Facoltà di Ingegneria - Corso di Ingegneria Civile – Progetto di Strutture A/A 2012-2013 – Docente Ing. Fabrizio Paolacci Facoltà di Ingegneria Corso di

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Progetto di StruttureFacoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Ingegneria CivileA/A 2012-2013

IL SOLAIO – IL PROGETTO DELLE ARMATURE

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Progetto di un solaio Latero-Cementizio

IL PROGETTO DELLE ARMATURE

Il progetto delle armature è la fase finale del processo di progettazione di una struttura in c.a. Nel caso di solai latero-cementizi si arriva alla determinazione delle armature dei singoli travetti. Questa fase necessità dei seguenti passi:

• Il calcolo delle sollecitazioni e i diagrammi inviluppo

• Il progetto delle armature e il diagramma dei momenti resistenti

• La disposizione delle armature nei travetti

• La verifica delle sezioni

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Modello di calcolo Diagrammi Inviluppo

I diagrammi delle sollecitazioni, utilizzabili per il progetto del solaio, sono rappresentati dai diagrammi inviluppo relativi alle combinazioni di carico più gravose

Solaio Latero Cementizio - Progetto delle Armature

DIAGRAMMI DI TAGLIO E MOMENTO

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Per quanto riguarda l’esempio, il valore del momento negativo applicato in corrisponenza della cerniera C varrà

kNm./../LQPM BCddC 70624400300724 2211

Per tracciare il tratto di diagramma che interessa si può ricorrere alla legge di variazione del momento di una trave incastrata con carico uniformemente distribuito pari a (Pd1+Qd1)/2 (trave semincastrata) o in alternativa di può applicare il momento MC direttamente al modello di trave continua


DIAGRAMMI DI TAGLIO E MOMENTO (correzione diagrammi)

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PREDIMENSIONAMENTO ARMATURA E MINIMI NORMATIVA

L’armatura in una generica sezione può essere calcolata secondo la nota relazione semplificata:

dove Afmin = area minima di acciaioMd = Momento di Calcolod = altezza utile della sezione d=H-d’d’ = Copriferrofyd = resistenza di calcolo acciaio

In ogni caso il valore minimo deve rispettare l’indicazione della normativa che al punto 4.1.6.1.1 ne fornisce il valore :

L’armatura tesa, al di fuori delle zone di sovrapposizione non deve superare il 4% dell’area di cls

yddminf fd./MA 90

db.dbff

.A ttyk

ctmfn 00130260

bt

d

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Secondo le NTC 08 (4.1.6.1.3) il copriferro deve essere determinato utilizzando i criteri seguenti:L’armatura resistente deve essere protetta da un adeguato ricoprimento di calcestruzzo. Al fine della protezione delle armature dalla corrosione, lo strato di ricoprimento di calcestruzzo (copriferro) deve essere dimensionato in funzione dell’aggressività dell’ambiente e della sensibilità delle armature alla corrosionePer consentire un omogeneo getto del calcestruzzo, il copriferro e l’interferro delle armature devono essere rapportati alla dimensione massima degli inerti impiegati. Il copriferro e l’interferro delle armature devono essere dimensionati anche con riferimento al necessario sviluppo delle tensioni di aderenza con il calcestruzzo.



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La circolare al punto c.4.1.6.1.3 stabilisce in funzione della classe di cls il copriferro minimo e di riferimento. Ad esempio per una classe di cls C25/30 e ambiente ordinario d’=2 cm

Valori minimi del copriferro in mm



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La regola per la determinazione dell’armatura minima di calcolo prima indicata vale , come noto, per una sezione rettangolare.

Per una sezione a T come quella di un travetto di un solaio latero-cementizio occorre valutarne l’applicabilità. Se poi l’asse neutro dovesse cadere di poco al di sotto della soletta (5% dello spessore della soletta) può essere considerato ancora valido il coefficiente 0.90 e l’armatura può essere ancora predimensionata con la formula precedente.

yddminf fd./MA 90

a.n

Soletta



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Una volta nota l’area Af strettamente necessaria si può ricavare il diametro dei tondini, prescelto il loro numero totale nf:

Per sezioni ad aderenza migliorata il diametro si riferisce ad una sezione circolare equivalente. Si calcola cioè il peso dell’armatura effettiva (per metro di lunghezza) e la si uguaglia al peso di un’armatura liscia di diametro D.Il numero minimo di ferri non deve essere superiore a 2I ferri superiori, in corrispondenza degli appoggi, vengono disposti solo dove servono: in campata, dove il momento è positivo, i ferri superiori possono anche non esserciSi utilizzano solo diametri pariNegli appoggi di estremità all’intradosso deve essere disposta un’armatura efficacemente ancorata, calcolata per uno sforzo di trazione pari al taglio.

f

f

n

AD

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I dati del solaio riportati nell’esempio sono:

H (cm) d’ (cm) d (cm) fyk (Mpa)

fyd

20/16 2 18/14 450 39.1

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Per il calcolo dell’armatura è fondamentale individuare le sezioni più sollecitate al fine di determinarne la geometria per il conseguente calcolo delle armature.

Sez 1

Sez 2Sez 3

Sez 1 Sez 2 Sez 3

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In genere si costruisce una tabella nella quale vengono indicate le quantità necessarie per il calcolo dell’armatura minima di calcolo e la minima di normativa

Sez Md(kNcm)

PL2/16

(kNcm)

Td(kN)

Af,min

(cm2)

Td/fyd(cm2)

Afn (cm2)

Af,trav

(cm2)

(mm)

Af,eff

ABinf 1311 15632.07

0.311.03

210 1.58

BCinf 1384 10002.18

0.311.09

210 1.58

Asup 27455.47

1.532.79

312 3.39

Bsup 2120

3.35

1.53

1.67

110112

1.92

Csup 6701.06

1.530.53

110 0.79

Ainf 27.310.70 0.35

110 0.79

Binf 25.690.66 0.33

110 0.79

Cinf 16.650.43 0.21

110 0.79

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DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI

Trasformate le aree in numero di tondini di diametro noto, è necessario stabilire la disposizione dei ferri, comprese informazioni come la posizione delle interruzioni, delle sovrapposizioni, etc…Questa operazione si può eseguire graficamente mediante il diagramma dei momenti resistentiIl momento resistente MR() relativo ad una sezione armata con il quantitativo d’armatura Aeff, può essere calcolato, in via approssimativa, invertendo la formula utilizzata per il predimensionamento dell’armatura stessa

efffdR

yddminf

Afd.)(M

fd./MA

90

90

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Si tracciano delle righe orizzontali nella scala opportuna, corrispondenti alle ordinate dei momenti resistenti prima calcolati per ogni ferro o coppia di ferri. Ad esempio nel caso in esame di ha:

cmkNM r 64.4784.37189.079.0)101(

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Si tracciano delle righe orizzontali nella scala opportuna, corrispondenti alle ordinate dei momenti resistenti prima calcolati per ogni ferro o coppia di ferri. Ad esempio nel caso in esame di ha:

cmkNM r 28.9574.37189.058.1)102(

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Il diagramma a scaletta che viene così determinato (area tratteggiata di figura) e che contiene al suo inerno il diagramma dei momenti di calcolo, viene detto diagramma dei momenti resistenti. Nel caso di figura esso è relativo al solo momento positivo.

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Si procede in maniera analoga anche per il diagramma dei momenti negativi che tendono cioè le fibre superiori.

cmkNM r 29.11634.37189.092.1)101121(

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Si procede in maniera analoga anche per il diagramma dei momenti negativi che tendono cioè le fibre superiori.

cmkNM

cmkNM

cmkNM

r

r

r

5.15974.37149.039.3)123(

10654.37149.026.2)122(

5.5324.37149.013.1)121(

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I ferri devono essere convenientemente ancorati.

La

T D

ydydf fD

fAT4

2

TfLπD bda c

ctkbd

f25,2f

Df

fL

bd

yda

4

L è generalmente compreso tra 30 e 40 . Per sicurezza si sceglie L = 40 .

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DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE

SOLUZIONE 1

I ferri devono essere disegnati sotto ad una sezione longitudinale del travetto, in scala 1:50, specificando il diametro dei tondini e le lunghezze dei ferri.I ferri non possono avere lunghezze superiori a 12 m

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SOLUZIONE 2


DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE

• Un ferro continuo può essere spezzato in più tratti ricorrendo ad un’adeguata sovrapposizione (80 )

• I ferri inferiori possono essere spezzati in corrispondenza degli appoggi (momento positivo nullo)

• I ferri superiori possono essere spezzati in campata (momento negativo nullo)

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CALCOLO DELLE FASCE PIENE

• Il solaio, data la sua capacità di ripartire i carichi trasversalmente, fa parte di quelli elementi che non necessitano di armatura a taglio (NTC 08 – 4.1.2.1.3.1)

• Ciò significa che le sollecitazioni di taglio vengono interamente assorbite dal calcestruzzo

• La procedura per il progetto e la verifica a taglio deve essere effettuata in corrispondenza di tutti gli appoggi dove gli sforzi di taglio sono massimi

NTC 08 - 4.1.2.1.3.1

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PRESCRIZIONI NORMATIVE

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PRESCRIZIONI NORMATIVE



DEFINIZIONE DELL’ ARMATURA LONGITUDINALE PER IL CALCOLO DEL TAGLIO

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TIPOLOGIE DI FASCIA PIENA



• Realizzazione di una fascia piena (fino a 50-60 cm dall’asse della trave) o semipiena in corrispondenza degli appoggi per assorbire gli sforzi di taglio in eccesso

Sezione in campata Appoggio:Fascia piena

Appoggio:Fascia semipiena

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ESEMPIO



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PARTICOLARI COSTRUTTIVI



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FASCIAPIENA

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FASCIAPIENA

TRAVETTO ROMPITRATTA

R.E.S

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