www.soalsara.ir

�ا �الو�����

كنكوريجزوات

دروسكليه هاي نامهــــدرس

بيرستان با پاسخ تشريحينمونه سؤاالت دروس د

)كليه رشته ها( سراسريكنكور و پاسخنامه دانلود سؤاالت

)كليه رشته ها(خارج كشور كنكور سراسريو پاسخنامه دانلود سؤاالت

)كليه رشته ها( كارشناسي ارشدكنكور و پاسخنامه دانلود سؤاالت

هاالمسائلدانلود كتاب هاي درسي ، دانشگاهي و حل

دانلود نرم افزارهاي درسي مختلف

و خدمات ديگر

www.soalsara.ir سؤال سرا

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

2

فصل اول

ترموديناميك

گويند.» ترموديناميك«ي كار و گرما بين دستگاه و محيط پيرامون آن مبادله به علم

محيط و دستگاهمحيط و دستگاهمحيط و دستگاهمحيط و دستگاهمحيط و دستگاهمحيط و دستگاهمحيط و دستگاهمحيط و دستگاه

شود. ناميده مي» دستگاه«و يا خارج شوند را محاسبه نماييم وارد، كار و گرمايي كه از اين مرزها هر چيزي كه پيرامون آن را مرزبندي كرده

ناميم. مي» محيط«پذير باشد را بر روي آن اثر گذارد و از آن اثرچه كه دستگاه را احاطه نموده و تمامي آن

هاي ماكروسكوپيك و ميكروسكوپيكهاي ماكروسكوپيك و ميكروسكوپيكهاي ماكروسكوپيك و ميكروسكوپيكهاي ماكروسكوپيك و ميكروسكوپيكهاي ماكروسكوپيك و ميكروسكوپيكهاي ماكروسكوپيك و ميكروسكوپيكهاي ماكروسكوپيك و ميكروسكوپيكهاي ماكروسكوپيك و ميكروسكوپيك كميتكميتكميتكميتكميتكميتكميتكميت

. شتاب، نيرو، گويند» يكهاي ميكروسكوپ كميت«پردازند را ي دستگاه مي تك ذرات تشكيل دهنده هاي تك هايي كه به توصيف ويژگي كميت

اند. . جزء اين دستهسرعت و ..

نامند. چگالي، حجم، دما، مي» هاي ماكروسكوپيك كميت«پردازند را هاي كلّي و ظاهري يك دستگاه مي هايي كه به توصيف ويژگي كميت

د.كن ها توصيف مي اميك رفتار ماده را بر حسب اين كميتفشار، گرماي ويژه و ... جزء اين دسته قرار دارند. علم ترمودين

املاملاملاملاملاملاملاملگاز كگاز كگاز كگاز كگاز كگاز كگاز كگاز ك

ها در مقايسه با لكولوي بين م بايست فاصله ، پس ميهاي آن ناچيز و قابل صرف نظر باشد بين مولكول كنش شود كه بر هم گفته مي يبه گاز

باشد. رقيقكامل است كه بسيار گازي ها بسيار زياد باشد. بنابراين ابعاد آن

متغيرهاي ترموديناميكيمتغيرهاي ترموديناميكيمتغيرهاي ترموديناميكيمتغيرهاي ترموديناميكيمتغيرهاي ترموديناميكيمتغيرهاي ترموديناميكيمتغيرهاي ترموديناميكيمتغيرهاي ترموديناميكي

» متغيرهاي ترموديناميكي« توان برحسب آنها توصيف كرد و دماي مطلق كه حالت دستگاه را مي هاي ماكروسكوپيك فشار، حجم كميت

.شوند ناميده مي

حالتحالتحالتحالتحالتحالتحالتحالت يييييييي لهلهلهلهلهلهلهلهددددددددااااااااععععععععمممممممم

ناميده » حالت ي معادله« ،ي بين متغيرهاي ترموديناميكي طهه دارند. رابهم رابط ديگر مستقل نيستند و با كمتغيرهاي ترموديناميكي از ي

صورت زير خواهد بود: ي حالت آن به معادله ،ي كه گاز را كامل در نظر بگيريمشود و در حالت مي

(g)جرم

m

nM

↓↓↓↓

← =← =← =← =

ր

Pدماي مطلق (K) تعداد مول V n R T

↓↓↓↓← = →← = →← = →← = →

ց

(Pa)فشار گاز

جرم مولي g

( )mol

ثابت گازها J

( )mol.K

3حجم گاز (m )

236يك مول از هر گاز معادل 022 10/ (عدد آووگادرو) مولكول از آن گاز است. ××××

بت فوق واضح است كه براي مقدار معيني گاز كامل، نس ي در رابطه نكته:PV

Tمقدار ثابتي است. اين مقدار ثابت به مقدار گاز بستگي دارد و

باشد. مستقل از نوع آن مي

PVn

Tαααα (تعداد مول)

برود داريم: 2T و 2P ،2Vبه حالت 1T و 1P ،1Vاگر دستگاهي از حالت

PVnR

T==== است) ثابت گازاز يك (براي مقدار مشخصي

2 2 1 1

2 1

P V P V

T T⇒ =⇒ =⇒ =⇒ =

صورت توان به قانون گازها را مي PV

RnT

هم استفاده كرد: اوت باي دو دستگاه متف توان براي مقايسه و از اين رابطه مينيز نوشت ====

1 1 2 2

1 1 2 2

P V P V

n T n T====

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

3

ي سلسيوس برسانيم، فشـارش چنـد درصـد ي سلسيوس است. اگر در حجم ثابت، دماي آن را به صفر درجه درجه 27دماي گاز كاملي :مثال

يابد؟ كاهش مي

1 (9 2 (15 3 (18 4 (30

1گزينه پاسخ:

PV nRT====

2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1

2 1 2 1 1 1

273 270 09 100 9

273 300 300 300V cteP V P V P P P P P P P

/T T T T P P

==== −−−− −−−−= → = ⇒ = ⇒ = ⇒ = − × = −= → = ⇒ = ⇒ = ⇒ = − × = −= → = ⇒ = ⇒ = ⇒ = − × = −= → = ⇒ = ⇒ = ⇒ = − × = −≃ %

گرم از گاز را خارج كرده و حجـم محفظـه را 10ليتر قرار دارد. در دماي ثابت، 30اي به حجم اتمسفر در محفظه 4گرم گاز كامل در فشار 20 :مثال

شود؟ اتمسفر ميكنيم. فشار آن چند نيز نصف مي

1 (2 2 (4 3 (16 4 (8

2گزينه پاسخ:

2 2 1 1 2 2 1 1

2 2 1 1 2 1

15 30 44

10 20

P V P V P V P Vm P, n , T cte P atm

n T n T M m m

× ×× ×× ×× ×= = = ⇒ = ⇒ = ⇒ == = = ⇒ = ⇒ = ⇒ == = = ⇒ = ⇒ = ⇒ == = = ⇒ = ⇒ = ⇒ =

جو است. اگر با استفاده از پيستون حجم همان گاز 15ي سلسيوس و فشار درجه 27ليتر محتوي گاز كاملي با دماي 100اي به حجم استوانه :مثال

شود؟ لسيوس برسانيم، فشار گاز در اين حالت چند جو ميي س درجه 47ليتر و دماي آن را نيز به 80را به

1 (15 2 (18 3 (20 4 (25

3گزينه پاسخ:

2 2 1 1 22

2 1

80 100 15 320 1520

320 300 3 80

P V P V PPV nRT P atm

T T

×××× × ×× ×× ×× ×= ⇒ = ⇒ = ⇒ = == ⇒ = ⇒ = ⇒ = == ⇒ = ⇒ = ⇒ = == ⇒ = ⇒ = ⇒ = =

××××

كند؟ درصد كاهش دهيم، حجم گاز چگونه تغيير مي 20زمان دماي مطلق آن را درصد افزايش داده و هم 25اگر فشار گاز كاملي را :مثال

درصد كاهش 64) 4 درصد افزايش 60) 3 درصد افزايش 40) 2 درصد كاهش 36) 1

1گزينه پاسخ:

1 22 2 1 1 1 1 22 1 1

2 1 1 11

5164 100 64% %36

4 255

P VP V P V P V V

V V VT T T V

T

×××× ××××= ⇒ = ⇒ = × = ⇒ = −= ⇒ = ⇒ = × = ⇒ = −= ⇒ = ⇒ = × = ⇒ = −= ⇒ = ⇒ = × = ⇒ = −

كند؟ شود، دماي گاز چگونه تغيير مي مي زمان با افزايش حجم مقدار معيني گاز كامل فشار آن كم هم :مثال

يابد ) الزاماً كاهش مي2 يابد. ) الزاماً افزايش مي1

تواند درست باشد. ها مي ) بسته به شرايط هر كدام از گزينه4 ماند اً ثابت مي) الزام3

4گزينه پاسخ:

، كيلوگرم بر متر مكعب SIآن در شود و يكاي نشان داده مي ρρρρگويند و با واحد جرم به واحد حجم، چگالي مي به نسبت يادآوري:3

kg( )m است.

m

Vρ =ρ =ρ =ρ =

صورت زير محاسبه كرد: توان به ثابت گاز باشد، در اين صورت چگالي گاز را مي Rدماي مطلق گاز كامل و Tفشار، Pجرم مولي، Mاگر نكته:

PV nRTm PM

PV RT PM RTmM RTn

M

====⇒ = ⇒ =ρ ⇒ ρ =⇒ = ⇒ =ρ ⇒ ρ =⇒ = ⇒ =ρ ⇒ ρ =⇒ = ⇒ =ρ ⇒ ρ =

====

شود: صورت زير مي ها به و براي دو گاز يكسان نسبت چگالي آن

2 2 1 1

1 1 2 2

P T V

P T V

ρρρρ= × == × == × == × =

ρρρρ

منبع گرمامنبع گرمامنبع گرمامنبع گرمامنبع گرمامنبع گرمامنبع گرمامنبع گرما

ناميم. مي» ي گرما (منبع گرما) چشمه«جسمي كه در اثر تبادل گرما تغيير دماي آن ناچيز باشد را

گرما را دارد، زيرا گرماي مبادله شده موجب ع بمنآب و يخ مادامي كه آب و يخ هر دو در ظرف وجود داشته باشند، حكم مخلوطبه طور نمونه

F(Qت تغيير حال mL مي شود نه تغيير دماي دستگاه. ====(

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

4

ترموديناميكي)ترموديناميكي)ترموديناميكي)ترموديناميكي)ترموديناميكي)ترموديناميكي)ترموديناميكي)ترموديناميكي) فرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندتحول (تحول (تحول (تحول (تحول (تحول (تحول (تحول (

گوييم در دستگاه رود، مي مي لت ديگري كار يا گرما با محيط خارج از يك حالت به حا هنگامي كه يك دستگاه ترموديناميكي در اثر مبادله

شود. ترموديناميكي نيز گفته مي فرآيندتحول ايجاد شده است. به اين ساز و كار

تبادل انرژيتبادل انرژيتبادل انرژيتبادل انرژيتبادل انرژيتبادل انرژيتبادل انرژيتبادل انرژي

بين محيط و » تبادل گرما«يا » تبادل كار«ترموديناميكي مقداري انرژي از طريق فرآينددر هر

W)شود. بنا به قرارداد هرگاه دستگاه كار بگيرد، كار دستگاه مثبت دستگاه مبادله مي )>>>> �

W)دست بدهد كار دستگاه منفي و هرگاه دستگاه كار از )<<<< همين ترتيب هرگاه است. به �

Q)دستگاه گرما بگيرد )>>>> Q)و هرگاه دستگاه گرما از دست بدهد � )<<<< است.�

هد بود و اگر كار محيط منفي باشد، كار دستگاه مثبت خواهد ، كار دستگاه منفي خوامحيط مثبت است كار به خاطر داشته باشيد وقتي كه

همين شكل است. بود. براي گرما نيز به

ييييييييهاي ترموديناميكهاي ترموديناميكهاي ترموديناميكهاي ترموديناميكهاي ترموديناميكهاي ترموديناميكهاي ترموديناميكهاي ترموديناميكفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيند

ناميم. اگر در طول تحول حالت گاز نزديك به حالت تعادل باقي بماند، ترموديناميكي مي فرآيند را تغيير كند Tو P ،Vهر تحولي كه در آن

هريك از كنيم. در دررو را مرور مي بيفشار و حجم، هم دما، هم خاص هم فرآيندنامند. در ادامه نكات مربوط به چهار مي» آرماني فرآيند«آن را

و در نهايت قانون اول فرآيند، نمودارهاي فرآيند، گرماي مبادله شده در حين فرآيند، كار انجام شده روي دستگاه در حين هافرآينداين

ا مورد بحث قرار خواهيم داد.ترموديناميك ر

انرژي درونيانرژي درونيانرژي درونيانرژي درونيانرژي درونيانرژي درونيانرژي درونيانرژي دروني

ي آن است، به بيان ديگر مجموع انرژي جنبشي و پتانسيل ذرات تشكيل هاي ذرات تشكيل دهنده انرژي دروني دستگاه برابر مجموع انرژي

را يب بسيار خوبي انرژي آنتقرنظر كرد و با هاي آن صرف ولتوان از انرژي پتانسيل مولك چون رقيق است مي كاملي آن است. گاز دهنده

ها است، بنابراين ها متناسب با دماي آن جايي كه انرژي جنبشي مولكول هاي آن در نظر گرفت و از آن برابر مجموع انرژي جنبشي مولكول

انرژي دروني گاز كامل نيز تنها متناسب با دماي آن خواهد بود.U T∝∝∝∝

ونيتغييرات انرژي در 2 1U U U

↓↓↓↓∆ = −∆ = −∆ = −∆ = −

ց

انرژي دروني اوليه انرژي دروني ثانويه

)نيز تابعي از تغييرات دما ∆∆∆∆Uبنابراين ،تابعي از دما است Uاز آنجا كه T)∆∆∆∆ يك هايفرآيندعبارتي تغيير انرژي دروني خواهد بود. به

بستگي دارد. فرآيندحين گاز در ي تنها به دماي اوليه و ثانويه بستگي ندارد و فرآيندنوع ستگاه بهد

:شود ي زير محاسبه مي توان اثبات نمود كه تغيير انرژي دروني آن از رابطه اگر در يك مسئله نوع گاز معلوم باشد، مي

تك اتمــي2 1 2 2 1 1

دو اتمــي2 1 2 1 2 2 1 1

ــتر ــي و بيش ــه اتم س2 1 2 2 1 1

3 32 25 52 2

7 72 2

PV nRT

PVT

nR

nR(T T ) (P V P V )

U U U nR(T T ) U (P V P V )

nR(T T ) (P V P V )

====

====

→ − −→ − −→ − −→ − −

∆ = − → − → ∆ = −∆ = − → − → ∆ = −∆ = − → − → ∆ = −∆ = − → − → ∆ = − → − −→ − −→ − −→ − −

Pنمودار :مثال T−−−− يابـد؟ انـرژي درونـي گـاز چنـد ژول افـزايش مـي فرآينـد نيم مول گاز كامل تك اتمـي مطـابق شـكل اسـت. در ايـن

38

2MVJ

(R , C R)mol.K

====≃

1(600

2 (1200

3 (1800

4 (3000

3گزينه پاسخ:

3 3 18 600 300 1800

2 2 2U nR T ( ) J∆ = ∆ = × × × − =∆ = ∆ = × × × − =∆ = ∆ = × × × − =∆ = ∆ = × × × − =

دســـتگاه

حيط م Q <<<< �

Q >>>> �W >>>> �

W <<<< �

300 T(K)600

P(Pa)

b

510a

53 10××××

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

8

2حجم دماي گاز به هم فرآيندقرار دارد. طي يك 1Tو دماي مطلق 1V، حجم 1Pمقداري گاز تك اتمي در فشار :مثال 12T T==== رسد و گاز مي

3فشار دماي گاز به هم فرآيندكند. سپس طي يك را دريافت مي 1Qاي گرم 24T T==== 2رسد و گاز گرماي ميQ نسبت .كند را دريافت مي

2Q 1بهQكدام است؟

1 (5 2 (10 3 (56

4 (103

2گزينه پاسخ:

1 2 1 2 1 1 12 1

1 12 3 2 2 1

3 32

652 2 105 5 5 3

3 62 2 2

V

P

Q Q nR(T T ) , T T Q nRTQ T

Q TQ Q nR(T T ) nR( T ) nR( T )

= = − = ⇒ == = − = ⇒ == = − = ⇒ == = − = ⇒ = ⇒ = × =⇒ = × =⇒ = × =⇒ = × =

= = − = == = − = == = − = == = − = =

بر حسب نيوتن بر مترمربع SIي نيروي عمودي وارد بر سطح را فشار ناميده و واحد آن در اندازه يادآوري:2N

( )mيـز ن (Pa)است كـه پاسـكال

شود: ناميده ميF

PA

====

كنيم: صورت زير عمل مي فشار به هم فرآيندي كار در براي محاسبه

| W | | Fd |

W | PAd | W P VFP

A

====

⇒ = ⇒ = − ∆⇒ = ⇒ = − ∆⇒ = ⇒ = − ∆⇒ = ⇒ = − ∆====

است. Wو ∆∆∆∆Vتطبيق عالمت ايعالمت منفي بر

W P VW nR T

P V nR T

= − ∆= − ∆= − ∆= − ∆⇒ = − ∆⇒ = − ∆⇒ = − ∆⇒ = − ∆

∆ = ∆∆ = ∆∆ = ∆∆ = ∆

صورت زير است: طور مثال براي گاز تك اتمي به به ار، گرما و انرژي دروني گاز نوشت،اي بين ك فشار رابطه مه فرآيندتوان در مي ••••

3 3 32 2 2

U nR T P V W−−−−

∆ = ∆ = ∆ =∆ = ∆ = ∆ =∆ = ∆ = ∆ =∆ = ∆ = ∆ =

3 تك اتمــي 52 2

U W Q W W Q Q W−−−−

∆ = + → = + ⇒ = −∆ = + → = + ⇒ = −∆ = + → = + ⇒ = −∆ = + → = + ⇒ = −

52

P V nR T∆ = ∆∆ = ∆∆ = ∆∆ = ∆

3 52 2

U( nR T) Q( nR T)∆ ∆ < ∆∆ ∆ < ∆∆ ∆ < ∆∆ ∆ < فشار هم فرآينددر :∆

Vنمودار يميدد طور كه همان نكته: T−−−− صورت يك خط راست بـا شـيب فشار به هم فرآينديك

گوينـد. مي »فشار هم«ذرد و به آن خط گ شود كه امتداد آن از مبدأ مختصات مي ثابت رسم مي

ي طبق رابطهnR

V ( )TP

ايـن شار در فشار باالتري انجام شـود، شـيب ف هم فرآيندهرچه ====

3 ،تر است. در شكل واضح است كه به ازاي يك دماي ثابت خط كم 2 1V V V> >> >> >> در نتيجه و <

3 2 1P P P< << << << است. >

nRtan

Pθ =θ =θ =θ =

........... ..... فرآينددهد. در طي اين ي را روي مقداري گاز كامل نشان ميفرآيند abدر شكل مقابل پاره خط :مثال

) انرژي دروني گاز ثابت است.1

) فشار گاز ثابت است.2

) چگالي گاز تغيير نكرده است.3

) با محيط خارج مبادله گرما نشده است.4

2گزينه پاسخ:

A ســطح پيســتون

F←←←←

d

V∆∆∆∆

T

b

a

V

T

V

3V

2V

1V

3P

2P

1P

1θθθθ

2θθθθ

3θθθθ

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

9

B ها آن هاي و تعداد مول BP و APها رسم شده است. اگر فشار آن Bو Aبراي گاز كامل فرآينددر شكل زير دو :مثال An n>>>> باشد، كدام

گزينه درست است؟

1 (A BP P>>>>

2 (A B

A B

n n

P P<<<<

3 (A BP P====

4 (A B

A B

n n

P P>>>>

4گزينه پاسخ:

nRPV nRT V T

P= ⇒ == ⇒ == ⇒ == ⇒ =

در دماي يكسان A BA B

A B

n nV V

P P> ⇒ >> ⇒ >> ⇒ >> ⇒ >

:ي زير بين ظرفيت گرمايي مولي در حجم ثابت و ظرفيت گرمايي مولي در فشار ثابت برقرار است ي گازهاي كامل رابطه براي كليه نكته:

5 3 تك اتمــي

2 27 5

دو اتمــي2 29 7

ــي سه اتم2 2

MP MV

R R R

C C R R R R

R R R

→ = +→ = +→ = +→ = +

= + ⇒ → = += + ⇒ → = += + ⇒ → = += + ⇒ → = +

→ = +→ = +→ = +→ = +

فوق: ي رابطه اثبات

ab ac ab ab ac acU U W Q W Q∆ = ∆ ⇒ + = +∆ = ∆ ⇒ + = +∆ = ∆ ⇒ + = +∆ = ∆ ⇒ + = +

MV MP MP MVnC T P V nC T C C R⇒ ∆ = − ∆ + ∆ ⇒ = +⇒ ∆ = − ∆ + ∆ ⇒ = +⇒ ∆ = − ∆ + ∆ ⇒ = +⇒ ∆ = − ∆ + ∆ ⇒ = +

MP يييييييي ير فيزيكي رابطهير فيزيكي رابطهير فيزيكي رابطهير فيزيكي رابطهير فيزيكي رابطهير فيزيكي رابطهير فيزيكي رابطهير فيزيكي رابطهعبعبعبعبعبعبعبعبتتتتتتتت MVC C>>>>:::::::: )شود حجم كاري انجام نمي هم فرآينددر U Q)∆ =∆ =∆ =∆ شود. در حالي كـه در ، بنابراين تمام گرماي داده شده به گاز باعث افزايش دماي گاز مي=

شود. شود در اثر انبساط و ايجاد كار، تلف مي مايي كه به گاز داده ميفشار بخشي از گر انبساط هم

تري به گاز داده شود و به همـين منظـور فشار بايد گرماي بيش هم فرآيندكه دماي يك مول گاز يك كلوين افزايش يابد، در بنابراين براي اين

ي ويژه در حجم ثابت باشد.يت گرمايتر از ظرف بايست ظرفيت گرمايي ويژه در فشار ثابت بيش مي

دمادمادمادمادمادمادمادما همهمهمهمهمهمهمهم فرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيند

ي گرما احاطه شده باشد و به آهستگي حجم آن تغيير كند تا تمام گرمـاي داده شـده بـه گـاز در اثـر منظور بايد دستگاه با چشمه اينبراي

انبساط و ايجاد كار به محيط برگشت داده شود.

ي كار انجـام شـده بـا گرمـاي بنابراين طبق قانون اول ترموديناميك اندازه ،كند غيير نميماند و ت دما انرژي دروني گاز ثابت مي هم فرآينددر

مبادله شده برابر است.

T U W Q | W | | Q |∆ = ⇒ ∆ = ⇒ = − ⇒ =∆ = ⇒ ∆ = ⇒ = − ⇒ =∆ = ⇒ ∆ = ⇒ = − ⇒ =∆ = ⇒ ∆ = ⇒ = − ⇒ =� �

د:ي عكس دار م گاز رابطهحج بادما، فشار هم فرآينددر

P VnRTPV nRT P

V P V

↑→ ↓↑→ ↓↑→ ↓↑→ ↓= ⇒ = ⇒= ⇒ = ⇒= ⇒ = ⇒= ⇒ = ⇒

↓→ ↑↓→ ↑↓→ ↑↓→ ↑

cte

V

P

ca

b1T

2T

V

T

B

A

1P

2P

T

P

2V

1V

T

V

1P

2P

V

P

2V1V

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

10

صورت ها به ي آن طور مستقيم محاسبه كنيم (البته در سطح كتاب) اما محاسبه توانيم به دما را نمي هم فرآيندر كار و گرماي مبادله شده د تذكر:

پذير است. غيرمستقيم امكان

Pنمودار نكته: V−−−− دما براي دماهاي مختلفي قابل رسم است كه هر نمودار با هم فرآيند

بينيم كه به ازاي يك حجم معين بق شكل ميشود. مطا دماي آن مشخص مي

3 2 1P P P> >> >> >> 3گيريم ها نتيجه مي ي حالت گاز لذا طبق معادله است. < 2 1T T T> >> >> >> >

خواهد بود.

تر است؟ تغيير انرژي دروني بيش فرآينددما، براي گاز كاملي رسم شده است. در كدام در شكل مقابل دو منحني هم :مثال

1 (AB

2 (AC

3 (AD

) در هر سه برابر است.4

4گزينه پاسخ:

T cte U cte∆ = ⇒ ∆ =∆ = ⇒ ∆ =∆ = ⇒ ∆ =∆ = ⇒ ∆ فرآينددر هر سه =

دهد. انرژي دروني اين دستگاه: ژول كار روي محيط انجام مي 600دما هم فرآينددستگاهي از گاز كامل در يك :مثال

يابد. ژول كاهش مي 600از ) بيش4 .يابد ژول افزايش مي 600) 3 ابد.ي ژول كاهش مي 600) 2 ماند. ) ثابت مي1

1گزينه پاسخ:

انرژي دروني تنها تابع دما است. بنابراين:

T U∆ = ⇒ ∆ =∆ = ⇒ ∆ =∆ = ⇒ ∆ =∆ = ⇒ ∆ =� �

Pنمودار :مثال V−−−− ر رو رسم شده است. نمودا در شكل روبه يترموديناميكي گاز كامل فرآيندV T−−−− آن كدام است؟

1( 2 ( 3 ( 4 (

4گزينه پاسخ:

BCفشار با افزايش حجم هم →→→→

CAحجم با كاهش فشار هم →→→→

ABدما با كاهش حجم و افزايش فشار هم →→→→

Vاطالعات فوق نمودار با توجه به T−−−− كنيم: را رسم مي

دررو:دررو:دررو:دررو:دررو:دررو:دررو:دررو: بيبيبيبيبيبيبيبي فرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيند

سريع صورت گيرد. خيليكه تغيير حجم دستگاه بندي كرد يا اين منظور بايد دستگاه را عايق براي اين ،شود ي مبادله نميگرماي فرآينددر اين

Q U W= ⇒ ∆ == ⇒ ∆ == ⇒ ∆ == ⇒ ∆ دررو بي فرآيند �=

2P

1P

V

P

V�

3P

3T

2T

1T

A

B C

V

T

A

B CV

T

A

B CP

V

هم دما

AB

CV

T

A C

B

V

T

A

BC D

V

P

1T2T

A C

B

V

T

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

11

10اتمي از مول گاز تك 3دررو دماي اگر در يك فرآيند بي :مثال C°°°° 50به C°°°° تغيير كند، كار انجام شده روي گاز چند ژول است؟

JR )

mol.kو ====

32MVC R==== و

52MPC R====(

1( 1440 2 (2440 3 (1600 4 (1720

1گزينه پاسخ:

0U W Q,Q∆ = + =∆ = + =∆ = + =∆ = + =

3 33 8 50 10 1440

2 2W U nR T ( ) J⇒ = ∆ = ∆ = × × × − =⇒ = ∆ = ∆ = × × × − =⇒ = ∆ = ∆ = × × × − =⇒ = ∆ = ∆ = × × × − =

Pهاي مختصات توان روابط و نمودارهاي دقيقي در دستگاه نمي كنند، تغيير ميمتغير دررو چون هر سه بي فرآينددر نكته: V−−−− ،V T−−−− و

P T−−−− ي شود. معموالً هنگام مقايسه دما استفاده مي اي مخصوصاً با نمودار هم همين خاطر از روابط و نمودارهاي مقايسه براي آن رسم كرد. به

Pدما با استفاده از نمودار هم فرآينددررو و بي فرآينديك V−−−− از محل تالقي اين نمودار شروع كرده و بسته به حالت مطرح شده در ابتدا

رويم. مسئله در جهت افزايش يا كاهش حجم پيش مي

Pتوان نتيجه گرفت كه شيب نمودار با توجه به نمودارهاي فوق مي V−−−− در دما است تر از شيب نمودار هم دررو همواره بيش در يك تحول بي .

تواند با محيط گرما مبادله كند، فشار و در نتيجه دماي آن در دررو دستگاه نمي بي فرآيندتوان گفت از آن جايي كه در فيزيكي آن مي تعبير

.يابد تر كاهش مي يشيابد و در حالت انبساط ب تر افزايش مي حالت تراكم بيش دردما هم فرآيندحين انجام كار بر روي دستگاه نسبت به

C B C BT T , P P> >> >> >> > C B C BT T , P P< << << << <

2به AVاز ACدررو حجم گازي طي فرآيند بي :مثال AV رسد، كدام گزينه درست است؟ مي

1 (2 2C A C AT T ,P P= == == == = 2 (1

22C A C AT T ,P P< >< >< >< > 3 (

12C A C AP P ,T T< << << << < 4 (

12

2C A C AT T ,P P< << << << <

3گزينه پاسخ:

دما داريم: ي فرآيند موردنظر با فرآيند هم با مقايسه

12

A A B BB A

A B

P V P VP P

T T= ⇒ == ⇒ == ⇒ == ⇒ دما : در فرآيند هم=

12C B C AP P P P< ⇒ << ⇒ << ⇒ << ⇒ <

Cبا توجه به نمودار رسم شده در فوق نيز واضح است كه B AT T T< =< =< =< =

تواند ............... باشد. مي فرآيندكند. اين روي مقدار معيني گاز كامل، دماي دستگاه بدون دريافت يا انتقال گرما تغيير مي فرآينددر يك :مثال

دررو ) بي4 فشار ) هم3 دما ) هم2 حجم ) هم1

4گزينه پاسخ:

دررو باشد. تواند بي ميفرآيند اين دستگاه در ه شده با توجه به صفر بودن گرماي مبادل

V

P

B

A

C

AP

BP

CP

1V 2V

هم دما

بــي درروV

P

BA

CCP

BP

AP

2V 1V

هم دما

بــي دررو

V

P

B

A

C

AP

BP

CP

AV 2 AV

دما هم

ي دررو ب

V

P دررو بي

هم دما

V كاهش حجم

P

هم دما

افزايش حجم

دررو بي

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

12

د:ياب دررو دما و انرژي دروني گاز كاهش مي در انبساط بي نكته:

وردر بيانبساط W

V W

Q U W U T<<<<

∆ > ⇒ <∆ > ⇒ <∆ > ⇒ <∆ > ⇒ <⇒⇒⇒⇒

= ⇒ ∆ = → ∆ < ⇒ ∆ <= ⇒ ∆ = → ∆ < ⇒ ∆ <= ⇒ ∆ = → ∆ < ⇒ ∆ <= ⇒ ∆ = → ∆ < ⇒ ∆ <�

� �

� � �

يابد: ش ميافزايدررو، دما و انرژي دروني گاز تراكم بي در و

W

V W

Q U W U T>>>>

∆ < ⇒ >∆ < ⇒ >∆ < ⇒ >∆ < ⇒ >⇒⇒⇒⇒

= ⇒ ∆ = →∆ > ⇒ ∆ >= ⇒ ∆ = →∆ > ⇒ ∆ >= ⇒ ∆ = →∆ > ⇒ ∆ >= ⇒ ∆ = →∆ > ⇒ ∆ >�

� �

� � � وردر تراكم بي

يابد؟ انرژي دروني گاز كاهش مي فرآينددر يك سيستم گاز كامل، در كدام :لمثا

دررو بي تراكم) 4 دررو ) انبساط بي3 دما ) انبساط هم2 دما هم تراكم) 1

3گزينه پاسخ:

::::::::ي يكساني يكساني يكساني يكساني يكساني يكساني يكساني يكسان دررو با شرايط اوليهدررو با شرايط اوليهدررو با شرايط اوليهدررو با شرايط اوليهدررو با شرايط اوليهدررو با شرايط اوليهدررو با شرايط اوليهدررو با شرايط اوليه دما و بيدما و بيدما و بيدما و بيدما و بيدما و بيدما و بيدما و بي فشار، همفشار، همفشار، همفشار، همفشار، همفشار، همفشار، همفشار، هم همهمهمهمهمهمهمهم فرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندفرآيندي ي ي ي ي ي ي ي مقايسهمقايسهمقايسهمقايسهمقايسهمقايسهمقايسهمقايسه

(I انبساط

كـه در ي گرماي گرفتـه شـده اسـت، در حـالي زدياد حجم به واسطهدما بخشي از ا در انبساط هم

فشار اسـت. (سـطح كاهش ي واسطه شود و تمام ازدياد حجم به دررو گرمايي مبادله نمي انبساط بي

Pزير نمودار V−−−− است.) فرآيندبرابر كار انجام شده در آن فرآيندبراي هر

V W∆ > ⇒ <∆ > ⇒ <∆ > ⇒ <∆ > ⇒ <� �

فشار: سطح زير نمودار هم <دما هم< رو رد بي

: كارفشار هم < دما هم <دررو بي

IIتراكم (

V W∆ < ⇒ >∆ < ⇒ >∆ < ⇒ >∆ < ⇒ >� �

دررو: سطح زير نمودار بي < دما هم <فشار هم

⇒⇒⇒⇒دررو: كار بي <دما هم <فشار هم

انرژي دروني) به تغييرات ( ∆∆∆∆Uشود، ولي تعريف مي فرآينددر طول Qو W فرآينددر هر نكته:

بستگي ندارد. بلكه فقط به حالت ابتدايي (دماي اوليه) و انتهايي (دماي نهـايي) فرآيندمسير

بستگي دارد: فرآيند

1 2 3 4 1 2 3 4T T T T U U U U∆ = ∆ = ∆ = ∆ ⇒ ∆ = ∆ = ∆ = ∆∆ = ∆ = ∆ = ∆ ⇒ ∆ = ∆ = ∆ = ∆∆ = ∆ = ∆ = ∆ ⇒ ∆ = ∆ = ∆ = ∆∆ = ∆ = ∆ = ∆ ⇒ ∆ = ∆ = ∆ = ∆

1 1 2 2 3 3 4 4W Q W Q W Q W Q⇒ + = + = + = +⇒ + = + = + = +⇒ + = + = + = +⇒ + = + = + = +

ي ترموديناميكيي ترموديناميكيي ترموديناميكيي ترموديناميكيي ترموديناميكيي ترموديناميكيي ترموديناميكيي ترموديناميكي چرخهچرخهچرخهچرخهچرخهچرخهچرخهچرخه

ده گوييم يك چرخه را طي كـر مي ،اش برگردد حالت اوليه به فرآيندهرگاه دستگاه پس از طي چند

∆Tحالت اوليه برگشته است پس و چون به است =∆ =∆ =∆ = ∆Uو در نهايت � =∆ =∆ =∆ = است. �T U∆ = ⇒ ∆ =∆ = ⇒ ∆ =∆ = ⇒ ∆ =∆ = ⇒ ∆ =� �

AB BC CD DAU U U U∆ + ∆ + ∆ + ∆ =∆ + ∆ + ∆ + ∆ =∆ + ∆ + ∆ + ∆ =∆ + ∆ + ∆ + ∆ = �

AB AB BC BC CD CD DA DAW Q W Q W Q W Q⇒ + + + + + + + =⇒ + + + + + + + =⇒ + + + + + + + =⇒ + + + + + + + = �

T T T T T TW Q W Q |W | | Q |⇒ + = ⇒ = − ⇒ =⇒ + = ⇒ = − ⇒ =⇒ + = ⇒ = − ⇒ =⇒ + = ⇒ = − ⇒ =�

كنيم: ي فوق اين موضوع را ثابت مي طور نمونه براي چرخه شود كار انجام شده طي يك چرخه برابر مساحت داخل چرخه است. به ثابت مي نكته:

2 چرخه 2 1 1 1 2AB BC CD DAW W W W W P (V V ) ( P (V V ))= + + + = − − + − −= + + + = − − + − −= + + + = − − + − −= + + + = − − + − −

2 1 1 2 2 1 2 1(V V )(P P ) (V V )(P P ) S⇒ − − = − − − = −⇒ − − = − − − = −⇒ − − = − − − = −⇒ − − = − − − = −

W S= −= −= −= ⇒⇒⇒⇒چرخه −

V

P

1V 2V

فشــار هم

دما هم

دررو بــي

V

P

i

1 f

43

2

2V

B C

D

1V

1P

2P

V

P

A

V

P

A

2V 1V

دما هم دررو بــي

فشــار هم

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

13

خالصه كرد: زيرصورت توان به و در حالت كلي مي

W : در هر چرخه S==== داخل چرخه

چرخــه ي ســاعتگرد

ــاعتگرد ــاد س چرخه ي پ

T

T T T

T

T

T T T

T

W

U W Q Q

|W | S

W

U W Q Q

|W | S

<<<<

⇒ ∆ = ⇒ + = ⇒ >⇒ ∆ = ⇒ + = ⇒ >⇒ ∆ = ⇒ + = ⇒ >⇒ ∆ = ⇒ + = ⇒ > ====

⇒⇒⇒⇒ >>>>

⇒ ∆ = ⇒ + = ⇒ <⇒ ∆ = ⇒ + = ⇒ <⇒ ∆ = ⇒ + = ⇒ <⇒ ∆ = ⇒ + = ⇒ < ====

�

� � �

�

� � �

هاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرمايي ماشينماشينماشينماشينماشينماشينماشينماشين

شود. ماشين بخار، موتورهاي بنزيني و گازوئيلي ناميده مي» ماشين گرمايي« به انرژي مكانيكي تبديل كند، ي راهر دستگاهي كه انرژي گرماي

شوند. بندي مي سوز و برون سوز تقسيم و ... همگي ماشين گرمايي هستند و به دو نوع درون

هاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرمايي اساس كار ماشيناساس كار ماشيناساس كار ماشيناساس كار ماشيناساس كار ماشيناساس كار ماشيناساس كار ماشيناساس كار ماشين

طور كه در شكل مقابل مشهود است، سه قسمت اصلي دارد. هاي گرمايي همان اساس كار ماشين

را دريافت كرده، سپس HQگرماي HTي گرم با دماي تقريباً ثابت ي كاري از چشمه در ابتدا ماده

دهد، در اين مرحله است كه ها انرژي مكانيكي مي روي قطعات ماشين به آن ري كاري با انجام كا ماده

) به كار تبديل شده و سپس HQي كاري داده شده است (مقداري از قسمتي از گرمايي كه به ماده

گيرد. در اين مرحله قرار مي CT ثابت سرد با دماي تقريبا ي ي كاري در مجاورت يك چشمه ماده

|Cگرماي Q گردد. ي سرد منتقل مي ي كاري خارج شده و به چشمه از ماده |

H در يك چرخه C H C H CU Q W Q Q W Q Q W Q |Q | | W |∆ = ⇒ + = ⇒ + + = ⇒ = − − ⇒ = +∆ = ⇒ + = ⇒ + + = ⇒ = − − ⇒ = +∆ = ⇒ + = ⇒ + + = ⇒ = − − ⇒ = +∆ = ⇒ + = ⇒ + + = ⇒ = − − ⇒ = +� � �

بازده ماشين گرماييبازده ماشين گرماييبازده ماشين گرماييبازده ماشين گرماييبازده ماشين گرماييبازده ماشين گرماييبازده ماشين گرماييبازده ماشين گرمايي

دهيم، بنابراين: ) نشان ميتااηηηη )شود كه آن را با عالمت نسبت كار دريافت شده به گرماي داده شده به ماشين گرمايي تعريف مي

1H بازده حرارتي C C

H H H

Q |Q | | Q || W |

Q Q Q

−−−−η = ⇒ = −η = ⇒ = −η = ⇒ = −η = ⇒ = −

است. اين ماشين در هر چرخه چند ژول گرمـا از 2/0دهد، برابر ي سرد مي گرما به چشمه 800Jبازده يك ماشين گرمايي كه در هر چرخه :مثال

گيرد؟ ي گرم مي چشمه

1 (1000 2 (1600 3 (2000 4 (4000

1گزينه پاسخ:

800C HQ J , Q ?= == == == =

2 8001 1 1000

10H C C

HH H H H

Q Q QWQ J

Q Q Q Q

−−−−η = = = − ⇒ = − ⇒ =η = = = − ⇒ = − ⇒ =η = = = − ⇒ = − ⇒ =η = = = − ⇒ = − ⇒ =

قانون دوم ترموديناميك (به بيان ماشين گرمايي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان ماشين گرمايي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان ماشين گرمايي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان ماشين گرمايي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان ماشين گرمايي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان ماشين گرمايي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان ماشين گرمايي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان ماشين گرمايي)

H(Qطور كه مشاهده كرديم در ماشين گرمايي در طي يك چرخه، مقداري از گرماي دريافتي توسط دستگاه همان تبديل شده (W)به كار (

C(Qصورت ي آن به و بقيه ، ماشين اي را پيشنهاد كرد كه ضمن آن چرخه گرمايي چرخه توان براي يك ماشين عبارتي نمي شود. به تلف مي (

گرمايي تمام گرماي دريافتي را به كار تبديل كند.

% باشد.100ي آن ساخت كه بازده اي توان ماشين حرارتي عبارتي نمي به

هرگز

همواره

H

H C

C

Q W

Q |W | Q

Q

====

= + ⇒= + ⇒= + ⇒= + ⇒ ≠≠≠≠ �

اي از بايدها و نبايدها است و كه قانون دوم مجموعه در حالي ،دهد انرژي را مورد بررسي قرار مي قانون اول ترموديناميك تنها اصل بقاي نكته:

كند. شدني بودن را بررسي مي

HT

0CQ <<<<0HQ >>>>

CT

0W <<<<

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

14

هاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرماييهاي گرمايي انواع ماشينانواع ماشينانواع ماشينانواع ماشينانواع ماشينانواع ماشينانواع ماشينانواع ماشين

سوز الف) ماشين گرمايي برون

ي گرمايي با دستگاه مستقيماً در تماس كند و چشمه ي كاري) انرژي گرمايي را از خارج دريافت مي دستگاه (ماده ،هاي گرمايي در اين ماشين

سوز است. اي از يك ماشين گرمايي برون طور مثال ماشين بخار نمونه به .نيست

ماشين بخار

آب در ديگ بخار مقداري گرما ،نشان داده شده است )الف(طور كه در شكل ب است. همانكند آ در ماشين بخار دستگاهي كه چرخه را طي مي

گردد و ي خود در ديگ بخار برمي حالت اوليه مختلف، كه در شكل (ب) نشان داده شده است به فرآيندكند و پس از انجام دادن چند دريافت مي

نامند. مي» سوز برون«شود. اين ماشين را عني از بيرون دستگاه) به آب داده ميشود. چون گرما توسط كوره (ي اين چرخه دائماً تكرار مي

ي كند، به چهار مرحله را كه آب در ماشين بخار طي مي يهايفرآينداكنون در نظر بگيريد كه مقدار مشخصي آب در ديگ بخار وجود دارد.

كنيم. اصلي تقسيم مي

(I مرحله ) فشار هم فرآيندي اولABشود. دما و گيرد و به بخار تبديل مي ): در اين مرحله آب درون ديگ بخار در فشار ثابت از كوره گرما مي

طور پيوسته از منبع گرما به HQجوش آوردن و تبخير آب، گرماي د. براي بهابي افزايش مي يحجم بخار آب در اين مرحله تا حد معين

شود. ) به آب (دستگاه) منتقل مي(محيط

(II مرحله ) دررو بي فرآيندي دومBC:( شود و با پس زدن وارد سيلندر مي تدر اين مرحله با باز شدن شير ورودي، بخار داغ پر فشار به سرع

ر گرفت. در اين مرحله با حركت دررو در نظ توان بي را مي فرآيندشود، اين شود. چون اين انبساط بسيار سريع انجام مي پيستون، منبسط مي

) در اين .دهد كاري كه ماشين گرمايي انجام مي دهد (يعني . كاري كه دستگاه بر روي محيط انجام ميشود ايجاد ميپيستون انرژي مكانيكي

آيد. دست مي مرحله به

(III مرحله ) فشار هم فرآيندي سومCDشود. در انتهاي مسير خود رسيد، بازگردانده مي اي است كه وقتي پيستون به ): طراحي ماشين به گونه

را به منبع CQدر فشار ثابت گرماي شود و بخار آب وارد چگالنده شده و هنگام بازگشت پيستون، شير ورودي بسته و شير خروجي باز مي

طور مداوم در آنها جريان دارد. آب درون يي وجود دارد كه آب سرد بهها شود (ميعان). در اطراف چگالنده لوله دهد و به آب تبديل مي سرد مي

نامند. ها را منبع سرد مي اين لوله

(IV ي مرحله ) حجم هم فرآيندچهارمDAتلمبه آب حاصل از ميعان را از چگالنده خارج كرده و در حجم ثابت با افزايش فشار ،): در اين مرحله

كند. بخار مي گ(تا فشار اوليه) آن را وارد دي

كند گيرد و بخشي از آن را به كار تبديل مي را از منبع گرما مي HQي كامل، گرماي طور كه مالحظه كرديد ماشين بخار در يك چرخه همان

شود. بخار اين چرخه دائماً تكرار مي در حين كار ماشين .)CD فرآينددهد ( ) را به منبع سرد ميCQي آن يعني ( و بقيه ،)BC فرآيند(

B

C

V

P

A

D

HQ

CQ

(ب)

ــه تلمبـ

ــار ديگ بخ

ــده چگالن

ــك اتاقــ

انبســاط

شــير ورودي

ــرم ــع گ (كوره ) منب

شير خــروجي

منبــع ســرد

لف ) ا )

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

15

سوز: گرمايي درون ب) ماشين

ها، دستگاه گرماي مورد نياز خود را از خارج دريافت سوز هستند. در اين ماشين هاي گرمايي درون اي از ماشين موتورهاي بنزيني نمونه

:دهد كه به شرح زير است را نشان مي زسو ونكند. شكل زير مراحل مختلف كار ماشين گرمايي در نمي

(I آيد. در نتيجه، مخلوطي از هوا و بنزين آيد داخل استوانه يك خالء نسبي پديد مي ي مكش: در اين مرحله هنگامي كه پيستون پايين مي مرحله

رسد، شير هوا بسته ترين وضعيت مي كه پيستون به پايين د. هنگاميشو در فشار ثابت كه برابر فشار هواي بيرون است وارد سيلندر مي

شود. شود و مخلوط هوا و بنزين درون پيستون محبوس مي مي

(II رساند. در اين وضعيت دماي ند و به حجم اوليه ميك آيد و مخلوط بنزين و هوا را متراكم مي ي تراكم: در اين مرحله پيستون باال مي مرحله

رود. باال مي مخلوط بسيار

(III گيرد ين آتش مينززند، مخلوط هوا و ب اي كه سر شمع مي ي آتش گرفتن: هنگامي كه پيستون به باالترين وضعيت خود رسيد با جرقه مرحله

گيرد، اين دهد و مخلوط از بيرون گرما نمي چون آتش گرفتن مخلوط در داخل استوانه رخ مي .رود و دما و فشار آن تا مقدار زيادي باال مي

شود. به دستگاه داده مي HQ يگويند. در اين مرحله گرما سوز مي موتورها را درون

(IV از درون رانند و گ ي انجام كار: در اين مرحله گازهاي آتش گرفته كه دماي باال و فشار زيادي دارند پيستون را به طرف پايين مي مرحله

شود. دهد، در اين مرحله حاصل مي شود. كاري كه دستگاه بر روي محيط انجام مي منبسط مي دررو سيلندر تقريباً بي

(V هاي خروج دود كه در اين مرحله باز ي تخليه: در اين مرحله، بخشي از دود حاصل از سوختن مخلوط بنزين و هوا از طريق دريچه مرحله

شود. بيرون داده مي يبه اين ترتيب مقدار زيادي گرما به هوا .كند ي دود را خارج مي بقيه گردد و سپس پيستون باال آمده و شود، خارج مي مي

كند. موتور دائماً اين چرخه را تكرار مي

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

16

نام ي معادل بها چرخهسوز به منظور بررسي عملكرد ماشين گرمايي درون نكته:

4امل شود. اين چرخه ش براي اين ماشين در نظر گرفته مي» اتو«ي چرخه

.حجم هم فرآيند 2دررو و بي فرآيند 2است، فرآيند

ي كارنوي كارنوي كارنوي كارنوي كارنوي كارنوي كارنوي كارنو چرخهچرخهچرخهچرخهچرخهچرخهچرخهچرخه

رو، رد دما، انبساط بي باشد و شامل انبساط هم ي كاري آن گاز كامل مي ترين بازده) براي ماشين گرمايي است و ماده ترين چرخه (بيش آل ايده

تر است. هاي ديگر دارد و با اين وجود بازده آن از يك كم بين چرخهدررو است. باالترين بازده را در دما و تراكم بي تراكم هم

:گردد ي زير نيز محاسبه مي گردد كه در ماشين كارنو، بازده عالوه بر روابط قبلي از رابطه اثبات مي

1H C C

H H

T T T

T T

−−−−η = = −η = = −η = = −η = = كارنو −

27اختالف دماي منبع گرم و منبع سرد در يك ماشين گرمايي :مثال C% باشد. دماي منبع گرم تقريباً 30است. اگر بيشترين بازده اين ماشين �

گراد است؟ ي سانتي چند درجه

1 (90 2 (117 3 (156- 4 (83-

3گزينه پاسخ:

كارنو27 3

%30 90 273 15610

H CH

H H

T T, T K , T(K) C

T T

−−−−η = η = = = ⇒ = = + θ ⇒ θ = −η = η = = = ⇒ = = + θ ⇒ θ = −η = η = = = ⇒ = = + θ ⇒ θ = −η = η = = = ⇒ = = + θ ⇒ θ = − �

تر خواهد بود. ن گرمايي كارنو نيز بيشتر باشد، بازده ماشي ي سرد و گرم بيش هرچه اختالف دماي دو چشمه نكته:

ي با توجه به رابطه نكته:H

W

Qη =η =η =η :ي زير برقرار است توان نتيجه گرفت كه در ماشين كارنو رابطه ماشين گرمايي كارنو مي و بازده =

1

1

H C C

C CH H H

H HH C C

H H

Q Q QW

T QQ Q Q

T QT T T

T T

−−−−η = = = −η = = = −η = = = −η = = = −

⇒ =⇒ =⇒ =⇒ =

−−−− η = = −η = = −η = = −η = = −

يخچاليخچاليخچاليخچاليخچاليخچاليخچاليخچال

كند. در يخچال هم دستگاه يك چرخه را طي كرده و در حين آن جسم گرم منتقل مي هكه گرما را از جسم سرد ب اي است يخچال وسيله

(هواي گرمرا به منبع HQ گرمايگيرد و را از منبع سرد (محتويات داخل يخچال) مي CQبر روي دستگاه گرماي Wمحيط با انجام كار

طور كند و سازوكار آن نيز همان در نظر گرفت كه در جهت عكس كار مي اي توان ماشين گرمايي دهد. در واقع يخچال را مي ميبيرون يخچال)

:دارد يمشهود است سه قسمت اصل زيركه در شكل

H C H C H CU Q W Q Q W Q Q W Q Q W∆ = ⇒ + = ⇒ + + = ⇒ − = + ⇒ = +∆ = ⇒ + = ⇒ + + = ⇒ − = + ⇒ = +∆ = ⇒ + = ⇒ + + = ⇒ − = + ⇒ = +∆ = ⇒ + = ⇒ + + = ⇒ − = + ⇒ = +� � �

V

P

O 1V 2V

A

B

C

D

CQ

HQ

V

PHQ

CQ

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

17

يخچال به محيط بيرون است. اگر در لاساس كار يخچال انتقال گرما از داخزيرا ،توان آشپزخانه را خنك كرد با باز گذاشتن در يخچال نمي نكته:

شود، چون مقداري از كار موتور مي نيز تر بلكه گرم ،شود تنها آشپزخانه خنك نمي بنابراين نه ،شود اين دو محيط يكي مي ،يخچال باز باشد

شود. صورت گرما ظاهر مي به يخچال هم

سـاعت كـار 24بعـد از ،بندي حرارتي شده باشد روشن است و در يخچال باز است. اگر اتاق با محيط خارج كامالً عايق درون يك اتاق، يخچالي :مثال

كند؟ ، دماي اتاق چگونه تغيير مييخچال

يابد. ) افزايش مي2 ماند. ) ثابت مي1

كند. ) يخچال در چنين شرايطي كار نمي4 يابد. ) كاهش مي3

2گزينه پاسخ:

شود و كند و جلوي انتقال گرما به گاز فريون گرفته مي ساز يخچال مانند عايق گرمايي عمل مي ي يخ ي داخلي محفظه وجود برفك روي بدنه نكته:

كند. در عملكرد يخچال اختالل ايجاد مي

اخل يخچال است كه بايد گرما از آن د. براي يك كولر گازي، فضاي اتاق مانند فضاي دنكن كولرهاي گازي نيز درست همانند يخچال عمل مي نكته:

گرفته شود و به بيرون اتاق داده شود.

قانون دوم ترموديناميك (به بيان يخچالي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان يخچالي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان يخچالي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان يخچالي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان يخچالي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان يخچالي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان يخچالي)قانون دوم ترموديناميك (به بيان يخچالي)

خودي خود از جسم شود. در واقع ممكن نيست كه گرما به ه جسم سرد منتقل ميبدانيم گرما در حالت عادي از جسم گرم طور كه مي همان

عبارت ديگر گرما به خودي خود از جسم ين مطلب بيانگر قانون دوم ترموديناميك به بيان يخچالي است. بهسرد به جسم گرم منتقل شود. ا

شود مگر با انجام كار. سرد به جسم گرم منتقل نمي

دوم ترموديناميك قانون دوم ترموديناميك به بيان ماشين گرمايي و يخچالي دو بيان متفاوت از يك مفهوم فيزيكي هستند. يعني اگر قانون تذكر:

) قانون دوم ترموديناميك به بيان ماشين گرمايي .خود از جسم سرد به جسم گرم منتقل شود گرما خودبه يعني اگر( نقض شودبيان يخچالي به

) و برعكس..تبديل كند كار به كه در طي يك چرخه تمام گرما را ي ساختتوان ماشين شود (يعني مي مينيز نقض

الالالالالالالالضريب عملكرد يخچضريب عملكرد يخچضريب عملكرد يخچضريب عملكرد يخچضريب عملكرد يخچضريب عملكرد يخچضريب عملكرد يخچضريب عملكرد يخچ

دهيم نسبت گرماي گرفته شده از منبع سرد به كاري است كه موتور يخچال انجام نشان مي Kضريب عملكرد يخچال كه آن را با نماد

تري را از تر) گرماي بيش تر (مصرف انرژي الكتريكي كم كه با انجام كار كمخچال از نظر اقتصادي يخچالي است دهد. بنابراين بهترين ي مي

تر باشد استفاده از آن مقرون توان گفت هرچه ضريب عملكرد يخچال بيش كند. پس مي ع سرد) به بيرون منتقل ميب(من درون يخچال

است. 7تا 2هاي تجاري بين تر است. ضريب عملكرد يخچال صرفه به

CQK

W====

Pنمودار :مثال V−−−− كند، مانند شكل مقابل است. اگر ضريب عملكـرد آن اي كه دستگاه در يك يخچال فرضي طي مي ه(فشار برحسب حجم) چرخ

دهد؟ اين يخچال در هر چرخه چند كيلو ژول گرما به محيط مي ،باشد 3kJو مساحت داخل چرخه 4

1 (3

2 (9

3 (12

4 (15

4گزينه پاسخ:

4 3 HK , W S kJ , Q ?= = = == = = == = = == = = =

4 12 12 3 153

C CC H C

Q QK Q kJ , Q Q W kJ

W= ⇒ = ⇒ = = + = + == ⇒ = ⇒ = = + = + == ⇒ = ⇒ = = + = + == ⇒ = ⇒ = = + = + =

ژول گرما به محيط خارج بدهد، كدام است؟ 2000ژول گرما از مواد غذايي داخل خود گرفته و 1500ضريب عملكرد يخچالي كه در هر ثانيه :مثال

1 (2 2 (3 3 (4 4 (5

2گزينه پاسخ:

15001500 2000 500 3

500C

C H H C

QQ J , Q J W Q Q J , K

W= = ⇒ = − = = = == = ⇒ = − = = = == = ⇒ = − = = = == = ⇒ = − = = = =

يا ژول بر ثانيه (W)وات SIنامند. واحد توان در نظر را توان مي ت زمان انجام كار موردبت كار انجام شده به مدنس يادآوري:J( )s است:

WP

t====

V

P

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

18

است. حداقل چنـد 1kWچال داراي توان بوده و موتور يخ 4شود. ضريب عملكرد يخچال در يك يخچال در هر ده ثانيه يك چرخه طي مي :مثال

300fدر درون يخچال منجمد گردد؟ ( ي سلسيوس آب صفر درجه 4kgچرخه الزم است تا J

Lg

است.) ====

1 (5 2 (10 3 (20 4 (30

4گزينه پاسخ:

3 410 1010

W WP W J

t= ⇒ = ⇒ == ⇒ = ⇒ == ⇒ = ⇒ == ⇒ = ⇒ =

4

44 4 1010

C CC

Q QK Q J

W= ⇒ = ⇒ = ×= ⇒ = ⇒ = ×= ⇒ = ⇒ = ×= ⇒ = ⇒ = × در هر چرخه

گرماي گرفته شده از درون يخچال 3 54 10 300 12 10C fQ mL J′′′′ = = × × = ×= = × × = ×= = × × = ×= = × × = ×

5

412 10

304 10

CC C

C

QQ nQ n

Q

′′′′ ××××′′′′⇒ = ⇒ = = =⇒ = ⇒ = = =⇒ = ⇒ = = =⇒ = ⇒ = = =××××

چرخه

66يك خنك كننده در هر ساعت :مثال 67اق گرفته و در همان مدت ژول گرما از ات ××××10 8 10/ دهد. تـوان ايـن ول گرما به فضاي بيرون ميژ××××

خنك كننده چند كيلو وات است؟

1 (4/0 2 (5/0 3 (4 4 (5

2گزينه پاسخ:

6 6 66 10 7 8 10 1 8 10C H H CQ J , Q / J W Q Q / J= × = × ⇒ = − = ×= × = × ⇒ = − = ×= × = × ⇒ = − = ×= × = × ⇒ = − = ×

61 8 100 5

3600W /

P / kWt

××××= = == = == = == = =

))))))))........كندكندكندكندكندكندكندكند طي ميطي ميطي ميطي ميطي ميطي ميطي ميطي مي سسسسسسسسصورت عكصورت عكصورت عكصورت عكصورت عكصورت عكصورت عكصورت عك ي كارنو را بهي كارنو را بهي كارنو را بهي كارنو را بهي كارنو را بهي كارنو را بهي كارنو را بهي كارنو را به يخچال كارنو (يخچالي كه چرخهيخچال كارنو (يخچالي كه چرخهيخچال كارنو (يخچالي كه چرخهيخچال كارنو (يخچالي كه چرخهيخچال كارنو (يخچالي كه چرخهيخچال كارنو (يخچالي كه چرخهيخچال كارنو (يخچالي كه چرخهيخچال كارنو (يخچالي كه چرخه

داز منبع سر CQشود كه طي آن با گرفتن گرماي ماشين گرمايي كارنو به يخچال كارنو تبديل مي ،ي كندي كارنو جهت عكس را ط اگر چرخه

CQي توان عالوه بر رابطه به منبع گرم داده خواهد شد. در يخچال كارنو مي HQو انجام كار روي دستگاه ترموديناميكي، گرماي K

W====

كار برد: ي زير را به براي ضريب عملكرد رابطه

1

C

C C CH

CH H H C

H

T

Q T TTK

TQ T T T

T

= ⇒ = == ⇒ = == ⇒ = == ⇒ = =−−−−−−−−

صورت و مخرج را و ــرده ــر كـ ــيم بـ H تقسـ

C C

QH C

Q QK K

W Q Q= ⇒ = →= ⇒ = →= ⇒ = →= ⇒ = →

−−−−

)ي ماشين گرمايي و بازده (K)ي بين ضريب عملكرد يك يخچال رابطه نكته: )ηηηη صورت زير است: وط به آن (يخچال معكوس) بهمرب

1 1C C

H HH

Q QW

Q QQη = ⇒ η = − ⇒ = − ηη = ⇒ η = − ⇒ = − ηη = ⇒ η = − ⇒ = − ηη = ⇒ η = − ⇒ = − η

صورت و مخرج را ــرده ــر كـ ــيم بـ تقسـ

1 11 11H

C

C H

Q CH C

H

Q

Q QK K

QQ Q ( )

Q

− η − η− η − η− η − η− η − η= → = = == → = = == → = = == → = = =

− − − η η− − − η η− − − η η− − − η η−−−−

11 1 1

1K (K )

K⇒ η+ η = ⇒ + η = ⇒ η =⇒ η+ η = ⇒ + η = ⇒ η =⇒ η+ η = ⇒ + η = ⇒ η =⇒ η+ η = ⇒ + η = ⇒ η =

++++

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir

دانلود از سايت سؤال سرا

www.soals

ara.

ir

www.soalsara.ir