EXPO Beggs and Brill ULTIMA

7/25/2019 EXPO Beggs and Brill ULTIMA

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Universidad Autnoma del Carmen

Ciencias Qumicas y Petrolera

Correlacin de Beggs and Brill

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Ing. Sergio Fierro de la RosaIng. Jos Manuel Cajigas Silva

Ing. Francisco Len Meja

Ing. Maria Elena Meza AreuIng. Salo!n "#z$uez S#nc%ez


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&



Introduccin

La correlacin de 'eggs ( 'rill )ue desarrollada de *+, -rueas o!adascon daos oenidos e/-eri!enal!ene0 de una -ruea con un arreglo a-e$uea escala. Esa correlacin es a-licale -ara un a!-lio rango decondiciones de 2ujo. la cual ena un !ecanis!o $ue -oda inclinar lauera de %orizonal a verical.

Los e/-eri!enos se llevaron acao en uos rans-arenes de acrlicode 1 3 1.* -ulgadas de di#!ero 3 45 -ies de longiud0

Esos uos enan un !ecanis!o $ue -oda variar su -osicin desde

%orizonal %asa la verical Se enan dis-osiivos -ara -oder !edir gasos0 cadas de -resin0#ngulos de inclinacin 3 el colga!ieno

6 los 2uidos uilizados )ueron aire 3 agua.


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Consideraciones

'eggs 3 'rill llevaron a cao invesigaciones sore 2ujo i)#sico0 realizandouna variacin en el #ngulo de inclinacin de las ueras e!-leadas en las-rueas0 de 7458 a 9458. :ara cada di#!ero de uera0 los gasos del$uido 3 gas variaan0 -or lo $ue se -udieron oservar odos los -aronesde 2ujo cuando la uera esaa en -osicin %orizonal. ;na vez esalecidocada -arn de 2ujo0 -rocedieron a variar el #ngulo de inclinacin.

El colga!ieno llegaa a su valor !#/i!o en 9*5 grados 3 a su valor!ni!o en 7*5 grados. El !a-a de -arones de 2ujo original $ue ouvieron'eggs 3 'rill )ue ligera!ene !odi




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+



Parmetros para la Beggs and Brill

?@aso de gas0 5 a >55 M-ies>da

?@aso de l$uido0 5 a >5 gal!in B5 a 1.>* / 15lirosdaD

?:resin -ro!edio del sise!a0 >* a 4* -sia?i#!ero de la uera0 1 3 1.* -g

?Colga!ieno de l$uido0 5 a 5.,5

?@radiene de -resin0 5 a 5., -si-ie

?Gngulo de inclinacin0 745oa 945H

?:arn de 2ujo %orizonal.


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*



Se puede observar que en el rgimen segregado agrupan

al fluo estratificado! al ondulado y al anular! en el

intermitente consideran al fluo de tapn y el de pistn!

mientras que el fluo de burbua y el de neblina caen en elrgimen distribuido" #ependiendo del valor de los

par$metros que se definen posteriormente! los autores

consideran un rgimen de transicin entre el segregado y

el intermitente"


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Patrones de flujo horizontal de lquido y gas considerados en el modelo de Beggsy Brill


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FI@. >.&.& MA:A EL :ARK E FL;I RIKAL


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Determinacin del rgimen de flujo%as siguientes variables son utili&adaspara determinar el rgimen de fluo de

acuerdo con la clasificacin

previamente descrita'

Donde

!"# es el n(mero de )roude

$s%es la velocidad superficial del lquido *ft+s,

$s%' velocidad que tendra el lquido si ste ocupara toda la tubera

$sges la velocidad superficial del gas *ft+s,$sg' velocidad que tendra el gas si ste ocupara toda la tubera

$mes la velocidad de la me&cla *ft+s,

q%es la tasa de fluo volumtrica del lquido *ft-+s,

qg es la tasa de fluo volumtrica del gas *ft-+s,

&es el $rea transversal de la tubera *m.,


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%os lmites de rgimen de flujo horizontal esta'lecidos son

Segregado

/ransicin

0ntermitente

#istribuido


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1&



1l colgamiento *2%,! representa el volumen de lquido presente en una seccin de

tubera y se calcula de la siguiente manera'

#onde a! b! c son determinadas de la siguiente tabla para cada patrn de fluo'


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1>



Cuando el fluo cae en el rgimen de transicin el colgamiento lquido debe ser

calculado utili&ando las ecuaciones tanto para segregado como para intermitente e

interpolado con los siguientes factores"

#onde'


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1+



Lo anerior -ara colga!ieno en 2ujo %orizonal0 esdecirN

Con la resriccin deN

El )acor de correccin de colga!ieno -or e)ecos de inclinacin0 es# dado-orN

nde es el acual Angulo de la uera

:ara uerasvericales

3 se conviereenN

onde


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1*



onde d0 e0 ) 3 g se deer!inan -or sus condiciones de 2ujo de lasiguiene alaN

Con la resriccin $ue C sea igual o !a3or $ue cero


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1



Factor deFriccin

onde

El )acor de )riccin sin resala!ieno es deer!inado del diagra!a deMood3 o de la siguiene ecuacinN

Con el Ku!ero de Re3nolds calculado de la siguiene ecuacinN

onde


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1



La relacin del )acor de dos )ases BOo7:%aseD 3 el )acor de )riccin sinresala!ieno se calcula con la siguiene e/-resinN

onde

Los valores de PSQ es#n acoados en el inervalo 1 3 1.& 3 -ara 3 enese inervaloN


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1,



El gradiene de -resin -or aceleracin es !u3 -e$ueo e/ce-o -ara alasvelocidades de 2ujo0 -or lo $ue se inclu3e -ara !ejorar la e/aciud.

El )acor de aceleracin se de


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Calcular el gradiene de -resion con los daos siguienesN

"sg +.54 )s Tg &.,+ l! cu )"sL &.* )s KLv .5&d 5.&+4 ) Uo 1, c-- &5 :sia Ug 5.51, c-TL *. l!cu ) V 45H

ondeN"sg "elocidad su-er


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1.7 eer!ina!os el rgi!en de 2ujo0 -ara elloeer!ina!os el rgi!en del 2ujoN

7 K=!ero de FroudeKFRB "!D&gXd "sL9 "sg B+.54 9 &.*D& >&.&XB5.&+4D *.

-

Colga!ieno sin resala!ienoYL "sL"! &.*.+ 5.>4>

- Calcula!os odas las L0 lo cual a3udar# a deer!inar $ue i-o de 2ujoendra!os si )uera %orizonalNL1>1XYL5.>5& >1XB5.>4>D Z5.>5&&>,L& 5.5554&*&XYL7&.+,+ 5.5554&*&XB5.>4>DZ7&.+,+ 5.554&*

L> 5.15XYLZ71.+*1 5.15XB5.>4>DZ71.+*1 5.>,,L+ Ko es necesario calcularla si YL[ 5.+

;na vez calculadas los li!ies L\s -odre!os e!-ezar a deer!inar $uei-o de 2ujo %araNEsrai)icado si YL[5.51 3 KFR[L1 o YL]5.51 3 KFR[L&ransicin Y

L^ 5.5 3 L

&_ K

FR_ L

>Iner!iene 5.51 _ YL_5.+ 3 L>[ KFR[L1

[ ]


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Con los daos oenidos oserva!os $ue sera un 2ujoiner!ieneN

&.7 eer!ina!os nuesro colga!ienoN

-LB5DaXBYLDZBKFRDZc5.,+*XB5.>4>DZ5.*>*1 B*.DZ5.51>

5.+4-onde a0 3 c vienen deN

Si se oserva $ue LB5D YL0 usa!os el )acor de correccin -ara 45HFC 1 9 5.>X condeN

c B1 ` YLD ln B dXBBYLDZeDXBBKL"DZ)DXBBKFRDZgDD

Las consanes d0 e0 ) 3 g las enconra!os en la siguiene alaN


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Calculando cNC B1 ` 5.>4>D ln B&.4XB5.>4>DZ5.>5*DXB.5&Z75.++>DXB*.Z5.54,Db 5.151+

FC 1 9 5.>Xc 1 9 B5.>X5.151+D1.5>LB45HD LB5HD 5.+4X1.5> 5.*1&0

ensidad de desliza!ieno -ara llegar al gradiene de elevacin0

TS TLL9 Tgg *.XB5.*1&D 9 &.,+XB5.+,,D >5.> l! cu )Bd-dzDel TsXggc>5.> X >&.&>&.& >5.> -s))

+.7 Calculando el r!ino de )riccin

KRen 1+,,XTnX"!Xd Un BB1+,,DXB&>.4DXB.+DXB5.&+4DD .5,* ,+*5

Tn TLXYL9 TgXYg *.XB5.>4>D 9 &.,+XB5.5D &>.4

UnULXYL9 UgXB17YLD 1,XB5.>4>D 9 5.51,XB5.5D .5,*

)n 1 &X log BKRen B+.*&&>Xlog KRen7>.,&1*DDbZ& 5.5>&

3 YL

LZ& 5.>4>B5.*1&DZ& 1.*


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ln B3D ln B1.*D 5.+5*

S ln B3Db 75.5*&> 9 >.1,&X ln B3D ` 5.,&*Xln B3DbZ&95.51,*>XlnB3DbZ+S 5.+5* B 75.5*&> 9 >.1,&XB5.+5*D 75.,&*XB5.+5*DZ&95.51,*>XB5.+5*DZ+D

S5.>

eS eZ B5.>D1.+*eS )-)n des-ejando )-

)-eSX)n 1.+*XB5.5>&D 5.5+

Calculando gradiene de -resin -or )riccin0

Bd-dD))-XTnX"!Z& &XgcXd B5.+X&>.4XB.+DZ&D+.+XB5.&+4D >.1& -s))

+.7 Calculando el gradiene de -resin oal0


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&+



@racias

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