾𝑠, 𝐶𝑠 Factor de tamaño -
𝐾𝑏 Factor de espesor de aro -
𝐾𝑖 Factor de engranaje loco -
𝜎 Esfuerzo de flexión -
F Ancho de cara mm
𝑉𝑡 Velocidad lineal de paso m/s
𝑄𝑣 Calidad del engranaje -
𝑉𝑚 Velocidad del motor RPM
124
𝑃𝑑 Paso diametral 𝑖𝑛−1
𝐽 Factor Geométrico Superficial -
𝐼 Factor geométrico superficial adimensional de
resistencia
-
𝐶𝑝 Coeficiente elástico
-
Requerimientos para movimiento pronación y supinación, se muestran en la ecuación:
𝐷𝑖𝑛𝑡 > 10𝑐𝑚 𝑚𝐴 ≈ 2
(21)
Inicialmente se calculó el módulo métrico:
𝑚𝐴 =𝑧𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒
𝑍𝑝𝑖ñ𝑜𝑛=
𝜏𝑜𝑢𝑡
𝜏𝑖𝑛
(22)
𝑚𝐴 =30
14≈ 2
(23)
𝐷𝑝 = 𝑁 ∙ 𝑀 (24)
𝑀 =100𝑚𝑚
30≈ 3,33
(25)
Aproximando a un valor estándar:
𝑀 = 4 (26)
Tabla 39 Diámetro de paso para piñón y engranaje
Engranaje piñón
𝐷𝑝 [mm] 120 56
125
Continuando se calcularon las características del piñón y engranaje:
𝐷𝑖𝑛𝑡 = 𝐷𝑝 − (2,5 ∙ 𝑀)
(27)
𝐷𝑒𝑥𝑡 = 𝐷𝑝 + (2 ∙ 𝑀)
(28)
𝐸 =19 ∙ 𝜋 ∙ 𝑀
40
(29)
𝐴𝑐 =21 ∙ 𝜋 ∙ 𝑀
40
(30)
𝑃𝑐 = 𝜋 ∙ 𝑀
(31)
𝑟𝑒𝑛𝑡 =𝜋 ∙ 𝑀
12
(32)
∡𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 =360
𝑁
(33)
Observando el libro (Robert 2006) se tomó en cuenta la Tabla 8-4 del mismo para tomar el
valor de 𝜃
Tabla 40 Numero de dientes mínimos para evitar interferencia
126
A continuación, un resumen de los valores encontrados
Tabla 41 Valores obtenidos engranaje
Para el cálculo de falla a fatiga flexión:
𝜎 =𝑊𝑡 ∙ 𝐾𝑎 ∙ 𝐾𝑚 ∙ 𝐾𝑠 ∙ 𝐾𝑏 ∙ 𝐾𝑖
𝐹 ∙ 𝑀 ∙ 𝐽 ∙ 𝐾𝑣
(34)
Del libro (Robert 2006) de la tabla 8-14 se tomaron los datos necesario para conocer el Factor
geométrico 𝐽:
Tabla 42 Factor geométrico J para flexión
Característica Engranaje Piñón
Dientes 30 14
Modulo 4 4
D externo[mm] 128 64
D interno [mm] 110 46
Espesor [mm] 5,97 5,97
Ancho [mm] 6,60 6,60
Paso circular [mm] 12,57 12,57
Radio de entalle [mm] 1,05 1,05
Ángulo entre dientes [grad] 12 25,71
Ángulo de presión [grad] 25 25
127
El factor dinámico 𝐾𝑣 se toma en cuenta las cargas vibratorias, las cuales se generan por el
impacto entre dientes, para este engranaje se considera como engranaje de baja calidad:
𝑉𝑡 = 𝑉𝑚 ∙2𝜋
60∙
𝐷𝑒𝑥𝑡
2
(35)
𝐾𝑣 =50
50 + √200 𝑉𝑡
= 0,52
(36)
Para F se recomienda que este en el rango:
8
𝑃𝑑< 𝐹 <
16
𝑃𝑑
(37)
Teniendo como valor nominal 𝐹 = 12 𝑚𝑚
Para el factor 𝐾𝑚 de distribución de carga, se observa la siguiente tabla 8-16 tomada de
(Robert 2006).
Tabla 43 Factor de carga
128
Para el factor 𝐾𝑎 se tomó en cuenta la tabla 8-17 tomada de (Robert 2006)
Tabla 44 Aplicación de factores Ka
El factor 𝐾𝑠 = 1 es recomendado por la AGMA, este valor solo cambia si se quieren
considerar situaciones específicas.
Para el factor 𝐾𝑏 se usa la ecuación, teniendo en cuenta la figura mostrada:
𝑀𝑏 =𝑇𝑟
𝐻𝑡
Dando como resultado 𝑀𝑏 > 1.2 en ambos casos tanto del piñón como del engranaje, por lo
tanto 𝐾𝑏 = 1
El factor 𝐾𝑖 se hace 1 en el caso de los engranajes normales.
Figura 66 Parámetros para espesor de aro
129
A continuación, la tabla muestra un resumen de los valores obtenidos
Tabla 45 Datos de falla por fatiga
Falla a fatiga
Factor geométrico 0,33 0,30
𝑊𝑡 [𝑁] 12,26 13,13
𝐾𝑚 1,6 1,6
𝐾𝑎 1,25 1,25
𝐾𝑠 1 1
𝐾𝑏 1 1
𝐾𝑖 1 1
𝐾𝑣 0,524 0,524
𝐹[𝑚𝑚] 12 12
𝜎[𝐾𝑝𝑎] 3,61 3,87
𝜎𝑐 = 𝐶𝑝√𝑊𝑡
𝐹𝐼𝑑
𝐶𝑎𝐶𝑚
𝐶𝑣𝐶𝑠𝐶𝑓
(38)
Los factores 𝐶𝑎, 𝐶𝑚, 𝐶𝑣, 𝐶𝑠, 𝑤𝑡 son iguales, respectivamente a 𝐾𝑎, 𝐾𝑚, 𝐾𝑣, 𝐾𝑠 , como se
determinaron en el cálculo de fatiga.
𝐼 =𝑐𝑜𝑠 𝜃
(1𝑃𝑝
±1𝑃𝑔
) 𝐷𝑝
(39)
𝑃𝑝 = √(𝑟𝑝 +1 + 𝑥𝑝
𝑃𝑑)
2
− (𝑟𝑝 𝑐𝑜𝑠 𝜃)2
−𝜋
𝑃𝑑𝑐𝑜𝑠 𝜃
(40)
𝑃𝑔 = 𝐶 𝑠𝑒𝑛 𝜃 ± 𝑃𝑝
(41)
130
𝑃𝑝 𝑦 𝑃𝑔 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖ñ𝑜𝑛 𝑦 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒
𝑟𝑝 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖ñ𝑜𝑛
𝑥𝑝 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖ñ𝑜𝑛
𝐶𝑝 =√
1
𝜋 [(1 − 𝑉𝑝
2
𝐸𝑝) + (
1 − 𝑉𝑔2
𝐸𝑔)]
(42)
𝐸𝑝 𝑦 𝐸𝑔 = 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖ñ𝑜𝑛 𝑦 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒
𝑉𝑝 𝑦 𝑉𝑔 = 𝑟𝑎𝑧𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛
El factor de acabado superficial 𝐶𝑓 es utilizado para tener en cuenta los acabados
superficiales en los dientes de los engranes. La AGMA no ha establecido estándares para
dichos acabados superficiales, se recomienda usar 𝐶𝑓 = 1 para engranes fabricados por
métodos convencionales, tomado de (Robert 2006)
Usando los valores recopilados en el documento y los cálculos conseguidos, se resumieron
los datos obtenidos al aplicar las ecuaciones anteriormente mostradas, en la siguiente tabla
Tabla 46 Resumen datos obtenidos falla superficial
Falla superficial
𝐹[𝑖𝑛] 0,47 0,472
𝐶𝑎 1 1
𝐶𝑣 0,52 0,52
𝐶𝑚 1,6 1,6
𝐶𝑠 1 1
𝐶𝑓 1,25 1,25
𝐶𝑝 291,26 291,26
𝑃𝑝 0,18 0,17
𝐼 0,39 0,39
𝐶𝑙 0,83 0,83
𝜎 [𝑃𝑆𝐼] 1898,49839 1898,49839
𝜎 [𝑀𝑝𝑎] 13,0896908 13,0896908
131
ANEXO 3. DESARROLLO DE EJES
Para calcular el diámetro del eje se hace uso de la ecuación:
𝑑 = {32𝑁𝑓
𝜋[(𝐾𝑓
𝑀𝑎
𝑆𝑓)
2
]
12
}
13
(43)
Por lo tanto, se hace necesario conocer el esfuerzo de los diferentes materiales, calculado por
medio de la siguiente ecuación:
𝑆𝑓 = 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜𝐶𝑠𝑢𝑝𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓𝑆𝑓´
(44)
Donde 𝑆𝑓´ es el esfuerzo máximo teórico del material es:
𝑆𝑓´ = 365
(45)
Para el 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 se considera =1 puesto es que un esfuerzo a flexión.
Para el 𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 se considera =1 para 𝑑 ≤ 8𝑚𝑚
Para el𝐶𝑠𝑢𝑝 se tuvo en cuenta la tabla mostrada y la ecuación, tomada de (Robert 2006).
(46)
132
Tabla 47 Coeficientes de factor de superficie
Usando los valores de maquinado, y la resistencia a la tensión, 𝐶𝑠𝑢𝑝 = 0.93
Para el 𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝 se usaron las siguientes ecuaciones, tomado de (Robert 2006):
(47)
Por lo tanto 𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝 = 1
Para el 𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓 se considera poco confiable, por lo tanto, se asume como 1
Así obteniendo el valor de esfuerzo corregido:
𝑆𝑓 = 292
(48)
133
La figura muestra el diagrama de esfuerzo cortante y flector:
Figura 67 Esfuerzo cortante y flector
Ademas se debe cosiderar que los anillos seeger generan un concentrador de esfuerzos en el
orificio, la siguiente figura muestra el proceso para calcular dicho concentrador, tomado de
(Robert 2006):
Figura 68 Determinación de concentrador de esfuerzos
134
Los valores anteriormente nombrados son necesarios para realizar el calculo del diametro
del eje, siguiendo un proceso iterativo para llegar el resultado final, la siguiente tabla
resume los datos obtenidos
Tabla 48 Resumen de resistencia a la fatiga de ejes
Resistencia a la fatiga
𝑠𝑓′ [𝑀𝑝𝑎] 365
𝐶𝑐 1
𝐶𝑡 1
𝐶𝑠 0,8
𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝 1
𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓 1
𝑁 3
𝑘𝑓 1,76
𝑡𝑚[𝑁𝑚] 4,9
𝑆𝑦[𝑀𝑝𝑎] 580
𝑀𝑎[𝑁𝑚] 320
𝑆𝑓[Mpa] 292
𝑑[m] 0,06137
135
ANEXO 4. DESARROLLO MATEMÁTICO FUNCIÓN DE
TRANSFERENCIA MOTOR
𝑉𝑎 = 𝑉𝑅𝑎 + 𝐿𝑎 ∙𝑑𝐼𝑎(𝑡)
𝑑𝑡+ 𝑉𝑏
(49)
𝜏 = 𝑓𝑑𝜃
𝑑𝑡+ 𝐽
𝑑2𝜃
𝑑𝑡
(50)
𝜏(𝑡) = 𝐾𝑡 ∙ 𝐼
De la ecuación (49) se sabe por ley de Ohm que el voltaje en la resistencia de puede expresar
como:
𝑉𝑅𝑎 = 𝑅𝑎 ∙ 𝐼𝑎
(51)
Además, la fuerza contraelectromotriz o 𝑉𝑏 se calcula de la siguiente manera:
𝑉𝑏 = 𝐾𝑏𝜔 = 𝐾b
dθ
dt
(52)
Tomando las ecuaciones (51) y (52), se reemplazan los valores de VRa, Vb en la ecuación
(49):
V𝑎 = 𝑅𝑎𝐼𝑎 + 𝐿𝑎 ∙𝑑𝐼𝑎
𝑑𝑡+ 𝐾𝑏
𝑑(𝜃)
𝑑𝑡
(53)
Al aplicar la transformada de Laplace a la ecuación anterior queda de la siguiente manera:
136
𝑉(𝑠) = 𝑅𝑎𝐼𝑎 + 𝐿𝑎𝑆𝐼𝑎 + 𝐾𝑏𝜃𝑆
(54)
Despejando la corriente de esta expresión
𝑉(𝑠) = 𝐼(𝑅𝑎 + 𝐿𝑆) + 𝐾𝑏𝜃𝑆
(55) 𝐼 =𝑉(𝑠) − 𝐾𝑏𝜃𝑆
𝑅𝑎 + 𝐿𝑆
Ahora aplicando la transformada de Laplace a la ecuación (50) para después despejar 𝐼, y de
esta manera poder igualar con la ecuación (55).
𝐾𝑡 ∙ 𝐼 = 𝐽𝜃𝑆2 + 𝑓𝜃𝑆
𝐼 =𝐽𝜃𝑆2 + fθS
Kt
(56)
Igualando las ecuaciones (55) y (56)
𝑉(𝑠) − 𝐾𝑏𝜃𝑆
𝑅𝑎 + 𝐿𝑆=
𝐽𝜃𝑆2 + 𝑓𝜃𝑆
𝐾𝑡
(57)
Se despeja 𝑉(𝑆) ya que esta es la entrada del sistema dinámico.
𝑉(𝑆) =(𝐽𝜃𝑆2 + 𝑓𝜃𝑆) ∙ (𝑅𝑎 + 𝐿𝑆)
𝐾𝑡+ 𝐾𝑏𝜃𝑆
(58)
Para obtener la función de transferencia del motor se debe expresa entrada contra salida, es
decir la ecuación debe quedar de la forma 𝐺(𝑆) =𝜃(𝑆)
𝑉(𝑆)
𝑉(𝑆) ∙ 𝐾𝑡 = [(𝐽𝜃𝑆2 + 𝑓𝜃𝑆) ∙ (𝑅𝑎 + 𝐿𝑆)
𝐾𝑡+ 𝐾𝑏𝜃𝑆] ∙ 𝐾𝑡 (59)
𝑉(𝑆) ∙ 𝐾𝑡 = (𝐽𝜃𝑆2 + 𝑓𝜃S) ∙ (Ra + LS) + KbKtθS
V(S) ∙ Kt = θ[(JS2 + fS)(Ra + LS) + KbKtS]
θ(S) =V(S) ∙ Kt
(JS2 + fS)(Ra + LS) + KbKtS
θ(S)
V(S)=
Kt
(JS2 + fS)(Ra + LS) + KbKtS (60)
137
ANEXO 5. PASO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A
ECUACIONES EN DIFERENCIA
Se expresa la función como Y(z)
U(z) como se muestra en la ecuación (61)
Y(z)
U(z)=
19746 (z − 1) (z − 1)
(z + 1) (z − 1) (61)
Expandiendo los factores se obtiene la ecuación (62)
Y(z)
U(z)=
z2 − z − z + 1
z2 − z + z + 1=
z2 − 2z + 1
z2 + 1× 19746
Y(z)
U(z)=
19746z2 − 39492z + 1
z2 − 1 (62)
19746z2U(z) − 39492zU(z) = z2Y(z) − Y(z) (63)
La ecuación pasa del dominio de la place a el dominio de K, además se debe
despejar Y[k] de la expresión. Obteniendo asi la ecuación (64)
Y[K] = 19746 U[k−2] + 39492U[k−1] − U[k] + Y[k−2] (64)
