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広帯域移動通信における時空間伝搬プロファイル推定広帯域移動通信における時空間伝搬プロファイル推定
ー実験式とそのモデル化ー
2005.12.16
日本テレコム(株) 研究所
藤 井 輝 也
第500回電波研連F分科会 (URSI-F)資料平成17年12月16日
2
発表内容
(1) 移動通信方式と伝搬推定法の関係
(2) 伝搬遅延プロファイルのモデル化
(3) 電波到来角プロファイルのモデル化
(4) 時空間プロファイルのモデル化
(5) まとめ参考文献
3
第1世代 第2世代 第3世代 第4世代
大容量方式
25kHz 50kHz 5MHz ~100MHz
PDC W-CDMA ??
空間ダイバーシチ
伝送帯域幅
方式例
世代
MIMO空間ダイバーシチ
空間ダイバーシチ 周波数ダイバー
シチパスダイバーシチ
移動通信方式と伝搬推定法の関係
伝搬損失
伝搬遅延プロファイル
電波到来角プロファイル
◎ ◎ ◎ ◎
○ ○ ○
◎ ◎
◎
○×
伝搬推定
時空間の品質改善技術
4
伝搬損失 伝搬遅延プロファイル
電波到来角プロファイル
奥村ー秦モデル
坂上モデル
・正規分布モデル・ラプラス分布モデル
・指数関数モデル・累乗関数モデル
累乗関数モデル
Walfish-池上モデル
レイトレースモデル
実験式
電磁界理論
概念モデル
Site
Gen
eral
Site
Spe
cific
計算の簡易性
簡易
複雑
伝搬モデル
未検討未検討
5
時空間パスモデルとは?
電波到来角プロファイル(空間パスモデル)
基地局
移動局
①
②
③
④
⑤
①②
③④
⑤
電波の到来角
電波の伝搬遅延時間特性
伝搬距離
受信
電力
①②③ ④ ⑤
電波の伝搬遅延時間特性と到来角度特性を同時に説明できるパスモデル
伝搬遅延プロファイル(時間パスモデル)
6
伝搬遅延プロファイルのモデル化
7
基地局高と伝搬遅延プロファイルの関係相
対電
力(d
B)
(b) 品川 II( a) 品川 I
2020
-60-70-80-90
-100-110-120-130
-60-70-80-90
-100-110-120-130
----
----
0 100 100 10 20
0 1 2 3 4 75 60 1 2 3 4 75 60 1 2 3 4 75 6
Shinagawa IIChiprate : 7.5MDistance :1kmBS Antenna :115m
10 20
0 1 2 3 4 75 6
10 20
0 1 2 3 4 75 6
-60-70-80-90
-100-110-120-130
-60-70-80-90
-100-110-120-130
----
----130
相対伝搬距離 [km]
000 10 20
0 1 2 3 4 75 6
相対伝搬遅延時間 (µs)
Shinagawa IChiprate : 7.5MDistance :1kmBS Antenna :65m
基地局アンテナ高 :115m
相対
電力
(dB
)
相対伝搬距離 [km]
相対伝搬遅延時間 (µs)
基地局アンテナ高 : 65m
8
-120
-110
-100
-90
-80
-70
0 1 2 3 4 5 6
Chip Rate3.75Mchip
1.875Mchip
7.5Mchip
0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
品川 I距離 :1km基地局高 :65m
チップレート(伝送帯域幅)と遅延プロファイルの関係
-120-110-100-90-80-70
0 1 2 3 4 5 6
3.75Mchip
1.875Mchip
-120-110-100-90-80-70
0 1 2 3 4 5 6
分離したパス
相対
電力
(dB
)
相対伝搬距離 [km]
相対伝搬遅延時間 (µs)
相対伝搬遅延時間 (µs)
相対伝搬遅延時間 (µs)
遅延プロファイル
9
パス番号k
相対
電力
(dB
)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Distance:1.5km
Shinagawa IBS Antenna:65m30M
15M
7.5M
3.75M1.875M
:Measured:Prediction
--
Distance:1.5km
Shinagawa IBS Antenna:65m30M
15M
7.5M
3.75M1.875M
:Measured:Prediction
-- --
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10
パス番号 k
--
15M
7.5M
1.875M
30M
15M
7.5M
1.875M
30M
:Measured:Prediction
Shinagawa IIBS Antenna : 115mDistance1.5km:
3.75M
15M
7.5M
1.875M
30M
15M
7.5M
1.875M
30M
:Measured:Prediction
Shinagawa IIBS Antenna : 115mDistance1.5km:
3.75M
パス番号k
--
101010101 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9
--
1.875M
3.75M
30M
15M
7.5M1.875M
M
30M
Hiratsuka
15M
7.5M
BS Antenna : 35mDistance1.5km:
3.75:Measured
:Prediction
1.875M
3.75M
30M
15M
7.5M1.875M
M
30M
Hiratsuka
15M
7.5M
BS Antenna : 35mDistance1.5km:
3.75:Measured
:Prediction
基地局高 : 65m 基地局高 : 115m 基地局高 : 35m
平均建物高: 30m
品川 I
[key parameters]パス番号: k、 伝送帯域幅: B基地局アンテナ高: hb、 平均建物高: 、 距離 : d
各地域での伝搬遅延プロファイル
平均建物高: 30m 平均建物高: 6m
品川 II 平塚
-5
-10
-15
0
-5
-10
-15
0
-5
-10
-15
0
パス番号k、はパス分解能(1/伝送帯域幅B)で規格化したパス番号
10
品川I ( Linear Scale )
相対
電力
(dB
)
-15
-10
-5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15
-10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Distance:1.5km
Shinagawa IBS Antenna:65m30M
15M
7.5M3.75M
1.875 M
:Prediction-15
-10
-5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15
-10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Distance:1.5km
Shinagawa IBS Antenna:65m30M
15M
7.5M3.75M
1.875 M
: Measured:Prediction
--
-15
-10
-5
0
1 10
: Prediction30M
1.875M
Shinagawa I
Distance : 1.5kmBS Antenna : 65m
: Measured
-15
-10
-5
0
1 10
: Prediction30M
1.875M
Shinagawa I
: Measured
( , ) log( )E k d kα= −
品川I ( Log Scale )
{ } { } { }0.36 0.12log( / ) 0.38 0.21log( )( , ) 19.1 9.68log( / ) log( )bh H BbE k d h H B d k− + < > − +=− + < > × ⋅
伝搬遅延プロファイルの関数形
伝搬遅延プロファイルの実験式
伝搬遅延プロファイル推定
相対
電力
(dB
)
パス番号 kパス番号 k
[dB]
[dB]
11
実験式の評価
実験式を作成した場所とは異なる測定場所の評価
相対受信電力
[dB
]
相対遅延時間[µs]
hb=50md=0.7km
推定式は測定結果とよく一致している
八丁堀(市街地)八丁堀(市街地)
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
0 1 2 3 4
Measured HatchoboriB: 25Mhb: 50md: 0.7kmPrediction
0 1 2 3 4
Measured HatchoboriB: 25Mhb: 50md: 1.5km
PredictionPrediction
0 0.5 1 1.5
Measured MitakaB: 25Mhb: 50md: 1.3kmPrediction
三鷹(郊外地)三鷹(郊外地)
相対遅延時間[µs]相対遅延時間[µs]
八丁堀(市街地)八丁堀(市街地)
hb=50md=1.5km
hb=30md=1.3km
12
誤差評価
推定誤差 [dB]
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20.01.11510
2030507080909599
99.999.99
Hatchobori d=0.7kmHatchobori d=1.5kmMitaka d=1.3km
f=3.35GHz
累積
確率
[dB
]推定誤差 [dB]
-20 -10 0 10 20-20 -10 0 10 20.001.01.11510
2030507080909599
99.999.99
99.999
.001.01.11510
2030507080909599
99.999.99
99.999
σ =5dB
Log-Normal
1.875M7.5M30M
σ =5dB
Log-Normal
1.875Mchip7.5Mchip30Mchip
累積
確率
[dB
]
実験式を作成した場所での誤差 異なる場所での誤差
推定誤差は50%中央値で約0dB、標準偏差が約5dBであり、実験式作成時の誤差とほぼ等しい
13
電波到来角プロファイルのモデル化
14
( 0.0152 0.63) 0.16 0.76log( )0.226
( ) 1/ 0.2 2.1bH d h
b
HA dh
θ θ
− < >+ − + < > = − +
電波到来角プロファイルの関数形
電波到来角プロファイルの実験式
電波到来角プロファイル
( ) 1/( )A κθ θ β= +
0.001
0.01
0.1
1
0 5 10 15 20 25 30
測定値推定式
相対
受信
電力
到来角度(°)
0.001
0.01
0.1
1
0 5 10 15 20 25 30
測定値推定式
相対
受信
電力
到来角度(°)
0.001
0.01
0.1
1
0 5 10 15 20 25 30
測定値推定式
相対
受信
電力
到来角度(°)
八丁堀 (d=1km)hb=50m, =30m
千葉 (d=1km)hb=50m, =8m
竹橋 (d=1km)hb=115m, =30m
2006年3月の信学会AP研究会で発表予定
15
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 2 4 6 8 10
測定(八丁堀d=0.5km)
測定(八丁堀d=1.0km)
測定(八丁堀d=2.0km)
推定(八丁堀d=0.5km)max22.5°
推定八丁堀d=1.0km)max22.5°
推定(八丁堀d=2.0km)max15°
アンテナ間距離/λ
相関係数
空間相関係数による評価
0.001
0.01
0.1
1
0 5 10 15 20 25 30
測定値推定式
相対
受信
電力
到来角度(°)
八丁堀(d=1km) 八丁堀
推定結果は測定結果とよく一致している
16
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 2 4 6 8 10
d=1.0km(測定)d=2.0km(測定)d=4.0km(測定)d=1.0km(推定)d=2.0km(推定)d=4.0km(推定)
相関
係数
アンテナ間距離/λ
蔵前(From 市坪)hb=80m=25m最大角度:20°
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 2 4 6 8 10
d=1.5km(測定)d=2.0km(測定)d=1.5km(推定)d=2.0km(推定)
アンテナ間距離/λ
相関
係数
蔵前(From 市坪)hb=35m=25m最大角度:20°
実験式の評価
実験式を作成した場所と異なる場所での測定結果
蔵前基地局高:35m
蔵前基地局高:80m
推定式は測定結果とよく一致している
17
到来角及び伝搬距離プロファイルモデル
0.001
0.01
0.1
1
-15 -10 -5 0 5 10 15
hb=80m,=10m
hb=80m,=20m
hb=80m,=30m
相対電力
到来角(°)
-30
-20
-10
0
0 1 2 3
hb=80m,=10mhb=80m,=20mhb=80m,=30m
相対電力(dB)
相対伝搬距離(km)
B=10M
到来角プロファイルモデル 伝搬距離プロファイルモデル
電波到来角プロファイルの関数形 伝搬遅延プロファイルの関数形
( , ) log( )E k d kα= − [dB]( ) 1/( )A κθ θ β= +
べき乗型の関数形でモデル化できる
18
時空間プロファイルのモデル化
19
電波の減衰構造(逆問題)
0 .0 01
0 .01
0 .1
1
-1 5 -1 0 -5 0 5 1 0 1 5
hb=80m,=10m
hb=80m,=20m
hb=80m,=30m
相対
電力
到 来 角 (° )
電波到来角プロファイル
伝搬遅延プロファイル
- 3 0
- 2 0
- 1 0
0
0 1 2 3
h b = 8 0 m , < H > = 1 0 mh b = 8 0 m , < H > = 2 0 mh b = 8 0 m , < H > = 3 0 m
相対
電力(dB)
相 対 伝 搬 距 離 ( k m )
B = 1 0 M
反射点
散乱体
基地局
伝搬構造 (減衰構造) はどのようになっているの?
到来角及び伝搬距離プロファイルモデル
電波到来角プロファイルの関数形 伝搬遅延プロファイルの関数形
( , ) log( )E k d kα= − [dB]( ) 1/( )A κθ θ β= +
⇒逆問題
20
• Clarkの散乱体モデルを拡張(半径:R)• 移動局→反射点 電波は周辺の建物を多く透過する間に電力を大きく減衰させる。自由空間
損失に,距離rに応じた伝搬減衰量を補正
• 反射点→基地局 反射点から基地局間までは遮る建物は比較的少ない(自由空間領域)。
散乱体
基地局D
r
R
θl - r
反射点
建物
自由空間
R
反射点
基地局
減衰領域
22( , ) exp ( ) ( )x y
x yf x yk k
∝ − +
kx,ky : 減衰定数( kx >> ky )kx,ky : 小 →短い距離で減衰kx,ky : 大 →減衰しにくい
解析モデル(基本モデル1)
y
x
21
-200
20 2
2.5
3
3.5
4
-100-50
0
-200
20
時間・空間同時分布(到来角θ 、伝搬距離 l の関数)
f(x,y)
散乱体
基地局D
R
θl
反射点
時間・空間同時分布
{ }2 2 2 2
3
2 22 2 2 2
2 2
( )( 2 cos )8 1 ( 1)exp( ) ( cos )
1 2 ( )cos 1 ( )sinexp2( cos ) 2( cos
(
)
, )x y
x y
l D l D lDk k R R l D
lD l D l Dl D l Dk k
lp θπ θ
θθ
θ
θθ
− + −=− + − −
− + − × − + − −
Rel
ativ
e Po
wer
[dB
]
lAngle [deg.]θ D
istan
ce [k
m.]
( , )p lθ
22
0.0001
10-6
10-5
0.001
0.01
0.1
2 2.5 3 3.5 4
ky=0.03ky=0.1
D=2kmR=1kmkx=0.15km
simu.theory
相対伝搬距離 [km]
10-5
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
-10 -5 0 5 10
D=2kmR=1km
kx=0.15km
到来角[°]相
対受
信電
力
ky=0.01ky=0.03ky=0.05ky=0.1
simulation
theory
到来角プロファイル
・到来角分布は、ほぼLaplace分布(両側指数関数)
・伝搬距離分布は、ほぼ指数分布
伝搬距離プロファイル
提案モデルは、「伝搬遅延プロファイルが指数分布」、「到来角度プロファイルが指数分布」を同時に説明できるモデルである。
相対
受信
電力
到来角及び伝搬距離プロファイル特性
23
空間相関係数に関して測定結果を十分に説明できない場合がある。
⇒ 到来角分布は、Laplace分布とは異なるモデル化が必要
空間相関係数の測定結果との比較
到来角度分布
d
アンテナ間距離
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 2 4 6 8 10
d=1.0km(測定)d=2.0km(測定)d=4.0km(測定)Std=1us(θ=90°)Std=2us(θ=90°)Std=3us(θ=90°)Std=5us(θ=90°)
相関係数
アンテナ間距離/λ
蔵前(From 市坪)hb=80m
24
拡張モデルの基本的な考え方
[基本モデルの拡張」
・特性を説明し得るように多少複雑な関数近似を行う
・従来提案した指数関数のような「単純な関数近似」では限界
・それでも極力簡単化するために、 「単純な関数」の線形和で近似する
<減衰関数の拡張>
25
0.001
0.01
0.1
1
-10 -5 0 5 10
hb=80m,=20m
相対電力
到来角(°)
-30
-20
-10
0
0 1 2 3
hb=80m,=20m
相対電力(dB)
相対伝搬距離(km)
B=10M
到来角プロファイルべき乗モデル⇒ ラプラス近似
減衰関数の拡張(1)
伝搬距離プロファイルべき乗モデル ⇒ 指数関数近似
「基本モデル」・到来角分布 :Laplace分布・伝搬距離分布:指数分布 の線形和で近似する
近似
近似
26
拡張モデル(2)
{ }
12 2 2 2
31
2 22 2 2 2
2 2
( , ) ( , )
( )( 2 cos )8 1 ( 1)exp( ) ( cos )
1 2 ( )cos 1 ( )sinexp2( cos ) 2( cos )
n
i ii
n
ii xi yi
xi yi
p l p l
l D l D lDk k R R l D
lD l D l Dl D l Dk k
θ γ θ
θγπ θ
θ θθ θ
=
=
=
− + −=− + − −
− + − × − + − −
∑
∑
1
1n
ii
γ=
=∑
時間・空間同時分布 の関数モデル(到来角度θ 、伝搬距離 l の関数)
( , )p lθ
( , )if x y
拡張
27
自由空間
基地局
減衰領域
近傍散乱体 遠方散乱体
近傍散乱体 遠方散乱体
1 1( , )x yk k 2 2( , )x yk k減衰定数 減衰定数+
合成された散乱体モデル
反射点
自由空間
基地局
減衰領域
散乱体
1 1( , )x yk k減衰定数
反射点
実際の測定環境での減衰関数の考察
基本モデル 拡張モデル
一つの減衰関数モデル 複数の減衰関数で構成するモデル
28
計算例
・減衰関数の数 n:2 減衰関数1 :kx1: 0.05km, ky1:0.01km減衰関数2 :kx2: 0.40km, ky2:0.15km
減衰関数の電力比 :可変パラメータ
・基地局-移動局間距離 D:2.0km・散乱半径 R:1.0km
2 ( , )f x y1( , )f x y
1 2 1( 1 )γ γ γ= −
・nを大きくすれば、多くの自由度が得られることから 綿密に最適化できる。しかし、モデルは複雑となる。・複雑さを極力軽減するために、n=2とする。・この場合、時空間同時分布の自由度は、 (kx1, ky1, kx2, ky2, γ1) の5つである。
29
Angle θ [degree]
Prob
abili
ty
0.001
0.01
0.1
1
10
-10 -5 0 5 10
D=2kmR=1kmkx1=0.05kmkx2=0.40kmky1=0.01kmky2=0.15km
1 0.0γ =1 0.3γ =1 0.5γ =1 0.7γ =1 1.0γ =
0.001
0.01
0.1
1
2 2.5 3 3.5 4Traveling distance [km]
D=2kmR=1kmkx1=0.05kmkx2=0.40kmky1=0.01kmky2=0.15km
Prob
abili
ty
1 0.0γ =
1 0.5γ =1 0.7γ =1 1.0γ =
1 0.3γ =
: estimation
到来角プロファイル 伝搬距離プロファイル
到来角分布の代わりに空間相関係数で比較する
到来角及び伝搬距離プロファイル
30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 2 4 6 8 10d/λ
Spat
ial c
orre
latio
n co
effic
ient
:measurement
空間相関係数
記号□は,基地局アンテナ高80mの測定結果
拡張モデルは、時間・空間の測定結果を同時によく説明できる。
0.001
0.01
0.1
1
2 2.5 3 3.5 4Traveling distance [km]
D=2kmR=1kmkx1=0.05kmkx2=0.40kmky1=0.01kmky2=0.15km
Prob
abili
ty
1 0.0γ =
1 0.5γ =1 0.7γ =1 1.0γ =
1 0.3γ =
: estimation
伝搬距離プロファイル
記号○は、基地局アンテナ高を80m、平均建物高を20mとした推定値
到来角及び伝搬距離プロファイルの比較
31
まとめ
実験式を説明し得る伝搬減衰モデルについて検討し、複数の異なる減衰関数を有する散乱体モデルで構成する新たな時空間パスモデルを提案した。
提案モデルを測定結果と比較し、市街地の測定結果をよく説明し得ることを示した。
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従来、殆ど検討されなかった電波到来角プロファイル、伝搬遅延プロファイルの実験式を明らかにした。
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参考文献
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