Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za strojništvo
Katedra za energetsko strojništvo
Laboratorij za termoenergetiko
Energetska proizvodnja Gradivo za avditorne vaje
Boštjan Drobnič
Ljubljana, september 2017
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
2 študijsko leto: 2017/2018
1 Energetska proizvodnja .......................................................................................................................... 3
A Osnovni zakoni termodinamike ................................................................................................................. 3
B Prvi glavni zakon termodinamike .............................................................................................................. 3
2 Delovna snov, stanje, pretvorba, proces ................................................................................................. 5
3 Plinski krožni proces ..............................................................................................................................10
A Plinska enačba ......................................................................................................................................... 10
B Osnovne preobrazbe ............................................................................................................................... 10
C Delo in toplota v krožnem procesu .......................................................................................................... 11
D Idealen in realen proces .......................................................................................................................... 11
E Izkoristek procesa .................................................................................................................................... 12
F Jouleov krožni proces .............................................................................................................................. 12
G Stirlingov krožni proces ........................................................................................................................... 13
4 Zgorevanje .............................................................................................................................................14
A Teorija ..................................................................................................................................................... 14
B Naloga ..................................................................................................................................................... 21
5 Parne turbine .........................................................................................................................................22
A Termodinamične lastnostni vode in vodne pare ..................................................................................... 22
B Ekspanzija pare v turbini ......................................................................................................................... 29
C Moč in izkoristek turbine ......................................................................................................................... 31
D Odjemi pare in izstop iz turbine ............................................................................................................... 32
E Naloga ..................................................................................................................................................... 33
F Naloga ..................................................................................................................................................... 33
G Interpolacija ............................................................................................................................................ 33
H Ekspanzija pare v turbini ......................................................................................................................... 33
I Protitlačna in odjemno-kondenzacijska turbina ...................................................................................... 34
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
3 študijsko leto: 2017/2018
1 Energetska proizvodnja Pojem 'energetska proizvodnja' pokriva široko področje procesov, strojev, naprav in
sistemov, kjer potekajo energijske pretvorbe, s katerimi spremenimo energijo iz njenih v
naravi dostopnih primarnih oblik v za sodobno družbo najbolj uporabnih oblik,
predvsem v električno energijo. Pretvorbe lahko v grobem razdelimo na 'tople' in
'hladne'. Pri prvih izkoriščamo notranjo, kemično ali jedrsko energijo primarnih virov in
jo preko toplote pretvarjamo najprej v mehansko delo in naprej v električno energijo.
A Osnovni zakoni termodinamike
Procesi za pretvorbe energije so lahko zelo različni, vsi pa so omejeni z osnovnimi
naravnimi zakoni. Tisti, ki se nanašajo posebej na energijske pretvorbe, so zajeti v
osnovnih zakonih termodinamike:
B Prvi glavni zakon termodinamike
Ohranitev energije je temeljni princip termodinamike in s tem tudi energetike. Energija
je sestavni del vseh procesov in vedno se je potrebno zavedati, da skupna količina
energije v procesih ostaja nespremenjena. Pri tem je nujno, da znamo poiskati vse
dotekajoče in odtekajoče energijske tokove, prav tako pa vse spremembe oblike
energije. Toplota (in notranja energija) je posebna vrsta energije in tudi zanjo velja
zakon o ohranitvi energije. V primeru, da sistem z okolico izmenjuje samo delo W in
toploto Q, 1. GZT zapišemo kot
ΔU = Q12 – W12 (1)
Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s
telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike (energijski zakon) Sprememba polne energije sistema je enaka vsoti dovedenega dela in dovedene
toplote. Drugi zakon termodinamike (entropijski zakon) Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri se prenese toplota iz hladnejšega
telesa na toplejše, pri čemer se ne spremeni nič drugega v okolici (Clausiusova formulacija).
Toplotno izoliranega sistema po opravljeni ireverzibilni spremembi ne moremo več povrniti v prvotno stanje (Caratheodoryjeva formulacija).
Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri sistem prejme toploto iz toplotnega rezervoarja in jo v celoti pretvori v delo, pri čemer se ne spremeni nič drugega v okolici (Kelvinova formulacija).
Tretji zakon termodinamike Sistema ni mogoče v končnem številu korakov ohladiti do absolutne ničle.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
4 študijsko leto: 2017/2018
Notranja energija sistema se torej spremeni glede na to, koliko toplote in/ali
mehanskega dela ter ostalih energij dovedemo/odvedemo sistemu. Taka formulacija
velja samo za zaprte, mirujoče sisteme. Delo W12 je absolutno delo, ali delo enkratne
ekspanzije.
Za tehnično uporabo je bolj primerna razširjena oblika zakona o ohranitvi energije, ki
poleg toplote, kalorične notranje energije in mehanskega dela upošteva še nekatere
druge oblike energije.
izgizg QWzmzmgcmcm
VpVpUUWQ
1122211
222
1122121212
2
1 (2)
Če obravnavamo nespremenljivo maso snovi, ali pa konstanten masni pretok, lahko
enačbo zapišemo tudi s specifičnimi veličinami
1221
221122121212
2
1zzgccvpvpuuwq (3)
Zaradi poenostavitve so v zgornji enačbi zanemarjene izgube dela in toplote. Ta enačba
je izhodišče za izpeljavo izrazov, s katerimi popisujemo delovanje različnih energetskih
strojev, naprav, procesov itd.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
5 študijsko leto: 2017/2018
2 Delovna snov, stanje, pretvorba, proces Za potek procesov, kjer potekajo pretvorbe energije, so nujno potrebne delovne snovi
(voda, zrak, …). Te v stroje in naprave, kjer pretvorbe energije potekajo, prinašajo
energijo v različnih oblikah in jo iz njih tudi odnašajo. Pri tem se delovnim snovem
spreminjajo njihove termodinamične lastnosti. Te lastnosti opisujejo t.i. veličine stanja
snovi. Osnovne veličine stanja so tlak, temperatura in gostota oziroma prostornina, ki jo
snov zavzema. Poleg teh sta za obravnavo energijskih pretvorb v energetskih sistemih
pomembni še dve veličini stanja – entalpija (količina energije, ki jo nosi delovna snov) in
entropija (omogoča oceno povračljivosti procesov, ...). Veličine stanja, ki jih bomo
uporabljali pri obravnavi termodinamičnih procesov povezanih s pridobivanjem
(uporabnih oblik) energije so:
veličina oznaka enota
tlak p Pa, bar, mmHg, ...
temperatura T K, °C, F, ...
specifična prostornina v m3/kg, ...
specifična entalpija h kJ/kg, ...
specifična entropija s kJ/kgK, ...
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
6 študijsko leto: 2017/2018
V energetskih procesih se stanje delovne snovi in s tem tudi veličine stanja spreminjajo,
kar je posledica dovajanja ali odvzemanja energije v obliki toplote ali mehanskega dela.
Spreminjanje stanja delovne snovi imenujemo preobrazba in jo običajno opišemo z
začetnim stanjem (točko) in končnim stanjem, dodatno pa lahko tudi z opisom poteka
spremembe med začetno in končno točko. V poenostavljenih primerih lahko preobrazbe
potekajo na štiri tipične načine, kjer ena izmed veličin stanja ostaja nespremenjena:
Tlak ali pritisk je fizikalna količina, ki opisuje razmerje med velikostjo ploskovno porazdeljene sile F in površino ploskve S, na katero ta sila deluje. V mirujoči tekočini pritiska sila vedno pravokotno na ploskev, zato tlak ni odvisen od smeri ploskve. Predznak je izbran tako, da je tlak v tekočini pozitiven. Temperatura je fizikalna lastnost snovi, ki količinsko izraža obče pojme kot sta 'toplo' in 'hladno'. Predmeti nizke temperature so hladni, različne stopnje višjih temperatur pa opisujemo kot toplo ali vroče. V osnovi je odvisna od druge potence povprečne hitrosti delcev, ki sestavljajo snov, kar pomeni, da je sorazmerna s povprečno kinetično energijo teh delcev. Formalno je temperatura definirana kot odvod notranje energije po entropiji. Specifična prostornina (specifični volumen) snovi je razmerje med prostornino, ki jo snov zavzema in njeno maso. Je obratna vrednost gostote snovi in zato ena od osnovnih fizikalnih lastnosti vsake snovi. Entalpija je merilo skupne energije stanja termodinamskega sistema. Vključuje notranjo energijo (potrebna za vzpostavitev sistema) in volumsko delo (potrebno, da v okolici zagotovi ustrezen prostor in tlak za sistem). Z entalpijo lahko najprimernejše opišemo spremembe energije sistema v številnih kemijskih, bioloških in fizikalnih procesih, ker poenostavlja zapis prenosa energije, saj sprememba entalpije upošteva tudi energijo izmenjano z okolico zaradi širjenja in krčenja opazovanega sistema. Skupne entalpije sistema ni mogoče neposredno izmeriti, zato je bolj kot absolutna vrednost pomembna sprememba entalpije. Sprememba entalpije sistema je enaka vsoti dela opravljenega na sistemu in sistemu dovedene toplote. Entropija je termodinamska lastnost, ki je med drugim merilo energije, ki ni na voljo za opravljanje dela v termodinamičnih procesih, kjer potekajo pretvorbe energije. Ker se po drugem zakonu termodinamike entropija izoliranega sistema vedno povečuje ali ostaja konstantna, je entropija tudi merilo težnje procesov, da spontano tečejo v točno določeni smeri (toplota teče vedno od višje temperature proti nižji). Taki procesi zmanjšujejo urejenost sistemov, zato je entropija tudi merilo neurejenosti ali naključnosti v sistemih.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
7 študijsko leto: 2017/2018
preobrazba nespremenjena
veličina primer
izobara p segrevanje/ohlajanje snovi pri stalnem tlaku
izohora v segrevanje/ohlajanje snovi pri stalni prostornini
izoterma T stiskanje/raztezanje snovi z ohranjanjem stalne temperature
izentropa S hitro stiskanje/raztezanje snovi (temperatura se spremeni)
Zaporedje različnih preobrazb, ki
pripelje stanje delovne snovi nazaj v
izhodiščno stanje, imenujemo krožni
proces (Slika 1) in je osnova za
večino tehničnih procesov, s katerimi
pretvarjamo različne oblike energije
preko toplote v mehansko delo.
Primeri so pridobivanje mehanskega
dela (ki ga pogosto pretvorimo še
naprej v električno energijo) v
termoelektrarnah (Slika 2), jedrskih
elektrarnah, motorjih z notranjim
zgorevanjem, reaktivnih letalskih
motorjih, ...
Slika 2: Primera uporabe krožnega procesa za pridobivanje mehanskega dela levo: plinsko postrojenje, desno: parno postrojenje
Osnovni namen krožnih procesov je pretvorba toplote, ki jo je relativno enostavno
pridobiti iz primarnih virov energije, v mehansko delo oz. električno energijo, ki je v
praksi bolj uporabna oblika energije. V splošnem v krožni proces dovajamo energijo v
Slika 1: Povezava med stanjem snovi, preobrazbo stanja in procesom
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
8 študijsko leto: 2017/2018
obliki toplote (z visoko temperaturo) in mehanskega dela, iz procesa pa prav tako
odvedemo toploto (z nizko temperaturo) in mehansko delo. Pri tem je odvedenega
mehanskega dela več kot dovedenega, hkrati pa je odvedene toplote manj kot dovedene.
Za celoten krožni proces, kot tudi za posamezne dele procesa, velja 2. glavni zakon
termodinamike ali zakon o ohranitvi energije.
Slika 3: Shematski prikaz plinskega (Jouleovega ali Braytonovega) procesa
Slika 4: Shematski prikaz parnega (Rankinovega) procesa
Dva osnovna in najbolj enostavna krožna procesa, ki sta tudi v praksi najbolj
uporabljana pri 'toplih' pretvorbah energije, sta plinski (Jouleov ali Braytonov, Slika 3)
in parni (Rankinov, Slika 4) krožni proces. Na Sliki 2 sta prikazani dve tipični večji
postrojenji (sistem strojev in naprav), v katerih potekata omenjena procesa. Na
poenostavljeni shemi teh postrojenj (Sliki 3 in 4) pa so prikazani samo osnovni štirje
elementi (dovod mehanskega dela, dovod toplote, pridobivanje mehanskega dela, odvod
neizkoriščene toplote). V tehniki za shematski prikaz različnih (tudi energetskih)
sistemov uporabljamo dogovorjene simbole, s katerimi prikažemo osnovne elemente
sistema. Posamezni elementi plinskega in parnega procesa so označeni enako, kot na
ustreznih zgornjih slikah.
Za prikaz spreminjanja stanja delovne snovi v procesu pa uporabimo ustrezne diagrame.
Običajno uporabljamo diagrame, kjer sta na ordinati in abscisi prikazana temperatura in
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
9 študijsko leto: 2017/2018
specifična entropija (T-s), specifična entalpija in specifična entropija (h-s) ali tlak in
specifična prostornina (p-v), Sliki 5 in 6.
Slika 5: Plinski krožni proces v diagramu T-s
Slika 6: Parni krožni proces v diagramu T-s
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
10 študijsko leto: 2017/2018
3 Plinski krožni proces
A Plinska enačba
Pri preobrazbah idealnih plinov so spremembe posameznih veličin stanja med seboj
povezane s t.i. plinsko enačbo, ki jo lahko zapišemo v več oblikah.
p V = m R T
p v = R T
p = R T
TRρ
p
Konstanto R imenujemo plinska konstanta in je značilna za vsak posamezen plin. Za zrak
ima vrednost 287 J/kgK. Ker plinska enačba velja v vsakem stanju plina, velja tako pred
poljubno preobrazbo, kot tudi po njej, zato lahko napišemo
p1 V1 = m R T1 p1 v1 = R T1
p2 V2 = m R T2 p2 v2 = R T2
2
1
2
1
2
1
T
T
V
V
p
p
2
1
2
1
2
1
T
T
v
v
p
p
Pri tem upoštevamo, da se masa plina med preobrazbo ne spreminja, kar velja tudi v
večini tehničnih primerov.
B Osnovne preobrazbe
V primerih teoretičnih preobrazb, kjer ostaja ena izmed osnovnih veličin stanja
nespremenjena, dobimo iz zgornjih enačb dokaj enostavne povezave med
spremembami posameznih veličin stanja med samo preobrazbo.
izobara izoterma izohora
p = konst. T = konst. v = konst.
2
1
2
1
T
T
v
v
1
2
2
1
v
v
p
p
2
1
2
1
T
T
p
p
Četrta osnovna preobrazba pa je t.i. izentropna preobrazba, pri kateri ostaja
nespremenjena entropija snovi (s), tlak, temperatura in prostornina pa se spreminjajo. V
takih primerih velja
p vκ = konst.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
11 študijsko leto: 2017/2018
Izentropni eksponent κ je konstanta, značilna za posamezne pline, za zrak ima vrednost
1,4. Z upoštevanjem te povezave dobimo za izentropno preobrazbo naslednje povezave
med osnovnimi veličinami stanja
κ
v
v
p
p
1
2
2
1
1
1
2
2
1
κ
v
v
T
T
κ
κ
p
p
T
T1
2
1
2
1
Značilen primer izobarne preobrazbe poteka v prenosnikih toplote, kjer delovni snovi
dovajamo ali odvajamo toploto, pri tem pa za poenostavitev predpostavimo, da ostaja
tlak nespremenjen. Primer izentropne preobrazbe pa so pogonski in delovni stroji, v
katerih delovni snovi dovajamo mehansko delo (kompresija) ali pa mehansko delo
pridobivamo (ekspanzija).
C Delo in toplota v krožnem procesu
V nasprotju z drugimi plinskimi krožnimi procesi so pri Jouleovem procesu štiri ločene
faze procesa (preobrazbe) povezane tudi z ločenimi fazami dovajanja in odvajanja
energije v obliki dela in toplote, oziroma mehanske moči in toplotnega toka, ki se
pojavljata pri kontinuiranih procesih. Mehansko moč dovajamo v kompresorju,
pridobivamo pa jo v turbini, obe pa računamo z enako enačbo, ki velja pri izentropnih
preobrazbah, kakršni potekata pri Jouleovem procesu
P = cp ΔT
Koeficient cp je specifična toplota snovi, ki je za (suh) zrak 1005 J/kgK.
Toplotni tok pri Jouleovem procesu dovajamo (med kompresorjem in turbino) in
odvajamo (v okolici) pri konstantnem tlaku, zato ga lahko zapišemo z izrazom
= cp ΔT
V primeru Jouleovega procesa veljata za izmenjano moč in toplotni tok enaka izraza,
potrebno je le upoštevati ustrezne temperature pred in za posameznimi preobrazbami.
Temperaturne razlike vedno zapišemo tako, da so pozitivne, tako kot so tudi vse moči in
toplotni tokovi.
D Idealen in realen proces
V idealnem krožnem procesu se stanje delovne snovi spreminja v skladu s teoretičnimi
preobrazbami, medtem ko pri realnih procesih potek preobrazb odstopa od
teoretičnega. Predvsem je pomembno odstopanje pri izentropni preobrazbi (kompresija
in ekspanzija), kjer je dejansko porabljeno delo (kompresija v kompresorju) večje od
teoretičnega, dejansko pridobljeno delo (ekspanzija v turbini) pa je manjšje od
teoretičnega. Dejanski potek preobrazbe opiše njen izkoristek, ki ga lahko v primeru
idealnih plinov zapišemo kot
12
12
TT
TTη
dej
teorkomp
teor
dejturb
TT
TTη
21
21
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
12 študijsko leto: 2017/2018
Teoretično temperaturo po preobrazbi (T2teor) izračunamo po enačbi za izentropno
preobrazbo z upoštevanjem temperature pred ter tlakov pred in po preobrazbi. Ob
poznavanju izkoristkov lahko nato izračunamo dejanske temperature po preobrazbi
(T2dej).
E Izkoristek procesa
Namen delovnih krožnih procesov je pretvarjanje energije goriva v mehansko delo.
Uspešnost takih pretvorb opišemo z deležem vstopne energije (gorivo), ki jo uspešno
pretvorimo v želeno obliko (mehanska moč).
g
kor
Q
Pη
Pri Jouleovem procesu se praktično vsa energija, ki jo sprosti gorivo prenese v proces
kot dovedeni toplotni tok ( do), koristna moč pa t.i. prosta moč, ki je razlika med
pridobljeno močjo (turbina) in porabljeno močjo (kompresor), poleg tega lahko
upoštevamo zgornje izraze za moči in toplotne tokove v Jouleovem procesu.
23
1243
23
1243
TT
TTTT
TTcm
TTcmTTcm
Q
PPη
p
pp
do
kompturb
F Jouleov krožni proces
Zaporedje preobrazb izentropa – izobara – izentropa – izobara sestavlja t.i. Jouleov
krožni proces. Proces naj poteka med tlakoma 1 in 8 bar ter med temperaturama 20 in
700 °C. Delovna snov je zrak, ki ga obravnavamo kot idealen plin (specifična gostota
1005 J/kgK, plinska konstanta 287 J/kgK, eksponent izentrope 1,4), njegov masni tok v
procesu pa je 2,8 kg/s. Izkoristka turbine in kompesorja naj bosta 0,9.
a) Določi osnovne štiri točke krožnega procesa.
b) Nariši proces v diagram T-s ter označi področja dovoda in odvoda toplote in
mehanskega dela.
c) Izračunaj dovedeno in odvedeno mehansko moč, dovedeni in odvedeni toplotni tok
ter prosto moč procesa.
d) Kolikšen je izkoristek procesa?
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
13 študijsko leto: 2017/2018
G Stirlingov krožni proces
Analiza dejanskega krožnega procesa v Stirlingovem motorju je precej zahtevna zaradi
kompleksnega spreminjanja geometrije delovnega prostora in pretakanja delovnega
medija. Z določenimi poenostavitvami se mu dokaj približa Schmidtov teoretični model,
ki upošteva dejansko gibanje delovnega in odmičnega bata in preko plinske enačbe tudi
spreminjanje stanja delovne snovi. Skrajno poenostavljen pa je idealiziran Stirlingov
krožni proces, ki je sestavljen iz dveh izotermnih preobrazb (kompresija in ekspanzija
ob hkratnem odvodu/dovodu toplote) in dveh izohornih preobrazb (dovod in odvod
toplote). Kot delovna snov je pogosto uporabljen helij zaradi nižje molekulske mase in
višje toplotne prevodnosti v primerjavi z zrakom, kar omogoča boljšo učinkovitost
sistema.
Idealiziran Stirlingov proces s popolno regeneracijo toplote poteka med temperaturama
50 °C in 250 °C. Največja delovna prostornina je 500 cm3, najmanjša pa 300 cm3. Najnižji
tlak v procesu je 2 bar. Motor se vrti s 50 vrtljaji v sekundi. Delovna snov je helij s
plinsko konstanto 2077 J/kgK in izohorno specifično toploto 3116 J/kgK.
a) Določi osnovne štiri točke krožnega procesa.
b) Nariši proces v diagram p-v.
c) Izračunaj dovedeno in odvedeno energijo (delo in toplota) ter prosto delo in prosto
moč procesa.
d) Kolikšen je izkoristek procesa?
e) Kolikšen bi bil izkoristek procesa brez regeneracije toplote?
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
14 študijsko leto: 2017/2018
4 Zgorevanje
A Teorija
Zgorevanje je eksotermna kemična reakcija gorljivih snovi in kisika (oksidacija), pri
čemer se v toploto pretvarja kemična energija gorljivih snovi. Snovi, ki zgorevajo,
imenujemo goriva, glede na agregatno stanje pa jih delimo na trdna, kapljevita in
plinasta. Pri gorivih je pomembna njihova sestava. Za trdna in kapljevita goriva jo
podamo z masnimi deleži sestavin goriva (wi):
ogljik vodik žveplo kisik dušik vlaga pepel
C H S O N H2O
Deleži so izraženi v kgsestavine/kggoriva. Pri plinastih gorivih pa podamo volumske (molske)
deleže posameznega plina (φi) v zmesi plinov, ki sestavljajo gorivo. V splošnem so to:
ogljikovodiki vodik ogljikov
monoksid kisik dušik
ogljikov
dioksid
CxHy H2 CO O2 N2 CO2
Deleži so v tem primeru izraženi v m3sestavine/m3goriva. Ker se prostornina plinov
spreminja s tlakom in temperaturo, so vrednosti vedno podane pri normalnem stanju
(0 °C in 1,01325 bar). Pri sestavi to sicer ni bistveno, ker se volumska razmerja pri
spremembi temperature in/ali tlaka ne spremenijo, pomembno pa je pri nekaterih
drugih veličinah, ki pridejo v poštev pri izračunih zgorevanja.
Poleg goriva je za zgorevanje potreben tudi kisik, ki ga večinoma pridobimo kar iz zraka.
Pri poenostavljeni obravnavi zgorevanja lahko v procesu zgorevanja upoštevamo zrak
kot mešanico kisika (O2) in dušika (N2), pri čemer lahko predpostavimo konstantno
razmerje med obema sestavinama.
kisik dušik
masni delež 0,23 0,77
volumski delež 0,21 0,79
Prostornino 1 m3 pri normalnih pogojih skrajšano imenujemo tudi normalni kubični meter. Ta predstavlja maso plina, ki pri normalnih pogojih (0 °C in 1,01325 bar) zavzema prostornino 1 m3. Masa je številčno enaka gostoti plina pri normalnih pogojih in ostaja enaka tudi pri vseh drugih pogojih, medtem ko se prostornina spreminja.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
15 študijsko leto: 2017/2018
Produkt zgorevanja je sproščena toplota, ki jo lahko koristno uporabimo za različne
namene, in mešanica plinov (dimni plini), ki nosijo sproščeno toploto.
Reakcije
Pri zgorevanju poteka vrsta reakcij, ki pa jih poenostavljeno zapišemo v obliki treh
eksotermnih kemijskih reakcij.
A B C
C + O2 = CO2 1 kg C + 2,6641 kg O2 → 3,6641 kg CO2 + 33.915 kJ
4H + O2 = H2O 1 kg H2 + 7,9370 kg O2 → 8,9370 kg H2O + 141.800 kJ
S + O2 = SO2 1 kg S + 0,9981 kg O2 → 1,9981 kg SO2 + 10.467 kJ
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
16 študijsko leto: 2017/2018
Kisik in zgorevalni zrak
Za potek vseh treh osnovnih reakcij zgorevanja je potreben kisik. Količino kisika,
potrebno za popolno zgoretje vseh gorljivih elementov goriva (mO,min ali VO,min), lahko
določimo na podlagi zgornjih enačb (koeficienti v stolpcu A) in glede na znane količine
gorljivih elementov v gorivu. Kisik za zgorevanje običajno dobimo v zraku, kjer ga je
konstantno 21 % (prostorninski delež) oz. 23 % (masni delež). Glede na to lahko
določimo tudi najmanjšo potrebno količino zgorevalnega zraka (mZ,min ali VZ,min).
Dejansko zaradi zagotovitve večje verjetnosti popolnega zgorevanja dovedemo določeno
količino presežnega zraka. Razmerje med dejansko in najmanjšo potrebno količino
zraka imenujemo razmernik zraka (λ). Vrednosti razmernikov zraka so izkustvene in so
od 1,05 (plinasta goriva) do 2 (trdna goriva), lahko pa tudi več. Razmernik zraka ne sme
biti manjši od 1, sicer bo zgorevanje nepopolno.
najmanjša potrebna količina kisika (kgO2/kgg)
mO,min = 2,6641·wC + 7,9370·wH + 0,9981·wS – 1,00·wO
najmanjša potrebna količina zgorevalnega zraka (kgzr/kgg)
23,0
,O,
minminz
mm
dejanska količina zgorevalnega zraka (kgzr/kgg)
mz = λ mz,min
Produkti zgorevanja
Produkti zgorevanja (dimni plini) so mešanica plinov, sestavljena iz produktov osnovnih
treh reakcij zgorevanja ter dušika, ki ga v proces zgorevanja dovedemo večinoma z
zrakom, deloma pa tudi z gorivom, in kisika, ki ostane od presežnega zgorevalnega
zraka. Pri poenostavljeni analizi so torej dimni plini sestavljeni iz naslednjih plinov:
ogljikov
dioksid voda
žveplov
dioksid dušik kisik
CO2 H2O SO2 N2 O2
Kisik in ustrezno količino dušika lahko obravnavamo tudi skupaj kot presežni zrak, ki
sestavlja dimne pline. V tem primeru so sestavine dimnih plinov
ogljikov
dioksid voda
žveplov
dioksid dušik zrak
CO2 H2O SO2 N2
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
17 študijsko leto: 2017/2018
Količine posameznih plinov določimo glede na zgorevalne enačbe (koeficienti v
stolpcu B) in sestavo goriva. Poleg celotne količine nastalih dimnih plinov pri določenih
izračunih upoštevamo tudi drugače definirane količine dimnih plinov.
ogljikov dioksid mCO2 = 3,6641·wC
voda mH2O = 8,9370·wH + wH2O
žveplov dioksid mSO2 = 1,9981·wS
dušik (pri λ = 1) mN2teor = wN + 0,77·mz,min
dušik (dejanski) mN2 = wN + 0,77·λ·mz,min
kisik mO2 = 0,23·(λ – 1)·mz,min
zrak (kisik + del dušika) mzr = (λ – 1) ·mz,min
Suhi dimni plini Vlažni dimni plini
Teoretična količina
md,0,s = mCO2 + mSO2 + mN2teor md,0,v = mCO2 + mSO2 + mN2teor + mH2O
Dejanska količina
md,s = mCO2 + mSO2 + mN2teor + mzr
ali
md,s = mCO2 + mSO2 + mN2 + mO2
md,v = mCO2 + mSO2 + mN2teor + mzr + mH2O
ali
md,v = mCO2 + mSO2 + mN2 + mO2 + mH2O
Kurilnost in zgorevalna toplota goriva
Zgorevalna toplota (tudi zgornja kurilnost, Hs) goriva predstavlja vso toploto (MJ), ki se
sprosti pri popolnem zgorevanju 1 kg goriva. Enaka je razliki celotnih entalpij vseh
produktov zgorevanja in vseh snovi, ki so prisotne pred procesom (tudi, če ne reagirajo).
Kurilnost ali spodnja kurilnost goriv (Hi) pa je zgorevalna toplota zmanjšana za energijo,
ki jo pri kondenzaciji ob ohlajanju dimnih plinov odda voda, ki je njihov sestavni del.
Spodnjo kurilnost goriv z znano sestavo lahko tudi priblilžno izračunamo z uporabo
empiričnih enačb (koeficienti v stolpcu C), vendar lahko dejansko kurilnost goriva
ugotovimo samo s poskusom.
Količine kisika, zgorevalnega zraka in produktov zgorevanja so izračunane v kg/kggoriva, torej gre za količine, ki so potrebne za zgorevanje 1 kg goriva, oziroma količine, ki nastanejo pri zgorevanju 1 kg goriva. Za izračun dejanskih mas ali masnih tokov, moramo te vrednosti množiti še z maso ali masnim tokom goriva ( g).
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
18 študijsko leto: 2017/2018
(spodnja) kurilnost goriva
H2OSO
HC ·5,2·5,108
·4,121·9,33 www
wwHi
zgornja kurilnost (zgorevalna toplota) goriva
Hs = Hi + 2,5·mH2O = Hi + 22,34·wH + 2,5·wH2O
Ogljikov dioksid
Zaradi velikih količin, ki nastajajo pri zgorevanju predvsem trdnih in kapljevitih fosilnih
goriv, in zaradi negativnega vpliva na okolje, je količina ogljikovega dioksida (CO2)
pomemben kriterij za primerjavo ‘čistosti’ goriv in porabe energije iz fosilnih goriv.
Zaradi različne energijske vrednosti pa goriv ne moremo primerjati po količini CO2, ki
nastane iz določene količine goriva (mCO2), ampak je potrebno upoštevati količino CO2
na enoto sproščene energije (m CO2). S tem upoštevamo to, da goriva z visoko vsebnostjo
ogljika glede na vodik sproščajo večje količine CO2 kot goriva z nižjo vsebnostjo ogljika
glede na vodik pri enaki količini sproščene toplote.
masa CO2 na enoto sproščene energije (kgCO2/MJ)
ii H
Vρ
H
mm
CO2CO2CO2CO2
·ˆ
Gostota CO2 pri normalnih pogojih je ρCO2 = 1,9768 kg/m3.
Teoretična temperatura zgorevanja
Pri dejanskem procesu zgrevanja običajno poteka istočasno tudi proces odvajanja
toplote iz samega plamena in nastajajočih dimnih plinov. Dimni plini zato ne sprejmejo
vse toplote, ki se sprosti pri zgorevanju, njihova temperatura pa je nižja kot bi bila pri
adiabatnem zgorevanju. V primeru adiabatnega zgorevanja pa bi dimni plini dosegli
najvišjo temperaturo (teoretično temperaturo zgorevanja, Td,teor). Izračunamo jo iz
energijske bilance v (adiabatnem) kurišču.
d = g + z
d·cp,d·Td,teor = g·Hi + g·cp,g·Tg + z·cp,z·Tz
Na desni strani enačbe so:
1. toplota sproščena pri popolnem zgorevanju goriva,
2. toplota, ki jo v proces dovedemo kot kalorično notranjo energijo goriva (ker tega ne
predgrevamo in je zato te toplote zelo malo, jo lahko zanemarimo) in
3. toplota, ki jo v proces dovedemo z zgorevalnim zrakom (pomembno predvsem, kadar
je zrak predgret).
Masni tok dimnih plinov in zraka lahko izrazimo z masnim tokom goriva (glej
zgorevalne enačbe), ki ga lahko nato iz enačbe izločimo.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
19 študijsko leto: 2017/2018
md,v·cp,d·Td,teor = Hi + mz,min·λ·cp,z·Tz
Pri temperaturi zraka je potrebno upoštevati, da običajno ni predgreta celotna količina
zgorevalnega zraka. V takem primeru prihaja v kurišče delež rz predgretega zraka s
temperaturo Tz2 in delež (1 – rz) hladnega zraka s temperaturo Tz1. Skupna temperatura
zraka pa je
12 1 zzzzz TrTrT
Sledi, da je teoretična temperatura zgorevanja enaka
dpvd
zzpziteord
cm
TcλmHT
,,
,min,,
Enačba je uporabna samo v primeru, da je znana specifična toplota dimnih plinov in ob
poenostavitvi, da je specifična toplota neodvisna od temperature, ker toplotne tokove
računamo s produktom specifične toplote in temperature (cp·T). Ta produkt nadomešča
entalpijo, pri čemer pa je potrebno upoštevati definicijo specifične toplote, oziroma
povezavo med entalpijo in specifično toploto.
Masni tok goriva
Dimni plini, ki nastajajo v kurišču kot
produkt zgorevanja skozi prenosnike
toplote v kotlih oddajajo toploto
sproščeno pri zgorevanju. Toplota je v
parnih kotlih namenjena segrevanju vode
in pare ter zraka. Pri oddajanju toplote se
dimnih plinom znižuje temperatura od
začetne teoretične Td,teor do izstopne Td,iz.
V kotlu velja energijska bilanca
GZkizdteorddpvdg QQTTcmm ,,,,
kjer sta
Po definiciji entalpijo izrazimo v odvisnosti od temperature kot dh = cp dT Iz tega sledi (ob predpostavki, da je specifična toplota neodvisna od temperature) h – h0 = cp(T – T0) Po dogovoru je pri referenčni temperaturi T0 = 0 °C entalpija enaka h0 = 0 J/kg, zato pišemo tudi poenostavljeno h = cp T Pri tem moramo v enačbo temperaturo vedno vstaviti v °C, ker gre dejansko za temperaturno razliko (T – T0) in ne absolutno temperaturo.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
20 študijsko leto: 2017/2018
k toplotna moč kotla, torej ves koristni toplotni tok, ki je namenjen segrevanju in
uparjanju vode ter pregrevanju pare, torej je odvisna od parametrov vode na
vstopu v kotel in pare na izstopu iz kotla
k = p·Δh
GZ toplotni tok za predgrevanje zgorevalnega zraka, pri katerem upoštevamo, da v
grelniku zraka ne predgrevamo celotne količine zgorevalnega zraka, zato pri
toplotnem toku upoštevamo delež predgretega zraka rz
zgzzzpzZgGZ HmTTcrλmmQ Δ12,min,
Z upoštevanjem zgornjih enačb lahko izrazimo masni tok goriva, potreben za
proizvodnjo znane količine pare, kot
12,,,,, zzzpzzizdteorddpvd
kg
TTcrλmTTcm
Qm
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
21 študijsko leto: 2017/2018
B Naloga
Gorivo ima znano sestavo:
sestavina oznaka masni delež
ogljik mC 0,285
vodik mH 0,023
žveplo mS 0,015
kisik mO 0,110
dušik mN 0,007
pepel mp 0,180
vlaga mH2O 0,380
V proces zgorevanja dovedemo 20 % več zraka, kot ga je potrebno za popolno
zgorevanje.
1. Sestavo goriva predstavi grafično in označi gorljive in negorljive sestavine goriva.
2. Z uporabo zgorevalnih enačb določi:
a. kurilnost goriva
b. najmanjšo potrebno količino zgorevalnega zraka
c. količino produktov zgorevanja (prikaži tudi grafično)
d. količino nastalega CO2 na enoto sproščene energije
3. Določi teoretično temperaturo zgorevanja pri temperaturi zgorevalnega zraka 0 °C
(neogret zgorevalni zrak) in 240 °C (predgret zgorevalni zrak), pri čemer upoštevaj,
da je specifična toplota dimnih plinov 1,29 kJ/kgK, zraka pa 1,005 kJ/kgK.
4. Za proizvodnjo pare v industrijskem parnem kotlu je potrebnih 25 MW toplotnega
toka. V grelniku zraka predgrevamo zgorevalni zrak s 15 °C na 240 °C. Temperatura
dimnih plinov na izstopu iz kotla naj bo 170 °C. Izračunaj masni tok goriva, ki je
potreben za proizvodnjo pare in izkoristek kotla.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
22 študijsko leto: 2017/2018
5 Parne turbine
Parne turbine so toplotni pogonski stroji, v katerih se termična notranja energija
delovne snovi (pare) spreminja v mehansko delo. Pridobljena mehanska energija se
uporablja predvsem za proizvodnjo elektrike, za pogon velikih ladij, delovnih strojev in
redko tudi za pogon vozil ali drugih strojev. Delovna snov je običajno para z visokim
tlakom in temperaturo, toploto za proizvodnjo pare pa lahko pridobivamo iz fosilnih
goriv v parnih kotlih, iz jedrske reakcije, ali drugih virov toplote.
A Termodinamične lastnostni vode in vodne pare
V splošnem so spremembe vseh veličin stanja medsebojno povezane, vendar običajno
teh povezav ni mogoče izraziti z enostavnimi empiričnimi izrazi. Namesto tega so
veličine stanja lahko podane tabelarično ali grafično. Za vodo in vodno paro je na voljo
več virov, v katerih so bolj ali manj podrobno zbrane njune termodinamične lastnosti,
npr. Strojniški priročnik1 in Tabele termodinamičnih lastnosti vode in vodne pare2.
Pri obravnavanju vode kot delovne snovi je potrebno ločiti tri značilna področja, v
katerih se delovna snov različno odziva na vplive iz okolice, temu primerno pa se tudi
spreminjajo njene lastnosti. Ta področja so:
1 kapljevita voda,
2 plinasta (pregreta) para in
3 vlažna para (zmes vode in pare).
Lastnosti za prvi dve področji so podane v ločenih tabelah, v vsaki od teh pa so lastnosti
za določen (konstanten) tlak. Pri znanem tlaku in temperaturi lahko torej iz ustrezne
tabele (za znani tlak) odčitamo vrednosti za specifično prostornino (v), specifično
entalpijo (h) in specifično entropijo (s) vode ali pare.
1 Kraut, B.; Puhar, J.; Stropnik, J.: Krautov strojniški priročnik, 14. slovenska izd., predelana; Ljubljana:
Littera Picta, 2007
2 Kuštrin, I.; Senegačnik, A.: Tabele termodinamičnih lastnosti vode in vodne pare, po modelu IAPWS-IF97;
Ljubljana: Fakulteta za strojništvo, 2001
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
23 študijsko leto: 2017/2018
Za področje vlažne pare pa veljata ločeni tabeli, ki vsebujeta enake podatke, ki pa so v
eni tabeli urejeni po enakomerno naraščajočih temperaturah, v drugi pa po tlakih.
tlak
specifični volumen
specifična entalpija
specifična entropijatemperatura
sprememba
agregatnega
stanja
voda
para
tlak nasičenja
specifični volumen
specifična entalpija
specifična entropija
vrela voda nasičena para
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
24 študijsko leto: 2017/2018
Zmes kapljevite vode in plinaste pare lahko obstaja samo pri točno določenih pogojih,
imenovanih stanje nasičenja. Pri določeni temperaturi obstaja točno določen tlak (tlak
nasičenja), pri katerem lahko poteče fazna sprememba, ki poteka preko področja vlažne
pare. V tem področju sta podani samo dve skrajni točki – vrela voda in nasičena para, za
vsa vmesna stanja pa lahko izračunamo lastnosti zmesi z uporabo dodatne lastnosti
snovi – suhosti pare (x). Ta je definirana kot delež pare v celotni masi zmesi vode in pare
in ima lahko vrednost od 0 do 1.
paravoda
para
mm
mx
Veličine stanja vlažne pare določimo z izrazi
v = v' + x(v'' – v')
h = h' + x(h'' – h')
s = s' + x(s'' – s')
Pri tem veljajo vrednosti v', h' in s' za vrelo vodo, v'', h'' in s'' pa za nasičeno paro pri
danem tlaku ali temperaturi.
Primer: 1. znano: tlak p = 0,6 bar, temperatura T = 85 °C
iskano: specifična prostornina 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane temperature ni v tabeli, poišči prvo nižjo (Tp = 80 °C) in prvo višjo (Tn = 100 °C) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (vp in vn) 5. izračunaj
/kgm7118,0001029,0844,280100
8085001029,0
bar0,6 C;85
3
pn
pn
pp vv
TT
TTvv
Ker med temperaturama 80 in 100 °C pride do fazne spremembe (označeno s črto v tabeli, razvidno tudi iz izrazite spremembe prostornine, entalpije in entropije), je potrebno interpolacijo izvesti z upoštevanjem parametrov nasičenja. 6. za tlak 0,6 bar v ustrezni tabeli poišči ustrezno temperaturo vrelišča ter mejni vrednosti
iskane veličine Ts = 85,95 °C v' = 0,001055 m3/kg v'' = 1,091 m3/kg
7. ker je T < Ts, upoštevaj kot 'naslednjo' točko Tn = Ts in vn = v' 8. izračunaj
/kgm001051,0001029,0001055,08095,85
8085001029,0
bar0,6 C;85
3
pn
pn
pprej vv
TT
TTvv
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
25 študijsko leto: 2017/2018
V primeru, da v tabeli ni podatka za podan tlak ali temperaturo, si pri določevanju
lastnosti vode ali pare pomagamo z linearno interpolacijo. Pri tem upoštevamo splošen
izraz za enačbo premice skozi dve znani točki:
pnpn
pp yy
xx
xxyy
Parameter y nadomestimo z iskano veličino, x pa z znano veličino, katere vrednosti ni v
tabelah, sta pa v tabelah podatka za predhodno (xp) in naslednjo (xn) vrednost znane
veličine in njima ustrezni vrednosti yp in yn iskane veličine.
Pri interpolaciji je treba vedno paziti, da nikoli(!) ne poteka preko področja fazne
spremembe.
Primer: 1. znano: tlak p = 1,6 bar, specifična entropija s = 7,3 kJ/kgK
iskano: temperatura 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane entropije ni v tabeli, poišči prvo nižjo (sp = 7,237 kJ/kgK) in prvo višjo
(sn = 7,340 kJ/kgK) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (Tp in Tn) 5. izračunaj
C2,132120140237,7340,7
237,73,7120
kJ/kgK3,7
pn
pn
pp TT
ss
ssTT
Primer: 1. znano: tlak p = 1,2 bar, temperatura T = 45 °C
iskano: specifična entalpija 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane temperature ni v tabeli, poišči predhodno (Tp = 40 °C) in naslednjo (Tn = 60 °C) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (hp in hn) 5. izračunaj
kJ/kg5,1886,1672,2514060
40456,167
C45
pn
pn
pp hh
TT
TThh
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
26 študijsko leto: 2017/2018
Drugi način za določanje termodinamičnih lastnosti vodne pare pa je uporaba
Mollierovega diagrama, imenovanega tudi diagram h–s. V tem diagramu je prikazana
povezava med tlakom, temperaturo, entalpijo, entropijo in suhostjo pare (v področju
vlažne pare). Običajno diagram prikazuje samo področje pregrete pare in del področja
vlažne pare.
Primer: 1. znano: tlak p = 0,6 bar, temperatura T = 85 °C
iskano: specifična prostornina 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane temperature ni v tabeli, poišči prvo nižjo (Tp = 80 °C) in prvo višjo (Tn = 100 °C) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (vp in vn) 5. izračunaj
/kgm7118,0001029,0844,280100
8085001029,0
bar0,6 C;85
3
pn
pn
pp vv
TT
TTvv
Ker med temperaturama 80 in 100 °C pride do fazne spremembe (označeno s črto v tabeli, razvidno tudi iz izrazite spremembe prostornine, entalpije in entropije), je potrebno interpolacijo izvesti z upoštevanjem parametrov nasičenja. 6. za tlak 0,6 bar v ustrezni tabeli poišči ustrezno temperaturo vrelišča ter mejni vrednosti
iskane veličine Ts = 85,95 °C v' = 0,001055 m3/kg v'' = 1,091 m3/kg
7. ker je T < Ts, upoštevaj kot 'naslednjo' točko Tn = Ts in vn = v' 8. izračunaj
/kgm001051,0001029,0001055,08095,85
8085001029,0
bar0,6 C;85
3
pn
pn
pprej vv
TT
TTvv
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
27 študijsko leto: 2017/2018
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
28 študijsko leto: 2017/2018
V diagramu so vrisane krivulje konstantnih parametrov:
— krivulja nasičenja (x = 1) – je meja med področjem pregrete pare in vlažne pare in
določa točke, kjer se začne ali konča fazna sprememba
— izobare (krivulje konstantnega tlaka, p = konst.) – so krivulje, na katerih se tlak ne
spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja; v področju vlažne pare na
izobarah ostaja konstantna tudi temperatura (temperatura nasičenja)
— izoterme (krivulje konstantne temperature, T = konst.) - so krivulje, na katerih se
temperatura ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja; v področju
vlažne pare izoterme niso vrisane, ker sovpadajo z izobarami
— krivulje konstantne suhosti pare (x = konst.) – v področju vlažne pare poleg tlaka
(in pripadajoče temperature nasičenja) točno definirajo stanje snovi
— izentrope (linije konstantne specifične entropije) – so navpične črte v mreži
diagrama, na njih se entropija ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja
— izentalpe (linije konstantne specifične entalpije) – so vodoravne črte v mreži
diagrama, na njih se entalpija ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja
V področju pregrete pare (nad krivuljo nasičenja) lahko stanje pare določimo s
poljubnima dvema parametroma, npr. tlak-temperatura, tlak-entropija, temperatura-
entalpija, ... Pri vlažni pari (pod krivuljo nasičenja) pa kombinacija tlak-temperatura ne
zadošča, ampak je potreben še dodaten parameter – suhost pare. Na podlagi znanih
parametrov lahko iz diagrama enostavno odčitamo tudi neznane vrednosti, točnost
odčitkov pa je običajno manjša kot pri uporabi tabel.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
29 študijsko leto: 2017/2018
B Ekspanzija pare v turbini
Moč parne turbine je določena s količino pare, ki teče skozi turbino, in entalpijsko
razliko med vstopnim in izstopnim stanjem pare.
Pt = p·Δh
Stanje pare pred turbino (točka 4) je običajno konstantno in vnaprej določeno. V
takem primeru lahko spreminjamo moč turbine s spreminjanem pretoka pare skozi
turbino, kar imenujemo količinska regulacija. Moč turbine pa je možno spreminjati tudi s
spreminjanjem vstopnih parametrov pare (tlaka), pri čemer se mora temu prilagajati
tudi generator pare (npr. parni kotel).
Stanje pare za turbino (točki 5s in 5) glede na
začetno stanje pare in tlak za turbino lahko
določimo na več načinov. Najprej poiščemo končno
točko idealne (izentropne) ekspanzije.
a) z uporabo diagrama h-s:
Iz točke 4 potegnemo navpičnico (izentropa)
do tlaka za turbino in dobimo končno točko
idealne (izentropne) ekspanzije.
b) z uporabo tabel za lastnosti vode in vodne
pare:
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
30 študijsko leto: 2017/2018
Najprej odčitamo entropijo nasičene pare pri tlaku za turbine 5s in jo primerjamo z
entropijo v točki 5s, (s5s = s4). Če je
55 ss s (primera B in C)
Točka 5s leži v področju vlažne pare in
najprej določimo suhost pare.
55
545
ss
ssx s
Nato lahko določimo še entalpijo pare
v točki 5s.
55555 hhxhh ss
55 ss s (primer A)
Točka 5s leži v področju pregrete pare
in določimo entalpijo z interpolacijo.
55
55
5455 hh
ss
sshh s
Entropija s5– je prva nižja, s5+ pa prva
višja vrednost glede na s4 pri tlaku p5.
Entalpiji h5– in h5+ pa ustrezata
entropijam s5– in s5+.
Z znano entalpijo v teoretični točki 5s določimo še entalpijo v dejanski točki 5 glede na
izkoristek turbine. Za turbino brez odjema velja
st
hh
hhη
54
54
in
st hhηhh 5445
Temperaturo v točki 5 določimo glede na stanje pare. Če je
55 hh (primer C)
Točka 5 leži v področju vlažne pare,
njena temperatura je enaka tempe-
raturi nasičenja pri tlaku v točki 5.
T5 = Ts(p5)
Določimo še suhost pare v točki 5.
55
555
hh
hhx
55 hh (primera A in B)
Točka 5 leži v področju pregrete pare
in določimo njeno temperaturo z
interpolacijo.
55
55
5555 TT
hh
hhTT
Entalpija h5– je prva nižja, h5+ pa prva
višja vrednost glede na h5 pri tlaku p5.
Temperaturi T5– in T5+ pa ustrezata
entalpijam h5– in h5+.
Pregretost pare pomeni temperaturno razliko med dejansko temperaturo in
temperaturo nasičenja pri obravnavanem tlaku. Za točko 5 velja:
ΔT5 = T5 – Ts(p5)
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
31 študijsko leto: 2017/2018
C Moč in izkoristek turbine
Notranjo moč turbine v splošnem računamo kot
N
i
iiit hhmP1
1
Pri tem je N število odjemov pare v turbini, i pa masni
tok pare skozi del turbine med odjemoma i – 1 in i.
Izkoristek turbine je definiran kot razmerje med
dejansko in teoretično močjo turbine.
teor
dejt
P
Pη
Za turbino brez odjemov pare velja
ssp
pt
hh
hh
hhm
hhmη
21
21
21
21
Za turbino z odjemi pare (za primer z dvema
odjemoma, glej skico turbine in shemo ekspanzije)
velja podobno za njene posamezne dele
(visokotlačni, srednjetlačni in nizkotlačni)
sVT
hh
hhη
21
21
sST
hh
hhη
32
32
sNT
hh
hhη
43
43
Medtem pa za skupni izkoristek turbine velja
ssssssss
thhmhhmhhm
hhmhhmhhmη
433322211
433322211
Skupnega izkoristka odjemne turbine torej ne moremo izraziti samo s specifičnimi
entalpijami pred in za turbino, niti z izkoristki posameznih delov turbine!
sst
hh
hhη
41
41
NTSTVTt ηηηη
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
32 študijsko leto: 2017/2018
D Odjemi pare in izstop iz turbine
V odjemnih turbinah na določenih mestih (odjemih) iz turbine odvajamo del pare iz
turbine in jo uporabimo kot vir toplote v ustreznih prenosnikih toplote. Pridobljeno
toploto lahko vračamo v krožni proces (regenerativno gretje vode) ali pa jo uporabljamo
za druge namene (daljinsko ogrevanje, toplota za tehnološke procese). Tudi v
kondenzatorju, kamor odteka para po koncu ekspanzije v turbini, para odda toploto, ki
pa jo zavržemo v okolico.
V prenosnik toplote vstopa pregreta ali vlažna para, odvisno od poteka ekspanzije in
točke odjema. Izstopa lahko kot vrela voda ali pa ima temperaturo nižjo od vrelišča. Če
stanje pare za prenosnikom ni znano, predpostavimo, da gre za vrelo vodo pri tlaku pare
na vstopu v prenosnik.
Pretežni del toplote, ki jo para odda, je kondenzacijska toplota, ki se sprosti pri fazni
spremembi iz pare v vodo. Celoten toplotni tok pa v vsakem primeru izračunamo kot
produkt masnega toka in spremembe entalpije.
21 hhmQ p
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
33 študijsko leto: 2017/2018
E Naloga
Z uporabo tabel za lastnosti vode in vodne pare določi prostornino 2,5 kg vode/pare, ki
ima a) temperaturo 60 °C in tlak 1 bar
b) temperaturo 150 °C in tlak 1 bar
c) temperaturo 150 °C in tlak 20 bar
F Naloga
Določi stanje 4 kg vode/pare s temperaturo 160 °C in a) tlakom pa = 10 bar
b) prostornino Vb = 0,8 m3
c) specifično entalpijo hc = 2780 kJ/kg
G Interpolacija
a) p = 20 bar
T = 180 °C
b) p = 5 bar
T = 306 °C
c) p = 8 bar
h = 3000 kJ/kg
d) T = 50 °C
s = 6,75 kJ/kgK
e) p = 1,9 bar
T = 120 °C
f) p = 7 bar
x = 0,813
g) p = 105,3 bar
v = 0,02 m3/kg
H Ekspanzija pare v turbini
V parni turbini ekspandira 10 kg/s pare z začetnim tlakom 50 bar in temperaturo
450 °C.
a) Ekspanzija poteka do končnega tlaka 10 bar in temperature 270 °C. Določi moč
turbine in njen notranji (termični) izkoristek.
b) Ekspanzija v turbini z notranjim izkoristkom 77 % poteka do tlaka 3 bar. Določi moč
turbine.
c) Ekspanzija v turbini z notranjim izkoristkom 77 % poteka do tlaka 0,05 bar. Določi
moč turbine.
Energetska proizvodnja
vaje, topli del
34 študijsko leto: 2017/2018
I Protitlačna in odjemno-kondenzacijska turbina
Kotel proizvaja 20 kg/s pregrete pare s parametri 500 °C
in 60 bar. Paro vodimo v protitlačno turbino z notranjim
izkoristkom 81,5 %, kjer ekspandira do tlaka 4 bar. Nato
gre para v porabnik toplote, kjer kondenzira in se ohladi
do temperature 70 °C, tlak pa pade na 3 bar. V prenosniku
toploto prenesemo na vodo, ki ima tlak 2 bar, vstopno
temperaturo 25 °C in masni tok 223 kg/s. Določi
a) stanje pare na izstopu iz turbine (p2, T2) in pregretost
pare,
b) moč turbine,
c) toplotni tok, ki ga v porabniku toplote koristno uporabimo,
d) izstopno temperaturo ogrevane vode.
V odjemno-kondenzacijsko turbino vodimo
50 kg/s pregrete pare s parametri 500 °C in
60 bar. Odjem 20 kg/s je pri tlaku 4 bar in
temperaturi 200 °C. Odjemno paro vodimo v
porabnik toplote, kjer kondenzira in se ohladi do
temperature 70 °C, tlak pa pade na 3 bar.
Preostala para ekspandira do tlaka 0,05 bar, ki
vlada v kondenzatorju. Notranji izkoristek
nizkotlačnega dela turbine je 77 %. Hladilna voda
vstopa v kondenzator s temperaturo 20 °C in
tlakom 2 bar. Temperatura se ji nato poveča za 10 K, tlak pa se ne spremeni. Določi
a) stanje pare na izstopu iz turbine (h4, T4, x4),
b) notranji izkoristek visokotlačnega dela turbine,
c) notranjo moč turbine,
d) notranji izkoristek turbine,
e) toplotni tok, ki ga v porabniku toplote koristno uporabimo in
f) toplotni tok, ki v kondenzatorju prehaja v okolico.
g) masni tok hladilne vode.