i

HUBUNGAN PENGUASAAN MATERI KELILING DAN LUAS

LINGKARAN DENGAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL

BANGUN RUANG RUANG SISI LENGKUNG PADA PESERTA DIDIK

KELAS IX MTs. AL IRSYAD GAJAH DEMAK TAHUN PELAJARAN

2011/2012

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat

guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

ZUSTINA INDRIYATI

NIM: 073511074

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011

ii

PERNYATAAN KEASLIAN

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Zustina Indriyati

NIM : 073511074

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya

saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.

Semarang, 09 Desember 2011

Saya yang menyatakan,

Zustina Indriyati

NIM: 073511074

iii

iv

v

vi

ABSTRAK

Judul :Hubungan antara Penguasaan Materi Keliling dan Luas

Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaiakan Soal Bangun

Ruang Sisi Lengkung pada Peserta Didik Kelas IX MTs Al

Irsyad Gajah Demak Tahun Pelajaran 2011/2012

Penulis : Zustina Indriyati

NIM : 073511074

Dalam matematika setiap konsep itu selalu berkaitan dengan konsep yang

lain, begitu pula dengan skripsi ini penulis menduga ada hubungan antara

penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan

menyelesaiakan soal bangun ruang sisi lengkung. Kajiannya dilatarbelakangi oleh

ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung. Studi ini dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan: adakah hubungan

antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung? Permasalahan tersebut dibahas

melalui metode penelitian kuantitatif dengan menggunakan teknik analisis

korelasi. Sampel penelitian sebanyak 32 responden dari kelas IX B yang diambil

dengan menggunakan teknik cluster random sampling, yang terlebih dahulu

dilakukan uji normalitas dan homogenitas pada seluruh populasi. Pengumpulan

data diperoleh dengan metode dokumentasi dan juga tes soal yang digunakan

untuk memperoleh data penguasaan materi keliling dan luas lingkaran serta

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Sebelum instrumen

soal digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran, dan daya pembeda pada setiap butir soal.

Data penelitian yang telah terkumpul dianalisis dengan menggunakan

analisis korelasi. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: (1) ada

hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta didik

kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012, ditunjukkan

oleh rhitung > rtabel, yaitu rhitung = 0,770 dan rtabel = 0,349 pada taraf kesalahan 5%.

Kemudian dari perhitungan harga koefisien korelasi diperoleh 0,770 yang berarti

ada hubungan positif yang signifikan. Kemudian dari analisis regresi linier

sederhana diperoleh hasil uji yang signifikan bahwa model regresi dapat

digunakan untuk menjelaskan hubungan penguasaan materi keliling dan luas

lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung

dengan persamaan .

vii

KATA PENGANTAR

��� ا ا���� ا�����

Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih,

tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik

serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi

dengan judul “Hubungan Antara Penguasaan Materi Keliling dan Luas

Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi

Lengkung pada Peserta Didik Kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak Tahun

Pelajaran 2011/2012” dengan baik.

Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam

memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam

Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari

berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama

Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian

dalam rangka penyusunan skripsi ini.

2. Bapak Drs. Wahyudi, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika

Fakultas Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo

Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan

skripsi.

3. Ibu Lulu Choirunnisa, S.Si, M.Pd, dan Ibu Dr. Hj. Sukasih, M.Pd selaku

Dosen Pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam

penyusunan skripsi ini.

4. Bapak Saminanto, M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi

arahan selama kuliah.

5. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas

Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.

viii

6. Bapak Nur Fauzi, S.Ag, M.Pd.I., Kepala M.Ts. Al Irsyad Gajah Demak yang

telah memberikan ijin penelitian kepada penulis.

7. Ibu Nur Hesti Hantari, S.Pd., Guru matematika M.Ts. Al Irsyad yang telah

berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk

melakukan penelitian.

8. Bapak dan Ibu guru serta karyawan M.Ts. Al Irsyad Gajah Demak.

9. Bapak dan ibu tercinta yang selalu berdoa dan memberikan semangat baik

moral, material maupun spiritual.

10. Kakakku tersayang (Mb’ Cahya dan Mz Agung) serta semua keluargaku yang

senantiasa memberikan dukungan.

11. Sahabat-sahabat terbaikku di PMII Rayon Tarbiyah dan Komisariat

Walisongo Semarang dan sahabat-sahabat di Wisma Sari yang telah

memberikan semangat.

12. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2007, khususnya

kelas Paket B, atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis.

13. Teman-temanku KKN posko 73 yang sangat memberikan inspirasi dalam

kehidupanku.

14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah

memberikan dukungan baik moril maupun materil demi terselesaikannya

skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh

dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan dari setiap pembaca.

Walaupun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat

dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.

Semarang, 25 November 2011

Penulis

Zustina Indriyati

NIM. 073511074

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ------------------------------------------------------------- i

PERNYATAAN KEASLIAN ---------------------------------------------------- ii

PENGESAHAN -------------------------------------------------------------------- iii

NOTA PEMBIMBING ----------------------------------------------------------- iv

ABSTRAK -------------------------------------------------------------------------- vi

KATA PENGANTAR ------------------------------------------------------------- vii

DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------ ix

DAFTAR TABEL ------------------------------------------------------------------ xi

DAFTAR GAMBAR --------------------------------------------------------------- xii

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ------------------------------------------------- 1

B. Penegasan Istilah ----------------------------------------------- 3

C. Rumusan Masalah --------------------------------------------- 4

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ------------------------------- 4

BAB II : LANDASAN TEORI

A. Kajian Penelitian Yang Relevan ----------------------------- 6

B. Kerangka Teoritik --------------------------------------------- 7

C. Kerangka Berfikir ---------------------------------------------- 20

D. Rumusan Hipotesis -------------------------------------------- 22

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian -------------------------------------------------- 23

B. Tempat dan Waktu Penelitian --------------------------------- 23

C. Populasi dan Sampel Penelitian ------------------------------ 23

D. Variabel Penelitian -------------------------------------------- 24

E. Metode Pengumpulan data ----------------------------------- 25

F. Metode Analisis Data ------------------------------------------ 25

G. Analisis Instrumen Tes ----------------------------------------- 30

x

H. Analisis Data Tahap Akhir ------------------------------------- 39

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Hasil Penelitian ------------------------------------- 43

B. Analisis Uji Hipotesis ----------------------------------------- 46

C. Pembahasan Hasil Penelitian --------------------------------- 49

D. Keterbatasan Penelitian ---------------------------------------- 50

BAB V : PENUTUP

A. Simpulan -------------------------------------------------------- 52

B. Saran ------------------------------------------------------------- 52

C. Penutup ---------------------------------------------------------- 54

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana,

33.

Tabel 2 Hasil Perhitungan Normalitas Nilai Awal, 35.

Tabel 3 Nilai Variansi Homogenitas, 36.

Tabel 4 Tabel Uji Bartlett, 36.

Tabel 5 Hasil Uji Validitas Soal Keliling dan Luas Lingkaran, 38.

Tabel 6 Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Keliling dan Luas Lingkaran, 38.

Tabel 7 Hasil Uji Validitas Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 38.

Tabel 8 Hasil Analisis Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang Sisi

Lengkung, 39.

Tabel 9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Keliling dan Luas

Lingkaran, 40.

Tabel 10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang Sisi

Lengkung, 40.

Tabel 11 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Keliling Dan Luas Lingkaran, 41.

Tabel 12 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 41.

Tabel 13 Daftar Nilai Kemampuan Penguasaan Materi Keliling dan Luas

Lingkaran dan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi

Lengkung, 42.

Tabel 14 Distribusi Frekuensi Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran, 44.

Tabel 15 Distribusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun

Ruang Sisi Lengkung, 44.

Tabel 16 Perhitungan Koefisien Korelasi antara Penguasaan Keliling dan Luas

Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang

Sisi Lengkung, 45.

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Lingkaran, 13.

Gambar 2 Tabung, 16.

Gambar 3 Kerucut, 17.

Gambar 4 Kerangka Kerucut, 18.

Gambar 5 Bola, 19.

Gambar 6 Bola dan Tabung, 20.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH

Proses kegiatan pembelajaran matematika di sekolah dilakukan oleh guru

dan peserta didik secara seimbang. Guru berperan sebagai organisator

kegiatan belajar, sedangkan peserta didik menjadi pelaksana proses belajar

yang merupakan pokok dari proses pendidikan di sekolah. Melalui proses

pembelajaran, guru dituntut untuk mampu membimbing dan memfasilitasi

peserta didik agar mereka dapat memahami kekuatan serta kemampuan yang

mereka miliki, untuk selanjutnya memberi motivasi agar siswa terdorong

untuk bekerja atau belajar sebaik mungkin untuk mewujudkan keberhasilan

berdasarkan kemampuan yang mereka miliki.1

Pemahaman materi merupakan wujud keberhasilan dari tujuan

penyampaian atau pengajaran yang diberikan oleh guru. Dalam mempelajari

sesuatu, untuk dapat memecahkan suatu masalah, seseorang harus menguasai

kemampuan-kemampuan atau aturan-aturan yang lebih sederhana yang

merupakan prasyarat guna pemecahannya.2 Artinya setiap aturan pada tingkat

yang lebih tinggi memerlukan penguasaan aturan pada taraf yang lebih rendah.

Sebagai contoh, banyak materi dalam suatu mata pelajaran memiliki hubungan

atau keterkaitan. Mengetahui hubungan atau keterkaitan tersebut berguna

untuk menentukan jalan atau cara pemecahan suatu masalah. Bila ada hal yang

tidak dikuasai dalam suatu materi, maka peserta didik akan menghadapi

kesulitan untuk memecahkan persoalan yang ada dalam materi berikutnya.

Sama halnya dalam matematika, ada beberapa materi yang memiliki

pengaruh terhadap materi yang lain. Ada beberapa materi yang bisa lebih

mudah dipahami jika peserta didik telah memahami materi yang lain, tentunya

materi-materi tersebut memiliki hubungan atau korelasi yang kuat. Jika

1 Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm. 13 2 S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, (Jakarta:PT Bumi

Aksara,2010), hlm. 176

2

peserta didik telah memahami suatu materi yang menjadi prasyarat, maka akan

lebih mudah untuk menyelesaikan persoalan yang ada pada materi berikutnya.

Dalam bab Lingkaran yang diajarkan di kelas VIII Sekolah Menengah

Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs.), tentu harus di kuasai oleh

peserta didik. Mulai dari unsur unsur lingkaran, bagian-bagian lingkaran, dan

menghitung luas dan keliling lingkaran, semuanya harus dikuasai oleh setiap

peserta didik. Jika seorang peserta didik belum menguasai konsep tersebut,

tentu akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal yang berkaitan

dengan lingkaran, bahkan mungkin pada materi pokok lain, seperti materi

bangun ruang sisi lengkung.

Materi bangun ruang sisi lengkung yang diajarkan di kelas IX, terkadang

peserta didik mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Berdasarkan

wawancara dengan guru matematika MTs Al Irsyad Gajah, ketika peserta

didik diminta untuk menghitung atau menyelesaikan soal-soal bangun ruang

sisi lengkung, peserta didik mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.

Menurut dugaan penulis, faktor penyebabnya antara lain karena kurang

matangnya penguasaan materi prasyarat yaitu luas dan keliling lingkaran.

Ketika peserta didik diminta untuk menghitung soal-soal yang berkaitan

dengan bangun ruang sisi lengkung tidak terlepas dari pemahaman tentang

materi keliling dan luas lingkaran yang diajarkan di kelas VIII. Dari uraian di

atas terlihat bahwa untuk memahami matematika, perlu memperhatikan

konsep-konsep yang ada sebelumnya. Karena pada dasarnya matematika

tersusun secara hirarkis, di mana materi yang satu dengan lainnya memiliki

keterkaitan. Konsep lanjutannya akan sulit untuk dipahami sebelum

memahami konsep yang menjadi prasyarat. Ini berarti belajar matematika

harus bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada

pengalaman belajar yang lalu. Seorang peserta didik akan lebih mudah

mempelajari suatu materi matematika yang baru bila didasarkan pada

pengetahuan yang telah diperoleh.

Berdasarkan pemikiran di atas, maka penulis tertarik untuk meneliti

hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan

3

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta

didik kelas IX semester I MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran

2011/2012.

B. PENEGASAN ISTILAH

Agar tidak ada salah tafsir dan lebih mudah memahami maksudnya, maka

perlu adanya penegasan istilah-istilah :

1. Hubungan

Keadaan berhubungan, kontak, sangkut-paut, ikatan, jaringan yang

terwujud karena interaksi antara satuan-satuan yang aktif.3 Jadi hubungan

yang dimaksudkan di sini yaitu hubungan antara materi keliling dan luas

lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung.

2. Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling adalah garis yang membatasi suatu bidang.4 Luas adalah panjang

lebarnya bidang.5 Lingkaran adalah bidang yang terdiri atas kumpulan titik-

titik yang jaraknya tetap terhadap suatu titik tertentu, yaitu titik pusatnya.6

Jadi, keliling dan luas yang dimaksudkan di sini yaitu keliling dan luas

lingkaran.

3. Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun tiga dimensi dimana salah satu

sisinya berupa (sisi) lengkung.7 Bangun ruang sisi lengkung merupakan

materi pokok kelas IX semester I SMP/M. Ts dengan standar kompetensi

dan kompetensi dasar sebagai berikut:

3 Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),

hlm.313 4Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),

hlm 426 5Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),

hlm 449 6 Singgih S. Wibowo, MATEMATIKA Menyongsong OSN SMP, (Yogyakarta: Pustaka

Pelajar, 2010), hlm. 31 7 Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,

2008), hlm. 66

4

Standar kompetensi : memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola , serta

menentukan ukurannya.

Kompetensi dasar :1). menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut

dan bola.

2).Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

tabung, kecucut dan bola.

C. RUMUSAN MASALAH

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah ada hubungan

positif antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta

didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012?

D. TUJUAN PENELITIAN

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah

untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antara penguasaan materi

keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun

ruang sisi lengkung pada peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak

tahun pelajaran 2011/2012.

E. MANFAAT PENELITIAN

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi beberapa manfaat sebagai

berikut:

a. Bagi Sekolah

Sebagai bahan acuan bagi sekolah yang dijadikan objek penelitian

ini dalam upaya peningkatan mutu dan kemampuan peserta didik dalam

mata pelajaran matematika.

b. Bagi Peserta Didik

Menjadi bahan masukan bagi peserta didik dalam meningkatkan

prestasi hasil belajar pada mata pelajaran matematika, khususnya materi

5

bangun ruang sisi lengkung dan memacu semangat peserta didik dalam

mempelajari matematika.

c. Bagi Guru

Mendapatkan pengetahuan baru tentang hubungan antara luas dan

keliling lingkaran terhadap kemampuan penyelesaian soal-soal bangun

ruang sisi lengkung dan sebagai bahan untuk disampaikan kepada pesera

didik.

d. Bagi Peneliti

Menjadi bahan pengetahuan bagi peneliti tentang hubungan antara

penguasaan keliling dan luas lingkaran terhadap kemampuan penyelesaian

soal-soal bangun ruang sisi lengkung.

6

BAB II

PENGUASAAN MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

DENGAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

A. KAJIAN PENELITIAN YANG RELEVAN

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh M. Arief Rahman

Hakim, 2004, Mahasiswa IKIP PGRI Semarang dengan judul “Hubungan

antara Kemampuan Penguasaan Teorema Pythagoras dengan Kemampuan

Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Pada Siswa Kelas II Semester I SMP

Muhammadiyah 03 Kaliwungu tahun Pelajaran 2004/2005”, ternyata ada

hubungan yang positif dari penguasaan konsep Teorema Pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal-soal bangun ruang siswa kelas II SMP

Muhammadiyah 3 Kaliwungu tahun ajaran 2004/2005. Hal ini ditunjukkan

dari perhitungan harga koefisien korelasi diperoleh 0,865 yang berarti korelasi

positif. Determinasi yang diperoleh 0,784 atau 74,8%.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh Siti Muzdalifah dari

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IKIP PGRI

Semarang dengan judul “Hubungan Penguasaan Konsep Aljabar dan Matriks

terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linier Dua

Variabel pada Siswa Kelas X Semester I SMA PGRI Demak Tahun Pelajaran

2009/2010”, menyimpulkan bahwa terdapat hubungan penguasaan konsep

aljabar dan matriks terhadap kemampuan menyelesaikan soal sistem

persamaan linear dua variabel. Hal ini ditunjukkan oleh harga Fhitung > Ftabel,

yaitu Fhitung sebesar 3,694 dan Ftabel sebesar 3,34, serta koefisien determinasi

sebesar 0,227 atau 22,70%.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Khoirun Nadhif dari Tadris

Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dengan judul “Pengaruh

Penguasaan Konsep Operasi Bentuk Aljabar terhadap Kemampuan

Menyelesaikan Soal Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

pada Peserta Didik Kelas VIII MTs Negeri Bonang Demak Tahun Pelajaran

7

2010/2011, menyimpulkan bahwa ada pengaruh penguasaan konsep operasi

bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal panjang garis

singgung persekutuan dua lingkaran. Hal ini ditunjukkan oleh Fhitung sebesar

26,44 dan Ftabel sebesar 4,14 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel sebesar 7,47

pada taraf kesalahan 1%, serta koefisien determinasinya sebesar 0,4423 atau

44,23%.

Dari kajian yang disebutkan di atas menunjukkan bahwa ada hubungan

antara materi matematika. Di sini peneliti melakukan penelitian tentang

hubungan penguasaan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta

didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012. Pada

dasarnya penelitian ini sama dengan yang disebutkan di atas, namun terdapat

perbedaan dalam materi, lokasi dan subjek yang akan diteliti.

B. Kerangka Teoritik

1. Belajar Matematika

a. Pengertian Belajar

Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruan,

sebagai hasil dari pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya.8 Belajar juga merupakan aktivitas yang dilakukan

seseorang untuk mendapatkan perubahan dalam dirinya melalui

pelatihan-pelatihan atau pengalaman-pengalaman.9

Menurut Cronbach dalam bukunya yang berjudul Educational

Psycology tertulis, “Learning is shown by change in behavior as a

result of experience”, dengan demikian, belajar yang efektif adalah

melalui pengalaman. Dengan proses belajar, seseorang berinteraksi

8 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka Cipta,

1995), hlm. 2 9 Baharuddin, Pendidikan dan Psikologi Perkembangan, (Jogjakarta: Ar-Ruzz

Media,2010), hlm.162

8

langsung dengan objek belajar dengan menggunakan semua alat

inderanya.10

Dalam agama Islam, belajar merupakan kewajiban bagi setiap

individu. Allah menurunkan Al-Qur’an sebagai pedoman hidup manusia

diawali dengan ayat yang memerintahkan Muhammad SAW untuk

membaca (Iqra’). Iqra’ merupakan salah satu perwujudan dari aktivitas

belajar. Aktivitas belajar sangat terkait dengan proses pencarian ilmu

dan islam sangat menekankan terhadap pentingnya ilmu. Tidak hanya

ilmu tentang agama saja, tetapi juga ilmu umum yang relevan dengan

tuntutan kemajuan zaman dan juga bermanfaat bagi kehidupan.

Sejak turunnya wahyu yang pertama kepada Muhammad SAW,

Islam telah menekankan perintah untuk belajar. Ayat pertama juga bukti

bahwa Al-Qur’an memandang penting belajar agar manusia dapat

memahami seluruh kejadian yang ada di sekitarnya, sehingga

meningkatkan rasa syukur dan mengakui akan kebesaran Allah. Salah

satu hal penting yang berkaitan dengan belajar adalah Allah melarang

manusia untuk tidak mengetahui segala sesuatu yang manusia lakukan,

karena setiap apa yang diperbuat akan dimintai pertanggungjawaban

oleh Allah. Sebagaimana dalam Surat Al-Isra’ ayat 36.

Ÿω uρ ß#ø)s? $ tΒ }§øŠs9 y7 s9 ϵ Î/ íΟù= Ïæ 4 ¨β Î) yìôϑ ¡¡9$# u|Çt7ø9$#uρ yŠ#xσà�ø9$#uρ ‘≅ ä. y7 Í×̄≈ s9'ρ é& tβ% x. çµ ÷Ψtã

Zωθ ä↔ó¡tΒ ∩⊂∉∪

Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai

pengetahuan tentangnya. Sesungguhnya pendengaran, penglihatan dan

hati, semuanya itu akan diminta pertanggungan jawabnya. (QS. Al-

Isra’: 36)11

Dari ayat di atas, dapat diketahi bahwa apa pun yang dilakukan,

manusia harus mengetahui apa yang mereka lakukan. Maka dengan

10

Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006), hlm. 104 11

M. Quraish Shihab, Tafsir Al-Miishbah Pesan, Kesan dan Keserasian Al-Qur’an,

(Jakarta: Lentera Hati, 2007), vol. 7, hlm 471.

9

belajar, manusia dapat mengetahui apa yang dilakukan dan memahami

tujuan dari segala perbuatannya.

Prestasi belajar yang dicapai seseorang merupakan hasil interaksi

berbagai faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam diri (faktor

internal) maupun dari luar diri (faktor eksternal) individu.

Yang tergolong faktor internal adalah:

1) Faktor jasmani, meliputi kesehatan dan cacat tubuh.

2) Faktor psikologis, meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif,

kematangan, dan kesiapan.

3) Faktor kelelahan.12

Yang tergolong faktor eksternal, yaitu:

1) Faktor sosial yang terdiri atas:

a) Lingkungan keluarga.

Meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga,

suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan

latar belakang kebudayaan.

b) Lingkungan sekolah.

Meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi guru dengan peserta

didik, disiplin sekolah, alat pengajaran, waktu sekolah, standar

pelajaran, keadaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah.

c) Lingkungan masyarakat.

Meliputi kegiatan peserta didik dalam masyarakat, media masa,

teman bergaul, serta bentuk kehidupan masyarakat.13

2) Faktor budaya seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi, dan

kesenian.

3) Faktor lingkungan fisik seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim.

4) Faktor lingkungan spiritual atau keamanan.14

12

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya,(Jakarta: Rineka Cipta,

2010), hlm.54-59 13

Slamto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka

Cipta, 1995), hlm. 60 14 Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta,

2004) hlm. 142.

10

Jadi, belajar adalah suatu proses untuk mendapatkan pengetahuan

atau pengalaman sehingga dapat merubah tingkah laku seseorang dari

tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakan.

Dengan kata lain ada perbedaan tingkah laku antara sebelum dan

sesudah belajar.

2. Teori-Teori Belajar Matematika

Untuk mempelajari matematika tidak cukup hanya dengan membaca,

tetapi juga memerlukan waktu dan ketekunan untuk dapat memahami suatu

definisi yang ada dalam matematika. Menurut teori Bruner, belajar

matematika adalah:

a. Belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang

tepat di dalam materi pelajaran.

b. Mencari hubungan tentang konsep-konsep dan struktur-struktur

matematika.15

Untuk memahami matematika perlu memperhatikan konsep-konsep

yang ada sebelumnya. Karena matematika tersusun secara hirarkis, di mana

materi yang satu dengan yang lain berkaitan erat. Konsep lanjutannya akan

sulit dipahami sebelum memahami konsep sebelumnya yang menjadi

prasyarat. Ini berarti belajar matematika harus bertahap dan berurutan

secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman belajar yang

lalu. Seseorang akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika

yang baru bila didasarkan kepada pengetahuan yang telah diketahui.

Menurut Ausubel, siswa akan belajar dengan baik jika isi pelajaran

(instructional content) sebelumnya didefinisikan dan kemudian

dipresentasikan dengan baik dan tepat kepada siswa (advance organizers).

Dengan demikian, akan mempengaruhi kemajuan belajar siswa. Advance

organizers adalah konsep atau informasi umum yang mewadahi semua isi

pelajaran yang akan diajarkan kepada siswa. Advance organizers dapat

15 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka

Cipta, 1995), hlm. 2

11

memberikan tiga macam manfaat: 1) menyediakan suatu kerangka

konseptual untuk materi yang akan dipelajari, 2) berfungsi sebagai jembatan

yang menghubungkan antara yang sedang dipelajari dan yang akan

dipelajari, 3) dapat membantu siswa untuk memahami bahan belajar secara

lebih mudah.16

Untuk itu, pengetahuan guru terhadap isi pembelajaran harus sangat

baik. Dengan demikian, ia akan mampu menemukan informasi yang sangat

abstrak, umum dan inklusif yang mewadahi apa yang akan diajarkan. Guru

juga harus memiliki logika berfikir yang baik, agar dapat memilah-milah

materi pembelajaran, merumuskannya dalam rumusan yang singkat dan

padat serta mengurutkan materi tersebut dalam struktur yang logis dan

mudah dipahami.

3. Penguasaan Materi Matematika

Penguasaan materi pelajaran adalah pemahaman peserta didik terhadap

suatu materi pelajaran baik dari ranah kognitif, afektif, maupun

psikomotorik. Penilaian pemahaman materi atau penguasaan materi peserta

didik dapat dilihat dari hasil belajar kognitif mereka juga tidak dapat hanya

dilakukan sepintas. Penguasaan materi yang dimaksud merupakan long

term memory yang dituangkan dalam bentuk jawaban atas pertanyaan untuk

beberapa waktu ke depan.

Penguasaan materi dapat dilihat dari hasil belajar kognitif. Hasil belajar

kognitif adalah perubahan perilaku yang terjadi dalam kawasan kognisi.

Proses belajar yang melibatkan kognisi meliputi kegiatan sejak dari

penerimaan stimulus eksternal dari sensori, penyimpanan dan pengolahan

dalam otak menjadi informasi hingga pemanggilan kembali informasi

ketika diperlukan untuk menyelesaikan masalah.17

Benjamin S Bloom

membagi dan menyusun secara hirarkhis tingkat hasil belajar kognitif mulai

dari yang paling rendah dan sederhana yaitu hafalan sampai yang paling

16 Eveline Siregar, M. Pd dkk, Teori belajar dan pembelajaran, (Bogor:Ghalia Indonesia,

2010,) hlm 31 17

Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 50

12

tinggi dan kompleks yaitu evaluasi. Makin tinggi tingkat maka makin

kompleks dan penguasaan suatu tingkat mempersyaratkan penguasaan

tingkat sebelumnya. Enam tingkat itu adalah hafalan, pemahaman,

penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi.

Kemampuan menghafal merupakan kemampuan kognitif yang paling

rendah. Kemampuan ini merupakan kemampuan memanggil kembali fakta

yang disimpan dalam otak digunakan untuk merespon suatu masalah.

Kemampuan pemahaman adalah kemampuan untuk melihat hubungan fakta

dengan fakta. Menghafal fakta tidak lagi cukup karena pemahaman

menuntut pengetahuan akan fakta dan hubungannya. Kemampuan

penerapan adalah kemampuan kognitif untuk memahami aturan, hukum,

rumus, dan sebagainya dan menggunakan untuk memecahkan masalah.

Kemampuan analisis adalah kemampuan memahami sesuatu dengan

menguraikannya ke dalam unsur-unsur. Kemampuan sintesis adalah

kemampuan memahami dan mengorganisasikan bagian-bagian ke dalam

kesatuan. Kemampuan evaluasi adalah kemampuan membuat penilaian dan

mengambil keputusan dari hasil penilaiannya.18

Penguasaan materi keliling dan luas lingkaran peserta didik dilihat dari

hasil belajar kognitif peserta didik pada materi tersebut, dimana peserta

didik harus menguasai sesuai standar kompetensi dan kompetensi dasar

yang ada, yaitu:

Standar Kompetensi : menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar : menghitung keliling dan luas lingkaran

Indikator : - peserta didik mampu menyebutkan unsur-unsur

lingkaran

- peserta didik mampu menghitung keliling dan

luas lingkaran

- peserta didik mampu menyelesaikan soal-soal

cerita yang melibatkan keliling dan luas lingkaran.

18

Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 51

13

4. Materi Keliling dan Luas Lingkaran

a. Unsur-unsur lingkaran

• Titik O disebut pusat lingkaran yaitu jarak yang sama dari suatu titik

pada lingkaran.

• Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari yaitu jarak titik pada

lingkaran dengan pusat. Atau dapat disimbolkan dengan r.

• Garis lurus AC yang melalui pusat O disebut garis tengah

(diameter). Atau dapat disimbolkan dengan d.19

• Garis lurus FG disebut tali busur yaitu ruas garis yang

menghubungkan dua titik pada suatu lingkaran.

• Garis lengkung AB dan FG disebut busur.

• Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari misalnya OA, OB dan busur

AB disebut juring atau sektor yaitu daerah yang dibatasi oleh jari-

jari dan satu busur.

• Daerah yang dibatasi oleh tali busur FG dan busur FG disebut

tembereng.

• Garis OD yang tegak lurus tali busur FG atau jarak antara pusat dan

tali busur disebut apotema.20

b. Keliling Lingkaran

Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang khusus. Tiap titik

pada lingkaran mempunyai jarak yang sama dengan titik yang disebut

pusat lingkaran. Pada gambar di atas pusat lingkaran adalah titik O.

19

ST. Negoro dkk, Ensiklopedia Matematika, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2003), hlm. 171 20

ST. Negoro dkk, Ensiklopedia Matematika, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2003), hlm. 172

G

F

C

B

A

D

O r

14

Jarak titik pada lingkaran dengan pusat disebut jari-jari atau radius

lingkaran. Sedangkan garis tengah lingkaran disebut diameter. Panjang

diameter adalah dua kali panjang jari-jari. Panjang lingkaran disebut

keliling lingkaran, jari-jari (radius) biasanya dilambangkan dengan

huruf “r”.21

Rasio perbandingan antara panjang diameter dengan keliling suatu

lingkaran dinyatakan dengan π. Notasi π dibaca “phi”.

Ditulis : , K = Keliling; d = diameter

atau :

Nilai π biasanya direpresentasikan dalam nilai pendekatan. Dimana

dilakukan dengan pembulatan dua, tiga atau empat desimal. Nilai

pendekatan π adalah 3,14159… dibulatkan 3,142 atau 3,14. Dalam

pecahan

c. Luas Lingkaran

Daerah yang dibatasi oleh lingkaran disebut daerah lingkaran.

Misalkan panjang jari-jari sebuah lingkaran 5 cm, dalam lingkaran itu

dibuat persegi kecil-kecil yang luasnya 1 cm persegi. Banyaknya

persegi kecil di dalam lingkaran itu ditentukan oleh luas lingkaran

sebagai berikut:

¼ lingkaran memuat =17 buah persegi kecil yang utuh, dan 5 buah yang

tidak utuh. Bila dijumlahkan kira-kira 19,5 buah.

Jadi, dalam lingkaran yang berjari-jari 5 cm didapat 4 x 1 9,5 buah

bujur sangkar kecil = 78 buah, dimana angka 78 merupakan bilangan

pendekatan. Dengan cara itu kita menemukan luas lingkaran sebagai

berikut :

21

ST. Negoro dkk, Ensiklopedia Matematika, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2003), hlm.171

15

jika jari-jari lingkaran 5 cm, diperoleh:

kira-kira 3,1, kita ketahui bahwa 3,1 = π

dengan formula, luas daerah lingkaran adalah = π atau L = πr2.22

5. Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

a. Kemampuan Menyelesaikan Soal

Peserta didik tidak dapat dikatakan telah mempelajari apa pun yang

bermanfaat kecuali mereka mempunyai kemampuan menggunakan informasi

dan kemampuan untuk menyelesaikan soal.23

Suatu pertanyaan atau soal akan

menjadi suatu masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan tertentu yang

segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban untuk pertanyaan

tersebut. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah bagi seorang peserta didik

pada suatu saat, tetapi bukan masalah lagi bagi peserta didik tersebut untuk saat

berikutnya bila peserta didik tersebut telah mengetahui cara atau proses

mendapatkan penyelesaian masalah tersebut.

Syarat masalah bagi peserta didik yaitu pertanyaan yang dihadapkan

kepada seorang peserta didik haruslah dapat dimengerti oleh peserta didik

tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan banginya untuk

menjawab. Pertanyaan tersebut juga tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin

yang telah diketahui peserta didik.

Ada beberapa langkah pemecahan masalah, yaitu:

1) Mengidentifikasi masalah

2) Memikirkan alternatif masalah

3) Membandingkan alternatif-alternatif pemecahan yang mungkin akan dipilih

4) Menentukan pemecahan yang terbaik.24

22

ST. Negoro & B. Harahap, Ensiklopedia Matematika, (Jakarta: GI,2010), hlm. 171-172 23

Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik, terj. Marianto Samosir,

(Jakarta: PT Macanan Jaya Cemerlang, 2009), jil. 2, hlm. 31 24

Aunurrahman, Belajar dan Pembalajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm 108

16

b. Materi Bangun Ruang sisi Lengkung

1) Konsep Tabung

Tabung merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alas dan

tutupnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari sebesar r, jarak

antara pusat alas dan pusat tutup disebut tinggi tabung (t). Sebuah

tabung memiliki tiga sisi yaitu sisi alas, selimut tabung dan sisi

tutup.25

a) konsep luas permukaan (luas sisi) tabung

Pada gambar di atas, sebuah tabung terdiri dari sebuah selimut

tabung berupa sebuah persegi panjang, lebar t dan panjang 2πr,

alas tabung dan tutup tabung berupa lingkaran dengan jari-jari r.

berikut ini diberikan rumus luas yang sering dipakai pada tabung.26

1) Luas selimut tabung = 2πr x t =2πrt

2) luas alas = luas tutup tabung = πr2

3) luas permukaan tabung (lengkap) = 2πr2 + 2πrt = 2πr(r + t)

4) luas permukaan tabung tanpa tutup = πr2 + 2πrt = πr (r + 2t)

b) Konsep Volume Tabung

Pada tabung alas tabung berupa lingkaran dan jarak antara kedua

pusat alas dan tutup merupakan tinggi (t), maka volume tabung

ditentukan oleh formula berikut ini:

Volume tabung = luas alas x tinggi

25

Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,

2008) , hlm.67 26

Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,

2008) , hlm.70

t

r

t

2πr

r

r

17

Luas alasnya merupakan luas lingkaran, yaitu:

Luas alas = luas lingkaran = πr2

Apabila tinggi tabung adalah t maka volume tabung ditentukan oleh

rumus sebagai berikut:

Volume tabung = πr2t

Apabila volume diatas dinyatakan dalam diameter (d), maka rumus

volume tabung menjadi:

volume tabung = πr2t

= π(½ d)2t

volume tabung = ¼ πd2t

2) Kerucut

a) Konsep Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya

berupa lingkaran dengan panjang jari-jari r dan selimut kerucut berupa

juring lingkaran. jarak antara puncak kerucut dan pusat alas disebut

tinggi kerucut (t). garis lurus yang menghubungkan titik puncak dengan

rusuk lengkung disebut garis pelukis (s).27

b) Konsep Luas Permukaan Kerucut

27

Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,

2008) , hlm. 77

r

t s

A B

s

Keliling Lingkaran

=2πr

Sisi Alas

L= π r2

Selimut kerucut

(berbentuk juring

lingkaran)

s

r

t s

18

Pada gambar di atas menunjukkan kerucut dengan jari-jari alas r,

tinggi t, dan panjang garis pelukis s. hubungan antara r, t dan s

ditunjukkan oleh teorema pythagoras berikut ini.28

atau atau

Selimut tabung pada gambar jaring-jaring kerucut di atas juring

dengan jari-jari x dan panjang busur AB yang merupakan keliling

lingkaran alas dari kerucut itu. Jadi, panjang busur AB = 2πr.

Luas juring AOB ditentukan dengan cara berikut ini.

Karena alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka luas

= πr2. Sehingga,

luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut

= πr2 + πrs

= πr (r +s)

c) Konsep Volume Kerucut

Apabila kita mengisi air ke dalam bangun kerucut secara penuh

kemudian menuangkanya ke bangun tabung maka air yang diperoleh

adalah ⅓ dari volume bangun tabung. Dengan ketentuan bahwa kedua

bangun tersebut memiliki panjang jari-jari yang sama. Sehingga

diperoleh :

Volume Kerucut = ⅓ volume tabung

= ⅓ πr2t.

29

28

Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,

2008), hlm. 80 29

Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,

2008), hlm. 82

19

3) Bola

a) Konsep Bola

(a) (a)

Bola merupakan bangun ruang sisi-sisi lengkung (BRSL) yang

terjadi dari tumpukan empat buah lingkaran. keempat lingkaran itu

dinamakan kulit bola.30

b) Konsep luas permukaan bola

Penentuan luas sisi (permukaan) bola dapat kita lakukan dengan

sebuah percobaan yang dahulu pernah dilakukan Archimedes yaitu:

Sebuah bola menempati sebuah tabung yang diameter dan tinggi

tabung sama tepat dengan diameter bola, luas bola itu sama dengan luas

selimut tabung.

Berdasarkan gambar di atas, maka diperoleh:31

Luas selimut bola = 2πr.t

= 2πr.2r

= 4πr2

Apabila kita mengisi air ke dalam bangun bola secara penuh

kemudian menuangkannya ke bangun tabung maka air yang diperoleh

adalah ⅔ bagian dari volume bangun tabung. Dengan ketentuan bahwa

30

Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,

2008), hlm. 86 31

Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,

2008), hlm. 87

d r r

20

bangun tersebut memiliki panjang jari-jari yang sama. Sehingga

diperoleh:32

Volume Bola = ⅔ x volume tabung

= ⅔ x (πr2 x 2r)

= 4/3 x πr.3

C. KERANGKA BERFIKIR

Belajar matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan

penyeleksian himpunan-himpunan dari unsur matematika yang sederhana yang

merupakan himpunan-himpunan baru, yang selanjutnya membentuk himpunan-

himpunan baru yang lebih rumit. Demikian seterusnya, sehingga dalam belajar

matematika harus dilakukan secara hierarkis. Dengan kata lain, belajar matematika

pada tahap yang lebih tinggi, harus didasarkan pada tahap belajar yang lebih rendah.

Artinya, untuk memahami matematika perlu memperhatikan konsep-konsep yang ada

sebelumnya. Karena dalam matematika, materi yang satu dengan yang lain memiliki

kaitan yang erat. Konsep lanjutannya akan lebih mudah dipahami setelah menguasai

konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat. Ini berarti belajar matematika harus

bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman

belajar yang lalu. Seseorang akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika

yang baru bila didasarkan kepada pengetahuan yang telah diketahui.

Menurut Ausubel, struktur kognitif (perangkat fakta-fakta, konsep-konsep,

generalisasi-generalisasi yang terorganisasi, yang telah dipelajari dan dikuasai

seseorang) pada peserta didik berhubungan dengan struktur ingatan yang secara tetap

dibentuk dari apa yang telah dibentuk sebelumnya. Untuk itu, bahan pelajaran

matematika yang dipelajari harus bermakna, artinya bahan pelajaran harus sesuai

dengan kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain

pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah

ada sehingga konsep-konsep baru tersebut terserap dengan baik.33

Dalam pemecahan masalah pada matematika, peserta didik harus memahami

persoalan, membuat cara atau rencana untuk menyelesaikannya, menjalankan rencana

dan memeriksa kembali benar tidaknya penyelesaian pemecahan masalah tersebut.

32

Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,

2008), hlm. 90 33 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang

Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hlm. 132.

21

Untuk dapat menyelesaikannya, peserta didik dituntut mampu menelaah secara

sistematis dengan prinsip dan konsep yang sesuai. Belajar pemecahan masalah pada

dasarnya adalah belajar menggunakan metode-metode ilmiah atau berpikir secara

sistematis, logis, teratur, dan teliti.34

Seperti pada materi pokok bangun ruang sisi

lengkung, misalkan untuk menghitung luas atau volume bangun ruang sisi lengkung

untuk menyelesaikan soal tersebut, peserta didik tentu tidak hanya berpegang pada

rumus yang telah diketahui, tetapi juga memerlukan penguasaan konsep materi lain,

khususnya tentang keliling dan luas lingkaran sebagai luas alas dari bangun-bangun

tersebut, peserta didik dapat mengetahui jari-jari dan diameter, serta menemukan luas

alas. Misalkan untuk mencari luas tabung, peserta didik harus mengetahui luas

lingkaran sebagai alas dari tabung.

Dari uraian di atas, semakin jelas bahwa untuk memahami matematika, perlu

memperhatikan konsep-konsep yang ada sebelumnya dan juga harus bertahap dan

berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman belajar yang

lalu. Sehingga seseorang akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika

yang baru dengan didasarkan kepada pengetahuan yang telah diketahui.

D. RUMUSAN HIPOTESIS

Berdasarkan uraian pada landasan teori di atas maka dapat dirumuskan hipotesis

sebagai bahwa ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran

dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta

didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak Tahun Pelajaran 2011/2012.

34 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2000), hlm. 123

23

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuantitatif dengan

menggunakan teknik analisis korelasi (studi hubungan) yaitu suatu penelitian untuk

mencari hubungan antara dua hal, dua variabel atau lebih.35

Teknik ini penulis gunakan untuk mencari hubungan antara penguasaan materi

luas dan keliling lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di MTs Al Irsyad yang terletak di Desa Gajah

Kecamatan Gajah Kabupaten Demak.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan pada tanggal 12-24 September 2011

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi

Populasi adalah keseluruan objek penelitian.36

Populasi dalam penelitian ini

adalah semua peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran

2011/2012, yang terbagi dalam lima kelas yaitu:

- Kelas IX A sebanyak 24 anak,

- Kelas IX B sebanyak 32 anak,

- Kelas IX C sebanyak 33 anak,

- Kelas IX D sebanyak 32 anak, dan

- IX E sebanyak 34 anak.

Jumlah seluruh peserta didik kelas IX sebanyak 155 anak.

2. Sampel

35 Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Remaja

Rosdakarya, 2006), hlm. 79 36 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm. 130.

24

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.37

Sebelum

pengambilan sampel akan dilakukan uji normalitas dan homogenitas terlebih

dahulu terlampir pada lampiran 2 sampai 6. Sampel dalam penelitian ini diambil

dengan teknik cluster random sampling. Penentuan teknik ini berdasarkan atas

pertimbangan sebagai berikut :

a. masing-masing kelas menggunakan kurikulum tingkat satuan

pendidikan yang sama;

b. masing-masing kelas menggunakan media yang sama;

c. jumlah jam pelajaran yang diterima masing-masing kelas adalah sama;

dan

d. lingkungan kelas relatif sama.

Dari pertimbangan di atas, memungkinkan sampel diambil langsung dari

populasinya secara acak dalam ukuran yang telah ditentukan.38

Dalam penelitian

ini sampel yang terpilih adalah peserta didik kelas IX B kelas IX A sebagai kelas

untuk uji coba instrumen.

D. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini adalah penguasaan materi keliling dan luas

lingkaran sebagai variabel X. Sedangkan Kemampuan menyelesaikan soal bangun

ruang sisi lengkung sebagai variabel Y. Variabel-variabel tersebut sebagai lambang

untuk mempermudah mengetahui hubungan antara penguasaan materi keliling dan

luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.

E. Metode Pengumpulan Data

1. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh daftar nama dan jumlah

peserta didik yang menjadi populasi penelitian serta untuk penentuan sampel.

Dokumen yang digunakan untuk penelitian ini adalah daftar nama dan daftar nilai

37 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm. 131. 38

Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan,

(Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008), hlm. 252.

25

ulangan harian terakhir matematika seluruh peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad

Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012.

2. Metode Tes

Metode tes digunakan untuk memperoleh data nilai penguasaan materi

keliling dan luas lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal-soal bangun ruang

sisi lengkung.

Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes essay. Tes essay

adalah sejenis tes kemampuan belajar yang memerlukan jawaban yang bersifat

pembahasan atau uraian kata-kata.39

F. Metode Analisis Data

1. Analisis Uji Prasyarat

a. Uji Normalitas

Sebelum data dianalisis, harus dilakukan uji normalitas data. Uji

normalitas digunakan untuk mengetahui apakah kelas yang akan

dijadikan objek penelitian berdistribusi normal atau tidak. Rumus yang

digunakan adalah Chi Kuadrat.

Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut :

1. Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.

2. Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.

3. Menghitung rata-rata dan simpangan baku.

4. Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.

5. Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus sebagai

berikut :40

s

XXZ i

i

−=

6. Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel.

7. Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva dengan rumus

sebagai berikut :

39 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 162

40 Nana Sudjana. Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 1996), hal, 138.

26

∑−

=K

E i

2

ii2

iE

)E(Oχ

dengan:

=2χ Chi Kuadrat

Oi = Frekuensi pengamatan

Ei = Frekuensi yang diharapkan

8. Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat tabel

dengan taraf signifikansi 5%.

9. Menarik kesimpulan, yaitu jika 2

hitungχ < tabel

2χ maka data

berdistribusi normal.41

Hasil uji normalitas data tahap awal, digunakan hasil belajar

ulangan matematika terakhir kelas IX. Statistik yang digunakan adalah

Chi-Kuadrat. Adapun hasil belajar ulangan matematika terakhir kelas IX

dapat dilihat pada lampiran 1.

Hipotesis

0H : data berdistribusi normal

1H : data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis

∑=

−=

k

i i

ii

E

EO

1

22 )(

χ

Kriteria pengujian

0H diterima jika

22

tabelhitung χχ <

Berikut hasil perhitungan 2χ nilai awal untuk kelas IX A – kelas IXE

41 Nana Sudjana. Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 1996), hal. 273

27

Tabel 1

Hasil Perhitungan Normalitas Nilai Awal

No. Kelas 2

hitungχ 2

tabelχ Keterangan

1 Kelas IX A 7,0232 11,07 Normal

2 Kelas IX B 8,6598 11,05 Normal

3 Kelas IX C 8,8997 12,59 Normal

4 Kelas IX D 10,4208 11,07 Normal

5 Kelas IX E 15,1814 11,07 Tidak Normal

Tabel diatas menunjukkan bahwa ada 4 kelas yang berdistribusi

normal dan satu kelas tidak berdistribusi normal, yaitu kelas IX E.

Perhitungan dapat dilihat di lampiran 2 sampai 6.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui varians yang

dimiliki sama atau tidak. Untuk melakukan uji homogenitas

menggunakan Uji Barlett.

Langkah-langkah dalam pengujian homogenitas adalah sebagai

berikut.

1) Data dikelompokkan untuk menentukan frekuensi varians dan jumlah kelas.

2) Membuat tabel uji Barlett seperti di bawah ini.

Tabel 2

Harga-harga yang diperlukan untuk Uji Barlett 22

2

2

1o ....H kααα ====

Sampel

ke Dk

dk

1

2

iS 2

log iS ( ) 2logdk iS

1 1-n1 ( )1-n/1 1 2

1S 2

log iS ( ) 2

11 log1-n S

2 1-n 2 ( )1-n/1 2 2

2S 2

log iS ( ) 2

22 log1-n S

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

K 1-n k ( )1-n/1 k 2

kS 2

log iS ( ) 2

k log1-n kS

Jumlah ( )∑ 1-n k ∑

1-n

1

i

( )∑ 2

k log1-n iS

28

3) Menguji varians gabungan dari semua sampel

( )

( )∑∑

−

−=

1n

S1nS

i

2

ii2

4) Menghitung satuan B dengan rumus:

( ) ( )∑ −= 1nSlogB i

2

5) Menghitung 2χ dengan rumus:

( ) ( ){ }∑ −−=2

ii

2 Slog1nBln10χ

Dengan ln 10 = 2,3026, disebut logaritma asli dari bilangan 10. 0H

ditolak jika ( )( )1kα122 χχ −−≥ dimana ( )( )1kα1

2χ −− didapat dari daftar

distribusi chi-kuadrat dengan peluang ( )α1− dan ( )1kdk −= .42

Hasil perhitungan Uji homogenitas menggunakan uji Bartlet

dengan hipotesis statistiknya sebagai berikut:

1) Hipotesis

0H : data homogen

1H : data tidak homogen

2) Kriteria pengujian

0H diterima jika 22

tabelhitung χχ ≤

Berikut disajikan hasil perhitungan uji homogenitas data nilai awal

kelas IX.

Tabel 3

Nilai Variansi Homogenitas

Sumber variasi IX A IX B IX C IX D IX E

Jumlah 1165 1405 1070 1150 1275

N 24 32 33 32 34

48.54 43.91 32.42 35.94 37.50

Varians (s2) 457.56 254.41 162.69 307.16 203.41

Standart deviasi (s) 21.39 15.95 12.75 17.53 14.26

42

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm. 262-263.

29

Tabel 4

Tabel Uji Bartlett

Sampel

dk = ni - 1

1/dk si2 Log si

2

dk.Log

si2

dk * si2

1 23 0.0435 457.563 2.660 61.190 10523.958

2 31 0.0323 254.410 2.406 74.572 7886.719

3 32 0.0313 162.689 2.211 70.763 5206.061

4 31 0.0323 307.157 2.487 77.108 9521.875

5 33 0.0303 203.409 2.308 76.176 6712.500

Jumlah 150 359.810 39851.113

265,6741150

39851,113

)1(

)1( 2

2==

−

−=∑∑

i

ii

n

SnS

∑ −×= )1()(log 2

inSB

363,6524

1502,424349

150)6741,265(log

=

×=

×=

∑−=22 log)(10(ln ihitung SdkBχ

8,8477

8425,3 ,32

)359,8099-363,6524(3,2

=

×=

×=

Dengan %5=α dan 415 =−=dk , diperoleh 49,92=tabelχ .

Karena 49,98477,8 22=<= tabelhitung χχ , maka 0H diterima.

Dari uji normalitas dan homogenitas sampel diambil secara acak

dengan teknis cluster random sampling terhadap keempat kelas yaitu A, B,

C dan D. Terpilih kelas B sebagai sampel.

G. Analisis Instrumen Tes

Sebelum instrumen penelitian yang berupa soal tes digunakan, terlebih

dahulu diujicobakan untuk mengidentifikasi soal-soal yang baik, kurang baik

30

dan soal yang jelek yaitu dengan menentukan validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran dan daya pembedanya.

1) Validitas

Validitas adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir item dalam

mengukur apa yang seharusnya diukur lewat item tersebut.43

Suatu instrumen

yang valid mempunyai validitas tinggi dan instrumen yang kurang valid

mempunyai validitas yang lebih rendah.

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product

moment. Rumus korelasi product moment adalah sebagai berikut:44

{ }{ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑

−

−=

2222xy

)Y(YN)X(XN

)Y)(X(XYNr

Keterangan:

xyr = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N = banyaknya subyek uji coba

X = skor item tertentu

Y = skor total.

Kemudian hasil xyr dibandingkan dengan harga rtabel product moment

dengan taraf signifikan 5%. Jika xyr ≥ rtabel maka dapat dikatakan soal

tersebut valid.45

Dari hasil penghitungan pada lampiran 7, diperoleh validitas soal

penguasaan keliling dan luas lingkaran sebagai berikut:

Tabel 5

Hasil Uji Validitas Soal Keliling dan Luas Lingkaran

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase

1 Valid 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12

10 83,33%

2 Tidak valid 2, 9 2 16,67%

43 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Grafindo Persada, 2006),

hlm. 182. 44 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm. 72. 45 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm.72.

31

Total 12 100%

Karena terdapat beberapa soal yang tidak valid, maka dilakukan uji

validitas tahap dua pada lampiran 8. Dalam uji validitas tahap dua ini

hanya menggunakan item soal yang valid, sedangkan soal yang tidak valid

tidak digunakan.

Tabel 6

Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Keliling dan Luas Lingkaran

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase

1 Valid 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11,

12 10 100%

Total 10 100%

Sedangkan untuk perhitungan validitas soal bangun ruang sisi

lengkung pada lampiran 9, diperoleh sebagai berikut:

Tabel 7

Hasil Uji Validitas Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase

1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10,

13, 14, 15, 13 81,25%

2 Tidak valid 9, 11, 16 3 18,75%

Total 16 100%

Karena masih ada butir yang tidak valid, dilakukan validitas tahap dua

dengan perhitungan di lampiran 10.

Tabel 8

Hasil Analisis Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase

1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10,

13, 14, 15 13 100%

32

Total 13 100%

Dari uji tahap dua dipeoleh 13 butir soal yang valid yang bias

digunakan untuk mengukur kemampuan peserta didik menyelesaikan soal

bangun ruang sisi lengkung.

2) Reliabilitas

Untuk mencari reliabilitas soal keseluruhan perlu dilakukan analisis

butir soal. Skor untuk masing-masing butir soal dicantumkan pada kolom

item menurut apa adanya. Analisis reliabilitas tes pada penelitian ini

diukur dengan menggunakan rumus Alpha sebagai berikut:46

2

t

2

i

11σ

σ1

1k

kr

∑−

−=

Keterangan:

11r = reliabilitas instrumen

∑ 2

iσ = jumlah varians skor tiap-tiap item

2

tσ = varians total

k = banyak item soal

Rumus varians item soal yaitu:

N

N

X)(X

σ

2

2

2

i

∑∑

−

=

Keterangan:

N = banyaknya responden

Rumus varians total yaitu:

46 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm. 196.

33

N

N

Y)(Y

σ

2

2

2

t

∑∑

−

=

Keterangan:

∑Y = Jumlah skor item

∑ 2Y

= Jumlah kuadrat skor item

N = Banyak responden

Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r product

moment pada tabel dengan taraf signifikan 5% . Jika 11r > tabelr maka item

tes yang diujicobakan reliabel.

Hasil perhitungan reliabilitas soal penguasaan materi keliling dan luas

lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung

diperoleh sebagai berikut:

1). Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai reliabilitas butir soal

penguasaan keliling dan luas lingkaran r11= 0,90 sedangkan dengan

taraf signifikan 5% dengan n = 24 diperoleh 0,404=tabelr setelah

dikonsultasikan dengan rtabel ternyata rhitung > rtabel. Oleh karena itu

instrumen soal dikatakan reliabel. Perhitungan reliabilitas soal

penguasaan keliling dan luas lingkaran dapat dilihat di lampiran 8.

2). Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Dari hasil perhitungan pada lampiran, diperoleh nilai reliabilitas

butir soal kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung

, sedangkan dengan taraf signifikan 5% dengan n = 24

diperoleh 0,404=tabelr

setelah dikonsultasikan dengan tabelr

ternyatatabelhitung rr > . Oleh karena itu instrumen soal dikatakan reliabel.

Perhitungan reliabilitas soal bangun ruang sisi lengkung dapat

dilihat di lampiran 10.

34

3) Analisis Taraf Kesukaran

Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak

terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidak

merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha penyelesaiannya.

Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa

dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena di luar

jangkauan kemampuannya.47

Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda

dan soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

Keterangan:

P = tingkat kesukaran soal

∑ x = banyaknya peserta didik yang menjawab benar

mS = skor maksimum

N = Jumlah seluruh peserta tes

Kriteria

0,00 < P ≤ 0,30 (Soal sukar)

0,30 < P ≤ 0,70 (Soal sedang)

0,70 < P ≤ 1,00 (Soal mudah) 48

Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran

soal tersebut apakah sukar, sedang atau mudah. Berdasarkan hasil

penghitungan tingkat kesukaran soal keliling dan luas lingkaran pada

lampiran 8, diperoleh seperti pada tabel berikut:

47

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm 207.

48 Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,

Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2, hlm. 12 dan 21.

mN.S

xP

∑=

35

Tabel 9

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Keliling dan Luas Lingkaran

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase

1 Sukar 4 1 8,33%

2 Sedang 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12 8 66,67%

3 Mudah 1, 5, 6 3 25%

Total 12 100%

Sedangkan berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal

bangun ruang sisi lengkung pada lampiran 10, diperoleh seperti pada tabel

berikut:

Tabel 10

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase

1 Sukar 4, 7, 9, 10, 15, 16 6 37,5%

2 Sedang 2, 3, 5, 8, 11, 12, 13, 14, 8 50%

3 Mudah 1, 5 2 12,5%

Total 16 100%

Dari uji tingkat kesukaran butir soal bangun ruang diatas, terdapat

6 butir soal sukar, 8 butir soal sedang, dan 2 butir soal mudah.

4) Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi)

dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah). Angka yang

menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi (D).49

Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:

D BA PP −=

49 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm 211-214.

36

dengan

( )mA

ASn

AP

⋅=∑

dan ( )mB

BSn

BP

⋅=∑

Keterangan:

D = indeks daya pembeda

∑A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas

∑B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok

bawah

mS = Skor maksimum tiap soal

An = Jumlah peserta tes kelompok atas

Bn = Jumlah peserta tes kelompok bawah

Untuk soal uraian BA nn = = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes.

Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah sebagai berikut.

D ≤ 0,00 (sangat jelek)

0,00 < D ≤ 0,20 (jelek)

0,20 < D ≤ 0,40 (cukup)

0,40 < D ≤ 0,70 (baik)

0,70 < D ≤ 1,00 (baik sekali)50

Dari hasil penghitungan pada lampiran 8, diperoleh daya pembeda soal

untuk soal keliling dan luas lingkaran sebagai berikut:

Tabel 11

Hasil Uji Daya Pembeda Soal Keliling Dan Luas Lingkaran

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase

1 Jelek 2, 9 2 16,67%

2 Cukup 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12 7 66,67%

3 Baik 1, 3 2 16,67%

Total 12 100%

50

Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,

Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2 hlm. 31-47.

37

Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh daya pembeda

soal untuk soal bangun ruang sisi lengkung sebagai berikut:

Tabel 12

Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase

1 Jelek 3, 4, 7, 16 4 25%

2 Cukup 1, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12,

13, 14, 15 11 68,75%

3 Baik 2 1 6,25%

Total 16 100%

Setelah dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya

beda, diambil 10 butir soal penguasaan keliling dan luas lingkaran, yaitu

soal nomor 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, dan 12. Untuk soal bangun ruang sisi

lengkung juga diambil 10 butir soal, yaitu soal nomor 1, 2, 5, 6, 8, 10, 12,

13, 14, 15. Soal-soal yang diambil ini dipakai untuk mencari data

penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dan bangun ruang sisi

lengkung pada kelas sampel.

H. Analisis Data Tahap akhir

1. Analisis Uji Hipotesis

a. Penelitian Korelasional

Analisis statistik yang digunakan untuk mengetahui ada tidaknya

hubungan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan

kemampuan peserta didik menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung

adalah analisis korelasi, sedangkan untuk melihat apakah hubungan

tersebut linear atau tidak menggunakan persamaan regresi.

1) Analisis Korelasi

Analisis korelasi merupakan analisis yang membahas derajat

hubungan antara variabel-variabel dalam data kuantitatif dan sukar

untuk dipisahkan dengan analisis regresi. Koefisien korelasi (rxy)

38

merupakan analisis korelasi untuk menghitung hubungan secara

kuantitatif antara (X) dengan (Y). Koefisien korelasi (rxy) dihitung

dengan rumus sebagai berikut:51

rxy =

∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑

−−

−

}Y)(Y}{NX)(X{N

Y))(X(XYN

2222

dengan:

rxy = koefisien korelasi antara variabel (X) dan variabel (Y)

N = banyaknya responden

X = skor untuk penguasaan materi keliling dan luas lingkaran

Y = skor untuk kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung

∑XY = jumlah perkalian (X) dan (Y)

Kriteria koefisien korelasi adalah sebagai berikut:

0,00 ≤ xyr < 0,20 = sangat rendah

0,20 ≤ xyr < 0,40 = rendah

0,40 ≤ xyr < 0,60 = sedang

0,60 ≤ xyr < 0,80 = tinggi

0,80 ≤ xyr < 1,00 = sangat tinggi

52

Koefisien determinasi diperoleh dari harga koefisien-koefisien

korelasi yang dikwadratkan, sehingga koefisien determinasi digunakan

untuk menentukan besarnya hubungan antara X dan Y.

Besar kecilnya koefisien korelasi dan tingkat keeratan yang sudah

diperoleh tidak memiliki arti apapun sebelum dilakukan pengujian

koefisien korelasi.53

Dengan demikian pengujian koefisien korelasi

dilakukan untuk mengetahui berarti tidaknya hubungan antara

51

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm. 274 52

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm. 279 53 Muhiddin, Sambas Ali & Abdurrahman, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam

Penelitian, (Bandung: Pustaka Setia, 2007) hlm. 128.

39

variabel-variabel yang diteliti hubungannya. Pengujian koefisien

korelasi dilakukan dengan langkah-langkah pengujian hipotesis

sebagai berikut.

a. Menentukan rumusan hipotesis statistik yang sesuai dengan hipotesis

penelitian yang diajukan, yaitu:

H0 : ρ = 0, tidak ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas

lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung.

H1 : ρ ≠ 0, ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas

lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung.

b. Menentukan taraf nyata α= 5%.

c. Membandingkan nilai r yang diperoleh terhadap nilai r tabel dengan

kriteria pengujian: jika nilai r hitung lebih besar atau sama dengan nilai

tabel r, maka hipotesis nol (H0) ditolak.

d. Membuat kesimpulan, jika H0 ditolak maka terdapat hubungan yang

berarti antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.

2) Analisis Regresi Linear Sederhana

Apabila pada hipotesis korelasi disimpulkan ada hubungan antara

penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Untuk mengetahui dugaan

bahwa bentuk hubungan tersebut linear atau tidak maka digunakan analisis

regresi linier sederhana54

:

bXaY +=)

Keterangan:

Y)

= nilai dalam variabel kemampuan menyelesaikan soal bangun

ruang sisi lengkung yang dipediksikan

a = harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)

54

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: PT Transito, 2001), hlm. 314.

40

b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka

peningkatan atau penurunan variabel X yang didasarkan pada

perubahan variabel Y.

X = nilai pada variabel penguasaan materi keliling dan luas lingkaran

yang mempunyai nilai tertentu.

∑ ∑∑ ∑ ∑

∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑

−

−=

−

−=

2

i

2

i

iiii

2

i

2

i

iii

2

ii

)X(Xn

)Y)(X(YXnb

)X(Xn

)YX)(X()X)(Y(a

Pada penelitian ini:

iY = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung

iX = penguasaan keliling dan luas lingkaran

Untuk mengetahui apakah model regresi bisa digunakan untuk

memprediksi nilai kemampuan menyelesaikan bangun ruang sisi lengkung

digunakan rumus sebagai berikut.

Tabel 13

Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana55

Sumber

variansi Dk/db JK RK Freg

Regresi

(reg) 1

Residu

(res) n-2

Total

(Σ) n-1

- -

55

Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm 266

41

Apabila nilai Freg > Ftabel maka dapat disimpulkan bahwa model regresi dapat

digunakan untuk mengetahui nilai kemampuan menyelesaikan soal bangun

ruang sisi lengkung.

43

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Data yang diperoleh berupa nilai kemampuan penguasaan materi keliling

dan luas lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung keduanya diperoleh dengan cara tes. Data nilai tersebut akan dianalisis

untuk menjawab hipotesis penelitian. Adapun kemampuan penguasaan materi

keliling dan luas lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

sisi lengkung adalah sebagai berikut:

Tabel 14

Daftar Nilai Kemampuan Penguasaan Materi Keliling dan Luas Lingkaran

dan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

No Kode

NILAI

Penguasaan

Keliling dan Luas

Lingkaran

Kemampuan

Menyelesaikan Soal

Bangun Ruang Sisi

Lengkung

1. U-1 85 70

2. U-2 51 45

3. U-3 60 55

4. U-4 51 36

5. U-5 20 24

6. U-6 58 50

7. U-7 60 65

8. U-8 65 71

9. U-9 54 36

10. U-10 67 52

11. U-11 53 40

44

12. U-12 80 52

13. U-13 65 52

14. U-14 75 65

15. U-15 53 62

16. U-16 45 50

17. U-17 55 52

18. U-18 50 62

19. U-19 55 52

20. U-20 48 24

21. U-21 48 32

22. U-22 55 54

23. U-23 76 60

24. U-24 40 40

25. U-25 45 52

26. U-26 40 32

27. U-27 40 32

28. U-28 20 18

29. U-29 50 42

30. U-30 50 40

31. U-31 65 50

32. U-32 75 62

Jumlah 1754 1529

Sebaran perolehan nilai penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dapat

dilihat lebih jelas melalui tabel distribusi frekuensi, yang langkah-langkah

menyusunnya adalah sebagai berikut.

Nilai Maksimal = 85

Nilai Minimal = 20

45

Rentang Nilai (R) = 85 - 20 = 65

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 32 = 5,97 ≈ 6 kelas

Panjang Kelas (P) = =10,83≈11

Tabel 15

Distribusi Frekuensi Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran

No Nilai Frekuensi

1 20-30 2

2 31-41 3

3 42-52 9

4 53-63 9

5 64-74 4

6 75-85 5

Jumlah 32

Dari tabel di atas rata-rata nilai penguasaan keliling dan luas lingkaran

adalah 54,31 dengan nilai modus 52,5 dan 53,5 dan median 55,6 dengan skor

maksimal 85.

Sedangkan distribusi frekuensi untuk nilai kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang sisi lengkung adalah sebagai berikut.

Langkah-langkah penyusunan:

Nilai Maksimal = 71

Nilai Minimal = 18

Rentang Nilai (R) = 71 - 18 = 53

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 32 = 5,97 ≈ 6 kelas

Panjang Kelas (P) = =8,83≈9

46

Tabel 16

Distribusi Frekuensi Kemampuan MenyelesaikanSoal

Bangun Ruang Sisi Lengkung

No. Nilai Frekuensi

1 18-26 3

2 27-35 3

3 36-44 6

4 45-53 10

5 54-62 6

6 63-71 4

Jumlah 32

Dari tabel di atas diperoleh nilai kemampuan menyelesaikan soal bangun

ruang sisi lengkung rata-ratanya 47,03 , nilai modus 49 dan nilai tengah 46,14

dengan skor maksimal 71.

B. Analisis Uji Hipotesis

a) Mencari Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi antara penguasaan keliling dan luas lingkaran dengan

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung dengan rumus

korelasi product moment.

Tabel 17

Persiapan Perhitungan Koefisien Korelasi antara Penguasaan Keliling

dan Luas Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal

Bangun Ruang Sisi Lengkung

No. Kode X Y X2

Y2

XY

1 U-1 85 70 7225 4900 5950

2 U-2 51 45 2601 2025 2295

47

3 U-3 60 55 3600 3025 3300

4 U-4 51 36 2601 1296 1836

6 U-5 20 24 400 576 480

5 U-6 58 50 3364 2500 2900

7 U-7 60 65 3600 4225 3900

8 U-8 65 71 4225 5041 4615

9 U-9 54 36 2916 1296 1944

10 U-10 67 52 4489 2704 3484

11 U-11 53 40 2809 1600 2120

12 U-12 80 52 6400 2704 4160

13 U-13 65 52 4225 2704 3380

14 U-14 75 65 5625 4225 4875

15 U-15 53 62 2809 3844 3286

16 U-16 45 50 2025 2500 2250

17 U-17 55 52 3025 2704 2860

18 U-18 50 62 2500 3844 3100

19 U-19 55 52 3025 2704 2860

20 U-20 48 24 2304 576 1152

21 U-21 48 32 2304 1024 1536

22 U-22 55 54 3025 2916 2970

23 U-23 76 60 5776 3600 4560

24 U-24 40 40 1600 1600 1600

25 U-25 45 52 2025 2704 2340

26 U-26 40 32 1600 1024 1280

27 U-27 40 32 1600 1024 1280

28 U-28 20 18 400 324 360

29 U-29 50 42 2500 1764 2100

30 U-30 50 40 2500 1600 2000

31 U-31 65 50 4225 2500 3250

32 U-32 75 62 5625 3844 4650

Jumlah 32 1754 1529 102948 78917 88673

rxy =

∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑

−−

−

})(}{)({

))((

2222YYNXXN

YXXYN

{ }{ }22 )1529(78917.32)1754(102948.32

1529.175488673.32

−−

−=xyr

48

rxy = { }23378412525344.30765163294336

26818662837536

−−

−

rxy = 187503.217820

155670

rxy = 7987,202093

155670

rxy = 770,0

rxy2= 0,5929

Pada taraf signifikansi α = 5% dan N = 32, maka dapat diperoleh rtabel =

0,349. Karena rhitung > rtabel, maka ada hubungan positif antara X dan Y.

Besarnya koefisien antara skor tes penguasaan materi keliling dan luas

lingkaran dengan tes bangun ruang sisi lengkung diperoleh harga r = 0,770.

Karena r = 0,770 maka r menunjukkan adanya hubungan yang kuat dan

positif/searah antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung dan dengan

determinasi sebesar 59,29%.

Untuk melihat apakah hubungan tersebut signifikan atau tidak,

dilakukan uji sebagai sebagai berikut:

1. Hipotesis Korelasi

H0 : ρ = 0, tidak ada hubungan positif antara penguasaan materi keliling

lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung.

H1 : ρ ≠ 0, ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas

lingkarandengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung.

Kriteria pengambilan keputusan, pada tingkat signifikansi 5%, dengan N=

32, H0 ditolak jika . Dari perhitungan di atas diperoleh

rhitung = 0,770 dan =0,349, maka dapat diambil kesimpulan bahwa

49

, H0 di tolak maka terdapat hubungan antara penguasaan

materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang sisi lengkung.

b) Analisis Regresi Linier Sederhana

Analisis regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui dugaan

bahwa bentuk hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran

dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung linear

atau tidak melalui metode kuadrat terkecil. Dari hitungan pada lampiran 15

diperoleh persamaan regresinya adalah :

Kemudian untuk menguji apakah model regresi dapat digunakan untuk

memprediksi varian kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung atau tidak digunakan tabel analisis varians. Dari hasil analisis

varians pada lampiran 16 diperoleh Freg= 43,7717 dan untuk dk pembilang =

30 dan dk penyebut = 1 serta α = 5% diperoleh Ftabel = 4,17 . Karena Fdata >

Ftabel maka dapat disimpulkan bahwa model regresi dapat digunakan untuk

memprediksi kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah dilakukan

menunjukkan ada hubungan positif yang signifikan antara penguasaan materi

keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun

ruang sisi lengkung.Hal ini dapat dilihat dari koefisien korelasi antara keliling

dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung sebesar 0,770, tingkat kepercayaan 95% diperoleh r tabel = 0,349.

Sehingga dapat diartikan, ada hubungan positif antara penguasaan materi keliling

50

dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung.

Kemudian dari uji regresi diperoleh bahwa untuk melihat hubungan tersebut

dapat digunakan model regresi linier sederhana. Kesimpulannya bahwa

penguasaan materi keliling dan luas lingkaran memiliki hubungan positif yang

berarti. Apabila nilai yang diperoleh peserta didik pada penguasaan materi

keliling dan luas lingkaran meningkat maka kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang sisi lengkung juga meningkat.

Dengan demikian hipotesis dalam penelitian ini terbukti, yaitu ada

hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari bahwa hasil penelitian yang telah dilakukan secara

optimal pasti terdapat keterbatasan. Adapun keterbatasan-keterbatasan yang

dialami peneliti adalah sebagai berikut:

1. Keterbatasan Tempat Penelitian

Penelitian yang telah dilakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu

MTs Al Irsyad Gajah Demak untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila

penelitian dilakukan di tempat lain yang berbeda, mungkin hasilnya terdapat

sedikit perbedaan. Tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil

penelitian yang telah dilakukan.

2. Keterbatasan biaya

Biaya meskipun bukan satu-satunya faktor yang menghambat penelitian

ini, namun biaya pada dasarnya mempunyai peranan penting dalam penelitian

ini. Oleh karena itu, peneliti menyadari bahwa dengan biaya yang minim akan

mengalami kendala.

51

3. Keterbatasan waktu

Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terpancang oleh waktu, karena

waktu yang digunakan sangat terbatas. Maka peneliti hanya memiliki waktu

sesuai keperluan yang berhubungan dengan penelitian saja. Walaupun waktu

yang peneliti gunakan cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syarat-syarat

dalam penelitian ilmiah.

4. Keterbatasan Kemampuan

Dalam melakukan penelitian tidak lepas dari pengetahuan, dengan

demikian peneliti menyadari keterbatasan kemampuan khususnya dalam

pengetahuan untuk membuat karya ilmiah. Tetapi peneliti sudah berusaha

semaksimal mungkin untuk melakukan penelitian sesuai dengan kemampuan

keilmuan serta bimbingan dari dosen pembimbing.

5. Keterbatasan dalam Objek Penelitian

Dalam penelitian ini hanya diteliti tentang hubungan antara penguasaan

materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang sisi lengkung.

BAB V

SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teoritis dan penelitian yang telah dilaksanakan untuk

membahas: hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran

dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung dapat

disimpulkan, ada hubungan positif antara penguasaan materi keliling dan luas

lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung. Semakin baik penguasaan materi keliling dan luas lingkaran peserta

didik, semakin baik pula kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi

lengkung. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasi 770,0=xyr > rtabel =

0,349 dengan tingkat kepercayaan 95% pada taraf signifikan 05,0=α . Ini

berarti ada korelasi positif antara penguasaan materi keliling dan luas

lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung

sebesar 59,29%.

B. Saran-saran

Setelah pelaksanaan penelitian dan pembahasan hasil penelitian, tentang

hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung peserta didik di

MTs Al Irsyad Gajah Demak , penulis mengharapkan beberapa hal sebagai

berikut.

1. Bagi Guru

a. Berdasarkan hasil penelitian, ternyata hubungan penguasaan materi

keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang sisi lengkung sebesar 59,29 %. Ini berarti masih ada

faktor-faktor lain yang berhubungan dengan menyelesaikan soal

bangun ruang sisi lengkung sebesar 49,29 %. Faktor-faktor lain

tersebut misalnya daya ingat dan penguasaan materi prasyarat. Oleh

52

karena itu, para guru matematika perlu meningkatkan pemahaman

peserta didik pada materi prasyaratnya, dalam hal ini untuk

menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi lengkung, peserta didik

harus menguasai materi keliling dan luas lingkaran guna meningkatkan

hasil belajar peserta didik.

b. Faktor lain selain daya ingat dan penguasaan materi prasyarat, masih

banyak faktor-faktor lain misalnya, motivasi, sarana dan prasarana dan

lain sebagainya. Untuk itu, guru harus bisa memotivasi siswa dalam

hal apa pun guna meningkatkan hasil belajar peserta didik.

c. Guru hendaknya mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yang

harus dimiliki oleh peserta didik untuk bisa memahami materi yang

akan disampaikan sekarang, dalam hal ini sebelum masuk ke materi

bangun ruang sisi lengkung peserta didik diingatkan kembali pada

materi lingkaran yang ada pada semester sebelumnya, begitu juga

dengan materi-materi matematika yang lain.

d. Guru hendaknya selalu meningkatkan kompetensinya sebagai pendidik

dan memperbaharui pengetahuannya mengenai perkembangan ilmu

pengetahuan dan pembelajaran. Sehingga pembelajaran selalu terasa

baru dan mengikuti perkembangan.

2. Bagi Peserta Didik

a. Diharapkan peserta didik mengubah pola pikir sesuai dengan tuntutan

pendidikan sekarang, mereka harus lebih aktif, kritis, kreatif karena

tolok ukur penilaian hasil belajar dari proses sampai selesai.

b. Diharapkan peserta didik lebih termotivasi dalam memahami konsep

matematika yang diajarkan oleh guru.

c. Diharapkan peserta didik bisa menguasai setiap materi yang

disampaikan oleh guru, karena pemahaman materi hari ini, akan

berpengaruh pada pemahaman materi yang akan disampaikan guru

besok.

d. Diharapkan peserta didik dapat mengaplikasikan pemahaman konsep

dalam soal-soal yang termasuk kategori masalah.

53

3. Bagi Sekolah, sebaiknya memfasilitasi guru dalam meningkatkan

kompetensinya. Dengan cara mengadakan seminar, lokakarya, dan lain

sebagainya yang mendukung peningkatan kompetensi guru.

4. Bagi Pembaca, dapat memberikan pengetahuan tentang adanya hubungan

positif antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung,

C. Penutup

Alhamdulillah, tidak ada kata yang tepat untuk mengungkapkan rasa

syukur kepada Allah SWT. La haula wa la quwwata illa billah. Benar-benar

tidak ada kekuatan selain kekuatan yang diberikan oleh-Nya kepada penulis

sehingga penelitian dan laporan ini dapat terselesaikan. Rasanya aral yang

pernah melintang dan menghalangi jalannya penulis dalam menyusun skripsi

ini, bukanlah hal yang patut untuk dikenang.

Tiada gading yang tak retak. Dengan seluruh kerendahan hati, penulis

menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih terdapat kekurangan di sana-

sini dan jauh dari kesempurnaan. Hal ini karena keterbatasan kemampuan dan

juga pengetahuan yang penulis miliki. Penulis sangat mengharapkan kritik dan

saran yang konstruktif dari semua pihak.

Kemudian penulis mengucapkan jazakumullah khairan katsiran kepada

semua pihak yang membantu terselesainya skripsi ini. Besar harapan penulis,

semoga skripsi yang sederhana ini dapat memberi sumbangsih pada

perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya dalam dunia pembelajaran

matematika dan pendidikan. Meskipun kecil, penulis berharap semoga skripsi

ini memberi manfaat bagi penulis sendiri dan bagi pembaca di manapun

berada. Amin.

54

DAFTAR PUSTAKA

Ahmadi, Abu dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, Jakarta: PT Rineka Cipta,

2004.

Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Rineka

Cipta, 2006.

Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 1993.

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendididn, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.

Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Alfabeta, 2009.

Baharuddin, Pendidikan dan Psikologi Perkembangan, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media,

2010.

Muhiddin, Sambas Ali & Abdurrahman, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam

Penelitian, Bandung: Pustaka Setia, 2007.

Nasution, S., Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, Jakarta: PT

Bumi Aksara, 2010,

Negoro, ST. dkk, Ensiklopedia Matematika, Bogor: Ghalia Indonesia, 2003.

Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009).

________, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan,

Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008.

Shihab, M. Quraish, Tafsir Al-Miishbah Pesan, Kesan dan Keserasian Al-Qur’an,

Jakarta: Lentera Hati, 2007.

Siregar, Eveline. M. Pd dkk, Teori belajar dan pembelajaran, Bogor:Ghalia

Indonesia, 2010.

Slameto, Belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta,

2010.

Soemanto, Wasty, Psikologi Pendidikan, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006.

Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Grafindo Persada, 2006.

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005.

Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2007.

Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,

Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005

Syaodih Sukmadinata, Nana, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: Remaja

Rosdakarya, 2006.

Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik, terj. Marianto samosir,

Jakarta: PT Macanan Jaya Cemerlang, 2009.

Wilson Simangunsong, Sukino, Matematika untuk SMP kelas IX, Jakarta: Erlangga,

2008.

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Daftar Nama Awal Kelas IX

Lampiran 2 : Uji Normalitas Kelas A

Lampiran 3 : Uji Normalitas Kelas B

Lampiran 4 : Uji Normalitas Kelas C

Lampiran 5 : Uji Normalitas Kelas D

Lampiran 6 : Uji Normalitas Kelas E

Lampiran 7 : Uji Validitas Lingkaran Tahap 1

Lampiran 8 : Uji Validitas Lingkaran Tahap 2

Lampiran 9 : Uji Validitas Bangun Ruang Sisi Lengkung Tahap 1

Lampiran 10 : Uji Validitas Bangun Ruang Sisi Lengkung Tahap 2

Lampiran 11 : Daftar Nama Kelas Penelitian

Lampiran 12 : Uji Normalitas Nilai Akhir Keliling dan Luas Lingkaran

Lampiran 13 : Uji Normalitas Nilai Akhir Banngun Ruang Sisi Lengkung

Lampiran 14 : Analisis Nilai Akhir

Lampiran 15 : Persamaan Regresi Linier Sederhana

Lampiran 16: Tabel Analisis Varian

Lampiran 17: Perhitungan Regresi Linier Sederhana

Lampiran 18 : Perhitungan Analisis Varian

Lampiran 19 : Kisi-kisi Soal Uji Coba Keliling dan Luas Lingkaran

Lampiran 20 : Kisi-kisi Soal Uji Coba Bangun Ruang Sisi Lengkung

Lampiran 21 : Kisi-kisi Soal Eksperimen Keliling dan Luas Lingkaran

Lampiran 22 : Kisi-kisi Soal Eksperimen Bangun Ruang Sisi Lengkung

Lampiran 23 : Lembar Soal Uji Coba Keliling dan Luas Lingkaran

Lampiran 24 : Lembar Soal Uji Coba Bangun Ruang Sisi Lengkung

Lampiran 25 : Lembar Soal Eksperimen Keliling dan Luas Lingkaran

Lampiran 26 : Lembar Soal Eksperimen Bangun Ruang Sisi Lengkung

Lampiran 27 : Kunci Jawaban Soal Uji Coba Keliling dan Luas Lingkaran

Lampiran 28 : Kunci Jawaban Soal Uji Coba Bangun Ruang Sisi Lengkung

Lampiran 29 : Kunci Jawaban Soal Eksperimen Keliling dan Luas Lingkaran

Lampiran 30 : Kunci Jawaban Soal Eksperimen Bangun Ruang Sisi Lengkung

Daftar Nilai Awal Mata Pelajaran Matematika Kelas IX

MTs Al Irsyad Gajah Demak

No Kelas

IX-A IX-B IX-C IX-D IX-E

1 20 70 50 75 40

2 40 50 30 30 30

3 90 20 20 20 20

4 65 40 40 20 30

5 60 35 70 60 60

6 40 35 30 40 20

7 30 20 40 20 30

8 40 45 40 55 40

9 55 45 30 30 40

10 20 70 30 20 30

11 70 35 40 30 50

12 65 45 40 30 60

13 40 60 40 40 60

14 50 20 20 30 30

15 50 40 40 20 40

16 100 45 20 35 20

17 30 70 30 30 60

18 40 50 20 20 20

19 60 45 50 30 30

20 20 35 20 20 20

21 40 30 20 65 45

22 50 65 20 20 30

23 20 30 30 70 30

24 70 45 60 75 40

25 30 40 20 40

26 55 20 40 60

27 30 30 40 20

28 30 40 20 30

29 40 20 40 40

30 55 20 30 70

31 85 20 20 50

32 35 30 55 40

33 20 20

34 30

Lampiran 1

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS_A)

Berdasarkan data nilai awal kelas A pada lampiran 1 (nilai awal

matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui

bahwa:

Nilai maksimal = 100

Nilai minimal = 20

Rentang nilai (R) = 100 – 20 = 80

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 24 =5,555 ≈ 6 kelas

Panjang kelas (P) = 80/6 =13,33 ≈ 14

Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX A

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi

Ei

19.5 -1.36 0.4131

20 – 33 0.1551 6 3.7 1.3936

33.5 -0.70 0.2580

34 – 47 0.2381 6 5.7 0.0143

47.5 -0.05 0.0199

48 – 61 0.2490 6 6.0 0.0001

61.5 0.61 0.2291

62 – 75 0.1671 4 4.0 0.0000

75.5 1.26 0.3962

76 – 89 0.0757 0 1.8 1.8168

89.5 1.91 0.4719

90 – 103 0.0230 2 0.6 3.7984

103.5 2.57 0.4949

Jumlah 24 X² = 7.0232

Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 7,0232 dan

harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena

7,0232<11,070 maka data awal kelas A dikatakan berdistribusi normal.

Lampiran 2

( )

i

ii

E

EO2

−

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS_B)

Berdasarkan data nilai awal kelas B pada lampiran 1 (nilai awal

matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui

bahwa:

Nilai maksimal = 85

Nilai minimal = 20

Rentang nilai (R) = 85 – 20 = 655

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 32 = 5,967 = 6 kelas

Panjang kelas (P) = 65/6 = 10,833 = 11

Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX B

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Oi

Ei

Daerah

19.5 -1.53 0.4370

20 – 30 0.1375 8 4.4 2.9455

30.5 -0.84

0.2995

31 – 41 0.3591 8 11.5 1.0607

41.5 -0.15 0.0596

42 – 52 0.1458 8 4.7 2.3830

52.5 0.54 0.2054

53 – 63 0.1853 3 5.9 1.4474

63.5 1.23 0.3907

64 – 74 0.0819 4 2.6 0.7258

74.5 1.92 0.4726

75 – 85 0.0229 1 0.7 0.0974

85.5 2.61 0.4955

Jumlah 32 X² = 8.6598

Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 8,6598 dan

harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena

8,6598<11,070 maka data awal kelas B dikatakan berdistribusi normal.

Lampiran 3

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS_C)

Berdasarkan data nilai awal kelas C pada lampiran 1 (nilai awal

matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui

bahwa:

Nilai maksimal = 70

Nilai minimal = 20

Rentang nilai (R) = 70 – 20 = 50

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 33 = 6,011 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 50/6 = 8,333 = 8

Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX C

Kelas Bk Zi P(Zi)

Luas

Daerah Oi Ei

19.5 -1.01 0.3448

20 – 27 0.1931 12 6.4 4.9701

27.5 -0.39 0.1517

28 – 35 0.2465 8 8.1 0.0022

35.5 0.24 0.0948

36 – 43 0.2130 9 7.0 0.5527

43.5 0.87 0.3078

44 – 51 0.1254 2 4.1 1.1048

51.5 1.50 0.4332

52 – 59 0.0498 0 1.6 1.6434

59.5 2.12 0.4830

60 – 67 0.0140 1 0.5 0.6265

67.5 2.75 0.4970 0.1061

68 – 75 0.0027 0 0.1 0.0891

75.5 3.38 0.4997 0.0205

Jumlah 32 X² = 8.8997

Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 8,8997 dan

harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena

8,8997<11,070 maka data awal kelas C dikatakan berdistribusi normal.

Lampiran 4

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS_D)

Berdasarkan data nilai awal kelas D pada lampiran 1 (nilai awal

matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui

bahwa:

Nilai maksimal = 75

Nilai minimal = 20

Rentang nilai (R) = 75 – 20 = 55

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 32 = 6,390 = 6 kelas

Panjang kelas (P) = 55/6 = 9,1667 = 9

Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX D

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Oi Ei

Daerah

19.5 -0.94 0.3264

20 – 28 0.1673 11 5.4 5.9552

28.5 -0.42 0.1591

29 – 37 0.1950 9 6.2 1.2208

37.5 0.09 0.0359

38 – 46 0.1899 5 6.1 0.1908

46.5 0.60 0.2258

47 – 55 0.1428 2 4.6 1.4450

55.5 1.12 0.3686

56 – 64 0.0798 1 2.6 0.9452

64.5 1.63 0.4484

65 – 73 0.0354 2 1.1 0.6639

73.5 2.14 0.4838 -0.5642

Jumlah 30 X² = 10.4208

Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 10,4208 dan

harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena

10,4208<11,070 maka data awal kelas D dikatakan berdistribusi normal.

Lampiran 5

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS_E)

Berdasarkan data nilai awal kelas E pada lampiran 1 (nilai awal

matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui

bahwa:

Nilai maksimal = 60

Nilai minimal = 20

Rentang nilai (R) = 60 – 20 = 55

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 34 = 5,555 = 6 kelas

Panjang kelas (P) = 40/6 = 6,6667 = 7

Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX E

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

19.5 -1.26 0.3869

20 – 26 0.1227 7 4.2 1.9173

26.5 -0.77 0.2642

27 – 33 0.1771 10 6.0 2.6288

33.5 -0.28 0.0871

34 – 40 0.1897 8 6.4 0.3726

40.5 0.21 0.1026

41 – 47 0.1708 1 5.8 3.9794

47.5 0.70 0.2734

48 – 54 0.1191 0 4.0 4.0494

54.5 1.19 0.3925

55 – 61 0.0657 0 2.2 2.2338

61.5 1.68 0.4582

Jumlah 26 X² = 15.1814

Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 15,1814 dan

harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena

15,1814>11,070 maka data awal kelas E dikatakan tidak berdistribusi normal.

Lampiran 6

Lampiran 11

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS PENELITIAN (KELAS IXB)

No. KODE NAMA

1. U-1 Aditya khusnul K

2. U-2 Aizzatul Muzdalifah

3. U-3 Alfiyan Zuhaily

4. U-4 Ani Rohmiati

5. U-5 Arif Budiyanto

6. U-6 Avif Novita Ningsih

7. U-7 Budi Waluyo

8. U-8 Desi Istiyani

9. U-9 Eva Ernawati

10. U-10 Habib Amar Ma’ruf

11. U-11 Ihda Mei Udhiyati

12. U-12 Isna Fadhilah

13. U-13 Iva Choirur Rohmah

14. U-14 Laili Munawaroh

15. U-15 Linda Lutfi Astutik

16. U-16 M. Habib Daris Salam

17. U-17 M. Khoirul Umam

18. U-18 Mokhamad Handoko

19. U-19 Much. Fahmi Arif

20. U-20 Muhamad Shofiyulloh

21. U-21 Nur Khikmah

22. U-22 Siti Enda Lutfiyatul

23. U-23 Siti Masruroh

24. U-24 Siti Mu’awanah

25. U-25 Siti Yuliastuti

26. U-26 Sofia Afrianti

27. U-27 Sudarsi

28. U-28 Teguh Santoso

29. U-29 Tria Safitri

30. U-30 Ulfi Dewi Anggianti

31. U-31 Uli Marlina

32. U-32 Umi Ianatul Umma

UJI NORMALITAS NILAI AKHIR

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Berdasarkan data nilai akhir keliling dan luas lingkaran kelas B (nilai

eksperimen) diketahui bahwa:

Nilai maksimal = 71

Nilai minimal = 18

Rentang nilai (R) = 71 – 18 = 53

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 32 =5,967 ≈ 6 kelas

Panjang kelas (P) = 53/6 = 8,833 ≈ 9

Daftar nilai frekuensi observasi kelas IXB

Kelas Bk Zi P(Zi)

Luas

Daerah Oi

Ei

17.5 -2.20 0.4861

18 – 26 0.0467 3 1.5 1.5169

26.5 -1.55 0.4394

27 – 35 0.1261 3 4.0 0.2656

35.5 -0.89 0.3133

36 – 44 0.4081 6 13.1 3.8159

44.5 -0.24 0.0948

45 – 53 0.2576 10 8.2 0.3744

53.5 0.42 0.1628

54 – 62 0.1949 6 6.2 0.0090

62.5 1.07 0.3577

63 – 71 0.1005 4 3.2 0.1911

71.5 1.73 0.4582

Jumlah 32 2χ = 6.1729

Dari data diatas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 6,1729 dan

harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena

6,1729<11,070 maka dataakhir nilai bangun ruang sisi lengkung kelas A

dikatakan berdistribusi normal.

Lampiran 12

UJI NORMALITASNILAI AKHIR

KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Berdasarkan data nilai akhirkelilingdanluaslingkarankelas B(nilai

eksperimen) diketahui bahwa:

Nilai maksimal = 85

Nilai minimal = 20

Rentang nilai (R) = 85 – 20 = 65

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 32 =5,967 ≈ 6 kelas

Panjang kelas (P) = 65/6 = 10,833 ≈15

Daftar nilai frekuensi observasi kelas IXB

Kelas Bk Zi P(Zi)

Luas

Daerah Oi Ei

19.5 -2.38 0.4913

20 – 30 0.0418 2 1.3 0.3280

30.5 -1.64 0.4495

31 – 41 0.1336 3 4.3 0.3804

41.5 -0.90 0.3159

42 – 52 0.2523 9 8.1 0.1063

52.5 -0.16 0.0636

53 – 63 0.2860 9 9.2 0.0025

63.5 0.59 0.2224

64 – 74 0.1858 4 5.9 0.6367

74.5 1.33 0.4082

75 – 85 0.0726 5 2.3 3.0842

85.5 2.07 0.4808

Jumlah 32 2χ = 4.5381

Dari data diatas diketahui harga chi kuadrat (2χ )hitung = 4,5381 dan

harga chi kuadrat (2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena

4,5381<11,070 maka dataakhirnilaikelilingdanluaslingkaran kelas A dikatakan

berdistribusi normal.

Lampiran 13

Analisis Nilai Akhir

Besarnyakoefisienkorelasidiperolehdenganmenggunakanrumus:

rxy =

∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑

−−

−

})(}{)({

))((

2222YYNXXN

YXXYN

No. Kode X Y X^2 Y^2 XY

1 U-1 85 70 7225 4900 5950

2 U-2 51 45 2601 2025 2295

3 U-3 60 55 3600 3025 3300

4 U-4 51 36 2601 1296 1836

6 U-5 20 24 400 576 480

5 U-6 58 50 3364 2500 2900

7 U-7 60 65 3600 4225 3900

8 U-8 65 71 4225 5041 4615

9 U-9 54 36 2916 1296 1944

10 U-10 67 52 4489 2704 3484

11 U-11 53 40 2809 1600 2120

12 U-12 80 52 6400 2704 4160

13 U-13 65 52 4225 2704 3380

14 U-14 75 65 5625 4225 4875

15 U-15 53 62 2809 3844 3286

16 U-16 45 50 2025 2500 2250

17 U-17 55 52 3025 2704 2860

18 U-18 50 62 2500 3844 3100

19 U-19 55 52 3025 2704 2860

20 U-20 48 24 2304 576 1152

21 U-21 48 32 2304 1024 1536

22 U-22 55 54 3025 2916 2970

23 U-23 76 60 5776 3600 4560

24 U-24 40 40 1600 1600 1600

25 U-25 45 52 2025 2704 2340

26 U-26 40 32 1600 1024 1280

Lampiran 14

27 U-27 40 32 1600 1024 1280

28 U-28 20 18 400 324 360

29 U-29 50 42 2500 1764 2100

30 U-30 50 40 2500 1600 2000

31 U-31 65 50 4225 2500 3250

32 U-32 75 62 5625 3844 4650

Jumlah 32 1754 1529 102948 78917 88673

rxy =

∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑

−−

−

})(}{)({

))((

2222YYNXXN

YXXYN

{ }{ }22 )1529(78917.32)1754(102948.32

1529.175488673.32

−−

−=xyr

rxy = { }23378412525344.30765163294336

26818662837536

−−

−

rxy = 187503.217820

155670

rxy = 7987,202093

155670

rxy = 770,0

rxy2= 0,5929

PERHITUNGAN UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER

SEDERHANA

Penguasaan materi keliling dan luas lingkaran (X) dan kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung

Rumus :

Dari lampiran 14 didapat

∑X = 1754

∑Y = 1529

∑X2= 102948

∑Y2= 78917

Persamaan Regresinya

Lampiran 15

71,0

217820

155670

30765163294336

26818662837536

)1754(102948.32

1529.175488673.32

)(

))((

61,8

217820

1875050

30765163294336

155532442157407492

)1754()102948(32

)88673)(1754()102948)(1529(

)(

))(())((

2

22

2

22

2

=

=

−

−=

−

−=

−

−=

=

=

−

−=

−

−=

−

−=

∑ ∑∑ ∑ ∑

∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑

b

b

b

b

XXn

YXYXnb

a

a

a

a

XXn

YXXXYa

ii

iiii

ii

iiiii

TABEL ANALISIS VARIAN

UJI KELINIERAN REGRESI SEDERHANA

Sumber

variansi Dk/db JK RK Freg

Regresi (reg) 1

3476,66

3476,66

43,7717

Residu (res) 30

2382,809

79,427

Total (Σ) 31 5859,46875 - -

Dengan α = 5%, dk pembilang 30 dan dk penyebut 1 didapat Ftabel = 4,17.

Dengan demikian, Fhitung > Ftabel yaitu 43,7717 > 4,17. Jadi dapat disimpulkan bahwa

model persamaannya adalah signifikan.

Lampiran 16

TABEL PEHITUNGAN UNTUK MENEMUKAN PERSAMAAN REGRESI

LINIER SEDERHANA

No Kode X Y XY X2 Y

2

1 U-1 85 70 5950 7225 4900

2 U-2 51 45 2295 2601 2025

3 U-3 60 55 3300 3600 3025

4 U-4 51 36 1836 2601 1296

5 U-5 20 24 480 400 576

6 U-6 58 50 2900 3364 2500

7 U-7 60 65 3900 3600 4225

8 U-8 65 71 4615 4225 5041

9 U-9 54 36 1944 2916 1296

10 U-10 67 52 3484 4489 2704

11 U-11 53 40 2120 2809 1600

12 U-12 80 52 4160 6400 2704

13 U-13 65 52 3380 4225 2704

14 U-14 75 65 4875 5625 4225

15 U-15 53 62 3286 2809 3844

16 U-16 45 50 2250 2025 2500

17 U-17 55 52 2860 3025 2704

18 U-18 50 62 3100 2500 3844

19 U-19 55 52 2860 3025 2704

20 U-20 48 24 1152 2304 576

21 U-21 48 32 1536 2304 1024

22 U-22 55 54 2970 3025 2916

23 U-23 76 60 4560 5776 3600

24 U-24 40 40 1600 1600 1600

25 U-25 45 52 2340 2025 2704

26 U-26 40 32 1280 1600 1024

27 U-27 40 32 1280 1600 1024

28 U-28 20 18 360 400 324

29 U-29 50 42 2100 2500 1764

30 U-30 50 40 2000 2500 1600

31 U-31 65 50 3250 4225 2500

32 U-32 75 62 4650 5625 3844

Jumlah 1754 1529 88673 102948 78917

Lampiran 17

PERHITUNGAN ANALISIS

VARIAN REGRESI SEDERHANA

Dari perhitungan di lampiran 14

diperoleh,

n = 32

∑X = 1754

∑Y = 1529

∑X2 = 102948

∑Y2 = 78917

∑XY = 88673

∑ xy = ( )( )

N

YXXY

∑∑∑ −

= ( )( )

32

1529175488673 −

= 3125,8380888673 −

= 88673

= 4864, 6875

2

∑ x = ( )

N

XX

2

2 ∑∑ −

= ( )

32

1754102948

2

−

= 125,96141375234 −

= 6806,875

2

∑ y = ( )

N

YY

2

2 ∑∑ −

= ( )

32

152978917

2

−

= 78917 – 73057,53125

= 5859,46875

Dari perhitungan di atas dapat

diketahui sebagai berikut:

∑ xy = 4864,6875

2

∑ x = 6806,875

2

∑ y = 5859,46875

JKreg = ( )

∑∑

2

2

x

xy

= ( )

875,6806

6875,48642

= 659182,3476

JKres = ( )

∑∑∑ −

2

2

2

x

xyy

= 5859,46875 -3476,659182

= 2382,809

RKreg = reg

reg

db

JK

= 1

66,3476

= 3476,66

RKres = res

res

db

JK

Lampiran 18

= 232

809,2382

−

= 30

809,2382

= 79,427

Ttot = ∑ 2y

= 5859,46875

Dari perhitungan di atas, maka

analisis regresi bilangan F diperoleh

dengan rumus sebagai berikut:

Freg = res

reg

RK

RK

= 427,79

66,3476

= 43,7717

KISI-KISI SOAL UJI COBA

KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Setandar Kompetensi : Menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran

No Indikator No. Soal Jumlah

1.

2

3.

Menghitung keliling lingkaran

Menghitung luas lingkaran

Menyelesaikan soal-soal cerita

yang melibatkan keliling dan

luas lingkaran

1,2,3,5,6

7,8,9

4,10,11,12

4

3

4

Lampiran 19

KISI-KISI SOALUJI COBA

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Standar kompetensi: Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta

menentukan ukuranya,

Kompetensi dasar:1. Menghitung luas slimut dan volum tabung, kerucut

dan bola

2.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

tabung, kerucut dan bola

Indikator No. Soal Jumlah

• Menghitung luas selimut dan

luas permukaan tabung.

• Menghitung unsur-unsur

tabung jika diketahui luasnya

selimut dan luas permukaan

tabung.

1,2,14

3,4

3

2

• Menghitung luas selimut dan

luas permukaan kerucut.

• Menghitung unsur-unsur

kerucut jika diketahui luasnya

selimut dan luas permukaan

kerucut.

5,6

7,8

2

2

• Menghitung jari-jari bola , jika

diketahui luas permukaan bola.

9,10 2

• Menghitungvolume tabung,

kerucut dan bola.

13,15,16 3

• Menyelesaikan soal-soal

pemecahan masalah yang

berkaitan dengan luas dan

volume dari tabung, kerucut,

dan bola.

11,12,17,18 4

Lampiran 20

KISI-KISI SOAL EKSPERIMEN

KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Setandar Kompetensi : Menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran

No Indikator No. Soal Jumlah

1.

2

3.

Menghitung keliling lingkaran

Menghitung luas lingkaran

Menyelesaikan soal-soal cerita

yang melibatkan keliling dan

luas lingkaran

1,3, 4, 8

5, 6, 7

10, 11, 12

4

3

3

Lampiran 21

KISI-KISI SOAL EKSPERIMEN

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Standar kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta

menentukan ukuranya,

Kompetensi dasar : Menghitung luas slimut dan volum tabung, kerucut

dan bola

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

tabung, kerucut dan bola

Indikator No. Soal Jumlah

• Menghitung luas selimut dan

luas permukaan tabung.

• Menghitung unsur-unsur

tabung jika diketahui luasnya

selimut dan luas permukaan

tabung.

1

2

1

1

• Menghitung luas selimut dan

luas permukaan kerucut.

• Menghitung unsur-unsur

kerucut jika diketahui luasnya

selimut dan luas permukaan

kerucut.

5

6

1

1

• Menghitung jari-jari bola , jika

diketahui luas permukaan bola.

7 1

• Menghitungvolume tabung,

kerucut dan bola.

12, 13, 14 3

• Menyelesaikan soal-soal

pemecahan masalah yang

berkaitan dengan luas dan

volume dari tabung, kerucut,

dan bola.

10, 15 2

Lampiran 22

LEMBAR SOAL UJI COBA

KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Satuan Pendidikan : MTs Al Irsyad Gajah

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/Ganjil

Jumlah Soal : 10 butir

Alokasi Waktu : 60 menit

Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar!

1. Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 21 cm!

2. Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 40 cm!

3. Sebuah roda berbentuk lingkaran dengan keliling 440 cm. hitunglah panjang

jari-jari lingkaran tersebut!

4. Hitunglah keliling bangun di bawah ini, jika panjang jari-jarinya 20 cm!

5. Diameter sebuah lingkaran adalah 40 cm. Keliling lingkaran tersebut

adalah…

6. Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 14 cm!

7. Hitunglah luas lingkaran yang kelilingnya 88 cm!

8. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 2.826 cm2!

9. Sebuah roda memiliki keliling 157 cm. Diameter lingkaran tersebut adalah…

10. Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya, jika roda

itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali?

20

B

A o

Lampiran 23

11. Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjang 628

meter.

Hitunglah :

a. Keliling roda

b. Panjang jari-jari roda

12. Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 m. Di sekeliling tepi kolam

dibuat jalan melingkar selebar 5 m. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2

adalah 15.000,-, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut!

LEMBAR SOAL UJI COBA

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Satuan Pendidikan : MTs Al Irsyad Gajah

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/Ganjil

Jumlah Soal : 10 butir

Alokasi Waktu : 60 menit

Kerjakanlan soal dibawah ini dengan benar!

1. Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 7 cm dan

tingginya = 20 cm. untuk , hitunglah:

a. Luas selimut tabung

b. Luas tabung tanpa tutup

c. Luas tabung seluruhnya

2. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 942 cm2. Jika tinggi tabung 15 cm

dan , hitunglah diameter tabung tersebut!

3. Diketahui luas selimut sebuah tabung adalah 2.200 cm2. Jika tingginya 25

cm dan , berapa jari-jari bangun tersebut?

4. Ditentukan kerucut dengan tinggi 12 cm dan jari-jari alasnya 5 cm. Untuk

, maka luas seluruh permukaan tersebut adalah … cm2.

5. Panjang jari-jari alas suatu kerucut = 7 cm dan tingginya = 24 cm.

hitunglah luas seluruh kerucut tersebut!

6. Sebuah kerucut memiliki luas 785 cm2. Diketahui garis pelukisnya 15 cm,

hitunglah jari-jari kerucut tersebut!

7. Sebuah kerucut dibuat dari selembar karton

berbentuk setengah lingkaran yang berdiameter 20 cm.

tentukan panjang jari-jari alas kerucut yang berbentuk!

7 cm

20

Lampiran 24

8. Sebuah bola luasnya 616 cm2, hitunglah jari-jari bola tersebut!

9. Luas permukaan bola basket adalah 2464 cm2. Hitunglah diameter bola

basket tersebut!

10. Gambar di samping menunjukkan sebuah benda

yang dibentuk dari belahan bola, tabung, dan

kerucut. Hitunglah luas permukaan benda itu

dengan !

11. Sebuah kerucut diameternya 28 cm dan tingginya 16 cm. Volume kerucut = ...

cm3

12. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup memiliki volume 2156 cm3. Jika

panjang tangki 14 cm, maka luas permukaan tangki tersebut adalah…

13. Diameter alas suatu kerucut adalah = 24 cm, dan panjang garis pelukisnya

= 13 cm. tentukan volume kerucut tersebut dengan !

14. Hitunglah volume bola yang luas permukaannya 2.464 cm2 dengan !

15. Gambar di atas menunjukkan sebuah pensil. Tentukan volume dari pensil

tersebut dengan !

6 c

m

4 cm 10 cm

r2

t 10 cm

r1 = 10 cm

1 c

m

2 cm 15 cm

16. Sebuah bandul logam terdiri dari gabungan sebuah kerucut

dan setengah bola yang berjari-jari 3 cm,

dan tinggi kerucut 12 cm. Alas kerucut berimpit

dengan belahan bola. Jika berat tiap1 cm3 logam adalah 1 gram,

tentukan berat bandul logam tersebut! ( )

12

cm

3 cm

LEMBAR SOAL EKSPERIMEN

KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Satuan Pendidikan : MTs Al Irsyad Gajah

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/Ganjil

Jumlah Soal : 10 butir

Alokasi Waktu : 60 menit

Kerjakanlah sol berikut dengan benar!

1. Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 21 cm!

2. Sebuah roda berbentuk lingkaran dengan keliling 440 cm. hitunglah panjang

jari-jari dan diameter lingkaran tersebut!

3. Hitunglah keliling bangun di bawah ini, jika panjang jari-jarinya 20 cm!

4. Diameter sebuah lingkaran adalah 40 cm. Keliling lingkaran tersebut

adalah…

5. Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 14 cm!

6. Hitunglah luas lingkaran yang kelilingnya 88 cm!

7. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 2.826 cm2!

8. Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya, jika roda

itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali?

9. Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjang 628

meter.

Hitunglah :

20

B

A o

Lampiran 25

c. Keliling roda

d. Panjang jari-jari roda

10. Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 m. Di sekeliling tepi kolam

dibuat jalan melingkar selebar 5 m. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2

adalah 15.000,-, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut!

LEMBAR SOAL EKSPERIMEN

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Satuan Pendidikan : MTs Al Irsyad Gajah

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/Ganjil

Jumlah Soal : 10 butir

Alokasi Waktu : 60 menit

Kerjakanlah soal dibawah ini dengan benar!

1. Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 7 cm dan

tingginya = 20 cm. untuk , hitunglah:

d. Luas selimut tabung

e. Luas tabung tanpa tutup

f. Luas tabung seluruhnya

2. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 942 cm2. Jika tinggi tabung 15 cm dan

, hitunglah diameter tabung tersebut!

3. Panjang jari-jari alas suatu kerucut = 7 cm dan tingginya = 24 cm. hitunglah

luas seluruh kerucut tersebut!

4. Sebuah kerucut memiliki luas 785 cm2. Diketahui garis pelukisnya 15 cm,

hitunglah jari-jari kerucut tersebut!

5. Sebuah bola luasnya 616 cm2, hitunglah jari-jari dan diameter bola tersebut!

6. Gambar di samping menunjukkan sebuah benda

yang dibentuk dari belahan bola, tabung, dan

kerucut. Hitunglah luas permukaan benda itu

dengan !

7. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup memiliki volume 2156 cm3. Jika

panjang tangki 14 cm, maka luas permukaan tangki tersebut adalah…

8. Diameter alas suatu kerucut adalah = 24 cm, dan panjang garis pelukisnya =

13 cm. tentukan volume kerucut tersebut dengan !

6 c

m

4 cm 10 cm

7 cm

20

Lampiran 26

9. Hitunglah volume bola yang luas permukaannya 2.464 cm2 dengan !

10. Gambar di atas menunjukkan sebuah pensil. Tentukan volume dari pensil

tersebut dengan !

1 c

m

2 cm 15 cm

TABEL DISTRIBUSI Z

LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR

DARI 0 S/D Z

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359

0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0743

0,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141

0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517

0,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879

0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224

0,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 2549

0,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 2852

0,8 2810 2612 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 3133

0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389

1,0 3413 3448 3461 3485 3508 3531 3554 357 3599 3621

1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830

1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015

1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177

1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319

1,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429 4441

1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545

1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633

1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706

1,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767

2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 4817

2,1 4821 4826 4830 4864 4838 4842 4846 4850 4854 4857

2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890

2,3 4898 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916

2,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936

2,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952

2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964

2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974

2,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981

2,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986

3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990

3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993

3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995

3,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 4996 4996 4997 4997

3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998

3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998

3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan

R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 453

TABEL NILAI CHI KUADRAT

d.b 50% 30% 20% 10% 5% 1%

1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.63

2 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21

3 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.34

4 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28

5 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09

6 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81

7 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48

8 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09

9 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67

10 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21

11 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.73

12 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.22

13 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.69

14 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.14

15 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.58

16 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.00

17 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.41

18 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.81

19 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.19

20 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.57

21 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.93

22 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.29

23 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.64

24 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.98

25 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.31

26 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.64

27 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.96

28 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.28

29 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.59

30 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.89

31 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.19

32 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.49

33 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.78

34 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.06

35 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.34

36 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.62

37 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.89

38 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.16

39 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.43

40 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69

Sumber: Excel for Windows [=Chiinv(α , db)]

TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345

4 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.330

5 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317

6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306

7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296

8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.286

9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270

11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.263

12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256

13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.230

14 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.210

15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194

16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181

17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148

18 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128

19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115

20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.105

21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.097

22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.070 0.091

23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086

24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081

25 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.729 0.361

Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),

(Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 455.

RIWAYAT HIDUP

Nama : Zustina Indriyati

Temat/tanggal Lahir : Demak, 04 Juli 1989

NIM : 073511074

Alamat Asal : Tambirejo RT: 04/I Gajah, Demak

Alamat Sekarang :

Kota Semarang

Riwayat Pendidikan :

1. SD Negeri Tambirejo 1, Lulus Tahun 2001

2. MTs Negeri Kudus, Lulus Tahun 2004

3. MAN 2 Kudus, Lulus Tahun 2007

Semarang,25 November 2011

Penulis,

Zustina Indriyati

NIM: 073511074