Experimentální určení elipsoidu setrvačnosti hnacího agregátuintech2.tul.cz/dokumenty/vystupy_z_projektu/01~TUL... · Stanovení polohy těžiště Obr.: Vývojový diagram

Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.

Experimentální určeníelipsoidu setrvačnosti

hnacího agregátuZpracoval: Pavel BRABEC

Pracoviště: KVM

inovovaná verze - 2012

In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejích partnerů - Škoda Auto a.s. a Denso Manufacturing Czech s.r.o.

Cílem projektu, který je v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost (OP VK) financován prostřednictvím MŠMT z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR, je inovace studijního programu ve smyslu progresivních metod řízení inovačního procesu se zaměřením na rozvoj tvůrčího potenciálu studentů.

Tento projekt je nutné realizovat zejména proto, že na trhu dochází ke zrychlováníinovačního cyklu a zkvalitnění jeho výstupů. ČR nemůže na tyto změny reagovat bez osvojení nejnovějších inženýrských metod v oblasti inovativního a kreativního konstrukčního řešení strojírenských výrobků.

Majoritní cílovou skupinou jsou studenti oborů Inovační inženýrství a Konstrukce strojů a zařízení. Cíle budou dosaženy inovací VŠ přednášek a seminářů, vytvořením nových učebních pomůcek a realizací studentských projektůpodporovaných experty z partnerských průmyslových podniků.

Délka projektu: 1.6.2009 – 31.5. 2012

Proč měřit matici momentů setrvačnosti agregátu?Naměřené matice momentů setrvačnosti agregátu jsou v praxi dále využity jako jedny ze vstupních parametrů simulačních výpočtů. Zejména tyto údaje se dále používají pro optimalizaci pružného uložení agregátu a simulaci crash testů vozidla.

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Experimentální určení elipsoidu setrvačnosti hnacího agregátu

Úvod do problematiky

Základní metody určení momentu setrvačnosti tělesa?K určení momentů setrvačnosti se používají různé metody. Všechny tyto metody jsou založeny na principu závislosti mezi momentem setrvačnosti tělesa a frekvencí vlastního kmitání.Základní metody určení momentu setrvačnosti tělesa jsou založeny

na principu fyzikálního kyvadla, torzního závěsu nebo bifilárního závěsu.







Steinerova věta
















PPřřííklad: klad: UrUrččeneníí momentu setrvamomentu setrvaččnosti vozidla k svislnosti vozidla k svisléé ose ose ––princip torznprincip torzníího kyvadlaho kyvadla::

Při měření se určí doba kmitu vozidla s plošinou Tvp a doba kmitu samotné plošiny Tp.




PPřřííklad: klad: UrUrččeneníí momentu setrvamomentu setrvaččnosti vozidla k svislnosti vozidla k svisléé ose ose ––princip torznprincip torzníího kyvadlaho kyvadla::Známe-li úhlovou tuhost torzní tyče, pak podle vztahu

určíme moment setrvačnosti vozidla s plošinou Jzvp (~Tvp) a moment setrvačnosti plošiny Jzp (~ Tp). Moment setrvačnosti vozidla vzhledem k jeho svislé ose z se určí z výrazu




UrUrččeneníí momentu setrvamomentu setrvaččnosti vozidla k podnosti vozidla k podéélnlnéé ose ose –– princip princip fyzikfyzikáálnlníího kyvadla podepho kyvadla podepřřenenéého pruho pružžinouinou::




UrUrččeneníí momentu setrvamomentu setrvaččnosti vozidla k pnosti vozidla k přřííččnnéé ose ose –– fyzikfyzikáálnlnííkyvadlo podepkyvadlo podepřřenenéé prupružžinouinou::




UrUrččeneníí momentu setrvamomentu setrvaččnosti vozidla k svislnosti vozidla k svisléé ose ose –– princip princip fyzikfyzikáálnlníího kyvadlaho kyvadla ::




Zkušební zařízení pro měření pro měření vozidel využívajícíprincip aktivního silového elementu - možnosti zařízení: určení hmotnosti, polohy těžiště a matice momentůsetrvačnosti vozidla- přesnost měření pod 5 % s výjimkou deviačních momentů, zde z důvodu menších velikostí než u hlavních momentů setrvačnosti je dovolena chyba 15 %

plošina rám

centrální kloub




• Pro určení momentů setrvačnosti byla užita nepřímá metoda měřením doby kmitu tělesa zavěšeného na jednovláknovém (torzním) závěsu. • Měření se provádělo vždy bez náplní (tj. bez oleje a chladícíkapaliny). • Pro výpočet momentu setrvačnosti na torzním závěsu platí vzorec:

24

128T

L

dGI

kde I - moment setrvačnosti, G - modul pružnosti ve smyku pružinového drátu, d - průměr pružinového drátu, L - délka závěsu, T - doba jednoho kmitu.



Popis vlastní metody

• Pro potřeby měření byl vytvořen závěs, který se skládal z kardanových kloubů a pružinového drátu. Konce závěsu byly opatřeny závěsnými třmeny, do nichž byl pružinový drát upevněn svěrným způsobem. Oba třmeny obsahovaly křížové (kardanové) klouby.

• Tato konstrukce umožňovala měřenému tělesu viset volně po celou dobu kmitu a u všech případů zavěšení.




Nyní se budeme zabývat měřením jednotlivých veličin ve vztahu pro výpočet momentu setrvačnosti.

Stanovení modulu pružnosti ve smyku drátuModul pružnosti ve smyku drátu byl určen použitím závaží o známém momentu setrvačnosti, kdy jsme měřili čas jednoho kmitu a následně jsme vypočítali modul pružnosti v krutu.

Měření délky drátu závěsuDélka závěsu torzního drátu byla opakovaně změřena ocelovým

měřítkem (pravítkem) v zatíženém stavu.





Měření průměru drátu závěsuHodnota průměru drátu je velmi důležitá, protože ve vztahu pro výpočet momentu setrvačnosti na torzním závěsu je ve čtvrtémocnině. S ohledem na předpokládanou kuželovitost a ovalitu byl průměr drátu měřen mikrometrem ve čtyřech rovinách vždy ve dvou průměrech k sobě kolmých. Výsledná hodnota průměru byla pak určena statisticky.

o

o

z

ostř

d

dd

zdd

41

2

4

2

21





Měření doby jednoho kmituDoba jednoho kmitu byla měřena pomocí optického čidla reagujícína zaclonění světelného paprsku clonkou, která byla upevněna na kývajícím se tělese. Při měření bylovždy provedeno nejméně 30 kmitů,ze kterých byla následně spočtena

průměrná hodnota. Ověření snímače provedl Český metrologický institut.




Popis sestrojení elipsoidu setrvačnostiVynášíme-li z těžiště hodnoty v určitém měřítku jako vektory ve směru osy závěsu, vyplní koncové body v prostoru elipsoid setrvačnosti.

J

1

Obr.: Ukázka principu sestrojení elipsoidu setrvačnosti v roviněklikového hřídele.




Popis sestrojení elipsoidu setrvačnosti

Měření úhlů natočení souřadného systému vůči závěsu s torzním drátemAby soustava rovnic obsahovala pouze neznámé momenty setrvačnosti k osám a deviační momenty je nezbytné ještě změřit úhly mezi osami souřadného systému a osou závěsu.





K určení matice setrvačnosti (tj. i elipsoidu setrvačnosti) musíme odkývat těleso nejméně kolem šesti různých os užitím různých závěsných bodů - získáme tak stejný počet hodnot momentůsetrvačnosti.V našem případě bylo vždy provedeno minimálně deset měřenímomentu setrvačnosti k různým osám a následně byl matematicky proveden vypočet elipsoidu setrvačnosti – proložení naměřených bodů elipsoidem setrvačnosti pomocí metody nejmenších čtverců.





Obr.: Elipsoid setrvačnosti – ukázka aproximace naměřenými body v jedné rovině(tzn. elipsa - 2D případ).





Obr.: Vývojový diagram zobrazující navrženou metodu pro určení matice setrvačnosti (ES).

Odečtení úhlu , a Odečtení úhlu , a

Zavěšení tělesa na torznízávěs do i-tého bodu

Rozkývání

Změření doby jednoho kmituZměření doby jednoho kmitu

i ≥ 6

Výpočet momentů setr. k osám závěsu (i hodnot)

Proložení naměřených bodů elipsoidem

setrvačnosti pomocímetody nejmenších

čtverců

ANO

NE




Stanovení polohy těžiště• Určení polohy těžiště bylo provedeno na základě měření na trojvláknovém závěsu(měřením tahových silv jednotlivých vláknech). • Nejprve byla zjištěna poloha těžiště v jednérovině XY, následněbyla zjištěna poloha těžiště v rovině kolména původní (YZ).




Stanovení polohy těžiště• Velikost sil v závěsech byly měřeny pomocí snímačů U3 (popř. S9) a měřící ústředny MGC plus od firmy HOTTINGER BALDWIN MESSTECHNIK GmbH. K zobrazení a vyhodnocení hodnot sil byl použit software CatmanEasy (od stejné firmy).




Stanovení polohy těžiště

Obr.: Vývojový diagram zobrazující navržený postup určení polohy těžiště.

Odečtení poloh a sil v bodech A, B a C

Odečtení poloh a sil v bodech A, B a C

Zavěšení tělesa na třívláknový závěs – rovina XY

Výpočet polohy těžiště v osách X, Y

Zápis hodnot:

XT, YT, ZT

Zavěšení tělesa na třívláknový závěs – rovina YZ Odečtení poloh a sil v bodech

D, E a F

Odečtení poloh a sil v bodech D, E a F

Výpočet polohy těžiště v osách Y, Z

Výpočet polohy těžiště v osách Y – aritm. průměr




Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu• Při stanovení momentů setrvačnosti těles složitějších tvarů se neobejdeme bez přípravků, které umožňují zavěšení tělesa v různých polohách na torzní závěs. Z tohoto důvodu byl vyroben pomocný rám pro upnutí agregátu.• Agregát byl upnut do pomocnéhorámu definovaným způsobema to tak, aby osy zvolenéhosouřadného systému agregátu bylyrovnoběžné s osami souřadnéhosystému rámu.

X

Y

Z

X

Y

Z




Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu• Protože momenty setrvačnosti rámu nejsou zanedbatelné, bylo nutno provést dvojí měření.

• První měření bylo provedeno pro sestavu (tj. rám+agregát). Ve druhé fázi byl rám měřen samostatně z důvodu pozdějšího „odečtení“ rámu od měřené sestavy.




Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu• Agregát byl upnut do pomocného rámu definovaným způsobem a následně byla provedena první část měření sestavy (rám+agregát).




Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu• Ve druhé fázi byl rám měřen samostatně pro odečtení rámu od měřené sestavy.




Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu• Pro odečtení rámu od měřené sestavy byla použita Steinerova věta.

_ =




Určení elipsoidu setrvačnosti samotného agregátu• Pro odečtení rámu od měřené sestavy byla použita Steinerova věta.

_ =

Elipsoid setrvaElipsoid setrvaččnosti agregnosti agregáátutu




Kompletní postup

Obr.: Vývojový diagram zobrazující kompletní postup pro stanovení elipsoidu setrvačnosti agregátu.

Měření elipsoidu setrvačnosti


Výpočet elipsoidu setrvačnosti

Měření polohy těžiště


Výpočet polohy těžiště

i ≥ 6

ANO

NE



Výpočet elipsoidu setrvačnosti



Výpočet polohy těžiště

i ≥ 6

ANO

NE

+

Výpočet elipsoidu setrvačnosti agregátu (odečtení elipsoidu setrvačnosti rámu od elipsoidu setrvačnosti soustavy pomocí

Steinerovy věty)

Tisk protokolu

Rám

Soustava = Rám+ Agregát




Obr.: Ukázka z užití softwaru pro zpracování naměřených dat.



Tisk protokolu


• Verifikace vypočtených a naměřených hodnot pomocí upínacích rámů.

• Ověřování měření pomocí jednoduchého tělesa upnutého v rámu.

• Experimentální určení polohy hlavní osy setrvačnosti u polotovaru umístěného „napříč“ v rámu.

• Početní stanovení přesnosti měření


Verifikace, Chyba metody


Verifikace pomocí upínacích rámů• Pro měření agregátu nebo samotného motoru byly vyrobeny dva pomocné rámy. Lišily se velikostí, kde první byl používán u agregátů(motorů) osobních vozidel a druhý větší rám byl použit k měřenímotoru nákladního vozidla. • Pro první přiblížení přesnosti měření byly tyto rámy namodelovány pomocí 3D CAD softwaru, který umožňoval výpočet hmotnostních parametrů (hmotnost, poloha těžiště, matice setrvačnosti) a následněbyly tyto veličiny zjištěny měřením rámu. • Použitý vztah pro vyjádření rozdílů získaných výsledků v procentech:

% 100

N

VN

H

HHHN – hodnota naměřenáHV – hodnota vypočtená pomocí 3D CADu




Verifikace pomocí upínacích rámů

Model rámu pro uložení agregátu osobního vozidla

Model rozměrnějšího rámu pro uložení motoru nákladního vozidla

Chyba hlavních momentůsetrvačnosti:

%00,2

% 12,0

% 31,7

3

2

1

I

I

I

Chyba hlavních momentůsetrvačnosti:

%87,0

% 32,2

% 97,1

3

2

1

I

I

I




Konstrukční úpravy pro větší přesnost měření• Bylo zjištěno, že by bylo vhodné přidat ještě další měřící body. • Tyto nové varianty se upínaly mimo rohy rámu, schematicky je to zobrazeno na následujícím obrázku.

Obr.: Ukázka upevňovacích bodů mimo rohy u „většího“ rámu (dalších pět bodů, dva na zákl. rámu a tři na přidaných příčkách).




Konstrukční úpravy pro větší přesnost měření• Ukázalo se, že tyto nově vytvořené upínací body mají značný upřesňující vliv na výsledky výpočtu naměřeného elipsoidu setrvačnosti pomocí metody nejmenších čtverců.

Obr.: Znázornění upřesňujícího vlivu doplňkových upínacích bodů(ukázáno na rovinném případě elipsy).

nové upínací body

původní upínací body




Ověřování měření pomocí jednoduchého tělesa upnutého v rámu

• Bylo vybráno geometricky jednoduché těleso, které se podrobilo úplnému postupu měření jako samotný agregát.• Jednoduchý tvar tělesa byl volen kvůli možnosti prostého výpočtu matice momentu setrvačnosti tělesa, dále byl výpočet zkontrolován pomocí CAD systému.• Poloha polotovarů byla volena tak, aby jeden deviační moment nebyl nulový.




Ověřování měření pomocí jednoduchého tělesa upnutého v rámu

Obr.: Fotografie zvoleného uspořádání polotovarů pro verifikaci měření .

%

4523,05298,2

1068,1

5298,23321,0

ZZYZX

YZYYX

XZXYX

III

III

III

Pokud použijeme stejné vyhodnocení chyby

U hlavních momentů setrvačnosti byla shoda velmi dobrá, největší odchylka byla ve směru osy y a byla menší než1,5%. U dvou nulových deviačních momentů nejsme schopni určit relativní chybu, můžeme stanovit jen chybu absolutní(tzn. -0,0895 kg.m-2 a -0,0198 kg.m-2). Poslední deviačnímoment byl změřen přibližně s relativní chybou 2,5 %.




Experimentální určení polohy hlavní osy setrvačnosti u polotovaru umístěného „napříč“ v rámu

• Dalším měřením pro ověření metody bylo zvoleno umístěnípolotovaru do polohy tělesové úhlopříčky pomocného rámu. • Postup měření byl shodný s verifikací popsanou u předchozího případu.• Z matic momentů setrvačnosti byly dále určeny a porovnány prostorové úhly hlavní osy setrvačnosti od souřadného systému.




Experimentální určení polohy hlavní osy setrvačnosti u polotovaru umístěného „napříč“ v rámu

Obr.: Fotografie zvoleného uspořádání polotovarů pro verifikaci měření .

Pokud použijeme stejné vyhodnocení chyby

U porovnání vypočtených a naměřených hodnot momentů setrvačnosti vyšla průměrná chyba 1,10 %,maximální odchylka byla ve směru osy y a to 2,54 %.Absolutní chyba u směru hlavní osy setrvačnosti (shodnés osou polotovaru) byla menší než 1° u všech tříprostorových úhlů.

%

1100,14292,16673,0

4292,15425,26231,0

6673,06231,02455,0

ZZYZX

YZYYX

XZXYX

III

III

III%

1467,1

2953,1

2923,0

1

1

1




Početní stanovení přesnosti měření• Jelikož se jedná o složité měření, po kterém ještě následujímatematické operace, byla k určení chyby měření momentu setrvačnosti zvolena metoda, kde relativní chyba momentu setrvačnosti se rovná odmocnině kvadrátu součtu relativních chyb všech veličin důležitých k určení momentu setrvačnosti.

• Jedná se o maximální relativní chybu měření momentu setrvačnosti při použití všech největších možných chyb měření u všech vstupů do výpočtu elipsoidu setrvačnosti.• Např. u vypočtu relativní chyby momentu setrvačnosti pro motor s označením 1.2 40 kW MPI vyšla hodnota max. chyby 6,55%.

n

iiI 2




Účinek pootočení klikového hřídele na elipsoid setrvačnosti agregátu• Pro zjištění citlivosti na tento parametr byly použity naměřenéhodnoty pro agregát, který se skládal z motoru 2.0 103 kW TDI –DPF a převodovky MQ350.


Vliv polohy klikového hřídele


• Nejprve byl měřen tento agregátu s nastavenou polohou klikového hřídele tak, že píst prvního válce byl v horní úvrati. • Dále bylo potřeba určit elipsoid setrvačnosti agregátu i v jiných polohách klikového hřídele. Jelikož měření je velmi pracné a zdlouhavé, byla zvolena varianta, kdy kompletní klikový mechanismus byl namodelován jako 3D model v CADu – tzn. pro ostatní polohy klikového hřídele se jedná o kombinaci mezi měřením a modelováním. • Bylo zvoleno dalších šest poloh klikového hřídele ( = 0°, 30°, 45°, 60°, 90°,135°, 180°).




3D model




Vypočtený elipsoid setrvačnosti klikového mechanismu




0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

a (°)

I XX, I Z

Z (

kg

.m2)

0,095

0,1

0,105

0,11

0,115

0,12

I YY (

kg

.m2)

Ixx Izz Iyy

1,051,171,101,06Max. / Min.

0,2545460,0981330,32087629,598Minimum

0,2682030,1152490,35164831,2851Maximum

IZZ [kg.m2]IYY [kg.m2]IXX [kg.m2]ZT [mm]KLIK. MECHAN.

Obr.: Závislost momentů setrvačnosti klikového mechanismu k osám na úhlu pootočení klikového hřídele.

MaximMaximáálnlníí zmzměěna byla pna byla přřibliibližžnněě 17%. 17%.




Závislost momentů setrvačnosti agregátu (popř. motoru) k osám na úhlu pootočeníklikového hřídele

100,1105 %100,1465 %100,1691 %100,1252 %

1,00111,00151,00171,0013Max. / Min.

12,361137,76707314,80659119,1209Minimum

12,374797,7784514,83163119,2701Maximum

IZZ [kg.m2]IYY [kg.m2]IXX [kg.m2]ZT [mm]AGREGÁT

100,2439 %100,1595 %100,2889 %100,1296 %

1,00241,00161,00291,0013Max. / Min.

5,5929495,7991537,923494152,4318Minimum

5,6065915,8084067,946382152,6293Maximum

IZZ [kg.m2]IYY [kg.m2]IXX [kg.m2]ZT [mm]MOTOR

MaximMaximáálnlníí zmzměěna byla pna byla přřibliibližžnněě jen 0,3%. jen 0,3%.

MaximMaximáálnlníí zmzměěna byla pna byla přřibliibližžnněě jen 0,2%. jen 0,2%.




• Pro posouzení vlivu příslušenství bylo zvoleno několik variant měření motorů, či agregátů s různým uspořádáním.

• Velikost změny momentu setrvačnosti závisí na faktorech: - momentu setrvačnosti dané součásti,- hmotnosti,- vzdálenosti od těžiště.

• Velký význam má vzdálenost od těžiště.




Vliv kompresoru klimatizace na elipsoid setrvačnosti „malého“motoru s označením 1.2 MPI

Obr.: Fotografie a stručná data kompresoru pro klimatizaci.

Data kompresoru pro klimatizaci

- hmotnost: 4,75 kg

- přibližné rozměry:

průměr 115 mm

délka 200 mm

Obr.: Schématicky znázorněná poloha kompresoru pro klimatizaci.

hmotnost motoru: 80,7 kg




Vliv kompresoru klimatizace na elipsoid setrvačnosti „malého“motoru s označením 1.2 MPIPokud tyto změny vyjádříme v procentech podle vztahu

• velmi mění všechny hodnoty deviačních momentů

• hodnoty osových momentů setrvačnosti se mění řádově v desítkách procent.

• při změně hmotnosti motoru o velikosti 4,6% došlo k 13% změně osového momentu setrvačnosti v ose Z.

100

Motor

MotorresoremMotorSKomp

I

II %

06,1311,6942,618

11,6975,1037,81

42,61837,8120,6




Vliv filtru sání na elipsoid setrvačnosti agregátu osobního automobilu (1.4 59kW MPI-MQ200)• Nejdříve byl agregát měřen bez filtru sání a později byla měřena druhá varianta s filtrem. • Hmotnost plastového filtru sání byla 1,17kg (což je cca 0,9% z celkové hmotnosti agregátu).




Vliv filtru sání na elipsoid setrvačnosti agregátu osobního automobilu (1.4 59kW MPI-MQ200)• I při takto malé změně hmotnosti (ale na velké vzdálenosti od těžiště) došlo při všech deseti měření doby kmitu sestavy (tzn. rám+agregát) v různé poloze k naměření delší doby jednoho kmitu pro agregát s filtrem sání. Rozdíly naměřených dob jednoho kmitu se pohybovaly okolo 0,6%. • Pokud tyto změny vyjádříme procentuálně podle stejného vzorce jako v minulém případě, tak nám vyjde:

%

65,035,179,49

35,184,352,1

79,4952,133,1




Elipsoid setrvačnosti motoru nákladního vozidla s příslušenstvím a bez něho• Pro měření ES byly zvoleny tři varianty uspořádání příslušenstvímotoru, tyto varianty jsou blíže popsány v následující tabulce.

AnoNeNe4,495Sací potrubí (High Mount Turbo)

AnoNeNe2,291Hydraulické čerpadlo

NeAnoAno6,161Sací potrubí (Low Mount Turbo)

AnoAnoNe5,797Držák alternátoru a klimakompresoru

AnoAnoNe10,899Kompresor (brzdy) Knorr

AnoAnoNe8,046Kompresor klimatizace

AnoAnoNe6,934Alternátor

Industrial Applications Accessories

Standard Avalon

Accessories

Bez příslušenství

Hmotnost(kg)




Elipsoid setrvačnosti motoru nákladního vozidla s příslušenstvím a bez něho• Hmotnost motoru i s příslušenstvím je cca 370 kg.• Rozdíl v hmotnosti motoru s a bez příslušenství činí přibližně 10%.• Při této změně hmotnosti měřeného motoru se nám ale osové momenty setrvačnosti měnily v rozmezí 15 až 20 %.

Industrial Applications AccessoriesStandard Avalon AccessoriesNo Accessories

%

47,1676,1141,275

76,1199,1976,104

41,27576,10425,15




• Byla vyvinuta metodika měření k určení matice momentůsetrvačnosti, polohy těžiště a hmotnosti agregátu (možno použít na obecné těleso).• Metodika byla ověřena při měření několika agregátů, či motorů (10 agregátů a 1 motor používaných u osobních vozidel, 1 motor určený pro užitkový vůz), v některých případech i pro více variant uspořádání příslušenství motoru.• Pro vyhodnocení naměřených dat byl zhotoven speciální software. • Měření se provádělo vždy bez náplní (tj. bez oleje a chladícíkapaliny). • Při návrhu metodiky měření byl dán velký požadavek na přesnost měření. Z tohoto důvodu bylo naměřeno vždy více hodnot a k určeníelipsoidu setrvačnosti byla použita aproximace pomocí metody nejmenších čtverců.


Shrnutí


• V první části kapitoly věnující se přesnosti měření je porovnánínaměřených hodnot na tělese o známé matici setrvačnosti, dále se tato kapitola věnovala matematickému odvození přesnosti měření. • Verifikace měření byla provedena s využitím pomocných rámů, tvarově jednoduchého tělesa a napříč uloženého polotovaru.• Relativní chyba mezi hodnotami naměřenými a vypočtenými CAD programem byla u všech kontrolovaných momentů setrvačnosti do 2.5 %.• Navržená metoda měření dokázala odhalit i poměrně malý rozdíl v měřením příslušenství agregátu. Například bylo možno sledovat změnu při odebrání filtru sání motoru, který tvořil 0,9% celkovéhmotnosti agregátu.


Shrnutí


• Vliv polohy KH na celkový ES agregátu, či motoru je zanedbatelný. U samotného klikového mechanismu se jedná řádověo desítky procent (max. hodnota poměru Max./Min*100 [%] byla 17%). Změna poměru max. a min. momentu setrvačnosti k ose u celého agregátu je dokonce daleko menší než jedno procento. Max. změna byla přibližně jen 0,2 %, resp. u samotného motoru 0,3%. • Na výsledné hodnoty momentů setrvačnosti a polohy těžištěagregátu má podstatně větší vliv přidávaná či odebíraná hmota v podobě příslušenství motoru.• Velikost změny momentu setrvačnosti závisí na faktorech: momentu setrvačnosti dané součásti, hmotnosti a vzdálenosti od těžiště. Velký význam má vzdálenost od těžiště, kdy poměrně i maláhmota dokáže ovlivnit celkový moment setrvačnosti agregátu.


Shrnutí


Pokračováním práce by mohlo být se dále zabývat podrobněji některými dalšími problémy:

• vliv kapalinových náplní motoru,

• zjednodušení metody (její pracnosti) při zachování přesnosti

měření.


Shrnutí - Náměty pro další práci




DDěěkuji za pozornostkuji za pozornost

Documents

Experimentální určení elipsoidu setrvačnosti hnacího agregátuintech2.tul.cz/dokumenty/vystupy_z_projektu/01~TUL... · Stanovení polohy těžiště Obr.: Vývojový diagram