Faton Hyseni - · PDF fileBashkësia është kuptim themelor në matematikë e cila nuk përkufizohet por sqarohet me shembuj si p.sh. bashkësia e numrave, bashkësia e

Faton Hyseni

FORMULA MATEMATIKORE Për shkollën ekonomike

Ferizaj, 2009

Më lehtë është të mësohet

matematika se sa të punohet pa të

Faton Hyseni

“Më lehtë është të mësohet

matematika se sa të punohet pa të”

FORMULA MATEMATIKORE

TESTE PËR PROVIM PRANUES NË FAKULTETIN EKONOMIK PYETJE DHE PËRGJIGJE NGA LËND HYRJE NË EKONOMI

Për shkollën ekonomike

Përgatiti: Faton Hyseni 2

I. Gjykimet

Fjalia deklarative e cila ka kuptim dhe e cila është e saktë ( e vërtetë ) ose e pasaktë ( e pavërtetë ) quhet gjykim .

Gjykimet e sakta quhen pohime . Gjykimet shënohen me shkronja të vogla si p.sh. ,...,,, srqp

Vlera e saktësisë së gjykimit p shënohet me )( pv dhe mund të jetë :

)( pv T ( e saktë )

)( pv ( e pasaktë )

Veprimet me gjykime : a) negacioni (┐)

b) konjuksioni ( Λ ) c) disjunksioni ( V ) d) implikacioni () e) ekuivalenca ()

Tabela e saktësisë :

II. Bashkësitë

Bashkësia është kuptim themelor në matematikë e cila nuk përkufizohet por sqarohet me shembuj si p.sh. bashkësia e numrave, bashkësia e nxënësve, bashkësia e qyteteve të Kosovës, etj.

Bashkësitë shënohem me shkronja të mëdha si p.sh. ,,,, DCBA ..., kurse elementet e

bashkësisë me shkronja të vogla si p.sh. ,...,,, dcba .

Nëse elementi a i takon bashkësisë A shënojmë Aa , kurse nëse elementi b nuk i takon bashkësisë A shënojmë Ab .

. b

A

Bashkësia B është nënbashkësi e bashkësisë A ( AB ) atëherë kur çdo element

i bashkësisë B është njëkohësisht edhe element i bashkësisë A .

p q p Λ q p V q qp

qp

T T T T T T

T T

T

T T

T T

p ┐ p

T T

. a


Bashkësia që nuk ka asnjë element quhet bashkësi boshe dhe simbolikisht shënohet Ø .

Veprimet me bashkësi : a) Prerja e bashkësive BxdheAxxBA :

b) Unioni ( bashkimi ) i bashkësive BxoseAxxBA :

c) Diferenca( ndryshimi ) e bashkësive A \ BxdheAxxB :

d) Prodhimi kartezian ( i drejtpërdrejt ) BbAabaAxB ,:),(

Vetitë e bashkësive : a) AAA b) AAA c) ABBA ( vetia komutative për prerje )

A

B

AB

Fig.1

Fig.2

A B

AB

A B

AB

Fig.3

AB

BA \.

Fig.4


d) ABBA ( vetia komutative për union ) e) )()( CBACBA ( vetia asociative për prerje )

f) )()( CBACBA ( vetia asociative për union )

III. Bashkësitë numerike

Bashkësia e numrave natyror ( N )

,...3,2,1N

Bashkësia e numrave të plotë ( Z ) ,...3,2,1,0,1,2,3..., Z

Bashkësia e numrave racional ( Q )

0,: qdheZqpq

pQ

Bashkësia e numrave iracional ( I )

q

ptrajtënnëshkruhettëmundnukxxI :

Bashkësia e numrave real ( R ) IQR

IV. Pasqyrimet

Çdo ligj ( rregull ) sipas të cilit çdo elementi të bashkësisë A i shoqërohet vetëm një element i bashkësisë B quhet pasqyrim ( funksion ) i bashkësisë A në bashkësinë B dhe shënojmë BAf : ( xprejfyxfoseyxf ()():

barazi me y )

D.m.th. )(),())(( xfyosefyxByAx

Bashkësia A quhet domeni ( ose bashkësia e përcaktimit ), kurse B quhet kodomeni ( ose bashkësia e vlerave ) i pasqyrimit f .

A B

Pasqyrimi BAf : quhet injektiv ( " 1-1 " ) nëse 2121 )()( xxxfxf

Pasqyrimi BAf : quhet syrjektiv (" mbi " ) nëse yxfAxBy )())(( .

Pasqyrimi që është injektiv dhe syrjektiv quhet bijeksion

Pasqyrimi ABf :1 quhet pasqyrim invers i pasqyrimit BAf : .

x .

. y


V. Intervali

Intervali është bashkësia e numrave real x të cilët plotësojnë njërin nga jobarazimet :

baxosebxa

baxosebxa

baxosebxa

baxosebxa

,

,

,

),(

ba, - intervali i hapur ( bashkësia e të gjitha pikave që ndodhen ndërmjet pikave

bdhea pa pikat ba, ).

ba, - intervali i mbyllur ( bashkësia e të gjitha pikave që ndodhen ndërmjet

pikave bdhea së bashku me pikat ba, ).

VI. Vlera absolute

Vlera absolute e numrit x është distanca e atij numri nga origjina dhe shënohet x .

Vlera absolute e një numri është gjithmon numër pozitiv. Në përgjithësi :

0

0

xpërx

xpërxx

Vetitë e vlerës absolute :

0,.4

.3

.2

.1

yy

x

y

x

yxyx

yxyx

yxyx

VII. Thyesat

1. )0(

dd

ba

d

b

d

a

2. )0,0(

db

db

cbda

d

c

b

a

3. )0,0(

db

db

ca

d

c

b

a

4. )0(

bb

an

b

an


5. )0,0,0(

dcb

cb

da

d

c

b

a

VIII. Fuqizimi

aaaan

Çdo numër në fuqinë zero është baraz me 1 )1( 0 a .

Vetitë :

m

m

m

mm

mmm

nmnm

nm

n

m

nmnm

aa

b

a

b

a

baba

aa

aa

a

aaa

1.6

.5

)(.4

)(.3

.2

.1

IX. Formulat e binomit

1. 222 2)( bababa katrori i shumës

2. 222 2)( bababa katrori i ndryshimit

3. 32233 33)( babbaaba kubi i shumës

4. 32233 33)( babbaaba kubi i ndryshimit

X. Zbërthimi në faktorë

1. ))((22 bababa ndryshimi i katrorëve

2. ))(( 2233 babababa shuma e kubeve

3. ))(( 2233 babababa ndryshimi i kubeve


XI. Rrënjëzimi

Nga

Shëndrrimi i rrënjës në fuqi :

n

m

n m aaaaaa ;; 3

1

3 22

1

Vetitë :

nmm n

n mmn

n

n

n

nnn

aa

Nnaaa

Nnbab

a

b

a

Nnbababa

.4

),0()(.3

),0,(.2

),0,(.1

XII. Përqindjet

Proporcioni cbdadcba ::

Shprehja e përqindjes 01,0100

1%1

Llogaritja e përqindjes pVK :100: ( K- kapitali, V- vlera e llogaritur e

përqindjes dhe p - përqindja )

Llogaritja e interesit 100

tpKi

( t - koha )

Struktura e përqindjes 100T

PS ( T – tërësia dhe P – pjesa )

Në qoftë se kapitali K deponohet me kamatë %p me m kapitalizime branda

vitit, atëherë kapitali pas n vitesh do të jetë :

mn

n

pKK )

1001(

Nëse 1m , d.m.th. nëse ekziston vetëm një kapitalizim brenda vitit, atëherë :

n

n

pKK )

1001(

nn axax


XII. Numrat kompleks

Numër kompleks quajmë shumën algjebrike të një mumri real x dhe të një numri imagjinar yi . Pra yixz ( forma algjebrike ).

)Re(zx - pjesa reale; )Im(zy - pjesa imagjinare

Numri i quhet njësia imagjinare, ku 112 ii . Veprimet me numra kompleks :

a) Mbledhja :

iyyxxiyxiyxzz )()()()( 2121221121

b) Zbritja :

iyyxxiyxiyxzz )()()()( 2121221121

c) Shumëzimi :

iyxyxyyxxixiyxzz )()()()( 12212121221121

d) Pjesëtimi :

2

2

2

2

2112

2

2

2

2

2121

22

22

22

11

22

11

2

1

yx

yxyxi

yx

yyxx

iyx

iyx

iyx

iyx

iyx

iyx

z

z

XIV. Ekuacioni kuadratik

Forma e përgjithshme e ekuacionit kuadratik është :

02 cbxax

Formula për zgjidhjen e ekuacionit kuadratik është :

a

acbbx

2

42

2,1

Diskriminanata ( dallori ) e ekuacionit kuadratik acbD 42 :

a) Nëse D>0, ekuacioni kuadratik ka dy zgjidhje të ndryshme b) Nëse D=0, ekuacioni kuadratik ka zgjidhje të dyfishtë ( të barabartë ) c) Nëse D<0, ekuacioni kuadratik ka dy zgjidhje komplekse të konjuguara.

Formulat e Vietit :

qa

cxx

pa

bxx

21

21

Nëse dihen zgjidhjet e ekuacionit kuadratik , atëherë :


qpxxxxxxxx 2

2121

2 )(

XV. Funksioni kuadratik

Forma e përgjithshme e funksionit kuadratik është :

cbxaxxf 2)( ( , , 0a b c Rdhea )

Domeni i funksionit kuadratik është : ( ) ( , )D f

Zerot e funksionit kuadratik 2( ( ) 0 0)f x ax bx c

Për a >0, funksioni kuadratik është zvoglues në intervalin ( , )2

b

a kurse rritës

në intervalin ( , )2

b

a ,

Për a <0, funksioni kuadratik është rritës në intervalin ( , )2

b

a dhe zvogëlues në

intervlin ( , )2

b

a .

Nëse a >0, funksioni kuadratik ka minimum në pikën 24

( , )2 4

b ac bN

a a

Nëse a <0, funksioni kuadratik ka maksimum në pikën 24

( , )2 4

b ac bM

a a

Grafiku i funksionit kuadratik quhet parabolë. Kulmi i parabolës është

))2

(,2

(a

bf

a

bK

Parabola cbxaxy 2 :

a) e pret boshtin Ox nëse 042 acbD

b) e takon boshtin Ox nëse 042 acbD

c) nuk e pret boshtin Ox nëse 042 acbD

XVI. Logaritmet

Logaritëm të numrit )0( bb me bazën )1,0( aaa quajmë numrin real x me të

cilin duhet fuqizuar numri a për të fituar numrin b . Simbolikisht shënojmë

bx alog

dhe lexojmë " logaritëm i numrit b me bazën a "


Vlen relacioni : baxb x

a log

Vetitë e logaritmeve :

an

aaf

anae

bab

ad

babac

aaab

aaa

nn

n

a

a

log1

loglog)

loglog)

logloglog)

loglog)log()

)1,0(1log)

)1,0(01log)

1

Logaritmet dhjetore janë logaritmet me bazën 10 )loglog( 10 aa .

Logaritmet natyrale janë logaritmet me bazëm )72,2;lnlog( eaae e

XVII. Vargu aritmetik

1. Kufiza e përgjithshme e vargut aritmetik është :

dnaan )1(1 ( 1a kufiza e parë dhe d diferenca )

2. Shuma e n – kufizave të parë të vargut aritmetik është :

dnan

Sn )1(22

1

XVIII. Vargu gjeometrik

1. Kufiza e përgjithshme e vargut gjeometrik është :

1

1

n

n qaa ( 1a kufiza e parë dhe q herësi )

2. Shuma e n – kufizave të parë të vargut gjeometrik është :

1

11

q

qaS

n

n


XIX. Drejtëza

1. Distanca ndërmjet dy pikave ),( 11 yxA dhe ),( 22 yxB është :

2

12

2

12 )()(),( yyxxBAd

2. Ekuacioni i përgjithshëm i drejtëzës ( forma implicite ) është :

0 CByAx

3. Ekuacioni i drejtëzës në formë eksplicite është :

bxky

( tgk koeficienti i drejtimit, b segmenti prerës me boshtin e ordinatës Oy )

4. Ekuacioni i drejtëzës në formë segmentale është :

1n

y

m

x

5. Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër një pikë ),( 11 yxM është :

)( 11 xxkyy

6. Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër dy pika ),( 111 yxM dhe ),( 222 yxM është :

12

1

12

1

xx

xx

yy

yy

7. Dy drejtëza 11 nxky dhe 22 nxky

a) janë paralele nëse plotësojnë kushtin : 21 kk

b) janë normale nëse plotësojnë kushtin : 121 kk

8. Dy drejtëza 0111 CyBxA dhe 0222 CyBxA janë :

a) paralele nëse 2

1

2

1

B

B

A

A

b) normale nëse 2121 BBAA

c) priten nëse 2

1

2

1

B

B

A

A

XX. Rrethi

1. Ekuacioni i rrethit me qendër ),( qpQ dhe rreze r është :

222 )()( rqypx


2. Nëse 0p dhe 0q ,qendra Q e rrethit ndodhet në origjinën e sistemit koordinativ

dhe ekuacioni i rethit merrë formën :

222 ryx

XXI. Elipsa

Ekuacioni i elipsës me gjysmëbosht të madh a dhe gjysmëbosht të vogël b është :

12

2

2

2

b

y

a

x

XXII. Hiperbola

Ekuacioni i hiperbolës me gjysmëbosht të madh a dhe gjysmëbosht të vogël b është:

12

2

2

2

b

y

a

x

XXIII. Parabola

Ekuacioni i parabolës është : pxy 2


Provimi pranues në Matematikë në Fakultetin Ekonomik

Testi I

1. Cakto parametrin b në drejtëzën 032 ybx që ajo të kalojë nëpër pikën A(2,-1).

a) b=22

1 b) b=3 c) b=

2

7 .

2. Cakto qendrën dhe rrezen e rrethit : 02486 22 yyxx .

a) Q(4,3), r=49 b) Q(-4,-3), r=5 c) Q(3,4), r=7 3. Shkruaj disa terma të vargut aritmetik nëse janë dhënë : a1=2, d=3. a) 2,6,18,54,... b) 2,5,8,11,... c) 2,8,14,20,...

4. Gjeje 2A dhe 3A nëse 3 xA .

a) 27279

96

233

22

xxxA

xxA b)

27279

96

233

22

xxxA

xxA c)

27279

96

233

22

xxxA

xxA

5. Të zgjidhet ekuacioni : 8

533

7

67 xx

a) 3

25x b) 7x c)

16

3x

6. Të zgjidhet sistemi i ekuacioneve :

3

24

yx

yx

a) 1,2 yx b) 1,2 yx c) 1,2 yx

7. Gjeni 12% të numrit 120.

a) 14,4 b) 144 c) 1,4


Testi II

1. Cakto parametrin b në ekuacionin 03453 bxy ashtu që drejtëza e pret

boshtinOy në 3.

a) b=3

2 b) b= -6 c) b=-1

2

1 .

2. Cakto qendrën dhe rrezen e rrethit : 0222 xyx .

a) Q(1,0), r=1 b) Q(0,1), r=2 c) Q(-1,0), r=3 4. Shkruaj disa terma të vargut aritmetik nëse janë dhënë : a1= - 6, d=3.

a) -6,-2,9

1,

3

2 ,... b) –6,-3,0,3,... c) –6,3,6,9,...

4. Cakto prodhimin e polinomeve : )43)(3( 2 xxx .

a) 1256 23 xxx b) 1256 23 xxx c) 1256 23 xxx


64

4

34

2

5 xxx

a) 3

16x b)

16

3x c)

3

25x


1125

732

yx

yx

a) 3,1 yx b) 3,1 yx c) 6,2 yx

7. Gjeni 0,25% të numrit 100.

a) 25 b) 2,5 c) 0,25


Testi III

1. Cakto parametrin a në ekuacionin 04335 ayx ashtu që drejtëza e pret

boshtinOx në 3.

a) a =2

14 b)

2

7a c) 18a .

2. Cakto qendrën dhe rrezen e rrethit : 0422 yyx .

a) Q(0,2), r=2 b) Q(2,0), r=1 c) Q(0,-2), r=3 5. Shkruaj disa terma të progresionit gjeometrik nëse janë dhënë : a1=2, q=3.

a) 2,5,8,11 ,... b) ,...27

2,

9

2,

3

2,2 c) 2,6,18,54,...

4. Cakto prodhimin e polinomeve : )7)(3( 2 xx .

a) 2137 23 xxx b) 2137 23 xxx c) 2137 23 xxx


8

8

32

xxx

a) 3x b) 2x c) 2

1x


1034

1143

yx

yx

a) 2,1 yx b) 1,2 yx c) 2,1 yx


a) 3,7 b) 37 c) 0,37


Testi IV 1. Është dhënë drejtëza 035 yx .Të gjendet koeficienti i drejtimit k dhe prerja e saj

me boshtin e ordinatës. a) k=5 ; A(3,0) b) k=5 ; A(0,3) c) k=3 ; A(1,3) .

2. Cakto qendrën dhe rrezen e rrethit : 0122 yx .

a) Q(1,1), r=2 b) Q(2,2), r=2 c) Q(0,0), r=1 3. Shkruaj disa terma të progresionit gjeometrik nëse janë dhënë : a1=4, q=5.

a) 4,20,100,500,... b) 4,9,14,19,... c) ,...125

4,

25

4,

5

4,4

4. Cakto prodhimin e polinomeve : )5)(32( xx .

a) 15132 2 xx b) 15132 2 xx c) 15132 2 xx


517

4

173

3

4 xxx

a) 15

1x b) 15x c) 5x


yx

yx

3308

0175

a) 2,3 yx b) 3,2 yx c) 2,3 yx


a) 125 b) 1,25 c) 12,5


Testi V

1. Është dhënë drejtëza 014 yx .Të gjendet koeficienti i drejtimit k dhe prerja e saj

me boshtin e abshisës.

a) k=4 ; A(1,0) b) k=4

1 ; A(1,0) c) k=

4

1 ; A(-1,0)

.

2. Cakto qendrën dhe rrezen e rrethit : 08622 yxyx .

a) Q(-3,4), r=4 b) Q(3,-4), r=5 c) Q(-3,-4), r=6 3. Shkruaj disa terma të progresionit gjeometrik nëse janë dhënë : a1=5, q=5.

a) 5,25,125,625... b) 5,10,15,20,... c) ,...25

1,

5

1,1,5

4. Cakto prodhimin e polinomeve : )43)(2( xx .

a) 8103 2 xx b) 8103 2 xx c) 8103 2 xx


1337

5

)32(3

3

)4(2

xxx

a) 49x b) 7x c) 49

1x


)2(5)1032(2

13)3(5)(3

yyx

xyx

a) 2,2 yx b) 2,2 yx c) 1,1 yx

7. Gjeni 40% të numrit 80.

a) 0,32 b) 3,2 c) 32


FAKULTETI EKONOMIK A. PROVIMI PRANUES NË MATEMATIKË

1. Zgjidhjet e ekuacionit katror 05,25,52 xx janë :

.5,0;5)5;5,0)5,2;5,5) xxcxxbxxa

2. Zgjidhja e jobarazisë xx 2345 është :

.41)4)1) xcxbxa

3. Cila prej parabolave nuk e pret boshtin Ox të sistemit xOy :

.122);325,0);4425,0) 222 xxycxxybxxya

4. Cila prej drejtëzave nuk e pret lakoren 1

11

xxy :

xycxybxya 2);1)2) .

5. Cili çift ekuacionesh paraqet dy drejtëza normale :

34,225,0)

;33

1,175,0);25,0,425,0)

xyxyc

xyxybxyxya

6. Cilën përqindje të shumës së tyre e përbëjnë numrat 54600 dhe 36400:

a) 60% , 40% b) 54%, 46% c) 65% , 35% .

7. Progresioni ( vargu ) aritmetik është dhënë me gjymtyrën e parë a1 = 4 dhe diferencën d = 10.Cila është shuma e dhjetë gjymtyrëve

( kufizave) të para të tij :

a) S10 = 525 b) S10 = 490 c) S10 = 455 .

8. Progresioni ( vargu ) gjeometrik është dhënë me gjymtyrën e parë a1

= 80 dhe koeficientin q = 1,02 . Cila është shuma e dhjetë gjymtyrëve ( kufizave ) të para të tij :

a) S10 = 889,29 b) S10 = 875,98 c) S10 = 885,56

9. Kapitali K = 20000 euro , i dhënë me 2% interes të përbërë vjetor dhe kapitalizim vjetor për n = 10 vjet është :

a) K10 = 26817,88 b) K10 = 24190,49 c) K10 = 24379,89

10. Cili prej numrave paraqet vlerën e derivatit të parë të funksionit

72

5

4

3

6

5 23 xxxy në x = -1 :

a) 6,5 b) 3,5 c) 1,5


FAKULTETI EKONOMIK B. PROVIMI PRANUES NË MATEMATIKË

1. Zgjidhjet e ekuacionit katror 0325,275,0 2 xx janë :

.2;25,0)3;1)4;1) xxcxxbxxa

2. Zgjidhja e jobarazisë 41025,0 xx është :

.8)25,04)4) xcxbxa

3. Cila prej parabolave nuk e pret boshtin Ox të sistemit xOy :

.1525,0);5,43);75,02) 222 xxycxxybxxya

4. Cila prej drejtëzave e pret lakoren 12

1

xxy :

2

1)1))1(2)

xycxybxya .


5,02,25,0)

;33

2,3

2

3);2

4

5,2

5

4)

xyxyc

xyxybxyxya


a) 37% , 63% b) 35%, 65% c) 39% , 61% .



a) S10 = 455 b) S10 = 420 c) S10 = 385 .

8. Progresioni ( vargu ) gjeometrik është dhënë me gjymtyrën e parë a1

= 70 dhe koeficientin q = 1,04 . Cila është shuma e dhjetë gjymtyrëve ( kufizave ) të para të tij :

a) S10 = 875,98 b) S10 = 859,79 c) S10 = 840,43


a) K10 = 24190,49 b) K10 = 23683,91 c) K10 = 22804,51


534

55,1 23 xxxy në x = -2 :

a) 14 b) -10 c) 12


FAKULTETI EKONOMIK C. PROVIMI PRANUES NË MATEMATIKË

1. Zgjidhjet e ekuacionit katror 0575,325,1 2 xx janë :

.4;1)25,1;5,2)5;1) xxcxxbxxa

2. Zgjidhja e jobarazisë 532 xx është :

.5)52)4

3) xcxbxa

3. Cila prej parabolave e pret boshtin Ox të sistemit xOy :

.243);22);133) 222 xxycxxybxxya

4. Cila prej drejtëzave nuk e pret lakoren 3

2

xxy :

32)33)6) xycxybxya .


25,0,12)

;375,0,33

4);2

5

2,2

2

5)

xyxyc

xyxybxyxya


a) 39% , 61% b) 42%, 58% c) 45% , 55% .



a) S10 = 385 b) S10 = 420 c) S10 = 455 .

8. Progresioni ( vargu ) gjeometrik është dhënë me gjymtyrën e parë a1 = 65 dhe koeficientin q = 1,05 . Cila është shuma e dhjetë gjymtyrëve ( kufizave ) të para të tij :

a) S10 = 859,79 b) S10 = 840,43 c) S10 = 817,56


a) K10 = 22804,52 b) K10 = 23683,91 c) K10 = 21490,51


5104

3

8

3 24 xxxy në x = -1 :

a) 14 b) 12 c) 10


FAKULTETI EKONOMIK D. PROVIMI PRANUES NË MATEMATIKË

1. Zgjidhjet e ekuacionit katror 063

1 2 xx janë :

.4;1)6;3)5;2) xxcxxbxxa

2. Zgjidhja e jobarazisë 6324 xx është :

.6)4)4) xcxbxa

3. Cila prej drejtëzave nuk e pret parabollën 2xy :

.1))) xycxybxya

4. Cili çift ekuacionesh paraqet dy drejtëza paralele :

32

2

523232

645)523)12)

yxyxyx

yxcyxbyxa

.


42,22)

;23,12);2,4)

xyxyc

xyxybxyxya

6. Cilën përqindje të shumës së tyre e përbëjnë numrat 24000 dhe 51000 : a) 34% , 66% b) 32%, 68% c) 36% , 64% . 7. S8=156 është shuma e tetë gjymtyrëve ( kufizave ) të para të progresionit

aritmetik : a) a1=-1, d=6 b) a1=2 , d=5 c) a1=3 , d=4 . 8. S7=137257 është shuma e shtatë gjymtyrëve ( kufizave ) të para të

progresionit gjeometrik : a) a1=4 , q=5 b) a1=2 , q=6 c) a1=1 , q=7 . 9. Kapitali K = 30000 euro , i dhënë me 5% interes të përbërë vjetor dhe

kapitalizim vjetor për n = 9 vjet është : a) K9 = 43033,90 b) K9 = 37800,10 c) K9 = 46539,85 10. Cili prej numrave paraqet vlerën e derivatit të parë të funksionit

10234 23 xxxy në 2

1x :

a) -3 b) 2 c) 6


FAKULTETI EKONOMIK E. PROVIMI PRANUES NË MATEMATIKË

1. Zgjidhjet e ekuacionit katror 042

1 2 xx janë :

.4;1)2;4)4;2

1) xxcxxbxxa

2. Zgjidhja e jobarazisë 4)2(2

1 xx është :

.4)2)2) xcxbxa

3. Cila prej drejtëzave nuk e pret parabollën 2)1( xy :

.1))) xycxybxya


2252

1462

12)22

1)1

2

3

2

1)

yxyxyx

yxcyxbyxa

.


23

2,3

2

3)

;14,14

1);3

2

1,4

4

1)

xyxyc

xyxybxyxya

6. Cilën përqindje të shumës së tyre e përbëjnë numrat 33600 dhe 46400 :

a) 40% , 60% b) 44%, 56% c) 42% , 58% .

7. S8=172 është shuma e tetë gjymtyrëve ( kufizave ) të para të progresionit aritmetik :

a) a1=-3, d=7 b) a1=-1 , d=6 c) a1=1 , d=5 .

8. S7=599186 është shuma e shtatë gjymtyrëve ( kufizave ) të para të progresionit gjeometrik :

a) a1=2 , q=8 b) a1=4 , q=7 c) a1=6 , q=6 .


a) K8 = 46539,85 b) K8 = 43033,90 c) K8 = 37800,10


1252

3

3

5 23 xxxy në 1x :

a) 1 b) -4 c) 3


FAKULTETI EKONOMIK F. PROVIMI PRANUES NË MATEMATIKË

1. Zgjidhjet e ekuacionit katror 0362 x janë :

.3;12)6;6)12;3) xxcxxbxxa

2. Zgjidhja e jobarazisë katrore 042 x është :

),())2,2()),2()2,() xcxbxa

3. Cila prej drejtëzave e pret rrethin 422 yx :

.10)22)0) yxcyxbyxa


0462012034

053)012)0432)

yxyxyx

yxcyxbyxa .


12,1)

;23

1,23);12,32)

xyxyc

xyxybxyxya

6. Cilën përqindje të shumës së tyre e përbëjnë numrat 22400 dhe 12600 :

a) 58% , 42% b) 64%, 36% c) 68% , 32% .

7. S6=78 është shuma e gjashtë gjymtyrëve ( kufizave ) të para të progresionit aritmetik :

a) a1= -1, d=3 b) a1=3 , d=4 c) a1= -5 , d=5 .

8. S5=4665 është shuma e pesë gjymtyrëve ( kufizave ) të para të progresionit gjeometrik :

a) a1=5 , q=4 b) a1=4 , q=5 c) a1=3 , q=6 .


a) K8 = 63859,34 b) K8 = 53589,72 c) K8 = 53053,25


252

3

3

2 23 xxxy në 1x :

a) 12 b) 10 c) 8


FAKULTETI EKONOMIK G. PROVIMI PRANUES NË MATEMATIKË

1. Zgjidhja e ekuacionit 6

)3(11

3

7

2

13

5

13

xxxx është :

.2)2)3) xcxbxa

2. Sa është vlera e parametrit a ashtu që drejtëza 06332 ayx të kaloj

nëpër origjinën e sisitemit koordinativ :

2)2

3)2) acabaa

3. Cila prej drejtëzave nuk ka pika të përbashkëta me rrethin 922 yx :

.3)5)0) yxcyxbyxa


32

2

523232

645)523)12)

yxyxyx

yxcyxbyxa

.

5. Qendra dhe rrezja e rrethit 0626 22 yyxx është :

a) Q(3,-1), r=4 b) Q(-3,1), r=3 c) Q(3,1), r=4

6. 7% e numrit 120 është :

a) 7,4 b) 8,4 c) 9 .

7. Vargu aritmetik me kufizën e parë a1 = - 8 dhe diferencë d = 4 është :

a) –4,-2, 2,4,8,... b) –8,-4,0,4,8,... c) 8,12,16,18,22,... .

8. Nëse 2 xA , atëhërë 2A dhe 3A është :

a) 8126

44

233

22

xxxA

xxA b)

812

4

33

22

xxA

xA c)

86

44

233

22

xxA

xxA

.

9. Çmimi pas ngritjes 10% është 66 euro. Sa ishtë çmimi para ngritjes?

a) 55 b) 60 c) 62

10. Zgjidhja e sistemit

33

82

yx

yx është :

a) { 2, 7} b) { 3, 4} c) { -2, 3}


PYETJE DHE PËRGJIGJE NGA EKONOMIA

1. Ç’është ekonomiksi ?

Ekonomiksi studion pikërisht anën ekonomike të jetës shoqërore, sjelljen e agjentëve ekonomik në shoqëri dhe kushtet ekonomike të bashkëveprimit të tyre. Ekonomiksi përgjithësisht përcaktohet si shkencë që studion alokimin e burimeve të kufizuara ndaj nevojave konkuruese. Në zemër të ekonomiksit qëndrojnë konceptet pasuri dhe mirëqenie.

2. Si ndahet ekonomiksi ?

Ekonomiksi ndahet në dy pjesë : mikroekonomi dhe makroekonomi.

3. Çka studion mikroekonomia e çka makroekonomia ?

Mikroekonomia merret me studimin e sjelljes së agjentëve ekonomik : konsumatorëve,firmave të biznesit si dhe të agjensive qeveritare në masën që veprimtaria e tyre lidhet me alokimin e burimeve dhe funksionimin e sektorëve të veçantë të ekonomisë. Në qendër të vëmendjes së mikroekonomisë janë tregjet e mallrave apo shërbimeve të veçanta dhe kushtet e ekuilibrit të tyre. Makroekonomia merret me studimin e sjelljes së ekonomisë kombëtare në tërësi, me studimin e agregatëve ekonomik, si produkti i përgjithshëm, punëzënia totale dhe papunësia, niveli i përgjithshëm i çmimeve dhe inflacioni, bilanci i brendshëm dhe i jashtëm makroekonomik, etj.

4. Cilët janë faktorët e prodhimit ?

Burimet ose faktorët e prodhimit sikurse quhen ndryshe, zakonishtë i klasifikojmë në tri grupe : Puna, Toka dhe Kapitali.

5. Cili është problemi ekonomik kryesor i çdo shoqërie ?

Problemi i alokimit të burimeve të kufizuara midis nevojave konkuruese e faktikisht të pakufizuara të shoqërisë, përbën problemin ekonomik kryesor të çdo shoqërie.

6. Problemi ekonomik kryesor lidhet me tri pyetje kryesore, cilat janë ato ?

Ato janë : Çfarë të prodhohet ( dhe në çfarë sasie )? Si të prodhohet? Per kë të prodhohet?

7. Cilët janë tipet e sistemeve ekonomike ?


Sistemet ekonomike janë : tradicionale, të komanduara ( të centralizuara ose të planifikuara ) dhe të ekonomisë së tregut. Siç e tregon edhe vetë emri ( përcaktimi ) në një ekonomi tradicionale burimet shpërndahen sipas traditës. Në një ekonomi të komanduar ( të planifikuar ) shpërndarja bëhet nga organet e planifikimi shtetëror, kurse në një ekonomi tregu shpërndarja bëhet sipas ligjeve të kërkesës dhe ofertës.

8. Çka është kostoja oportune ?

Kostoja oportune matet me diçka, nga e cila ju hiqni dorë për të marrë diçka tjetër për

të cilën keni nevojë më shumë. Kostoja oportune ndryshe quhet edhe kosto alternative.

9. Çka paraqet kufiri i mundësive të prodhimit ?

Kufiri i mundësive të prodhimit shpreh kombinime të ndryshme të mallrave dhe

shërbimeve që mund të prodhojë një vend gjatë një periudhe të dhënë kohe, duke përdorur të gjitha burimet në dispozicion dhe me teknikat më efiçente të prodhimit .

10. Çka kuptoni me rritje ekonomike ?

Një zgjerim i qëndrueshëm i mundësive të prodhimit quhet rritje ekonomike. Rritja

ekonomike kushtëzohet nga rritja e burimeve d.m.th. e tokës,e kapitalit dhe e punës, ose përmirësimi cilësor i tyre.

Rritja ekonomike nënkupton përgjithësisht rritjen e burimeve, para se gjithash rritjen e prodhimit të mallrave kapital.

11. Cilat janë shtyllat e sipërmarrjes së lirë ?

Shtyllat e sipërmarrjes së lirë janë : prona private, sistemi i çmimeve dhe konkurrenca.

12. Çka quajmë interes ekonomik vetjak ?

Dëshira për të arritur fitimin më të madh është nxitësi kryesor në ekonomitë e tregut, të

cilën ekonomistët e quajnë interes ekonomik vetjak.

13. Çfarë përgjegjësi mund të përmbush qeveria në ekonomi ?

Qeveria mund të përmbush këto përgjegjësi ekonomike :

- Mbrojtjen e sistemit të tregut. - Sigurimin e të mirave dhe shërbimeve publike. - Qëndrimin ndaj efekteve të jashtme. - Ndihmat për ata që kanë nevojë. - Ndihmat për grupe të caktuara. - Stabilizimin e ekonomisë.

14. Çka kuptoni me ekonomi të tregut ?

Ekonomia e tregut është ajo ekonomi ku vendimet e blerësve dhe shitësve të veçantë bashkëveprojnë për t’iu përgjigjur pyetjeve çfarë, si dhe kush.


15. Ç’është kërkesa ?

Kërkesa është sasia e produktit që konsumatorët janë të gatshëm dhe të aftë të blejnë në një kohë, në një vend të caktuar dhe me një çmim të dhënë.

16. Çka thotë ligji i kërkesës ?

Lidhja midis sasisë së kërkuar dhe çmimit shprehet nga ligji i kërkesës. Sipas këtij ligji kur çmimet e produkteve ulen, sasia që blerësit janë të gatshëm dhe në gjendje të blejnë rritet dhe kur çmimet rriten, sasia e kërkuar pakësohet, me kusht që faktorët e tjerë të mbeten të pandryshuar.

17. Cilët janë faktorët që ndikojnë te kërkesa ?

Më kryesorët janë : (1) të ardhurat e konsumatorëve, (2) çmimet e mallrave të lidhur ( zëvendësuese dhe plotësuese ), (3) pritjet e konsumatorëve lidhur me të ardhurat, çmimet, etj, (4) numri i konsumatorëve, (5) shijet dhe preferencat e konsumatorëve.

18. Ç’është oferta ?

Oferta paraqet sasinë e një produkti që shitësit janë në gjendje të ofrojnë për shitje me çmime të ndryshme, gjatë një periudhe të caktuar kohe, kur faktorët e tjerë nuk ndryshojnë.

19. Çka thotë ligji i ofertës ?

Lidhja midis sasisë së ofruar dhe çmimit shprehet nga ligji i ofertës. Sipas këtij ligji,

shitësit do të ofrojnë një sasi më të madhe për shitje kur çmimet rriten, dhe e

kundërta.

20. Cilët janë faktorët e prodhimit që ndikojnë te oferta ?

Më kryesorët janë : (1) çmimet e faktorëve të prodhimit, (2) teknologjia e përdorur, (3) çmimet e mallrave të lidhuar, (4) pritjet e ofruesve, (5) numri i ofruesve.

21. Ç’është ekuilibri ?

Ekuilibri i tregut paraqet një gjendje të tillë, në të cilën, si blerësit ashtu edhe shitësit nuk kanë arsye të ndryshojnë sjelljen e tyre. Në një situatë ekuilibri nuk ka as kërkesë të tepërt, as ofertë të tepërt. Sasia e kërkuar dhe ajo e ofruar janë të barabarta. Situatës së ekuilibrit i përgjigjet një çmim tregu që quhet çmim i ekuilibrit.

22. Çka përfaqëson çmimi i ekuilibrit ?

Çmimi i ekuilibrit përfaqëson çmimin, për të cilin sasia e kërkuar dhe ajo e ofruar janë të barabarta.


23. Ç’është disekuilibri ?

Themi se në një treg ekziston disekuilibri, kur sasia e kërkuar nuk është e barabartë me sasinë e ofruar.

24. Ç’është elasticiteti i kërkesës?

Elasticiteti i kërkesës tregon se në ç’masë ndikon ndryshimi i çmimit të një produkti në sasinë e kërkuar të tij.

25. Çka tregon elasticiteti i ofertës ?

Elasticiteti i ofertës mat shkallën e ndjeshmërisë të ndryshimit të sasisë së ofruar të një malli kur çmimi i këtij malli ndryshon.

26. Cilat janë burimet e të ardhurave të individit ?

Burimet e të ardhurave të individit janë : të ardhurat nga puna dhe të ardhurat nga pasuria.

27. Cilët janë faktorët që ndikojnë në kursimet e individëve ?

Ato janë : siguria, norma e fitimit ( përqindja e shtuar ) dhe likuiditeti.

28. Ç’është buxheti, buxheti i balancuar, me deficit dhe suficit ?

Buxheti është një plan financiar, që përmbledh të ardhurat dhe shpenzimet për një

periudhë kohe. Kur një buxhet ka shpenzime të barabarta me të ardhurat, thuhet se është buxhet i

balancuar ( barazuar ). Kur shpenzimet janë më të mëdha se të ardhurat, thuhet se buxheti ka deficit. Kur të ardhurat i tejkalojnë shpenzimet ka suficit.

29. Si bëhet hartimi i buxhetit ?

Zakonisht procesi i hartimit të buxhetit, kalon në tri shkallë : përcaktimi i qëllimeve

financiare, vlerësimi i të ardhurave dhe planifikimi i shpenzimeve.

30. Çka siguron krediti i konsumatorit ?

Krediti i konsumatorit siguron në çastin e duhur para, të mira ose shërbime, të cilat

paguhen më vonë, në të ardhmen.

31. Cilat janë përparësitë kryesore të kreditit ?

Ato janë : zotërimi i menjëhershëm, fleksibiliteti, siguria, fondet për raste të

jashtëzakonshme, kostoja më e lartë, blerja impulsive.

32. Për kë përdoret termi sipërmarrës ?

Termi sipërmarrës përdoret për këdo që ka në pronësi një biznes të vogël ose të

madh dhe e drejton e vepron në të. Ky term për herë të parë është përdorur nga ekonomisti francez Zhan Baptis Sei, në vitin 1800 për të përshkruar një veprimtari shumë të rëndësishme ekonomike.


33. Si e përcaktonte ekonomisti Sei sipërmarrësin ?

Sei shpjegonte se sipërmarrësi është një person i aftë për të marrë vendime, që i

lejon një përdorim më efektiv të burimeve ekonomike.

34. Ç’rrugë duhet të ndjekë një sipërmarrës që të ketë sukses në veprimtarinë e

tij? Për të arritur sukses, sipërmarrësi ndjek këto rrugë :

- Rastet e mundshme, të papritura dhe të përshtatshme që paraqet tregu. - Ndryshimet e kushteve të tregut. - Përmirësimin e një produkti ose procesi. - Prodhimin e një produkti ose shërbimi alternativ. - Njohjen e prirjeve të popullsisë.

35. Ç’është firma ?

Firma është një agjentë ekonomik, e cila bashkon, organizon dhe bashkërendon të gjithë faktorët e prodhimit ( tokën, punën, kapitalin dhe aftësitë sipërmarrëse ) për të krijuar një produkt ose shërbim, i cili paracaktohet për shitje.

36. Cili është objektivi kryesor i një firme ?

Përgjithësisht, si objektiv kryesor i një firme konsiderohet maksimizimi i fitimit.

37. Cilat janë llojet e firmave ?

Në bazë të kriterit ligjor të organizimit të tyre, llojet e firmave janë : firmat individuale, firmat me ortakë ( bashkëpronarë ) dhe korporatat ( shoqëritë aksionare ).

38. Çka janë firmat individuale, firmat me ortakë dhe korporatat ?

Firma individuale është një biznes në pronësi të një personi të vetëm dhe drejtohet

vetëm prej tij. Firmat me ortakë janë lloji i dytë i zakonshëm i organizimit të biznesit që krijohet me

dy ose më shumë pronarë dhe drejtohet po prej tyre. Korporatat janë formë e organizimit të biznesit në pronësi të shumë pronarëve,që

quhen ndryshe aksionarë. Kapitali i një korporate , formohet nëpërmjet shitjes së aksioneve prandaj ato shpesh quhen shoqëri aksionare.

39. Çka është aksioni ?

Aksioni është një titull pronësie ndaj një pjese të pasurisë së shoqërisë, një letër me vlerë që vërteton se një individ ka investuar në shoqëri vlerën nominale të aksionit dhe se ka të drejtën të marrë pjesë në fitimin e shoqërisë, në përputhje me këtë vlerë nominale.

40. Cilat janë llojet e aksioneve ?

Ekzistojnë tre lloje kryesore të aksioneve : aksione të zakonshme, aksione të preferuara dhe aksione të konvertueshme.


41. Çka është obligacioni ?

Obligacioni është një letër me vlerë që i sjell mbajtësit të tij të ardhura të përvitshme, në bazë të përqindjeve fikse të caktuara më parë.

42. Si quhen mbajtësit e obligacioneve ?

Meqenëse parat e paguara për një obligacion në fakt janë një hua, mbajtësit e

obligacioneve quhen kreditor.

43. Çka është dividenti ?

Të ardhurat që sigurohen nga aksionet quhen divident.

44. Çka quajmë investitorë ?

Ata që blejnë aksione për të pasur pjesë në fitimet dhe rritjen e një korporate për një

kohë të gjatë, quhen investitorë.

45. Çka janë spekulatorët ?

Ata që blejnë ose shesin aksione për të kapur një fitim të shpejtë, njihen si

spekulatorë.

46. Çka është kontabiliteti ?

Procesi i matjes, interpretimit, vlerësimit dhe komunikimit të informacionit financiar me

synim kontrollin dhe marrjen e një vendimi efektiv quhet kontabilitet. Pra kontabiliteti është ‘’fotografia’’ e gjendjes së mjeteve ( pasurive ) dhe burimeve ( detyrimeve ) në fund të një periudhe, zakonisht në fund të një viti.

47. Cilat janë dokumentet më të rëndësishme të kontabilitetit ?

Dokumentet më të rëndësishme të kontabilitetit janë : bilanci dhe pasqyra e rezultatit

financiar.

48. Çka është bilanci i firmës ?

Bilanci i firmës paraqet gjendjen financiare të saj në një moment kohe të dhënë, p.sh.

bilanci i një firme për vitin 2006 paraqet gjendjen financiare të saj më 31 dhjetor 2006. Bilanci i firmës ka dy anë : aktivin dhe pasivin.


49. Cili është parimi themelor i bilancit të firmës ?

Parim themelor i bilancit të firmës është barazia e aktivit ( që shënohet në anën e

majtë të bilancit ) me pasivin ( që shënohet në anën e djathtë ).

50. Çka tregon pasqyra e rezultatit financiar ?

Pasqyra e rezultatit financiar tregon se çfarë ndodh gjatë një periudhe kohe p.sh. gjatë një viti me të ardhurat dhe shpenzimet e firmës.

51. Çka është prodhueshmëria ?

Prodhueshmëria është një tregues që mat efektivitetin e përdorimit të burimeve. Për

të matur prodhueshmërinë, ekonomistët llogarisin ( autputin ) prodhimin ( sasinë e të mirave dhe shërbimeve të prodhuara ) për çdo njësi të inputit të përdorur për prodhimin e këtij produkti ( autputi ). Pra :

Prodhueshmëria =input

autput.

52. Çka është inputi ?

Inputi është çdo burim që futet në procesin e prodhimit : sipërfaqja e tokës, litrat e karburantit, shpenzimet për makineritë, etj.

53. Çka shpreh funksioni i prodhimit ?

Funksioni i prodhimit shpreh lidhjen midis sasisë së inputeve të përdorura dhe produktit të prodhuar.

54. Nga kush varet prodhueshmëria e një vendi ?

Prodhueshmëria e një vendi varet nga :

- Cilësia e forcave të punës. - Sasia dhe cilësia e makinerive dhe e pajisjeve të tjera kapitale. - Efektiviteti i përdorimit të burimeve. - Kushtet e biznesit.

55. Cilat janë shkaqet e rënies së prodhueshmërisë ?

Shkaqet e rënies së prodhueshmërisë janë : ndryshimet në forcën e punës, kostoja e lartë e energjisë, pakësimi i investimit në kapitalin publik, pakësimi i kërkimeve për zhvillim, rritja në industritë e shërbimit, strategjitë e vjetruara të biznesit, fitimet afatshkurtra në raport me ato afatgjata.


56. Çka kuptojmë me kosto të prodhimit ?

Me kosto të prodhimit kuptojmë tërësinë e shpenzimeve monetare, që kryen firma për

të prodhuar një të mirë ose shërbim të caktuar.

57. Sa lloje të kostos krijohen në firmë gjatë prodhimit të një produkti ose

shërbimi ? Kemi dy lloje të kostove : kosto fikse ( FC ) dhe kosto të ndryshueshme ( variabël ) ( VC ) . Kostoja e përgjithshme ( totale ) ( TC ) është e barabartë me koston fikse ( FC ) plus

koston e ndryshueshme ( VC ). Pra TC=FC+VC .

58. Si formulohet ligji i të ardhurave zbritëse ?

Ekonomistët e formulojnë ligjin e të ardhurave zbritëse në këtë mënyrë : Kur inputet e ndryshueshme ( përbërësit që shtohen në koston e ndryshueshme ) u shtohen inputeve të pandryshueshme ( ndërtesat dhe makineritë ) prodhimi për një njësi inputi do të rritet. Në qoftë se procesi vazhdon, do të arrihet një pikë ( pika e të ardhurave zbritëse ) ku prodhimi për njësi imput do të filloj të zvogëlohet .

59. Çka është monopoli ?

Fjala monopol rrjedh nga greqishtja : mono që do të thotë i vetëm dh plein që do të thotë me shitë. Pra, monopoli përfaqëson një firmë të vetme e cila prodhon dhe shet gjithë produktet e një dege.

60. Cili është tipari themelor i monopolit ?

Tipari themelor i monopolit është : ekzistenca e një shitësi të vetëm në degë.

Monopoli karakterizohet edhe nga tipare tjera thelbësore, si : mungesa e zëvendësuesve të afërt, aftësia për të ndikuar mbi çmimin, ekzistenca e pengesave të hyrjes.

61. Çka kuptojmë me fuqi tregtare ?

Me fuqi tregtare kuptojmë aftësinë që ka firma për të ndikuar në çmimin e prodhimit që shet, nëpërmjet ndryshimit të sasisë së tij.

62. Çka përfaqëson Patenta ?

Patenta përfaqëson një të drejtë ekskluzive të garantuar nga shteti, që i jep mbajtësit

të saj mundësinë për të prodhuar dhe tregtuar një produkt për një periudhë kohe të dhënë ( p.sh. në SHBA për 17 vjet ).


63. Kur ndodh diskriminimi i çmimeve në kushtet e monopolit ?

Diskriminim çmimi kemi atëherë kur një firmë cakton çmime të ndryshme për blerës

të ndryshëm, por jo për shkak të kostove të ndryshme. Qëllimi i çmimeve diskriminuese është që të rritet fitimi i firmës.

64. Cilat janë tiparet kryesore të konkurrencës monopolistike ?

Ato janë : numri i madh i firmave, diferencimi i produktit, kontrolli i kufizuar i çmimit,

lehtësia relative e hyrjes, konkurrencë jo vetëm nëpërmjet çmimeve.

65. Çka është oligopoli ?

Oligopoli është një lloj i konkurrencës jo të plotë që përfaqëson atë lloj tregu ku

sundojnë një numër i vogël firmash, vendimet e të cilëve janë të ndërlidhura.

66. Cilat janë tiparet kryesor të një tregu oligopolistik ?

Tiparet kryesore të një tregu oligopolistik janë : ekzistenca e një numri të vogël

firmash, standardizimi ose diferencimi i produkteve, ndërvarësia në kontrollin e çmimeve, konkurrenca nëpërmjet reklamës dhe cilësisë, hyrja me vështirësi në degë.

67. Çka kuptojmë me rentë ?

Me rentë kuptojmë çdo pagesë për përdorimin e një prone, qoftë kjo shtëpi, fabrikë,

zyrë, etj.

68. Çka është renta ekonomike ?

Renta ekonomike përfaqëson një të ardhur të marrë nga zotëruesi i një faktori,

çfarëdo qoftë ky faktorë, punë,kapital apo tokë mbi sasinë e nevojshme për ta nxitur zotëruesin që ta ofrojë këtë faktorë për përdorim.

69. Çka kuptojmë me kapital ?

Me kapital kuptojmë mallra të qëndrueshëm, që nga njëra anë paraqiten si produkte

të proceseve të caktuara të prodhimit, dhe nga ana tjetër si inpute, si faktor prodhimi në një proces tjetër prodhimi. Për dallim nga puna apo toka që paraqiten si faktorë primar prodhimi, kapitali në vetvete i është nënshtruar një procesi përpunimi, ai përfaqëson një produkt tashmë të prodhuar.


70. Cilët janë elementet kryesore të kapitalit ?

Elementet kryesore të kapitalit janë : pajisjet dhe makineritë, ndërtesat prodhuese

dhe inventari ( produkti i gatshëm, prodhimi në proces, lënda e parë ).

71. Cilët tregues përdoren për masën e kapitalit ?

Si tregues të masës së kapitalit përdoren stoku i kapitalit ( mat sasinë e kapitalit në

një moment të dhënë kohe ) dhe rrjedha e kapitalit ( mat sasinë e kapitalit, rrjedhën e tij gjatë një njësie të dhënë kohe ).

72. Çka përfaqësojnë sindikatat ?

Sindikatat përfaqësojnë grupime punonjësish, të organizuar për mbrojtjen e

interesave të tyre në raport me punëdhënësit, para se gjithash për ruajtjen dhe rritjen e nivelit të pagës dhe përmirësimin e kushteve të punës.

73. Cilat janë objektivat kryesore të një sindikate ?

Objektivat kryesore të një sindikate janë tre : (1) përmirësimi i kompensimit të punës, duke përfshirë këtu pagat, shpërblimet në natyrë, etj; (2) përmirësimi i kushteve të punës; (3) përmirësimi i perspektivave të punëzënies.

74. Përse është e nevojshme ndërhyrja e shtetit në ekonomi ?

Shteti duhet të ndërhyjë në ekonomi pikërisht për shkak të ‘’dështimeve’’ të tregut.

75. Çka kuptojmë me ‘‘dështime’’ të tregut ?

Me ‘’dështime’’ të tregut kuptojmë të gjitha papërsosmëritë e mekanizmit të tregut, që

pengojnë arritjen e rezultateve optimale.

76. Çka nënkupton alokimi ( përndarja ) optimal i burimeve ?

Alokimi optimal i burimeve nënkupton arritjen e pikës më optimale të dëshirueshme

në Kurbën e Mundësive të Prodhimit ( KMP ).

77. Kur një e mirë, quhet e mirë private dhe kur e mirë publike ?


Një e mirë, konsumi i së cilës nga një person përjashton konsumin e saj nga persona të tjerë, quhet e mirë private .

Një e mirë, konsumi i së cilës nga një person nuk përjashton konsumin e saj nga persona të tjerë, quhet e mirë publike.

78. Çka janë taksat ?

Taksat janë të hyra ( të ardhura ) monetare në dobi të veprimtarisë financiare të shtetit.

79. Vendosja e taksave mbështetet në disa parime, cilat janë ato ?

Disa nga parimet janë : parimi i përfitimit, parimi i aftësisë për të paguar, mandej

parimi i drejtësive horizontale dhe parimi i drejtësive vertikale.

80. Cilat janë llojet e taksave ?

Llojet e taksave janë : progresive, proporcionale dhe regresive .

Llojet tjera të taksave janë : taksat mbi qarkullimin ( që zbatohet vetëm për biznesin e vogël ), akcizat, tatimet mbi fitimin, tatimi mbi të ardhurat vetjake, tatimi mbi biznesin e vogël, tatimi mbi pasurinë, taksa kombëtare, tatimi mbi lojrat e fatit, etj.

81. Çka është paraja ?

Paraja është çdo objekt standard përgjithësisht i pranuar që shërben si mjet këmbimi ose pagese. Pra mund të jetë gjithçka që pranohet përgjithësisht në pagesat për të mirat dhe shërbimet.

82. Cilat janë funksionet e parasë ?

Funksionet e parasë janë :

- paraja si mjet këmbimi - paraja si mjet llogarie ( matëse e vlerës ) - paraja si mjet kursimi ( ruajtëse e vlerës )

83. Çka është banka ?

Banka është një firmë, që kryen shërbime të caktuara, që kanë të bëjnë me kalimin e mjeteve të lira financiare nga ata që i kursejnë ato tek ata që kanë nevojë për ta.

84. Çka është Sistemi i Rezervës Federale?

Sistemi i Rezervës Federale ose ‘’Fed’’,siç quhet zakonisht është Banka Qendrore

Kombëtare e SHBA-së.


85. Cilat janë llojet e bankave ?

Bankat më të përhapura janë : bankat tregtare dhe të kursimeve.

86. Cilat janë funksionet e Bankës Qendrore ?

Bankat qendrore të vendeve të ndryshme kryejnë disa funksione bazë :

- Banka Qendrore ka të drejtën e emetimit të parasë. - Banka Qendrore shërben si bankë e bankave të nivelit të dytë ( ose bankat

tregtare, bankat e kursimit ). - Banka Qendrore shërben edhe si bankë e qeverisë. - Banka Qendrore rregullon ofertën monetare. - Banka Qendrore ndërhynë dhe rregullon tregjet monetare.

87. Çka është tregu monetar?

Tregu monetar përfshinë një bashkësi institucionesh dhe agjentësh ekonomik, ku realizohet shitja dhe blerja e letrave me vlerë afatshkurtra si bonot e thesarit, etj.

88. Çka janë letrat me vlerë ?

Letrat me vlerë përfaqësojnë forma të aktiviteteve të ndryshme dhe paraqiten si aksione, obligacione, bono thesari, etj. Letrat me vlerë që kanë afat maturimi deri një vit quhen afatshkurtra, kurse ato me afat maturimi mbi një vit, afatgjata.

89. Cilat janë kategoritë kryesore të tregut monetar ?

Dy janë kategoritë kryesore të tregut monetar : kërkesa dhe oferta për para.

90. Çka përfaqëson eksporti e çka importi ?

Eksporti përfaqëson shitjen e mallrave dhe shërbimeve të një vendi në vendet tjera,

kurse importi blerjen e mallrave dhe shërbimeve nga vendet e tjera.

91. Çka është bilanci i pagesave ?

Bilanci i pagesave është një koncept i përgjithshëm që shpreh totalin e gjithë

transaksioneve të një vendi me vendet e tjera gjatë një viti. Bilanci i pagesave jep në mënyrë të përmbledhur informacion për eksportet dhe importet, të ardhurat e vendeve, për aktivitetet e vendosura jashtë, lëvizjet ndërkombëtare të kapitalit, të ardhurat e të huajve, për aktivitetet e blera brenda vendit, transaksionet zyrtare të Bankës Qendrore dhe shtetit, transferimet e njëanshme, etj.

92. Cilat janë pjesët kryesore të bilancit të pagesave ?


Bilanci i pagesave përbëhet nga katër pjesë kryesore : llogaria korente, llogaria e kapitalit, mospërputhja statistikore dhe rezervat zyrtare.

93. Çka është kursi i këmbimit ?

Valutat e ndryshme këmbehen në tregun valutor në bazë të kursit të këmbimit, i cili

përfaqëson çmimin e një valute të shprehur në një valutë tjetër.

94. Çka është tregu valutor ?

Tregu valutor përfaqëson një treg specifik, ku realizohet këmbimi i valutës vendase

me valutat e huaja.

95. Çka është efiçenca ekonomike ?

Efiçenca ekonomike, sipas përcaktimit të ekonomistit të mirënjohur italian Vilfredo

Pareto, përfaqëson atë situatë ku prodhimi i një malli të dhënë nuk mund të rritet pa ulur prodhimin e një malli tjetër dhe kur konsumi i një konsumatori nuk mund të rritet pa pakësuar konsumin e një tjetri.

96. Cilat janë objektivat makroekonomike ?

Objektivat makroekonomike janë :

- Punëzënia e plotë - Qëndrueshmëria e çmimeve - Ritme të përshtatshme të rritjes afatgjatë - Zhvillim i balancuar rajonal - Bilanc i ekuilibruar pagesash.

97. Cilat janë dy konceptet më të rëndësishme makroekonomike ?

Ato janë : kërkesa agregate ( AD ) dhe oferta agregate ( AS ).

98. Cili është kushti kryesor i ekuilibrit makroekonomik ?

Barazimi i ofertës agregate me kërkesën agregate ( AS=AD ) përbën kushtin kryesor të ekuilibrit makroekonomik.

99. Çka është eksporti neto ?

Eksporti neto përfaqëson diferencën midis vlerës së eksporteve dhe vlerës së importeve gjatë periudhës përkatëse.

100. Çka është kërkesa agregate ?

Kërkesa agregate, përfaqëson sasinë e përgjithshme të mallrave dhe shërbimeve përfundimtare që konsumatorët, firmat, qeveria apo të huajt janë të gatshëm të blejnë për çdo nivel të dhënë çmimi, në një kohë të dhënë.


101. Cilat janë komponentët e kërkesës agregate ?

Komponentët e kërkesës agregate janë : konsumi ( C ), investimet ( I ), shpenzimet qeveritare për mallra dhe shërbime ( G ) dhe eksporti neto ( Nx ).

102. Çka është oferta agregate ?

Oferta agregate i referohet vëllimit total të produktit që prodhuesit janë të gatshëm dhe në gjendje të ofrojnë në treg me nivele të ndryshme çmimesh, në një periudhë të dhënë kohe.

103. Çka kuptojmë me inflacion ?

Me inflacion kuptojmë ngritjen e vazhdueshme të nivelit të përgjithshëm të çmimeve. Ndryshimi i nivelit të çmimeve matet me normën e inflacionit.

104. Cilat janë llojet e inflacionit ?

Në përgjithësi në teorinë ekonomike, inflacioni klasifikohet në tre kategori :

- Inflacioni i moderuar - Inflacioni galopant - Hiperinflacioni

105. Cilat janë kostot e papunësisë ?

Kostot e papunësisë i klasifikojmë në dy grupe :

a) Kostot ekonomike të papunësisë b) Kostot sociale të papunësisë.

106. Cilat janë llojet e papunësisë ?

Llojet e papunësisë janë :

1. Papunësia e fërkimit ( friksionale ) 2. Papunësia strukturore 3. Papunësia ciklike 4. Papunësia sezonale.

107. Cilat janë objektivat qendrorë makroekonomik të çdo qeverie ?

Punëzënia e plotë dhe stabiliteti i çmimeve janë dy nga objektivat qendrorë

makroekonomik të çdo qeverie.

108. Çka ndodh me vlerën e parasë gjatë inflacionit dhe deflacionit ?

Vlera e parasë bie gjatë periudhave të inflacionit dhe rritet gjatë periudhave të

deflacionit.

109. Çka kuptojmë me të ardhura marxhinale ?


Me të ardhura marxhinale kuptojmë ndryshimin në të ardhurat totale kur prodhimi

ndryshon në një njësi.

110. Çka është Fondi Monetar Ndërkombëtar ?

Fondi Monetar Ndërkombëtar ( FMN ) është organizatë financiare e themeluar më

1944 në SHBA që ka detyrat dhe qëllimet e veta.

111. Çka është tregu ?

Vendin ku takohen oferta dhe kërkesa e mallrave dhe shërbimeve sipas ligjit të vlerës

e quajmë treg.

112. Çka është kamata ?

Pjesa e fitimit që huamarrësi ja paguan huadhënësit për mjetet e shfrytëzuara për një

kohë të caktuar quhet kamatë.

113. Çka është paga ?

Paga është çmimi i fuqisë punëtore, përkatësisht i punës që i paguhet punëtorit nga

punëdhënësi në bazë të kohës dhe angazhimit të tij.

114. Cilat janë kategoritë e pagës ?

Ato janë :

a) paga nominale b) paga reale c) paga relative

115. Çka është produkti i përgjithshëm kombëtar ( GDP ) ?

Produkti i përgjithshëm kombëtar ( GDP ) është vlera e përgjithshme e të gjitha të

mirave dhe shërbimeve të prodhuara në një vend brenda një viti.

116. Çfarë faktorësh duhen marrë parasysh kur kërkoni të vendosni kursimet

tuaja? Ato janë : siguria, norma e fitimit ( përqindja e shtuar ) dhe likuiditeti.

117. Çka është likuiditeti ?

Me likuiditet kuptojmë lehtësinë dhe shpejtësinë e kthimit të një aktivi në para

transaksionesh. Likuiditeti mat faktin se sa lehtë e keni ju t’i ktheni kursimet tuaja në para.

118. Çka është norma e inflacionit ?

Norma e inflacionit shpreh ritmin në përqindje të rritjes së nivelit të përgjithshëm të

çmimeve gjatë një periudhe të dhënë kohe.


119. Çka është deflacioni e çka desinflacioni ?

Deflacioni pasqyron procesin e rënies së çmimeve mesatare nën nivelin e periudhës

paraardhëse. Ndryshe deflacioni mund të përcaktohet si inflacion negativ. Desinflacioni pasqyron procesin e rënies së çmimeve mesatare, por duke mbetur mbi

nivelin e periudhës paraardhëse. Pra, gjatë situatave desinflacioniste inflacioni vazhdon të ketë vlera pozitive.

120. Kur ka filluar intervenimi i shtetit në ekonomi ?

Intervenimi i shtetit në ekonomi ka filluar pas krizës së madhe ekonomike të viteve

1929/1933.

121. Çka është Norma Natyrore e Papunësisë ?

Norma Natyrore e Papunësisë ( NNP ) është ajo normë papunësie në të cilën tregjet

e punës dhe të të mirave janë të balancuara. Pra, NNP është ajo normë e papunësisë, në të cilën forcat influencuese të çmimeve, pagave, inflacionit janë të balancuara.

122. Si quhet gjendja ekonomike ku gërshetohet inflacioni i lartë me papunësinë ?

Gjendja ekonomike ku gërshetohet inflacioni i lartë me papunësinë masive, quhet

stagflacion.

123. Cilat janë rrugët kryesore për të realizuar kufizimin e tregtisë së lirë ?

Dy janë rrugët kryesore për të realizuar kufizimin e tregtisë së lirë : kuotat dhe tarifat.

124. Çka përfaqësojnë kuotat e çka tarifat ?

Kuotat përfaqësojnë një kufizim të vendosur nga shteti në sasinë e një malli të

veçantë që importohet nga një vend tjetër në vendin përkatës. Tarifat përfaqësojnë taksa të vendosura mbi mallrat e importit.

125. Çka quajmë shërbime publike ?

Artikujt që nuk mund t’i siguroj sistemi i tregut dhe që qeveria duhet t’i siguroj, quhen

të mira e shërbime publike.

126. Çka është çmimi ?

Çmim quajmë vlerën e mallit të shprehur në para.

127. Cilat janë qëllimet më të rëndësishme të politikës ekonomike të qeverisë ?

Punësimi i plotë, çmimet e qëndrueshme dhe rritja ekonomike janë tri nga qëllimet

më të rëndësishme të politikës ekomomike të qeverisë.

128. Cilat janë përparësitë e bizneseve të vogla ?

Bizneset e vogla kanë këto përparësi :

- Aftësia për të plotësuar nevoja të veçanta.


- Aftësia për t’u përshtatur ndryshimeve.

129. Për çka përdoren huat afatshkurtra ?

Huat afatshkurtra përdoren për të financuar koston e përditshme të zhvillimit të biznesit, siç janë : pagat, lëndët e para dhe tregtimi.

130. Cilat janë format e financimit afatshkurtër ?

Format më të zakonshme të financimit afatshkurtër janë : krediti tregtar, huat nga

institucionet financiare dhe huat nga investitorët.

131. Kur financimi është afatgjatë ?

Financimi është afatgjatë kur paratë do të përdoren për një vit ose më shumë kohë.

P.sh. ndërtimi i një fabrike, blerja e pajisjeve, përpjekjet e mëdha për kërkime janë projekte që kërkojnë financim afatgjatë.

132. Cilat janë burimet e financimit afatgjatë ?

Burimet e zakonshme të financimit afatgjatë janë : fitimet e mbajtura, huat afatgjata

dhe shitja e aksioneve.

133. Çka është hipoteka ?

Forma më e zakonshme e huas është hipoteka, që është një pasuri e garantuar me

pasuri të patundshme ( tokë ose ndërtesë ).

134. Çka është bursa e letrave me vlerë ?

Bursa e letrave me vlerë është një treg ku komisionarët takohen për të blerë duke

shitur aksionet dhe obligacionet për llogari të klientëve të tyre.

135. Çka është obligacioni ?

Obligacioni është letër me vlerë, që emetohet nga firma apo një ent huamarrës për të siguruar burime financiare afatgjata për kryerjen e veprimtarisë së saj.

136. Si matet standardi i jetesës së një vendi ?

Standardi i jetesës së një vendi matet me sasinë e të mirave dhe shërbimeve që ka

dhe mund të prodhoj vendi për qytetarët e vet.

137. Çka është norma e rezervës ?

Sasia e rezervave, që kërkohet të mbajnë bankat, shprehet në përqindje ndaj depozitave të përgjithshme të tyre dhe quhet norma e rezervës.

138. Çka janë të ardhurat kombëtare ?


Të ardhurat kombëtare janë treguesi më i rëndësishëm i rezultateve dhe i sukseseve të ekonomisë së një regjioni apo të një vendi gjatë një periudhe të caktuar kohore, përkatësisht brenda një viti.

Të ardhurat kombëtare paraqesin vlerën e krijuar të re të cilën një bashkësi shoqërore ( shteti ) e prodhon gjatë një periudhe të caktuar kohore ( p.sh. një vit ).

Tk = psh - vb

139. Çka quajmë riprodhim shoqëror ?

Riprodhim shoqëror quajmë procesin e prodhimit të pandërprerë në një bashkësi shoqërore prej vitit në vit.

140. Cilat janë llojet e riprodhimit shoqëror ?

Llojet e riprodhimit shoqëror janë :

- Riprodhimi shoqëror i thjeshtë. - Riprodhimi shoqëror i zgjeruar ( i shtuar ). - Riprodhimi shoqëror i zvogëluar ose dekadent.

141. Çka quajmë mall ?

Mall quajmë atë produkt të punës njerëzore që i dedikohet tregut, d.m.th. që nxirret

në treg për t’u shitur.

142. Cilat janë vetitë kryesore të mallit ?

Vetitë kryesore të mallit janë :

a) Vlera e përdorimit b) Vlera e mallit.

143. Çka është çeku ?

Çeku është një urdhëresë me shkrim, ligjërisht e përcaktuar me anën e së cilës

personat që kanë para të deponuara në llogarinë rrjedhëse të tyre kryejnë pagesa të ndryshme.

144. Çka është kambiali ?

Kambiali është një dëshmi e veçantë me shkrim, ligjërisht e përcaktuar me anën e së cilës personi që lëshon atë ( trasanti ) obligohet se në afatin e caktuar do t’i paguaj personit të caktuar ( remitentit ) shumën e caktuar të parasë.

145. Çka është devalvimi ?

Devalvimi është masë monetare ligjore e zvogëlimit, përkatësisht e zhvleftësimit të vlerës së parasë së një vendi në krahasim me arin dhe valutat tjera.

146. Çka është revalvimi ?

Revalvimi paraqet atë masë të politikës monetare të një vendi që është e kundërt me

devalvimin e parasë.


147. Çka janë kartelat ?

Kartelat janë marrëveshje në mes të ndërmarrjeve të një dege, kështu që vetia

kryesore e tyre është pavarësia e ndërmarrjeve të bashkuara e të gjitha pavarësitë në krahasim me ndërmarrjen e zakonshme përbëhen nga forma të ndryshme kufizimesh të kësaj pavarësie.

148. Çka është trusti ?

Trusti paraqet ndërmarrjen enorme, e cila mbizotëron në degën e caktuar të

prodhimtarisë.

149. Çka janë koncernet ?

Koncernet janë korporata enorme ndërshtetërore në përbërje të të cilave hyjnë me

dhjetëra e qindra ndërmarrje të degëve të ndryshme dhe të vendeve të ndryshme të botës kapitaliste.

150. Çka është fletaksioni ?

Fletaksioni është një letër me vlerë e cila paraqet një vërtetim për shumën e

deponuar të parasë në shoqatën aksionare. Kjo shumë shpreh vlerën nominale të aksionit.

151. Cilat janë degët më të rëndësishme të ekonomisë ?

Degët më të rëndësishme të ekonomisë janë : bujqësia, industria, komunikacioni,

tregtia, ndërtimtaria dhe turizmi.

152. Çka është konsumi ?

Konsumi është proces, në të cilin shpenzohen të mirat materiale, produktet dhe

shërbimet që plasohen në treg dhe shërbejnë për përmbushjen e nevojave.

153. Çka është dobia e konsumatorit ?

Bobia e konsumatorit është një shfaqje për përmbushjen e mangësive në kuadrin e

nevojave, por që kjo përmbushje varet nga burimi dhe madhësia e buxhetit.

154. Cilat janë teoritë kryesore, me të cilat bëhen analiza për zgjedhjen

konsumatore ? Ato janë : teoria kardinaliste dhe teoria ordinaliste.

155. Çka është teprica e konsumatorit ?

Teprica e konsumatorit tregon sa fitojnë apo humbin konsumatorët nga një ndryshim

i çmimit të produktit të blerë.

Documents

Faton Hyseni - · PDF fileBashkësia është kuptim themelor në matematikë e cila nuk përkufizohet por sqarohet me shembuj si p.sh. bashkësia e numrave, bashkësia e