Peltonova turbina ima srednji premer 120 cm, vrti pa se s 750 …lab.fs.uni-lj.si/kes/energetska_proizvodnja/ep-zbirka... · 2017. 9. 27. · Upoštevaj, da je specifična toplota

Energetska proizvodnja Primeri izpitnih nalog - topli del

1. Kompresor v plinskem postrojenju sesa iz okolice zrak s tlakom 1 bar in temperaturo -5 °C. Za kompresorjem izmerimo tlak 14 bar in temperaturo 350 °C,

za turbino pa je temperatura 465 °C. V zgorevalni komori dovajamo zraku

24,6 MW toplotnega toka, zaradi česar se segreje na temperaturo 1070 °C. Določi

a) masni tok zraka,

b) izkoristek kompresorja,

c) izkoristek turbine,

d) prosto moč plinskega postrojenja,

e) izkoristek celotnega postrojenja.

Upoštevaj, da je specifična toplota za zrak 1005 J/kgK, izentropni eksponent pa 1,4.

a) masni tok zraka:

23 TTcmQ pdo

3501070005,124600

23

TTc

Qm

p

do = 34 kg/s

b) izkoristek kompresorja: Za izračun izkoristka kompresorja moramo najprej poznati

temperaturo po izentropni kompresiji.

4,1

14,11

1

212

1

14268

κ

κ

sp

pTT = 570 K = 296 °C

5350

5296

12

12

TT

TTη

sk = 0,848

c) izkoristek turbine: Za izračun izkoristka turbine moramo najprej poznati temperaturo

po izentropni ekspanziji.

4,1

14,11

3

434

14

11343

κ

κ

sp

pTT = 632 K = 359 °C

3591070

4651070

43

43

st

TT

TTη = 0,851

d) prosta moč postrojenja: Po definiciji je razlika med proizvedeno močjo turbine in

porabljeno močjo kompresorja.

kW854253504651070005,134

1243,,

TTTTcmPPP pdejkdejt

e) izkoristek postrojenja:

24600

8542

doQ

Pη

= 0,347


2. Plinski proces se začne pri tlaku 1 bar in temperaturi 20 °C, najvišji tlak v procesu pa je 12 bar. Kompresor porablja 69 % moči, ki jo pridobi turbina. Izkoristek

kompresorja je 78 %, turbine pa 85 %. Prosta moč procesa je 5,2 MW.

a) Določi osnovne štiri točke procesa (tlak in temperatura).

b) Kolikšen je masni tok zraka?

c) Kolikšen je skupni izkoristek procesa?

Upoštevaj, da je specifična toplota za zrak 1005 J/kgK, izentropni eksponent pa 1,4

a) osnovne točke procesa:

točka 1 (podano):

p1 = 1 bar

T1 = 20 °C = 293 K

točka 2 (znan tlak in izkoristek kompresorja):

p2 = 12 bar

4,1

14,11

1

212

1

12293

κ

κ

sp

pTT = 596 K

78,0

293596293

1212

k

s

η

TTTT = 682 K

točka 3 (znan tlak, uporabimo podatek o razmerju moči turbine in kompresorja):

p3 = 12 bar

κ

κ

t

κ

κ

t

stp

pP

t

k

p

pηT

TT

p

pTTη

TT

TTη

TT

TT

TT

TTcm

TTcmx

P

P1

3

43

12

1

3

433

12

43

12

43

12

43

12

1

4,1

14,11

3

4

123

12

1185,069,0

293682

1κ

κ

tPp

pηx

TTT = 1303 K

točka 4 (znan tlak in izkoristek turbine):

p4 = 1 bar

4,1

14,11

3

434

12

11303

κ

κ

sp

pTT = 641 K

641130385,013034334 st TTηTT = 740 K


b) masni tok zraka:

1243 TTTTcmPPP pkt

2936827401303005,15200

1243

TTTTc

Pm

p

= 29,6 kg/s

c) izkoristek procesa:

6821303

2936827401303

23

1243

TT

TTTT

Q

Pη

do = 0,281

3. Stirlingov krožni proces poteka med tlakoma 1 bar in 4 bar ter med temperaturama 30 °C in 120 °C. Delovna snov je zrak, proces pa proizvaja 9 kW

proste moči z izkoristkom 20 %.

a) Določi osnovne štiri točke procesa (tlak, temperatura, specifični volumen).

b) Kolikšen je masni tok zraka?

c) Kolikšna je stopnja regeneracije v procesu?

Upoštevaj, da je specifična toplota za zrak 1005 J/kgK, izentropni eksponent pa 1,4

a) osnovne točke procesa:

točka 1 (podan tlak in temperatura):

p1 = 1 bar

T1 = 30 °C = 303 K

1

11

p

TRv

4,1

14,11005

1

κ

κcR p = 287 J/kgK

51

101

303287

v = 0,870 m3/kg

točka 2 (podana temperatura, tlak določimo glede na izohoren dovod toplote med

točkama 2 in 3):

T2 = 30 °C = 303 K

393

3034

3

232

3

2

3

2

T

Tpp

T

T

p

p = 3,08 bar

52

22

1008,3

303287

p

TRv = 0,282 m3/kg


točka 3 (podan tlak in temperatura):

p3 = 4 bar

T3 = 120 °C = 393 K

53

33

104

393287

p

TRv = v2 = 0,282 m3/kg

točka 4 (podana temperatura, spec. prostornina enaka kot v točki 1, tlak določimo glede

na izohoren odvod toplote med točkama 4 in 1):

T4 = 120 °C = 393 K

v4 = v1 = 0,87 m3/kg

303

3931

1

414

1

4

1

4

T

Tpp

T

T

p

p = 1,30 bar

b) masni tok zraka:

splošen izraz za moč pri izotermni kompresiji/ekspanziji (razmerje tlakov obrnemo

tako, da je večje od 1 in dobimo pozitiven rezultat, pri tem vemo, da v kompresorju moč

dovajamo, v turbini pa jo pridobivamo):

b

a

a

b

p

pTRm

v

vTRmP lnln

prosta moč:

1

21

4

33 lnln

p

pT

p

pTRmPPP kt

1

08,3ln303

30,1

4ln393287

9000

lnln1

21

4

33

p

pT

p

pTR

Pm = 0,309 kg/s

c) stopnja regeneracije: Določa količino v proces dovedene toplote (Q̇do), ta pa izkoristek

procesa (η). Toploto dovajamo v dveh korakih - izohorni del med točkama 2 in 3 ter

izotermni del med točkama 3 in 4. Zaradi regeneracije se dovod toplote od zunaj ne

začne v točki 2, ampak v točki 2r.

23

22

TT

TTσ

r

4

33233423 ln

p

pTRmTTcmQQQ rvdo

2,0

9

η

PQ

Q

Pη do

do

= 45 kW

30,1

4ln393287309,0ln

4

3334

p

pTRmQ = 39,3 kW


3423 QQQ do = 45 – 39,3 = 5,69 kW

4,1

1005 Rc

κ

cc p

pv = 718 J/kgK

718309,0

69,5393

2332

vr

cm

QTT

= 368 K

303393

303368

23

22

TT

TTσ

r = 0,715


4.

Pri zgorevanu goriva, ki vsebuje 86 % ogljika, 13 % vodika, 0,2 % kisika in 0,8 %

dušika, izmerimo v dimnih plinih 6,5 % (masni delež) kisika. Izkoristek kotla je

82 %, njegova toplotna moč pa 5,7 MW.

a) minimalno količino zgorevalnega zraka (14,44 kg/kg),

b) spodnjo kurilnost goriva (44,9 MJ/kg),

c) masni tok goriva (0,1 kg/s),

d) razmernik zraka (1,42).

a) minimalna količina zgorevalnega zraka:

23,0

9981,09370,76641,2

23,0

OSHC,O,

wwwwmm

minminz

= 14,44 kg/kg

b) spodnja kurilnost goriva:

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 44,91 MJ/kg

c) masni tok goriva:

91,4482,0

7,5

ik

kg

igg

g

kk

Hη

Qm

HmQQ

Qη

= 0,155 kg/s

igg HmQ

d) razmernik zraka: Povezan je s sestavo dimnih plinov, torej tudi deležem kisika v

dimnih plinih.

vdm

mw

,

O2O2

Celotno količino dimnih plinov (md,v) razdelimo na dimne pline, ki nastanejo pri

teoretičnem zgorevanju pri razmerniku zraka 1 (md,0,v) in presežek zgorevalnega zraka

((λ – 1)mz,min).

z,minvd

z,min

mλm

mλw

1

123,0

,0,O2

kg/kg44,159881,19370,86641,3 NSH2OHC

N2SO2H2OCO2,0,

wwwww

mmmmm teorvd

Če v gorivu ni pepela (wp = 0), je masa dimnih plinov enaka vsoti mase goriva (1) in zraka (mz,min), zato je md,0,v = 1 + mz,min.

O2,0,O2

23,01

wm

mwλ

z,min

sd

= 1,42


5.

V kotlu zgoreva mazut z znano sestavo.

C H S O N

masni delež 0,855 0,130 0,007 0,004 0,004

Masni tok goriva je 1,3 kg/s, masni tok zgorevalnega zraka pa 24 kg/s. Izračunaj

a) spodnjo kurilnost goriva,

b) toplotno moč kotla, če je njegov izkoristek 87 %,

c) razmernik zraka.

a) kurilnost goriva:

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 44779 kJ/kg

b) toplotna moč:

igkk HmηQ = 0,87·1,3·44779 = 58,2 MW

c) razmernik zraka:

z,min

z

m

mλ

3,1

4

g

zz

m

mm

= 18,46 kg/kg

23,0

9981,09370,76641,2

23,0

OSHC,O,

wwwwmm

minminz

= 14,40 kg/kg

λ = 1,28

6.

Pri zgorevanju premoga z znano sestavo porabljamo 19,8 m3/s zraka s

temperaturo 180 °C in tlakom 980 mbar. Absolutna vlažnost nastalih dimnih

plinov je x = 0,09 kgvlage/kgsuhega zraka. Določi

a) razmernik zraka,

b) masni tok goriva.

C H S O N H2O pepel

masni delež 0,31 0,03 0,01 0,13 0,01 0,20 0,31

a) razmernik zraka

Od razmernika zraka je odvisna sestava dimnih plinov, torej tudi delež vode, oz.

absolutna vlažnost.

z,minsdsd mλmm

m

mx

1,0,

H2O

,

H2O

Masa vode (mH2O) je odvisna samo od sestave goriva. Masa suhih dimnih plinov (md,s) pa

je sestavljena iz teoretične količine suhih produktov zgorevanja (md,0,s) in presežka

zgorevalnega zraka ((λ – 1)mz,min), oboje je odvisno od sestave goriva.


H2OHH2O 9370,8 wwm = 0,468 kg/kg

kg/kg326,49881,16641,3 NSC

N2SO2CO2,0,

www

mmmm teorsd

23,0

9981,09370,76641,2

23,0

OSHC,O,

wwwwmm

minminz

= 4,104 kg/kg

z,min

sd

z,min m

m

mx

mλ

,0,H2O1 = 1,21

b) masni tok goriva:

z,ming

z

z,min

z

mm

m

m

mλ

15,453287

8,1900098

z

zzz

TR

VpmTRmVp

= 14,92 kg/s

z,min

zg

mλ

mm

= 3,0 kg/s

7.

V parnem kotlu zgoreva 0,25 kg/s goriva, ki je sestavljeno iz 86 % ogljika in 14 %

vodika. Pri razmerniku zraka 1,18 je teoretična temperatura zgorevanja 1970 °C,

temperatura dimnih plinov, katerih specifična toplota je 1,3 kJ/kgK, na izstopu iz

kotla pa je 180 °C. Izračunaj

a) toplotno moč kotla,

b) izkoristek kotla.

a) toplotna moč kotla (toplota, ki jo dimni plini oddajo vodi/pari, zato se jim

temperatura zniža od temperature zgorevanja do izstopne):

izdteorddpdk TTcmQ ,,,

z,minz,ming

gvdgd

mλmλwwwwwm

mmmmmmmmm

123,077,09881,19370,86641,3 NSH2OHC

O2N2SO2H2OCO2,

23,0

9981,09370,76641,2

23,0

OSHC,O,

wwwwmm

minminz

= 14,79 kg/kg

ṁd = 4,61 kg/s

Q̇k = 10736 kW

b) izkoristek kotla

ig

k

g

kk

Hm

Q

Q

Qη

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 46150 kJ/kg

ηk = 0,931


8.

Industrijski parni kotel ima toplotno moč 5,3 MW in izkoristek 89 %. Mazut, ki

zgoreva v kotlu vsebuje 85 % ogljika, 14 % vodika in 1 % žvepla. V kurišče

dovajamo še 2,1 kg/s zgorevalnega zraka s temperaturo 15 °C. Specifična toplota

nastalih dimnih plinov je 1400 J/kgK. Izračunaj:

a) kurilnost goriva,

b) masni tok goriva,

c) razmernik zraka,

d) masni tok dimnih plinov,

e) teoretično temperaturo zgorevanja.


H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 45916 kJ/kg

b) masni tok goriva:

4591689,0

5400

ik

gg

ig

kk

Hη

Qm

Hm

Qη

= 0,130 kg/s

c) razmernik zraka:

z,ming

z

z,min

z

mm

m

m

mλ

23,0

9981,09370,76641,2

23,0

OSHC,O,

wwwwmm

minminz

= 14,72 kg/kg

λ = 1,10

d) masni tok dimnih plinov:

vdgd mmm ,

z,minz,minvd mλmλwwwwwm 123,077,09881,19370,86641,3 NSH2OHC,

md,v = 15,72 kg/s

ṁd = 2,04 kg/s

e) teoretična temperatura zgorevanja:

4,172,15

10,172,1445916

,,,

dpvd

z,miniteord

cm

λmHT = 2097 °C


9.

Pri uparjanju 2,3 kg vrele vode dobimo 1,653 m3 nasičene pare.

a) Kolikšna sta tlak in temperatura pare?

b) Koliko toplote je bilo potrebno dovesti za uparjanje?

a) tlak in temperatura pare:

m

Vv

22 = 0,7187 m3/kg

Ker gre za nasičeno paro (x2 = 1) velja v2 = v", v tabelah poiščemo tlak, pri katerem je

v"(p) = v2.

p = p(0,7187 m3/kg) ≈ 2,5 bar

T = T(0,7187 m3/kg) ≈ 127,4 °C

b) dovedena toplota

h1 = h'(2,5 bar) = 535,4 kJ/kg

h2 = h"(2,5 bar) = 2716,5 kJ/kg

12 hhmQdo = 5017 kJ

10.

8 kg vode tlaka 40 bar segrevamo od 20 do 500 °C.

a) Pri kateri temperaturi začne voda vreti?

b) Koliko toplote porabimo za segrevanje vode do vrelišča, koliko za uparjanje

in koliko za pregrevanje pare?

c) Kolikšen je volumen pregrete pare pri 500 °C in 40 bar.

a) temperatura vrelišča:

Voda vre pri danem tlaku, temperaturo odčitamo iz tabel.

Ts = Ts(40 bar) = 250,36 °C

b) dovedena toplota:

Segrevanje vode poteka od začetnega stanja (znana tlak in temperatura) do vrelišča pri

znanem tlaku.

h1 = h(40 bar, 20 °C) = 87,68 kJ/kg

h2 = h'(40 bar) = 1087,43 kJ/kg

Qs = m·(h2 – h1) = 8·(1087,43 – 87,68) = 7998 kJ

Uparjanje poteka od stanja vrele vode do stanja nasičene pare.

h2 = h'(40 bar) = 1087,43 kJ/kg

h3 = h"(40 bar) = 2800,90 kJ/kg

Qu = m·(h3 – h2) = 8·(2800,90 – 1087,43) = 13708 kJ


Pregrevanje je segrevanje pare od stanja nasičenja do znane končne temperature.

h3 = h"(40 bar) = 2800,90 kJ/kg

h4 = h(500 °C, 40 bar) = 3445,84 kJ/kg

Qp = m·(h4 – h3) = 8·(3445,84 – 2800,90) = 5160 kJ

c) volumen pregrete pare:

v4 = v(40 bar, 500 °C) = 0,08644 m3

V4 = m·v4 = 0,692 m3

11.

V mešalnem prenosniku toplote hladimo paro s tlakom 30 bar

in temperaturo 400 °C z vodo temperature 40 °C.

a) Koliko vode je potrebno, da ohladimo 10 kg pare na

300 °C?

b) Koliko vode je potrebno, da dobimo na izstopu nasičeno

paro?

znani parametri vode in pare:

hp1 = h(30 bar, 400 °C) = 3231,6 kJ/kg

hp2a = h(30 bar, 300 °C) = 2994,3 kJ/kg

hv = h(30 bar, 40 °C) = 170,2 kJ/kg

hp2b = h"(30 bar) = 2803,3 kJ/kg

a) ohlajanje do dane temperature:

Energijska bilanca (neznanka je samo masa vode):

appvppvva hmmhmhm 21

vap

apppva

hh

hhmm

2

21 = 0,840 kg

b) ohlajanje do stanja nasičenja:

Enaka energijska bilanca, spremeni se izstopna entalpija v h" (nasičena para):

bppvppvvb hmmhmhm 21 →

vbp

bpppvb

hh

hhmm

2

21 = 1,627 kg


12.

Z električnim grelnikom z močjo 880 W segrevamo 2,3 kg vode pri tlaku 1 bar od

20 °C do vrelišča.

a) Koliko časa je potrebno, da vodo segrejemo do vrelišča?

b) Koliko časa je nato še potrebno, da izpari 0,5 kg vode?

Izgube toplote v okolico zanemarimo.


h1 (1 bar, 20 °C) = 84,0 kJ/kg

h2 = h'(1 bar) = 417,4 kJ/kg

h3 = h"(1 bar) = 2674,9 kJ/kg

a) segrevanje celotne količine vode (mv) do vrelišča (od h1 do h2):

Q = P·t

P·ts = mv(h2 – h1)

P

hhmt

vs

12 = 871 s = 14 min 31 s

b) uparjanje (od vrelišča do nasičene pare, h2 do h3):

P

hhmt

uu

23 = 1283 s = 21 min 23 s

13.

Skozi dva zaporedna prenosnika toplote teče 6 kg/s

hladne vode s tlakom 12 bar, ki se v prvem

prenosniku segreje od Tv1 = 40 °C do Tv2 = 60 °C.

Vodo grejemo s paro, ki ima tlak 5 bar in začetno

suhost xp1 = 0,83. V prvem prenosniku kondenzira

do stanja vrele vode (xp2 = 0), nato pa se v drugem

prenosniku ohladi do Tp3 = 70 °C.

a) Kolikšen je masni tok pare?

b) Kakšna je končna temperatura vode?


hv1 = h(12 bar, 40 °C) = 168,6 kJ/kg

hv2 = h(12 bar, 60 °C) = 252,1 kJ/kg

hp2 = ph (5 bar) = 640,2 kJ/kg

hp3 = h(5 bar, 70 °C) = 293,4 kJ/kg

ph (5 bar) = 2748,1 kJ/kg

ppppp hhxhh 11 = 2389,8 kJ/kg


a) masni tok pare:

Energijska bilanca za prenosnik 1:

32121 pppvvv hhmhhmQ

32

12

pp

vvvp

hh

hhmm

= 1,45 kg/s

b) končna temperatura vode:

Energijska bilanca za prenosnik 2:

21232 pppvvv hhmhhmQ

v

pppvv

m

hhmhh

2123

hv3 = 673,7 kJ/kg

Tv3 = T(12 bar, 673,7 kJ/kg) = 1501609,6329,675

9,6327,673150

= 158,8 °C


14.

V parni kotel vstopa 1,85 kg/s napajalne vode s

temperaturo 30 °C in tlakom 100 bar. V kotlu

izobarno dovajamo vodi toplotni tok 5,9 MW.

Nastala para nato v turbini izentropno

ekspandira do tlaka 0,06 bar.

a) Določi temperaturo pare na izstopu iz

kotla.

b) Kolikšna je moč turbine?


h1 = h(100 bar, 30 °C) = 134,75 kJ/kg

3s (0,06 bar) = 0,5209 kJ/kgK

3s (0,06 bar) = 8,331 kJ/kgK

3h (0,06 bar) = 151,5 kJ/kg

3h (0,06 bar) = 2568 kJ/kg

a) temperatura pare:

12 hhmQ pk

p

k

m

Qhh

12 = 3324,0 kJ/kg

T2 = T(p2, h2) = 480,4 °C

b) moč turbine:

s2 = s(100 bar, 480,4 °C) = s3 = 6,532 kJ/kgK

33

33333333

ss

ssxssxss

= 0,770

33333 hhxhh = 2010,9 kJ/kg

32 hhmP pt = 2,43 MW


15.

Para z začetno temperaturo 500 °C in tlakom 130 bar ekspandira v

turbini z izkoristkom 85 % do tlaka 0,08 bar in pri tem oddaja 1,2 MW

moči.

a) Kolikšen toplotni tok odvedemo pari v kondenzatorju, kjer para

doseže stanje vrele vode?


h1 = h(130 bar, 500 °C) = 3337,1 kJ/kg

s1 = s2s = s(130 bar, 500 °C) = 6,440 kJ/kgK

h3 = 2h = h'(0,08 bar) = 173,9 kJ/kg

a) odvedeni toplotni tok:

32 hhmQod

Stanje pare za turbino (h2) določimo z izkoristkom turbine, masni tok (ṁ) pa glede na

moč turbine.

st

hh

hhη

21

21

kJ/kg9,20139,1732,2576593,0227,8

593,0440,69,173

2222

21222222

hh

ss

sshhhxhh ss

st hhηhh 2112 = 2212,4 kJ/kg

21

21hh

PmhhmP

tt

= 1,067 kg/s

Q̇od = 2,18 MW


16.

Za postrojenje na shemi določi

a) masni tok sveže pare (točka 1),

b) masni tok odjemne pare (točka 2),

c) toplotni tok, ki ga pridobimo v toplotni

postaji.

Moč turbine je 22 MW, odveden toplotni tok

v kondenzatorju pa 30 MW.

(namig: stanje v točki 3 določi glede na odveden toplotni tok v kondenzatorju)


h1 = h(120 bar, 510 °C) = 3376,8 kJ/kg

h2 = h(12 bar, 260 °C) = 2958,3 kJ/kg

h4 = h'(0,05 bar) = 137,8 kJ/kg

h5 = h'(12 bar) = 798,5 kJ/kg

a) masni tok sveže pare:

21

3231323211

hh

hhmPmhhmhhmP

tt

3

43433m

QhhhhmQ

odod

= 2280,6 kJ/kg

ṁ1 = 29,9 kg/s

b) masni tok odjemne pare:

315531 mmmmmm = 15,9 kg/s

c) koristni toplotni tok:

525 hhmQkor = 34,3 MW


17.

V odjemno-kondenzacijsko turbino vstopa para s temperaturo 520 °C in tlakom

130 bar. V visokotlačnem delu ekspandira z izkoristkom 83 % do tlaka 15 bar.

Nato iz turbine odvedemo 20 % pare, preostanek pa ekspandira v nizkotlačnem

delu turbine do tlaka 0,08 bar in 87 % suhosti. Moč turbine je 28 MW. Določi:

a) masni tok pare (28,1 kg/s),

b) izkoristek nizkotlačnega dela turbine (79,7 %) in

c) skupni izkoristek turbine (83,2 %).


h1 = h(130 bar, 520 °C) = 3391,7 kJ/kg

s1 = s2s = s(130 bar, 520 °C) = 6,510 kJ/kgK

h3 = h(0,08 bar, x = 0,87) = 2263,9 kJ/kg

a) masni tok pare (izhajamo iz moči turbine):

3221 1 hhm

mmhhmP

sp

odspspt

Stanje za VT turbino (h2) določimo preko izkoristka (ηvt).

Entalpijo po izentropni ekspanziji (h2s = 2823,0 kJ/kg)

lahko določimo s h-s diagramom ali z interpolacijo v

tabelah pri znanem tlaku (p2) in entropiji (s2s).

svt hhηhh 2112 = 2919,7 kJ/kg

3221 1 hhm

mhh

Pm

sp

od

tsp

= 28,1 kg/s

b) izkoristek NT turbine:

snt

hh

hhη

32

32

Entalpijo po izentropni ekspanziji (h3s = 2096,5 kJ/kg) lahko določimo s h-s diagramom

ali z interpolacijo v tabelah pri znanem tlaku (p3) in entropiji (s3s = s2), ki jo določimo

glede na tlak in entalpijo točki 2 (s2 = s(p2, h2) = 6,703 kJ/kgK).

ηnt = 0,797 = 79,7 %

c) izkoristek celotne odjemne turbine:

tssp

ods

sp

od

tssp

odspssp

sp

odspsp

teor

dejt

hhm

mhh

hhm

mhh

hhm

mmhhm

hhm

mmhhm

P

Pη

3221

3221

3221

3221

1

1

1

1


Pazi! Entalpiji h3s in h3t nista enaki.

h3s = h(p3, s1) = 2035,9 kJ/kg

9,20350,28232,010,28237,3391

9,22637,29192,017,29197,3391

tη = 0,832

18.

V protitlačno parno turbino vstopa para s temperaturo 520 °C in tlakom 160 bar in

ekspandira do tlaka 3 bar. Notranji izkoristek turbine je 87,5 %. V porabniku

toplote para kondenzira, kondenzat pa se ohladi na 110 °C. Porabnik toplote, v

katerem je za 1 bar tlačnih uporov, odvzame pari 28 MW toplote.

a) Kolikšna je moč turbine?


h1 = h(160 bar, 520 °C) = 3355,6 kJ/kg

s1 = s2s = s(160 bar, 520 °C) = 6,379 kJ/kgK

h3 = h(2 bar, 110 °C) = 2263,9 kJ/kg (tlak za prenos. toplote je p3 = p2 – Δppt)

a) moč turbine:

21 hhmPt

Glede na izkoristek turbine določimo stanje za turbino, masni tok pare pa glede na moč

prenosnika toplote.

st hhηhh 2112

h2s = h(3 bar, 6,379 kJ/kgK) = 2475,8 kJ/kg

h2 = 2585,7 kJ/kg

32

32hh

QmhhmQ

ptpt

= 13,18 kg/s

Pt = 10,15 MW


19.

Za postrojenje z

regenerativnim gretjem

napajalne vode na shemi

določi:

a) masni tok odjemne

pare v točki 3,

b) moč turbine,

c) notranji izkoristek

visokotlačnega

dela turbine.


h1 = h(100 bar, 520 °C) = 3426,3 kJ/kg

s1 = s2s = s(100 bar, 520 °C) = 6,665 kJ/kgK

h2 = h(20 bar, 300 °C) = 3024,3 kJ/kg

h3 = h(5 bar, 170 °C) = 2790,2 kJ/kg

h4 = h(0,06 bar, x = 0,88) = 2276,8 kJ/kg

h6 = h(6 bar, 40 °C) = 168,1 kJ/kg

h8 = h(5 bar, 150 °C) = 632,3 kJ/kg

2h = h'(20 bar) = 908,6 kJ/kg

3h = h'(5 bar) = 640,2 kJ/kg

a) masni tok drugega odjema:

Energijska bilanca za regenerativni grelnik 1 (neznana sta ṁ3 in h7, upoštevaj, da je

ṁ1 = ṁ5 = ṁ6 = ṁ7 = ṁ8):

333671 hhmhhm

Energijska bilanca za regenerativni grelnik 2 (neznana je h7):

1

22287222781

m

hhmhhhhmhhm

= 420,7 kJ/kg

33

6713

hh

hhmm

= 2,12 kg/s

b) moč turbine:

433213221211 hhmmmhhmmhhmPPPP ntstvtt


Pt = 18,3 MW

c) izkoristek VT turbine:

svt

hh

hhη

21

21

h2s = h(p2, s1) = 2966,1 kJ/kg

ηvt = 87,4 %


20.

Parno postrojenje na shemi ima skupni izkoristek

32 %. V kotlu zgoreva premog, ki vsebuje 42 %

ogljika, 6 % vodika, 8 % kisika, 24 % vode,

preostanek pa je pepel. Izračunaj

a) notranji izkoristek turbine,

b) spodnjo kurilnost goriva,

c) masni tok goriva.


h1 = h(100 bar, 530 °C) = 3451,7 kJ/kg

s1 = s2s = s(100 bar, 530 °C) = 6,697 kJ/kgK

h2 = h(0,05 bar, x = 0,86) = 2221,5 kJ/kg

h2s = h(0,05 bar, 6,697 kJ/kgK) = 2041,3 kJ/kg

a) notranji izkoristek turbine:

steor

dejt

hh

hh

P

Pη

21

21

= 0,872

b) kurilnost goriva:

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 19708 kJ/kg


V tem primeru ga izračunamo glede na znan izkoristek postrojenja, pri čemer

upoštevamo poenostavljeno definicijo izkoristka.

i

tg

ig

t

g

t

Hη

Pm

Hm

P

Q

Pη

21 hhmP pt = 59046 kW

ṁg = 9,36 kg/s


21.

Iz postrojenja na shemi želimo dobiti

2,5 MW moči na generatorju in 6,5 MW

toplotne moči v porabniku toplote.

Gorivo je les s 44 % ogljika, 5 % vodika,

38 % kisika, 0,5 % dušika, 12 % vode in

0,5 % pepela. Izkoristek kotla je 80 %.

Izračunaj:

a) masni tok odjemne pare (za

porabnika toplote),

b) masni tok sveže pare (iz kotla),

c) masni tok goriva,

d) izkoristke visokotlačnega in nizkotlačnega dela turbine ter skupni izkoristek

turbine.


p T x h s

bar °C kJ/kg kJ/kgK

1 100 120 510,7 1,519

2 80 450 3273,2 6,558

3 15 260 2947,5 6,756

4 0,05 0,9 2318,5 7,602

5 10 160 675,8 1,942

a) masni tok odjemne pare:

53

53hh

QmhhmQ

ptododpt

= 2,86 kg/s

b) masni tok sveže pare:

31

324332

hh

hhmPmhhmmhhmP

odtspodspspt

= 4,50 kg/s


igkspk HmηhhmQ 12

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 14,92 MJ/kg

ik

spg

Hη

hhmm

12

= 1,04 kg/s

d) izkoristki:



h4s = h(0,05 bar, 6,756 kJ/kgK) = 2059,4 kJ/kg

h4t = h(0,05 bar, 6,558 kJ/kgK) = 1998,8 kJ/kg

s

vthh

hhη

32

32

= 76,3 %

s

nthh

hhη

43

43

= 70,8 %

tsodspsspteor hhmmhhmP 4332 = 3,31 MW

teor

tt

P

Pη = 75,4 %

22.

Za toplarniško postrojenje na shemi

določi

a) notranjo moč turbine,

b) skupni energijski izkoristek

postrojenja.

Parni kotel, iz katerega prihaja para v

turbino, porablja 1500 kg/h goriva s

86 % ogljika in 14 % vodika.


p T x h

bar °C kJ/kg

1 120 510 3376,8

3 0,05 0,86 2221,5

4 5 0 640,2

5 3 40 167,8

6 2 100 419,2

a) moč turbine:

3221 hhmmhhmP odspspt

od

ptodpt

m

QhhhhmQ

4242

56 hhmQ vpt = 5,03 MW

h2 = 2735,0 kJ/kg

Pt = 5,47 MW


b) izkoristek postrojenja:

ig

ptt

g

ptt

Hm

QP

Q

QPη

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 46,15 MJ/kg

η = 54,6 %

23.

V parnem kotlu

zgoreva premog s

55 % ogljika, 5 %

vodika, 10 % kisika,

20 % vlage in 10 %

pepela. Izkoristek

kotla je 85 %.

Izračunaj:

a) kurilnost

goriva,

b) toplotno moč

kotla,

c) masni tok

goriva,

d) masni tok pare za regenerativni grelnik,

e) moč parne turbine,

f) notranji izkoristek turbine.


p T x h

bar °C kJ/kg

1 120 480 3376,8

2 12 200 2816,1

3 0,05 0,83 2148,9

4 0,05 0 137,8

5 120* 34 153,2

6 120* 180 768,9

7 12 0 798,5 * upoštevamo tlak za kotlom, ker niso podani padci tlaka skozi

kotel ali skozi regenerativni grelnik



H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 22,70 MJ/kg

b) toplotna moč kotla:

61 hhmQ spk = 88,4 MW


ik

kgigkk

Hη

QmHmηQ

= 4,58 kg/s

d) masni tok odjemne pare:

72

567256

hh

hhmmhhmhhmQ

spododspreg

= 10,68 kg/s

e) moč turbine:

3221 hhmmhhmP odspspt = 33,0 MW

f) izkoristek turbine:

s1 = s2s = s3t = s(120 bar, 480 °C) = 6,418 kJ/kgK


h3t = h(0,05 bar, 6,418 kJ/kgK) = 1956,2 kJ/kg

tsodspsspteor hhmmhhmP 3221 = 38,5 MW

teor

tt

P

Pη = 85,6 %

Documents

Peltonova turbina ima srednji premer 120 cm, vrti pa se s 750 …lab.fs.uni-lj.si/kes/energetska_proizvodnja/ep-zbirka... · 2017. 9. 27. · Upoštevaj, da je specifična toplota