Pracov

Pevnostní analýza plastového držáku

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Zpracoval: Petr Žabka Jaroslav Beran

iště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL

In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejích partnerů - Škoda Auto a.s. a Denso Manufacturing Czech s.r.o.

Cílem projektu, který je v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost (OP VK) financován prostřednictvím MŠMT z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR, je inovace studijního programu ve smyslu progresivních metod řízení inovačního procesu se zaměřením na rozvoj tvůrčího potenciálu studentů.

Tento projekt je nutné realizovat zejména proto, že na trhu dochází ke zrychlování inovačního cyklu a zkvalitnění jeho výstupů. ČR nemůže na tyto změny reagovat bez osvojení nejnovějších inženýrských metod v oblasti inovativního a kreativního konstrukčního řešení strojírenských výrobků.

Majoritní cílovou skupinou jsou studenti oborů Inovační inženýrství a Konstrukce strojů a zařízení. Cíle budou dosaženy inovací VŠ přednášek a seminářů, vytvořením nových učebních pomůcek a realizací studentských projektů podporovaných experty z partnerských průmyslových podniků.

Délka projektu: 1.6.2009 – 31.5. 2012

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Abstrakt

V posledních letech se v automobilovém průmyslu kladou vysoké požadavky na kvalitu a spolehlivost jednotlivých dílů při optimalizaci jejich výroby. V tomto duchu se předkládaná studijní úloha zaměřuje na stanovení deformací a napětí dvou různých typů držáků, používaných v automobilovém průmyslu, při zatížení silou 300N. Pro tyto účely je použita analýza metodou konečných prvků. CAD modely obou držáků jsou navrženy v ProEngineeru a následně je provedena jejich statická analýza za účelem zjištění posunutí, redukovaného napětí, hlavních složek napětí a kontaktních tlaků. Výsledky analýz ukazují, že výsledné hodnoty redukovaných napětí na obou držácích jsou nižší než je hodnota stanoveného dovoleného napětí pro jejich materiál. Přesto se na obou držácích vyskytují místa s výskytem poměrně vysokého napětí. Cílem studie je pak zejména analyzovat možnosti optimalizace tvaru držáků za účelem snížení napětí ve sledovaných místech.

Úvod Tato úloha se zabývá tvorbou 3D modelů dvou držáků a následnou analýzou metodou konečných prvků pomocí Pro/Engineeru. Studie se snaží stanovit deformace a napětí na držácích způsobené silou 300 N působící na každý z nich. V této kapitole je nejprve naznačeno, proč je daná úloha řešena numerickou metodou konečných čtverců a jaké výhody tento přístup přináší, a dále je představen řešený problém, včetně popisu jednotlivých držáků.

Metoda Konečných prvků V oblastí strojní konstrukce se lze často setkat s komplexními problémy, jejichž matematická formulace vede na soustavu parciálních diferenciálních rovnic. Řešení takovýchto problémů je obtížná záležitost, která je pomocí známých analytických metod často neřešitelná. Proto je třeba uchýlit se k metodám numerickým. Metoda konečných prvků je numerická metoda umožňující nalezení přibližného řešení soustav parciálních diferenciálních rovnic. Postupem času se tato metoda ukázala jako vysoce efektivní nástroj pro řešení široké palety numerických problémů z oblasti strojního inženýrství.

V oblasti počítačem podporované konstrukce (CAD) je množství programů umožňující výpočet pomocí MKP. Jejich největší odlišnost spočívá v typu a řádu používaných prvků. Nejčastěji se lze setkat s H-metodou (původní jednoduché elementy) nebo P-metodou (s vyšším stupněm polynomu). Použití jednotlivých metod pak ovlivňuje zejména přesnost a rychlost samotného výpočtu. Zatímco H-metoda pro zpřesnění výsledků vyžaduje zjemnění sítě, P-metoda je schopna zvýšením stupně polynomu zpřesnit výsledek i při zachování sítě původní (často mnohem hrubší). V případě analýzy napětí a posunutí na plastových držácích je použit software Pro/Mechanica, který ke konečně-prvkovým výpočtům využívána P-metodu.

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Popis obou držáků

Obrázek 1.1 Model držáku1 Obrázek 1.2 Model držáku2

Model držáku 1 je zobrazen na obrázku 1.1 a držák 2 je zobrazen na obrázku 1.2. Oba držáky si jsou do značné míry podobné. Oba slouží k uchycení trubky a jsou připevněny k rámu automobilu pomocí červeně orámované drážky, skrz kterou vede šroubový spoj. Oba jsou vyrobeny ze stejného materiálu a jejich přední část, určená pro uchycení trubky má stejnou geometrii. Držák 1 je však v zadní části dvakrát tak široký jako držák 2. Navíc je držák 1 vybaven přídavnými žebry.

Za účelem jednoduššího popisu jednotlivých částí a ploch na každém modelu, budou zavedena označení tak, jak je znázorněno na obrázku 1.3. Názvy se vztahují shodně na oba držáky.

Díl B

Díl C

Kontaktní Plocha B

Plocha A

Díl A

Kontaktní Plochy A

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Plocha F

Plocha D

Plocha C

Plocha B

Obrázek 1.3 Označení ploch a částí na držáku

Model obou dvou držáků je poskytnut v Pro/Engineeru ve formě 3D geometrie která je složena z jednotlivých dílů do sestavy. V původní geometrii jsou hrany na kontaktních plochách nezaoblené, ale pro potřeby MKP analýzy jsou dodatečně zaobleny, za účelem dosažení výsledných kontaktních tlaků srovnatelných se skutečnými hodnotami. To si můžeme dovolit, i z důvodu, že držák je vyroben z plastu a během procesu výroby je zcela určitě forma v daném místě opatřena rádiusem. Pro účely analýzy byl na hranách kontaktních ploch A použit rádius o velikosti 0.1 mm.

Pro kontaktní analýzu byl rovněž použit 3D model držené trubky s vnějším průměrem 8,4mm tloušťkou stěny 2 mm a délkou 30 mm. Model trubky a její označení je zobrazeno na obrázku 1.4.

Plocha G

Plocha H (to se vztahuje i na protější konec)

Obrázek 1.4 Označení ploch na trubce

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Sestavení modelu (Pre-processing) 3D modely z Pro/Engineeru jsou převedeny do Pro/Mechaniky, kde jsou opatřeny materiálovými vlastnostmi, silami, okrajovými podmínkami, kontaktními plochami a parametry sítě.

U každého modelu jsou provedeny tři různé statické analýzy.

Analýza A: Statická analýza na uchyceném držáku bez trubky (tj bez kontaktu).

Analýza B: Statická analýza držáku s uvažovaným vlivem uchycené trubky, zavedením kontaktu mezi držákem a trubkou na kontaktních plochách A.

Analýza C: Statická analýza držáku s kontakty zavedenými na kontaktních plochách A s trubkou a na kontaktních plochách B v místě zácvaku.

Jak je z popisu patrné, základní rozdíl mezi jednotlivými analýzami spočívá v použití kontaktu na jednotlivých částech modelu, přičemž model A je nejjednodušší a model C nejsložitější.

Souřadný systém Všechny síly a okrajové podmínky připojené k modelu jsou popsány vzhledem k souřadnému systému dle obrázku 2.1, kdy osa Z působí svisle a osa Y je kolmá k ploše D

X Y

Z

Obrázek 2.1 Souřadný systém

Přiřazení materiálu Použité materiály jsou ocel (STEEL) se standardními vlastnostmi dle Pro/Engineeru a polyamid 66 s následujícími vlastnostmi: hustota 1,14e-9 t/mm3, Poissonova konstanta 0,4 a Youngův Modul 3 GPa. Který materiál je přiřazen ke kterému dílu je shrnuto v tabulce 2.1.

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Tabulka 2.1 Přiřazení materiálu

PART MATERIAL ASSIGNED Part A STEEL Part B POLYAMID 66 Part C POLYAMID 66 Tube STEEL

Okrajové podmínky Okrajové podmínky předepisují uložení na rám podobně jako je tomu ve skutečnosti. Nastavení na jednotlivých plochách je shrnuto v tabulce 2.2 a zobrazeno na obrázku 2.2

Table 2.2 Okrajové podmínky

Plocha B, Plocha C Plocha F

Plocha D Plocha H

X Fix Fix Y Fix Fix Z Fix

Obrázek 2.2 Okrajové podmínky pro analýzy

Zavedení zatěžujících sil U analýzy A je síla 300N aplikována na plochu A ve směru –Z tak, jak je patrné z obrázku 2.3. Pro analýzy B a C je síla 300N rozdělena na dvě ohraničené plochy umístěné v horní části trubky po stranách držáku, jak je znázorněno v obrázku 2.4

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Obrázek 2.3 Zavedení sil pro Analýzu A Obrázek 2.4 Zavedení sil pro Analýzu B a Analýzu C

Kontaktní plochy

Obrázek 2.5 Kontaktní plochy pro Analýzu B

Obrázek 2.6 Kontaktní plochy pro Analýzu C

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Síťování Přestože je síť konečných prvků před výpočtem v Pro/Mechanice generována automaticky, je vhodné síť lokálně zahustit, abychom dostali přesnější výsledky napětí ve sledovaných místech, jako například v místech kontaktů zejména pak na hranách. Místa a velikosti vhodného zahuštění jsou zobrazeny na obrázku 2.7.

Obrázek 2.7 Zjemnění sítě

Výsledky a závěry (Post-Processing) V této kapitole jsou zobrazeny a hodnoceny výsledky získané ze statické analýzy obou držáků. Při hodnocení napětí na držácích je důležité určení, která místa jsou nejvíce kritická a ty pak následně sledovat.

Výsledné posunutí

Výsledky posunutí ze všech analýz jsou zobrazeny na obrázcích 3.1 až 3.6. Z výsledků je patrné, že zjednodušený model v analýze A vrací hodnoty maximálního posunutí výrazně nižší než je tomu u analýz B a C. To je způsobeno přílišným zjednodušením a tyto výsledky je nutné brát s rezervou. Dále je dobré si uvědomit, že zobrazené výsledky jsou pravděpodobně horší než ve skutečnosti, protože je zanedbána případná mezera v kontaktní ploše mezi díly B a C. Ve skutečnosti tak bude na díl C působit o něco nižší napětí.

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Obrázek 3.1 Výsledky posunutí na držáku 1 Analýza A

Obrázek 3.2 Výsledky posunutí na držáku 1 Analýza B

Obrázek 3.3 Výsledky posunutí na držáku 1 Analýza C

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Obrázek 3.4 Výsledky posunutí na držáku 2 Analýza A

Obrázek 3.5 Výsledky posunutí na držáku 2 Analýza B

Obrázek 3.6 Výsledky posunutí na držáku 2 Analýza C

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Výsledné napětí Na obrázcích 3.7 až 3.10 jsou zobrazeny výsledky napětí Von Mises na jednotlivých držácích.

Napětí Von Mises zobrazuje redukované napětí také označované jako napětí HMH. Pro pružná tělesa, která jsou zatížena tříosou napjatostí jsou pomocí MKP nejprve vypočteny jednotlivé prostorové složky napětí, z nichž je pomocí metody Von Mises odvozeno redukované napětí. To je pak možné přímo porovnat s požadovaným dovoleným resp. mezním napětím, což je materiálová vlastnost kterou lze získat z norem nebo od výrobce. V našem případě je jako maximální dovolené napětí uvažována hodnota 85 MPa.

Obrázek 3.7 Napětí Von Mises - Držák 1 - Analýza B

Obrázek 3.8 Napětí Von Mises - Držák 2 - Analýza B

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Výsledky analýz ukázaly několik potenciálně nebezpečných oblastí. Dvě nejvíce kritická místa jsou zobrazeny na obrázcích 3.9 a 3.10. Tato místa jsou označena jako kritické místo 1 a 2

Z výsledků je patrné, že napětí na držáku 1 v okolí kritického místa 1 je relativně nižší než napětí na srovnatelném místě na držáku 2. To může být důsledkem výhodně umístěných žeber na držáku 1. Protože však jsou hodnoty napětí na obou držácích v tomto místě nižší než hodnoty dovolených napětí, je konstrukční změna mezi jednotlivými držáky přijatelná.

Obrázek 3.9 Kritické místo #1

Obrázek 3.10 Kritické místo #2

Hodnoty kontaktního tlaku Výsledky kontaktního tlaku pro držák 2 jsou zobrazeny v obrázku 3.11. Přestože hodnoty kontaktního tlaku přesahují v úzké oblasti dovolené napětí, nejedná se o významný problém, protože lze předpokládat, že v praxi hodnoty tlaku výrazně poklesnou společně s malou plastickou deformací kontaktních ploch

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Obrázek 3.11 Výsledky kontaktního tlaku na držáku 2 Analýza B

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ