ESMERALDAS, ECUADOR2013

PARCELAS DE OMISIÓN Y DE INCLUSIÓN: UNA TÉCNICA PARA EL DIAGNÓSTICO DE LA FERTILIDAD DE SUELOS Y LA

RECOMENDACIÓN DE ABONOS

Ing. Álex Lázaro Tineo BermúdezUniversidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga

Ayacucho, Perú

INTRODUCCIÓN El diagnóstico de las necesidades de los vegetales se puede comparar en gran parte con el diagnóstico de las enfermedades humanas; para el cual se efectúan las pruebas apropiadas al suelo y/o planta.

El éxito del diagnóstico depende de la comprensión de las necesidades fundamentales de la planta y del suelo, y de la interpretación adecuada de los datos.

La “Técnica de las Parcelas de Omisión y de las Parcelas de Inclusión” consiste en un arreglo matricial (parte del D3J) que permite obtener un modelo primer orden para estimar los requerimientos de N, P, y K de un cultivo, para un rendimiento determinado.

OBJETIVOS

1. Evaluar la fertilidad, en cuanto a NPK, de un terreno agrícola (Canaán-Ayacucho), mediante la Técnica de las Parcelas de Omisión y de las Parcelas de Inclusión.

2. Obtener el modelo matemático de primer orden para estimar los requerimientos de NPK del cultivo de papa en Canaán, Ayacucho.

MATERIALES Y MÉTODOS

Ubicación:C.E. Canaán, UNSCH, Ayacucho, Perú.

Características del Suelo

pH(1:2.5)

C.E.dS.m-1

Nt%

M.O%

PPpm

KPpm

6.8 0.35 0.09 1.85 21.4 140

Lig. ácida Normal Muy pobre Muy pobre Alto Medio

Métodos:

Tratamiento X1 X2 X3 N P2O5 K2O Denominación

kg.ha-1 kg.ha-1 kg.ha-1

1 -2 -2 -2 0 0 0 T2 2 -2 -2 300 0 0 + N3 -2 2 -2 0 250 0 + P4 2 2 -2 300 250 0 -K5 -2 -2 2 0 0 200 + K6 2 -2 2 300 0 200 -P7 -2 2 2 0 250 200 -N8 2 2 2 300 250 200 C

Tratamientos en el D3J; parte factorial (2K; K = 3).

Parcelas de Omisión : -N, -P, -K, CParcelas de Inclusión : +N, +P, +K, T

Cultivo: Papa, variedad Canchán INIA

Los Rr para la técnica de las Parcelas de Inclusión (PI) se calculan con la siguiente fórmula:

Donde:

Ti : tratamiento T7 (-N), T6 (-P), T4 (-K)T8 : tratamiento completo.

Donde:

Ti : tratamiento T2 (+N), T3 (+P), T5 (+K)T1 : testigo.

Los Rr para la técnica de las Parcelas de Omisión (PO) se calculan con la siguiente fórmula

Ejemplo de INVERSION DE MATRICES para Y = a + bX

b = ∆y/∆x = (6–2)/(10–0) = 4/10 = 0.4 Y = 2 + 0.4X

(Y–Y1)/(X–X1) = (Y1–Y2)/(X1–X2) (Y–2)/(X–0) = (2–6)/(0–10)

10(Y – 2) = 4X 10Y – 20 = 4X Y = (20 + 4X)/10

Y = 2 + 0.4X

(10,6)

(0,2)

5 10

2

6

4

0

X0 X1 X Y X1Y

111

012

05

10

246

04

12      X0Y

12X1Y

16

(Y–2)/X = -4/-10

Ejemplo de inversión de matricespara resolver Y = a+bX

[Cofactores de A] ’A-1 = -------------------------

[ A ]

X0 X1

1 0 1 1 1X = 1 1 X’ = 0 1 2

1 2

1 1 1 1 0 33

[X’X] = 0 1 2 1 1 = 35

1 2

sus cofactores, serían: 5 -3

-3 3

[ X’X ] = 3*5 – 3*3 = 6

Luego : 5 -3 -3 3 5/6 -3/6 0.833 -0.5

b0

[ X’X ]-1 = ---------- = - 3/6 3/6 = -0.5 0.5 = b1

6

Por consiguiente, la solución del modelo de regresión lineal, se obtiene con:

b0 = 0.8333 (0Y) – 0.5 (1Y)

b1 = -0.5 (0Y) + 0.5 (1Y)

UTILIZANDO EL SOFWARE SAS

DATA INMD3J;INPUT X1 Y;CARDS;0 21 42 6PROC REG;MODEL Y=X1/XPX I;RUN;

Model: MODEL1

Model Cross products X'X X'Y Y'Y X'X INTERCEP X1 Y INTERCEP 3 3 12 X1 3 5 16 Y 12 16 56

X'X Inverse, Parameter Estimates, and SSE INTERCEP X1 Y INTERCEP 0.833333333 ‑0.5 2 X1 ‑0.5 0.5 2 Y 2 2 0

Dependent Variable: Y Analysis of Variance Sum of MeanSource DF Squares Square F Value Prob>FModel 1 8.0000 8.0000 . .Error 1 0.0000 0.0000Total 2 8.0000

Root MSE 0.00000 R‑square 1.0000Dep Mean 4.00000 Adj R‑sq 1.0000C.V. 0.00000 Parameter Estimates

Parameter Standard T for H0:Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob >|T|INTERCEP 1 2.000000 0.000000 . .X1 1 2.000000 0.000000 . .

Y = 2 + 0.4X

El modelo de regresión resultante es:Y = 2 + 2X1 (1) modelo codif.

Que se obtuvo realizando la inversión con los niveles codificados X1: 0, 1 y 2. Sin embargo, los niveles reales de X son 0, 5 y 10; es decir:

X1

012

05

10

X

La relación entre X1 y X es: X1 = (1/5)X. Reemplazando en el modelo codificado (1) resulta Y = 2 + 2[(1/5)X]

(2) modelo real

La matriz conformada por los puntos correspondientes a la Técnica de las Parcelas de Omisión y de las Parcelas de Inclusión permiten mediante un análisis estadístico ajustar a una función de acuerdo con el modelo de primer orden:

Y = b0 + biXi + bijXiXj + e

Es decir:para K=2Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b12X1X2 + e

para K=3Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b12X1X2 + b13X1X3 +

b23X2X3 + e

(2,-2)

(-2,0)

(-2,2)

(1,0)

(0,-2)

(-1,0)

(0,-1)

(0,0)

(2,-2)

(2,0)

(0,2)

(0,1)

(2,2)

Tratamientos en el Diseño 03 de Julio, para dos factores

Disposición de los tratamientos para tres factores (K=3) en el Diseño 03 de Julio

RESULTADOS

Trat. N P2O5 K2O Promedio Rr (%)

T 0 0 0 7443.7 100.0

+N 260 0 0 13646.8 183.3

+P 0 200 0 8239.9 110.7

-K 260 200 0 17701.9 89.9

+K 0 0 180 7610.4 102.2

-P 260 0 180 15387.4 78.2

-N 0 200 180 8462.1 43.0

C 260 200 180 19683.2 100.0

Tabla: Rendimiento promedio (kg.ha-1) y Rr (%) de papa

Trat. N P2O5 K2O Descripción Rendimiento Signif.

T(08)

T(04)

T(06)

T(02)

T(07)

T(03)

T(05)

T(01)

260

260

260

260

0

0

0

0

200

200

0

0

200

200

0

0

180

0

180

0

180

0

180

0

C

-K

-P

+N

-N

+P

+K

T

19683

17702

15387

13647

8462

8240

7610

7444

a

a

b

b

c

c

c

c

Tabla. Prueba de Duncan para el rendimiento de papa. Canaán

Parámetro valor estim. e. estándar T* Pr > |T|

Intercepto 7466.87500 791.10882 9.44 0.0001 **

N 23.68006 3.98386 5.95 0.0001 **

P2O5 3.74958 5.17902 0.72 0.4789 ns

K2O 0.66861 5.75447 0.12 0.9089 ns

N*P2O5 0.06445 0.02300 2.80 0.0122 *

N.K2O 0.03561 0.02556 1.39 0.1815 ns

P2O5.K2O 0.00412 0.03322 0.12 0.9029 ns

Tabla. Coeficientes del modelo polinomial para el rendimiento de papa. Canaán.

El modelo resultante es:Y = 7466.875 + 23.68N + 3.75P2O5 + 0.67K2O

+ 0.0645N*P2O5

+ 0.0356N.K2O + 0.0041P2O5.K2O.

N

P

K

CONCLUSIONES1.- Existe una buena correlación entre los rendimientos relativos (Rr) obtenidos con la técnica de las Parcelas de Omisión y los Rr obtenidos con la técnica las Parcelas de Inclusión; a valores bajos de Rr con la técnica de las PO le corresponde valores altos de Rr con la técnica de las PI y viceversa;

2.- Las técnicas de las PO y PI permiten estimar las respuestas del cultivo al abonamiento con N P K, mediante el modelo de primer orden: Y = bo + b1X1 + b2X2 + b11X1² +b22X2² + b12X1X2;

3.- De acuerdo a la “Técnica de las Parcelas de Omisión y de las Parcelas de Inclusión” el terreno de Canaán tiene deficiencias de N; conclusión que es respaldada por los resultados del análisis del suelo, que indica un contenido pobre de N, y contenidos medio y alto de P y K, respectivamente.

4.- Las técnicas de las PO y PI permiten estimar las respuestas del cultivo de papa Canchán al abonamiento con N P K, en Canaán, Ayacucho, mediante el modelo: Y = 7466.875 + 23.68N + 3.75P2O5 + 0.67K2O + 0.0645N*P2O5 + 0.0356N.K2O + 0.0041P2O5.K2O.

¡ Muchas gracias!