Fakulteta za strojništvo PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA …

Fakulteta za strojništvo

PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA MEŠALNEGA

VENTILA

Diplomsko delo

Študent: Žan PFIFER

Študijski program: Univerzitetno Strojništvo

Smer: Konstrukterstvo

Mentor: red. prof. dr. Srečko GLODEŽ

Maribor, november 2013

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo

II


III

I Z J A V A

Podpisani Žan PFIFER izjavljam, da:

je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom red. prof.

dr. Srečka GLODEŽA;

predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev

kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi;

soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet

Univerze v Mariboru.

Maribor, __________________ Podpis: ___________________________


IV

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Srečku

GLODEŽU in Marku ŠORIJU za pomoč in vodenje

pri opravljanju diplomskega dela.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili

študij. Zahvaljujem se tudi vsem prijateljem, ki so mi

nudili podporo.


V

PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA MEŠALNEGA

VENTILA

Ključne besede: zobniška gonila, polimerni zobniki, trdnostni preračun.

UDK: 539.4:621.833(043.2).

POVZETEK

V diplomskem delu smo se ukvarjali s preračunom obstoječega zobniškega gonila. S tem

preračunom smo izračunali osnovne geometrijske podatke o zobniškem gonilu. Te podatke

smo nato uporabili pri preračunu nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov. Dobljene

rezultate smo analizirali in ugotovili, da so trije polimerni zobniki ustrezna zamenjava za

obstoječe zobnike v gonilu. Ugotovitev, koliko polimernih zobnikov bo ustrezna zamenjava z

že obstoječimi zobniki v gonilu, pa je bil tudi glavni cilj in namen te diplomske naloge.


VI

CALCULATION OF GEAR DRIVE OF MIXING VALVE

Key words: gear drives, polymer gears, determination of load capacity.

UDK: 539.4:621.833(043.2).

ABSTRACT

In the thesis we dealt with the calculation of the existing gear drive. With this calculation we

calculated the basic geometric data of gear drive. We used this geometric data in the

calculation capacity of polymer gear tooth root. The results were analyzed and it was found

that three polymer gears are viable alternative for the existing gears in the gearbox. Finding

how many polymer gears will be a viable alternative for the existing gears in the gearbox was

the main aim and the purpose of this thesis.


VII

KAZALO

1 UVOD .............................................................................................................. - 1 -

1.1 Predstavitev problema ............................................................................................. - 1 -

1.2 Cilji diplomskega dela ............................................................................................ - 1 -

2 POLIMERNI MATERIALI ................................................................................ - 2 -

2.1 Pridobivanje polimernih materialov ....................................................................... - 3 -

2.2 Zgodovina polimernih materialov .......................................................................... - 3 -

2.3 Kako polimerni materiali vplivajo na človeka in naravo ........................................ - 4 -

2.4 Polimerni zobniki .................................................................................................... - 4 -

3 PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA ............................................................ - 5 -

3.1 Dimenzije in trdnostni preračun zobnikov .............................................................. - 6 -

3.2 Geometrijski podatki zobniške dvojice 1 ................................................................ - 7 -

3.3 Geometrijski podatki zobniške dvojice 2 ................................................................ - 8 -

3.4 Geometrijski podatki zobniške dvojice 3 .............................................................. - 10 -



3.7 Ohišje zobniškega gonila ...................................................................................... - 14 -

4 PRERAČUN NOSILNOSTI ZOBNEGA KORENA POLIMERNIH ZOBNIKOV- 16

-

4.1 Določitev napetosti v zobnem korenu .................................................................. - 16 -

4.1.1 Modul ............................................................................................................ - 17 -

4.1.2 Linijska obremenitev zoba............................................................................. - 17 -

4.1.3 Koeficient oblike zoba ................................................................................... - 19 -


VIII

4.1.4 Koeficient obremenitve ................................................................................. - 21 -

4.1.5 Koeficient nagiba zoba .................................................................................. - 22 -

4.2 Koeficient varnosti ................................................................................................ - 22 -

4.3 Določitev ustrezne širine polimernih zobnikov .................................................... - 24 -

4.4 Rezultati preračuna ............................................................................................... - 25 -

5 ANALIZA REZULTATOV ............................................................................. - 26 -

5.1 Ustrezni polimerni zobniki ................................................................................... - 26 -

5.2 Delno ustrezni polimerni zobniki ......................................................................... - 26 -

5.3 Neustrezni polimerni zobniki ................................................................................ - 27 -

6 ZAKLJUČEK ................................................................................................ - 28 -

7 VIRI ............................................................................................................... - 29 -


IX

KAZALO SLIK

Slika 2.1: Kemijska struktura molekule polipropilena (črni so atomi ogljika, beli pa so atomi

vodika) [5]. ............................................................................................................................ - 2 -

Slika 2.2: Polimerni zobniki [7]. ........................................................................................... - 4 -

Slika 3.1: Zobniško gonilo. ................................................................................................... - 5 -

Slika 3.2: Zobniške dvojice. .................................................................................................. - 5 -

Slika 3.3: Skica zobniškega gonila. ....................................................................................... - 6 -

Slika 3.4: Prva zobniška dvojica............................................................................................ - 7 -

Slika 3.5: Druga zobniška dvojica. ........................................................................................ - 8 -

Slika 3.6: Tretja zobniška dvojica. ...................................................................................... - 10 -

Slika 3.7: Četrta zobniška dvojica. ...................................................................................... - 11 -

Slika 3.8: Peta zobniška dvojica. ......................................................................................... - 13 -

Slika 3.9: Ohišje zobniškega gonila .................................................................................... - 15 -

Slika 3.10: Zgornji pokrov ohišja zobniškega gonila .......................................................... - 15 -

Slika 3.11: Spodnji pokrov ohišja zobniškega gonila z nosilci ........................................... - 15 -


X

KAZALO TABEL

Tabela 4.1: Koeficient obratovanja ..................................................................................... - 19 -

Tabela 4.2: Koeficient oblike zoba ...................................................................................... - 20 -

Tabela 4.3: Časovno dinamična trdnost pri zahtevanem številu ciklov .............................. - 23 -

Tabela 4.4: Rezultati preračuna ........................................................................................... - 25 -


XI

UPORABLJENI SIMBOLI

Veličina Simbol Enota

Medosni razmik a mm

Širina zobnika b mm

Premer razdelnega kroga d mm

Premer temenskega kroga mm

Premer osnovnega kroga mm

Nazivna obodna sila N

Prestavno razmerje i /

Koeficient uporabe /

Vrtilni moment M Nm

Modul m mm

Vrtilna frekvenca n

Moč P W

Koeficient varnosti /

Linijska obremenitev zoba w

Najmanjši potrebni

koeficient premika profila

osnovne zobnice za

preprečitev izpodreza

zobnega korena

/

Koeficient oblike zoba /

Koeficient nagiba zoba /

Koeficient obremenitve /

Število zob z /

Vpadni kot radialnega profila

Vpadni kot radialnega profila

na kinematičnem krogu

Kot poševnosti zoba

Stopnja prekrivanja profila /

Izkoristek /

Napetost v korenu zoba

Časovno dinamična trdnost

pri zahtevanem številu ciklov


XII

UPORABLJENE KRATICE

PAG - GF Poliakilenglikon s steklenimi vlakni

PA 6 Poliamid 6

PA 66 Poliamid 66

PET Polietilen tereftalat

PE - HD Polietilen visoke gostote

POM Polioksimetilen

inv involut

- 1 -

1 UVOD

Gonilo je vmesni člen med pogonskim in delovnim strojem. Gonilo prenaša moč ter prilagaja

vrtilni moment in vrtilno frekvenco glede na zahteve delovnega stroja. Gonilo je sestavljeno

iz treh delov: gnanega in gonilnega dela ter iz ohišja. Gnani del gonila je povezan z delovnim

strojem prek gnane gredi, gonilni del pa je s pogonskim strojem povezan preko gonilne gredi.

Na gonilni in gnani gredi se pogosto nahaja tudi sklopka. Poznamo več vrst gonil.

Najpogosteje uporabljena med njimi pa so zobniška gonila, saj lahko prenašajo velike

obremenitve. Zobniška gonila so vrsta mehanskih gonil, ki iz gonilne gredi pogonskega stroja

enakomerno prenašajo vrtilno gibanje na gnano gred delovnega stroja. Njihov namen je

prilagoditev vrtilne frekvence in vrtilnega momenta pogonskega stroja zahtevani vrtilni

frekvenci in vrtilnemu momentu delovnega stroja. Moč na gnani gredi se nekoliko razlikuje

od moči na gonilni gredi zaradi izgub v zobniškem gonilu [2, 4].

1.1 Predstavitev problema

V diplomski nalogi je predstavljen preračun obstoječega zobniškega gonila s sintranimi

zobniki ter analiza preračuna novih polimernih zobnikov. Tem novim polimernim zobnikom

se bo pri dimenzioniranju spreminjala le širina zobnika, ostali geometrijski podatki

polimernih zobnikov pa bodo ostali enaki kot pri obstoječih zobnikih zobniškega gonila. Po

opravljenemu preračunu nosilnosti polimernih zobnikov se bo ugotovilo, ali bo mogoče vse

obstoječe zobnike v gonilu zamenjati s polimernimi.

1.2 Cilji diplomskega dela

Namen diplomskega dela je preučiti in analizirati že obstoječe zobniško gonilo ter preračunati

nosilnost polimernih zobnikov. Cilj diplomskega dela pa je analizirati preračun polimernih

zobnikov in ugotoviti, ali so polimerni zobniki ustrezna zamenjava za že obstoječe sintrane

zobnike v gonilu.


- 2 -

2 POLIMERNI MATERIALI

Skupno ime za vrsto sintetičnih in polsintetičnih materialov, ki jih pridobivamo predvsem s

polimerizacijo organskih ogljikovih spojin, je plastika, plastična masa ali polimerni material.

Polimerni materiali se torej proizvajajo v tovarnah, iz kemijskih snovi, ki jih v večini

pridobijo iz nafte in zemeljskega plina ter premoga. Ogljikove verige so sestavljene iz kratkih

ponavljajočih se enot, kot je prikazano na sliki 2.1. Množice teh ogljikovih verig pa

sestavljajo polimerne predmete. Velika prednost plastičnih mas je ta, da se jih lahko zelo

enostavno oblikuje. Za večino polimernih materialov je značilno, da se ob delovanju sile na

njih upognejo in ne zlomijo. To lastnost imenujemo plastičnost. Po tej lastnosti je plastika tudi

dobila ime. Danes so v uporabi različne vrste polimernih materialov, ki imajo z ustreznim

proizvodnim procesom in različnimi dodatki različne lastnosti. Te lastnosti so: trdota,

kemična odpornost, termična stabilnost, elastičnost in lomljivost. Zaradi teh različnih lastnosti

in pa zaradi inertnosti, trpežnosti ter zelo nizke cene proizvodnje se plastične mase

uporabljajo za izdelavo velikega števila različnih izdelkov za vsakdanjo rabo. Iz polimernih

materialov so tudi tekstilna vlakna, kozmetični izdelki, cevi, izolacijski materiali, specialna

lepila, dodatki za barve itd. V elektrotehniki se iz polimernih materialov izdelujejo ohišja,

izolacija in plošče za tiskana vezja. V avtomobilski industriji pa se polimerni materiali

uporabljajo za rezervoarje, armaturne plošče in kot material za blazinjenje, sestavina za gumo

ter za mnogo drugih predmetov. Iz polimernih materialov pa je vse več tudi zobnikov in gonil.

Ti so zaradi cenovne ugodnosti in dobrih lastnosti polimernih materialov vse bolj pogosti.

Večina teh polimernih izdelkov in polizdelkov pa se oblikuje že v proizvodnem procesu [5,

6].

Slika 2.1: Kemijska struktura molekule polipropilena (črni so atomi ogljika, beli pa so

atomi vodika) [5].


- 3 -

2.1 Pridobivanje polimernih materialov

Veliko večino polimernih materialov pridobimo tako, da predelujemo surovo nafto, lahko pa

se polimerni materiali pridobivajo tudi iz zemeljskega plina in premoga. Iz nafte se polimerni

materiali pridobivajo po naslednjem postopku. Najprej se s pomočjo razbijanja verige

ogljikovodikov v rafinirani nafti razbijejo v manjše molekule imenovane monomer. Postopek

razbijanja ali kreking pa poteka pri visoki temperaturi tako, da pri tem velike molekule

ogljikovodikov razpadejo oziroma se cepijo v manjše. Monomer ali majhne molekule pa se

lahko nato kemijsko medsebojno povezujejo. Snov, ki jo pri tem dobimo, imenujemo polimer,

reakcijo pri povezovanju monomerov pa imenujemo polimerizacija. Osnovne monomere

lahko tudi kemijsko spremenimo in jim dodamo različne ognjeodporne snovi ter druge

dodatke. Te različne monomere z različnimi lastnostmi in v različnih razmerjih med seboj

združujemo s pomočjo polimerizacije ter tako dobimo polizdelke iz polimerne smole. Ti

polizdelki imajo nato različne lastnosti in so tako primerni za različne končne izdelke.

Polizdelki se kasneje segrevajo in oblikujejo v končne izdelke, največkrat z ulivanjem [5, 6].

2.2 Zgodovina polimernih materialov

Prvi polimerni material je odkril Charles Goodyear leta 1839, ko je s kemično spremembo

naravnih polimerov razvil postopek vulkanizacije. Leta 1909 pa je Leo Hendrik Baekeland z

izboljšanjem postopka ustvaril bakelit. Poleg bakelita so v tistem času nastali še polietilen,

polistiren, polipropilen, poliamidi (najlon), silikon, akril, polivinil klorid, poliuretan in

poliester. Zelo velik preboj na tržišče so polimerni materiali doživeli po 1. svetovni vojni, ko

se je kemijska tehnologija izboljšala. Masovna proizvodnja polimernih materialov oziroma

polimernih izdelkov pa se je začela med letoma 1940 in 1950, predvsem s polistirenom in

polivinil kloridom, ki so ju iznašli v nemškem podjetju IG Farben. Danes pa so polimerni

materiali zaradi cenovne dostopnosti ter natančnega prilagajanja različnih lastnosti postali

nepogrešljivi v človekovem vsakdanjem življenju [5, 6].


- 4 -

2.3 Kako polimerni materiali vplivajo na človeka in naravo

Polimerni materiali so kemično inertni in zelo obstojni, zato razpadajo zelo počasi. Zaradi

obstojnosti so lahko zelo nevarni za živali in okolje, posledično pa tudi za človeka. Polimerne

predmete je tako potrebno zbirati in ustrezno ločevati za postopke reciklaže. Zaradi grožnje

naravi pa v ta namen že raziskujejo biorazgradljive polimerne materiale, ki bi razpadli že ob

delovanju UV žarkov, vode in mikroorganizmov ali drugih dejavnikov [5, 6].

2.4 Polimerni zobniki

Nizka proizvodna cena, nizki stroški vzdrževanja, odpornost proti koroziji, blaženje vibracij,

majhna masa, vse to so prednosti polimernih zobnikov pred zobniki iz kovin. Vse te lastnosti

vplivajo na to, da se proizvodnja polimernih zobnikov povečuje, in da se polimerni zobniki

vse več uporabljajo tako v strojništvu (slika 2.2) kot tudi v drugih panogah. Slabosti

polimernih zobnikov pa so: slabo prenašajo visoke temperature, ne prenašajo tako visokih

obremenitev in ne dosegajo tako visokih hitrosti vrtenja kot kovinski zobniki [5].

Slika 2.3: Plastični zobniki

Slika 2.2: Polimerni zobniki [7].


- 5 -

3 PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA

V tem poglavju se bomo osredotočili na preračun že obstoječega petstopenjskega zobniškega

gonila. To petstopenjsko zobniško gonilo je prikazano na sliki 3.1. Namen tega preračuna je

določitev vrtilnega momenta, moči in vrtilne frekvence na gnani in na gonilni gredi

zobniškega gonila. Izračunali bomo prestavno razmerje zobniškim dvojicam ter celotnemu

gonilu. Posamezni zobniki in zobniške dvojice petstopenjskega zobniškega gonila so

prikazani na sliki 3.2. Izračunali in določili bomo tudi dimenzije in ostale geometrijske

podatke posameznim zobnikom v gonilu.

Slika 3.1: Zobniško gonilo.

Slika 3.2: Zobniške dvojice.


- 6 -

3.1 Dimenzije in trdnostni preračun zobnikov

V nadaljevanju bomo podali in izračunali osnovne podatke o zobnikih. Na sliki 3.3 je

prikazana skica petstopenjskega zobniškega gonila v merilu 2:1. Na skici so zobniki

oštevilčeni. Te oznake zobnikov bomo uporabljali v nadaljevanju diplomske naloge. Poleg

označenih zobnikov pa je na skici podan še vrtilni moment , vrtilna frekvenca ( ) in

moč elektromotorja . Podani pa so še vrtilni moment , vrtilna frekvenca ( ) in

moč na izstopni gredi .

Slika 3.3: Skica zobniškega gonila.


- 7 -

3.2 Geometrijski podatki zobniške dvojice 1

Slika 3.4: Prva zobniška dvojica.

V tem podpoglavju so podani geometrijski podatki za prvo zobniško dvojico. Te geometrijske

podatke bomo nato uporabili za preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov v

četrtem poglavju. Poleg osnovnih geometrijskih podatkov bomo določili tudi prestavno

razmerje, moč, vrtilno frekvenco in vrtilni moment za prvo zobniško dvojico.

Geometrijski podatki prve zobniške dvojice so naslednji:

- standardni modul: ,

- število zob: , ,

- širina zobnika: ,

- premer temenskega kroga: ,

,

- premer razdelnega kroga: , ,

- premer osnovnega kroga: ,

19,733 mm,

- medosni razmik: ,

- najmanjši potrebni koeficient premika profila osnovne zobnice za preprečitev

izpodreza zobnega korena: , ,


- 8 -

- involutna vrednost vpadnega kota radialnega profila na kinematičnem krogu:

,

- vpadni kot radialnega profila na kinematičnem krogu: (s pomočjo involutne

vrednosti sem velikost kota odčital iz tabele),

- kot poševnosti zoba: , ,

- vpadni kot radialnega profila : ,

- prestavno razmerje: ,

- vrtilna frekvenca na vstopni gredi: ,

- vrtilna frekvenca na izstopni gredi zobniške dvojice: ,

- moč elektromotorja: ,

- izkoristek zobniške dvojice: 0,98 (ocena),

- moč na izstopni gredi zobniške dvojice: ,

- vrtilni moment na vstopni gredi: ,

- vrtilni moment na izstopu zobniške dvojice: 0,055369945 Nm.


Slika 3.5: Druga zobniška dvojica.


- 9 -

V nadaljevanju podpoglavja so podani osnovni geometrijski podatki, prestavno razmerje,

moč, vrtilna frekvenca in vrtilni moment za drugo zobniško dvojico. Vsi ti podatki bodo nato

uporabljeni v četrtem poglavju za preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov.

Geometrijski podatki druge zobniške dvojice so naslednji:


- število zob: , ,

- širina zobnika: , ,


,

- premer razdelnega kroga: m, ,


mm,

- medosni razmik: ,




,




- vpadni kot radialnega profila: ,


- vrtilna frekvenca na izstopni gredi zobniške dvojice: ,





- 10 -


Slika 3.6: Tretja zobniška dvojica.

V tem podpoglavju so podani osnovni geometrijski podatki, prestavno razmerje, moč, vrtilna

frekvenca in vrtilni moment za tretjo zobniško dvojico. Tudi ti podatki bodo nato uporabljeni

v četrtem poglavju za preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov.

Geometrijski podatki tretje zobniške dvojice so naslednji:


- število zob: , ,



,



mm,

- medosni razmik: ,


- 11 -




,






- vrtilna frekvenca na izstopni gredi zobniške dvojice:

,





Slika 3.7: Četrta zobniška dvojica.


- 12 -

V tem podpoglavju bomo določili prestavno razmerje, moč, vrtilno frekvenco in vrtilni

moment, podani so tudi geometrijski podatki za četrto zobniško dvojico. Tudi ti podatki so

izhodišče za preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov v četrtem poglavju.

Geometrijski podatki četrte zobniške dvojice so naslednji:


- število zob: , ,



,



mm,

- medosni razmik: ,




,







,





- 13 -


V nadaljevanju tega podpoglavja so podani geometrijski podatki pete zobniške dvojice. Za to

zobniško dvojico bomo določili prestavno razmerje, moč, vrtilno frekvenco in vrtilni moment.

Vsi ti podatki bodo uporabljeni v naslednjem poglavju.

Geometrijski podatki pete zobniške dvojice so naslednji:


- število zob: , ,



,



mm,

- medosni razmik: ,

Slika 3.8: Peta zobniška dvojica.


- 14 -




,





- prestavno razmerje: ,6,

- skupno prestavno razmerje: ,


,




3.7 Ohišje zobniškega gonila

Na sliki 3.9 je prikazano ohišje petstopenjskega zobniškega gonila. Ohišje je iz polimernega

materiala. Višina ohišja znaša 16,1 mm, debelina stene pa 2,4 mm. Pri preračunu nosilnosti

zobnega korena polimernih zobnikov bo ugotovljeno, ali bo potrebno ohišje gonila

spremeniti. Če se izkaže, da bi ohišje bilo potrebno spremeniti, bomo v nadaljevanju

diplomske naloge to ohišje ustrezno dimenzionirali in spremenili. Na sliki 3.10 je prikazan

zgornji pokrov ohišja zobniškega gonila. Pokrov je kovinski. Debelina pokrova znaša 1,7 mm.

Na pokrovu so izvrtine, v katere so vstavljeni nosilci, ki povezujejo zgornji in spodnji pokrov

ohišja zobniškega gonila. V eno izvrtino je vstavljen tudi ležaj. Slika 3.11 pa prikazuje

spodnji pokrov ohišja zobniškega gonila z nosilci in zobnikom šest. Tudi ta pokrov je

kovinski, debelina pa znaša 1,7 mm. Na sliki 3.11 smo označili nosilce, ki v tem primeru

služijo tudi kot gredi za zobnike. Zgornjega in spodnjega pokrova ohišja zobniškega gonila v

nadaljevanju diplomske naloge ne bomo spreminjali in tako ostaneta nespremenjena.


- 15 -

Slika 3.9: Ohišje zobniškega gonila.

Slika 3.10: Zgornji pokrov ohišja zobniškega gonila.

Slika 3.11: Spodnji pokrov ohišja zobniškega gonila z nosilci.


- 16 -

4 PRERAČUN NOSILNOSTI ZOBNEGA KORENA

POLIMERNIH ZOBNIKOV

Preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov je zelo podoben preračunu

nosilnosti zobnega korena kovinskih zobnikov. Največje razlike so seveda pri materialu, kajti

mehanske lastnosti polimernih materialov se razlikujejo od mehanskih lastnosti kovin. Če so

polimerni materiali zelo elastični, upoštevamo, da se sila enakomerno porazdeli na zobe v

obiranju. V primeru dobrih elastičnih lastnosti plastičnih materialov pa se zanemarijo tudi

notranje dinamične sile, s čimer se preračun poenostavi [3].

V tem poglavju bomo opravili preračun nosilnosti zobnega korena za polimerne

zobnike. Preračunali bomo deset polimernih zobnikov. Ta preračun bo pokazal, ali bi bilo

mogoče vse obstoječe sintrane zobnike v gonilu zamenjati s polimernimi zobniki, brez

geometrijskih sprememb. V primeru, da določeni polimerni zobniki ne bi prenesli

obremenitev, bomo tem zobnikom določili ustrezno širino, s katero bodo prenesli

obremenitev v zobnem korenu.

V nadaljevanju tega poglavja so vse enačbe, tabele in opisi, razen enačbe 4.5 in tabele

4.4, povzeti po [3].

4.1 Določitev napetosti v zobnem korenu

Najprej bomo določili napetost v zobnem korenu. To napetost bomo v nadaljevanju uporabili

za določitev koeficienta varnosti. Napetost v zobnem korenu se računa po naslednji enačbi:

(4.1)

napetost v korenu zoba

modul

linijska obremenitev zoba


- 17 -

koeficient oblike zoba

koeficient obremenitve

koeficient nagiba zoba

V nadaljevanju diplomskega dela bomo še natančneje razložili in določili vse potrebne

parametre, ki se pojavijo v enačbi 4.1.

4.1.1 Modul

Modul, ki ga bomo v nadaljevanju uporabili za določitev napetosti v zobnem korenu, smo za

posamezne zobniške dvojice določili že v tretjem poglavju.

4.1.2 Linijska obremenitev zoba

Linijsko obremenitev zoba bomo določili po naslednji enačbi:

(4.2)

linijska obremenitev zoba

širina zobnika

nazivna obodna sila

koeficient obratovanja


- 18 -

- Širina zobnika

Širino vsakega zobnika smo izmerili in zapisali v tretjem poglavju preračun zobniškega

gonila.

- Nazivna obodna sila

Nazivno obodno silo smo izračunali po enačbi 4.3.

(4.3)

nazivna obodna sila

premer razdelnega kroga

vrtilni moment

Premer razdelnega kroga za posamezne zobnike in velikosti vrtilnih momentov na vstopu v

posamezno zobniško dvojico smo izračunali in določili v tretjem poglavju.

- Koeficient obratovanja

Koeficient obratovanja je odvisen od pogonskega stroja, ki poganja gonilo, in od delovnega

stroja, ki je gnan. Glede na vrsto pogonskega in delovnega stroja bomo določili velikost

koeficienta obratovanja s pomočjo tabele 4.1. V našem primeru je pogonski stroj

elektromotor, delovni stroj pa je mešalni ventil.


- 19 -

Tabela 4.1: Koeficient obratovanja.

Delovni stroj

Pogonski stroj

Brez udarcev Lahki

udarci

Zmerni

udarci Močni udarci

Elektromotor

Parna,

plinska

turbina

Več

cilindrični

motor z

notranjim

izgorevanjem

Eno

cilindrični

motor z

notranjim

izgorevanjem

Brez

udarcev

Lahka dvigala,

turbopolnilniki,

turbokompresorji

1

1,10

1,25

1,50

Lahki

udarci

Težka dvigala,

ventilatorji, več

cilindrične batne

črpalke

1,25

1,35

1,50

1,75

Zmerni

udarci

Mlini, stroji za

obdelavo lesa, eno

cilindrične batne

črpalke

1,50

1,60

1,75

2,00

Močni

udarci

Stiskalnice, preše,

težke centrifuge,

metalurški stroji

1,75

1,85

2,00

2,25

Glede na podatke iz tabele 4. 1 smo se odločili, da je najustreznejša vrednost za koeficient

obratovanja 1,25. To vrednost koeficienta obratovanja bomo uporabljali pri izračunu linijske

obremenitve zoba za vse polimerne zobnike.

4.1.3 Koeficient oblike zoba

Vrednost koeficienta oblike zoba je odvisna od števila zob zobnika in od pomika profila

osnovne zobnice pri posameznem zobniku. Vrednosti koeficientov oblike zoba za posamezne

zobnike smo povzeli iz tabele 4.2.


- 20 -

Tabela 4.2: Koeficient oblike zoba.

Št.

zob

Koeficient oblike zoba pri koeficientu pomika profila x

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 +0,1 +0,2 +0,3 +0,4 +0,5 +0,6

7 2,84

8 2,98 2,69 2,47

9 2,84 2,60 2,40

10 2,99 2,73 2,52 2,34

11 3,15 2,87 2,65 2,46 2,30

12 3,03 2,79 2,58 2,41 2,27

13 2,93 2,72 2,53 2,38 2,24

14 3,36 3,10 2,86 2,66 2,48 2,34 2,22

15 3,25 3,01 2,79 2,60 2,44 2,31 2,20

16 3,45 3,16 2,95 2,74 2,56 2,42 2,29 2,18

17 3,35 3,09 2,88 2,69 2,53 2,39 2,27 2,17

18 3,53 3,26 3,02 2,82 2,65 2,50 2,37 2,26 2,16

19 3,72 3,44 3,20 2,96 2,78 2,61 2,47 2,35 2,24 2,15

20 3,62 3,35 3,12 2,91 2,74 2,58 2,45 2,33 2,23 2,14

21 3,53 3,28 3,07 2,87 2,70 2,55 2,43 2,32 2,22 2,14

22 3,45 3,20 3,01 2,83 2,67 2,52 2,41 2,30 2,21 2,13

23 3,64 3,38 3,15 2,96 2,80 2,64 2,50 2,39 2,29 2,20 2,12

24 3,55 3,30 3,10 2,92 2,75 2,61 2,48 2,37 2,28 2,19 2,12

25 3,73 3,45 3,25 3,05 2,88 2,72 2,58 2,46 2,36 2,27 2,19 2,12

30 3,35 3,18 3,01 2,85 2,72 2,60 2,48 2,38 2,30 2,22 2,16 2,10

40 3,00 2,86 2,75 2,63 2,54 2,45 2,37 2,30 2,24 2,18 2,13 2,08

50 2,78 2,68 2,59 2,50 2,43 2,36 2,31 2,25 2,20 2,15 2,11 2,07

60 2,65 2,57 2,50 2,42 2,37 2,32 2,25 2,22 2,17 2,13 2,10 2,07

100 2,40 2,35 2,32 2,26 2,24 2,21 2,17 2,15 2,12 2,10 2,08 2,06

200 2,24 2,21 2,19 2,17 2,15 2,14 2,12 2,10 2,10 2,08 2,07 2,05

400 2,15 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,08 2,08 2,08 2,07 2,06

2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07

Iz tabele 4.2 smo posameznim zobnikom določili naslednje koeficiente oblike zoba: zobniku 1

(3,03), zobniku 2 (2,32), zobnikom 2`, 3`, 4`, 5` (2,99), zobnikom 3, 4, 5 (2,45) in zobniku 6

(2,4).


- 21 -

4.1.4 Koeficient obremenitve

Koeficient obremenitve se določi za posamezne zobniške dvojice, tako imata oba zobnika, ki

sta v isti zobniški dvojici, enak koeficient obremenitve.

Koeficient obremenitve se računa po naslednji enačbi:

(4.4)

koeficient obremenitve

stopnja prekrivanja profila

- Stopnja prekrivanja profila

Stopnjo prekrivanja profila smo določili z enačbo 4.5, povzeto po [1].

√

√

(4.5)

stopnja prekrivanja profila

modul

vpadni kot radialnega profila

premer temenskega kroga gonilnega zobnika

premer osnovnega kroga gonilnega zobnika

premer temenskega kroga gnanega zobnika

premer osnovnega kroga gnanega zobnika


- 22 -

medosni razmik

vpadni kot radialnega profila na kinematičnem krogu

Module, vpadne kote radialnega profila, premere temenskih krogov, premere osnovnih

krogov, medosne razmike in vpadne kote radialnega profila na kinematičnem krogu smo za

posamezne zobnike izračunali že v tretjem poglavju.

4.1.5 Koeficient nagiba zoba

Koeficient nagiba zoba bomo določili po naslednji enačbi:

(4.6)

koeficient nagiba zoba

kot poševnosti zoba

V našem primeru so novi polimerni zobniki ravni, zato je kot poševnosti zoba enak 0.

Vrednost koeficienta nagiba zoba pa tako po enačbi 4.6 znaša 1. To velja za vseh deset

polimernih zobnikov.

4.2 Koeficient varnosti

Koeficient varnosti nam bo pokazal, ali bodo polimerni zobniki vzdržali obremenitev v

zobnem korenu. Če je vrednost koeficienta varnosti višja od 1,25, to pomeni, da polimerni

zobniki vzdržijo obremenitev v zobnem korenu, če je vrednost koeficienta varnosti manjša od

1,25, pa polimerni zobniki obremenitve v zobnem korenu ne vzdržijo. Koeficient varnosti se

izračuna po naslednji enačbi:


- 23 -

(4.7)

koeficient varnosti

napetost v korenu zoba

časovno dinamična trdnost pri zahtevanem številu ciklov N

- Časovno dinamična trdnost pri zahtevanem številu ciklov N

Ustrezno vrednost za časovno dinamično trdnost smo povzeli iz tabele 4.3.

Tabela 4.3: Časovno dinamična trdnost pri zahtevanem številu ciklov.

Material Temperatura

zoba ( )

pri številu ciklov N

POM, mazanje z mastjo

20 47 34 26 21 18

40 38 26 18 13 11

60 30 20 12 9

80 24 14 7 3

PA 66, brez mazanja

(velja tudi za PA 6 in

PA6-GF, mazanje z oljem)

20 70 50 37 30 30

40 62 40 30 25 24

60 49 32 23 20 19

80 37 26 19 16 14

100 29 20 13 10 9

120 21 13 8 5 4

PET, mazanje z oljem 60 58 44 34 30

PE-HD, mazanje z

emulzijo voda-olje 50 25 15 10 8


- 24 -

Za časovno dinamično trdnost smo določili vrednost 26 . Izbrani material, iz katerega

bi izdelali polimerne zobnike, je POM (polioksimetilen). Mazanje je z mastjo. Domnevali

smo, da temperatura v gonilu ne bo presegla 40 . Pri številu opravljenih ciklov pa smo se

odločili za vrednost N= ciklov.

4.3 Določitev ustrezne širine polimernih zobnikov

Po opravljenem preračunu nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov smo ugotovili, da

vsi polimerni zobniki ne vzdržijo obremenitev, ki se pojavijo v zobnem korenu. Zato smo se

odločili, da za vse tiste polimerne zobnike, ki ne vzdržijo obremenitve, opravimo še dodaten

preračun, s katerim bomo določili ustrezno širino polimernih zobnikov, ki bo omogočila, da

bodo le-ti obremenitve v zobnem korenu vzdržali.

Ustrezno širino za polimerne zobnike, ki ne vzdržijo obremenitve v zobnem korenu, določimo

tako, da najprej iz enačbe 4.7 izrazimo napetost v korenu zoba. To napetost v korenu zoba

nato izračunamo. Za vrednost koeficient varnosti pa vstavimo 1,25.

(4.8)

Nato iz enačbe 4.1 izrazimo linijsko obremenitev zoba. Linijsko obremenitev zoba nato

izračunamo za posamezne polimerne zobnike.

(4.9)

Na koncu pa iz enačbe 4.2 izrazimo in določimo ustrezno širino polimernih zobnikov.

(4.10)


- 25 -

4.4 Rezultati preračuna

V tem podpoglavju bomo v tabeli 4.4 podali dobljene rezultate preračuna nosilnosti zobnega

korena polimernih zobnikov in preračuna, s katerim smo določili ustrezno širino tistim

polimernim zobnikom, ki obremenitev v zobnem korenu niso vzdržali.

Tabela 4.4: Rezultati preračuna.

Oznaka zobnika Vrednost koeficienta

varnosti

Prenese

obremenitev v

zobnem korenu

Ustrezna širina, s katero

vzdrži obremenitev v

zobnem korenu (mm)

Zobnik 1 1,609 Da /

Zobnik 2 1,541 Da /

Zobnik 2` 0,615 Ne 6,7

Zobnik 3 0,534 Ne 5,4

Zobnik 3` 0,224 Ne 26,3

Zobnik 4 0,136 Ne 21,1

Zobnik 4` 0,057 Ne 103

Zobnik 5 0,045 Ne 82,7

Zobnik 5` 0,017 Ne 320

Zobnik 6 0,045 Ne 251,7

Dobljene rezultate iz tabele 4.4 bomo analizirali in preučili v petem poglavju.


- 26 -

5 ANALIZA REZULTATOV

V tem poglavju bomo analizirali dobljene rezultate iz četrtega poglavja. Podali bomo

ugotovitve in spoznanja ter mnenja in pričakovanja glede dobljenih rezultatov. Polimerne

zobnike bomo razdelili v tri kategorije in določili, kateri bi bili ustrezna zamenjava in kateri

ne bi bili ustrezna zamenjava z obstoječimi sintranimi zobniki v gonilu.

5.1 Ustrezni polimerni zobniki

Na začetku izdelave diplomske naloge smo pričakovali, da bo na koncu vsaj šest polimernih

zobnikov, ki bi vzdržali obremenitev in bili ustrezna zamenjava za obstoječe sintrane zobnike.

Po opravljenem preračunu smo ugotovili, da sta le dva polimerna zobnika (zobnik 1, zobnik

2) vzdržala obremenitev v zobnem korenu. Ugotavljamo, da bi lahko ta dva polimerna

zobnika z enakimi geometrijskimi lastnostmi (modul, premer razdelnega kroga, število zob

zobnika, širina zobnika …) kot obstoječa sintrana zobnika le-ta ustrezno zamenjala v gonilu.

5.2 Delno ustrezni polimerni zobniki

Za vse tiste polimerne zobnike, ki niso vzdržali obremenitve v zobnem korenu, smo določili

potrebno širino polimernega zobnika, s katero bi ti zobniki to obremenitev prenesli. V tem

dodatnem preračunu iz četrtega poglavja smo ugotovili, da se le dvema polimernima

zobnikoma njuna širina ne poveča preveč. Z ustrezno spremembo širine bi ta dva polimerna

zobnika vzdržala obremenitev v zobnem korenu in tako bila ustrezna zamenjava za obstoječa

sintrana zobnika (zobnik 2`, zobnik 3) v gonilu. Pri tem je potrebno dodati to, da je ob

spreminjanju širine zobnikoma potrebno ustrezno spremeniti tudi ohišje gonila. V tem

primeru bi se širina ohišja gonila povečala za 6,5 mm. Pri vseh ostalih polimernih zobnikih se

njihova širina močno poveča, zato bi bilo nesmiselno spreminjati le njihove širine.


- 27 -

5.3 Neustrezni polimerni zobniki

Iz preračuna nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov v prejšnjem poglavju je

razvidno, da šest polimernih zobnikov (zobnik 3`, zobnik 4, zobnik 4`, zobnik 5, zobnik 5`,

zobnik 6) ni ustrezna zamenjava za obstoječe sintrane zobnike v gonilu. Teh šest polimernih

zobnikov brez sprememb geometrijskih lastnosti (modul, premer razdelnega kroga, število

zob zobnika, širina zobnika …) ne vzdrži obremenitve v zobnem korenu, če pa jim

spremenimo le širino, pa se ta močno poveča. Ustrezna rešitev za te zobnike bi bila

sprememba večine geometrijskih lastnosti (modul, premer razdelnega kroga, število zob

zobnika, širina zobnika …). Druga možnost pa je, da teh šest zobnikov v obstoječem gonilu

ne spreminjamo v polimerne zobnike.


- 28 -

6 ZAKLJUČEK

Namen diplomskega dela je bil preračunati zobniško gonilo ter določiti, ali so polimerni

zobniki ustrezna zamenjava za obstoječe sintrane zobnike v gonilu, če polimerni zobniki

obdržijo vse geometrijske podatke obstoječih zobnikov. Namen diplomskega dela je bil

določiti tudi, kako vpliva sprememba širine polimernih zobnikov na končni preračun

nosilnosti v zobnem korenu.

V diplomskem delu se je preračunalo obstoječe zobniško gonilo in opravil se je

preračun nosilnosti zobnega korena polimernih zobnikov. Za vse tiste polimerne zobnike, ki

obremenitev v zobnem korenu niso vzdržali, se je določila ustrezna širina, pri kateri to

obremenitev vzdržijo. Nato se je opravila analiza dobljenih rezultatov.

Na začetku diplomskega dela se je pričakovalo, da bo večina obstoječih zobnikov

ustrezno zamenjana s polimernimi zobniki. Sam izračun pa je pokazal, da sta dva polimerna

zobnika od desetih ustrezna za zamenjavo z obstoječima, če le-ta obdržita geometrijske

lastnosti obstoječih sintranih zobnikov. Samo s spreminjanjem širine zobnika bi tema dvema

polimernima zobnikoma lahko dodali še dva polimerna zobnika, ki bi bila ustrezna zamenjava

z obstoječimi sintranimi zobniki. Preostalim šestim polimernim zobnikom pa bi za ustrezno

zamenjavo z obstoječimi sintranimi zobniki bilo potrebno spremeniti večino geometrijskih

lastnosti, kot so modul, premer razdelnega kroga, število zob zobnika, širina zobnika … Te

nove dimenzije polimernih zobnikov bi bilo potrebno preučiti, in če bi se izkazalo, da so

sprejemljive, bi lahko vse obstoječe sintrane zobnike zamenjali s polimernimi.

Predlogi za nadaljnje delo:

- ponoviti preračun po VID 2736;

- kontrolirati tudi površinski tlak med zobnimi boki, poves zoba ter temperaturo;

- razviti novo gonilo s polimernimi zobniki.


- 29 -

7 VIRI

1. Flašker, J., Glodež, S., & Ren, Z. (2010). ZOBNIŠKA GONILA. Ljubljana: Založba

Pasadena.

2. Glodež, S., Ren, Z., & Flašker, J. (2008). STROJNI ELEMENTI, Zobniška gonila:

Univerzitetni učbenik. Maribor: Fakulteta za strojništvo.

3. Križan, B., & Basan, R. (2009). POLIMERNI KONSTRUKCIJSKI ELEMENTI. Rijeka:

Tehnički fakultet sveučilište u Rijeci.

4. Ren, Z., & Glodež, S. (2007). STROJNI ELEMENTI, Uvod v gonila, torna, jermenska in

verižna: Univerzitetni učbenik. Maribor: Fakulteta za strojništvo.

5. Wikipedia. (2013). Prevzeto 2. 10. 2013 iz Plastika: http://sl.wikipedia.org/wiki/Plastika

6. Wikipedia. (2013). Prevzeto 3. 10. 2013 iz Plastic: http://en.wikipedia.org/wiki/Plastic

7. www.pjme.co.uk/acatalog/BALANCE-GEARS-NO1.jpg.

http://sl.wikipedia.org/wiki/Plastika

http://en.wikipedia.org/wiki/Plastic

http://www.pjme.co.uk/acatalog/BALANCE-GEARS-NO1.jpg

Documents

Fakulteta za strojništvo PRERAČUN ZOBNIŠKEGA GONILA …