La imaginación es más importante

que el conocimiento.

¿CUÁL DE LAS ALTERNATIVAS ES LA MÁS LÓGICA? ¿PORQUÉ? SI LOS DOS TIENEN LA MISMA VELOCIDAD Y LA DISTANCIA QUE LOS SEPARA ES LA MISMA.

4m

4m A)EL RATÓN SE PELEA CON EL GATOB)EL GATO SE COME AL RATÓN.

C)EL GATO NO ALCANZA AL RATÓN.

D) FALTAN DATOS

SABERES PREVIOS*Término algebraico*Multiplicación de polinomios :

TÉRMINO ÁLGEBRAICO

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOSI. a(b + c) =

II. 3m(4n + 5p - 2) =

ab

– 6m

+ ac

12mn + 15mp

III. x4(x3 + x7) = x7 + x11

El tema que se va a estudiar es:

FACTORIZACIÓN

¿Qué significa Factorización?

Es un proceso inverso de la multiplicación , es decir que las expresiones que se estén sumando o restando se conviertan en una multiplicación extrayendo factores en comúnMULTIPLICACI

ÓN

ab+ ac

FACTORIZACIÓN

a(b + c)

1º Método : FACTOR COMÚN MONOMIO

Ejemplo 1 : Factorizar: bc + bm + bSolución :I. Identificamos al factor común :

“b”II. Ya podemos

factorizar a : bc + bm + b

Respuesta:

b ( c + m + 1)

Ejemplo 2 : Factorizar

Solución :I. Identificamos al factor común :

“abc”II. Ya podemos factorizar a

Respuesta:

abc ( 1 + 5d – 9e)

: abc + 5abcd- 9abce

: abc + 5abcd- 9abce

Ejemplo 3 : Factorizar

: 42abc + 84acd + 56acSolución :I. Identificamos los factores comunes (Coeficiente y parte literal) 2º Hallamos factor común de

las variables : “ac”

II. Factorizamos a :

42abc + 84acd + 56ac

42 – 84 - 56 221 – 42 - 28 7 MCD = 14

1º Hallamos el Máximo común divisor de los coeficientes

3 – 6 - 4

( )Respuesta:

14ac 3b + 6 d + 4

Ejemplo 4 : Factorizar

: x8 - x11 + x6Solución :I. Identificamos El FACTOR COMÚN pero en este caso con su MENOR EXPONENTE = “ X6 ”

II. Ya podemos factorizar a

: x8 - x11 + x6

x6 ( )Respuesta:

x2 – x5 + 1

Ejemplo 5 : Factorizar

: 6x80 - 18x100 + 15x60

I. Identificamos los factores comunes (Coeficiente y parte literal)

x60

II. Factorizamos a :

3x60 ( )Respuesta:

2º Hallamos factor común de las variables :

6x80 - 18x100 + 15x60

6 – 18 - 15 3 2 – 6 - 5 MCD = 3

1º Hallamos el Máximo común divisor de los coeficientes

2x20 – 6x40 + 5

Ejemplo 6 : Factorizar

: 12a5b4 – 36a3b6 +20a7b9

I. Identificamos los factores comunes (Coeficiente y parte literal)

12 – 36 - 20 2 6 – 18 - 10 2 MCD = 4

1º Hallamos el Máximo común divisor de los coeficientes a3b4

II. Factorizamos a :

3 – 9 - 5

4a3b4Respuesta:

2º Hallamos factor común de las variables :

12a5b4 – 36a3b10 +20a7b9

( 3a2 – 9b6 + 5a4b5)

Ejemplo 7 : Factorizar

I. Identificamos los factores comunes (Coeficiente y parte literal)

12 – 30 - 6 2 6 – 15 - 3 3 MCD = 6

1º Hallamos el Máximo común divisor de los coeficientes x4

II. Factorizamos a :

2 – 5 - 1

( )Respuesta:

2º Hallamos factor común de las variables :

: 12x4y +30x4m – 6x4p

12x4y +30x4m – 6x4p6x4 2y+ 5m - p

Ejemplo 8 : FactorizarI. Identificamos los factores comunes (Coeficiente y

parte literal)

5 – 10 - 35 5 1 – 2 - 7 MCD = 5

1º Hallamos el Máximo común divisor de los coeficientes a12

II. Factorizamos a :

5a12 (1 + 2a3 + 7a6)Respuesta:

2º Hallamos factor común de las variables :

: 5a12 + 10a15 + 35a18

5a12 + 10a15 + 35a18